2019年四川省自贡市中考数学试卷及答案解析

四川省自贡市2019年毕业生学业考试

数学

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.2019

-的倒数是

( )

A.2019

- B.

1

2019

- C.

1

2019

D.2019

2.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.现

在中国高速铁路营运里程将达到23 000公里,将23 000用科学记数法表示应为

( )

A.4

2.310

? B.3

2310

? C.3

2.310

? D.5

0.2310

?

3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

( )

A B C D

4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成

绩方差是15,乙的成绩的方差是3,下列说法正确的是

( )

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

5.下图是水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是

( )

A B C D

6.已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为

( )

A.7

B.8

C.9

D.10

7.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是

( )

A.||1

m＜ B.11

m

-＞

C.0

mn＞ D.10

m+＞

8.关于x的一元二次方程220

x x m

-+=无实数根,则实数m的取值范围是

( )

A.1

m＜ B.1

m≥ C.1

m≤ D.1

m＞

9.如一次函数y ax b

=+与反比例函数

c

y

x

=的图象如图所示,则二次函数

2

y ax bx c

=++的大致图象是

( )

A B C D

10.均匀的向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h与时间t的函数关系如图所示,

则该容器是下列中的

( )

A B C D

11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,

就能形成一个圆形桌面(可以近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成圆形

桌面的面积之比最接近

( )

-------------

在

--------------------

此

--------------------

卷

--------------------

上

--------------------

答

--------------------

题

--------------------

无

--------------------

----------------

毕

业

学

校

_

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姓

名

_

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考

生

号

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_

_

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_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

A.

4

5

B.

3

4

C.

2

3

D.

1

2

12.如图,已知A B

、两点的坐标分别为(8,0),(0,8)点C F

、分别是直线5

x=-和x轴上

的动点,10

CF=,点D是线段CF的中点,连接AD交y轴于点E；当ABE

△面积取

得最小值时,tan BAD

∠的值是

( )

A.

8

17

B.

7

17

C.

4

9

D.

5

9

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填

写在题中的横线上)

13.如图,直线AB CD

、被直线EF所截,AB CD

∥,1120

∠=o；则2

∠=.

14.在一次12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别

为1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是.

15.分解因式：22

22

x y

-=.

16.某活动小组购买4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的

单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,

依题意,可列方程组为.

17.如图,在Rt ABC

△中,90

ACB

∠=o,10

AB=,6

BC=,CD AB

∥,ABC

∠的平分线

BD交AC于E,DE=.

18.如图,由10个完全相同的正三角形构成的网格图中,αβ

∠∠

、如图所示,则

cos()

αβ

+=.

三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分8分)

计算：0

|3|4sin458(π3)

--++-

o.

20.(本小题满分8分)

解方程：

2

1

1

x

x x

-=

-

.

21.(本小题满分8分)

如图,O

e中,弦AB与CD相交于点E,AB CD

=,连接AD BC

、.

求证：(1)??

AD BC

=；

(2)AE CE

=.

22.(本小题满分8分)

某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了竞赛. 收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位：分)： 90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97

86

84

87

79

85

89

82

(1)请将图表中空缺的部分补充完整；

(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学,根据上表统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少人将获得表彰；

(3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是 .

23.(本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数

2(0)m

y m x

=

≠的图象相交于第一、三象限内的(3,5),(,3)A B a -两点,与x 轴交于点C .

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)在y 轴上找一点P 使PB PC -最大,求PB PC -的最大值及点P 的坐标； (3)直接写出当12y y ＞时,x 的取值范围.

24.(本小题满分10分)

阅读下列材料：小明为了计算22017201812

2

22+++++L 的值,采用以下方法： 设22017201812222S =+++++L ① 则22018201922222S =++++L

②

-②①得2019221S S -=-

∴22017201820191222221S =+++++=-L

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

(1)291222++++=L ； (2)210333+=++L ；

(3)求21n a a a ++++L 的和(0a >,n 是正整数,请写出计算过程).

