三角函数图像的平移变换经典分类
1、利用函数图像平移变换规律研究同名三角函数图像平移问题
1、为了得到函数sin 26y x π??=-
???的图象,可将函数sin 26π??=+ ???y x 的图象 A .向右平移12π个单位 B .向左平移12
π个单位 C .向右平移6π个单位 D .向左平移6
π个单位 2、异名三角函数图象平移一般要化为同名函数
2、为了得到函数)62sin(π-
=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( B ) A .向右平移6π个单位长度 B .向右平移3
π个单位长度 C .向左平移6π个单位长度 D .向左平移3
π个单位长度 3要得到函数x y cos 2=的图象,只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点
的 (A)横坐标缩短到原来的
21倍(纵坐标不变),再向左平行移动8
π个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),再向右平行移动4π个单位长度 (C)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动
4
π个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动8π个单位长度 3、利用平移变换公式
4、已知函数)2||,0,0A ()x sin(A )x (f π<
?>ω>?+ω= 的图象(部分) 如图所示.
(1) 求函数)x (f 的解析式;
(2) 若函数x 21sin
1)x (g += ,由x 2
1s i n 1)x (g +=的图像经过怎样的平移后得到函数)x (f y =的图象,
一次函数图象平移的探究 我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度得到(当b>0时,向上平移; 当b<0时,向上平移).例如,将直线y=-x向上平移3个单位长度就得到直线 y=-x+3,将直线y=-x向下平移1个单位长度就可以得到直线y=-x-1.需要注意的是,函数图象的平移,既可以上下平移,也可以左右平移.这里所说的平移, 是指函数图象的上下平移,而非左右平移. 以上平移比较简单,因为它是对最简单的一次函数即正比例函数进行平 移.对于一个一般形式的一次函数图象又该怎样进行平移呢? 【探究一】函数图像的上下平移 我们先从一些具体的函数关系开始. 问题1已知直线l:y=2x-3,将直线l向上平移2个单位长度得到直线l1,求直线l1的解析式. 分析:根据“两直线平行,对应函数的一次项系数相等”,可设直线l1的解析式为y=2x+ b,由于直线l1的解析式中只有一个未知数,因此再需一个条件即可.怎样得到这个条件呢?注意到直线l1与两条坐标轴分别交于两点,而直线 l1与y轴的交点易求,这样就得到一个条件,于是直线l1的解析式可求.解:设直线l1的解析式为y=2x+b,直线l1交y轴于点(0,-3),向上平移2个单位长度后变为(0,-1).把(0,-1)坐标代入y=2x+b,得b=-1,从而直线l1的解析式为y=2x-1. 问题2已知直线l:y=2x-3,将直线l向下平移3个单位长度得到直线l2,求直线l2的解析式. 答案:直线l2的解析式为y=2x-6.(解答过程请同学们自己完成)
对比直线l和直线l1、直线l2的解析式可以发现: 将直线l:y=2x-3向上平移2个单位长度得到直线l1的解析式为:y=2x-3+2;将直线l:y=2x-3向下平移3个单位长度得到直线l2的解析式为:y=2x-3-3.(此时你有什么新发现?) 我们再来探究一般情况. 问题3 已知直线l:y=kx+b,将直线l向上平移m个单位长度得到直线l1,求直线l1的解析式. 简解:设直线l1的解析式为y=kx+p,直线l交y轴于点(0,b),向上平移m 个单位长度后变为(0,b+m),把(0,b+m)坐标代入l1的解析式可得,p=b+m.从而直线l1的解析式为y=kx+b+m. 问题4 已知直线l:y=kx+b,将直线l向下平移m个单位长度得到直线l2,求直线l2的解析式. 答案:直线l2的解析式为y=kx+b-m.(解答过程请同学们自己完成) 由此我们得到: 直线y=kx+b向上平移m(m为正)个单位长度得到直线y=kx+b+m, 直线y=kx+b向下平移m(m为正)个单位长度得到直线y=kx+b-m, 这是直线直线y=kx+b上下(或沿y轴)平移的规律. 这个规律可以简记为:函数值:上加下减 以上我们探究了直线y=kx+b的上下 (或沿y轴)的平移,如果直线y=kx+b 不是上下(或沿y轴)平移,而是左右(或沿x轴)平移,又该怎样进行平移呢?【探究二】函数图像的左右平移
三角函数图象的平移和 伸缩 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
三角函数图象的平移和伸缩 函数sin()y A x k ω?=++的图象与函数sin y x =的图象之间可以通过变化A k ω?,,,来相互转化.A ω,影响图象的形状,k ?,影响图象与x 轴交点的位置.由A 引起的变换称振幅变换,由 ω引起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由?引起的变换称相位变换,由k 引起的变换 称上下平移变换,它们都是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后伸缩 sin y x =的图象?????????→向左(>0)或向右(0)平移个单位长度 得sin()y x ?=+的图象() ωωω ?????????→横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1) 1 到原来的纵坐标不变 得sin()y x ω?=+的图象()A A A >?????????→纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1) 为原来的倍横坐标不变 得sin()y A x ω?=+的图象(0)(0) k k k >??????→向上或向下平移个单位长度 得sin()y A x k ?=++的图象. x y sin =) 3sin(π +=x y ) 3 2sin(π +=x y ) 3 2sin(3π +=x y 纵坐标不变 横坐标向左平移π/3 个单位 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1/2 横坐标不变 纵坐标伸长为原来的3倍
