华侨大学《工程经济学》试卷(B)

华侨大学《工程经济学》试卷（B）

院系供土木工程专业使用考试日期2010.07.02

姓名班级学号_____________

一、单项选择题（20分=1分×20）

1.工程经济学是一门介于自然科学与社会科学之间的（ B ）。

A、相关学科

B、边缘学科

C、基础学科

D、技术学科

2.某人借款1000元，每半年付利息40元，按单利计算，年利率为（ C ）。

A、2%

B、4%

C、8%

D、16%

3.设年利率为10%，按照复利计算，现在2000元3年后的实际价值（ D ）元。

A、2000

B、2300

C、2600

D、2662

4.某企业于年初存入10万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际

利率为（ B ）。

A、24%

B、12.36%

C、6%

D、12.25%

5.某工程建设项目计算期5年，各年净现金流量如下表，该项目的基准收益率i=10%，该项目财务净现值为（ B ）万元。

A、150

B、65.02

C、71.52

D、281.06

6.某人每月月末向银行存入1000元，年利率为12%，每月计息一次，5年后，可得到本利和为

（ A ）元。

A、81669.67

B、8166.97

C、6352.85

D、66000.00

7.某设备固定资产原始价值10000元，折旧年限为5年，净残值率为5%，按平均年限法计算第1年的折旧额（ B ）元。

A、2000

B、1900

C、2100

D、1800

8.在多个寿命期不等的互拆方案进行比选时，（ D ）是最为简便的方法。

A、净现值法

B、最小公倍数法

C、研究期法

D、净年值法

9.某工程建设项目，当折现率为i1=10%时，财务净现值FNPV=200万元；i2=15%时，FNPV=-100万元，用内插法求其财务内部收益率为（ C ）。

A、15%

B、20%

C、13.3%

D、11.67%

10.价值工程的核心是（ B ）。

A、提高价值

B、功能分析

C、降低成本

D、方案创新

11.价值工程产生于以下哪个国家（ B ）？

A、中国

B、美国

C、日本

D、英国

12.某工程设计有两个方案，甲方案功能评价系数为0.85，成本系数为0.92；乙方案功能评

价系数为0.60，成本系数为0.70，则最优方案价值系数为（B）。

A、0.87

B、0.92

C、1.08

D、1.15

13.由于不断出现技术上更加完善、经济上更加合理的设备，使原有设备陈旧落后所产生的磨损称为（ D ）。

A、第Ⅰ种有形磨损

B、第Ⅱ种有形磨损

C、第Ⅰ种无形磨损

D、第Ⅱ种无形磨损

14.对于非经营性项目，财务评价分析主要分析项目的（ C ）。

A、盈利能力

B、偿债能力

C、财务生存能力

D、抵御风险能力

15.对于常规的投资项目，基准收益率越小，则（ B ）。

A、财务净现值越小

B、财务净现值越大

C、财务内部收益率越小

D、财务内部收益率越大

16.下列各项中，不属于不确定性分析方法的是（ C ）。

A、敏感性分析

B、概率分析

C、功能分析

D、盈亏平衡分析

17.某建设项目年产量为5000件，该产品单价为3200元，单位产品可变费用2000元，预计年固定成本为360万元，则该项目的盈亏平衡点的年产量是（ A ）件。

A、3000

B、3200

C、4000

D、5000

18.下面属于敏感性分析的计算指标是（ C ）。

A、内部收益率

B、基准收益率

C、临界点

D、净现值

19.工程建设项目前期工作包括项目建议书及（ D ）。

A、初步设计

B、施工图预算

C、投资估算

D、可行性研究

20.某公司开发一项目投资额100万元，计划5年内等额收回，年利息率为20%，则每年末应回收资金额为（ C ）万元。

A、34.44

B、35.44

C、33.44

D、36.44

二、判断题（10分=1分×10）

1.在计息期为1年时，名义利率等于实际利率。（√）

2.工程经济学以定量分析为主，不需要定性分析。（×）

3.既提高必要功能，又降低成本，以大幅度提高价值，是提高产品价值的理想途径。（√）

4.折旧费需要考虑资金时间价值。（×）

5.若方案的净现值小于零，则表明此方案是亏损方案。（×）

6.净年值和净现值指标在评价同一项目时的结论是一致的。（√）

7.运用价值工程就是为了做产品的功能分析。（×）

8.按照是否考虑资金的时间价值，确定设备经济寿命的方法可以分为静态方法和动态方法。（√）

9.在期末回收的流动资金是自有资金的流动资金。（×）

10.盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越小，对不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。（×）