25.(本小题满分12分)

⑴如图1,E 是正方形ABCD 边AB 上的一点,连接BD DE 、,将BDE ∠绕着点D 逆时针旋转90o ,旋转后角的两边分别与射线BC 交于点F 和点G . ①线段DB 和DG 的数量关系是 ； ②写出线段BE BF 、和DB 之间的数量关系.

(2)当四边形ABCD 为菱形,60ADC ∠=o ,点E 是菱形ABCD 边AB 所在直线上的一点,连接BD DE 、,将BDE ∠绕着点D 逆时针旋转120o

,旋转后角的两边分别与射线BC 交于点F 和点G .

①如图2,点E 在线段上时,请探究线段BE BF 、和BD 之间的数量关系,写出结论并给出证明；

②如图3,点E 在线段AB 的延长线上时,DE 交射线BC 于点M ；若1,2BE AB ==,直接写出线段GM 的长度.

图1

图2

图3

26.(本小题满分14分)

如图,已知直线AB 与抛物线C ：22y ax x c =++相交于(1,0)A -和点(2,3)B 两点. (1)求抛物线C 的函数表达式；

(2)若点M 是位于直线AB 上方抛物线上的一动点,以MA MB 、为相邻两边作平行四边形MANB ,当平行四边形MANB 的面积最大时,求此时四边形MANB 的面积S 及点M 的坐标；

(3)在抛物线C 的对称轴上是否存在定点F ,使抛物线C 上任意一点P 到点F 的距

离等于到直线17

4

y =的距离,若存在,求出定点F 的坐标；若不存在,请说明理由.

四川省自贡市2019年毕业生学业考试

数学答案解析

一、选择题

2.【答案】A

【解析】把一个数A 记成10n a ?的形式(其中a 是整数为1位的数,n 恰好为原数的整数

的位数减1).就为科学记数法,423000 2.310=?.故选A. 【考点】科学记数法. 3.【答案】D

【解析】轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形,只是运动方式不一样；轴对称

图形是沿某直线翻折与自身重合,中心对称图形是绕着一个点旋转180o 后与自身重合,D 选项符合这一特点.故选D. 【考点】轴对称图形,中心对称图形. 4.【答案】B

【解析】在同样条件下,样本数据的方差越大,波动越大；方差越小,波动越小,B 选项符

合这一性质.故选B. 【考点】方差的性质. 5.【答案】C

【解析】几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形,要注意看得见的轮

廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线；C 符合这一要求.故选C. 【考点】三视图之俯视图. 6.【答案】C

【解析】三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；所以41-＜第三边41+＜,

即3＜第三边5＜；第三边取整数为4,4419++=.故选C. 【考点】三角形三边之间的关系. 7.【答案】B 【解析】∵0m ＜

∴11m -＞；也可以用“赋值法”代入计算判断.故选B. 【考点】数轴上点的坐标的意义,实数的运算. 8.【答案】D

【解析】∵原一元二次方程无实数根,∴2(2)410m ?=--??＜,解得1m ＞；故选D. 【考点】一元二次方程跟的判别式,解不等式. 9.【答案】A

【解析】根据本题的原图并结合一次函数和反比例函数图象的位置可知0a ＜,0b ＞,

0c ＞,所以对于二次函数2y ax bx c =++的图象的抛物线开口向下,对称轴直线

02b

x a

=-＞(即抛物线的对称轴在y 的右侧),与y 轴的正半轴,A 符合这一特征；

故选A.

【考点】一次函数,二次函数以及反比例函数的图象及其性质. 10.【答案】D

【解析】根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度

(即斜率)可以反映水面升高的速度；因为D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,

所以在均匀注水的前提下是先快后慢；故选D. 【考点】函数图象及其性质的实际应用. 11.

