自动控制原理大题完整版及答案

河南工业大学

《自动控制原理》大题完整版（绝对内部资料）

1. 欠阻尼二阶系统0.6,5n ζω== 试求： 系统的上升时间r t 、超调时间p t 、超调量%p σ 和调节时间s t 解

4d ωω===

arccos 0.6

0.55r d d t π?πωω--=

== 0.78p d

t π

ω=

= 3.5

1.17,0.054.4 1.47,0.02n s n

t ζωζω?=?=??=??=?=??

%100%9.48%p e

σ=?=

1． 已知单位反馈系统的开环传递函数

10

()(4)(51)

G s s s s =

++

试求输入信号为()r t t =时，系统的稳态误差ss e 解：

求得闭环系统特征方程为

32()5214100D s s s s =+++=

由劳斯判据

3s 5 4 2s 21 10

1s 23/7

0s 10

所以，系统稳定

由

10 2.5

()(4)(51)(0.251)(51)

G s s s s s s s =

=++++， 2.5K =

又因为系统为I 型系统，当输入为()r t t =时，

1

0.4ss e K

=

=

2． 已知系统开环传递函数为

(1)

()(21)

K s G s s s +=

+

试绘制系统概略根轨迹。 解：

实轴上根轨迹为(,1],[0.5,)-∞--∞ 分离点

111

0.51

d d d +=

++ 解得

120.293, 1.707d d =-=-

根轨迹如图

3． 如图所示系统结构图，求传递函数

()

()

C s R s

解：

可采用化简法或梅森增益公式

1212121

1G G C

R G G G G H =+++

4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为

()(1)

K

G s s Ts =

+

画出奈氏曲线，当K>0，T>0时用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定性。 解：

(0)90()0180

G j G j +??

=∞∠-∞=∠-

奈氏曲线为

由奈奎斯特稳定性判据

20200Z P N =-=-?= 因此闭环系统稳定

5． 已知离散系统特征方程为2(0.632 1.368)0.3680z K z +-+=

求使系统稳定的K 范围。 解：

1

1

w z w +=

- 代入2(0.632 1.368)0.3680z K z +-+= 可得

20.2 1.264 2.7360.6320Kw w K ++-=

利用劳斯判据

2w 0.632K 2.736-0.632K 1w 0.264 0w 2.736-0.632K

得 系统稳定条件为

0

采用离散控制方式，对偏差进行采样,采样周期T=1，分别讨论有或没有ZOH 时K 的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞)

解 (1) 无ZOH 时

(2) 有ZOH 时

综合设计题

1. 已知单位负反馈控制系统，其被控对象0()G s 和串联校正装置()c G s 对数幅频特性曲线如图所示，要求：

（1） 写出校正前系统的开环传递函数，并求出其截止频率与相角裕度 （2） 画出校正后系统对数幅频特性曲线 （3） 求出校正后相角裕度，分析()c G s 对系统作用

222(1)()(1)(1)()()(1)()1()[(1)(1)]()[(1)(1)]0

()(1)2(1)2(1)(1)0

2(1)(1)02(1T T T T T T T T T T T T T

T T K e Kz

G z Z s s z z e G z e Kz

z G z z e K e z e D z z e K e z e D w K e w e w e K e e K e K ---------------??-===??+--??

-Φ==

++--++=+--++=??=-+-++--=??+-->+<111) 4.328

10 4.328

(1)lim(1)()lim ()T T T

T v T z z v e e K e Kz

K z G z K

z e AT T

e K K

-=---→→=-<<-=-==-∞==

22221()(1)1(1)(1)(1)

(1)(1)()(1)()()[(1)(1)]()1()[(1)1][(1)]()[Ts T T T T T T T T T T T T T T e K G z Z s

s s z Tz e z T e z e Te K K

z z z z e z z e G z K T e z e Te z G z z K T e e z K e Te e D z z K ---------------??

-=???

