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河北省衡水中学2020届高三第八次调研考试数学理科数学参考解析答案

河北省衡水中学2020届高三第八次调研考试数学理科数学参考解析答案
河北省衡水中学2020届高三第八次调研考试数学理科数学参考解析答案

2019—2020学年度高三年级理数下八调答案

3.D

5.B

7.

8.

9. 10.B.

11. B根据所给条件,结合11

n n n

a S S

++

=-,代入后展开化简,构造数列

1

1

n

S

??

??

-

??

,由等差数列性质可知1

1

n

S

??

??

-

??

为等差数列,进而由首项与公差求得n

S.将不等式化简可得,

()()()

12

111

()

n

min

S S S

k

n

+++

L

,代入后构造函数()

()()()

12

111

n

S S S

f n

n

+++

=

L

,并求得()

()

1

f n

f n

+

后可证明函数()

f n为单调递增数列,求得()

min

f n,即可确定k的最大整数值.

【详解】

当1

n≥时,由条件()()

2

110,*

n n n

a S S n N

+-∈

=

+,

可得

2

1

(1)

n

n n

n

S

S S

S

+

-

-=-,整理得22

1

(21)

n n n n n

S S S S S

+

-=--+,

化简得:121

n n n

S S S

+=-,

从而1

1

1n

n

n

S

S

S

+

-

-=-,故

1

11

1

11

n n

S S

+

-=

--,

由于

1

1

1

1

S

=

-,所以数列

1

1

n

S

??

??

-

??

是以

1

1

1

1

S

=

-为首项,1为公差的等差数列,

1

1

n

n

S

=

-,整理得

1

n

n

S

n

+

=,

依题只须

()()(

)

12

1

11

(

) n

min

S S S

k

n

+++

L

,令()

()()()

12

111

n

S S S

f n

n

+++

=

L

,则

()

()

()()

()

1

2

1123

1

11

n

f n n S n n

f n n n

+

+++

==>

++,所以

()

f n为单调递增数列,

故()1

1

()13

1

nin

S

f n f

+

===,∴3

max

k=,

故选:B.

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设全集为实数集 R , M x 2 , N x 1 x ,则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A . {x -2 ≤ x < 1} B . {x -2 ≤ x ≤ 2 } C . {x 1 < x ≤ 2} D . {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位,则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的( ) a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.若{a n } 是等差数列,首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 , a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是( ) A .2011 B .2012 C .4022 D .4023 < 0 ,则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”, 根据连续 7 天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) ①平均数 x ≤ 3 ;②标准差 S ≤ 2 ;③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ; ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2;⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A .①② B .③④ C .③④⑤ D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中,对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ,则点 E 为△A 1BC 1 的( ) A .垂心 B .内心 C .外心 D .重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是( ) 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12,则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为 ( ) A .16 B .4 C .8 D .2 8.已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分(如图所示),则ω 与? 的值分别为( ) A . 11 , - 5π B . 1, - 2π C . 7 , - π D . 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为( ) A . B .1 + C .1 + D . 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ,不等式 2 3 3 1

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文) 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页,第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分,共60分。每题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥,且A B B =,那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中,前15项的和90S 15=,那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数,且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时,则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ,那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<x x 6以下命题错误的选项是() A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为:“假设方程 20x x m +-=无实根那么0m ≤” B 假设p q ∧为假命题,那么,p q 均为假命题 C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)

衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页,23题(含选考题).全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. 5.考试结束一定时间后,通过扫描二维码查看讲解试题的视频. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于实轴对称,123z i =+,则 2 1 13z z =( ) A .112i - B .131255 i - + C .512i -+ D .512i -- 2.已知集合{}M a =,{40}N x ax =-=∣,若M N N =,则实数a 的值是( ) A .2 B .2- C .2或2- D .0,2或2- 3.已知直线210x y --=的倾斜角为α,则 2 1tan 2tan 2 α α -=( ) A .14 - B .1- C .1 4 D .1 4.由我国引领的5G 时代已经到来,5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对GDP 增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G 经济产出所作的预测.结合图,下列说法不正确的是( ) A .5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B .设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设全集为实数集R ,{} 24M x x =>,{} 13N x x =<≤,则图中阴影部分表示的集合是( ) A .{}21x x -≤< B .{}22x x -≤≤ C .{}12x x <≤ D .{}2x x < 2.设,a R i ∈是虚数单位,则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.若{}n a 是等差数列,首项10,a >201120120a a +>,201120120a a ?<,则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是( ) A .2011 B .2012 C .4022 D .4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) ①平均数3x ≤;②标准差2S ≤;③平均数3x ≤且标准差2S ≤; ④平均数3x ≤且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C .③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中,对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ,则点E 为△A 1BC 1的( ) A .垂心 B .内心 C .外心 D .重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12,则 22a b +的最小值是( ) A .613 B . 365 C .65 D .3613 ( ) A .16π B .4π C .8π D .2π 8.已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc

