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2015年天津高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年天津高考文科数学试题及答案解析(word精校版)
2015年天津高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年天津高考文科数学试题及答案解析 一、选择题 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,4}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U C B =I

(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}

2.设变量,y x 满足约束条件2020280

x x y x y ì-???-?í?+-???,则目标函数的最大值为3y z x =+ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14

3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5

4.设R x ?,则“12x <<”是“|2|1x -<”的

(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

5.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一个焦点为F(2,0), 且双曲线的渐近线与圆()222y 3x -+=相切,则双曲线的方程为

(A) 221913x y -= (B) 22

1139

x y -= (C) 2213x y -= (D) 2

2

13y x -= 6.如图,在圆O 中,M ,N 是弦AB 的三等分点,弦CD ,CE 分别经过点M ,N ,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE 的长为

(A) 83 (B) 3 (C) 103 (D) 52

7.已知定义在R 上的函数||()21(m )x m f x -=-为实数为偶函数,记

0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,b,c a ,的大小关系为

(A) b c a << (B) b c a << (C) b a c << (D) b c a <<

8.已知函数22||,2()(2),2x x f x x x ì-??=í->??

,函数()3(2)g x f x =--,则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为

(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5

二:填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

9.i 是虚数单位,计算122i i

-+ 的结果为 . 10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为 .

11.已知函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,若()13f '= ,则a 的值为 .

12.已知0,0,8,a b ab >>= 则当a 的值为 时()22log log 2a b ?取得最大值。

13.在等腰梯形ABCD 中,已知AB DC P ,2,1,60,AB Bc ABC ==∠=o

点E 和点F 分别在线段BC 和CD 上,且21,,36

BE BC DF DC ==u u u r u u u r u u u r u u u r 则AE AF ?u u u r u u u r 的值为 . 14.已知函数()()sin cos 0,,f x x x x ωωω=+>∈R 若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为 .

三、解答题:本大题共6小题,共80分。

15.(13分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛。

(I )求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;

(II )将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为123456,,,,,A A A A A A ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛。

(i )用所给编号列出所有可能的结果;

(ii )设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率。

16.(13分)△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为31512,cos ,4

b c A -==- (I )求a 和sinC 的值;

(II )求cos 26A π?

?+ ???

的值。

17.(13分)

如图,已知1AA ⊥平面ABC ,11,BB AA P AB=AC=3,125,7BC AA ==,,127,BB = 点E ,F 分别是BC ,1A C 的中点,

(I )求证:EF P 平面11A B BA ;

(II )求证:平面1AEA ⊥平面1BCB 。

(III )求直线11A B 与平面1BCB 所成角的大小。

18.已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,{}n b 是等差数列,且112331,2a b b b a ==+=, 5237a b -=.

(1)求{}n a 和{}n b 的通项公式;

(2)设*,n n n c a b n N =?,求数列{}n c 的前n 项和.

19. 已知椭圆22221(a b 0)x y a b

+=>>的上顶点为B ,左焦点为F ,5 (1)求直线BF 的斜率;

(2)设直线BF 与椭圆交于点P (P 异于点B ),故点B 且垂直于BF 的直线与椭圆交于点Q (Q 异于点B )直线PQ 与x 轴交于点M ,|PM|=|MQ|l .

1)求l 的值;

2)若75|PM|sin D,求椭圆的方程. 20. 已知函数4()4,,f x x x x R =-?其中*n N ?,且n 23.

(1)求()f x 的单调性;

(2)设曲线()y f x =与x 轴正半轴的交点为P ,曲线在点P 处的切线方程为()y g x =,求证:对于任意的正实数x ,都有()()f x g x £;

(3)若方程()=()f x a a 为实数有两个正实数根12x x ,,且12x x <,求证:1

321-43a x x <-+.

