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高考理科统计与概率常考题型与训练.docx

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2019年全国高考文科数学试题分类汇编之统计与概率

一、选择题: 1.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田,这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为1x ,2x ,???,n x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A .1x ,2x ,???,n x 的平均数 B .1x ,2x ,???,n x 的标准差 C .1x ,2x ,???,n x 的最大值 D .1x ,2x ,???,n x 的中位数 2.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ) A .3,5 B .5,5 C .3,7 D .5,7 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )

A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 5.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 6.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 二、解答题: 7.(新课标1)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸: 经计算得 16 1 1 9.97 16i i x x = == ∑,1616 222 11 11 ()(16)0.212 1616 i i i i s x x x x == =-=-≈ ∑∑, 16 2 1 (8.5)18.439 i i = -≈ ∑,16 1 ()(8.5) 2.78 i i x x i = --=- ∑,其中i x为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,,16 i=???. (1)求(,) i x i(1,2,,16) i=???的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25 r<,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).

2019年高考专题:概率与统计试题及答案

2019年高考专题:概率与统计 1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7.故选C . 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =,所以610n a n =+()n *∈N ,若8610n =+,解得1 5 n = ,不合题意;若200610n =+,解得19.4n =,不合题意;若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A . 2 3 B . 35 C .25 D . 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ,剩余的2只为,A B , 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ,{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B , 共10种.其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ,共6种,所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =,故选B .

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明:本卷练习时间120分钟,总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分,共36分) 1. 在2.0012.0022..0032.0042.0052. 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩(单位:环)是: 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图). 转盘可以自由转动。参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域, 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下: 机床甲:x 甲=10,2S 甲 =0.02;机床乙:x 乙 =10,2S 乙 =0.06, 由此可知:________(填甲或乙)机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题(每小题4分,共24分) 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为() (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 14. 下列事件中,为必然事件是(). (A)打开电视机,正在播广告. (B)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. (C)从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上. (D)今年5月1日,泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是() (A)了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. (B)了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. (C)了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. (D)对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

统计与概率高考题2

统计与概率高考题2(2015—2018年文科) 1.(2018全国卷Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:3 m)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 (1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图: (2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 3 m的概率; (3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中 的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

2.(2018全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y (单位:亿元)的折线图. 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1217,,…,)建立模型 ①:?30.413.5=-+y t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为127,,…,)建立模型②:?9917.5=+y t . (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

3.(2018全国卷Ⅲ)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m的工人数填入下面的列联表:

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1.某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘 制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求a的值; (2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选 取2人,其中至少 ..有1人的上网时间在8~10小时。 2.广州市努力改善空气质量,近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的 信息回答: (1)、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是.极差是. (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。(填写年份) (3)、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3.甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为, 甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 (1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

(2)求点A 落在第三象限的概率。4.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为 m ,规定:当m ≥10时为A 级,当5≤m <10时为B 级,当0≤m <5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数; (3)从样本数据为C 级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率. 5.某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下: (1)求a ,b 的值;(2)若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数;(3)在选报 “推铅球”的学 生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果, 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题14 概率与统计 Word版含解析

十年高考真题分类汇编(2010—2019)数学 专题14概率与统计 1.(2019·全国1·理T6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻 “ ”和阴爻“ ”,右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A.516 B.1132 C.2132 D.1116 【答案】A 【解析】由题可知,每一爻有2种情况,故一重卦的6个爻有26 种情况.其中6个爻中恰有3个阳爻有C 63 种情 况,所以该重卦恰有3个阳爻的概率为 C 632 6 =5 16,故选A . 2.(2019·全国2·文T4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A.23 B.35 C.25 D.15 【答案】B 【解析】设测量过该指标的3只兔子为a,b,c,剩余2只为A,B,则从这5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10种,其中恰有2只测量过该指标的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6种,所以恰有2 只测量过该指标的概率为 6 10 =35 ,故选B . 3.(2019·全国3·文T3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是( ) 【答案】D 【解析】两位男同学和两位女同学排成一列,共有24种排法.两位女同学相邻的排法有12种,故两位女同学

概率与统计高考题经典

2009年高考数学试题分类汇编——概率与统计 一、选择题 1.(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品 净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100), [100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n ,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有 关的数据. 2.(2009山东卷理)在区间[-1,1]上随机取一个数x ,cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π 2 C.21 D.32 【解析】:在区间[-1,1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2x π的值介于0到2 1之间,需使223x πππ-≤≤-或322x πππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤,区间长度为3 2,由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232 =.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x 的取值范围,得到函数96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图