【最新整理,下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试(理科) 必考部分 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则集合等于() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ,若,则等于() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛:本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 . 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列,若,且,则此数列的前5项和等于() A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为,所以 ,选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点,以线段为边作正三角形,如果线段的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率等于() A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为,即,选D. 5. 在中,“”是“”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时,,所以必要性成立;时, ,所以充分性不成立,选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内,则 的取值范围是() A. B. C. D.

【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得,可行域如图三角形内部(不包括三角形边界,其中三角形三顶点为): ,而,所以直线过C取最大值, 过B点取最小值,的取值范围是,选A. 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,若该简单几何体的体积是,则其底面周长为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意,几何体为锥体,高为正三角形的高,因此底面积为,即底面为等腰直角三角形,直角边长为2,周长为,选C.

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷(理科) 一、选择题(每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-,2{|320}B x x x =-+<,则A C B =( ) A .(,1)-∞ B .(,1]-∞ C .(2,)+∞ D .[2,)+∞ 2.在复平面内,复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-,则z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知ABC ?中,sin 2sin cos 0A B C += c =,则tan A 的值是( ) A . 3 B .3 C .3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<,s 为(1)n e +的展开式的第一项(e 为自然对数的底数) , m ,若任取(,)a b A ∈,则满足1ab >的概率是( ) A . 2e B .2e C .2e e - D .1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为2448π+,则该几何体的表面积为( ) A .2448π+ B .2490π++ C .4848π+ D .2466π++7.已知117 17a = ,16log b = 17log c =,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A .a b c >> B .a c b >> C .b a c >> D .c b a >> 8.执行如下程序框图,则输出结果为( ) A .20200 B .5268.5- C .5050 D .5151- 9.如图,设椭圆E :22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ,右焦点为F ,B 为椭圆在第二象 限上的点,直线BO 交椭圆E 于点C ,若直线BF 平分线段AC 于M ,则椭圆E 的离心率是( ) A . 12 B .23 C .13 D .1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数,且()(2)f x f x =-,当[0,1]x ∈时,()sin f x x =,则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为( ) A .6 B .7 C .13 D .14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++,其中'()f x 为函数()f x 的导数,求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=( ) A .2 B .2019 C .2018 D .0 12.已知直线l :1()y ax a a R =+-∈,若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ,则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的. 1.设集合A ={x |x 2-4x +3≤0},B ={x ∈Z |1<x <5},则A ∩B = A .{2} B .{3} C .{2,3} D .{1,2,3} 2.若复数z =1-i ,则| |1z z =- A .1 B C . D .4 3.某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动,如果要求至少有2名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A .19 B .38 C .55 D .65 4.数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的,该数列的特点是:从第三项起,每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中,偶数的个数为 A .505 B .673 C .674 D .1010 5.已知非零向量a ,b 满足||||a b =,且|||2|a b a b +=-,则a 与b 的夹角为 A .2π3 B .π2 C .π3 D .π6 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的,每人检测结果呈阳性的概率为p ,且检测次数的数学期望为20,则p 的值为 A .12011()20- B .12111()20- C .12011()21- D .121 11()21 - 7.已知未成年男性的体重G (单位:kg )与身高x (单位:cm )的关系可用指数模型G =a e bx 来描述,根据大数据统计计算得到a =2.004,b =0.0197.现有一名未成年男性身高为110 cm ,体重为17.5 kg ,预测当他体重为35 kg 时,身高约为(ln 2≈0.69) A .155 cm B .150 cm C .145 cm D .135 cm 8.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2,M 为CC 1的中点,点N 在侧面ADD 1A 1内,若BM ⊥A 1N .则△ABN 面积的最小值为 A B C .1 D .5 二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 9.已知π3cos()55α+=,则3 sin(2π)5 α-= A .2425- B .1225- C .1225 D .24 25 10.已知抛物线C :y 2=4x ,焦点为F ,过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,则下列说法一定正确的是 A .|A B |的最小值为2 B .线段AB 为直径的圆与直线x =-1相切 C .x 1x 2为定值 D .若M (-1,0),则∠AMF =∠BMF