三、名词解释（20分=4分×5）

1.涨价预备费：是对建设工期较长的项目,在建设期内可能发生材料、设备、人工等价格上涨引起投资增加,工程建设其他费用调整，利率、汇率调整等，需要事先预留的费用。

2.开办费：是指企业在筹建期间所发生的各种费用，包括注册登记和筹建期间起草文件、谈判、考察等支出。

3.静态投资回收期：在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间。

4.设备购置费：是指为投资项目购置或自制的达到固定资产标准的各种国产或进口设备、工具、器具的购置费用。

5.净现值：是指用一个预定的基准收益率，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到建设期初的现值之和。

四、计算题（50分=6+6+8+30）

1.某工程方案总投资为5000万元,投产后每年的运营收入为1500万元,年运营支出为500万元,产品的经济寿命期为10年,在第10年未,回收资金220万元.若基准收益率ic=15％,请画出现金流量图并判断该项目是否值得投资。{(P/A,15％,10)=5.019，(P/F,15％,10)=0.2472} 解:

NPV=-5000+(1500-500)(P/A,15％,10)+220(P/F,15％,10)

=-5000+1000×5.019+220×0.2472=73.38万元

NPV=673.38＞0 方案可行

2.某家庭估计在今后10年内的月收入为14000元，如果其月收入的30%可以用来支付住房抵押贷款的月还款额，在年利率为12%的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？

解：

（1）该家庭每月用于支出住房抵押贷款的数额为：14000×30%=4200元 （2）月贷款利息：12%/12=1%

（3）最高贷款额：万元27.29%)

11(%11%)11(4200),,/()

1(1

)

1(120

120=+?-+?

=?=+-+?=n i A P A i i i A P n

n

3.某工业项目方案预计单位产品的变动成本为60元，售价为150元，营业税金及附加为10元，年固定成本为120万元。问该厂盈亏平衡时的年产量和年销售收入是多少?若年产量达到30000件，则每年可获利多少? 若再扩建一条生产线,每年增加固定成本40万元,可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该扩建方案是否可行? 解：

(1)求盈亏平衡时的年产量

)

(1500010

601501200000

件=--=--=

T V P F BEP Q

(2)求盈亏平衡时的年销售收入

)(22510

601501200000

150万元=--?=--?=

T V P F P BEP R

万元22515000150=?=?=Q P R

(3)达到设计生产能力每年可获利

)(120120000030000)1060150()(万元=-?--=-?--=-=F Q T V P C R B

(4)扩建方案分析

市场价格降低10％后,单位产品售价P=135元/件 减少30元后,变动成本V=30元/件 年固定成本F=120+40=160万元

扩建后盈利B1=R-C=30000×(135-30)-1600000=155万元 扩建后比扩建前每年增加利润=155-120=35万元 扩建方案可行。

4、某一工程项目计算期13年，建设期为3年，第4年投产，第5年开始达到生产能力。项目建设投资（未包含建设期借款利息）为6000万元，其中自有资金为2000万元，不足部分向银行借款，银行借款利率为7.83%，假定每年借款在年中。建设期只计息不还款，第4年初投产后开始还贷，每年付清利息并分6年等额偿还建设期利息资本化后的全部借款本金。现金流量的发生十点遵循年末习惯法。分年投资情况如下表所示：

第四年初投入所需的全部流动资金3000万元，全部银行借款，年利率为7.49%。项目营业

固定资产折旧采用直线折旧法，折旧年限为10年，残值率为5%，建设期利息计入固定资产原值，所得税税率为25%，基准收益率为10%。试计算完成以下表格，并计算项目所得税税后的投资财务净现值和静态投资回收期。

1）

2

3

B-7

B-8

信息论考题及答案

一、（25分）如果X 和Y 相互独立，证明X 和Y 的熵满足可加性，即 H(Y)H(X)Y)H(X,+= 证明：设P(x,y)=P(x)P(y),则有 1 H(X,Y)()()log P()()11()()log ()()log ()()11()log ()log ()() ()() xy xy xy x y P x P y x P y P x P y P x P y P x P y P x P y P x P y H X H Y ==+=+=+∑∑∑∑∑ 二、（50分）联合总体X ，Y 具有如下联合分布。 X Y 分别计算 (1) 联合熵H(X,Y)是多少？ (2)边缘熵H(X)和H(Y)是多少? (3)对于每一个y 值，条件熵H(X ︱y)是多少？ (4)条件熵H(X ︱Y)是多少？ (5)X 和Y 之间的互信息是多少？ 解答：(1) H(X,Y)=3.375 (2) H(X)=2, H(Y)=1.75 (3) H(X|y=1)=2,H(X|y=1)=1.875,H(X|y=1)=1.875, H(X|y=4)=0.5 (4)H(X|Y)=1.1264 (5)I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=2-1.1264=0.8736 三、（25分）考虑一个差错概率为f=0.15的二进制对称信道。输入总体为x Ω:{0P =0.9，1p =0.1}，假设观察到y=1，请计算(1|1)P x y ==？ 解： (1|1)P x y === (1|1)(1) (1|)() x P y x P x P y x P x ===∑= = 9.015.01.085.01 .085.0?+?? =22 .0085 .0=0.39

