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上海交通大学2011-2期中高等数学试卷

上海交通大学2011-2期中高等数学试卷
上海交通大学2011-2期中高等数学试卷

2016上海交通大学期末 高数试卷(A类)

2016级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (A 类) 一、单项选择题(本题共15分,每小题3分) 1. 若3222lim 12 x ax bx x →∞++=+(其中,a b 为常数),则 ( ) (A )0a =,b ∈R ; (B )0a =,1b =; (C )a ∈R ,1b =; (D )a ∈R ,b ∈R 。 2. 若函数()f x 的一个原函数是(2)e x x -,则'(1)f x += ( ) (A )e x x ; (B )1e x x +; (C )1(1)e x x ++; (D )(1)e x x +。 3. 反常积分1 0ln[(1)]d x x x -? ( ) (A )2=-; (B )1=-; (C )0=; (D )发散。 4. 设OA a =和OB b =是两个不共线的非零向量,AOB ∠是向量a 与b 的夹角, 则AOB ∠的角平分线上的单位向量为 ( ) (A )||||||||||||a b a b a a b b a a b b ---; (B )||||||||||||a b a b a a b b a a b b +++; (C )||||||||||||b a a b b a a b b a a b ---; (D )||||||||||||b a a b b a a b b a a b +++。 5. 设函数()f x 为连续函数,对于两个命题: (I )若()00()(()())d d x u F x f t f t t u =--??,则()F x 为奇函数; (II )若()f x 为奇函数,则()3 0()()d d x y x G x f t t y =??为奇函数, 下列选项正确的是 ( ) (A )(I )和(II )均正确; (B )(I )和(II )均错误。 (C )仅(I )正确; (D )仅(II )正确; 二、填空题(每小题3分,共15分) 6. 已知函数()y f x =由参数方程3cos 2sin x t y t =??=? (0t <<π)所确定,则 ''()f x =___________________。 7. 一平面通过y 轴,且点)2,4,4(-到该平面的距离等于点)2,4,4(-到平面0z =的距离,则该平面方程是:_________________________。 8. 已知321e e x x y x =-,22e e x x y x =-,23e x y x =-是某二阶常系数非齐次线性微

初二期中数学试卷带答案

初二期中数学试卷带答案 初二期中数学试卷带答案 一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分) 1、在,,,,中,分式的个数是() A.1B.2C.3D.4 2、若把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值() A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍 3、a÷b×÷c×÷d×等于() A.aB.C.D.abcd 4、下列分式是最简分式的是() A.B.C.D. 5、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所 用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可 列方程() A.B. C.D. 6、下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,4B.4,5,9C.6,8,10D.5,15,8 7、下列语句中不是命题的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个 8、尺规作图的工具是() A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器 C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺、圆规 9、如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是() A.三角形的稳定性B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线D.垂线段最短 10、如图,△ABC≌△EFD且AB=EF,CE=3.5,CD=3,则AC=() A.3B.3.5C.6.5D.5 二、细心填一填,一锤定音(本大题共8道小题,每小题4分,满分32分) 11、(1)用科学计数法表示:0.00004=________;(2)(π-3.14)=。 12、化简:=。 13、已知x=-2时,分式无意义,x=4时,此分式的值为0,则 a+b=. 15、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形一 定是三角形。 16、等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为9 17、如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的'一个条件是:。(答案不唯一,写一个即可) (第17题图)(第18题图) 18、如图,△ABC的周长为16,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD 的周长为12,那么AD的长为。

2020年上海市高二(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共4小题,共12.0分) 1.当我们停放自行车时,只要将自行车旁的撑脚放下,自行车就稳了,这用到了() A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是() A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=, 则下列结论中错误的是() A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形,主视图和左视图如图所示,则这样的几何体体 积的最小值是()(每个方格边长为1) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分) 5.设a,b是平面M外两条直线,且a∥M,那么a∥b是b∥M的______条件. 6.已知直线a,b及平面α,下列命题中:①;②; ③;④.正确命题的序号为______(注:把你认为正确 的序号都填上). 7.地球北纬45°圈上有A,B两地分别在东经80°和170°处,若地球半径为R,则A, B两地的球面距离为______. 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切,那么称这个球为立方体的棱切球,那么单位 立方体的棱切球的体积是______. 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上.SA⊥平面ABC.SA=AB=2,AC=4, ∠BAC=,则球O的表面积为______.

