指派问题的解法

指派问题的解法总结

问题引入：在工作的时候，常常需要对一些人进行工作安排，由于某些条件的限制，

每个人只能进行一种工作，怎么安排才能使得总工作时间最小。我们把这一类问题称

为指派问题。在这里，我只对人和工作刚好一对一的指派问题的解法进行总结，而对

于不是一对一的，则可以通过文献1中的一些方法进行变换。

目前问题解法的总结。

1：最广泛应用的解法：匈牙利算法。

算法简介：库恩（fW．W．Kuhn)于1955年提出了指派问题的解法．他引用了匈牙利数学家康尼格一个关于矩阵中0元素的定理：系数矩阵中独立0元素的最多个数等

于覆盖所有0元素的最少直线数。这个解法称为匈牙利解法。

匈牙利算法虽是运用最广泛的算法，但其操作过程却过于复杂。在划0的时候也不方

便记忆，对于初学者来说掌握不便。于是国内很多学者对指派问题给出了几个较简单，方便易记的算法。

2：指派问题新解法——目标值子矩阵法。

算法描述：任取变量矩阵X某一行中的最小元素，为该行元素目标值的最优解(但

不一定是系统目标函数的最优解)，应该是系统目标函数满意解中的一个元素，记作

a11 划去a11 所在的行和列，取剩下的子矩阵中某一行的最小元素，记作a22。依次

类推，直到最后一个元素a nn．这些元素相加得系统目标函数的一个满意解，此为一

次运算．第二次运算取变量矩阵X中含a 以外的任一行，做与上面相同运算，又可以

得到系统的第二个满意解．相同地，对于n行做n次运算，共得到系统的n个满意解，系统的最优解即应该是这 n个满意解当中的最小值．若第i的最小元素在前面以被取

用过，则在进行第i的运算时，不选取该元素，取该行中未被选用过的元素中最小的一个进行运算。

算法分析：相对于匈牙利算法，此算法简单，方便操作。但不能给出所有最优解，得出的最优解唯一，若要给出全部最优解，则算法的次数将大大增加。

当矩阵维数较大的时候，可以对矩阵进行划分，以更快计算。

算法举例：对于变量矩阵x；

3：递归思想在指派问题中的运用

算法描述：对目标函数的解，等于min{a1+A1，a2+A2,a3+A3，…..a n+An}；其中a i为第一行中的第i个元素，A i为除去第i个元素所在行和列的子矩阵。而求min （a1+A1）就相当于对A1求min，这就又回到了指派问题的求解，只是降了一阶；依次递归，直到只剩下2*2的矩阵，这时候就可以取对角线最小的值，依次往回带。就可以得到最优解。

算法分析：算法思路简单明了，但由于算法步骤繁琐，并不适合于手动计算，算法时间复杂度高，但较适合于电脑编程。能给出所有的最优解。

4：指派问题的树算法

算法描述：首先给出一种可行的解，得出其目标函数值，然后在对所有的可行解进行画树，若未画完的分支比第一次给出的目标函数值大，则已经不必再画下去，依次画树，直到所有的可能都画玩，此时记录的目标函数值即为最优解，所有最优解都以画在树里。

算法分析同递归分析一样，思路简单，但操作都相对复杂繁琐，并不适合手动解算。较适合编程运算。

算法举例

总结

以上的4中指派问题的计算都是对于人数和工作相等的，对于不平衡的算法，也可以化做平衡的来计算，也有一些专门计算不平衡的计算方法，在此不一一例举。以上算法中，前2种较时候进行手动计算，算法简单，易掌握。后2种算法，较适合编程计算。

参考文献

1：《运筹学》，本科班，清华大学出版社。

2：赵洪刚，杨竹君，孟庆华，高金贵。指派问题新解法-目标子矩阵法

3：周志辉，刘建生。递归思想在指派问题中的运用

4：薛翠平，张薇。指派问题的树算法

十大典型违法广告案例

十大典型违法广告案例 违法广告案例1：“苗毅韧牌胰衡片”食品广告（广告主：云南恩红药业有限公司），该广告使用“大约有%的糖尿病人病情得到控制，89%的糖尿病人胰岛功能有不同程度的恢复，持续用药6个月后，糖尿病惊现36%恢复正常”等易与药品相混淆的用语，属非药品宣传对疾病治疗作用，误导消费者，违反了《药品广告审查办法》第二十条的规定。 违法广告案例2：“久治不愈的糖尿病和并发症，哪里能治愈”医疗广告（广告代理公司：昆明平凡广告有限公司），该广告宣传保证治愈，使用患者的名义作证明，违反了《医疗广告管理办法》第十二条的规定。 违法广告案例3：“双灵固本散”药品广告（广告主：青阳县医药有限责任公司），该广告以印刷品形式发布，广告宣传治愈率，并利用患者的形象作证明，违反了《广告法》第十四条的规定。 违法广告案例4、“唐乐舒胶囊”保健食品广告（广告主：曲靖开发区唐乐舒经营部），该广告以印刷品形式发布，广告内容中利用国家机关和国家机关工作人员的名义进行宣传，夸大保健食品广告的功能，误导消费者，违反了《印刷品广告管理办法》第三条的规定。 违法广告案例5：“康华夜话?性情空间”医疗广告（广告主：昆明康华医院），该广告中宣称的“拥有最新从德国引进的BAT光离子动态检测系统”的内容，无相关证明材料证实，误导消费者，违反了《广告法》第四条的规定。 违法广告案例6：“攻克失眠抑郁顽症难关、展现高科技医学（中医治疗失眠、抑郁症、植物神经紊乱）”医疗广告（广告主：云南中医学院附设中医医院），该广告中宣称的“科学研究表明，不睡觉只能活5天，不喝水只能活7天”的内容，无相关证明材料证实，误导消费者，违反了《广告法》第四条的规定。 违法广告案例7：“治好肝病阳转阴后付款”医疗广告（广告主：云南明华中西医结合医院有限公司），该广告中出现隐含保证治愈的内容，违反了《医疗广告管理办法》第七条第（三）项的规定。 违法广告案例8：“治愈肝病阳转阴只收380元”医疗广告（广告主：黄土坡健民门诊部），该广告中出现隐含保证治愈的内容，违反了《医疗广告管理办法》第七条第（三）项的规定。 违法广告案例9：“新电解导融技术成功治疗前列腺疾病”医疗广告（广告主：航空门诊部），该广告中宣称的“在全国三百余家大中型医院临床应用，已让数万例患者得到康复”、“数小时达到治疗目的”的内容，无相关证明材料证明，误导消费者，违反了《广告法》第四条的规定。