先伸缩后平移 sin y x =的图象(1)(01) A A A ><????????→纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变) 得sin y A x =的图象(01)(1) 1 () ωωω <<>?????????→横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变 得sin()y A x ω=的图象 (0)(0) ???ω >??????→向左或向右平移 个单位 得sin ()y A x x ω?=+的图象(0)(0) k k k >??????→向上或向下平移个单位长度 得sin()y A x k ω?=++的图象. 例1 将sin y x =的图象怎样变换得到函数π2sin 214y x ?? =++ ?? ? 的图象. 解:(方法一)①把sin y x =的图象沿x 轴向左平移π 4个单位长度,得πsin 4y x ??=+ ?? ? 的图 象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的1 2,得πsin 24y x ??=+ ?? ? 的图象;③将所得图象的纵坐标 伸长到原来的2倍,得π2sin 24y x ?? =+ ?? ? 的图象;④最后把所得图象沿y 轴向上平移1个单位长 度得到π2sin 214y x ??=++ ?? ? 的图象. ) 3 2sin(3π +=x y x y sin =x y 2sin =) 3 2sin(π +=x y 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1/2 纵坐标不变 横坐标向左平移π/6 个单位 横坐标不变 纵坐标伸长为原来的3倍
函数图像平移公式 设在直角坐标系xoy 中有一函数为)(x f y =则其图像平移公式有: 1. 把图像向右平移(X 轴正方向)m (m>0)个单位,再向上平移(Y 轴的正方向)n (n>0)个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=- 2. 把图像向右平移m (m>0)个单位,再向下平移n (n>0)个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=+ 3. 把图像向左平移m (m>0)个单位,再向上平移n (n>0)个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=- 4. 把图像向左平移m (m>0)个单位,再向下平移n (n>0)个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=+ 这些规律可总结为:左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减” 说明:利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用m x +还是用m x -替换)(x f y =中的x,是用n y +还是用n y -来替换)(x f y =中的y,使用起来很方便。 例一、 抛物线3422---=x x y 向左平移3个单位,再向下平移4个单位,求所得抛物线 的解析式。 解:根据左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用3+x 、4+y 去替换抛物线3422 ---=x x y 中的x 、y 就可以得到平移后的抛物线的解析式,所以平移后的抛物线的解析式为3)3(4)3(242-+-+-=+x x y 即371622---=x x y 例二、 将一抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为322+-=x x y 求此抛物线的解析式。 解:所求抛物线可以看成是将抛物线322 +-=x x y 向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为3)2(2)2(32+---=+x x y 即862+-=x x y 例三、 求将直线15-=x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位所得到直线的解析式 解:所求直线的解析为1)3(55-+=-x y 即145+=x y
三角函数图象的平移和伸缩 函数sin()y A x k ω?=++的图象与函数sin y x =的图象之间可以通过变化A k ω?,,,来相互转化.A ω,影响图象的形状,k ?,影响图象与x 轴交点的位置.由A 引起的变换称振幅变换,由ω引起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由?引起的变换称相位变换,由k 引起的变换称上下平移变换,它们都是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后伸缩 sin y x =的图象?????????→向左(>0)或向右(0) 平移个单位长度 得sin()y x ?=+的图象()ωωω ?????????→横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1) 1 到原来的纵坐标不变 得sin()y x ω?=+的图象()A A A >?????????→纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1) 为原来的倍横坐标不变 得sin()y A x ω?