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机械设计基础第二章

机械设计基础第二章
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第2章平面机构运动简图及自由度计算

机械是替代人类完成各项体力劳动甚至脑力劳动的执行者。在各种新型机械的设计初期,首先需要采用机械系统运动简图来对比各种运动方案及工作原理,一边从中选出最佳的设计方案。然后再按照运动要求确定及其各组成构件的主要尺寸,按照强度条件和工作情况确定机构个部分的详细结构尺寸。机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容,正确、合理地设计机械系统简图,对于满足机械产品的功能要求,提高性能和质量,降低制造成本和使用费用等是十分重要的。

机械系统要完成比较复杂的运动,一般都需要将若干个机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来,因此机械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。机械系统的运动简图是用规定的符号,绘出能准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。

一般某机构可分为平面机构和空间机构。平面机构是指各运动构件均在同意平面或相互平行平面内运动的机构。空间机构是指虽有的机构不完全是相互平行的平面内运动的机构。本章将着重介绍机构的结构分析。

第一节机构的组成

构件

任何机器都是由若干个零件组装而成的。构件是指组成机械的各个相对运动的单元。构件

和零件的概念是有区别的。构件是机械中的运动单元体,零件则是机械中不可拆分的制造单元

体。构件可以是一个零件,也可以是由两个或两个以上的零件组成。如图2-1所示的内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、轴套、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母等零件组成的,这些零件分别加工制造,但是当它们装配成连杆后则作为一个整体在发动机内部作往复运动

相互之间并不产生相对运动,因此连杆可以看做一个构件。

因此,从运动角度来看,任何机器都是许多独立运动单元组合而成的,这些独立运动单元体称为构件。从加工制造角度来看,任何机器都是由许多独立制造单元体组合而成的,这些独立制造单元体称为零件。通常,为了完成同一使命而在结构上组合在一起并协同工作的零件称为部件,如联轴器、减速器等。

通常,单个构件在和其他构件相互连接之前,在空间范围内可以产生6个相互独立的运动,即沿X, Y. Z轴方向的3个移动以及绕X, Y. Z轴的3个转动,如图2-2(a)所示。可以认为,一个构件在三维空间内有6个自由度。很显然,对于二维空间内的构件,在与其他构件连接之前有3个目由度。如图2-2(b)所示,构件1具有3个相互独立的运动,即沿X 轴、Y轴方向的两个移动以及绕垂直于运动平面XOY轴线的一个转动,其他的运动形式都由这三种运动的叠加而成。

2.运动副

事实上,在任何机器或机构内,构件和构件之间是以一定的方式相互连接的,机构中各个构件之间必须有确定的相对运动。因此,构件的连接既要使两个构件直接接触,又能产生一定的相对运动,这种直接接触的、可以产生相对运动的活动连接称为运动副。两构件上直接参与接触构成运动副的部分称为运动副元素。例如,内燃机中活塞与汽缸之间的连接,它们既相互接触,同时又允许活塞在气缸内部往复移动,这种活动连接就是运动副。可见构成运动副需要具备两个要素:两构件间的直接接触和相对运动。

如前所述,一个构件在平面内有3个自由度。显然,当构件与另一个构件形成运动副后,另一个构件会对该构件的运动形式附加一定的约束,也就是原有构也就是原有构件将失去一

定的自由度。显然,一个构件对原有构件产生的约束数和它们之间的接触情况有关。两个构件组成的运动副,就是通过点、线、面的直接接触而连接起来。根据两个构件的运动关系,可分为平面运动副和空间运动副,这里着重介绍平面运动副。平面运动副按照不同的接触情况,一般分为低副和高副两大类。

1)低副

平面机构中的低副有转动副和移动副两种。平面机构中的低副有转动副和移动副两种。

转动副:组成运动副的两构件只允许在某一个平面内作相对转动,这种运动副称为转动副,或称为铰链。如图2-3 ( a)所示,构件1和2之间只能在两构件所形成的平面内绕轴发生相对转动,即只有1个自由度,而限制了另外两个方向的相对移动。也就是说,转动副提供2个约束而保留1个自由度。

2)移动副:组成运动副的两构件只允许沿某一轴线相对移动,这种运动副称为移动副。如图2-3 (b )所示,构件1和2之间只能沿着X-X轴向发生相对移动,即只有1个自由度,而限制了沿垂直于X轴方向的相对移动和另外一个相对转动。也就是说,同转动副一样,移动副也提供2个约束而保留1个自由度。

2)高副

两构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副。

如图2-4 (a)所示的凸轮机构中,凸轮与尖端推杆之间为点接触。主动件凸轮和从动件推杆形成高副后,推杆在该视图平面内一方面可以绕A点旋转,另一方面还可以沿公切线tt 平移,但两构件不能在保持接触的情况下沿着公法线nn发生相对移动。也就是说,凸轮副提供1个约束,而保留2个自由度。

如图2-4 ( b)所示的齿轮机构中,轮齿1和2之间为线接触。主动件轮齿1和从动件轮齿2形成高副后,轮齿1在该视图平面内一方而可以绕接触点旋转,另一方面还可以沿公切线tt平移,但两轮齿不能在保持接触的情况下沿着公法线nn发生相对移动。也就是说,齿轮副提供1个约束,而保留2个自由度。

可见,两构件形成高副后,两构件间的相对运动为沿接触点/线的转动和沿轮廓公切线方向的移动,而限制了沿轮廓公法线方向的移动。即平面高副保留了2个自由度,由于平面构件有3个自由度,所以仅提供1个约束。

可以看出,由于高副为点或线接触,与低副的面接触相比,在承受同样的载荷时,接触点或线附近的压强较高。所以,高副的承载能力有限,磨损也比低副严重。另外,由于低副为面接触,便于加工与润滑,成本较低;而高副的点接触不便于加工j及润滑,成本较高。

除上述平面运动副之外,各种机构中还会经常用到如图2-5所示的螺旋副和如图2-6所示的球面副。这些运动副中两构件1和2之间的相对运动是空间运动,因此属于空间运动副。

3.机构

机构是指具有确定相对运动的构件组合体。也就是说,机构是由构件组合而成的,只要各构件之间具有确定的相对运动,那么就可以称为机构。显然,任意拼凑起来的构件组合不一定能产生确定的相对运动,如图2-7所示的桁架,各构件之间显然不能相对运动,所以不能称为机构。因此,构成机构需要具备三个要素:构件、运动副以及相对运动。

机构中的固定构件称为机架,一般机架相对地面固定不动,如图2-8中的构件4,机架上一般绘有斜线标记。按照已知的运动规律而独立运动的构件称为原动件,如图2-8中的构件1,原动件的运动规律由外界给定或已知,如内燃机中的活塞。另外,图2-8中构件1上绘有箭头标记,表明该构件为原动件,且此时的运动速度如箭头的指向所示。其余的活动构件则称为从动件,如构件2和3,显然,从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的结构及尺寸。

机构常分为平面机构和空间机构两类,其中平面机构应用最为广泛,而且是空间机构

的基础。本章只介绍平面机构。

第二节平面机构运动简图

运动副及构件的表示方法

1)低副

如图2-9 ( a)所示为转动副的几种表示方法,此时回转轴线垂直于图面。小圆圈表示转动副,其圆心表示相对转动的轴线。当图面不垂直于回转轴线时用图2-9 (b)表示。当一个构件具有多个转动副时,则应在两条线交叉处涂黑,或在其内画上斜线,如图2-9 ( c )所示,这表示这是一个整体,即一个构件。

如图2-10所示为移动副的几种常见表示方法。两构件组成移动副,其导路必须与相对移动方向一致。

2)高副

两构件组成平面高副时,其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓,对于凸轮、滚子,习惯画出其全部轮廓,如图2-11 (a)所示。对于齿轮,常用点画线画出其节圆,如图2-11 (b)所示。