指派问题(含非标准指派问题)

第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z= ∑=n j j j x c 1 ??? ????=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ,,,2,10 ,2,1),(211 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为),2,1,(n j i c ij =，要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=10ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑=== n i n j ij ij x c z 11 min （） ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （） 其中，（）表示每件事必优且只有一个人去做，（）表示每个人必做且只做一件事。 注：○ 指派问题是产量（i a ）、销量（j b ）相等，且i a =j b =1，i ，j=1,2,…n 的运输 中部分或全部取整数 若指派第i 人作第j 件事 若不指派第i 人作第j 事 i ，j=1,2,…n （） （）

指派问题的匈牙利解法

指派问题的匈牙利解法 1、 把各行元素分别减去本行元素的最小值；然后在此基础上再把每列元素减去本列中的最小值。 ???????? ??????????? ? ?0 4 3 2 04 0 5 0 01 2 3 2 03 7 7 1 08 11 0 3 06 10 12 9 610 6 14 7 67 8 12 9 610 14 17 9 712 15 7 8 4 此时每行及每列中肯定都有0元素了。 2、 确定独立零元素，并作标记。 （1）、首先逐行判断是否有含有独立0元素的行，如果有，则按行继续处理；如没有，则要逐列判断是否有含有独立0元素的列，若有，则按列继续处理。若既没有含有独立0元素的行，也没有含有独立0元素的列，则仍然按行继续处理。 （2）在按行处理时，若某行有独立0元素，把该0元素标记为a ，把该0所在的列中的其余0元素标记为b ；否则，暂时越过本行，处理后面的行。把所有含有独立0元素的行处理完毕后，再回来处理含有2个以及2个以上的0元素的行：任选一个0做a 标记，再把该0所在行中的其余0元素及所在列中的其余0元素都标记为b 。

（3）在按列处理时，若某列有独立0元素，把该0元素标记为a ，把该0所在的行中的其余0元素标记为b ；否则，暂时越过本列，处理后面的列。把所有含有独立0元素的列处理完毕后，再回来处理含有2个以及2个以上的0元素的列：任选一个0做a 标记，再把该0所在列中的其余0元素及所在行中的其余0元素都标记为b 。 （4）、重复上述过程，即得到独立零元素（标记a 的“0”） ???????? ??a b b a b b a 0 4 3 2 04 0 5 0 01 2 3 2 03 7 7 1 08 11 0 3 0a b 3、 若独立零元素等于矩阵阶数，则已经得到最优解，若小于矩阵阶数，则继续以下步骤： （1）、对没有标记a 的行作标记c （2）、在已作标记c 的行中，对标记b 所在列作标记c （3）、在已作标记c 的列中，对标记a 所在的行作标记c （4）、对没有标记c 的行划线，对有标记c 的列划线 ??????? ? ??04320405001232037710 811030 / / / / / \/ \/

大学生违规违纪违法经典案例汇编

大学生违规违纪违法经典案例汇编消防篇 案例一 2004年11月26日下午15时左右，某高校经济学院学生陈某违规使用大功率电器热得快，停电后未将插头拔下，并顺手将热得快放于抽屉中，来电后引燃抽屉中的物品，造成火险，幸被及时扑灭，未造成重大财产损失。 案例二 2006年3月27日晚19时左右，某高校外国语言文学学院学生杨某在洗漱间违规使用大功率电器热得快，离开寝室时忘记拔掉插头，导致暖水瓶爆炸，引发火险，幸被及时扑灭，未造成财产损失。 生命，只有一次;火灾却与生命息息相关。关注消防，热爱生命，抵御和防范火灾，是当今人类进步与发展的一大主题。隐患险于明火，防范胜于救灾。我们只有了解和掌握消防科学知识，提高防范能力，才能更大限度地减少火灾对生命的侵袭。大学生在学校消防安全工作中具有重要地位和独特作用。据统计，高校内70,,80,的火灾发生在学生公寓。学生是学生公寓的主人，因此预防学生公寓火灾，学生起着十分重要的作用。如果学生消防安全意识淡薄，消防常识缺乏，扑救初起火灾和逃生自救互救能力低下，一旦发生火情，势必酿成灾害，后果不堪设想。因此， 希望同学们引以为戒，禁止使用大功率电器，增强消防安全意识，杜绝此类事故再次发生。 治安篇 案例三