=+的图象(0)(0) k k k >??????→向上或向下平移个单位长度 得sin()y A x k ?=++的图象. 先伸缩后平移 sin y x =的图象(1)(01) A A A ><????????→纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变) 得sin y A x =的图象(01)(1) 1 () ωωω <<>?????????→横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变 得sin()y A x ω=的图象 (0)(0) ???ω >??????→向左或向右平移 个单位 得sin ()y A x x ω?=+的图象(0)(0) k k k >??????→向上或向下平移个单位长度 得sin()y A x k ω?=++的图象. 例1 将sin y x =的图象怎样变换得到函数π2sin 214y x ? ?=++ ?? ?的图象. 解:(方法一)①把sin y x =的图象沿x 轴向左平移π4个单位长度,得πsin 4y x ? ?=+ ?? ?的 图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的12,得πsin 24y x ? ?=+ ???的图象;③将所得图象的 纵坐标伸长到原来的2倍,得π2sin 24y x ? ?=+ ?? ?的图象;④最后把所得图象沿y 轴向上平移 1个单位长度得到π2sin 214y x ? ?=++ ?? ?的图象. (方法二)①把sin y x =的图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得2sin y x =的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的 1 2 ,得2sin 2y x =的图象;③将所得图象沿x 轴向左平移
三角函数图像题 ---图像求解析式及平移变换 一.根据图像求解析式 1.图 1 是函数π2sin()2y x ω??? ?=+< ???的图象上的一段,则( ) A.10π116ω?= =, B.10π116ω?==-, C.π 26ω?==, D.π 26 ω?==-, 2.已知函数()sin()f x A x ω?=+,x ∈R (其中2 2 ,0,0π π ω< <->>x A ),其部 分图像如图5所示.求函数()f x 的解析式; 3.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( ) A.sin()6y x π=+ B.cos(2)6y x π=- C.cos(4)3y x π=- D.sin(2)6y x π=- 4.已知函数()?? ? ? ? <>+=2,0sin π?ω?ωx y 的部分图象如右图所示,则( ) A. 6 ,1π ?ω= = B. 6 ,1π ?ω- == C. 6 ,2π ?ω= = D. 6 ,2π ?ω- == 5.下列函数中,图象的一部分如右图所示的是 A.sin 6y x π?? =+ ?? ? B.sin 26y x π?? =- ?? ? C.cos 43y x π?? =- ?? ? D.cos 26y x π?? =- ?? ? 6.函数()?ω+=x A y sin 的一个周期内的图象如下图,求y 的解析式。(其中 π?πω<<->>,0,0A ) 7.已知函数)sin(?ω+=x A y (0>A , 0ω>,π?<||)的一段图象如图所示,求函数的解析式; 二.图像平移变换问题 1.为了得到函数sin(2)3y x π=- 的图像,只需把函数sin(2)6 y x π =+的图像( ) A.向左平移4π B.向右平移4π C.向左平移2π D.向右平移2 π 图5 y x 2 -1-0 1 -1 1 2345 6
一次函数图象的平移及解析式的变化规律 我们在研究两个一次函数的图象平行的条件时,曾得出“其中一条直线可以由另外一条直线通过平移得到”的结论,这就涉及到一次函数图象平移的问题. 函数的图象及其解析式,是从“形”和“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想的重要体现.在平面直角坐标系中,当一次函数的图象发生平移(平行移动)时,与之对应的函数解析式也随之发生改变,并且函数解析式的变化呈现出如下的变化规律: 一次函数()0≠+=k b kx y 的图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减,左加右减”的规律: (1)上下平移,k 值不变,b 值“上加下减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向上平移m 个单位长度,解析式变为()0≠++=k m b kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向下平移m 个单位长度,解析式变为()0≠-+=k m b kx y . (2)左右平移,k 值不变,自变量x “左加右减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向左平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠++=k b n x k y ,展开得()0≠++=k b kn kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向右平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠+-=k b n x k y ,展开得()0≠+-=k b kn kx y . 注意: (1)无论一次函数的图象作何种平移,平移前后,k 值不变,b 值改变.设上下平移的单位长度为m ,则b 值变为m b ±;设左右平移的单位长度为n ,则b 值变为kn b ±. (2)上面的规律如下页图(51)所示.