3)构件

构件常用直线段或小方块等来表示,其中直线段代表杆状构件,小方块代表块状构件。各种构件的表示方法见表2-l 。

以上只列举了常见的运动副及构件的表示方法,其余的机构运动简图符号参见GB 4460-84“机构运动简图符号”。

2.平面机构运动简图的绘制

如前所述,任何一个机构都是由若干构件组成的,这些构件可以分为三类:原动件、机架(即固定件)、从动件。将机构中作用有驱动力或力矩的构件称为原动件,有时也可以把运动规律己知的构件称为原动件;机构中固结于参考系的构件称为机架,机构中除了原动件和机架以外的构件通称为从动件。原动件用画箭头表示,而机架则用斜线表示。

绘制机械系统运动简图的步骤如下:

(1)分析运动情况,确定构件的类型以及数目;

(2)从原动件开始,按运动的传递顺序确定各运动副的类型及数目;

(3)选择视图平面;

(4)选取适当的比例尺

定出各运动副间的相对位置;

(5)用规定符号画出机构运动简图。通常用阿拉伯数字表示出各构件,用大写英文字母表

示出各运动副,并用绘制箭头的方式表示机构的原动件。

下面举例说明机构运动简图的绘制方法。

[例2-1]绘制如图2-12 (a )所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。

解:( 1 )颚式破碎机的带轮5和偏心轴2一起绕回转中心A转动时,偏心轴z带动动颚板3运动。由于在动颧板与机架1之间装有肘板4,动颚板运动时不断挫挤矿石。由此分析可知,该机构是由机架1、原动件偏心轴z、从动件动颖板3和时板4这四个构件组成。

(2)偏心轴2、机架1组成转动副A,偏心轴2与动颚板3组成转动副B,动颚板3与肘板4组成转动副C,时板4与机架1组成转动副D整个机构共有4个转动副

(3)图2-12 (a)所示视图平面和机构运动的瞬时位置,能够清笼地表达各构件的运动关系,所以按此绘制机构运动简图。

(4)选定转动副A的位置,然后根据各转动副中心间的尺寸,按选定比例尺确定转动副B.C及D的位置。最后用规定符号绘出机构运动简图,如图2-12 ( b)所示

这里,需要说明如下几点:

(1)动颚板3与偏心轴2是绕2的几何中心B相对转动,而偏心轴2绕机架1的回转式以A为中心的,所以图2-12(b)所示的机构运动简图与原机构运动情况完全相同。(2)由于转动副B可绕转动副A回转360°,所以转动副B要选在适当位置,避免构件互相重叠或交叉,以使运动简图能清晰表达出各构件之间关系。(3)绘制机构运动简图时,机构运动简图中对运动没有影响的尺寸可以忽略,如杆件的截面形状,粗细等。(4)有时只是为了表明机构的结果状况,也可以不必严格按比例尺来绘制简图。(5)我们知道,任何一个机构都会随原动件的位置改变而改变,所以给的机构运动简图只是机构运动过程中某一瞬时状态。

第三节平面机构具有确定运动的条件

所谓机构具有确定运动,是指该机构在原动件的运动给定后,所有从动件的运动都是完全确定的。那么一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢?下面来分析几个例子。

在如图2-13所示的平面铰链四杆机构中,若给定一个独立的运动参数,如构件1的角位移,则可以通过简单的几何作图的方式来唯一地确定从动件—构件2及3的位置。也就是说在平面铰链四杆机构中,如果给定一个独立的运动参数,则整个机构的运动情况是可以确定的。在如图2-14所示的平面铰链五杆机构中,若给定一个独立的运动参数(t),当它处于时构件2, 3, 4既可以是实线位置,也可以是虚线所处的位置,也可以为其他所处的位置,因此从动件的运动是不确定的,即机构不具有确定的运动。但是,若再给定另一个独立的运动wa (t),则不难看出,构件2和3的位置是可以唯一确定的。也就是说,在平面铰链五杆机构如果同时给定两个独立的运动参数,整个机构的运动情况才是可以确定的。

机构具有确定运动时所必须给出的独立运动参数的数目称为该机构的自由度,常以F表示。由以上的分析可知,平面铰链四杆机构的自由度为1,平面铰链五杆机构的自由度为2。也可以这样表述,如果机构的自由度为1,则只要给定一个独立的运动参数,机构的运动便是确定的;如果机构的自山度为2,则只要给定两个独立的运动参数,机构的运动便是完全确定的。由于原动件一般和机架相连,这样的动力源只能给定一个独立的运动参数,因此独立运动参数的数就是原动件的个数。由此可知,要使机构具有确定的运动,机构原动件的个数应等于该机构自山度F,这就是机构具有确定运动的条件。但如果F--O,机构的各组成构件就不能产生相对动了,此时的机构也就不能称为机构了,而是一种结构,如图2-7所示的桁架。如果主动件的数目不等于机构自由度数,将会产生什么结果呢?如图2-15 (a)所示为原件数小于机构自由度的例子。由于原动件只有一个,而五杆机构的自由度F=2,所以,当只定七动件的位置角Wi时,从动件2. 3. 4的位置不能完全确定。此时的机构运动也不一定无规律的乱动,而是优先沿着阻力最小的方向运动。如图2-15 (b)所示为原动件数大于机由度的例子。由于原动件有两个,而四杆机构自由度F=1,所以构件2的薄弱环节可能会边力矩的作用下损坏甚至拉断。显然,除非将构件2拉断,否则不可能同时满足原动件1,3定的运动规律。

综上所述,机构具有确定运动的条件是机构原动件的个数应等于该机构的自由度F。其中原动件数目的确定较为简单,只需看机构运动简图中标有箭头的构件数目或根据实际情况判断即可。那么机构的自由度是如何确的呢?这就需要研究平面机构自由度的计算问题。

1.平面机构自由度计算

自由度是指构件相对于参考系所具有的独立运动参数的数目。如前所述,任意一个构件在平

面内有3个自由度。当以运动副连接后,构件间的相对运动受到约束,失去部分自由度,运动副不同,失去的白由度数目即引入的约束数日也就不同。我们知道,一个平面低副引入1个约束,高副引入1个约束。假设现在一个机构由n个活动构件(不计机架在内)组成,并且个构件波此并没有通过运动副相连接,那么这n个活动构件就具有3n个自由度。当这n构件彼此通过运动副相连接时,必然要引入约束,且约束的数目和低副以及高副的个数关。如果一个机构有P1个低副和Ph个高副,那么引入的总约束数为2P1+Ph。因此,平面自由度F为,

F=3n-2P1-Ph

式中,n为机构中活动构件的数目;P1为机构中低副的数目:Ph为机构中高副的数目。

下面将举例说明自由度计算公式的具体应用。

【例2-2】计算如图2-12 (b)所示颖式破碎机主体机构的自由度,并判断该机构是否具有

确定的相对运动。

解:由图可以看出,该机构为铰链四杆机构。其中构件1为机架,构件2. 3. 4为活动构件共有4个转动副。所以,该机构的活动构件数n =3,低副个数Pi= 4,高副个数Pn= 0。按

式贬?-1 )求得机构得自由度为

F= 3n一2P!一Pn=3x3_2x4--0-1

由于该机构只有构件2这一个原动件,即原动件个数与自由度相等,所以该机构具有确定

的运动

【例2-3】计算如图2-16所示牛头刨床机构的自由度。

解:该机构的活动构件数n=},低副个数P1二7,高副个数Ph=0.

