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与三角形有关的边、角的练习试题

与三角形有关的边、角的练习试题
与三角形有关的边、角的练习试题

一、选择题 家长签名: 如图1所示,以AB 为一边的三角形有( )个 个 个 个

2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

3.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )

,2,3

,5,8 ,4,5 ,5,10

4.已知三角形的三边长分别为4、5、x ,则x 不可能是( )A .3 B .5 C .7 D .9

5.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A.13cm

6.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )

7.如果线段a 、b 、c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ) ∶2∶4

∶3∶4

∶4∶7

∶3∶4

8.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ,则此三角形的周长为( ) A.15cm

或18cm D.不能确定

9.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( ) ,4,5

B.3a ,4a ,5a +a ,4+a ,5+a

D.三条线段之比为3∶5∶8

10.如图2,在△ABC 中EF ∥AC ,BD ⊥AC 于D ,交EF 于G ,则下面说话中错误的是( ) 是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高

是△BEF 的高

11.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

D.不能确定

12.三角形的三条高的交点一定在( ) A.三角形内部

B.三角形的外部

C.三角形的内部或外部

D.以上答案都不对

13.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有( )

(1)活动挂架 (2)放缩尺 (3)屋顶钢架 (4)能够推拢和拉开的铁拉门(5)自行车的车架(6)大桥钢架

图1

图2

14. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )

,2cm ,4cm B. 2cm ,3cm ,5cm ,6cm ,12cm D. 4cm ,6cm ,8cm 15.已知三角形的三边长分别为4,5,x ,则x 不可能是( ) 16.已知等腰三角形的两边分别为2和5,则它的周长为( )或 9

17. 任选长为13cm 、10cm 、7cm 、5cm 的四条线段中的三条线段为边,可以组成三角形的个数是( ) 个 个 个 个 18.三角形的角平分线、高和中线均为( )

A.直线

B.射线

C.线段

D.以上说法都不正确

19.如果三角形三条高的交点是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 以上说法都不正确 20.下列判断中,正确的个数为( )

(1)D 是△ABC 中BC 边上的一个点,且BD =CD ,则AD 是△ABC 的中线 (2)D 是△ABC 中BC 边上的一个点,且∠ADC =90°,则AD 是△ABC 的高 (3)D 是△ABC 中BC 边上的一个点,且∠BAD =2

1

∠BAC ,则AD 是△ABC 的角平分线 (4)三角形的中线、高、角平分线都是线段

二、填空题

1.三角形是具有________的图形,而四边形没有________.

2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.

3.如图3的三角形记作__________,它的三条边是__________,三个顶点分别是_________三个内角是__________,顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________,用小写字母分别表示__________.

4.三角形三边的比是3∶4∶5,周长是96cm ,那么三边分别是________cm.

5. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个;

6.如图4,在△ABC 中,BC 边上的高是_______;在△AFC 中, CF 边上

的高是________;在△ABE 中,AB 边上的高是_________. 7.如图5,△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ,则△ABH 的三条高是

图3

图4

图5

_______,这三条高交于是△_____、△_____、△____的高.

8.如图6所示:(1)AD ⊥BC ,垂足为D ,则AD 是______的高,∠_____=∠_____=90°. (2)AE 平分∠BAC ,交BC 于E 点,则AE 叫做△ABC 的_____,∠_____=∠_____=2

1

∠______. (3)若AF =FC ,则△ABC 的中线是________,S △ABF =________. (4)若BG =GH =HF ,则AG 是________的中线,AH 是________的中线.

图6 图7 图8 8.如图7,DE ∥BC ,CD 是∠ACB 的平分线,∠ACB =60°,那么∠EDC =______度. 9.如图8,BD =DC ,∠ABN =

2

1

∠ABC ,则AD 是△ABC 的______线,BN 是△ABC 的________,ND 是△BNC 的________线. 三、解答题

1. 一个三角形中有两边相等,其周长为10,其中一边为3,求其他两边长。

2. 一个等腰三角形的周长为21cm ,一边长为5cm ,求其他两边长.

3.规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根)

10

15

20

25

30

35

小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m 和5m 的木棒,还需要到某

木材市场上购买一根.问:(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择(2)选择哪一种规格的木棒最省钱

4.如图,△ABC 中,∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D, DF ⊥CE 于F,求∠CDF 的度数。

5.如图。,D 是△ABC 中BC 边上一点,DE ∥AC 交AB 于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明,

AD 是△ABC 的角平分线.

6.如图,在△ABC 中,∠ACB=900,CD 是AB 边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,

求(1) △ABC 的面积;(2)CD 的长.

7.古代有一位商人有一块三角形土地,土地的一边靠水渠,如图所示,现在他想把这块土地分给他的三个儿子,为使土地灌溉方便,想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地请你说明理由.

8.某农场有一块三角形土地,准备分成面积相等的4块,分别承包给4位农户,请你设计两种不同的分配方案(在已给的图形中直接画出图,保留作图痕迹,不写画法).

C

A

B

D

E F

A E

B C A A A

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