2018高考天津文科数学带答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥,那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh . 其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高. ·棱锥的体积公式1 3 V Sh = ,其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,3,4}A =,{1,0,2,3}B =-,{|12}C x x =∈-≤”是“||2x >” 的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T 的值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (5)已知13313 711 log ,(),log 245a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 (A )a b c >> (B )b a c >> (C )c b a >> (D )c a b >> (6)将函数sin(2)5y x π=+ 的图象向右平移10 π 个单位长度,所得图象对应的函数 (A )在区间[,]44ππ- 上单调递增 (B )在区间[,0]4π 上单调递减 (C )在区间[,]42ππ 上单调递增 (D )在区间[,]2 π π 上单调递减 (7)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> 的离心率为2,过右焦点且垂直于x 轴的直线与 双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ,且 126,d d += 则双曲线的方程为

2016年天津市高考数学试卷(理科)

2016年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题 1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=() A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值为 () A.﹣4 B.6 C.10 D.17 3.(5分)在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 5.(5分)设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n﹣ 1+a2n<0”的() A.充要条件B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知双曲线﹣=1(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程

为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE 并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为() A.﹣B.C.D. 8.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.(0,]B.[,]C.[,]∪{}D.[,)∪{} 二、填空题 9.(5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+i)(1﹣bi)=a,则的值为. 10.(5分)(x2﹣)8的展开式中x7的系数为(用数字作答) 11.(5分)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3 12.(5分)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE 的长为. 13.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

2015天津高考文科数学试题及答案

2015天津高考文科数学试题及答案 第I 卷 注意事项: 1、每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 2、本卷共8小题,每小题5分,共40分. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ,集合{}2,3,5,6A = ,集合{}1,3,4,6,7B = ,则集合U A B = (A ){}2,5 (B ){}3,6 (C ){}2,5,6 (D ){}2,3,5,6,8 (2)设变量,x y 满足约束条件2030230x x y x y +≥??-+≥??+-≤? ,则目标函数6z x y =+的最大值为 (A )3(B )4(C )18(D )40 (3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为 (A )10- (B )6(C )14(D )18 (4)设x R ∈ ,则“21x -< ”是“220x x +-> ”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (5)如图,在圆O 中,,M N 是弦AB 的三等分点,弦,CD CE 分 别经过点,M N .若2,4,3CM MD CN === ,则线段NE 的长为 (A )83 (B )3(C )103 (D )52 (6)已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>> 的一条渐近线过点()2,3 ,且双曲线的一个焦点在抛物线247y x = 的准线上,则双曲线的方程为 (A )2212128x y -= (B )2212821x y -=(C )22134x y -=(D )22 143 x y -= (7)已知定义在R 上的函数()21x m f x -=- (m 为实数)为偶函数, 记()()0.52log 3,log 5,2a b f c f m === ,则,,a b c 的大小关系为 (A )a b c << (B )a c b << (C )c a b << (D )c b a <<

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1((5分)(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A??B=( ) U A({2 ,5} B( {3,6} C( {2,5,6} D({2 ,3,5,6,8} 2((5分)(2015?天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( ) A( B( C( D( 3 4 18 40 3((5分)(2015?天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A(, 10 B( C( D( 6 14 18

24((5分)(2015?天津)设x=R,则“|x,2|,1”是“x+x,2,0”的( ) A(充分而不必要条件 B( 必要而不充分条件 C( 充要条件 D(既不充分也不必要条件 5((5分)(2015?天津)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE 分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为( ) 第1页(共21页) A( B( C( D( 3 6((5分)(2015?天津)已知双曲线,=1 (a,0,b,0)的一条渐近线过点(2,), 2且双曲线的个焦点在抛物线y=4x的准线上,则双曲线的方程为( ) A( B( ,=1 ,=1 C( D( ,=1 ,=1 ,|xm|((5分)(2015?天津)已知定义在R上的函数f(x)=2,1(m为实数)为偶函数,7 记a=f(log3),b=f(log5),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) 0.52 A(a ,b,c B( a,c,b C( c,a,b D(c ,b,a

2016年天津市高考数学试卷文科(高考)

2016年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3} 2.(5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为() A.B.C.D. 3.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为() A.B.C.D. 4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为() A.﹣y2=1 B.x2﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 5.(5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()

A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣),则a的取值范围是() A.(﹣∞,) B.(﹣∞,)∪(,+∞)C.(,)D.(,+∞)7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为() A.﹣ B.C.D. 8.(5分)已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是() A.(0,]B.(0,]∪[,1)C.(0,]D.(0,]∪[,] 二、填空题本大题6小题,每题5分,共30分 9.(5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.10.(5分)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为. 11.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.