+????---++--=-=??-----??-++--Φ==

++-+--+--+=+1

(1)1][(1)](1)()(1)0(1)2(1)(31)0(12)10 2.39

lim(1)()1

()T T T T T T T T T T T v z v T e e z K e Te e D K T Te KT e D e K e K e e K K z G z KT

AT e K K

-----------→-+--+--+=-=->-=+-->-+<<<=-=∞=

=

解：

未校正系统开环传递函数为000020(1)10

14.14

14.14

180()18090arctan

35.2610

c c G s s ωγ?ω=

+===+=--=

采用滞后校正后

1

110c s G s

+=

+ 020(1)

(1)(1)100.1

c s G G G s s s +==

++

有201

,2

0.1

180()55

c

c

c

ω

ω

γ?ω

''

==

''

''''

=+=

经分析可得：

校正后系统稳定性增强，高频段被压低，抗高频干扰能力增加

《自动控制原理》典型考试试题

《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C

一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

自动控制原理课后习题答案

1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。

解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s

(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S

自动控制原理期末考试复习题及答案

一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统

自动控制原理题海04(含答案)

第四章习题及答案 4-1已知开环零、极点如图4-1 所示，试绘制相应的根轨迹。 解根轨如图解4-2所示：

4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 ⑴ ) 15.0)(12.0()(++= s s s K s G ； ⑵ ) 3)(2() 5()(*+++=s s s s K s G ； 解 ⑴ )15.0)(12.0()(++= s s s K s G = ) 2)(5(10++s s s K 系统有三个开环极点：01=p ,2p = -2,3p = -5 ① 实轴上的根轨迹： (]5,-∞-, []0,2- ② 渐近线： ??? ????±=+=-=--=πππ?σ,33)12(3 73520k a a ③ 分离点： 02 1511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。 ④ 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)=0101072 3 =+++K s s s 令 ???=+-==+-=0 10)](Im[0 107)](Re[3 2ωωωωωj D K j D 解得???==7 10 K ω 与虚轴的交点（0，j 10±）。 根轨迹如图解4-3(a)所示。 ⑵ 根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： []3,5--, []0,2-

② 渐近线： ??? ????±=+==----=22)12(02 )5(320ππ?σk a a ③ 分离点： 5 131211+=++++d d d d 用试探法可得 886.0-=d 。根轨迹如图解4-3(b)所示。 4-9 已知系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。 ⑶ )22)(3() 2()()(2 ++++=*s s s s s K s H s G ； ⑷ ) 164)(1() 1()()(2 ++-+=*s s s s s K s H s G 。 解 ⑶ ) 22)(3()2()()(2++++= *s s s s s K s H s G 系统有四个开环极点、一个开环零点。根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： [],3,-∞- []0,2- ② 渐近线： ??? ????±=+=-=----++-+-=πππ?σ,33)12(13)2()11()11(3k j j a a ③ 与虚轴交点：闭环特征方程为 D （s ）=s(s+3)(s 2+2s+2)+* K (s+2)=0 把s=j ω代入上方程，令 ?????=-+==+-=** 5)6())(Im(028))(Re(324ωωωωωωK j D K j D 解得： ? ??==*00 K ω ???=±=* 03 .761 .1K ω ④起始角

自动控制原理-期末考试试题卷

洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数

自动控制原理习题集与答案解析

第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

自动控制原理题海02(含答案)

第二章习题及答案 2-1 求下列各拉氏变换式的原函数。 (1) 1 )(-=-s e s X s (2) ) 3()2(1 )(3 ++=s s s s X (3) ) 22(1 )(2+++=s s s s s X 解 (1) 1)(-=t e t x (2) 原式 ＝ )3(31 241)2(83)2(41)2(212 3++++-+++-s s s s s ∴x （t ）＝ 24 1 31834432222++-+-----t t t t e e e t e t (3) 原式 ＝1)1(1211)1(121212221 212 22++?++++?-=++-s s s s s s s s ∴)(t x ＝ )cos (sin 2 1 21t t e t -+- 2-3 试建立图2-2所示各系统的微分方程。其中外力)(t F ，位移)(t x 和电压)(t u r 为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c 为输出量；k (弹性系数)，f (阻尼系数)，R (电阻)，C (电容)和m (质量)均为常数。 解 （a ）以平衡状态为基点（不再考虑重力影响），对质块m 进行受力分析，如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出

