1 2 6 11答案在作业本
2.12 (注:书中求绝对压强)用多管水银测压计测压,图中标高的单位为
试求水面的压强P 0
P Q Δ 3.0
解: P Q=P 4 - 3.Q-1.4 -g
=P 5 2.5—1.4 ‘Hg g 一 3.0-1.4 ' g =P a 2.3-1.2 THg g - 2.5-1.2 Tg
2.5-1.4 THg g -
3.0-1.4 ^g
=P a
2.3 2.5-1.2-1.4 JHg g 一 2.5
3.0-1.2-1.4 Tg
= Pa HlQ 23 2?5-1.2-1.4 13.6 - 2.5 3.0-1.2 -1.4 Tg 'g
-P a 265.00 (kPa )
答:水面的压强P 。=265.00kPa°
2-12形平板闸门AB ,—侧挡水,已知长l=2m ,宽b=1m ,形心点水深h c =2m , 倾角〉=45 ,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启 闸门所需拉力T 0
m ,
△ 1.4
2.5 Δ
一/
A /
I // /、、b
B
解:(1)解析法。
P = P C A=he P bl =1000 9.807 2 1 2=39.228 (kN)
b∣3£
y°=y c 上h e 12- 2 2. 2 — = 2.946
y c A Sin:h e 匕| Sin45 12 212
sin :Sin 45t
(rr) +j
对A点取矩,当开启闸门时孩拉力T满足;Q
P(y v-y A)-TICQsθ = 0 1
=3 LOO7 (KN) *j
当T ≥31.007 ?,可以开启闸门…
I-COSθ
(2)图解法…
压强分布如图所示:卩
P Ji=^h C -sin450 Jpg =12.68 (kPa) V 必W z?+f sin45° "g = 26.55 (kPa)
Per)X牛側=?55)χ2化沁虑八
对 A 点取矩,有7? -.4Z>1 + P - ,4D1 - T ^ CoS45o = 0^
I12
血/』?£+(必一久)J?"^xbx亍
.β. T = ------------ Z ------------------- Z------ 3
Z-COS45°
12.6S×l×l+(26.55-12.68)XIXW
= ----------------------------------------------3
cos45°
= 31.009 (kN)卩
答:开启闸门所需拉力T= 31.009 kNo
2-13矩形闸门高h=3m ,宽b=2m ,上游水深h ι=6m ,下游水深h 2=4.5m ,试求: (1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。
解:(1)图解法。
压强分布如图所示:
P m h I - h - h 2 - h ] g
=h 1 讥'g
=6 -4.5
1000 9.807
= 14.71( kPa )
P =Phb =14.71 3 2=88.263 ( kN
)
时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置 y
合力作用位置:在闸门的几何中心,即距地面 (1?5m∕)处。
2
(2)解析法。
R=P I A= Pg (h -1?5)hb = (6-1.5y<9807汉3汇2 = 264.789(kN )
bh 3 B=P 2A= P h 2 -1.5 hb = 3 9.807 3 2=176.526 (kN )
合力:P=R-P 2 =88.263(kN )
合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):
y D P = R (h 1 - y D1 LB (h 2 —y D2 )
P (
h
1 - y D1
P
2 ( h
2 - y D2 )
P
264.789 6 -4.667 -176.526
4.5-3.25
88.263
1.499 ( m )
答:(1)作用在闸门上的静水总压力 88.263kN ;(2)压力中心的位置在闸门的
几何中心,即距地面(1.5m,b )处。
2
2-14矩形平板闸门一侧挡水,门高h=1m ,宽b=0.8m ,要求挡水深0超过2m y D y C 2
y c2A
= 4.5
12 4.5 bh 4.52- h 2
12
1 4.5
20.25 0.75 =4.667 ( m )
y
D 2 = y C1
y
C1
A
1
y
C1
yD =
2 y
C1
0.75 i=3?25( m )