【答案】C

【解析】连接正方形的对角线；根据圆周角的推论可知是正方形的外接圆的直径；设正

方形的边长为a ,则正方形的面积为2a ；根据正方形的性质并利用勾股定理可求正方形的对角线长

为

=,则圆

的半径为

2

,所以圆的面积为2

2

1ππ2a ??=????,所以它们的面积之比为2220.63661ππ2

a a =≈,与C 的近似值比

较接近；故选C.

【考点】正方形和圆的有关性质和面积计算.

12.【答案】B

【解析】见后面的示意图.根据题中“点C F 、分别是直线5x =-和x 轴上的动点,

10CF =”可以得到线段CF 的中点D 的运动“轨迹”是以点M 为圆心5半径的圆,当D 运动到x 轴上方的圆上D '处恰好使AD '圆相切于D '时,此时的图中的1∠最大,则BAD '∠最小,此时ABE △面积最小. 在Rt MD A '△中,由坐标等可求13AM =,5MD '=

,12AD '=.根据题意和

圆的切线的性质容易证明AOE AD M ':△△,∴

OE AO MD AD ='',即8

512

OE =解得：

103OE =

,∴1014

833

BE =-=.∵A B 、两点的坐标分别为(8,0)(0,8),且90AOB ∠=o ,

∴AB =；

过点EN AB ⊥于N ,容易证明ENB △是等腰直角三角形

∴143NE NB ==

∴AN AB NB =-==在Rt ANE △中

,7

tan 17

NE BAD AE ∠===.故选B.

【考点】直角三角形,等腰三角形,相似三角形,圆的有关性质,勾股定理,三角函数等. 二.填空题

13.【答案】60o

【解析】∵AB CD ∥ ∴13120∠=∠=o ∵23180∠+∠=o ∴218012060∠=-=o o o 故应填：60o .

【考点】平行线的性质,邻补角的定义. 14.【答案】90

【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据,90分的有4人,次数最多,故应填：

90.

【考点】众数的定义. 15.【答案】2()()x y x y +-

【解析】先提取公因式,再利用平方差公式分解.即

2222222()2()()x y x y x y x y -=-=+-.

【考点】提公因式,公式法分解因式.

16.【答案】45466

4x y x y +=??-=?

【解析】本题抓住两个等量关系列方程组：其一、4个篮球的费用5+个足球的费用466

=元；其二、篮球的单价-足球的单价=4元.故应填：45466

4x y x y +=??-=?.

【考点】列方程组解应用题. 17.

【解析】在Rt ABC △

中求出8AC == ∵BD 是ABC ∠的平分线∴12∠=∠ ∵CD AB ∥∴1D ∠=∠∴2D ∠=∠∴6CD BC == ∵CD AB ∥∴ABE CDE :△△∴63

105

CE DE CD AE BE AB ==== ∴33

83358CE AC =

=?=+ 又在Rt BCE △

中BE ==

∴335

5

DE BE ==?

【考点】勾股定理,相似三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质,角平

分线的定义.

18.

【解析】根据正三角形可菱形的性质求出1230α∠=∠=∠=o ,360∠=o ∴2390ACB ∠=∠+∠=o ；设正三角形的边长为a ,则

2AC a =,

利用菱形的性质并结合三角函数可以求得：BC =

在Rt ACB △中

,AB =

∴cos BC ABC AB ∠=

==

cos()αβ+=,

【考点】正三角形,菱形的性质,勾股定理,三角函数,整体思想. 三、解答题

19.

【答案】原式341

=-

31=-

4

=

【解析】原式34

1=-+

31=-

4=

【考点】实数的运算,特殊锐角三角函数值,次幂,绝对值,二次根式的化简. 20.【答案】22(1)(1)x x x x --=-

2222x x x x -+=- 2x =

当2x =时,代入(1)0x x -≠

所以原方程的解为2x =.

【解析】22(1)(1)x x x x --=-

2222x x x x -+=- 2x =

当2x =时,代入(1)0x x -≠

所以原方程的解为2x =.