微积分试题及答案

微积分试题及答案

5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（， ）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分） 1、2 21x y x =+函数是有界函数 ( ) 2、 有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( ) 3、lim ββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小( )4可导函数的极值点未必是它的驻点 ( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分）1、1sin x y x =求函数 的导数 2、 21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求 3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求 4、20tan sin lim sin x x x x x →-求 5、31)x x +计算（ 6、21 0lim(cos )x x x + →计算 五、应用题 1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2 )100R x x x =-（，总成本函数为2 ()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分） 2、描绘函数21 y x x =+的图形（12分） 六、证明题（每题6分） 1、用极限的定义证明：设01lim (),lim ()x x f x A f A x + →+∞→==则 2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数 一、 选择题

1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、B 二、填空题 1、0x = 2、6,7a b ==- 3、18 4、3 5、20x y +-= 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 四、计算题 1、 1sin 1sin 1sin ln 1sin ln 22))1111cos ()ln sin 1111(cos ln sin )x x x x x x y x e e x x x x x x x x x x x '='='??=-+??? ?=-+（（ 2、 22()112(arctan )121arctan dy f x dx x x x dx x x xdx ='=+-++= 3、 解： 2222)2)22230 2323(23)(23(22)(26) (23x y xy y y x y y x y y x y x y yy y x y --'+'=-∴'=--'----'∴''=-

华侨大学本科考试卷

华侨大学本科考试卷 一、单项选择(15题,每题2分,共30分) 1、以下系统中不能对企业的资金流信息进行管理的是（D ）。 A ERPⅡ B MRPⅡ C ERP D MRP 2、下列项目中不属于信息特征的是（A ） A 有效性 B 等级性C变换性 D 不完全性 3、以下战略中（D）不能提高信息传递的速度。 A JIT B 信息伙伴 C 虚拟组织 D 跨国公司 4、以下各点中，（C）不是诺兰阶段模型中提出的信息系统发展的阶段之一。 A 初装 B 蔓延 C 成长 D 成熟 5、在以下各点中，（C ）不是UC矩阵的作用之一。 A 进行数据的完整性和匹配性检查 B 划分子系统 C 生成数据流程图D在网络中进行数据资源的分布 6、系统可行性分析的主要内容是（D ） A 经济可行性 B 技术可行性 C 管理上的可行性 D 以上全部 7、系统设计的任务是：在系统分析提出的逻辑模型的基础上，科学合理地进行（C ）的设计。 A 概念模型 B 逻辑模型 C 物理模型 D 数学模型 8、系统设计工作的重点在于（D） A 了解当前系统的状况 B 了解系统的要求 C 对数据收集与调研 D 以上都不是 9、某种代码由两位字符组成，第一位为英文字母，第二位为0-9（数字），共可组成_A__种代码？ A 260 B 234 C 250 D225 10、下列系统切换方法中，最快捷的是（A ） A 直接切换 B 并行切换 C 分段切换 D 试点切换 11、管理信息系统的开发会受到来自企业各个层次的人员的阻力，其中（B）是来自基层的阻力。 A 不真正了解MIS及其作用，不重视、不亲自参与 B 担心自己的工作被计算机代替或由于难以改变自己的工作方式而采取不合作态度 C 没有全面掌握IT各方面的知识和技能，不了解最新的发展动态 D 担心新的MIS会使权利结构与管理方式发 12.信息系统的评价应有哪些人员参加（D ）。 A 系统开发人员、系统管理与维护文员、外部专家 B 系统用户、企业领导、系统管理与维护人员 C 外部专家 D 以上全部 13、DSS中最复杂与最难实现的部分是（B ） A 数据库 B 模型库 C 方法库 D 知识库 E 对话管理子系统 14、GDSS可以哎相当大程度上克服传统群体决策中的多种弊端，但对（D）问题无能为力。 A 群体思维 B 效率地下 C 权威影响 D 责任难以落实 15、在下列常用文件组织方式中，（C）随机查找速度最快。 ．A 顺序方式 B 索引方式 C 直接方式 D 都不是 、填空题（10题，每空1分，共20分）

信息论与编码习题参考答案(全)

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(36 1 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： * (3)信源空间： bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴

bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== ? 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： ！ bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率 bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知 bit AB P AB P AB H AB P AB I AB P AB i i i i i i i 14.11)4748log()(log )()() (log )(47 1 481)()3(47481 =?=-=-=∴?=∑?=是同时落入某两格的概率 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病率为%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量平均每个回答中各含有多少信息量如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量 解：

