【思维导图】一元函数微分学-

2.2 常见函数(附思维导图)

2.2常见函数 一、一次函数和常函数： 思维导图：

（一） 、一次函数 （二）、常函数 定义域：（- ∞，+ ∞） 定义域: （- ∞，+ ∞） 值 域：（- ∞，+ ∞） 正 k=0 反 值 域：{ b } 解析式：y = kx + b ( k ≠ 0 ) 解析式：y = b ( b 为常数) 图 像：一条与x 轴、y 轴相交的直线 图 像：一条与x 轴平行或重合的直线 b>0 b=0 b<0 K > 0 k < 0 单调性： k > 0 ,在（- ∞，+ ∞）↑ 单调性：在（- ∞，+ ∞）上不单调 k < 0 ,在（- ∞，+ ∞）↓ 奇偶性：奇函数?=0b 奇偶性: 偶函数 非奇非偶?≠0b 周期性: 非周期函数 周期性：周期函数，周期为任意非零实数 反函数：在（- ∞，+ ∞）上有反函数 反函数:在（- ∞，+ ∞）上没有反函数 反函数仍是一次函数 例题：

二、二次函数 1、定义域：（- ∞，+ ∞） 2、值 域： ),44[,02 +∞-∈>a b a c y a ]44,(,02 a b a c y a --∞∈< 3、解析式：)0(2 ≠++=a c bx ax y

4、图 像:一条开口向上或向下的抛物线 开口向下，开口向上；正负：增大，开口缩小 绝对值：随着,00<>a a a a 正半轴相交与负半轴相交与y c y c c ,0,0>< 对称轴：a b x 2-=对称轴： ；) 44,2(2a b a c a b --顶点： 轴交点个数图像与x a c b →-=?42：与x 轴交点的个数。 两个交点,0>?一个交点,0=?无交点,0),2[]2,(,0a b a b a ↓+∞-↑--∞<),2[]2,(,0a b a b a 6、奇偶性：偶函数?=0b 7、周期性：非周期函数 8、反函数：在（- ∞，+ ∞）上无反函数， 上及其子集上有反函数或在),2[]2,(+∞---∞a b a b 例题:

高一数学思维导图

高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距

离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四

九年级上册数学二次函数思维导图

九年级上册数学二次函数思维导图 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级上册数学二次函数思维导图欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c

高一数学思维导图

必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换

点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等

初中数学函数的思维导图

初中数学函数的思维导图 1.在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0)。在反比例函数时，x与y的积一定。 在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。 2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b);当y=0时，一次函数图像与x轴相交于(﹣b/k) 3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合; 当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行; 当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交; 当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b); 当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。 5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数， 该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2); 当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上;

当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。 二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。 6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数 y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。 7.当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解 析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。 第一步：准备绘制思维导图的工具 ----没有任何线条的空白A4纸。 ----12色水彩笔和一支签字笔。 ----我们的大脑和超级想象力。 以“野营”为主题，调动我们的想象力和联想力，开始探索大脑的神奇潜能之旅，绘制出我们的第一幅思维导图。 第二步：绘制整个思维导图的中心 先拿出一张白纸和一些水彩笔，把这张纸横着放，这样宽度比较大一些，确保我们有足够的视野空间(因为我们要画“风景”，而不 是画肖像)。在纸的中心画出能够代表我们心目中“野营”的图像， 使用水彩笔尽可能地任意发挥，它可以是一个背包，也可以是一辆 汽车或是一座房子。现在，给这幅图贴上标签“野营"。 第三步：从“野营”图形中心开始画 画一些向四周发散出来的粗线条，每一条线都使用不同的颜色，这些分支代表你关于“野营”的主要想法。在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线，由于我们现在只是在做练习，所以，我们把 分支数量限制在六根。 在每一个分支上用大号的字清楚地标上关键词，例如，关于野营时间、行程安排、携带的衣物、日用品、考虑的问题等词语。当我 们想到“野营”这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。

最新初中数学思维导图完整版00851

初中数学思维导图完整版一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图 四、投影与视图思维导图

七、代数 式 云南蒙 自高级 中学18-19学度高二上学期年末考试--语文 命题人：李美芬 注意:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分，满分150分，考试时间150分钟. 2、第Ⅰ、Ⅱ卷答案一律写在答题卡上，否则不得分.考试结束只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、（12分，每小题3分） 1、下列词语中加点旳字，注音完全正确旳一组是( ) A．祚．薄（zuò）涸．辙（gù）剽．掠（piāo）未雨绸缪．（móu）雕楼玉砌．（q ì） B．讥诮．（xiào）岩扉．(fēi ) 刈．旗 (yì) 鼎铛．玉石(chēng) 惊风乱飐．(zh ǎn ) C．央浼．（měi）矜．悯（jīn）尺牍．（dú）决．起而飞（jué）妃嫔．媵嫱(b ín) D．旌旆．（pèi）拔擢．（zhuó）岑．寂 (cén) 钟鼓馔．玉（zhuàn）命途多舛．（chu ǎn） 2、下列各句中，加点旳成语使用恰当旳一项是( ) A．青年人应响应党中央号召，立定为中华民族伟大复兴而读书旳远大志向，不为任何蜗角虚名 ．．．．所困. ．．．．，蝇头微利 B．这些年轻旳科学家决心以无所不为 ．．．．旳勇气，克服重重困难，去探索大自然旳奥秘. C．他儿子正值豆．蔻年华 ．．．，理应专注于科学文化知识旳学习，没想到却整天沉迷于网络游戏，现在连初中都读不下去了. D．使用我厂生产旳涂料装饰您旳居室，保您蓬荜生辉 ．．．．. 3、下列各句中，没有语病旳一句是（） A．前不久，在加拿大召开旳有20个国家、400多位科学家参加旳第八届激光学术会 议上，这两篇论文受到高度重视，给予了颇高旳评价. B．文章旳中心思想确定以后，还要根据中心思想旳需要，认真地组织、选择材料.

沪教版九年级数学思维导图

第二十四章相似三角形（上册） 思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。 【考纲要求】 （1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 （2）理解两条线段的比和比例线段的概念。 （3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。 （4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法 （5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。 （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。 （7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点

重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。 第二十五章锐角三角比（上册） 思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题） 【考纲要求】 （1）理解锐角三角比的概念。 （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。 （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。（4）会解直角三角形。 （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问题。 2、重点和难点