浅谈数学模型在数学教学中的应用

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/5418064489.html,

浅谈数学模型在数学教学中的应用

作者：张琪

来源：《中国校外教育(中旬)》2018年第11期

【摘要】数学模型在学生的数学学习中有着重要的作用和意义，能够更好地促进学生发现问题、解决问题的能力。数学建模是一个综合性的过程，在数学模型建立的课程中，如何更好地帮助学生建立数学模型，如何准确的应用数学模型解决生活中的数学问题，具有重要的意义。

【关键词】数学模型构建数学技能应用

一、建立数学模型的意义

数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型。确切地说，数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。一切数学概念、公式、理论体系、算法系统、表格、图示等都可称为数学模型。

数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型来解释现实问题的应用过程。

如在探究三角形全等的条件中，通过体会三角形的特征，建立全等三角形的基本模型。从而明确依靠三个角都相等是不能判别出三角形全等的，而三条边都相等的三角形却是全等三角形。在建立了全等三角形的数学模型后，得出全等三角形的判定方法“边边边（SSS）”，从而又通过边角的对应关系，得出其他判定方法还有“边角边（SAS）”“角边角（ASA）”“角角边（AAS）”。可见，数学建模是一种数学思想方法，是运用数学的语言和方法，遵循数学规律，通过抽象、简化出解决实际问题的一种强有力的数学手段。

二、促进学生形成数学模型的策略

数学建模是培养学生应用数学知识解决实际问题的过程，在建模过程中加深对数学知识的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

如“一次函数的简单应用”的教学设计没有直接告诉学生如何进行一次函数模型的构建，再让学生经历一次具体的练习，根据学生已有知识和经验进行大量的探索和尝试，教学始终关注学生的课堂生成，一切生成都源于自然.学生从平均数出发，利用总数平均数、增长率平均

数、增长幅度平均数等平均数原理构建方程模型，在不断的讨论中，逐步生成函数模型，在函数模型构建中关注模型的形成过程，即一次函数如何选择两个代表性的点，对不同的选择方式进行充分的论证与比较，最终形成了一致的认识：选择两个具有适当距离的点构成一条直线，其余各点均匀分布在直线两侧。

浅谈数学教学中的读说做

浅谈数学教学中的读说做 前不久读了一篇名为《数学教学也要读说做》的文章，介绍了作者在小学数学教学中读说做的一些做法。笔者认为，这一问题诚如编者所言“值得关注和颇有意思”。它实际上是学生学习数学方式的问题。虽然多数教师在数学课上总是伴随着让学生读、说、做，但如何认识数学教学中的读说做和怎样有效的进行读说做，确是一个需要探索和研究的问题。 一、读数学重在理解，手脑结合 数学阅读是学生个体根据已有的知识和经验，通过阅读教材建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展思维、学习数学语言的重要途径。随着科学技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力，（如理解各种统计数据、图，增长率、利率税率等）。因此，从小学开始，注重学生的数学阅读是一项有利于学生可持续发展的，值得提倡的事情。读什么？自然，数学教科书是学生主要的数学阅读材料，它是学生学习的重要依据，伴随着学生的主要学习活动。此外，作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）、数学学习指导读物以中小学生为读者对象的数学和自然科学期刊

等，对于开阔学生数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。 怎样读？阅读数学教科书，有两各不同的时间场合。一种是新课前阅读，相当于预习；另一种是新谭后阅读，巩固和深化。在指导学生阅读时，切莫把数学教科书当作数学习题集，只注重看书中的数学题，而忽视对全篇内容的阅读。数学阅读应重在理解。在通读的基础上，要精读。首先要细看，一字一句的读，努力从整体上对某节内容有一个初步了解。对含图形比较多的小学数学实验教材，需要把文字和图画结合起来阅读。其次要理解。对于书中提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。如：在二年级除法（一）分一分中，书上配画给出了三个问题情境：（1）2中猴子要分8根香蕉，每只猴子可能吃几根？（2）6个苹果放在果盘里，要求每盘放3个，可以放几盘？（3）3只兔子要分12根胡萝卜，每只兔子分的同样多，说说你是怎样分的。通过阅读思考使学生体会到，在生活中分物的时候，不管分什么，会遇到两种不同情形：分和不一样多（不均）和分得同样多（平均分）。数学中有很多名词、符号，要引导学生一方面可以结合生活经验，借助于想象帮助理解记忆，另一方面可以结合书中的具体例子去理解它们的含义。如锐角和钝角，比它们的形状联想到锐利的剑和刀子，体会锐角和钝角中的“锐、钝”二字的含义是“同