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷 (满分:120分 答题时间:90分钟) 选择题 (每小题2分,共12分) 1.下列交通标志中,是轴对称图形的是 ( ) 2.在△ABC 中,若∠B =∠C=2∠A ,则∠A 的度数为 ( ) A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图,在下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是 ( ) A.BD =DC ,AB =AC B.∠ADB =∠ADC ,BD =DC C.∠B =∠C ,∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ,BD =DC 5.如图,DE ⊥AC ,垂足为E ,CE =AE.若AB =12cm ,BC =10cm ,则△BCD 的周长是( ) A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 (共8页)

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上,则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于 . 9.如图,PM ⊥OA ,PN ⊥OB ,垂足分别为M 、N.PM =PN ,若∠BOC =30°,则∠AOB = . 10.如图,在△ABC 和△FED 中,AD =FC ,AB =FE ,当添加条件 时,就可得到 △ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形,共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的底角为 . 13.如图,△ABC 为等边三角形,AD 为BC 边上的高,E 为AC 边上的一点,且AE=AD ,则 ∠EDC = . 14.如图,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折,使点 B 落在点B ′处,DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF =80°,则∠EGC = . 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.如图,两个四边形关于直线 对称,∠C =90°, 试写出a ,b 的长度,并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 (共8页)

2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷

高二(下)期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共4小题,共12.0分) 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为() A. B. C. 2π D. 4π 2.如图,在大小为45°的二面角A-EF-D中,四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形,则B与D两点间的距离是 () A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早 的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V 的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为() A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P(异于点B)是棱 上一点,则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 () A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题(本大题共12小题,共36.0分) 5.如果一条直线与两条直线都相交,这三条直线共可确定______个平面. 6.已知球的体积为36π,则该球主视图的面积等于______. 7.若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16,则a=______. 8.如图,以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点, 过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标 系,若的坐标为(4,3,2),则的坐标是______. 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为______(结果用反三 角函数值表示).

初二数学上册期中考试卷及答案

一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是() A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中,能组成三角形的是() A.1,2,3 B.1,2,4 C.3,4,5 D.4,4,8 3.下列图形中具有不稳定性的是() A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中,∠A=39°,∠B=41°,则∠C的度数为() A.70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E的度数为() A.22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P(1,-2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为() A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1) 7. 如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为() A.90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正()边形. A.8 B.9 C.10 D.11 9. 如图所示,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为(). A.80° B.90° C.120° D.140° 10. 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E,且BC=6,则△DEC的周长是() (A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对 二、填空题:(每小题3分,共24分) 11. 已知三角形两边长分别为4和9,则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______. 13.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 14. 如图,所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A 的 度数为. 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要____个正三角形才可以镶嵌. 16. 如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线. 17. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是_________.

2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)

上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1.给出下列命题 (1)若一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线共面; (2)若三条直线两两平行,那么这三条直线共面; (3)若直线a 与直线b 异面,直线b 与直线c 异面,那么直线a 与直线c 异面; (4)若直线a 与直线b 垂直,直线b 与直线c 垂直,那么直线a 与直线c 平行; 其中正确的命题个数有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选:A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2.在复数范围内,有下列命题: (1)若z 是非零复数,则z z -一定是纯虚数; (2)若复数z 满足22 ||z z =-,则z 是纯虚数;

(3)若复数1z 、2z 满足22 120z z +=,则10z =且20z =; (4)若1z 、2z 为两个虚数,则1212z z z z +一定是实数; 其中正确的命题个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选:A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3.已知复数 i z x y =+(,x y ∈R )满足|2|z -=,则 y x 的最大值为( ) A .1 2 B . 3 C . 2 D 【答案】D

初二下数学期中试卷及答案

初二第二学期数学期中测试试卷 一、 选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 2. 点A 的坐标为(2,3),则点A 关于原点的对称点A’的坐标为( ). A. (-2,3) B. (2,—3) C. (3,2) D. (-2,-3) 3. 若x=2y ,则分式 y x+3y 的值为( ). A. 15 B. 25 C. 14 D. 12 4. 若y 与x 成反比例。且当x=2时,y=4,则y 与x 的函数关系式为( ). A. y=2x B. y=4x C. y=8x D.y=16x 5. 下列分式变形正确的是( ). A . 4x 2 = 2x B. -x+1x+1 = -1 C. 2x 4x-6 = x 2x-3 D. 1-x+1x-2 =x-2-x+1x-2 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是( ). A .对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D.对角线互相平分 7. 关于反比例y=-2 x ,下列说法正确的是( ). A. 图像在第一、三象限 B. 图像经过(2,1) C. 在每个象限中,y 随x 的增大而减小 D. 当x>1时,-2