所以该机构的自由度为

F=3n一2P1一Ph= 3x5-2x7一0=1

2.自由度计算的几点注意事项

在计算机构的自由度时,遇到如下几种情况时必须加以注意,否则将会得出与实际符的结果。

I)复合铰链

两个以上的构件在同一轴线处用转动副连接时,就形成了复合铰链。

如图2-17所示,个,这就是复合铰链。3个构件在一起连接而形成转动副时,事实上是形成了2个转动副即三个构件在同一轴线处,形成两个转动副。同理,若有m个构不合铰链相连接,其构成的转动副数目应等于m-1个。

【例2-4】试计算如图2-18所示的惯性筛机构的自由度。

解:计算中注意观察该机构是否有复合铰链,以免漏算转动副数目,出现计算错误。

当原动件2等速回转时,滑块6作变速往复运动。显然,活动构件数为爪处为复合铰链,故共有6个转动副,1个移动副,高副个数为O。

F= 3n一2P, -P,,=3X5-2x7-0 =1

该机构的原动件为构件2,因此该机构的运动是确定的。

2)局部自由度

机构中不影响整个机构运动传递关系的属于个别构件所具有的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时,应将局部自由度去除不计。

如图2-19 Ca)所示,该机构为凸轮机构。原动件凸轮的等速回转实现了从动推杆的上下平移,其中推杆的下部安装有一个沿凸轮表面滚动的滚子。不难看出,该机构的自由度为

F =3X3-2x3-1=2

显然与实际不符,因为原机构具有确定的相对运动。为什么会出现这种情况呢?这是由于该平面凸轮机构中存在局部自由度。可以看出,为了减少凸轮与推杆之间的磨损,在凸轮和推杆之间安装了一个滚子,滚子绕其自身轴线的转动并不影响推杆的运动传递,因此,滚子相对推杆转动的自由度就是该机构的局部自由度(引入1个活动构件—滚子相当于增加3个自由度,引入滚子的转动副相当于减少2个自由度,所以多余1个自由度)。在计算自由度时应将其去除,即把滚子与推杆固连成一体,成为一个构件,如图2-19 Cb)所示,此时从动件的运动规律与图2-19 (a)相同。此时机构的自由度为

F =3x2-2x2-1二1

该机构的自f}l度为1,与实际相符。

这里需要注意的是,局部自由度虽然对整个机构的运动传递没有影响,但实际上件之间的工作状况,使滑动摩擦变为滚动摩擦,大大减少了磨损。因此,在实际机械现局部自由度。另外,自由度计算时,局部自由度的“除去”指计算中不计入,并非2

3)虚约束

机构中与其他约束相重复,对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。在度时,应将虚约束去除不计。虚约束常常出现在如下几种情况中,分别举例说明。

(1)轨迹重合:两构件在未组成运动副前,连接点处的轨迹己重合为一,因此组成后的动副将不提供独立的约束作用,即为虚约束。如图2-20 (b )所示的平行四边形机构中,连杆3作平移运动,BC线上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆周,该机构的自由度为

F=3n一2P,一P,, =3x3一2x4=1

如图2-20 (a )所示的联动机构中,设在连杆3的BC线上的任意一点E处再铰接一构件5,而该构件的另一端则铰接于E点轨迹的圆心—.几4D线上的F点处,构件5与构件2, 4相互平行目‘长度相等。由于构件3上的E点轨迹与构件5上的E点轨迹是重合的,所以机构中增加的构件5及转动副E, F对该机构的运动并不产生任何影响。但此时该机构的自由度却变为

F=3n一2P,一尺=3x4一2x6=0

这是由于新引入了一个构件5和两个转动副E, F,即新增加了3个自由度和4个约束,因此多引入了一个约束,多出的这个约束对整个机构的运动特性没有独立的限制作用,它只对机构的运动起重复的约束作用,即转动副E在连接前后连杆上E的运动轨迹是一样的,因而是一个虚约束。所以计算机构自由度计算时,应将产生虚约束的构件及运动副一起除去。该机构的自由度仍为

F=3n一2P1一Ph=3x3一2x4=1

(2)导路平行:如图2-21所示,两构件在多处同时构成若干移动副,且导路相互平行或重合时,事实七只有一个移动副起独立的约束限制作用,其余则为虚约束。因此,计算时计入一个移动副。

(3)轴线重合:如图2-22所示,两构件同时在多处构成若干转动副,且轴线相互重合事实上只有一个转动副起独立的约束限制作用,其余则为虚约束。因此,计算时只计入一个转动副。

(4)距离恒定:两构件两点间未组成运动副前距离保持不变,两点间用另一构件连接后,将产生虚约束。如图2-23 ( a)所示,E点和F点之间的距离L在机构运动过程中始终保持不变,因此即使用一构件将这两点连接后,对机构的运动并不起实际的约束作用,所以是虚约束。在口由度计算时,应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。

(5)对称结构:机构中对运动不起独立作用的对称部分,将产生虚约束。如图2-24 (a)

所示的行星轮系,若仅从运动传递的角度看,只需要一个行星轮就足够了。所以增加的行星轮并不影响l机构的运动情况,是虚约束。因此,在自由度计算时应将对称部分除去不计。

这里需要指出的是,虽然从运动观点看新引入的两个行星轮是多余的,但为了使机构受力均衡以及传递更大的功率,增加两个对称布置的行星轮是有必要的。

(6)公法线重合:如果两构件在多处构成平面高副,且接触点处的公法线彼此重合,只能算做一个平面高副;但如果各接触处的公法线彼此不重合,则相当于一个低副如图2-25 (a)所示,由于两构件在接触处的公法线nn是重合的,所以只计算一个高副。如图2-25 ( b )所示一对齿轮传动过程中,若前一对轮齿和后一对轮齿在各自的啮合点处和C点)的公法线相重合,则只计算一个高副。

注意:(1)机构中的虚约束都是在特定的几何条件下才出现的,如“平行”、“重合”、“距离不变”等,一旦这些几何条件不能满足,则虚约束将转化成实际的有效约束,从而影响机构动的灵活性甚至是可能性

(2)虽然虚约束对运动不起独立的限制作用,但可以使机构的刚性增加、受力均衡或平衡惯性力,所以在实际机械中虚约束往往是存在的。

(3)虚约束的引入同时也提高了对制造和装配的精度要求,因此虚约束的数目不宜过多。

可见,复合铰链和局部自由度的判断相对较为简单,而虚约束的判断是一个难点,需要仔细分析。只有把机构运动简图中的虚约束排除掉,才能计算出真实的机构自由度。

[例2-5]计算如图2-26 ( a)所示大筛机构的自由度。如果存在复合铰链、局部自由度和约束,请指出。

解:机构中的滚子有一个局部自由度,顶杆与机架在E和厂组成2个导路平行的移动副,其中之一为虚约束,C处是复合铰链。现将滚子与顶杆焊成一体,去掉移动副E', C 处记2个转动副,如图2-26 ( b)所示。

由图可得,

活动构件数目n=7,低副数目P1=9(其中,7个转动副和2个移动副)高副数目Ph=1 由式(2-1 )可得:

F=3n一2P,一Pn=3 x7一2x9-1=2

思考题和习题

2-1何谓构件?何谓运动副及运动副元素?平面运动副是如何分类的?

2-2何谓机构的自由度?机构具有确定运动的条件是什么?若不满足此条件将会产生什么后果?

2-3计算平面机构自由度时应注意哪些事项?通常在哪些情况下存在虚约束?

2-4试判定图2-27所示构件组合体能否运动?若使它们成为具有确定运动的机构,在结构上应如何改进?