信息论试卷题目及标准答案

信息论试卷题目及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

中国海洋大学2008—2009学年第一学期 一、填空题（每空2分，共20分） 1、1948年，美国数学家 香农 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 2、信源编码的目的是提高通信的有效性。信道编码的最终目的是提高信号传输的可靠性。 3、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的N 倍。 4、对于香农编码、费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。 5、信道输入与输出间的平均互信息是信道转移概率的 下凸 函数，是输入概率的 上凸 函数。 6、信道矩阵??????10002/12/1代表的信道的信道容量C=符号/1bit ，达到信道容量的条件是输入符号等概分布。 7、 设某二进制码｛00011，10110，01101，11000，10010，10001｝，则码的最小距离是2 ，假设码字等概分布，则该码的码率为 0.517比特/符号 ，这时若通过二元对称信道接收码字为01100和00110时，应译为01101 ， 10110 。。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。（错） 2、最大后验概率准则与最大似然准则是等价的。（错） 3、如果信息传输速率大于信道容量，就不存在使传输差错率任意小的信道编码。（对） 4、连续信源和离散信源的熵都具有非负性。（错） 5、相同功率的噪声中，高斯噪声使信道容量最小。（对） 三、简答题（第1、2题各6分，第三题10分，共22分） 1、简述最大离散熵定理。对于一个有m 个符号的离散信源，其最大熵是什么？ 答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 (3分) 最大熵值为 m H 2max log = (3分) 2、对于任意概率事件集X 、Y 、Z ，证明下述三角不等式成立()()()Z X H Z Y H Y X H ≥+ 证：因为)|()|(Y X H YZ X H ≤ ，(3分) 所以： ) |()|()|() |,() |()|()|()|(Z Y H XZ Y H Z Y H Z Y X I YZ X H Z X H Y X H Z X H ≤-==-≤-(3分)

微积分试卷及答案

微积分试卷及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

2009 — 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分B 试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 2010 年 6 月10日 使用班级 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日 姓 名 班 级 学 号 一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.2 ln()d x x x =? . 2.cos d d x x =? . 3. 31 2d x x --= ? . 4.函数2 2 x y z e +=的全微分d z = . 5.微分方程ln d ln d 0y x x x y y +=的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设()1x f e x '=+，则()f x = ( ). (A) 1ln x C ++ (B) ln x x C + (C) 2 2x x C ++ (D) ln x x x C -+

2.设 2 d 11x k x +∞=+? ，则k = ( ). (A) 2π (B) 22π (C) 2 (D) 2 4π 3.设()z f ax by =+，其中f 可导，则（ ）. (A) z z a b x y ??=?? (B) z z x y ??= ?? (C) z z b a x y ??=?? (D) z z x y ??=- ?? 4.设点00(,)x y 使00(,)0x f x y '=且00(,)0 y f x y '=成立，则（ ） (A) 00(,)x y 是(,)f x y 的极值点 (B) 00(,)x y 是(,)f x y 的最小值点 (C) 00(,)x y 是(,)f x y 的最大值点 (D) 00(,)x y 可能是(,)f x y 的极值点 5.下列各级数绝对收敛的是（ ）． (A) 211(1)n n n ∞ =-∑ (B) 1 (1)n n ∞ =-∑ (C) 1 3(1)2n n n n ∞ =-∑ (D) 11(1)n n n ∞=-∑ 三、计算（共2小题，每题5分，共计10分） 1.2d x x e x ? 2.4 ? 四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）

信息论与编码试卷及答案

一、概念简答题（每题5分，共40分） 1.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？ 平均自信息为：表示信源的平均不确定度，表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息：表示从Y获得的关于每个X的平均信息量；表示发X前后Y的平均不确定性减少的量；表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2.简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？ 最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 最大熵值为 3.解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？ 信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。 平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。 4.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。 数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有， 。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。

5.写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。香农公式为 ，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。 由得，则 6.解释无失真变长信源编码定理。只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7.解释有噪信道编码定理。答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8.什么是保真度准则？对二元信源，其失真矩阵，求a>0时率失真函数的和？答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。 2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。 二、综合题（每题10分，共60分） 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求： 1）黑色出现的概率为0.3，白色出现的概率为0.7。给出这个只有两个符号的信源X的数学模型。假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵；

微积分试卷及答案

微积分试卷及答案Revised on November 25, 2020

2009 — 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分B 试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 2010 年 6 月10日 使用班级 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日 姓 名 班 级 学 号 一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.2 ln()d x x x =? . 2.cos d d x x =? . 3. 31 2d x x --= ? . 4.函数2 2 x y z e +=的全微分d z = . 5.微分方程ln d ln d 0y x x x y y +=的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设()1x f e x '=+，则()f x = ( ). (A) 1ln x C ++ (B) ln x x C + (C) 2 2x x C ++ (D) ln x x x C -+