数学建模的作用意义

数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。(2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才

小学数学教学中的困惑与对策

小学数学教学中的困惑与对策

小学数学教学中的困惑与对策新课程改革的实施，犹如一股春风扑面而来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念，给小学数学课堂教学带来了崭新的面貌。新课改理念下的教学方式和学习方式都得到了改变，课堂上教师成为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者；学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式；师生之间关系和谐、民主、平等。然而这也给教师在教学中带来了一些困惑。 一、教学观念转变难 在实际教学中，我们发现有的教师的教学观念陈旧，教学方式封闭，名义上是开放式的，教师主动让学生回答问题、动手操作等。这些老师的教法看上去是放手让学生自己解决问题，其实学生还是在老师设定的框子内转动。这种教学严重桎梏了学生思维的发展。那么，教师应如何转变教学观念、改变教学方式、实行开放式教学呢？ 对策：在教学中，教师首先要转变教学观念，改变教学方式，大胆放手让学生自主探索，学生能想的让他们想，能说的让他们说，能做的让他们做，真正实行开放式教学，以充分满足不同学生的不同需求，最大限度地促进他们的发展。 首先教师要营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，要甘愿蹲下身子与学生平等相处，使学生能以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与学习。在课堂上，教师必须转变角色，变知识的传授者为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者。要站在培养具有创新精神和实践能力的人才观的高度，创设探究性的教学问题，更多地关注学生的发展，给学生提供自主、合作、探究的机会，让学生自主探究，积极地参与到学习活动中去，使学习过程成为一个再探究、再发现的过程，让学生在探究活动中学会发现，学会创新。 二、合作学习收效难

浅谈在小学数学教学中如何构建有效课堂

如何组织小学数学有效课堂教学 数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；组织知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而组织有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。 一、精心备课是组织有效课堂教学的前提 “凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂40分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。 课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。如我在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20 ，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？ 二、组织调动学生自主探究的热情是有效课堂教学的重要途径 教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。