三角函数图像的平移变换专项练习 1.为了得到函数)6 3sin(π +=x y 的图象,只需把函数x y 3sin =的图象 ( ) A 、向左平移 6π B 、向左平移18π C 、向右平移6π D 、向右平移18 π 6、将函数)(sin )(R x x x f y ∈?=的图象向右平移4 π 个单位后,再作关于x 轴的对 称变换,得到函数x y 2sin 21-=的图象,则)(x f 可以是_______。 1、要得到函数)4 2sin(3π +=x y 的图象,只需将函数x y 2sin 3=的图象( ) (A )向左平移 4π个单位 (B )向右平移4π 个单位 (C )向左平移8π个单位 (D )向右平移8 π 个单位 2、将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+ 6 π )的图象 (A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π 个单位 (C )向右平移18π 个单位 (D )向左平移18 π 个单位 3.将函数sin y x =的图象上每点的横坐标缩小为原来的1 2 (纵坐标不变),再把 所得图象向左平移6π 个单位,得到的函数解析式为( ) ()sin 26A y x π?? =+ ?? ? ()sin 23B y x π? ?=+ ?? ? ()sin 26x C y π??=+ ??? ()s i n 212x D y π??=+ ??? 4、把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图象向左平移4 π 个单位长度,得到新的函数图象,那么这个新函数的解析式为 (A )??? ??+=42cos πx y (B )??? ??+=42cos πx y (C )x y 2sin = (D )x y 2sin -= 5.要得到函数x y cos 2=的图象,需将函数)42sin(2π +=x y 的图象( ) (A)横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),再向左平行移动8π 个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的 21倍(纵坐标不变),再向右平行移动4 π个单位长度
三角函数的平移及伸缩变换 一、单选题(共8道,每道12分) 1.将函数的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把图象上各点向左平移个单位长度,则所得的图象的解析式是( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 2.已知函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整 个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数,则y =f(x)的表达式时( ) A. B. C. D.
答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 3.已知函数,若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合,则的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 解题思路:
试题难度:三颗星知识点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 4.已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,则的一个值是( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路:
试题难度:三颗星知识点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 5.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解题思路:
试题难度:三颗星知识点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 6.已知函数的周期为π,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a >0),所得图象关于原点对称,则实数a的最小值是( ) A.π B. C. D. 答案:D
二次函数图象的几何变换 内容基本要求略高要求较高要求 二次函数 1.能根据实际情境了解 二次函数的意义; 2.会利用描点法画出二 次函数的图像; 1.能通过对实际问题中 的情境分析确定二次函 数的表达式; 2.能从函数图像上认识 函数的性质; 3.会确定图像的顶点、 对称轴和开口方向; 4.会利用二次函数的图 像求出二次方程的近似 解; 1.能用二次 函数解决简 单的实际问 题; 2.能解决二 次函数与其 他知识结合 的有关问 题; 一、二次函数图象的平移变换 (1)具体步骤: 先利用配方法把二次函数化成2 () y a x h k =-+的形式,确定其顶点(,) h k,然后做出二次函数2 y ax =的图像,将抛物线2 y ax =平移,使其顶点平移到(,) h k.具体平移方法如图所示: (2)平移规律:在原有函数的基础上“左加右减”.