2-5绘出图2-28所示机构的机构运动简图。

2-6如图2-29所示油泵机构中,1为曲柄,2为活塞杆,3为缸体,4为机架。试绘制该机构的运动简图,并计算其自由度。

2-7计算如图2-3。至图2-35所示各机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出),并判断机构的运动是否确定,图中绘有箭头的构件为原动件。

机械设计基础第一章

《机械设计基础》电子教案 第一章机械设计基础概论 课题机械设计基础概论 授课日期授课类型理论课课时 教学目标了解机械及其组成 机械设计的基本要求和一般程序 金属材料的性能 机械零件的常用材料 机械零件的力学基础 摩擦、磨损及润滑 本课程的研究内容、性质及任务 教学内容机械及其组成 机械设计的基本要求和一般程序 金属材料的性能 机械零件的常用材料 机械零件的力学基础 摩擦、磨损及润滑 本课程的研究内容、性质及任务 教学方法教师讲解与学生领悟、练习相结合。 教学资源多媒体教室,多媒体课件 教学步骤及主要内容备注教学环节教学内容

讲授新知 第一节机械及其组成 1 机器是执行机械运动的装置,用来变换或传递能力、物流和 (1)动力部分。 (2) (3) (4)控制部分。 2 机构是用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用运动副连接起来的构件系统。 1 从运动学的角度看,机器是由若干个运动的单元所组成,这些运动单元称为构件。构件可以是单一的整体(如活塞),也可以 2 零件是组成构件的基本单元。零件可以分为两类,一类是通用零件,在各种机器中普遍使用,如螺母、齿轮、键等;另外一类是专用零件,在少数机器中使用,如内燃机的曲轴,汽轮机中 第二节机械设计的基本要求和一般程序 机械零件的常见失效形式有断裂或过大的塑性变形,过大的弹性变形,工作表面失效(如磨损、疲劳点蚀、表面压馈、胶合等),发生强烈的振动以及破坏正常工作条件引起的失效(如连 1. 2. 3. 4. 5. 6.其他方面的要求 (1)根据零件在机械中的地位和作用,选择零件的类型和结(2)分析零件的载荷性质,拟定零件的计算简图,计算作用(3)根据零件的工作条件及对零件的特殊要求,选择适当的(4)分析零件可能出现的失效形式,决定计算准则和许用应

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案 第一章 平面机构的自由度和速度分析 1-1 1-2 1-3 1-4 1-6 自由度为 或: 1-10 自由度为: 或: 1-11 1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。 1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω,求构件3的速度3v 。 1-15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。 构件1、2的瞬心为P 12 P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心 第二章 平面连杆机构 2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双

曲柄机构还是双摇杆机构。 (1)双曲柄机构 (2)曲柄摇杆机构 (3)双摇杆机构 (4)双摇杆机构 2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动,极位夹角θ为300,摇杆工作行程需时7s 。试问:(1)摇杆空回程需时几秒?(2)曲柄每分钟转数是多少? 解:(1)根据题已知条件可得: 工作行程曲柄的转角01210=? 则空回程曲柄的转角02150=? 摇杆工作行程用时7s ,则可得到空回程需时: (2)由前计算可知,曲柄每转一周需时12s ,则曲柄每分钟的转数为 2-7 设计一曲柄滑块机构,如题2-7图所示。已知滑块的行程mm s 50=,偏距 mm e 16=,行程速度变化系数2.1=K ,求曲柄和连杆的长度。 解:由K=1.2可得极位夹角 第三章 凸轮机构 3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知AB 段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角Φ。 3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知凸轮是一个以C 点为圆心的圆盘,试求轮廓上D 点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案 第一章平面机构的自由度和速度分析1-1 1-2 1-3 1-4 1-5

自由度为: 1 1 19 21 1 )0 1 9 2( 7 3 ' )' 2( 3 = -- = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或: 1 1 8 2 6 3 2 3 = - ? - ? = - - = H L P P n F 1-6 自由度为 1 1 )0 1 12 2( 9 3 ' )' 2( 3 = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或: 1 1 22 24 1 11 2 8 3 2 3 = -- = - ? - ? = - - = H L P P n F 1-10

自由度为: 1 128301)221142(103')'2(3=--=--?+?-?=--+-=F P P P n F H L 或: 1 22427211229323=--=?-?-?=--=H L P P n F 1-11 2 2424323=-?-?=--=H L P P n F 1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。 1334313141P P P P ?=?ωω

1 1314133431==P P ω 1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω,求构件3的速度3v 。 s mm P P v v P /20002001013141133=?===ω 1-15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。 构件1、2的瞬心为P 12 P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心 1224212141P P P P ?=?ωω

机械设计基础第6章

第6章圆柱齿轮传动 6.1 齿轮传动的特点、应用和分类 6.1.1齿轮传动的特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力,其圆周速度可达到300m/s,传递功率可达105KW,齿轮直径可从不到1mm到150m 以上,是现代机械中应用最广的一种机械传动。 齿轮传动与带传动相比主要有以下优点: (1)传递动力大、效率高; (2)寿命长,工作平稳,可靠性高; (3)能保证恒定的传动比,能传递任意夹角两轴间的运动。 齿轮传动与带传动相比主要缺点有: (1)制造、安装精度要求较高,因而成本也较高; (2)不宜作远距离传动。 6.1.2齿轮传动的类型 6.2 渐开线的形成原理及其基本性质 6.2.1 渐开线的形成 直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆。 --- 渐开线上rb --- 基圆半径;BK --- 渐开线发生线; k K点的展角 6.2.2 渐开线的性质

(1)发生线沿基圆滚过的线段长度等 于基圆上被滚过的相应弧长。 由于发生线BK在基圆上作纯滚动,故 (2)渐开线上任意一点法线必然与基 圆相切。换言之,基圆的切线必为渐开 线上某点的法线。 因为当发生线在基圆上作纯滚动时,它 与基圆的切点B是发生线上各点在这 一瞬时的速度瞬心,渐开线上K点的轨 迹可视为以B点为圆心,BK为半径所 作的极小圆弧,故B点为渐开线上K 点的曲率中心,BK为其曲率半径和K点的法线,而发生线始终相切于基圆,所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。(3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。 (4)渐开线的形状只取决于基圆大小。 基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆愈大,渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大,其渐开线将成为一条直线。 (5)基圆内无渐开线。 6.2.3 渐开线方程 建立渐开线方程式前,我们先了解一下渐开线压力角的概 念:

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案 第一章平面机构的自由度和速度分析1-1 1-2 1-3 1-4

1-5 自由度为: 1 1 19 21 1 )0 1 9 2( 7 3 ' )' 2( 3 = -- = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或: 1 1 8 2 6 3 2 3 = - ? - ? = - - = H L P P n F 1-6

自由度为 1 1 )0 1 12 2( 9 3 ' )' 2( 3 = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或: 1 1 22 24 1 11 2 8 3 2 3 = -- = - ? - ? = - - = H L P P n F 1-10 自由度为: 1 1 28 30 1 )2 2 1 14 2( 10 3 ' )' 2( 3 = -- = - - ? + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或: 1 2 24 27 2 1 12 2 9 3 2 3 = -- = ? - ? - ? = - - = H L P P n F 1-11

22 424323=-?-?=--=H L P P n F 1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。 1334313141P P P P ?=?ωω 1 41314133431==P P P P ωω 1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω,求构件3的速度3v 。