浅谈数学教学中的乐学

浅谈数学教学中的乐学 发表时间：2016-06-21T14:10:08.160Z 来源：《中小学教育》2016年6月总第245期作者：耿选昌[导读] 让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。 四川省会东县鱼河镇新云小学615200 摘要：让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣。让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣。让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣。让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。 关键词：快乐教学变“厌学”为“愿学” 变“苦学”为“乐学” 一、让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣 教学是一个涉及教师和学生在理性与情感两方面的动态的人际交流过程。师生关系在教学活动与教学效果之间起着一种潜在的“中介”作用。有调查表明：“学生不喜欢学校的第一位因素不是课程的压力，而是师生关系，学生需要老师的信任、公平、鼓励和表扬。”因为任何一个教学目标只有通过师生之间良好的人际沟通这个潜在的和谐环节才能得以实现。没有和谐融洽的师生关系，就不能有真正意义上的教学活动。所以，教师在教学活动中一定要扮演好自己是组织者、指导者和参与者的角色。在教学过程中，我们常常用商量的口气与学生交谈，如：“谁想说说......”“请你说说......”“谁愿意说说......”等等。课后，也常常和同学们一起交流、探讨或其它活动等。由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。另外，教师还要关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，和学生全心全意地交朋友，使这种新型的民主师生关系成为一种友好的合作关系，形成一种师生间的思想交流，情感沟通，人格碰撞的良好互动关系。美国心理学家罗杰斯说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的事实关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”只有在这样的氛围中，学生才能焕发出求知的积极情感，才能调动其学习的积极性，提高课堂效率。 二、让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣 赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感、意志领域，触及学生的精神需要，就能发挥高度有效的作用。”创设生动有趣的问题情境，就是给学生提供让问题意识萌芽的合适土壤，启迪学生积极思维。课堂教学中，教师采取讲故事、猜谜语、做游戏等方式，把枯燥的数字、符号，抽象的概念、公式，变成有实用性、愉悦性的具体场景，从而引发学生的兴趣和疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使其全身心投入学习活动中。 三、让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣 认识的愉悦性是自己去体验感受知识，愿意学、主动学才是学生发展的先决条件。新课标提出了数学教学是数学活动的教学，强调学生在生活中学习数学。所以，我们的数学教学应跳出“书本——教室”这个小圈子，让学生从自己生活中，从社会生产实践中寻找数学问题，使学生从封闭的教室走向开放的社会大课堂，组织丰富多彩的活动，让学生通过自由活动，亲身体验如何做数学，实现数学再创造。 例如：在教学“质数和合数”一课时，我组织学生“猜耿老师的电话号码”和用学号描述奇数、偶数、质数、合数的“游戏”，学生在实践活动中应用和掌握新学知识，享受获取新知识，运用新知识的喜悦。又如：在教学“分数的基本性质”一课时，在新授的开始是根据“猴王分饼”的故事引发出几个分数让学生猜想哪些分数的大小相等呢？于是学生就七嘴八舌地讨论开了，再请学生说说那些分数的大小为什么相等？然后让学生通过“模拟分饼”折纸的小组活动验证自己的结论，最后引导学生观察这些分数的分子、分母之间发生了什么变化，怎么变化的？小组观察、讨论、发现规律，总结出分数的基本性质。得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。在一系列的实践活动中让学生感悟数学思想（变与不变的思想），感受和体验生活中处处有数学。 四、让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣 学生在数学课堂中所表现出来的情感受到班内同学的影响，同学之间的交往和对话是多元的。新课标明确提出：“动手实践、自主探索、合作交流将是学生学习数学的重要方式。”在学习的过程中，学生通过与同伴一起观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，经历了认知历程，情感相互感染的历程。因此，要让学生获得与同伴合作解决问题的体验，分享成功的喜悦。 五、让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣 教师有其自身的情感熏陶与激励促进作用。有专家认为，好的“构造”可以使学生在良好的环境和气氛中，依靠对教师的认识、模仿和领悟并在老师的熏陶下达到一个新境界。“学高为师，身正为范”。在对学生进行心理品质的培育时，教师自身的心理品质和严谨的教风显得尤为重要，表现为良好的情感调控能力和富有自制力，注意情感的传递效应。教师的讲评、板书、批改和教育中所显露出来的品质对于学生是一种感化，是一种榜样的力量。现代教育要求教师要更多地掌握和运用教育心理学的理论知识，尊重学生在数学课堂学习规程中情感体验方面的差异，从而使教师不仅能够传授知识，而且能够促进学生健康情感的形成。参考文献 [1]董启海在数学教学中让学生乐学、会学的策略[J].新课程（下），2013,（05）,126。 [2]赵瑾数学教学中创设乐学情境的方法[J].成功教育，2013,（23）,146。

数学建模感想

学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，

数学教学中的困惑

数学教学中较困惑的几个问题 一、关于“调动学生学习积极性”的困惑 现在的学生学习主动性差，让老师牵着鼻子走，学生累，老师更累。老师想方设法的来调动学生学习的兴趣，课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。 如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美？ 二、关于“小组学习”的困惑 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展，我在教学《三角形的内角和》时，导入新课后，教师先提出问题：让学生猜猜三角形的内角和是多少度。有部分学生说出是1800。此时，我立即要学生四人一组讨论研究，证明自己的猜想。学生马上围在一起，你一言我一语，表面看起来很热闹，但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话。

小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。 在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，下课铃响了，给学生的时间短，合作学习只停留在表面，时间长了，常完不成教学任务，这该怎么办？ 合作学习时，优生活动多，学困生成了旁观者，如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的实效性？

浅谈在小学数学教学中的点滴体会

浅谈在小学数学教学中的点滴体会现代信息技术以开放性、综合性、即时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观点和创新意识，我认为使用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点： １创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯 小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地使用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生来说，好的听课习惯能够通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机能够表现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息表现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：我在教学《平面图形的理解》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体表现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子