2006年2月20日下午14时左右，某高校经济学院学生刘某趁寝室无人之机，找来锁匠撬开同寝室同学张某的衣柜，并拿走其放在衣柜中的招商银行卡，通过此卡，刘某取走了张某卡内存款3100元，取完钱后刘某又将招商银行卡放回张某的衣柜里。 案例四 2006年3月7日下午14时30分左右，某高校外语学院黄某回到学生公寓8栋108寝室，发现同寝室同学张某存放笔记本电脑的柜子未锁，遂打开柜子，取出电脑，并将电脑藏入所住公寓顶楼无人居住的房间，事后伪装发案现场，并向该校保卫处报案。 案例五 2004年12月9日中午，某高校经济学院学生刘某与计算机科学学院学生杨某、李某等人喝酒聊天，当聊到与管理学院学生廖某的过节时越想越气，遂冲到学生公寓14栋242室，把廖某叫到楼道里进行殴打,杨某、李某在拉劝中趁机对廖某某进行踢打。当天下午，廖某的同寝室同学韦某回到宿舍后，得知寝室门被刘某踢坏、廖某又被刘某殴打后，便与管理学院学生戴某一起找刘某“评理”。 案例六 2005年1月10日晚，某高校经济学院学生宋某邀集同院学生张某、葛某一起到学生公寓10栋6楼找用红外线发射器照射自己的人。当他们看见生命科学学院学生周某手中有红外线发射器，就认定是周某所为并对周某进行了殴打。随后，电子信息工程学院学院学生刘某、娄某、官某、叶某知道了这一情况，并与周某一起找宋某“评理”。双方在学生公寓14栋4楼的楼道间发生激烈争执，继而动手群殴。 案例七

指派问题(含非标准指派问题)

《 第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z= ∑=n j j j x c 1 ??? ????=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ,,,2,10 ,2,1),(211 ~ 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为),2,1,(n j i c ij =，要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=10ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑=== n i n j ij ij x c z 11 min （） ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （） " 中部分或全部取整数 \ 若不指派第i 人作第j 事 i ，j=1,2,…n （） （）

运筹学指派问题的匈牙利法实验报告

运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日

目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。

一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。

因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。

村干部违纪违法典型案例.

村干部违纪违法典型案例 广州市白云区人和镇明星村党支部书记梁某、东华村村委会主任周某受贿。梁某、周某在协助政府经营和管理国有土地的过程中，利用职务便利收受贿赂。白云区纪委对梁某、周某立案调查并移送司法机关。 深圳市宝安区新安街道执法队队长严某受贿。严某利用职务便利，收受违建业主财物。宝安区纪委对严某立案调查并移送司法机关查处。 南澳县黄花山管委会干部违规购车、用车。黄花山管委会党委书记蔡某主持召开班子会议，决定用公款16.95万元购买广汽传祺2.0越野车一辆，以某职工个人名义入户，逃避了公务用车定编监管。新购车辆日常由管委会党委副书记、主任谢某使用。汕头市纪委对蔡某、谢某违反公务用车管理规定问题进行立案调查。 东莞市黄江镇黄京坑村干部公款“大吃大喝”。黄江镇黄京坑村党支部书记张某、支部委员张某某、陈某等3人在2013年元旦春节期间，陆续邀请黄江镇有关部门和企业人员吃年饭，共邀请20批、约950人次参加，共花费21.38万元。东莞市纪委给予张某党内严重警告处分，给予张某某、陈某党内警告处分，并责成其退赔有关费用。 廉江市营仔镇北堤村党支部委员兼村委会副主任温某大操大办儿子婚礼。温某夫妇为儿子举办婚礼，发帖邀请320人赴宴，收受礼金1.37多万元。廉江市纪委给予温某党内警告处分。 茂名市茂港区高地街道那贞社区干部公款旅游。那贞社区组织6名干部到台湾旅游，费用共计5.38万元，全部由居委会报销。茂港区纪委对该社区党支部书记卢某进行通报批评，责成出游人员全部退赔出游费用。 肇庆市端州区黄岗街道干部公款旅游。黄岗街道部分干部借外出学习之机，公款到景区旅游。端州区纪委监察局分别给予街道原党工委委员姚某、原党工委委员黄某、原办事处副主任邓某党内严重警告、党内警告和行政记过处分，并全部免职，调离原工作岗位；对负有领导责任的街道原党工委书记林某进行诫勉谈话，并调离现职，责成参游人员作深刻检讨并承担旅游费用。 英德市英红镇田江村委会违规修建办公楼。田江村委会在未办理审批手续和不按程序招投标的情况下，擅自利用转让宅基地款340万元新建办公楼。英德市纪委监察局给予田江村党支部书记兼村委会主任宋某党内严重警告处分，给予英红镇副镇长刘某行政记过处分。

运筹学指派问题实验报告

运筹学实践报告指派问题

第一部分问题背景 泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。 在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。 但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。高血压药物的专利保护期还有5年1。泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。 今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示： Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。 Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。 Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。 Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。 Release项目：开发一种更有效的降压药。 对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。 你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。这5位科学家每个人都有1000点的投标点。 1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。