机械设计基础习题答案第6章

6-1 齿轮啮合传动应满足哪些条件? 答:齿轮啮合传动应满足:1.两齿轮模数和压力角分别相等;2.12 1≥= p B B b ε,即实际啮 合线B 1 B 2大于基圆齿距p b 。3. 满足无侧隙啮合,即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零。 6-2 齿轮的失效形式有哪些?采取什么措施可减缓失效? 答:1.轮齿折断。设计齿轮传动时,采用适当的工艺措施,如降低齿根表面的粗糙度,适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理(如喷丸、辗压等)以及采用良好的热处理工艺等,都能提高轮齿的抗折断能力。 2.齿面点蚀。可采用提高齿面硬度,降低表面粗糙度,增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀能力。 3.齿面磨损。减小齿面粗糙度、保持良好的润滑、采用闭式传动等措施可减轻或避免磨粒磨损。 4.齿面胶合。可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度,选用抗胶合性能好的材料,使用时采用粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等。 5.塑性变形。为减小塑性变形,应提高轮齿硬度。 6-3 现有4个标准齿轮:m 1=4mm ,z 1=25;m 2=4mm ,z 2=50;m 3= 3mm ,z 3=60;m 4=2.5mm ,z 4=40。试问:(1)哪两个齿轮的渐开线形状相同?(2)哪两个齿轮能正确啮合?(3)哪两个齿轮能用同一把滚刀加工?这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工? 答:1.根据渐开线性质4,渐开线的形状取决于基圆半径,基圆半径 ααc o s 2 c o s r mz r b ==。当两齿轮基圆半径相等时,其齿廓形状相同。 98.46cos 2 cos 1 1 11 r == =ααz m r b 97.93cos 2 cos 21 2 22r ===ααz m r b 38.56cos 2 cos 3 3 31b3 r == =ααz m r 98.46cos 2 cos 4 4 44r == =ααz m r b 因此,齿轮1和4渐开线形状相同。 2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等。因此,齿轮1和2能够正确啮合。 3.齿轮利用滚刀加工时,只要齿数和压力角相等,齿轮都可用同一把刀具加工。因此,齿轮1和2可用同一把刀具加工。 不能。铣刀加工齿轮为仿形法。需渐开线形状相同。 6-4 什么是软齿面和硬齿面齿轮传动?设计准则是什么? 答:软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS ,应齿面齿轮齿面硬度>350HBS 。其设计准则分别为:

机械设计基础第十四章 机械系统动力学

第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中,行星轮系各轮齿数为123z z z 、、,其质心与轮心重合,又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、,系杆H 对的转动惯量为H J ,齿轮2的质量为2m ,现以齿轮1为等效构件,求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解: 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?,飞轮放出的功 (m)W N ,求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解: 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应,以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点,等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数,等效构件(曲柄)的平均角速度值25/m rad s ?=, 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=,曲柄长度0.5OA l m =,求装在主轴(曲柄轴)上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 (b )、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解:稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、,,轮1为主动轮,在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为: 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时,常数;当时,,两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ,则:(1)画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-;(2)求出最大盈亏功;(3)求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

机械设计基础课后习题答案第13章

13-1解(1 ) ( 2 ) = =2879.13mm ( 3 )不考虑带的弹性滑动时, ( 4 )滑动率时, 13-2解(1 )

( 2 )= ( 3 )= = 13-3解由图可知 =

图13.6 题13-3 解图 13-4解(1 ) = ( 2 )由教材表13-2 得=1400mm ( 3 ) 13-5解 由教材表13-6 得 由教材表13-4 得:△=0.17kW, 由教材表13-3 得:=1.92 kW, 由教材表13-2 得: ,由教材表13-5 得:

取z=3 13-6解由教材表13-6 得 由图13-15 得选用 A 型带 由教材表13-3 得 选 初选 取 = =1979.03mm

由教材表13-2 得=2000mm 由教材表13-3 得:=1.92 kW,由教材表13-4 得:△=0.17kW 由教材表13-2 得: ,由教材表13-5 得: 取z=4 13-7解选用A 型带时,由教材表13-7 得, 依据例13-2 可知:,=2240mm , a =757mm ,i =2.3 , 。 由教材表13-3 得=2.28 kW,由教材表13-4 得:△=0.17kW,由教材表13-2 得:

取z =5 由此可见,选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带,单根带的承载能力减小,所需带的根数增多。13-8 解略。 13-9解由教材表13-9 得p =15.875mm ,滚子外径 15.875(0.54+cot =113.90mm 15.875(0.54+cot =276.08mm =493.43mm

机械设计基础

机械设计基础Revised on November 25, 2020

第一章 1-1 运动副 一、低副:两构件为面接触的运动副 二、高副:两构件为点或线接触的运动副 1-2机械系统的运动简图设计 P14表1-1 1-3机械系统具有确定运动的条件 三、平面自由度的计算 1.找到机构的总构件数N,则活动构件数n=N-1 2.找到构件的低副个数P1 3.找到机构构件的高副个数Ph 4.带入公式F=3n-2p1-ph 注意事项: 1.复合铰链:则其低副个数为m-1个既3-1=2个 2.局部自由度:两者相同,可不考虑其低副个数 3.虚约束:存在与否都不影响其运动的轨迹 4.判断最后运动是否确定应看F是否等于原动件的个数,若等于则确定,若大于则不确 定 课后题:P22 1-7 1-9 图1-24 1-25 1-27 1-28 第二章 2-1 铰链四杆机构 曲柄基准:最短杆与最长杆长度只和小于等于其他两杆长度之和 不同机构的分析: 1.曲柄摇杆:最短杆与机架相邻 2.双曲柄摇杆:最短杆为机架 3.双摇杆:最短杆远离机架 极为夹角:在两极限位置时,曲柄所夹的锐角θ称为极为夹角 判断方法: 1.曲柄与连杆两次共线的位置 2.利用定义找到两次极限位置 公式: θ=180(k-1)/(k+1) 作图,运动物理关系计算出θ值,从而求得其他值 课后题:P43 2-6 2-10 2-13 第三章 3-2从动件的常用运动规律 一、基本术语 基圆:以凸轮轮廓的最小向径r0为半径的园称为基圆 推程:从动件被凸轮推动,以一定运动规律由距离回转中心最近位置A到达最远位置B’所走过的距离AB’称为推程 远休止角:当凸轮继续回转δs角,从动件在最远位置停止不动,δs称为远休止角 回程:凸轮继续回转δh时,从动件在弹簧力或重力作用下,以一定运动规律回到起始位置所走过的距离。δ b称为回程运动角

机械设计基础课后习题答案 第11章

11-1 解1)由公式可知: 轮齿的工作应力不变,则则,若,该齿轮传动能传递的功率 11-2解由公式 可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系: 设提高后的转矩和许用应力分别为、 当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。 11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。( 1)许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG270-500正火硬度:140~170HBS,取155HBS。 查教材图 11-7, 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取, 故: ( 2)验算接触强度,验算公式为:

其中:小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得齿宽 中心距齿数比 则: 、,能满足接触强度。 ( 3)验算弯曲强度,验算公式: 其中:齿形系数:查教材图 11-9得、 则: 满足弯曲强度。 11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 ( 1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮 45钢正火硬度:170~210HBS,取190HBS。查教材图11-10得 ,

查教材表 11-4 ,并将许用应用降低30% ( 2)其弯曲强度设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数 齿数,取齿数比 齿形系数查教材图 11-9得、 因 故将代入设计公式 因此 取模数中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度。