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷及答案

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈,{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈,则集合A B =( ) A .{0,1} B .{0,1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+,则1 ||z =( ) A .1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =,(0,)2 π α∈,则sin α的值为( ) 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心,1F ,2F 为左、右焦点,在区间(0,2)任 取一个数e ,则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O :2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为( ) A. 4 B .44 C.2 D .22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为:两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E : 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>,当其离心率2]e ∈时,对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为( ) A .[0, ]6π B .[,]63ππ C.[,]43ππ D .[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为32π+,则它的表面积是( )

A.3)2π+ B .3 )22π++ C. 2+ D .4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为( ) A . B . C . D . 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大, 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍,则ab 的值为( ) A .4 B .8 C.12 D .16 9.执行下图的程序框图,若输入的0x =,1y =,1n =,则输出的p 的值为( ) A.81 B . 812 C.814 D .818 10.已知数列11a =,22a =,且222(1)n n n a a +-=--,* n N ∈,则2017S 的值为( ) A .201610101?- B .10092017? C.201710101?- D .10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示,令()()'()g x f x f x =+,则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是( )

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟满分:150分) 第Ⅰ卷(满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=.若{}1A B ?=,则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A , ,= ,{}2|40B x x x m =-+=,{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解,即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==,,故选C 2.z 是z 的共轭复数,若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ,则z =( ) A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析:设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈,依题意有22,22a b =-=, 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点:复数概念及运算. 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示),则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立,则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题,每小题5分,共60分) 3 ,则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众 显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ; ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位,则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若{a n}是等差数列,首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0,则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考理科数学

绝密★启用前 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页,23小题,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm 黑色笔记签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数(34)z i i =--在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知全集U R =,2{|2}M x x x =-≥,则U M =e A .{|20}x x -<< B .{|20}x x -≤≤ C .{|20}x x x <->或 D .{|20}x x x ≤-≥或 3.某所高中2018年高考考生人数是2015年考生人数的1.5倍.为了更好的对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考各层次的达线率,得到如下柱状图 则下列结论正确的是 A .与2015年相比,2018年一本达线人数减少 B .与2015年相比,2018年二本达线人数增加了0.5倍 C .与2015年相比,2018年艺体达线人数不变 D .与2015年相比,2018年未达线人数有所增加 4.已知等差数列{}n a 的公差为2,前n 项和为n S ,且10100S =,则7a = A .11 B .12 C .13 D .14 5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,若0x >时,()ln f x x x =,则0x <时,()f x = A .ln x x B .ln()x x - C .ln x x - D .ln()x x -- 6.已知椭圆C :22 221(0)x y a b a b +=>>和直线l :143x y +=,若过椭圆C 的左焦点和下顶点的直线与直线l 平行,则椭圆C 的离心率为

河北省衡水中学2020届高三第八次调研考试数学理科数学参考解析答案

2019—2020学年度高三年级理数下八调答案 3.D 5.B 7. 8. 9. 10.B. 11. B根据所给条件,结合11 n n n a S S ++ =-,代入后展开化简,构造数列 1 1 n S ?? ?? - ?? ,由等差数列性质可知1 1 n S ?? ?? - ?? 为等差数列,进而由首项与公差求得n S.将不等式化简可得, ()()() 12 111 () n min S S S k n +++ ≤ L ,代入后构造函数() ()()() 12 111 n S S S f n n +++ = L ,并求得() () 1 f n f n + 后可证明函数() f n为单调递增数列,求得() min f n,即可确定k的最大整数值. 【详解】 当1 n≥时,由条件()() 2 110,* n n n a S S n N +-∈ = +, 可得 2 1 (1) n n n n S S S S + - -=-,整理得22 1 (21) n n n n n S S S S S + -=--+, 化简得:121 n n n S S S +=-, 从而1 1 1n n n S S S + - -=-,故 1 11 1 11 n n S S + -= --, 由于 1 1 1 1 S = -,所以数列 1 1 n S ?? ?? - ?? 是以 1 1 1 1 S = -为首项,1为公差的等差数列, 则 1 1 n n S = -,整理得 1 n n S n + =,

依题只须 ()()( ) 12 1 11 ( ) n min S S S k n +++ ≤ L ,令() ()()() 12 111 n S S S f n n +++ = L ,则 () () ()() () 1 2 1123 1 11 n f n n S n n f n n n + +++ ==> ++,所以 () f n为单调递增数列, 故()1 1 ()13 1 nin S f n f + ===,∴3 max k=, 故选:B.