违法违纪案例心得体会

违法违纪案例心得体会 篇一： 作为普通员工，看到《中原油田职工违纪违法案例选编》中一例例触目惊心的典型案例，看到少数党员干部放松了对世界观、人生观的改造，抵御不住诱-惑，走向了犯罪的深渊，以致身陷囹圄，结果令人痛心，我对此感受颇深，启发很大。 开展反腐倡廉警示教育活动，尤为及时，尤为必要，对于广大党员干部特别是领导干部廉洁从政，严守党纪国法，推动党风廉政建设和反腐-败斗争，都具有重要的意义。 一、加强学习，以案为鉴，构筑拒腐防变的思想防线《案例》列举的贪官违法犯罪的轨迹中，我们不难看出，他们的不义之财来自权力的“魔棒”，用他们的权力演绎了一场场淋漓尽致的权钱交易之戏。他们无视党纪国法，目无组织纪律，不顾群众利益，弄虚作假，吹牛浮夸，欺上瞒下，独断专行，横行霸道，腐化堕落，不仅严重败坏了党风政风，而且使人民群众利益遭受了严重损失，把人心搞乱了，把风气搞坏了，把经济搞垮了。通过这次警示教育活动，通过对这一身边事教育身边人的反面典型教材的学习讨论，使我心灵受到极大震动，思想受到深刻洗涤，更是从中得到一些深层次启示和警醒。 二是坚定信念。始终坚定共-产主义和有中国特色的社会主义的理想和信念，是共-产-党员的立身之本。党员领导干部丧失了理想信念，就会失去精神支柱，失去灵魂。贪污贿赂类、挪用公-款类、盗窃诈骗类等腐-败分子之所以走上犯罪的道路，究其原因，就是在市场经济大潮中，少数领导干部在金钱、官位、名利的诱-惑下，放弃了对世界观的改造，放松了对自身的要求，出现了“千里做官为求财”等现象，他们贪污并非生活所困，而是有着多多益善的贪财心理。在市场经济的形势下，只有自觉地进行世界观、人生观和价值观的改造，坚定自己的信念，牢记为人民服务的宗旨，坚持立党为公、执政为民，提高自我约束能力，提高自我警省能力，坚决抵制市场经济条件下物欲横流的诱-惑，过好权利关、金钱关、人情关，才能经受住各种考验，抵御住各种诱-惑，立于不败之地。 三是加强自身政治理论学习的同时，深刻反思自己，要防腐拒变，这是每一名员工最基本的行为准绳。党一直教育我们要廉洁奉公、严格自律，因此我们要树立正确的世界观、人生观、价值观，经常检查自己的一言一行，做到自重、自盛自警、自励。 加强党风建设和反腐倡廉工作，推进惩治和预防腐-败体系建设，教育是基础，制度是保证，监督是关键。近年来，局纪委、监察处认真贯彻“标本兼治、惩防并举，注重预防”的方针，坚持“教育、制度、监督、惩处”并举、教育先行，充分利用违纪发案例进行警示教育，取得了良好的效果。通过案例教育，我深刻认识到反腐倡廉的任务艰巨性，认识到建立教育制度，监督并重和预防腐-败体系的紧迫性。以案为鉴警钟常鸣，勤奋做事廉洁做人，我们在学习案例的同时，更加廉洁从业，我们要坚持“十不准”

IATF16949标准中文件化要求

IATF16949标准中文件化要求 在新版IATF 16949及ISO9001标准中，有文件化信息要求的条款合计71条，其中，IATF16949中有46条，ISO9001中25条，在这些标准条文中总共有文件和表单的要求中，总共有文件化信息的要求95条，其中文件要求69条，记录要求26条。具体统计如下图 4.3 Determining the scope of the quality management system确定质量管理体系的范围 组织的质量管理体系范围应作为成文信息，可获得并得到保持 所属要求：ISO9001:2015 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 4.3.1Determining the scope of the quality management system-supplemental 确定质量管理体系的范围–补充 本汽车QMS标准唯一允许的删减是ISO 9001第8.3条中的产品设计和开发要求。删减应以形成文件的信息（见ISO 9001第7.5条）的形式进行声明和保持。 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 4.4.1.2 Product Safety产品安全 组织应有形成文件的过程，用于与产品安全有关的产品和制造过程管理； 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 5.2.2 Communicating the quality policy沟通质量方针 a) be available and be maintained as documented information; 可获取并保持成文信息； 所属要求：ISO9001:2015 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 5.3.1Organizational roles, responsibilities, and authorities – supplemental组织的作用、职责和权限–补充 最高管理者应向人员指派职责和权限，以确保顾客要求得到满足。这些指派应形成文件。 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处,