小学数学总复习统计与概率部分复习题

秦皇岛市德惠学校 小学数学总复习统计与概率部分(二) 复习内容 (一)各种统计图的特点: 1.中位数、众数、平均数有什么不同。 2.怎样求一组数据的平均数。 3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。 4.掌握简单统计量的计算方法。 综合应用 解决实际问题时要注意统计图的特点,学会收集、描述、分析数据,从而作出合理的决策。 一、扇形统计图反映部分与整体的关系 例1 如图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是() A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 分析扇形统计图,只提供了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数,而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用,因而无法判断他们的全年食品支出费用谁多谁少,故应选D。 图1 二、折线统计图反映事物的变化趋势 例2 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图2所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题。

图2 (1)2004年底的绿地面积_________公顷,比2003年底增加了_________公顷; (2)在2002年、2003年、2004年这三年中,增加绿地面积最多的是_________年; (3)为满足城市发展的需要,计划在2005年底使城市绿地面积达到公顷,则2005年底绿地面积的增长率____________。 解(1)60,4;(2)2003; (3)设2005年绿地面积的年增长率为x,依题意得 ,解之得x=17%。 所以2005年的绿地面积的年增长率为17%。 分析本题来源于生活,考查了学生读图能力和利用统计图获取信息,并从中提取有用信息的能力。从折线统计图看,城区绿化面积随着年份不断增加,其中(1)(2)题的信息易从统计图中得到;题(3)可借助列方程来求解,设年增长率为x,列方程从而求出x。 三、条形统计图反映事物的具体数目 例3 如图3显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况,该班级人均捐了_________册书。 图3 分析本题设计别具匠心,新颖独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理能力。从条形统计图中,我们可以直接看出:有2人捐了1册书,有4人捐了3册书,有4人捐了4册书,有4人捐了5册书,则捐了2册书的人数为:20-2-4-4-2=8(人),人均册书:(本)。 四、综合运用 例4 如图4、图5是两户居民家庭全年各项支出的统计图。 图4 图5 根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是()A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大

统计与概率高考真题试题

统计与概率高考真题练习 1.(2014全国1) (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: (I )求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s (同一组数据用该区间的中点值作代表); (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ,其中μ近似为样本平均数x ,2δ近似为样本方差2s . (i )利用该正态分布,求(187.8212.2)P Z <<; (ii )某用户从该企业购买了100件这种产品,记X 表 示这100件产品中质量指标值为于区间(,)的产品件 数,利用(i )的结果,求EX . 2.(2014全国2)(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位:千元)的数据如下表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y (Ⅰ)求y 关于t 的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣. 3.(2015全国1)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 563 1469

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上,进一步加强统计与概率的综合应用,设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展,在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 (一)知识与技能 (1)通过教学,引导学生认识解解决有关概率的各类题型; (2)通过教学,引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法,提高学生的解题能力。 (二)过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中,整理数据,分析数据,解决问题,把实际问题转化为数学问题的过程。 (三)情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用,增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点: 教学重点:引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点:引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路,提高解题能力。 四、教学过程 (一)课前热身: (二)典例呈现: 例1:(宜昌)某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套,从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2009年与2006年相等,2007年与2008年相等(如图 ①所示);2009年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套。 (1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数; (2)求2008年A区的销售套数。 (三)中考演练:

例2:去年,为了响应省“课内比教学,课外访万家”的活动的号召,我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图。 (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率. (四)课堂小结: (五)中考演练: 1.(福州)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)样本中,男生身高的众数在 组,中位数在 组; (2)样本中,女生身高在E组的人数有人; (3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.(宜昌)某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图: 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量(件)20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° (1)求表中m、n、α的值,并将扇形统计图补充完整:表中m=,n=,α=; 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图

五年高考真题分类汇编 统计与概率综合及统计案例 (2019高考复习资料)

第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.(2013江西文5)总体有编号为01,02, ,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数 表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字,则选出来的第5个个体的编号为(). A .08 B .07 C .02 D .01 2.(2013湖南文3)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件, 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =(). A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.(2014四川文2)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(). A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.(2014重庆文3)某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本,已知从高中生中抽取70人,则n =(). A.100B.150C.200D.250 3.(2014广东文6)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为(). A.50 B.40 C.25 D.20 4.(2014湖南文3)对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ,则(). A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.(2014湖北文11)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总 数为件. 6.(2014天津文9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年