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 (共150分,时间120分钟) 一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分) 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ) A 开口向上,焦点为(0,1) B 开口向上,焦点为1(0,)16 C 开口向右,焦点为(1,0) D 开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为( ) A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =u u u u r r , b D A =11, c A A =1,则下列向量中与B 1相等的向量是( ) A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0), 若点C 满足OC =αOA +βOB ,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为( ) A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式:命题甲:2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列,命题乙:)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列,则甲是乙的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =(3,0,-1),=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式: ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

上海交通大学2015-1末 高数试卷(医科类)

2015级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (高数医科类) 一、选择题(本题共15分,每小题3分) 1. 设()f x 有二阶连续的导数,2sin ()()'+=x f x f x e ,且(0)1=f ,则 ( ) (A )(0)f 是极小值; (B )(0)f 是极大值; (C )(0)f 不是极值; (D )(0,(0))f 是曲线()=y f x 的拐点。 2. 积分1 111||I dx x x -=?,29 20sin I xdx π=?,13211x x xe I dx e -=+?和242 sin I x xdx π π- =?中,值为0的是 ( ) (A )2I 、3I 和4I ; (B )1I 、2I 和3I ; (C )1I 和2I ; (D )2I 和3I 。 3. 设0 ()x f x =? ,2345()g x ax bx cx dx =+++。若当0x →时()f x 与()g x 是同阶无 穷小,则 ( ) (A )0a ≠ ; (B )0a =,0b ≠; (C )0a b ==,0c ≠; (D )0a b c ===。 4. 设()f x 和()g x 在(,)-∞+∞上可导,且()()-f x g x ; (B )0 lim ()lim ()→→

2019年上海交通大学国际本科生入学考试大纲数学

2019年上海交通大学国际本科生入学考试大纲 数学 一、考试目的 上海交通大学留学生本科入学数学考试,是以报考我校的具有高中毕业学历的外国学生为对象而进行的选拔考试。数学考试旨在测试考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。 二、考试基本要求 留学生本科入学数学考试测试考生各项数学素养如下: 1.记忆。能识别或记住有关的数学事实材料,使之再认或再现;能在标准 的情景中作简单的套用,或按照示例进行模仿; 2.解释性理解。明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能用自己的语言 或转换方式正确表达知识内容;在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性,会把简单变式转换为标准式,并解决有关的问题; 3.探究性理解。能把握知识的本质及其内容、形式的变化;能从实际问题 中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索,能把具体现象上升为本质联系,从而解决问题;会对数学内容进行拓展或对数学问题进行延伸,会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考。 三、试卷结构 数学考试釆用笔试的方式进行。笔试共25题,满分100分。数学笔试要求考生在90分钟内完成。答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。对进入考场的计算器品牌和型号不作规定,但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。

按测量目标划分: 四、考试内容和要求 文理科共同考试内容: 一、集合与命题:集合及其表示、子集、交集、并集、补集;命题的四种形 式;充分条件、必要条件、充分必要条件;子集推出关系。 二、不等式:不等式的基本性质及其证明;基本不等式;一元二次不等式(组) 的解法;分式不等式的解法;含有绝对值的不等式的解法。 三、数列与数学归纳法:数列的有关概念;等差数列;等比数列;简单的递 推数列;数列的极限;无穷等比数列各项的和;数列的实际应用问题;数学归纳法;归纳-猜测-论证。 四、函数及其基本性质:函数的有关概念;函数的运算;函数关系的建立; 函数的基本性质;简单的幂函数、二次函数的性质;指数函数的性质与图像;

苏教版八年级数学期中试卷及答案

苏州市景范中学2008-2009学年第一学期 初二年级数学学科期中考试试卷 一.选择题:(每小题2分,共16分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下列日常生活现象中,不属于平移的是( ) A .飞机在跑道上加速直线滑行 B .大楼电梯上上下下地迎送来客 C .时钟上的秒针在不断地转动 D .滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上直线滑翔 2.下列图形的特征中,平行四边形不一定具有的是( ) A .邻边相等 B .对角线互相平分 C .中心对称图形 D .对角相等 3.若一个正数的平方根是21a -和2a -,则a 是( ) A .3 B .3- C .9 D .1 4.在 3 222,4,0.3, ,,9,0.101001000173 π ? --???中,无理数有( )个. A .2 B .3 C .4 D .5 5.四边形ABCD 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数依次如下,下面可以判断出四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A .80°,120°,80° B.80°,100°,80° C .80°,100°,100° D.80°,120°,120° 6.一次魔术表演时,桌面上摆放着四张扑克牌.一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180后放回原处,取下黑布后,魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过.下面给出了四组牌,假如你是魔术师,你应该选择哪一组才能达到上述效果( ) 考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------