运筹学指派问题

运筹学作业 -----关于指派问题的求解算法设计 学院:计算机科学与技术学院 班级:信息与计算科学1202班 学号:1208060220 姓名:韩雪平 2014、7、3 1.问题描述与数学模型: 在现实生活中,有各种各样的指派问题。例如,有若干项工作(或者任务,事情)需要分配给若干人(或者部门,设备等)来完成;有若干项合同需要选择若干个投标者来承包;有若干条交通线(如航空线,航海线,公路线等)需要配置若干交通运输工具(如飞机,船只,汽车等)来运营;有若干班级需要安排在不同的教师里上课;等等/诸如此类问题,它们的基本要求就是来满足特定的指派要求时,使指派方案的总体效果最佳。由于指派总就是多样性的,有必要定义指派的特定问题的标准形式。 指派问题的标准形式(以人与事为例):设有n个人与n件事,已知第i个人做第j件事的费用为cij(i,j=1,2,、、、、n),求人与事之间一一对应的指派方案,使完成的这n件事的总费用最少。 一般称矩阵 c11 c12 c13 c14 (1) c21 c22 c23 c24 (2) c31 c32 c33 c34 (3) C= 、、、、、 、、、、、 、、、、、 cn1 cn2 cn3 cn4……cn5 为指派问题的系数矩阵。在实际问题中,根据cij的具体意义,矩阵C可以有不同的名称,如费用矩阵,成本矩阵,时间矩阵等。系数矩阵C中,第i行各元素表示第i人做各事的费用,第j列各元素表示第j件事由各个人做的费用。 为建立标准的指派问题的数学模型,引入n^2个0-1变量 1 当指派第i人去做第i件事时 Xij=｛ (i,j=1,2,3……,n) 0 当不指派第i人去做第j件事时 然后对矩阵进行化解,当然作为可行解,矩阵中每一列都有且只有一个1,每行有且仅有一个1,以满足约束条件

指派问题(含非标准指派问题)

指派问题(含非标准指派问题)

第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z=∑=n j j j x c 1 s.t ??? ??? ?=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ΛΛΛ,,,2,10,2,1),(211 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的 中部分或全

标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为) ,2,1,(n j i c ij Λ=，要求确定人和事之间的一一对 应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=1 ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑===n i n j ij ij x c z 11 min （5.1） s.t ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ΛΛΛ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （5.3） 其中，（5.1）表示每件事必优且只有一个人去做，（5.2）表示每个人必做且只做一件事。 注：○1 指派问题是产量（i a ）、销量（j b ）相 等，且i a =j b =1，i ，j=1,2,…n 的运输问题。 ○2 有时也称ij c 为第i 个人完成第j 件工作所 若指派第i 人若不指派第i i ，（5 （5

指派问题的解法

指派问题的解法总结 问题引入：在工作的时候，常常需要对一些人进行工作安排，由于某些条件的限制， 每个人只能进行一种工作，怎么安排才能使得总工作时间最小。我们把这一类问题称 为指派问题。在这里，我只对人和工作刚好一对一的指派问题的解法进行总结，而对 于不是一对一的，则可以通过文献1中的一些方法进行变换。 目前问题解法的总结。 1：最广泛应用的解法：匈牙利算法。 算法简介：库恩（fW．W．Kuhn)于1955年提出了指派问题的解法．他引用了匈牙利数学家康尼格一个关于矩阵中0元素的定理：系数矩阵中独立0元素的最多个数等 于覆盖所有0元素的最少直线数。这个解法称为匈牙利解法。 匈牙利算法虽是运用最广泛的算法，但其操作过程却过于复杂。在划0的时候也不方 便记忆，对于初学者来说掌握不便。于是国内很多学者对指派问题给出了几个较简单，方便易记的算法。 2：指派问题新解法——目标值子矩阵法。 算法描述：任取变量矩阵X某一行中的最小元素，为该行元素目标值的最优解(但 不一定是系统目标函数的最优解)，应该是系统目标函数满意解中的一个元素，记作 a11 划去a11 所在的行和列，取剩下的子矩阵中某一行的最小元素，记作a22。依次 类推，直到最后一个元素a nn．这些元素相加得系统目标函数的一个满意解，此为一 次运算．第二次运算取变量矩阵X中含a 以外的任一行，做与上面相同运算，又可以 得到系统的第二个满意解．相同地，对于n行做n次运算，共得到系统的n个满意解，系统的最优解即应该是这 n个满意解当中的最小值．若第i的最小元素在前面以被取 用过，则在进行第i的运算时，不选取该元素，取该行中未被选用过的元素中最小的一个进行运算。 算法分析：相对于匈牙利算法，此算法简单，方便操作。但不能给出所有最优解，得出的最优解唯一，若要给出全部最优解，则算法的次数将大大增加。 当矩阵维数较大的时候，可以对矩阵进行划分，以更快计算。 算法举例：对于变量矩阵x；

网络违法经营十大典型案例

全省工商系统查处的网络违法经营十大典型案例 山东正邦基业建设工程有限公司 利用网络虚假宣传企业名称案 2011年3月，济南市工商局高新技术产业开发区分局接举报，称山东正邦基业建设工程有限公司在其公司网站上使用未经工商机关核准登记注册的企业名称对外宣传从事经 营活动，执法人员对当事人进行检查时，当事人不能提供集团名称的相关证明，涉嫌作引人误解的虚假宣传。 经查实，当事人为扩大企业知名度便于经营，自2010年9月6日委托济南某网络科技有限公司制作网站，使用未经工商机关核准登记注册的企业名称“山东正邦集团”在互联网上进行宣传。 当事人的上述行为违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》第九条第一款的规定，构成了对企业集团名称作引人误解的虚假宣传的违法行为。2011年4月，济南市工商局高新技术产业开发区分局根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十四条第一款的规定，依法对当事人做出责令停止违法行为、罚款20000元的决定。 济南韩某利用淘宝网店 销售侵犯注册商标专用权手机案 2011年2月，济南市工商局历城分局华山工商所接举报称：济南韩某自2009年以来，通过其在淘宝网上开设的网店销售假冒著名品牌手机，且销售数额巨大。 执法人员对当事人办公地点及仓库实施检查时发现：现场存有大量的手机包装盒、电池、充电器、说明书、保修凭证、系统光盘等配件，并当场查获标注三星、诺基亚、苹果、HTC、摩托罗拉等五种注册商标的手机2051部和手机销售资料。经三星手机公司有关人员初步认定，现场存放的三星手机全部为假冒产品，仅此一种品牌假冒手机按正品价格核算货值近30万元，上述侵权商品货值总额近200余万元。当事人的行为违反了《中华人民共和国商标法》的相关规定，构成销售侵犯注册商标专用权商品的违法行为。