(完整)统计与概率高考真题试题

统计与概率高考真题练习 1.(2014全国1) (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: (I )求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s (同一组数据用该区间的中点值作代表); (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ,其中μ近似为样本平均数x ,2δ近似为样本方差2s . (i )利用该正态分布,求(187.8212.2)P Z <<; (ii )某用户从该企业购买了100件这种产品,记X 表 示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2) 的产品件数,利用(i )的结果,求EX . 2.(2014全国2)(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位:千元)的数据如下表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (Ⅰ)求y 关于t 的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣. 3.(2015全国1)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。 x r y u r w u r 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8

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统计与概率高考题1(文科) 一、 1.(2018 全国卷Ⅰ, T3)某地区一年的新村建,村的收入增加了一倍.翻 番.更好地了解地区村的收入化情况,了地区新村建前后村 的收入构成比例.得到如下: 下面中不正确的是 A.新村建后,种植收入减少 B.新村建后,其他收入增加了一倍以上 C.新村建后,养殖收入增加了一倍 D.新村建后,养殖收入与第三收入的和超了收入的一半 2.(2018 全国卷Ⅱ, T5)从 2 名男同学和 3 名女同学中任 2 人参加社区服,中的 2 人 都是女同学的概率 A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3 3. (2018全国卷Ⅲ,T5)某群体中的成只用金支付的概率0.45,既用金支付也用非金支付的概率0.15,不用金支付的概率 A .0.3B.0.4C. 0.6 D .0.7 4.( 2017新Ⅰ,T2)估一种作物的种植效果,了n 地作田.n 地的量 (位: kg)分x1,x2,?,x n,下面出的指中可以用来估种作物量定程度的是 A .x1,x2,?, x n的平均数B.x1,x2,?, x n的准差 C.x1,x2,?, x n的最大 D .x1,x2,?, x n的中位数 5.( 2017 新Ⅰ,T4)如,正方形ABCD 内的形来自中国古代的太极,正方形内切中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心称.在正方形内随机取一点, 此点取自黑色部分的概率是

A . 1 B . C . 1 D . 4 8 2 4 6.( 2017 新课标Ⅱ, T11)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后 再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A . 1 B . 1 C . 3 D . 2 10 5 10 5 7.( 2017 新课标Ⅲ, T3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并 整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位:万人 )的数据,绘制了下面的 折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D .各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 8.( 2016 全国 I 卷, T3)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一 个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率 是 1 1 C . 2 5 A . B . 3 D . 3 2 6 9.( 2016 全国 II 卷, T8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间 为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率 为 7 5 3 3 A . B . C . D . 10 8 8 10

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案 (时刻:100分钟总分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判定小明的数学成绩是否稳固,则老师需要明白小明这5次数学成绩的() A.平均数或中位数B.方差或极差C.众数或频率D.频数或众数2.下列调查,比较容易用普查方式的是() A.了解某市居民年人均收入B.了解某市初中生体育中考成绩 C.了解某市中小学生的近视率D.了解某一天离开贵阳市的人口流量 3.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于() A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距 4.第五次我国人口普查资料显示:2000年某省总人口为780 万,图中的“??”表示某省2000年同意初中教育这一类别 的人数数据丢失了,?那么结合图中其他信息,可推知2000 年该省同意初中教育的人数为() A.93.6万B.234万C.23.4万D.2.34万 5.把养鸡场的一次质量抽查情形作为样本,样本数据落在1.5~ 2.0(单位:千克)之间的频率为0.28,因此可估量那个养鸡 场的2 000只鸡中,质量在1.5~2.0千克之间的鸡有()只 A.56 B.560 C.80 D.150 6.设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任取1个乒乓球,抽到非一等品的概率是() A.4 25 B. 1 25 C. 1 5 D. 4 5 7.某厂家预备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下:100名顾客中有15人穿36码,20人穿37码,25人穿38码,20人穿39码,…,假如你是厂商你预备在这10万双鞋中生产39码的鞋约()双 A.2万B.2.5万C.1.5万D.5万 8.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情形如下: 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班55 135 149 190 乙班55 135 151 110 下面有三个命题:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大;?③甲班学生成绩优秀人数可不能多于乙班学生的成绩优秀的人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的是() A.①B.②C.③D.②③ 9.给出下述四个命题:①众数与数据的排列顺序有关;②10个数据中,至少有5个数据大于这10个数据的平均数;③若x甲>x乙,则s甲2>s乙2;④频率分布直方图中,各长方形 的面积和等于1,其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4