(完整)上海交通大学_2007-2008学年_高等数学(高数)_期末考试_解答

1、解 22 ()()()0xy xx yy B AC f ab f ab f ab -=-≥,排除A 、B. (,)f x b 在点x a =处取得极小值:(,)0xx f a b ≥,同理:(,)0yy f a b ≥. 答案:C 2、解 0[()()()]C W F dr yzx t xzy t zz t dt π '''=?=-++??u r r 22200[sin cos ]2t t t t t dt tdt π π π=++==?? 答案:B 3、解 22 :1(1)S z x y =+≤,方向为下侧, [221]S S S I y y dv dxdy - + + Ω ∑+=+=--+-?????????ò 32251133 πππ=-?-?=- 答案:A 4、解 1 |(1)|n n n n a ∞ ∞ ==-=∑∑ ――A 错 11||n n n n n a a ∞∞ ∞ +====≥∑∑ ∑ ,发散 ――B 错 1111||| |n n n n n n n a a +∞ ∞ ∞ +===-=- ≥∑∑∑ ,发散 ――C 错 111 1 ||| |n n n n n n n a a +∞ ∞ ∞ +===+=+ =∑∑∑ n n ∞ ∞ ===≈∑ ∑ ,收敛 ――D 对 答案:D 5、解 (0)(0) (3)()02 S S S S ππππ-+-+== = 答案:D 6、解1 2{(,)|cos 2}D r r θθ=≤,2 .......D xy dxdy =?? 解2 *** 22***D xy dxdy dy xy dx +-==????0 7、解 ()()() 2 22222 552323222 c c c x xy y ds x y ds x y ds π-+=+=+=?=???蜒 ?5π

初二数学期中试卷

八年级(下)期中数学模拟试卷 一、选择题 1.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A .当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形 B .当AC=BD 时,四边形是正方形 C .当∠ABC=90°时,四边形是矩形 D .当AC ⊥BD 时,四边形是菱形 2. 若x 取整数,则使分式 1 236-+x x 的值为整数的x 值有( ) A .3个 B .4个 C .6个 D .8个 3. 4=,则x 的取值范围是 ( ) A .x ≥2 B .x ≤-2 C .-2<x <2 D .-2≤x ≤2 4.如图,在等腰Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=8,F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动,且保持AD=CE .连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE 是等腰直角三角形;②DE 长度的最小值为4;③四边形CDFE 的面积保持不变;④△CDE 面积的最大值为8.其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①③ C .①③④ D .②③④ 5.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD 一定是( ) A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 6. 已知ABC △的三边a b c ,,满足2|2|1022a b a ++=+,则ABC △为( ) A .等腰三角形 B .正三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 7.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 中,点D 在CG 上,BC=2,CE=3, H 是AF 的点,则GH 的长是( ) A .1 B . C . D .1.5 8.如右图所示,将一张边长为8的正方形纸片ABCD 折叠,使点D 落在 BC 的中点E 处,点A 落在点F 处,折痕为MN ,则线段MN 的长为( ) A.10 B.45 C.89 D.212 二、填空题 9. 关于x 的方程 112=-+x a x 的解为正数,那么a 的取值范围是_ . 10. 若方程()()11 116=---+x m x x 有增根,则它的增根是___________. 11. 已知在△ABC 中,AC=3,BC=4,AB=5,点P 在AB 上(不与A 、B 重合),过P 作PE ⊥AC ,PF ⊥BC ,垂足分别是E 、F ,连结EF ,M 为EF 的中点,则CM 的最小值为 .