二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后,得到的解析式是2y ax bx c =---; ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后,得到的解析式是()2y a x h k =---; 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后,得到的解析式是2y ax bx c =-+; ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后,得到的解析式是()2y a x h k =++; 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后,得到的解析式是2y ax bx c =-+-; ()2y a x h k =-+关于原点对称后,得到的解析式是()2y a x h k =-+-; 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后,得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-; ()2 y a x h k =-+关于顶点对称后,得到的解析式是()2y a x h k =--+. 5. 关于点()m n ,对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ,对称后,得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变
三角函数图像的平移、变换 一、 引入 以简单函数为例,讲解“左加右减、上加下减”。讲清横移的实质是把所有x 替换为x+a ; 二、三角函数图像的平移之历年高考真题 1、(2010全国卷2理)(7)为了得到函数sin(2)3y x π=- 的图像, 只需把函数sin(2)6 y x π =+的图像( )向左平移4π个长度单位 (B )向右平移4 π 个长度单位 (C )向左平移2π个长度单位 (D )向右平移2π 个长度单位 2、(2010四川理)(6)将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 (A )sin(2)10y x π=- (B )sin(2)5y x π =- (C )1sin()210y x π=- (D )1sin()220 y x π =- 3、(2010天津文)(8) 5y Asin x x R 66ππω??? =∈???? 右图是函数(+)()在区间-,上的图象,为了得到这个函数的图象,只 要将y sin x x R =∈()的图象上所有的点 (A)向左平移3 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变 (B) 向左平移3 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原 来的2倍,纵坐标不变 (C) 向左平移6 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变 (D) 向左平移6 π 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 4、(2009山东卷理)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解 析式是( ).A.cos 2y x = B.2 2cos y x = C.)4 2sin(1π++=x y D.2 2sin y x =
二次函数平移专项练习题 平移规律:针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减(括号内),上加下减” 要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加” |a |的大小决定抛物线开口的大小,|a |越大,抛物线的开口越小. a>0时 抛物线开口向上,反之向上 c>0时 抛物线交y 轴于正半轴,反之在负半轴 a 、 b 同号时 对称轴在y 轴左侧,异号时在右侧 抛物线平移时只有二次项系数a 是不变的 1、 把抛物线2y x =-向左平移一个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛 物线的表达式为( ) A. 2(1)3y x =--+ B. 2(1)3y x =-++ C. 2(1)3y x =--- D. 2(1)3y x =-+- 根据左加右减、上加下减可得:B. 2(1)3y x =-++ 2、将函数2y x x =+的图像向右平移(0)a a >个单位,得到函数232y x x =-+的图像,则a 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 由:2 y x x =+=-(x+21)2-41 232y x x =-+=(x-23)2-4 1 得:a=21-(-23)= 2 ,所以选B 3、抛物线2y x bx c =++的图像向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图像的函数解析式为y=x 2-2x-3,则b 、c 的值为( ) A.b=2,c=3 B.b=2,c=0 C.b=-2.,c=-1 D.b=-3,c=2 由y=x 2-2x-3=(x-1)2 -4,
再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为: y=(x+2-1)2-4+3=x 2 +2x 所以:b=2 c=0 4、要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象,则抛物线y=-2x 2必须 [ ] A .向上平移1个单位; B .向下平移1个单位; C .向左平移1个单位; D .向右平移1个单位. 根据上加下减可得:B 5、将抛物线y=-3x 2的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 [ ] A .y=-3(x-1)2-2; B .y=-3(x-1)2+2; C .y=-3(x+1)2-2; D .y=-3(x+1)2+2. 根据左加右减、上加下减可得:A .y=-3(x-1)2-2; 6、要从抛物线212y x =-得到21(1)32y x =-+-的图像,则抛物线y=-21x 2必须[ ] A .向左平移1个单位,再向上平移3个单位; B .向左平移1个单位,再向下平移3个单位; C .向右平移1个单位,再向上平移3个单位; D .向右平移1个单位,再向下平移3个单位. 根据左加右减、上加下减可得:B .向左平移1个单位,再向下平移3个单位 7. 把二次函数2x y -=的图象先向右平移2个单位,再向上平移5个单位后得到一个新图象,则新图象所表示的二次函数的解析式是 ( ) A. ()522+--=x y B. ()522++-=x y