22)()(dt y d m dt dy f t ky t F =-- 整理得 )(1 )()()(2 2t F m t y m k dt t dy m f dt t y d =++ （b ）如图解2-1(b)所示，取A,B 两点分别进行受力分析。对A 点有 )()(111dt dy dt dx f x x k -=- （1） 对B 点有 y k dt dy dt dx f 21)( =- （2） 联立式（1）、（2）可得： dt dx k k k y k k f k k dt dy 2112121)(+= ++ (c) 应用复数阻抗概念可写出 )()(11 )(11 s U s I cs R cs R s U c r ++ = （3） 2 ) ()(R s Uc s I = （4） 联立式（3）、（4），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U r c 212112) 1()()(+++= 微分方程为: r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 1 21211 +=++ (d) 由图解2-1（d ）可写出 [] Cs s I s I s I R s U c R R r 1 )()()()(++= （5） )()(1 ) (s RI s RI Cs s I c R c -= （6） []Cs s I s I R s I s U c R c c 1 )()()()(++= （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和 )(s I R ，可得： 1 312)()(222222++++= RCs s C R RCs s C R s U s U r c

自动控制原理期末考试题A卷

A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定

自动控制原理课后习题答案

. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度

根轨迹图中特殊点的特殊性质研究

根轨迹图中特殊点的特殊性质研究 陈林元 （哈尔滨工程大学理学院数学与应用数学系06级本科） 摘要：采用根轨迹方法研究控制系统的性能具有快速方便的优点。根轨迹图形在实轴上的汇集点和分离点，以及虚轴上的临界点具有特殊性质。应用根轨迹绘制原则难以确定根轨迹图在这些特殊点的特殊性质，从而影响根轨迹发判断系统性能的准确性。应用复变函数的解析性及函数导数连续性的性质对根轨迹在实轴分离点和汇集点的切线性质进行分析，根轨迹两条分支在分离点与汇集点的切线垂直于实轴；定义广义极值点和利用原函数与反函数之间的关系分析了根轨迹在虚轴上的临界点的性质，给出根轨迹穿过临界点的条件以及与临界点相切的条件。确定了根轨迹在特殊点的特殊性质，给出了特殊点的绘制原则，避免了因根轨迹在特殊点的绘制错误所带来的系统性能判断不准。 关键词：根轨迹图；分离点、汇集点；原函数、反函数；广义极值点 Investigation of the special property on special point of Root Locus Chenlinyuan Maths and Applied Mathematics of the Science College .Haerbin Engineering University Abstract: Using the method of Root Locus to study control system has some advantages of convenient and quick.The point of Root Locus integrated or divided on the real axis and the critical point on image axis has special properties.But the traditional means can not give the accurate properties. Use the methods of complex function and the relationship between original function to analyse these,and get the conclusion that the Root Locus cross the real axis vertically and whether cross the image axis just depends.The new methods can avoid the deviation in judging the properties of the systems. Key words:Root Locus;integrated and divided point;original function and inverse function;extended extremum 根轨迹分析法在分析控制系统性能时具有快速方便的优点，具有广泛的应用。由绘制根轨迹图的十条基本原则可以画出大概的根轨迹图，但在一些特殊位置的具体性质还需进行进一步研究。根轨迹分支穿过实轴时与实轴的位置关系怎样？根轨迹与虚轴临界点是相切还是穿过？ 传统的根轨迹绘制原则没有给出根轨迹在这些特殊位置的性质说明，而特殊点的性质会影响根轨迹法判断的准确性。利用连续导函数的性质和原函数与反函数极值点之间的关系，给出了根轨迹在实轴交点或分离点以及与虚轴交点之间的位置关系及绘制原则，并对这种特殊点的性质给出了证明，提高了根轨迹法分析系统性能的准确性。避免了根轨迹法因特殊点处的偏差降低判断的准确性 1 根轨迹在实轴分离点或汇集点与实轴的位置关系： (1) 问题的提出