机械设计基础练习题+答案解析

机械设计基础试题库 第一章绪论机械设计概述 一、判断(每题一分) 1、一部机器可以只含有一个机构,也可以由数个机构组成。……( √ ) 2、机器的传动部分就是完成机器预定的动作,通常处于整个传动的终端。(×) 4、机构就是具有确定相对运动的构件组合。………………………………(√) 5、构件可以由一个零件组成,也可以由几个零件组成。………………(√) 6、整体式连杆就是最小的制造单元,所以它就是零件而不就是构件。……(× ) 7、连杆就是一个构件,也就是一个零件。………………………(√) 8、减速器中的轴、齿轮、箱体都就是通用零件。………………………………(×) 二、选择(每题一分) 1、组成机器的运动单元体就是什么?( B ) A.机构 B.构件 C.部件 D.零件 2、机器与机构的本质区别就是什么?( A ) A.就是否能完成有用的机械功或转换机械能 B.就是否由许多构件组合而成 C.各构件间能否产生相对运动 D.两者没有区别 3、下列哪一点就是构件概念的正确表述?( D ) A.构件就是机器零件组合而成的。 B.构件就是机器的装配单元 C.构件就是机器的制造单元 D.构件就是机器的运动单元 4、下列实物中,哪一种属于专用零件?( B ) A.钉 B.起重吊钩 C.螺母 D.键 5、以下不属于机器的工作部分的就是( D ) A.数控机床的刀架 B.工业机器人的手臂 C.汽车的轮子 D.空气压缩机 三、填空(每空一分) 1、根据功能,一台完整的机器就是由(动力系统 )、(执行系统 )、(传动系统)、(操作控制系统)四部分组成的。车床上的主轴属于( 执行)部分。

2、机械中不可拆卸的基本单元称为(零件 ),它就是( 制造 )的单元体。 3、机械中制造的单元称为( 零件 ),运动的单元称为(构件 ),装配的单元称为(机构)。 4、从( 运动 )观点瞧,机器与机构并无区别,工程上统称为( 机械)。 5、机器或机构各部分之间应具有_相对__运动。机器工作时,都能完成有用的__机械功___或实现转换__能量___。 第二章平面机构的结构分析 一、填空题(每空一分) 2、两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为高副,它产生 1 个约束,而保留 2 个自由度。 3、机构具有确定的相对运动条件就是原动件数等于机构的自由度。 4、在平面机构中若引入一个高副将引入___1__个约束,而引入一个低副将引入_2___个约束,构件数、约束数与机构自由度的关系就是F=3n-2Pl-Ph 。 5、当两构件构成运动副后,仍需保证能产生一定的相对运动,故在平面机构中,每个运动副引入的约束至多为2,至少为 1 。 6、在平面机构中,具有两个约束的运动副就是低副,具有一个约束的运动副就是高副。 7、计算平面机构自由度的公式为F= F=3n-2Pl-Ph ,应用此公式时应注意判断:A、复合铰链,B、局部自由度,C、虚约束。 二、选择题(每空一分) 1、有两个平面机构的自由度都等于1,现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构,则其自由度等于 B 。 A、 0 B、 1 C、 2 2、在机构中原动件数目 B 机构自由度时,该机构具有确定的运动。 A、小于 B、等于 C、大于。 3、计算机构自由度时,若计入虚约束,则机构自由度就会 B 。 A、增多 B、减少 C、不变。 4、构件运动确定的条件就是 C 。 A、自由度大于1 B、自由度大于零 C、自由度等于原动件数。

最新机械设计基础教案——第6章间歇运动机构.docx

第 6 章间歇运动机构 (一)教学要求 1.掌握各种常用机构的工作原理 2.了解各种机构的组成及应用 (二)教学的重点与难点 1.工作原理 2.常用机构的应用 (三)教学内容 6.1槽轮机构 一、组成、工作原理 1.组成:具有径向槽的槽轮,具有圆销的构件,机架 2.工作原理: 构件 1→连续转动;构件2(槽轮)→时而转动,时而静止 当构件 1 的圆销 A 尚未进入槽轮的径向槽时,槽轮的内凹锁住弧被构件 1 的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。 当构件 1 的圆销 A 开始进入槽轮径向槽的位置,锁住弧被松开,圆销驱使槽轮传动。 当圆销开始脱出径向槽时,槽轮的另一内凹锁住弧又被构件 1 的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。 往复循环。 4 个槽的槽轮机构:构件 1 转一周,槽轮转1 周。4

6 个槽的槽轮机构:构件 1 转一周,槽轮转1 周。6 二、槽轮机构的基本尺寸和运动系数 1.基本尺寸 b l (r r s )r s——圆销的半径 r l sin2b——槽轮回转中心到径向槽底的距离 a l cos2a——槽轮回转中心到径向槽口的距离 r——圆销中心到构件 1 中心的距离 l ——两轮回转中心之间的距离 2.运动系数(τ ):槽轮每次运动的时间 m t 之比。 t 对主动构件回转一周的时间 t m21(构件 1 等速回转) t2 2 1——槽轮运动时构件 1 转过的角度 (通常,为了使槽轮 2 在开始和终止运动时的瞬时角速度为零。以避免圆销与槽发生撞击,圆销进入、退出径向槽的瞬间使O1A ⊥O2A ) ∴ 2 1222 Z ∴ 21Z211 22Z2Z 讨论: 1、τ>0,∴ Z ≥3 τ=0,槽轮始终不动。 2、111 2Z :槽轮的运动时间总小于静止时间。 2 3、要使1 ,须在构件 1 上安装多个圆销。2 设 K为均匀分布的圆销数, K (Z2) 2Z 三、槽轮机构的特点和应用 优点:结构简单,工作可靠,能准确控制转动的角度。常用于要求恒定旋转角的分度机构中。 缺点:①对一个已定的槽轮机构来说,其转角不能调节。 ②在转动始、末,加速度变化较大,有冲击。 应用:应用在转速不高,要求间歇转动的装置中。 电影放映机中,用以间歇地移动影片。 自动机中的自动传送链装置。(布图)

机械设计基础作业集第四章、第十三章答案

机械设计基础作业集第四章答案 四、简答题 2.从动杆的运动速度规律有几种?各有什么特点? 答:(1) 等速运动规律,其特点是在运动开始及运动结束时,从动件的瞬时加速度理论上趋向于无穷大,从动件的惯性力对机构造成刚性冲击。(2) 等加速等减速运动规律,其特点是在推程开始、中点以及结束时刻,加速度发生有限的突变,因此对机构产生柔性冲击。 (3) 余弦运动规律,其特点是在行程开始和结束处加速度有有限突变,存在柔性冲击。(4)正弦运动规律,其特点是加速度曲线连续无突变,避免了从动件运动过程中的冲击。 6.什么叫基圆?基圆与压力角有什么关系? 答:以凸轮旋转中心O 为圆心,最小向径b r 为半径所作的圆称为凸轮的基圆。设计时应保证凸轮机构的最大压力角不超过许用压力角的前提下,适当减小基圆半径。 7.凸轮机构什么情况下出现自锁?什么情况下出现尖顶现象,什么情况下出现失真现象? 答:凸轮机构压力角α越大,有益分力'F 越小,有害分力''F 越大。当α增大到某一数值时,''F 在导路中引起的摩擦力f F 大于或等于'F ,此时无论凸轮作用于从动件上的作用力F 有多大,都无法推动从动件运动,凸轮机构即发生了自锁。若凸轮轮廓为外凸式时,则T l s r -=ρρ,当理论轮廓上最小曲率半径T r =min ρ时,则此处0=s ρ,表现为凸轮实际轮廓在此处为尖点。若理论轮廓上最小曲率半径T r

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析 1 —1 1 - 2 1 —3 1 —4 1 —5

自由度为: F 3n (2P L P H P') F' 3 7 (2 9 1 0) 1 21 19 1 1 或: F 3n 2P L P H 3 6 2 8 1 1 1-6 自由度为 F 3n (2P L P H P') F' 3 9 (2 12 1 0) 1 1 或: F 3n 2P L F H 3 8 2 11 1 24 22 1 1 1 —10