上海市浦东新区2016-2017学年高二(下)期中数学试卷

2016-2017学年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷 一、填空题(1-6题,每题3分;7-12题,每题4分). 1.过点P(3,5),且与向量=(4,2)平行的直线l的点方向式方程为.2.直线3x+y+2=0的倾斜角为. 3.直线3x﹣4y+1=0与3x﹣4y+7=0的距离为. 4.直线y=x+1被曲线截得的线段AB的长为. 5.若直线l1:x+m2y+6=0与l2:(m﹣2)x+3my+2m=0平行,则m=.6.已知方程表示椭圆,求实数k的取值范围. 7.过点(﹣1,)且与直线x﹣y+1=0的夹角为的直线方程为.8.已知一圆的圆心坐标为C(2,﹣1),且被直线l:x﹣y﹣1=0截得的弦长为2,则此圆的方程. 9.若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形,则k=. 10.已知点A(2,﹣3),B(﹣3,﹣2),直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点,则直线l的斜率k的取值范围为. 11.已知关于x的方程+x+m=0有两个不等实数根,则实数m的取值范围. 12.设AB是椭圆的长轴,若把AB分成10等分,依次过每个分点作 AB的垂线,交椭圆的上半部分于P1、P2、…P9.F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P9|+|F1B|的值. 二、选择题(每题4分). 13.若点P的坐标为(a,b),曲线C的方程为F(x,y)=0,则F(a,b)=0是点P在曲线C上的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件 14.椭圆的焦距为8,且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10,则该椭圆的标准方程是() A. +=1 B. +=1或+=1 C. +=1 D. +=1或+=1 15.圆x2+y2+4x﹣2y+=0上的点到直线3x+4y=0的距离的最大值是()A.B.C.D. 16.椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是()A.4a B.2(a﹣c) C.2(a+c)D.以上答案均有可能 三、解答题(共42分). 17.已知定圆C1:(x+1)2+y2=36及定圆C2:(x﹣1)2+y2=4,动圆P与C1内切,与C2外切,求动圆圆心P的轨迹方程.

上海交通大学_2007-2008学年_高等数学(高数)_期末考试_试卷_(180学时)

2007级第二学期高等数学期末试题解答与评分标准(180A 卷) 一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1. 若二阶连续可微函数(,)f x y 在点(,)a b 处取得极小值,则有 ( ). (A )(,)0,(,)0xx yy f a b f a b ≥≤ (B )(,)0,(,)0xx yy f a b f a b ≤≥ (C )(,)0,(,)0xx yy f a b f a b ≥≥ (D )(,)0,(,)0xx yy f a b f a b ≤≤ 2. 质点在变力F yzi xzj zk =-++ 作用下沿螺旋线:cos ,sin ,C x t y t z t ===从 点()11,0,0M 运动到点2(1,0,)M π-,则变力F 所做的功为 ( ). (A )π (B )2π (C )212π (D )313π 3. 设有向曲面∑:222(1)1(1)x y z z ++-=≥,方向为上侧,则 22x y d y d z y d z d x z d x d y ∑--=?? ( ). (A )53π- (B )23π - (C )3π- (D )3π 4. 设n n a =,则下列级数中,绝对收敛的级数是 ( ). (A )1(1)n n n a ∞=-∑ (B )11n n n a a ∞+=∑ (C )11()n n n a a ∞+=-∑ (D )11()n n n a a ∞+=+∑ 5. 设三角级数1sin n n b nx ∞ =∑在(0,)π内收敛到函数()1f x x =+,则此三角级数 在3x π= 处收敛于 ( ). (A )1+π (B )1+2π (C )1+3π (D )0 二、填空题(每小题3分,共15分) 6. 设区域22222{(,)|(),,R }D x y x y x y x y =+≤-∈,则2D xy dxdy =?? . 7. 设平面曲线C 为圆221x y +=,则曲线积分()2223C x xy y ds -+=? . 8. 微分方程2(2sin )(cos )0x x xy e y dx x e y dy +++=的通解为: . 9. 设23F yzi xzj xyk =-+ , 则()div rot F = .

初二上数学期中试卷--资料

'' (A)122÷42=32(B) x 5?y=12x÷ 9x 3y(x>0) 2 ,-17,- 2>- 17>- 262>-2 2 62>-17>-2 3 ,x5+y5,5a3, 初二数学期中练习试卷 姓名_____________分数_______________一、选择题12?3=36 1、16的平方根是() (A)4(B)±4(C)2(D)±2 2、-(-8)2的立方根是() (A)2(B)-2(C)±2(D)-8 3、a,b是实数,下列命题中正确的是() (A)若a≠b,则a2≠b2(B)若a2>b2,则a>b (C)若|a|>|b|,则a>b(D)若a>|b|,则a2>b2 4、等式a2x-2abx+b2x=(b-a)x成立的条件是() (A)a≥b,x≥0(B)a≥b,x≤0 (C)a≤b,x≥0(D)a≤b,x≤0 5、下列计算中,正确的是() 9y=1 3y x (C)12x÷224y 5 y(D) 27x2 = 2 6、-271 2 62的大小顺序是() (A)-271 2 62(B)-27 2>- 1 2 62>-17 (C)-17 2>- 17(D)- 17 2 7、在下列二次根式:12,3a,11 2 ax-2,0.5,130 150a2+150最简二次根式有() (A)3个(B)4个(C)5个(D)6个 8、若一个多边形的每一个外角,都是与它的相邻的内角的三分之一,则这样的多边形有((A)无数个,它们的边数是8(B)1个,它们的边数是8 )