数学建模指派问题论文

目录 一问题重述 (2) 二模型假设 (2) 三匈牙利法陈述 (2) 四问题分析 (3) 五问题实现 (5) 1问题重述 (5) 2 问题求解 (5) 2.1由匈牙利法构造目标函数 (5) 2.2模型建立 (6) 3 模型解析 (6) 4 程序实现 (7) 六结果显示及min求解 (17) 七模型深入 (17) 1 模型建立 (18) 2 进行求解 (18) 3程序分析 (19) 八模型检验 (19) 九整体总结 (20) 十参考文献 (20)

一问题重述 指派问题亦称平衡指派问题仅研究人数与事数相等、一人一事及一事一人的情形。现有的不平衡指派问题将研究范围扩大到人数与事数可以不等、一人一事或一人多事及一事一人的情形。日常活动中也不乏人数与事数可以不等、一人多事及一事多人的情形，这类事务呈现了广义指派问题的实际背景。平衡指派问题是特殊形式的平衡运输问题，可运用匈亚利法、削高排除法和缩阵分析法等特殊方法求解。另一方面，正是平衡指派问题的这种特殊性，使得不平衡指派问题不能按常规技术转化为平衡指派问题。因此，各种不平衡指派问题需要确立相应的有效解法１问题的提出及其数学模型广义指派问题并非奇特和抽象的构想，相反，该问题可以从司空见惯的日常事务中引出。 现在我们就运用匈牙利法，去实现n个人，n件工作的指派问题。 二模型假设 1 假设一共有n个人，n件工作，即人数与工作数相等。 2 假设每个人的都能从事某项工作，但是付出的代价不同。 3 假设求解代价最小的解。 4甲乙丙丁四个人，ABCD四项工作，要求每人只能做一项工作，每项工作只由一人完成，问如何指派总时间最短？ 三匈牙利法陈述 第一步：找出矩阵每行的最小元素，分别从每行中减去这个最小元素； 第二步：再找去矩阵每列的最小元素，分别从各列减去这个最小元素； 第三步：经过这两步变换后，矩阵的每行每列至少都有了一个零元素，接着根据以下准则进行试指派，找出覆盖上面矩阵中所有零元素至少需要多少条直线； （1）从第一行开始，若该行只有一个零元素打上（）号。对打（）号零元素 所在列划一条直线。若该行没有零元素或有两个以上零元素（已划去的不计在内），则转下一行，一直到最后一行为止； （2）从第一列开始，若该列只有一个零元素就对这个零元素打上（）号（同 样不考虑已划去的零元素），对打（）号零元素所在行划一条直线。若该列没有

违法建筑典型案例

违法建筑应依法拆除 【案情介绍】 原告：李某。 被告：××市××区规划建设局 ××市××区人民法院经审理查明：原告李某于2010年12月在××市××区××镇某处的临时建设用地上搭建鸭棚进行养殖，并××镇土地管理所缴纳了460平方米的临时土地使用管理费230元，但至本案审理之际未办理有关用地审批手续。2013年9月22日，××市××区人民政府办公室发…2013?113号《关于加强畜禽养殖污染防治工作的通知》，明确了包括原告鸭棚在内的区域为“禁养区”，并要求“禁养区”内各类畜禽养殖场在2014年底完成关、停、转、迁工作。原告未按通知要求搬迁。2015年6月，被告××区××镇人民政府发出《致“禁养区”内养殖户的一封公开信》，要求包括原告在内的养殖户在2015年10月1日前自行拆除养殖棚屋。2016年1月4日，被告向原告下达了《“禁养区”畜禽棚屋强制拆除通知书》，告知原告因其未在规定期限内自行拆除畜禽养殖棚屋，被告将告知市执法局于近日内将组织人员进行强制拆除。2016年5月4日，××区规划建设局向原告发出《限期拆除决定书》，要求其在2016年5月8日17时前自行拆除违法建设的鸭棚，恢复原状，逾期将依法对其实施处罚。2016年5月15日上午，被告组织人

员强制拆除了原告的鸭棚。 原告李某诉称：原告系失地农民，自2000年起开始养鸭。原养鸭场地因汽车城和村建设所需，经相关部门与村委会准许于2010年12月搬至××市××区××镇某处。原告缴纳了管理费用，具有合法手续。2016年5月15日上午8时许，被告在趁原告不在场之机，纠集城建、公安派出所等部门约五十人，擅自非法拆除原告的养鸭场，致使原告的3000余只鸭子大量跑失，损失严重。被告既无权强行拆除原告养鸭场，强制拆除程序又违反法律规定。请求法院依法确认被告拆除原告养鸭场的具体行政行为违法。 被告××市××区建设局辩称：1.原告在“禁养区”内搭建的鸭棚属违法建筑，理应被拆除。2.被告拆除原告违法搭建的鸭棚，有事实和法律依据。被告多次通过原告所在村的村干部做原告自行拆除的思想动员工作，但原告依然无动于衷。被告依照法律规定及相关精神依法拆除了原告的违法建筑。请求法院依法驳回原告的诉讼请求。 【审判】 ××市××区人民法院经审理认为：原告临时使用讼争地块虽然缴纳了土地管理费，但未办理有关用地审批手续，且未经规划主管部门批准即在该地块上自行建造鸭棚进行养殖，违反了《中华人民共和国土地管理法》第五十七条、《中华人民共和国城乡规划法》（以下简称《城乡规划法》）