2.设 2 d 11x k x +∞=+? ，则k = ( ). (A) 2π (B) 22π (C) 2 (D) 2 4π 3.设()z f ax by =+，其中f 可导，则（ ）. (A) z z a b x y ??=?? (B) z z x y ??= ?? (C) z z b a x y ??=?? (D) z z x y ??=- ?? 4.设点00(,)x y 使00(,)0x f x y '=且00(,)0 y f x y '=成立，则（ ） (A) 00(,)x y 是(,)f x y 的极值点 (B) 00(,)x y 是(,)f x y 的最小值点 (C) 00(,)x y 是(,)f x y 的最大值点 (D) 00(,)x y 可能是(,)f x y 的极值点 5.下列各级数绝对收敛的是（ ）． (A) 211(1)n n n ∞ =-∑ (B) 1 (1)n n ∞ =-∑ (C) 1 3(1)2n n n n ∞ =-∑ (D) 11(1)n n n ∞=-∑ 三、计算（共2小题，每题5分，共计10分） 1.2d x x e x ? 2.4 ? 四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）

信息论与编码期中试卷及答案

信息论与编码期中试题答案 一、（10’）填空题 （1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 （2）必然事件的自信息是0 。 （3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。 （4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。 （5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。 二、（10?）判断题 （1）信息就是一种消息。（? ） （2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。（? ） （3）概率大的事件自信息量大。（? ） （4）互信息量可正、可负亦可为零。（? ） （5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。 （? ） （6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。（? ） （7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。（? ） （8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码）。 （? ） （9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数. ( ? ) 三、（10?）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。 假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？ 解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （5分） 故p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （4分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）

微积分试卷内含答案

微积分试卷内含答案

11-12微积分A 卷 湖北汽车工业学院 微积分(一)(下)考试卷 （ 2011-2012-2） 一、（本题满分21分，每小题3分）填空题： 1．='?]sin [2 x tdt 2 sin 2x x ． 2．过点)3,2,1(-且与平面0144=-++z y x 平行的平面方程为 044=+++z y x . 3．设y x z =，则 =dz xdy x dx yx y y ln 1+- . 4．??+-=D dxdy y x I )432(，其中D } 4) ,{(22≤+=y x y x ，则=I π16 . 5．微分方程) 1)( 1(22y x y --='的通解为C x y +-=2 ) 1(arcsin . 6．平面曲线2 x y =与x y =所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体体积为15/2π . 7．设数项级数∑∞ =1n n u 收敛且和为s ，则级数∑∞ =++1 1 )(n n n u u 的和为 1 2u s - ． 二、（本题满分21分，每小题3分）选择填空题（请将 所选答案填入题号前的方括号内）： 【B 】1. 设)(x f 在),(+∞-∞内连续,)(x F 是)(x f 在),(+∞-∞内的一个原函数，0≠c ，则 dx c x f b a ?+)(等于 )(A )()(c a F c b F ---. )(B )()(c a F c b F +-+. )(C )()(c b F c a F ---. )(D )()(c b F c a F +-+. 【C 】2．设)2,1,3(--=a ，)1,2,1(-=b ，则b a ? 等于 )(A 3. )(B 7. )(C )7,1,5(.

信息论考试卷及答案分析

考试科目名称：信息论 一. 单选（每空2分，共20分） 1.信道编码的目的是（C ），加密编码的目的是（D ）。 A．保证无失真传输 B．压缩信源的冗余度，提高通信有效性 C．提高信息传输的可靠性 D．提高通信系统的安全性 2.下列各量不一定为正值的是（D ） A．信源熵 B．自信息量 C．信宿熵 D．互信息量 3.下列各图所示信道是有噪无损信道的是（B ） A． B．

C． D． 4.下表中符合等长编码的是（ A ）

5.联合熵H（XY）与熵H（X）及条件熵H（X/Y）之间存在关系正确 的是（A ） A．H（XY）＝H（X）＋H（Y／X） B．H（XY）＝H（X）＋H（X／Y） C．H（XY）＝H（Y）＋H（X） D．若X和Y相互独立，H（Y）=H（YX） 6.一个n位的二进制数，该数的每一位可从等概率出现的二进制码元（0， 1）中任取一个，这个n位的二进制数的自信息量为（C ） A．n2 B．1 bit C．n bit n D．2 7.已知发送26个英文字母和空格，其最大信源熵为H0 = log27 = 4.76比 特/符号；在字母发送概率不等时，其信源熵为H1 = 4.03比特/符号； 考虑字母之间相关性时，其信源熵为H2 = 3.32比特/符号；以此类推， 极限熵H =1.5比特/符号。问若用一般传送方式，冗余度为（ B ）∞ A．0.32 B．0.68

C ．0.63 D ．0.37 8. 某对称离散信道的信道矩阵为 ，信道容量为（ B ） A ． )6 1 ,61,31,31(24log H C -= B ． )61 ,61,31,31(4log H C -= C ． )61 ,61,31,31(2log H C -= D ． )6 1 ,31(2log H C -= 9. 下面不属于最佳变长编码的是（ D ） A ．香农编码和哈夫曼编码 B ．费诺编码和哈夫曼编码 C ．费诺编码和香农编码 D ．算术编码和游程编码 二. 综合（共80分） 1. （10分）试写出信源编码的分类，并叙述各种分类编码的概念和特性。 （1分）将信源消息分成若干组，即符号序列xi ， xi ＝(xi1xi2…xil …xiL)， { 非分组码 分组码 { 奇异码 非奇异码 { 非唯一可译码 唯一可译码 { 非即时码 即时码（非延长码） 码 （5分）