2016年天津文综高考试题(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文综历史试题 文科综合共300分,考试用时150分钟。 历史试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页,共100分。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共11题,每题4分,共44分。在每题给出的四个选项中,只有一项是最符 合题目要求的。 1.司马迁说:“居今之世,志古之道,所以自镜也,未必尽同。”下列选项中,与司马迁观点相符的是 A.历史可以重演,应当以史为鉴 B.历史不会重演,不能以史为鉴 C.一切历史都是当代史,无须学习古人 D.历史事实情同而势异,不能照搬历史经验 2.右图是北宋纸币铜版拓片,其上文字为:“除四川外,许于诸路州县公私从便……流转行使。”这一铜版学.科网 ①证实了宋代纸币的发行 ②反映了宋代的印刷技术 ③是纸币交子的文物材料 ④是商品经济发展的见证 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

3.孟德斯鸠曾说:“意大利各民族成为罗马的公民以后,每一个城市便表现了它自己的特色……既然人们不过是由于一种特殊的法律上的规定才成为罗马公民的……因此人们就不再用和先前相同的眼光看待罗马……对罗马的依恋之情也不复存在了。”在孟德斯鸠看来,更多意大利人成为罗马公民 A.加剧了罗马社会矛盾B.扩大了罗马统治基础 C.有利于罗马帝国统一D.导致罗马失去凝聚力 4.除四大发明外,从中国传到欧洲的东西还有很多,如船尾舵、马镫等器物,菊花、柠檬、柑橘等水果和植物。柑橘至今在荷兰和德国还被称为“中国苹果”。这些东西传到欧洲主要通过 A.中国商人B.阿拉伯人 C.马可·波罗等欧洲人D.奥斯曼土耳其人 5.1899年初,中国进口了几部马可尼无线电报机,安装在两广总督督署、威远等要塞以及南洋舰队舰艇上,用于军事指挥。要知道,在同一年,马可尼才刚刚说服英国邮政部建立了一个无线电报站,英国无线电通讯业务方才起步。这反映了学.科网 ①中国应用无线电报基本与西方同步②中国在科技上处于领先地位 ③中国仍处于学习器物阶段④世界市场的发展 A.①②B.①③C.①④D.③④ 6.日本军部在1907年上奏天皇的奏折中,把美国列为第二号假想敌;1923年又将其改为头号假想敌。美国军方1913年正式提出了以日本为敌人的“橙色作战计划”;巴黎和会后,美国对该计划给以更多的注意,并进一步考虑加强在夏威夷、关岛和菲律宾群岛的设防。这些行为说明 A.一战前后美日加强各自防御B.日美加紧争夺亚太地区 C.日本实施“大东亚共荣圈”计划D.美国推行“门户开放”政策 7.直到1917年初,《新青年》在答读者问时还这样写道:“社会主义,理想甚高,学派亦甚复杂。惟是说之兴,中国似可缓于欧洲,因产业未兴、兼并未盛行也。”《新青年》之所以这样回答,主要是因为A.尚未看到社会主义实践成果B.中国经济落后于欧洲 C.社会主义理论学派复杂学.科网D.对社会主义持怀疑态度 8.美国总统威尔逊曾这样说道:“金融领导地位将属于我们,工业首要地位将属于我们,贸易优势将属于我们,世界上其他国家期待着我们给以领导和指引。”美国实现这一意图是在 A.威尔逊时期B.罗斯福时期C.杜鲁门时期D.肯尼迪时期 9.国民政府与美国签订《中美友好通商航海条约》后,中共中央于1947年2月1日发表声明:“对于1946年1月10日以后,由国民党政府单独成立的一切对外借款,一切丧权辱国条约及一切其他上述的协定谅解……本党在现在和将来均不承认,并决不担负任何义务。”这一声明

2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文 一、选择题:每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个数为 (A ) 5 (B )4 ( C )3 ( D )2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC = (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部 的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约 有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44 k k k Z ππ-+∈

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷(文科) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5.00分)设集合A={1,2,3,4},B={﹣1,0,2,3},C={x∈R|﹣1≤x<2},则(A∪B)∩C=() A.{﹣1,1}B.{0,1}C.{﹣1,0,1}D.{2,3,4} 2.(5.00分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+5y的最大 值为() A.6 B.19 C.21 D.45 3.(5.00分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5.00分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4 5.(5.00分)已知a=log3,b=(),c=log,则a,b,c的大小关系 为() A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.(5.00分)将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A.在区间[]上单调递增B.在区间[﹣,0]上单调递减 C.在区间[]上单调递增D.在区间[,π]上单调递减 7.(5.00分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1