们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊”，通过对图形的理解，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。 值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决问题等水平的培养，利用现代信息技术能够打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提升教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我以前听过一节相关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，绝大部分同学各干各的事。所以信息技术仅仅手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。 ２培养学生初步构建数学模型的意识 数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合使用已有的数学知识与技能解决这个类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，理解到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯能够替换为一个大杯，再通过

浅谈数学教学中一些技巧

浅谈物理教学中一些技巧 常常听学生说，上课听得懂，下课不会做；也常常听老师说，我已强调多少次了，已分析得够透彻的了，学生还是表现出不明白，茫然不知所措，解题时张冠李戴，死搬硬套，表述时逻辑混乱等，为什么会这样呢？ 产生这些问题的重要原因是教师在教学过程中没有精心设计问题研究教法，学生在学习过程中缺少主动性思维而变成知识的被动接受者，教学效果不理想。所以，在物理教学设计中，特别要重视挖掘教材联系生活，精心设计问题，研究教学技巧。 一、指导预习新章节发挥学生主体性 学生课前预习是教学中的一重要环节，我们要明确提出本课时的具体教学目标，指导学生如何预习新章节。预习是学习好物理的起点，首先通读全文找出重点，并将这些重点做上记号。其次，寻找疑点也是预习的精华，是经过反复思考，依然寻找不到解答的知识点，将这些疑点都写在疑点本上，并用红笔勾画出，作为标记，上课要注意听。再者，将预习到的知识和后面的小试验小制作联系起来，如果能做，自己做一做，锻炼自己的动手与动脑、逻辑思维、判断水平。最后，做一下预习反馈，将本、书合上，分析这个章节讲了什么，头脑中要有一个知识网络，并和相对应的习题做一下对照，看一看自己是否能解答。 三、赞许式评价 无论在哪些方面，尽量去挖掘学生们身上的优点，鼓励他们的信心，并给以赞许式的肯定。“优点单”就是一个很好的措施，使每个学生看到了老师与身边同学的评价，自己恍然大悟，原来自己还有这么多本事没有发挥出来，我也能行，“学习成绩差，不一定代表笨、没有创造力。例如我对一个后进生的教育，“虽然你成绩不好，但你在运动会上为咱班赢得了荣誉。全班感谢你。假如今后，你今后能好好学习，相信你会赢得更多的掌声。”记得当时的他非常感动，原来他在老师、同学们的心中，并不是一个什么都不行、无可救药的学生。有了自信，提升了学习的劲头。从那以后，发现认真交作业的有他，认真回答问题的有他，问问题的有他，他进步了。 沟通向来是师生之间共同进步的催化剂。课上是导师，课下是朋友。这是师生共同的向往。在这个过程中，老师能够了解到学生的困难，在生活、学习等方面能尽到最大水平来协助他们;吸取他们提出的意见，并即时的改正，持续的完