信息论测试题及答案

一、设X 、Y 是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z ，取Z=YX （一般乘积）。试计算： 1.H （Y ）、H （Z ）； 2.H （YZ ）； 3.I （X;Y ）、I （Y;Z ）； 二、如图所示为一个三状态马尔科夫信源的转移概率矩阵 1. 绘制状态转移图； 2. 求该马尔科夫信源的稳态分布； 3. 求极限熵； 三、在干扰离散对称信道上传输符号1和0，已知P （0）=1/4,P(1)=3/4,试求： 1. 信道转移概率矩阵P 2.信道疑义度 3.信道容量以及其输入概率分布 四、某信道的转移矩阵? ? ? ? ??=1.006.03.001.03.06.0P ，求信道容量，最佳输入概率分布。 五、求下列各离散信道的容量（其条件概率P(Y/X)如下：） 六、求以下各信道矩阵代表的信道的容量

答案 一、设X 、Y 是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z ，取Z=YX （一般乘积）。试计算： 1.H （Y ）、H （Z ）； 2.H （XY ）、H （YZ ）； 3.I （X;Y ）、I （Y;Z ）； 解：1. 2 i 1 1 111H Y P y logP y log log 2222i i =??=-+????∑（）=- （）（）=1bit/符号 Z=YX 而且X 和Y 相互独立 ∴ 1(1)(1)(1)P P X P Y P X ?=+=-?=-（Z =1）=P(Y=1)= 11111 22222?+?= 2(1)(1)(1)P P X P Y P X ?=-+=-?=（Z =-1）=P(Y=1)= 11111 22222 ?+?= 故H(Z)= i 2 i 1 (z )log (z )i P P =-∑=1bit/符号 2.从上式可以看出:Y 与X 的联合概率分布为:

微积分(下册)期末试卷与答案

中南民族大学06、07微积分（下）试 卷及参考答案 06年A 卷 1、已知22 (,)y f x y x y x +=-,则=),(y x f _____________. 2、已知,则= ?∞ +--dx e x x 21 ___________. π =? ∞ +∞ --dx e x 2 3、函数22 (,)1f x y x xy y y =++-+在__________点取得极值. 4、已知y y x x y x f arctan )arctan (),(++=,则=' )0,1(x f ________. 5、以x e x C C y 321)(+=(21,C C 为任意常数)为通解的微分方程是 ____________________. 二、选择题(每小题3分,共15分) 6 知dx e x p ?∞ +- 0 )1(与 ? -e p x x dx 1 1ln 均收敛,

则常数p 的取值范围是( ). (A) 1p > (B) 1p < (C) 12p << (D) 2p > 7 数?? ?? ?=+≠++=0 ,0 0 ,4),(222 222y x y x y x x y x f 在原点间断, 是因为该函数( ). (A) 在原点无定义 (B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义 (D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值 8 、若 2211 x y I +≤= ?? , 22212 x y I ≤+≤= ?? , 22324 x y I ≤+≤= ?? ,则下列关系式成立的是( ). (A) 123I I I >> (B) 213I I I >> (C) 123I I I << (D) 213I I I << 9、方程x e x y y y 3)1(596+=+'-''具有特解( ). (A) b ax y += (B) x e b ax y 3)(+= (C) x e bx ax y 32)(+= (D) x e bx ax y 323)(+= 10、设∑∞ =12n n a 收敛，则∑∞ =-1) 1(n n n a ( ). (A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 不定 三、计算题(每小题6分,共60分)

信息论基础理论与应用考试题及答案

信息论基础理论与应用考试题及答案

信息论基础理论与应用考试题 一﹑填空题（每题2分，共20分） 1.信息论研究的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的 （可靠性）﹑（有效性）﹑保密性和认证性，使信息传输系统达到最优化。 （考点：信息论的研究目的） 2.电视屏上约有500×600=3×510个格点，按每点有10个不同的灰度等级考虑， 则可组成5 31010?个不同的画面。按等概计算，平均每个画面可提供的信息量约 为（610bit /画面）。 （考点：信息量的概念及计算） 3.按噪声对信号的作用功能来分类信道可分为 （加性信道）和 （乘性信道）。 （考点：信道按噪声统计特性的分类） 4.英文电报有32个符号（26个英文字母加上6个字符），即q=32。若r=2，N=1， 即对信源S 的逐个符号进行二元编码，则每个英文电报符号至少要用 （5）位 二元符号编码才行。 （考点：等长码编码位数的计算） 5.如果采用这样一种译码函数，它对于每一个输出符号均译成具有最大后验概 率的那个输入符号，则信道的错误概率最小，这种译码规则称为（最大后验 概率准则）或（最小错误概率准则）。 （考点：错误概率和译码准则的概念） 6.按码的结构中对信息序列处理方式不同，可将纠错码分为（分组码）和（卷 积码）。 （考点：纠错码的分类） 7.码C=｛（0，0，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（0，0，1，1）｝是（（4， 2））线性分组码。 （考点：线性分组码的基本概念） 8.定义自信息的数学期望为信源的平均自信息量，即（11()log ()log ()()q i i i i H X E P a P a P a =??==-????∑）。