自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

2018华科自动化考研经验

2016年4月20日开始着手考研，以下切入真题，未尽详细之处，欢迎提问。 数学 数学推荐用李永乐复习全套，不推荐张宇，据说张宇的四套卷、八套卷偏难偏怪。虽然我数学考了148分，但是我并没有刷多少题目，模拟卷一份都没做。我觉得你刷题多是好的，但是一定要建立在深刻掌握的基础上去刷题，不要为了刷题而刷题，把刷题当成一种任务。数学我是5月份开始复习的，5月份6月份专攻数学，其它科目都搁浅了，基本上5、6月份把高数、线代、概率论的课本过了一遍。暑假开始复习全书第一遍，可以说第一遍是异常的难熬，也许我数学底子并不好，第一遍复习全书十之七八要看答案，有些看了答案理解还不到位，暑假把复习全书过了第一遍，基本上是煎熬，心得很少。 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论 概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 英语 虽然后来我考的是英语二，但是我英语一的真题（97-16）的真题都做了一遍。我的英语基础还可以，主要考阅读吃饭。坊间有传言得阅读者得英语，今天我要更正这句话，得阅读与作文者得英语！2017年的英语二超级简单，出考场后我即对了答案，错了一个，新题型和阅读就斩获48分，而且英语二的翻译（15分）很简单，12分是可以拿到的，这样我就有60分了，另外还有25分的作文和10分的翻译，按理来说80+很稳，然而最后我只得了78分。造成这个结果的原因就是我不重视作文，逃避作文，在进考场之前一篇作文都没练过，只背过几篇作文。说这么多只是为了强调英语作文和阅读都重要。 说说英语的学习方法，英语千万千万不要做模拟题，基础好的没必要做，基础差的更别在模拟题上浪费时间，有那么多真题足够了，一定要把真题的套路吃透，英语真题设的坑，非常多。还有强调一点，英语完形填空不要花额外时间搞，把历年真题里的完形填空练手一遍即可，把重点放在阅读和作文上即可，英语完形填空要想提分非常难，而且20个题目10分，收益比非常低，一般考试的时候英语完形填空都是放在最后做的，时间实在来不及5分钟即可做完。如果你把时间放在英语完形填空上，我建议不如把时间放在政治上，政治提分还是比较容易的，收益比挺高。另外，翻译考试前也要练练。单词，都说考试不至单词不止，而我在考前两个月就没有再背单词了，而且之前都是用扇贝背的单词。讲的比较粗浅，只把我觉得非常有必要说出来的东西分享给你们，毕竟马克思说了具体情况具体分析，我的

自动控制原理课后答案

第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。

自动控制原理试题库(含参考答案)

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。

【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目

【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论

概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 专业课 必备数目： 《自动控制原理》胡寿松 《自动控制原理习题解析》胡寿松 《自动控制原理试题精选题解》王敏 829自动控制原理历年真题 选备书目: 《自动控制原理题海大全》胡寿松 《现代控制理论》第三版刘豹 《现代控制理论基础》王孝武 《自动控制原理》第三版王永骥 备注:王敏习题集为华科原命题组组长编写，考研真题中经常会有原题，必须高度重视。另外王永骥老师主编的自动控制原理是华科本校本科教材。

自动控制原理课后习题答案

第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。 1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。 答：

自动控制原理考试试题库(DOC)

自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)

期末考试-复习重点 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ）

A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ） A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）