自由度为: F 3n (2P L P H P') F' 3 10 (2 1 4 1 2 2) 1 30 28 1 1 或: F 3n 2P L P H 3 9 2 12 1 2 27 24 2 1 1 —11 F 3n 2P L P H 3 4 2 4 2 2 1 —13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件 1 R4R3 3 卩34只3 1、3的角速度比。

1 - 14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设1 10rad/s,求构件3的速度v3。 100 v3v P13 1P14P310 200 2000mm/s 1- 15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试 1 R4p 2 2 B4R2

IP 24R 2I 2r 2 IR 4P 12I r 1 1 10rad /s ,求机构全部瞬心、滑块速度 g 和连杆角速度 1 P 4P 3I 10 AC tan BCA 916.565mm/s R 4R2 1 _ 100_10_ 2.9rad P 24R2 2 AC 100 1 — 17:题1-17图所示平底摆动从动件凸轮 1为半径r 20的圆盘, 圆盘中心 C 与凸轮回 转中心的距离l AC 15mm , l AB 90mm , 1 10rad /s ,求 00和 1800时,从 动件角速度 2的数值和方向。 1 — 16 :题1-16图所示曲柄滑块机构,已知: 1AB 100mm /s , I BC 250mm/s , 在三角形ABC 中, BC sin 45° AB ------------- ,sin sin BCA BCA —, 5 cos BCA AC sin ABC BC sin 45° ,AC 310.7mm V 3 V p13 1 R4p 2 2 P 24 P 2〔

国家开放大学机械设计基础形成性考核习题及答案

机械设计基础课程形成性考核作业(一) 第1章 静力分析基础 1.取分离体画受力图时,__CEF__力的指向可以假定,__ABDG__力的指向不能假定。 A .光滑面约束力 B .柔体约束力 C .铰链约束力 D .活动铰链反力 E .固定端约束力 F .固定端约束力偶矩 G .正压力 2.列平衡方程求解平面任意力系时,坐标轴选在__B__的方向上,使投影方程简便;矩心应选在_FG_点上,使力矩方程简便。 A .与已知力垂直 B .与未知力垂直 C .与未知力平行 D .任意 E .已知力作用点 F .未知力作用点 G .两未知力交点 H .任意点 3.画出图示各结构中AB 构件的受力图。 4.如图所示吊杆中A 、B 、C 均为铰链连接,已知主动力F =40kN,AB =BC =2m,α=30?.求两吊杆的受力的大小。 解:受力分析如下图 列力平衡方程: 又因为 AB=BC 第2章 常用机构概述 1.机构具有确定运动的条件是什么? 答:当机构的原动件数等于自由度数时,机构具有确定的运动 2.什么是运动副?什么是高副?什么是低副? 答:使两个构件直接接触并产生一定相对运动的联接,称为运动副。以点接触或线接触的运动副称为高副,以面接触的运动副称为低副。 3.计算下列机构的自由度,并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 (1)n =7,P L =10,P H =0 (2)n =5,P L =7,P H =0 C 处为复合铰链 (3)n =7,P L =10,P H =0 (4)n =7,P L =9,P H =1 E 、E ’有一处为虚约束 F 为局部自由度 C 处为复合铰链 第3章 平面连杆机构 1.对于铰链四杆机构,当满足杆长之和的条件时,若取_C_为机架,将得到双曲柄机构。 A .最长杆 B .与最短杆相邻的构件 C .最短杆 D .与最短杆相对的构件 2.根据尺寸和机架判断铰链四杆机构的类型。 a )双曲柄机构 b )曲柄摇杆机构 c )双摇杆机构 d )双摇杆机构 3.在图示铰链四杆机构中,已知,l BC =150mm ,l CD =120mm ,l AD =100mm ,AD 为机架;若想得到双曲柄机构,求l AB 的最小值。 解:要得到双曲柄机构,因此AD 杆必须为最短杆; 若AB 为最长杆,则AB ≥BC =150mm 若BC 为最长杆,由杆长条件得: 因此AB l 的最小值为130mm 4.画出各机构的压力角传动角。箭头标注的构件为原动件。 .如下图: 第4章 凸轮机构 1.凸轮主要由__凸轮___,___推杆__和___机架___三个基本构件组成。 2.凸轮机构从动件的形式有__尖顶_从动件,_滚子_从动件和_平底__从动件。 3.按凸轮的形状可分为__盘形_凸轮、_圆柱_凸轮和__曲面__凸轮。 4.已知图示凸轮机构的偏心圆盘的半径R =25mm ,凸轮轴心到圆盘中心的距离L=15mm ,滚子半径r T =5mm 。试求: (1)凸轮的基圆半径R O =?解:(1)mm r L R R T 15515250=+-=+-= (2) (4)mm r L R L r R S T T 98.10)()(22=----+=

机械设计基础-第13章_轴承作业解答

P208 13-10 解:按工况取 f d =1,对于球轴承ε=3 故额定动载荷为: 13-11 解:(1) 计算轴承的轴向载荷 轴承7000C 的C 0r =15.2kN, 根据d =40mm )暂取70208C ,则:C 0r =25.8kN, F a/ C 0r =880/25800=0.034,查表表插值得e =0.41。轴承的派生轴向力为: 方向向左 方向向右 因为: 故:轴承 1被放松 轴承 2被压紧 (2) 计算当量动载荷 ,故X 1=1,Y 1=0 ,故X 2=0.44,Y 2=1.30 常温下工作,有中等冲击,取f d =1.5,故: N F f P r d 8000==N nL P C h 2.604721667050001440800016670'3=??=?=εN eF S r 410100041.011=?==N eF S r 6.844206041.022=?==2 11290S F S a >=+N S F a 41011==N F S F a a 129012=+=e F F r a ===41 .01000 41011e F F r a >==63.02060 129022

(3) 计算所需的基本额定动载荷 球轴承时,ε=3;并取轴承2的当量动载荷为计算依据 查手册,70208C 的C r =36.8kN >C ’,故合适。 13-12 解:室温下工作,载荷平稳,f d =1;球轴承时,ε=3;查表得C r =15.8kN 。 (1) 当量动载荷P =f d F r =4kN 时 在此载荷上,该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 (2) 当量动载荷P =f d F r =2kN 时 13-13 解:室温下工作,载荷平稳,f d =1;球轴承时,ε=3;当量动载荷P = f d F r =2000N 时 查表可选用轴承6207(基本额定动载荷C r =25.5kN )。 N F Y F X f P a r d 1500)(11111=+=N F Y F X f P a r d 1.3875)12903.1206044.0(5.1)(22222=?+??=+=N nL P C h 7.3268116670 200050001.387516670 '3=??=?=εh P C n L 107048.15960601060103 66=??? ???=??? ??=εh P C n L 856028.15960601060103 66=??? ???=??? ??=εkN nL P C h 7.191667080002000200016670'3=??=?=ε

机械设计基础第一章课后答案

1-1机构、机器和机械有何区别? 机器由各种机构组合而成,机器和机构统称为机械。 1-2 现代机械系统由哪些子系统组成,各子系统具有什么功能?答:组成子系统及其功能如下: (1)驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。 (2)传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。 (3)执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置,或 对作业对象进行检测、度量等,按预定规律运动,进行生产或达到其他预定要求。 (4)控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调 有序地工作,并准确可靠地完成整个机械系统功能。 1-3构件与零件的区别? 构件既可以由单一的零件组成,也可以由几个零件组成。 1-4什么是专用零件?什么是通用零件?请举例 专用零件:仅在某一类型的机器中使用的零件,如内燃机的曲轴、活塞,水轮机中的叶片等。 通用零件:在各类机器中广泛应用的零件,如齿轮、螺钉、螺母、轴、弹簧等。 1-5机械设计的一般程序 (1)提出设计任务,拟定设计计划 (2)确定机械传动方案 (3)技术设计 (4)技术文件编制 1-6在机械设计中,常用的材料有哪些 钢、铸铁、非铁金属材料、非金属材料及复合材料等。 1-7在机械设计中,选用材料的依据是什么 (1)满足使用性能要求