【考点】去分母法解分式方程,解一元一次方程. 21.【答案】(1)连接AC

∵AB CD =

∴?

?AB CD = ∴?

???AB AC CD AC -=-即??AD BC = (2)∵?

?AD BC = ∴ACD BAC ∠=∠ ∴AE CE =

【解析】(1)连接AC

∵AB CD =

∴?

?AB CD = ∴?

???AB AC CD AC -=-即??AD BC = (2)∵?

?AD BC = ∴ACD BAC ∠=∠ ∴AE CE =

【考点】圆的等对等关系

,圆周角定理的推论,等腰三角形的判定.

22.【答案】(1)图表：

(2)36012030

?=(人).

答：初一年级360人中,约有120人将获得表彰. (3)树状图分析图：

共有12种情况,其中恰好有恐龙图案的是6种.故P (

恐龙图案)61

122

==故应填：12.

(2)10

36012030

?

=(人). 答：初一年级360人中,约有120人将获得表彰. (3)树状图分析图：

共有12种情况,其中恰好有恐龙图案的是6种.故P (恐龙图案)61

122

==故应填：12.

【考点】频数分布表和频数分布直方图,样本估计总体,概率. 23.【答案】(1)∵(3,5)A 在反比例函数2(0)m

y m x

=

≠上 ∴3515m =?=

∴反比例函数的解析式为15

y x

= 把(,3)B a -代入15

y x

=可求得15(3)5a =÷-=- ∴(5,3)B --.

把(3,5)A ,(5,3)B --,代入y kx b =+为3553k b k b +=??-+=-

?解得1

2k b

=??=?

.

∴一次函数的解析式为2y x =+.

(2)PB

PC -的最大值就是直线AB 与两坐标轴交点间的距离

. 设直线2y x =+与y 轴的交点为P .

令0y =,则20x

+=,解得2x

=-,∴

(2,0)C - 令0x =,则022y =+=,,∴(0,2)P

∴

PB =,PB ==∴PB PC -的最大值为(3)根据图象的位置和图象交点的坐标可知： 当12y y ＞时x 的取值范围为；50x -＜＜或3x ＞.

【解析】(1)∵(3,5)A 在反比例函数2(0)m

y m x

=≠上 ∴3515m =?=

∴反比例函数的解析式为15y x

= 把(,3)B a -代入15

y x

=可求得15(3)5a =÷-=- ∴(5,3)B --.

把(3,5)A ,(5,3)B --,代入y kx b =+为3553k b k b +=??-+=-?解得1

2k b =??=?

.

∴一次函数的解析式为2y x =+.

(2)PB PC -的最大值就是直线AB 与两坐标轴交点间的距离. 设直线2y x =+与y 轴的交点为P .

令0y =,则20x +=,解得2x =-,∴(2,0)C - 令0x =,则022y =+=,,∴(0,2)P

∴PB ==

,PB =∴PB PC -

的最大值为=(3)根据图象的位置和图象交点的坐标可知： 当12y y ＞时x 的取值范围为；50x -＜＜或3x ＞.

【考点】待定系数法求解析式,最值,勾股定理,利用函数图象确定自变量的取值范围. 24.【答案】(1)1021-.

(2)11312

-.

(3)设21n S a a a =++++L ① 则231n aS a a a a +=++++L ② -②①得1(1)1n aS S a S a +-=-=-

∴12

1

11

n n

a S a a a a +-=++++=-L .

【解析】(1)设291222S =++++L ① 则2102222S =+++L ② -②①得10221S S -=-

∴2910122221S =++++=-L ；故应填：1021-. (2)设210333S =+++L ① 则2113333S =+++L ② -②①得11331S S S -==-

∴11210

313332S -=+++=L ；故应填：11312

-.

(3)设21n S a a a =++++L ① 则231n aS a a a a +=++++L ② -②①得1(1)1n aS S a S a +-=-=-

∴12

1

11

n n

a S a a a a +-=++++=-L .