《信息论基础》试卷(期末)(B卷)

重庆邮电大学2007/2008学年2学期 《信息论基础》试卷（期末）（B 卷）（半开卷） 一、填空题（共20分，每空1分） 1、通信系统中，编码的主要目的有两个，分别是 和 。 2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是 。 3、当 时，信源熵为最大值。八进制信源的最大熵为 ，最小熵为 。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为 。 5、一个事件发生概率为0.125，则自相关量为 。 6、根据信原输出随机序列中随机变量前后之间有无统计依赖性，信原可以分为 和 。 7、噪声瞬时值的概率密度函数服从 分布，同时功率谱密度为 的噪声称为高斯白噪声。 8、当 时，信源与信道达到匹配。 9、若连续信源输出信号的平均功率为2σ，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正 态分布或 时，信源具有最大熵，其值为值 。 9、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤>”或“?” （1）H(XY) H(Y)+H(X|Y) H(Y)+H(X) （2）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在有噪无损信道中， H(X/Y) 0, H(Y/X) 0, I(X;Y) H(X)。 二、（6分）若连续信源输出的幅度被限定在【1,3】区域内，当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对熵，并说明该信源的绝对熵为多少。 三、（16分）已知信源 1 2345S P 0.250.20.20.20.15s s s s s ????=???????? （1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（4分） （2）计算平均码长— L ；（4分） （3）计算编码信息率R '；（4分） （4）计算编码后信息传输率R ；（2分）

近十份大学微积分下期末试题汇总(含答案)

浙江大学2007-2008学年春季学期 《微积分Ⅱ》课程期末考试试卷 一 、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 1.点M （1,－1, 2）到平面2210x y z -+-=的距离d = . 2.已知2a = ,3b = ,3a b ?= ,则a b += . 3.设(,)f u v 可微，(,)y x z f x y =,则dz = . 4.设()f x 在[0，1]上连续，且()f x ＞0, a 与b 为常数.()}{,01,01D x y x y = ≤≤≤≤,则 ()() ()() D af x bf y d f x f y σ++?? = . 5.设(,)f x y 为连续函数，交换二次积分次序 2220 (,)x x dx f x y dy -=? ? . 二 、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题 目要求的，把所选字母填入题后的括号内） 6.直线l 1: 155 121x y z --+==-与直线l 2:623 x y y z -=??+=?的夹角为 （A ） 2π . （B ）3π . （C ）4π . （D ）6 π . [ ] 7.设(,)f x y 为连续函数，极坐标系中的二次积分 cos 2 0d (cos ,sin )d f r r r r π θθθθ? ? 可以写成直角坐标中的二次积分为 （A ）100(,)dy f x y dx ?? （B ）1 00(,)dy f x y dx ?? （C ） 10 (,)dx f x y dy ? ? （D ）10 (,)dx f x y dy ?? [ ] 8.设1, 02 ()122, 12 x x f x x x ? ≤≤??=??-≤?? ()S x 为()f x 的以2为周期的余弦级数，则5()2S -= （A ） 12. （B ）12-. （C ）34. （D ）3 4 -. [ ] ＜

《数据库系统原理试卷》(2-A)