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页,23小题,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集R ,2 2x x -≥,则 A.{} 20x x -<< B.{} 20x x -≤≤ C.{} 20x x x <->或 D.{} 20x x x ≤-≥或 3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如下柱状图: 2015年高考数据统计 2018年高考数据统计 则下列结论正确的是 A.与2015年相比,2018年一本达线人数减少 B.与2015年相比,2018年二本达线人数增加了0.5倍 C.与2015年相比,2018年艺体达线人数相同 D.与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加

4.已知等差数列{}n a 的公差为2,前n 项和为n S ,且10100S =,则7a 的值为 A.11 B.12 C.13 D.14 5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,若0x >时,()ln f x x x =,则0x <时,()f x = A.ln x x B.()ln x x - C.ln x x - D.()ln x x -- 6.已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>和直线:143x y l +=,若过C 的左焦点和下顶点 的直线与平行,则椭圆C 的离心率为 A. 4 5 B. 35 C. 34 D. 15 7.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,且2AE EO =,则 ED = A. 12 33AD AB - B. 21 33AD AB + C.21 33 AD AB - D. 12 33 AD AB + 8.某几何体的三视图如图所示,则此几何体 A.有四个两两全等的面 B.有两对相互全等的面 C.只有一对相互全等的面 D.所有面均不全等 9.赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图

2018衡水中学高三七调文科数学试题及答案

2017-2018学年度上学期高三年级七调考试 数学(文科)试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|13}A x x =<<,集合{|2,}B y y x x A ==-∈,则集合A B =( ) A .{|13}x x << B .{|13}x x -<< C .{|11}x x -<< D .? 2. 若复数z 满足341z i +-=(i 为虚数单位),则z 的虚部是( ) A .-2 B .4 C .4i D .-4 A . B . C . D . 3.已知向量(2,3)a =,(1,2)b =-,若ma b +与2a b -垂直,则实数m 的值为( ) A .65- B .65 C .910 D . 9 10 - 4.已知数列{}n a 为等比数列,若2588a a a =,则191559a a a a a a ++( ) A .有最小值12 B .有最大值12 C.有最小值4 D .有最大值4 5.如图,中心均为原点O 的双曲线和椭圆有公共焦点,M ,N 是双曲线的两个顶点,若M , O ,N 三点将椭圆的长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A .3 B .2 C. 3 D 2 6.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币,如图是一枚8g 圆形金质纪念币,直径是22mm ,面额为100元.为了测算图中军旗部分的面积,现将1粒芝麻向纪念币投掷100次(假设每次都能落在纪念币),其中恰有30次落在军旗,据此可估计军旗的面积大约是( )

专题05 平面向量-河北衡水中学高三数学(文)模拟试卷分项版

一、选择题 1. 【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知向量, , ,若 , 则 ( ) A. 5 B. C. 10 D. 【答案】B 【解析】因为向量,, ,所以得,所以, 解得 ,故 ,则 ,故选B. 2. 【2018河北衡水中学高三八模】的外接圆的圆心为,半径为1,,且, 则向量 在向量 方向上的投影为( ) A. B. C. D. 【答案】D 3. 【2017河北衡水中学九月联考摸底】已知向量(,2)m a =,(1,1)n a =-,且m n ⊥,则实数a 的值为( )A.0 B.2 C.-2或1 D.-2 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵m n ⊥,∴2(1)02a a a +-=?=,故选B. 考点:平面向量的数量积. 4. 【2017河北衡水中学高三上学期一调】设,a b 为非零向量,2||b a =,两组向量1234,,,x x x x 和