【考点】规律型探究,数式变形,整体思想,实数的运算. 25.【答案】(1)①DB DG =

②根据旋转的特征可知DEB DFG ≌△△∴BE FG =∴BE BF GF BF BG +=+=. 容易证明BDG △是等腰直角三角形,

利用勾股定理或三角函数可以求出BG ,

即BE BF +. (2)

①BE BF +=. 理由如下：

∵四边形ABCD 菱形

∴1302

ABD CBD ABC ∠=∠=∠=o

由旋转120o 可得：120EDF BDG ∠=∠=o

∴EDF BDF BDG BDF ∠-∠=∠-即FDG BDE ∠=∠ 在DBG △中,18030G BDG DBG ∠=-∠-∠=o o ∴30DBG G ∠=∠=o ∴BD DG =

∴(ASA)BDE GDF △△≌

∴BE GF =∴BE BF BF GF BG +=+= 如图所示：过点D 作DH BG ⊥点H

∵BD DG =∴2BG BH = 在Rt BHD △中30DBM ∠=o ∴2BD DH =

设DH m =,

则2,BD m BH =

∴BG =

∴BG BD

=∴BF BE +.

②GM 的长度为19

3.

理由： 根据旋转的特征容易证明DEB DFG ≌△△∴1FG BE ==；同时利用菱形的性质和旋

转的特征并结合条件中的“60ADC ∠=o ,将BDE ∠绕着点D 逆时针旋转120o ”可

以推出90CDF ∠=o ,30GFD ∠=o ∴224CF CD AB ===；

由菱形可得出DC AE ∥∴BEM CDM ≌△△∴12BM BE CM CD ==∴24

33CM BC ==

∴4191433GM GF CF CM =++=++=.

【解析】(1)①根据旋转的特征直接可以得出DB DG =.故应填：DB DG =； ②根据旋转的特征可知DEB DFG ≌△△∴BE FG =∴BE BF GF BF BG +=+=.

容易证明BDG △是等腰直角三角形,利用勾股定理或三角函数可以求出

BG =,

即BE BF

+=.

(2)①BE BF +=.

理由如下：

∵四边形ABCD 菱形 ∴1302ABD CBD ABC ∠=∠=∠=o

由旋转120o 可得：120EDF BDG ∠=∠=o

∴EDF BDF BDG BDF ∠-∠=∠-即FDG BDE ∠=∠

在DBG △中,18030G BDG DBG ∠=-∠-∠=o o ∴30DBG G ∠=∠=o ∴BD DG =

∴(ASA)BDE GDF △△≌

∴BE GF =∴BE BF BF GF BG +=+=

如图所示：过点D 作DH BG ⊥点H

∵BD DG =∴2BG BH = 在Rt BHD △中30DBM ∠=o ∴2BD DH =

设DH m =,则2,BD m BH

==

∴BG

=

∴BG BD

== ∴BF BE +=. ②GM 的长度为193

.

理由： 根据旋转的特征容易证明DEB DFG ≌△△∴1FG BE ==；同时利用菱形的性质和旋转的特征并结合条件中的“60ADC ∠=o ,将BDE ∠绕着点D 逆时针旋转120o ”可以推出90CDF ∠=o ,30GFD ∠=o ∴224CF CD AB ===； 由菱形可得出DC AE ∥∴BEM CDM ≌△△∴12BM BE CM CD ==∴2433

CM BC ==

∴4191433GM GF CF CM =++=++=.

【考点】旋转的特征,正方形以及菱形的性质,全等三角形的性质和判定,相似三角形的

性质和判定,等腰三角形以及直角三角形的性质,勾股定理. 26.【答案】(1)∵(1,0)A -和点(2,3)B 两点在抛物线2

2y ax x c =++上 ∴20440a c a c -+=??++=?

解得13a c =-??=?

