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最新北师大版第五章三角形期末总复习题1

A B C

D

E F

第五章《三角形》复习之一 (总复习 07)

姓名————————学号——————班别————————

一. 知识点: 1.三角形的分类

三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况);按角分类可分

为______、_______和_______,

例1:如果三角形三个内角之比为1:2:3,那么这个三角形是————————三角形。

2.三角形的三边关系:三角形的第三边小于两边之—————,大于两边之——————。 用式子表示为:——————<AC <———————— 例2:已知一个三角形的三条边长为2、5、x ,则x 的取值范围是 。

3.三角形内角和等于——————度。 4.直角三角形两锐角——————

例3、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么

这个直角三角形中两个锐角的度数分别是————,——————。 5.如图-2:已知:AD 是△ABC 的中线,BD=4,则CD=————,BC=

———— 6.已知:如图-3AD 是△ABC 的角平分线,则 ----------=———————— 7.已知:如图3AD 是△ABC 的高,则,则 ----------=————————

巩固练习

一,填空题

1、在△ABC 中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C 的度数是 。

2、在Rt △ABC 中,一个锐角为30°,则另一个锐角为 度。

3.、如图-4左:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=——————度。

4、已知一个三角形的三条边长为2、7、x ,则x 的取值范围是 。

5、(1)等腰三角形一边的长是4,另一边的长是8,则它的周长是 。 (2)等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8,则它的周长是 。

6、已知三角形的两边长分别是2cm 和5cm,第三边长是奇数,则第三边的长是 。

7、如图-5,ΔABC ≌ΔDEF ,∠A=50°,∠B=70°,CD=3cm ,则∠EFD=____°,AF=_____cm 。

8、如图-6,CD 是Rt △ABC 斜边上的高,与∠A 相等的角是 ,理由是 。

9、如图-7,AD 是△ABC 的中线,△ABC 的面积为100cm 2

,则△ABD 的面积

是 cm 2

。 10.如图-8在△ABC 中,∠ABC =60°,∠ACB =50°,BD 平分∠ABC ,CD 平

分∠ACB ,则∠D .=————度。

11、如图-9,AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高, ∠B=50o,∠C=70o,则∠EAD= .

二.选择题 12、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是( )

A 5,12,13

B 5,7,7

C 5,7,12

D 101,102,103

13、三角形中至少有一个角大于或等于( )

A 45°

B 55°

C 60°

D 65°

14..如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

15.如果两个三角形全等,那么下列结论不正确的是( ) A .这两个三角形的对应边相等 B .这两个三角形都是锐角三角形

C .这两个三角形的面积相等

D .这两个三角形的周长相等

F E C

B

A

B C A B

C

A

D

B

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D A

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E

D C B A

最新北师大版第五章三角形期末总复习题1

图`1 图图3 图4 图5 图7 图8 图-9

16.两根木棒分别为5cm 和7cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有( )种

A .3

B .4

C .5

D .66.

17、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ).

B

A

A B

A B

C

A B

E E

E

三,解答题。

18、 如图,在△ABC 中,∠BAC 是钝角,完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ; (2)AC 边上的中线BE ; (3)AC 边上的高BF ;

19.如图,在△ABC 中,∠C =70o,∠B =30o,AD 是△ABC 的一条角平分线,求∠ADB 。

20.已知:线段a.b 及∠1,求作△ABC 使 AB=a,BC=2b, ∠1=∠A, (尺规作图,保留作图痕)

21.如图:一轮船从A 向B 方向行驶,C 处有一灯塔,请你根据图中所标数据求∠ACB 的大小,当轮船距离灯塔C 最近时,∠ACB 是多少度?

21.根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法:

(1)过点C 作直线MN//AB ; (2)作△ABC 的高CD ;

(3)以CD 所在直线为对称轴,作与△ABC 关于直线CD 对称的△A'B'C',并说明完成后的图形可能代表什么含义.

22、如图,已知点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△BCN 是等边三角形。

试说明:AN=BM

C B A E

D C B

A

N

M O a

b

1