华侨大学工商管理学院《数据库系统原理试卷》（A ） 系别、班级： 学号、姓名： 一 填空题。（18分） 1 数据库体系结构按照外模式、_ 模式 和 内模式 三级结构进行组织。 2 关系模式的定义主要包括关系名、 属性名 、属性类型、属性长度和_属性间的依赖关系__。 3 关系模型由关系数据结构、__关系操作______和______完整性约束_____三部分组成。 4 已知系（系编号、系名称、系主任、电话、地点）和学生（学号、姓名、性别、入学日期、专业、系编号）两个关系，则系关系的主码是 系编号，系关系的外码是 ，学生关系主码是 学号 ，外码是 系编号 5 在关系数据模型中，两个关系R1与R2之间存在1∶M 的联系，可以通过在一个关系R2中的___外码____在相关联的另一个关系R1中检索相对应的记录。 6 视图集成要消除分E-R 图之间的属性冲突、_命名冲突 和_结构冲突_三类冲突。 7 在关系代数运算中，笛卡尔积、 连接运算最费时间和空间。究竟应采用什么样的策略才能节省时间空间，这就是优化的准则。 8 数据库事务的四个特性是原子性、 一致性 隔离性和 __持续性____。 9 数据库系统的并发控制的主要方法是采用_____封锁方法____________。 10 数据库关系规范化的目的是控制冗余，避免不适合的数据依赖问题 ，从而增强数据库结构的稳定性和灵活性 二 选择题。（24分） 1 数据库系统的数据独立性是指 ( B ) A. 不会因为数据的变化而影响应用程序 B. 不会因为系统存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序 C. 不会因为某些存储策略的变化而影响存储结构 D. 不会因为某些存储结构的变化而影响其他的存储结构 2 若R 是r 元关系，则有： i S R θ||><= （C ）。 A. )()(S R r j i ?+θσ B. )()(S R j j i ?+θσ C. )()(S R j r i ?+θσ D. )(S R j i ?θσ 3 参加差运算的两个关系 B 。 A.属性个数可以不相同 B.属性个数必须一致 C.一个关系包含另一个关系的属性 D.属性名必须相同 4 SQL 中，与“NOT IN ”等价的操作符是( D ) A.=SOME B.<>SOM C.=ALL D.<>ALL 5 当关系R 和S 自然联接时，能够把关系S 中原该舍弃的元组放到结果关系中的操作是

信息论与编码试题集与答案(新)

" 1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码4 2 ()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. ? 7. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 8. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. " 5. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 6. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 7. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （ ） 8. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （ ） 9. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 10. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 11. ！ 12. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方

信息论试题1

一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分 为 和 2.一个八进制信源的最大熵为 3.有一信源X ，其概率分布为??? ? ? ???=??? ???414 12 1 321 x x x P X ，其信源剩余度为 ；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是 。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是 ；其能在每个自由度熵的最大熵是 ；若放大器的最高频率为F ，则单位时间内输出的最大信息量是 . 5. 若某一 信源X ，其平均功率受限为16w ，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为 ；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为 6、信源编码的主要目的是 ，信道编码的主要目的是 。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为 . 8、当 时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为 和 。

10、在下面空格中选择填入数学符号“,,, =≥≤?”或“?” （1）当X和Y相互独立时，H（XY） H(X)+H(X/Y)。 （2）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y) 0, H(Y/X) 0,I(X;Y) H(X)。 二、（8分）掷两粒骰子，各面出现的概率都是1/6，计算信息量： 1.当点数和为3时，该消息包含的信息量是多少？ 2.当点数和为7是，该消息包含的信息量是多少？ 3.两个点数中没有一个是1的自信息是多少？ 三、（12分）设X、Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z，取Z=YX（一般乘积）。试计算： 1.H（Y）、H（Z）； 2.H（XY）、H（YZ）； 3.I（X;Y）、I（Y;Z）； 四、(15分)如图所示为一个三状态马尔科夫信源的转移概率矩阵 P= 11 22 11 0 22 111 424?? ? ? ? ? ? ? ??? 1.绘制状态转移图； 2.求该马尔科夫信源的稳态分布； 3.求极限熵； 五、（12分）在干扰离散对称信道上传输符号1和0，已知P（0）=1/4,P(1)=3/4,

微积分试卷及答案

2009 — 2010 学年第 2 学期课程名称微积分B 试卷类型期末A 考试形式闭卷考试时间 100 分钟 命题人 2010 年 6 月10日使用班级 教研室主任年月日教学院长年月日 姓名班级学号 一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分） 1. . 2. . 3. . 4.函数的全微分 . 5.微分方程的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 2.设，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 3.设，其中可导，则（）. (A) (B) (C) (D) 4.设点使且成立，则（） (A) 是的极值点 (B) 是的最小值点 (C) 是的最大值点 (D)可能是的极值点 5.下列各级数绝对收敛的是（）． (A) (B) (C) (D) 三、计算（共2小题，每题5分，共计10分）

1. 2. 四、计算（共3小题，每题6分，共计18分） 1.设，求 2.设函数，而，求. 3.设方程确定隐函数，求 五、计算二重积分其中是由三条直线所围成的闭区域. (本题10分) 六、（共2小题，每题8分，共计16分） 1.判别正项级数的收敛性． 2. 求幂级数收敛区间（不考虑端点的收敛性）. 七、求抛物线与直线所围成的图形的面积（本题10分） 八、设，求.（本题6分） 徐州工程学院试卷 2009 — 2010 学年第 2 学期课程名称微积分B 试卷类型期末B 考试形式闭卷考试时间 100 分钟 命题人杨淑娥 2010 年 6 月10日使用班级 09财本、会本、信管等 教研室主任年月日教学院长年月日 姓名班级学号 一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分） 1. . 2. . 3. . 4.函数的全微分 . 5.微分方程的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 2.下列广义积分发散的是 ( ). (A) (B)