∴抛物线C 的表达式为：22

3

y x x =-++

(2)设直线AB 的解析式为y kx b =+ ∵(1,0)A -和点(2,3)B 在直线AB 上

∴023k b k b -+=??+=? 解得1

1k b =??=?

∴直线AB 的解析式为1y x =+

如图所示,过M 作MN x ⊥轴交AB 于N

设2

(,23)M a a a -++,则(,1)(12)N a a a +-＜＜

∴22(23)(1)2M N MN y y a a a a a =-=-++-+=-++,

∴1

()2

B A ABM AMN BMN S S S x x MN =+=-g △△△

∴2

2

131273(2)2228ABM S a a a ??=??-++=--+ ???△

∴当12a =,ABM △的面积有最大值27

8

∴2724MANB ABM S S ==W △,此时17,22M ??

???

.

(3)存在.151,4F ??

???

.

理由如下：令抛物线顶点为D ,则(1,4)D ；则顶点D 到直线174y =的距离为1

4

； 设(1,)F m ,再设2(,23)P x x x -++ 设P 到直线174y =

的距离为PG ,则22175(23)244

PG x x x x =--+==-+ ∵P 为抛物线上任意一点都有PG PF = ∴当P 与顶点D 重合时,也有PG PF =；则14PG =

,即顶点D 到直线174

y =的距离为1

4

. ∴14PF DF ==

,此时115444

m =-= ∴151,4F ?? ???

∵PG PF =∴22PG PF =

∵222

2

222153(1)23(1)244PF x x x x x x ????=-++--=-+-+ ? ?????,2

22524PG x x ?

?=-+ ??

?

∴22

22235(1)2244x x x x x ?

???-+-+=-+ ? ??

???

整理化简可得0x =∴当151,4F ??

???

时,无论x 取任何实数,均有PG PF =.

【解析】(1)∵(1,0)A -和点(2,3)B 两点在抛物线22y ax x c =++上

∴20440a c a c -+=??++=?

解得13a c =-??=?

∴抛物线C 的表达式为：223y x x =-++

(2)设直线AB 的解析式为y kx b =+

∵(1,0)A -和点(2,3)B 在直线AB 上

∴023k b k b -+=??+=? 解得11k b =??=?

∴直线AB 的解析式为1y x =+

如图所示,过M 作MN x ⊥轴交AB 于N

设2

(,23)M a a a -++,则(,1)(12)N a a a +-＜＜

∴22(23)(1)2M N MN y y a a a a a =-=-++-+=-++, ∴1()2

B A ABM AMN BMN S S S x x MN =+=-g △△△

∴2

213127

3(2)2228ABM S a a a ??=??-++=--+ ???△

∴当12a =,ABM △的面积有最大值27

8

∴2724MANB ABM S S ==W △,此时17,22M ??

???

.

(3)存在.151,4F ??

???

.

理由如下：令抛物线顶点为D ,则(1,4)D ；则顶点D 到直线174y =的距离为14

； 设(1,)F m ,再设2(,23)P x x x -++

设P 到直线174y =

的距离为PG ,则22175

(23)244

PG x x x x =--+==-+ ∵P 为抛物线上任意一点都有PG PF =

∴当P 与顶点D 重合时,也有PG PF =；则14PG =,即顶点D 到直线17

4

y =的距离为

14

. ∴14PF DF ==,此时115

444

m =-=

∴151,4F ?? ???

∵PG PF =∴22PG PF =

∵2222222153(1)23(1)244PF x x x x x x ????=-++--=-+-+ ? ?????,2

22524PG x x ?

?=-+ ???

∴2

2

2

2235(1)2244x x x x x ?

???-+-+=-+ ? ??

???

整理化简可得0x =∴当151,4F ??

???

时,无论x 取任何实数,均有PG PF =.

【考点】二次函数的图象及其性质,待定系数法,数学的建模思想,勾股定理,距离公式.

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________