8.(5.00分)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,=2,=2,则的值为() A.﹣15 B.﹣9 C.﹣6 D.0 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5.00分)i是虚数单位,复数=. 10.(5.00分)已知函数f(x)=e x lnx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(1)的值为. 11.(5.00分)如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为. 13.(5.00分)已知a,b∈R,且a﹣3b+6=0,则2a+的最小值为.14.(5.00分)已知a∈R,函数f(x)=.若对任意x∈[﹣3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是. 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13.00分)己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,

2015年天津市高考数学试卷(文科)

2015年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩?U B=() A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为() A.7 B.8 C.9 D.14 3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x﹣2|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()

A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣y2=1 D.x2﹣=1 6.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为() A.B.3 C.D. 7.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=3﹣f(2﹣x),则函 数y=f(x)﹣g(x)的零点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,计算的结果为. 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3. 11.(5分)已知函数f(x)=a x lnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f (x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为.

2015年高考真题:文科数学(山东卷)试卷(含答案)

第Ⅰ卷(共50分) 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合要求的 1. 已知集合A={x|2,故选C. 考点:1.指数函数的性质;2.函数值比较大小. 4. 要得到函数y=sin (4x- 3 π )的图象,只需要将函数y=sin4x 的图象( ) (A ).向左平移 12 π 个单位 (B )向右平移 12 π 个单位

(C ).向左平移3π个单位 (D )向右平移3 π 个单位 【答案】B 考点:三角函数图象的变换. 5. 设m R ∈,命题“若m>0,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A.若方程2 0x x m +-=有实根,则>0 B.若方程2 0x x m +-=有实根,则 .若方程20x x m +-=没有实根,则>0 .若方程2 0x x m +-=没有实根,则0 【答案】D 【解析】 试题分析:一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D. 考点:命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;

2015年天津市高考数学试卷(理科)及答案

2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩?U B=() A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的最大 值为() A.3 B.4 C.18 D.40 3.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为() A.﹣10 B.6 C.14 D.18 4.(5分)设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()

A.B.3 C.D. 6.(5分)已知双曲线﹣=1 (a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为()A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(,+∞)B.(﹣∞,) C.(0,)D.(,2) 二.填空题(每小题5分,共30分) 9.(5分)i是虚数单位,若复数(1﹣2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.

(完整版)2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析

2015年天津市高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩?U B=() A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5} 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:集合. 分析:求出集合B的补集,然后求解交集即可. 解答:解:全集U={1,2,3,4,5,6},集合B={1,3,4,6},?U B={2,5},又集合A={2,3,5}, 则集合A∩?U B={2,5}. 故选:B. 点评:本题考查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查. 2.(5分)(2015?天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最 大值为() A.7B.8C.9D.14 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最大值. 解答:解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分). 由z=3x+y得y=﹣3x+z, 平移直线y=﹣3x+z, 由图象可知当直线y=﹣3x+z经过点A时,直线y=﹣3x+z的截距最大, 此时z最大. 由,解得,即A(2,3), 代入目标函数z=3x+y得z=3×2+3=9. 即目标函数z=3x+y的最大值为9. 故选:C.

点评:本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法. 3.(5分)(2015?天津)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为() A.2B.3C.4D.5 考点:循环结构. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的i,S的值,当S=0时满足条件S≤1,退出循环,输出i的值为4. 解答:解:模拟执行程序框图,可得 S=10,i=0 i=1,S=9 不满足条件S≤1,i=2,S=7 不满足条件S≤1,i=3,S=4 不满足条件S≤1,i=4,S=0 满足条件S≤1,退出循环,输出i的值为4. 故选:C.

2016年天津市高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2. 本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ?如果事件A ,B 互斥,那么 ?如果事件A ,B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B =+ . ()()()P AB P A P B =. ?圆柱的体积公式V Sh =.?圆锥的体积公式13 V Sh = . 其中S 表示圆柱的底面面积, 其中S 表示圆锥的底面面积, h 表示圆柱的高.h 表示圆锥的高. 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 学科.网 (1)已知集合}{4,3,2,1=A ,} {A x x y y B ∈-==,23,则=B A (A )}{1 (B )}{4 (C )}{3,1 (D )}{4,1 (2)设变量x ,y 满足约束条件?? ? ? ???-+-++-.0923,0632, 02y x y x y x 则目标函数y x z 52+=的最小值为 (A )4- (B )6 (C )10 (D )17 ≥ ≥ ≤