岗位要求及标准

店长岗位要求及标准 1. 负责酒店各项目标任务的完成，按《目标任务责任书》考核其 工作绩效。 2. 负责管理和落实公司各项规章管理制度的执行。 3. 确保酒店各部门日常经营管理工作，保障酒店的正常运转，并 督导前厅客房销售、对客服务质量监控、消防安全、工程设备 正常运转。 4. 协助人力资源制定和完善酒店的各项管理制度，督导各部门运 营质量和教育培训工作，建立酒店内部有机、有序、有效的系 统运转机制，就酒店经营管理方针提出目标建议。 5. 参与酒店重要客人或公关接待工作，保持与社会各界的广泛联 系，塑造酒店良好的市场形象。 6. 负责酒店运行的质量监控，按经济性酒店的质量标准对酒店的 服务软件及设施硬件和日常运转工作进行营业巡检。 7. 主持酒店管理层系列会议和代表酒店出席公司列行会议。 8. 接受适合本岗位的教育培训，并督导下级的各岗位培训。 9. 完成公司所布达的工作指令或其交办的其它相关工作，承办其 它分管工作事项。 住店经理岗位要求及标准 1. 协助店长完成公司下达给酒店的各项目标任务 2. 身先士卒落实和管理公司各项规章管理制度的执行 3. 在值班期间确保酒店各部门日常经营管理工作，保障酒店的正 常运转，并督导前厅客房销售、对客服务质量监控、消防安 全、工程设备正常运转。 4. 参与酒店重要客人或公关接待工作，保持与社会各界的广泛联 系，塑造酒店良好的市场形象 5. 负责酒店运行的质量监控，按经济性酒店的质量标准对酒店的 服务软件及设施硬件和日常运转工作进行营业巡检 6. 代表酒店管理层分管中班酒店的安全消防工作，确保驻店人员 财产安全 7. 店长不在期间主持酒店管理层系列会议 8. 接受适合本岗位的教育培训，并督导直接下级的岗位培训 9. 以住店负责人的身份监控酒店白天及夜间的正常营运 10. 完成公司所布达的工作指令或其交办的其它相关工作 11. 承办其它分管工作事项

学习违法违纪典型案例心得体会

学习违法违纪典型案例心得体会 学习违法违纪典型案例心得体会作为纪检人，平时会对一些违纪违法的典型案例进行学习，通过对这些违纪违法典型案例的学习，使我从中受到了深刻的教育和警示，思考这些典型案，他们对社会的影响是恶劣的，后果是严重的，留给我们的教训也是深刻的。 通过这些案例的学习，我们在灵魂深处受到强烈的震感，试想中央八项规定实施以，反腐斗争力度不断加大，一些“老虎”相继“落马”，中央纪委先后多次对违反中央八项规定精神的典型案例问题发出通报，形成强大的威慑。 但还有一些人不收手不收敛，对中央八项规定精神置若罔闻，顶风违纪，毫无忌惮。 作为党的干部，国家职人员不认真履行职责，不带头遵守八项规定，却变作戏法图享受，严重违反了党的纪律，是典型的“四风”问题。 作为一名普通党员，通过案例学习，从中受到深刻的教育。

对于我们基层工作者说，要始终做到以下几点：加强自身修养，提高合规意识。 点滴小事往往是最能够反映对相关制度党规党纪的理解程度。 在思想上要高度重视，坚持集中学习与自学相结合，积极参加党内组织的各类活动；工作上要以合规合法为基础；生活上坚持做到廉洁自律，以身作则。 坚持廉洁自律，严格要求自己。 进一步加强工作要求与规范行为严格规范自己的言行。 作为基层的工作人员，要时刻以各项规制度作为行为规范，时刻保持清醒头脑，远离不良风气，免受各种诱惑，严格要求自己。 严格遵纪守法，提高自我能力。 对规制度理解不够全面，忽视了对规制度和相关法律法规的学习，日久会产生一些自由散漫的思想，导致违规违纪的情况发生，甚至是违法的案发生。

不学习法律法规的有关条，不熟悉规制度对各环节的具体要求，就不可能做到遵纪守法，也不可能成为一名合格的职人员。 因此，掌握法律法规基本知识，学好内部的各项规制度，对我们的工作和生活具有重要的指导意义和现实意义。 总之，这些案例时刻警示我们，只有通过认真的学习，不断提高完善自己，树立正确的世界观人生观，进一步加强自身的思想政治教育和职业道德教育，才能把人民赋予的权力用得好用得正，才能为社会主义事业的发展做出积极的贡献。