(3)加工工艺性能的要求 (4)综合经济效益的要求 1-8机械零部件标准化的意义 (1)质量好,成本低 (2)互换性好 (3)采用标准化的零件可节省设计时间,使设计者能将主要精力用在关键零件的设计上 (4)交流方便 1-10本课程的主要任务 本课程的主要任务涉及机械系统中常用机构和通用零部件设计的基本概念、基本理论、基本方法和设计计算,以及与此相关的标准、规范、手册、图标等技术资料的运用。 1-11机械零部件常见的失效形式有哪些 零件断裂,过大的塑性变形,零件表面被磨损或腐蚀,零件表面出现胶合或点蚀等。 1-12在机械设计中,主要的计算准则 (1)强度准则 (2)刚度准则 (3)耐磨性 (4)震动稳定性 1-13机械设计应满足的基本要求是什么 (1)满足功能、运动和动力性能的要求 (2)工作安全可靠的要求 (3)市场需求和经济性的要求 (4)机械零件工艺性和标准化的要求

机械设计基础答案

第一章 前面有一点不一样,总体还行~~~ 1-1.机械零件常用的材料有哪些?为零件选材时应考虑哪些主要要求? 解:机械零件常用的材料有:钢(普通碳素结构钢、优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢),铸铁,有色金属(铜及铜合金、铝及铝合金)和工程塑料。 为零件选材时应考虑的主要要求: 1.使用方面的要求: 1)零件所受载荷的大小性质,以及应力状态, 2)零件的工作条件, 3)对零件尺寸及重量的限制, 4)零件的重要程度, 5)其他特殊要求。 2.工艺方面的要求。 3.经济方面的要求。 1-2.试说明下列材料牌号的意义:Q235,45,40Cr,65Mn,ZG230-450,HT200,ZcuSn10P1,LC4. 解:Q235是指当这种材料的厚度(或直径)≤16mm时的屈服值不低于235Mpa。 45是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十五。 40Cr是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十并且含有平均质量分数低于1.5%的Cr 元素。 65Mn是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之六十五并且含有平均质量分数低于1.5%的Mn元素。 ZG230-450表明该材料为铸钢,并且屈服点为230,抗拉强度为450. HT200表明该材料为灰铸铁,并且材料的最小抗拉强度值为200Mpa. ZCuSn10P1铸造用的含10%Sn、1%P其余为铜元素的合金。 LC4表示铝硅系超硬铝。 1-6.标准化在机械设计中有何重要意义? 解:有利于保证产品质量,减轻设计工作量,便于零部件的互换和组织专业化的大生产,以及降低生产成本,并且简化了设计方法,缩短了设计时间,加快了设计进程,具有先进性、规范性和实用性,遵照标准可避免或减少由于个人经验不足而出现的偏差。 第二章 2-7.为什么要提出强度理论?第二、第三强度理论各适用什么场合? 解:材料在应用中不是受简单的拉伸、剪切等简单应力状态,而是各种应力组成的复杂应力状态,为了判断复杂应力状态下材料的失效原因,提出了四种强度理论,分别为最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论、畸变能密度理论。 第二强度理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,适用于石料、混凝土、铸铁等脆性材料的失效场合。 第三强度条件:认为最大切应力是引起屈服的主要因素,适用于低碳钢等塑性材料的失效场合。 2-15.画出图示梁的弯矩图。

机械设计基础-课后答案

第三章部分题解参考 3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后,经过摆 杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有,应如何修改? 习题3-5图 习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为: 14233 2345=-?-?=--=P P n F 其中:滚子为局部自由度 计算可知:自由度为零,故该方案无法实现所要求的运动,即结构组成原理上有错误。 解决方法:①增加一个构件和一个低副,如习题3-5解图(b)所示。其自由度为: 1 15243 2345=-?-?=--=P P n F ②将一个低副改为高副,如习题3-5解图(c)所示。其自由度为: 1 23233 2345=-?-?=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取),并计算其自由度。 习题3-6(a)图 习题3-6(d)图 解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。 自由度计算: 1042332345=-?-?=--=P P n F

习题3-6(a)解图(a) 习题3-6(a)解图(b) 解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。 自由度计算: 1042332345=-?-?=--=P P n F 习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b) 3-7 计算图3-39所示机构的自由度,并说明各机构应有的原动件数目。 解(a) 10102732345=-?-?=--=P P n F A 、 B 、 C 、 D 为复合铰链 原动件数目应为1 说明:该机构为精确直线机构。当满足B E =BC =CD =DE ,AB =AD , AF =CF 条件时,E 点轨迹是精确直线,其轨迹垂直于机架连心线AF

《机械设计基础》章习题解析

第一章机械设计基础概论 [复习题] 一、单项选择题 1.机器中各制造单元称为() A.零件 B.构件 C.机构 D.部件 2.机器中各运动单元称为() A.零件 B.部件 C.机构 D.构件 3.在卷扬机传动示意图中, 序号5、6所示部分属于() A.动力部分 B.传动部分 C.控制部分 D.工作部分 4.如图为卷扬机传动示意图,图中序号3 所示部分属于( ) A.动力部分 B.传动部分 C.控制部分 D.工作部分 5.在如图所示的单缸四冲程内燃机中,序号1和10的组合是()

6.如图所示,内燃机连杆中的连杆体1是() A.机构 B.零件 C.部件 D.构件 7.在如图所示的齿轮—凸轮轴系中, 轴4称为( ) A.零件 B.机构 C.构件 D.部件 [参考答案] 一、单项选择题 1A,2D,3D,4B,5B,6B,7A 第二章平面机构运动简图及自由度 [复习题] 一、单项选择题 1.在平面机构中,每增加一个高副将引入() A.0个约束 B.1个约束 C.2个约束 D.3个约束 2.在平面机构中,每增加一个低副将引入() A.0个约束 B.1个约束 C.2个约束 D.3个约束 3.平面运动副所提供的约束为() A.1 B.2 C.1或2 D.3 4.平面运动副的最大约束数为() A.1 B.2 C.3 D.5 5.若两构件组成低副,则其接触形式为() A.面接触 B.点或线接触 C.点或面接触 D.线或面接触6.若两构件组成高副,则其接触形式为()

A.线或面接触 B.面接触 C.点或面接触 D.点或线接触7.若组成运动副的两构件间的相对运动是移动,则称这种运动副为( ) A.转动副 B.移动副 C.球面副 D.螺旋副 8.由m个构件所组成的复合铰链所包含的转动副个数为( ) A.1 B.m-1 C.m D.m+l 9.机构具有确定相对运动的条件是( ) A.机构的自由度数目等于主动件数目 B.机构的自由度数目大于主动件数目 C.机构的自由度数目小于主动件数目 D.机构的自由度数目大于等于主动件数目10.图示为一机构模型,其对应的机构运动简图为() A.图a B.图b C.图c D.图d 二、填空题 1、两构件直接接触并能产生相对运动的联接称为。 2、平面机构中,两构件通过面接触构成的运动副称为。 3、平面机构中,两构件通过点、线接触而构成的运动副称为。 4、当机构的原动件数目其自由度时,该机构具有确定的运动。 5、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的工作状况和。 三、计算题 1、计算如图所示机构的自由度。 2、计算图示机构的自由度,若含有复合铰链、 局部自由度和虚约束,请明确指出。 3、计算题如图所示机构的自由度,若含有复合铰链、 局部自由度和虚约束,请明确指出。

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