2015年全国高考数学卷文科卷1及解析

2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a = ( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13 (,),44k k k Z ππ- +∈ (B )13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C )13 (,),44k k k Z -+∈ (D )13 (2,2),44 k k k Z -+∈

2015年天津市高考数学试卷(文科)

2015年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A ∩?U B=( ) A .{3} B .{2,5} C .{1,4,6} D .{2,3,5} 2.(5分)设变量x ,y 满足约束条件{x ?2≤0x ?2y ≤0x +2y ?8≤0则目标函数z=3x +y 的最大值为( ) A .7 B .8 C .9 D .14 3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.(5分)设x ∈R ,则“1<x <2”是“|x ﹣2|<1”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.(5分)已知双曲线x 2a 2﹣y 2b 2=1(a >0,b >0)的一个焦点为F (2,0),且双曲线的渐近线与圆(x ﹣2)2+y 2=3相切,则双曲线的方程为( ) A .x 29 ﹣ y 213 =1 B . x 213 ﹣ y 29 =1 C . x 23 ﹣y 2=1 D .x 2﹣ y 23 =1

6.(5分)如图,在圆O 中,M 、N 是弦AB 的三等分点,弦CD ,CE 分别经过点M ,N ,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE 的长为( ) A .83 B .3 C .103 D .52 7.(5分)已知定义在R 上的函数f (x )=2|x ﹣m |﹣1(m 为实数)为偶函数,记a=f (log 0.53),b=f (log 25),c=f (2m ),则a ,b ,c 的大小关系为( ) A .a <b <c B .c <a <b C .a <c <b D .c <b <a 8.(5分)已知函数f (x )={2?|x|,x ≤2 (x ?2)2 ,x >2 ,函数g (x )=3﹣f (2﹣x ),则函数y=f (x )﹣g (x )的 零点个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i 是虚数单位,计算 1?2i 2+i 的结果为 . 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为 m 3. 11.(5分)已知函数f (x )=a x lnx ,x ∈(0,+∞),其中a 为实数,f′(x )为f (x )的导函数,若f′(1)=3,则a 的值为 . 12.(5分)已知a >0,b >0,ab=8,则当a 的值为 时,log 2a?log 2(2b )取得最大值. 13.(5分)在等腰梯形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且BE → =2 3BC → ,DF → =1 6 DC → ,则AE →?AF → 的值为 . 14.(5分)已知函数f (x )=sinωx +cosωx (ω>0),x ∈R ,若函数f (x )在区间(﹣ω,ω)内单调递增,且函数y=f (x )的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为 .

2014年高考文科数学试题(天津卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 文科数学 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位,复数 734i i +=+ A.1i - B.1i -+ C. 17312525i + D.172577 i -+ 2.设变量x 、y 满足约束条件20201x y x y y +-≥?? --≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为 A.00x ?≤,使得00(1)1x x e +≤ B.00x ?>,使得00(1)1x x e +≤ C.0x ?>,总有00(1)1x x e +≤ D.0x ?≤,总有00(1)1x x e +≤ 4.设2log a π=,12 log b π=,2 c π -=,则 A.a b c >> B.b a c >> C.a c b >> D.c b a >> 5.设{}n a 是首项为1a ,公差为1-的等差数列,n S 为其前n 项和,若1S 、2S 、4S 成等比数列,则1a = A.2 B.-2 C. 21 D.2 1 6.已知双曲线22 221(0x y a a b -=>,0)b >的一条渐近线平行于直线l :210y x =+,双 曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为 A. 221520x y -= B.221205x y -= C.2233125100x y -= D.22 33110025 x y -= 7.如图,ABC ?是圆的内接三角形,BAC ∠的平分线交圆于点D ,交BC 于点E ,过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD 平分CBF ∠;②2 FB FD FA =?;③AE CE BE DE ?=?;④AF BD AB BF ?=?.则 所有正确结论的序号是 A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④ 8. 已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>,x R ∈.在曲线()y f x =与直线1y =的交点中,若相邻交点距离的最小值为3 π ,则()f x 的最小正周期为 A. 2 π B.23π C.π D.2π

2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,5} D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 5.1),6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log 2 b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f ()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值围是() A.[﹣,2] B.[﹣,] C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 14.(5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有

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