2019年高考真题分类汇编——统计与概率

2019年普通高等学校招生全国统一考试试题 分类汇编———统计与概率 6.(全国卷Ⅰ理6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A. 516 B.1132 C.2132 D.1116 答案: A 解答: 每爻有阴阳两种情况,所以总的事件共有62种,在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有3 6C 种, 所以3 66205 26416 C P ===. 15. (全国卷Ⅰ理15)甲乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时, 该对获胜,决赛结束)根据前期的比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是 . 答案: 0.18 解答: 甲队要以4:1,则甲队在前4场比赛中输一场,第5场甲获胜,由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场,于是分两种情况: 1221220.60.40.50.60.60.50.50.60.18C C ????+????=. 21.(全国卷Ⅰ理21)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物实验.实验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮实验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止实验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮实验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得1-分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得1-分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮实验中甲药的得分记为X .

题 高考数学概率与统计知识点

题高考数学概率与统计 知识点 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

高考数学第18题(概率与统计) 1、求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)=)()(I card A card =n m ; 等可能事件概率的计算步骤: 计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答,即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率:P(A +B)=P(A)+P(B); 特例:对立事件的概率:P(A)+P(A )=P(A +A )=1. (3)相互独立事件同时发生的概率:P(A ·B)=P(A)·P(B); 特例:独立重复试验的概率:Pn(k)=k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的 概率,此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: 求概率的步骤是: 第一步,确定事件性质?? ?? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步,判断事件的运算?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生,还是同时发生,分别运用相加或相乘事件.

第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件: 独立事件: n 次独立重复试验:求解 第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复. 2.离散型随机变量的分布列 1.随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示. ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念和性质 一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值 i x (=i 1,2,……)的概率P (i x =ξ)=i P ,则称下表. 机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列. 为随由概 率的性质可知,任一离散型随机变量的 分布列都具有下述两个性质: (1)0≥i P ,=i 1,2,…;(2)++21P P …=1. ②常见的离散型随机变量的分布列: (1)二项分布

统计与概率(练习专题)

统计概率练习题 班级:姓名: 1.近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人. (1)求该组织的人数; (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3, 4,5组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,用列 举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.

2.(2015新课标2)某公司为了解用户对其产品的满意度,从,A B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. B地区用户满意度评分的频数分布表 (Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (Ⅰ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级; 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.

3.(2017新课标Ⅱ)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时 各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: (1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: (3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较。 附: 新养殖法 旧养殖法 箱产量/kg 箱产量/kg

小学六年级统计与概率复习题

小学六年级数学总复习资料(二十二) 〖统计与概率〗 班级: 姓名: 一、 填空题: 1、商业大厦电梯的载重限额是1250千克,那么电梯最多可以运送( )个75千克的人而不超载。 2、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况,他选用( )统计图比较合适。 3、要表示本校三至六年级各年级的人数,用( )统计图表示比较合适。 4、根据统计图填空 东风机械厂2001年全年产值统计图 ⑴平均每个季度产值( )万元。 ⑵全年平均每月产值约( )万元。 ⑶第四季度比第一季度增产( )%。⑷第三季度比第四季度少产( )%。 ⑸下半年的产值占全年产值的( )%。 5、完成统计表。 东新村总收入和村办企业收入统计表 项目 金额(元) 年度 全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占总 收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计 6、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了( )分钟,去时平均速度是每小时( )千米,返回时平均速度是每小时 ( )千米。 0 1030507090120 1 234距离(千米)时间(分钟) 7、下面是2006年4月某地三个药店中西药销售情况统计图,请看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)中药销售额最多的是( ),最少的是( )。 (3)西药销售额最多的是( ),最少的是( )。

(4)康复药店中西药销售总额是( )万元。 (5)东方药店西药销售额比风华药店销售额多( )%。 1 2345678中药西药 8、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。 ⑴程苏四次平时成绩的平均分是( )分。 ⑵数学学期成绩是这样算的:平时成绩的平均分×60%+期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是( )分。 二、解决下列各问题: 1、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。 甲组:98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲组 乙组 2、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验,成绩在下面表中。 李军 张明 陆强 王宏 100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推铅球 6米 4米 9米 7米 第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推铅球

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