案例10：2014年十大质量违法典型案例

2014年十大质量违法典型案例 案例1：银川市重庆“123”火锅使用回收地沟油案 2014年1月23日，与公安部门联合行动，一举端掉位于永宁县望远镇用废弃油脂加工火锅底料的黑作坊，依法查处重庆“123”火锅5家门店使用回收加工的地沟油作为食品原料的违法行为。依照国家《食品安全法》没收其违法所得212400元，没收火锅底料676公斤，处以罚款245000元，吊销《餐饮服务许可证》。司法机关以生产销售有毒、有害食品罪分别判处涉案人员李某(男)、周某(男)、朱某(女)3人有期徒刑3年、1年6个月、1年，并处罚金10万元、9万元、9万元。 案例2：王来福生产销售有毒有害食品案 2014年8月14日，依法取缔了位于兴庆区大新镇新渠稍十二队王来福无生产许可证生产加工酱油、食醋的黑加工点。其生产的酱油、食醋经检验含有“日落黄”和“敌敌畏”等有毒有害物质。王来福涉嫌刑事犯罪，案件已移送公安机关。 案例3：银川及时雨纯净水公司未经许可从事经营案 2014年10月23日，在对银川及时雨纯净水有限公司进行现场检查时发现，该公司在未取得瓶(桶)装饮用水生产许可证的情况下，从事生产加工纯净水。依据国家《食品安全法》没收相关设备和材料，处以罚款1万元。 案例4：董记凉粉加工店使用不符安全标准原料案 2014年5月7日，对兴庆区董记凉粉加工店进行现场检查时，发现其使用的原料豌豆粉包装物上无厂名、厂址等标识。原料豌豆粉经宁夏食品检测中心检验，不符合国家标准要求，依据国家《食品安全法》没收生产原料豌豆粉228袋，处以罚款3万元。 案例5：蒋存明销售过期食品案 2014年9月17日，蒋存明在兴庆区掌政镇一处库房内，对一批已过保质期食品的生产日期进行涂改、并重新打印新的生产日期。依据国家《食品安全法》没收过期小糕点31箱及相关生产设备，处以罚款1万元。 案例6：德泰永药店从非法渠道购进中药饮片案 2014年4月2日，在对银川德泰永药店进行检查时发现，其销售的柴胡等

匈牙利法解决人数及任务数不等的指派问题

匈牙利法解决人数与任务数不等的指派问题 于凯 重庆科技学院经济管理学院物流专业重庆沙坪坝区 摘要：本文将讨论运筹学中的指派问题，而且属于非标准指派问题，即人数与任务数不相等的指派问题，应当视为一个多目标决策问题，首先要求指派给个人任务数目两两之间相差不能超过1，其次要求所需总时间最少，并且给出了该类问题的求解方法。 关键词：运筹学指派问题匈牙利算法系数矩阵解矩阵 引言：在日常的生产生活中常遇到这样的问题：有n项任务，有n个人员可以去承担这n 项任务，但由于每位人员的特点与专长不同，各对象完成各项任务所用的时间费用或效益不同；有因任务性质要求和管理上需要等原因，每项任务只能由一个人员承担来完成，这就涉及到应该指派哪个人员去完成哪项任务，才能使完成n项任务花费总时间最短，总费用最少，产生的总效益最佳。我们把这类最优匹配问题称为指派问题或分配问题。 1.指派问题的解法——匈牙利法 早在1955年库恩（，该方法是以匈牙利数学家康尼格（koning）提出的一个关于矩阵中0元素的定理为基础，因此得名匈牙利法（The Hungonrian Method of Assignment） 1.1匈牙利解法的基本原理和解题思路 直观的讲，求指派问题的最优方案就是要在n阶系数矩阵中找出n个分布于不用行不同列的元素使得他们的和最小。 而指派问题的最优解又有这样的性质：若从系数矩阵C（ij）的一行（列）各元素都减去该行（列）的最小元素，得到新矩阵CB（ij），那么以CB（ij）为系数矩阵求得的最优解和原系数矩阵C（ij）求得的最优解相同。 由于经过初等变换得到的新矩阵CB（ij）中每行（列）的最小元素均为“○”，因此求原指派问题C（ij）的最优方案就等于在新矩阵CB（ij）中找出n个分布于不同行不同列的“○”元素（简称为“独立○元素”），这些独立○元素就是CB（ij）的最优解，同时与其对应的原系数矩阵的最优解。 1.2匈牙利法的具体步骤 第一步：使指派问题的系数矩阵经过变换在各行各列中都出现○元素。 （1）先将系数矩阵的每行中的每个元素减去本行中的最小元素。 （2）再从系数矩阵的每列中的每个元素减去本列的最小元素。 第二步：进行试指派，以寻求最优解。 （1）从含有○元素个数最少的行（列）开始，给某个○元素加圈，记作◎，然后划去与◎所在同行（列）杂其他○元素，记作?。（注：从含元素 少的开始标记◎的原则） （2）重复进行（1）的操作，直到所有○元素都记作◎或?，称作“礼让原则”。 （3）按以上方法操作后，若◎元素数目m’等于矩阵阶数n，那么指派问题最优解已得到。若m﹤n，则转入下一步。 第三步：做最少的直线覆盖所有的○元素，以确定该系数矩阵中能找到最多的独立○元素。 （1）对没有◎的行打√号； （2）对已打√号的行中含有?元素所在的列打√号； （3）对已打√号的列中含有◎元素所在的行打√号； （4）重复（2）、（3）直到得不到新√号的行和列为止； （5）对没有√号的行画一横线，有√号的列画一竖线。如此便可以覆盖所有