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水力学第二章课后答案

1 2 6 11答案在作业本

2.12 (注:书中求绝对压强)用多管水银测压计测压,图中标高的单位为

试求水面的压强P 0

P Q Δ 3.0

解: P Q=P 4 - 3.Q-1.4 -g

=P 5 2.5—1.4 ‘Hg g 一 3.0-1.4 ' g =P a 2.3-1.2 THg g - 2.5-1.2 Tg

2.5-1.4 THg g -

3.0-1.4 ^g

=P a

2.3 2.5-1.2-1.4 JHg g 一 2.5

3.0-1.2-1.4 Tg

= Pa HlQ 23 2?5-1.2-1.4 13.6 - 2.5 3.0-1.2 -1.4 Tg 'g

-P a 265.00 (kPa )

答:水面的压强P 。=265.00kPa°

2-12形平板闸门AB ,—侧挡水,已知长l=2m ,宽b=1m ,形心点水深h c =2m , 倾角〉=45 ,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启 闸门所需拉力T 0

m ,

△ 1.4

2.5 Δ

一/

A /

I // /、、b

B

解:(1)解析法。

P = P C A=he P bl =1000 9.807 2 1 2=39.228 (kN)

b∣3£

y°=y c 上h e 12- 2 2. 2 — = 2.946

y c A Sin:h e 匕| Sin45 12 212

sin :Sin 45t

(rr) +j

对A点取矩,当开启闸门时孩拉力T满足;Q

P(y v-y A)-TICQsθ = 0 1

=3 LOO7 (KN) *j

当T ≥31.007 ?,可以开启闸门…

I-COSθ

(2)图解法…

压强分布如图所示:卩

P Ji=^h C -sin450 Jpg =12.68 (kPa) V 必W z?+f sin45° "g = 26.55 (kPa)

Per)X牛側=?55)χ2化沁虑八

对 A 点取矩,有7? -.4Z>1 + P - ,4D1 - T ^ CoS45o = 0^

I12

血/』?£+(必一久)J?"^xbx亍

.β. T = ------------ Z ------------------- Z------ 3

Z-COS45°

12.6S×l×l+(26.55-12.68)XIXW

= ----------------------------------------------3

cos45°

= 31.009 (kN)卩

答:开启闸门所需拉力T= 31.009 kNo

2-13矩形闸门高h=3m ,宽b=2m ,上游水深h ι=6m ,下游水深h 2=4.5m ,试求: (1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。

解:(1)图解法。

压强分布如图所示:

P m h I - h - h 2 - h ] g

=h 1 讥'g

=6 -4.5

1000 9.807

= 14.71( kPa )

P =Phb =14.71 3 2=88.263 ( kN

时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置 y

合力作用位置:在闸门的几何中心,即距地面 (1?5m∕)处。

2

(2)解析法。

R=P I A= Pg (h -1?5)hb = (6-1.5y<9807汉3汇2 = 264.789(kN )

bh 3 B=P 2A= P h 2 -1.5 hb = 3 9.807 3 2=176.526 (kN )

合力:P=R-P 2 =88.263(kN )

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):

y D P = R (h 1 - y D1 LB (h 2 —y D2 )

P (

h

1 - y D1

P

2 ( h

2 - y D2 )

P

264.789 6 -4.667 -176.526

4.5-3.25

88.263

1.499 ( m )

答:(1)作用在闸门上的静水总压力 88.263kN ;(2)压力中心的位置在闸门的

几何中心,即距地面(1.5m,b )处。

2

2-14矩形平板闸门一侧挡水,门高h=1m ,宽b=0.8m ,要求挡水深0超过2m y D y C 2

y c2A

= 4.5

12 4.5 bh 4.52- h 2

12

1 4.5

20.25 0.75 =4.667 ( m )

y

D 2 = y C1

y

C1

A

1

y

C1

yD =

2 y

C1

0.75 i=3?25( m )

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