(C)无数个,它们的边数是6(D)1个,边数不可确定 9、在ABCD是,若∠A:∠B=5:4,则∠C的度数是() (A)80(B)120(C)100(D)110 10、如图,周长为68的矩形ACBD被分成7个全等的矩形,则矩形面积为 () (A)98(B)196 (C)280(D)284 11、下面的图形是中心对称的是() ①线段②角③三角形④等边三角形⑤平行四边形 (A)①④⑤(B)①③⑤(C)①⑤(D)③⑤ 12、已知菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,则∠EBF=() (A)75(B)60(C)50(D)45 二、填空题(15') 1、若x2=(-3)2,y3=(-2)3,则x+y=_____________ 2、已知方程3x2+15x+23x2+15x+1=2,若设3x2+15x+1=y,则原方程化为关于字母y的方 程为______________________ 3、在实数范围内分解因式:x5+x3-12x=__________________ 4、如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点, 则AC=________________ A D∠BAE=30,AE=2, 5、菱形的两条对解线之比为3:4,周长是 ___________高是___________ 三、计算与化简:16' B E B40cm,则菱形的面积是 1 1、(-)2÷(3 3 -825132 +)?(-)-22、545?(-2) 279223 3、ab3÷(- 1b1y )?(-)4、 2a ab2x-y 4x3-4x2y+xy2 y (x≤y<0) 四、解答题32' 1、已知一个平行四边形的一个内角平分线和一边相交,并把这条边分成长度为3cm和6cm的两段,求此 平行四边形的周长

2019年最新上海普陀区高二期末数学试卷

上海市普陀区高二(下)期末数学试卷 I 卷:一、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.设集合A={﹣1,1},B={a },若A ∪B={﹣1,0,1},则实数a=________. 2.直线y=x +1与直线x=1的夹角大小为________. 3.函数y=的定义域是________. 4.三阶行列式中,元素4的代数余子式的值为________. 5.设函数f (x )=的反函数为f ﹣1(x ),若f ﹣1(2)=1,则实数m=________. 6.在△ABC 中,若AB=5,B=60°,BC=8,则AC=________. 7.设复数z=(a 2﹣1)+(a ﹣1)i (i 是虚数单位,a ∈R ),若z 是纯虚数,则实数a=________. 8.从5件产品中任取2件,则不同取法的种数为________(结果用数值表示) 9.无穷等比数列{a n }的公比为,各项和为3,则数列{a n }的首项为________. 10.复数z 2=4+3i (i 为虚数单位),则复数z 的模为________. 11.若抛物线y 2=2px (p >0)的准线经过点(﹣1,1),则抛物线焦点坐标为________. 12.某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储存温度x (单位:℃)满足函数关系y=e kx+b (e 为自然对数的底数,k 、b 为实常数),若该食品在0℃的保鲜时间为120小时,在22℃的保鲜时间是30小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时. 二、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 13.顶点在直角坐标系xOy 的原点,始边与x 轴的正半轴重合,且大小为2016弧度的角属于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 14.底面的半径为1且母线长为的圆锥的体积为( ) A . B . C .π D .π 15.设{a n }是等差数列,下列结论中正确的是( ) A .若a 1+a 2>0,则a 2+a 3>0 B .若a 1+a 3<0,则a 1+a 2<0 C .若0<a 1<a 2,则a 2 D .若a 1<0,则(a 2﹣a 1)(a 2﹣a 3)>0 16.已知点A (0,1),B (3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量 =( ) A .(﹣7,﹣4) B .(7,4) C .(﹣1,4) D .(1,4) 17.已知椭圆+=1(m >0 )的左焦点为F 1(﹣4,0),则m=( ) A .2 B .3 C .4 D .9 18.若直线 l 1和l 2 是异面直线,l 1在平面 α内,l 2在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )

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