2017年高考数学分类题库36

计数原理、排列与组合

一、选择题

1.(2017·甲卷理·T6)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()

A.12种

B.18种

C.24种

D.36种

【命题意图】考查排列组合的知识,意在考查学生对排列组合概念的理解能力以及计算能力.

【解析】选D.由题意4项工作分配给3名志愿者,分配方式只能为(2,1,1),所以安排方式C·33A=36(种).

有2

4

【误区警示】本题易对排列与组合的误判从而导致计算错误.

二、填空题

2.(2017·浙江高考·T16)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)

【命题意图】本题主要考查排列与组合问题.

C C C C=480种,选2名女生的选法有【解析】由题意可知,只选1名女生的选法有1311

2643

211

C C C=180种,所以选法总数为480+180=660种.

643

答案:660

3.(2017·天津高考理科·T14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个.(用数字作答)

【命题意图】本题考查有条件限制的排列组合问题.

A=120,第二种:四位数中有一【解析】分两种情况:第一种:四位数都不是偶数的个数为:4

5

C C A=960,则共有1 080个.

位为偶数的个数为113

445

答案:1 080

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