1234,,,y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成,若11223344x y x y x y x y +++所有可能取值中的最小值为 24||a ,则a 与b 的夹角为( ) A .23π B .3π C .6 π D .0 【答案】B 【解析】 考点:平面向量的数量积的运算;向量的夹角公式. 【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算、向量的夹角公式的应用,其中解答中涉及到向量的数量积的运算公式、向量的模的运算等知识点的考查,着重考查学生的分析问题和解答问题的能力,属于中档试题,解答中根据两组向量1234,,,x x x x 和1234,,,y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成,结合其数量积组合情况,即可得出结论. 5. 【2017河北衡水中学高三上学期二调】已知数列{}n a 为等差数列,满足32013OA a OB a OC =+,其中 ,,A B C 在一条直线上,O 为直线AB 外一点,记数列{}n a 的前n 项和为n S ,则2015S 的值为( ) A . 2015 2 B . 2015 C .2016 D .2013 【答案】A 【解析】 试题分析:依题意有320131a a +=,故3201320152015 201522 a a S +=?= . 考点:数列求和,向量运算. 6. 【2017河北衡水中学高三上学期三调】如图,在OMN ?中,,A B 分别是,OM ON 的中点,若(),OP xOA yOB x y R =+∈, 且点P 落在四边形ABNM 内(含边界),则1 2 y x y +++的取值范围是( )

2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每个小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=() A.? B.(0,1) C.[0,1) D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0、2,则P(3<ξ≤4)=() A.0、8 B.0、4 C.0、3 D.0、2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=() A.1 B.﹣1 C. D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)得一个焦点F作两渐近线得垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线得渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1得圆分割成面积之比为1:2:3得三个扇形作为三个圆锥得侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3得值为() A. B.2 C. D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图就是某算法得程序框图,则程序运行后输出得结果就是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n}得前8项与为() A. B. C. D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 9.(5分)(2018?衡中模拟)如图为三棱锥S﹣ABC得三视图,其表面积为() A.16 B.8+6 C.16 D.16+6 10.(5分)(2018?衡中模拟)已知椭圆E:+=1(a>b>0)得左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM得最大值为17,则椭圆得离心率为() A. B. C. D. 11.(5分)(2018?衡中模拟)已知f(x)=,若函数y=f(x)﹣kx恒有一个零点,则k得取值范围为() A.k≤0 B.k≤0或k≥1 C.k≤0或k≥e D.k≤0或k≥ 12.(5分)(2018?衡中模拟)已知数列{a n}得通项公式为a n=﹣2n+p,数列{b n}得通项公式为 b n=2n﹣4,设 c n=,若在数列{c n}中c6<c n(n∈N*,n≠6),则p得取值范围() A.(11,25) B.(12,22) C.(12,17) D.(14,20) 第2卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中得横线上.) 13.(5分)(2018?衡中模拟)若平面向量、满足||=2||=2,|﹣|=,则在上得投影为.

河北省衡水中学高三第五次调研——数学(理)数学理

河北省衡水中学 2015届高三第五次调研考试 数学(理)试题 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150 分.考试时间120 分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 第I卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合等于 A.{ 2 } B.{ 1 , 2 , 3 } C.{-l ,0 , 1 , 2 , 3 } D.{ 0 , 1 , 2 , 3 } 2.已知复数为虚数单位),则z等于 A.-1 + 3i B.-1 + 2i C.1—3i D.l—2i 3.公比为2 的等比数列王的各项都是正数,且, 则a6 等于 A.1 B.2 C.4 D.8 4.某商场在今年端午节的促销活动中,对6 月2 日9 时至14 时的 销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9 时至10 时的销售额为3 万元,则11 时至12 时的销售额为 A.8万元B.10万元 C.12万元D.15万元 5.甲,函数是R上的单调递增函数;乙:,则甲是乙的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.运行如图所示的程度,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为 7.为得到函数的图象,可将函数的图象向左平移m个 单位长度,或各右平移n个单位长度(m,n均为正数),则|m—n|的最 小值是 8.已知非零向量等于 9.已知内的任意一点,当该区域的面积为4时,的最大值是A.6 B.0 C.2 D.

10.将一张边长为6cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置,若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是 11.已知O为原点,双曲线若上有一点P,过P作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分别为A , B ,平行四边形OBPA 的面积为1 ,则双曲线的离心率为 12.已知函数若关于x 的方程了有三个不同的实根,则实数a 的取值范围是 第II 卷 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分.把答案填在答题卡中的横线上., 13.二项式的展开式中常数项为(用数字作答) 14.已知f (x)是定义在R 上的偶函数,f(2)=1 且对任意,则f (2014) 15.已知三棱锥P 一ABC 的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC 三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥P—ABC 的内切球的表面积为 16.已知等差数列的通项公式为记集合 A,把集合U 中的元素按从小到大依次排 列,构成数列,则数列的前50 项和。 三、解答题: 17.(本小题满分12 分) 在△ABC 中,A , B , C 的对边分别是 (1)求cosA 的值; (2)若求边c。 18.(本小题满分12 分)

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