小学数学教学中的困惑

小学数学教学中的困惑——简算的困惑 “简便计算”顾名思义就是比较简单、方便的计算，它是新课程标准着重强调的内容之一。可在我们的日常教学中，我们不难发现以下几种现象： 一、学完简便运算，常常会听到学生提出这样的问题：老师，这道题目要不要用简便方法计算？同时也经常发现，在刚学过简便计算后，或题目中有明确的简便计算的要求时，学生会用简便方法去计算，但是在平时的计算中就很少有学生会主动地用简便方法去做题了，而在解决问题中能用简算得更寥寥无几。这说明“简便计算”没有引发他们的内在需求，简算意识还很差。 二、对于有些学生来说，不用简便方法的话他可以正确的算出得数，而用了简便方法后反而错了。 为此，我不禁反思，作为教师该如何强化学生的简便意识呢？ 困惑一：课堂上一定要让学生畅所欲言吗？ 《数学新课程标准》提出：“学生是数学学习的主体。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者”。此我在教学时，总是试图使每一个人学生都能参与到课堂教学中。每当提出一个问题，我会尽量让学生说出自己的见解。学生们参与的积极性很高，都想把自己的想法介绍给大家，你一言，我一语，有的即使别人已经说过了，自己也要说，课堂上虽然很热闹，好像人人参与，但实际能提炼出来的内容并不多，层次也不深。为了尊重学生、维护学生回答问题的积极性，我又不能中途截断，造成了课堂时间的浪费，有时也不能按计划完成预定教学内容。 困惑二、课堂上应怎样设置小组合作学习？ 《数学新课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。很多公开课中也充分体现出小组合作学习的优势。但我在教学实践中发现：.在小组合作学习的过程中，学生间应形成的那种良好的互助、互动的关系，可是小组活动中却经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者。在小组汇报中好学生发言的机会多，能得到更多的锻炼。困难的学生基本没有发言的时间，而且他也不想发言。久而久之，困难的学生学习越来越困难，优秀生越来越好。两级差距越来越大。另外，小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导，他们不知道该怎样相互讨论和交流，每个人都争先发言，表面上看起来很热闹，但没有学会真正倾听、理解并吸收他人意见，缺乏实质性的合作。同时，小组活动中还出现一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差。最后，小组.合作学习的时间不好把握。由于年龄特点，知识水平，合作学习能力不同，在小组讨论、合作学习时，有的小组很快完成任务，有的小组还在激烈交流，各抒己见，完成的组开始说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。课堂纪律非常松散。怎样解决小组合作学习中出现的这些问题问题呢 小学数学估算教学的困惑与对策 上传: 谢龙更新时间：2013-3-6 23:29:26

浅谈小学数学教学中的几点认识

浅谈小学数学教学中的几点认识 观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。 标签：观察看图学习小学数学 《数学课程标准（实验稿）》指出：”要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”低年级数学课本的特色之一就是通过形式多样、富于趣味性和可读性的主题图呈现数学信息，学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。笔者以人教版一年级数学内容为例，探究如何引导学生正确读图、理解图意，使之成为低年级数学教学的重要手段。 一、注重读图的情感培养 一般说来，学生在幼儿园阶段就广泛接触过图画，对读图已有一定的经验。到了一年级，数学教材中更多的是以一幅完整的图画呈现丰富的数学信息。比如，一年级上册第一单元”数一数”中用生动有趣、色彩絢丽的图画展现了美丽的校园，图中画着一面国旗、2副单杆、3条凳子等，教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生数数的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。 二、注重观察图的能力培养 观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元”数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。 三、注重语言描述的示范 低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单”模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？解决”已知总数和部分数，求另一部分数”这类题，学生的难点

浅谈数学教学中的哲学思想

浅谈数学教学中的哲学思想 数学是整个自然科学发展的前提条件和存在的依据，又是自然科学和社会科学发展的基础。数学也是一门工具性学科，在数学教学中含有丰富的哲学思想，如辩证法，物质和意识的第一性问题，量变到质变的问题，矛盾双方的依存问题，真理的相对性和绝对性问题等等。因此，本文从五个方面谈数学教学中的哲学思想。 一、物质和意识谁是第一性的哲学思想 马克思主义哲学认为，物质第一性，意识第二性，物质决定意识。 世界的本质是物质。人的意识是客观存在的一种反映。如无理数的产生就是人对客观世界的认识的一个飞跃。古希腊时期，著名的毕达哥拉斯学派倡导“唯数论”，即任何量均可以由两个整数之比来表示。但到公元前五世纪末，希腊数学家们却发现有些量例外。在平面几何中寻找正方形的对角线与边的公共度量，其结果与“唯数论”产生了矛盾。因此发生了第一次数学“危机”，其主要原因是认识上的局限性、片面性和绝对化。人们对“唯数论”产生了怀疑。数学家们后来又发现了更多的不能用两个整数之比表示的数，把它们统称为无理数。能用两个整数之比表示的数叫作有理

数。这说明物质不依赖人的意识而客观存在。物质决定一切，意识反映物质。 二、量变到质变的哲学思想 在哲学中，把事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化叫作量变。把事物显著的、根本性的变化叫作质变。在数学教学中也有这样的情况。如极限的教学中，每个加数都存在极限且每个加数的极限值都等于0，但的确不等于0，它的正确解法是 又如无理数的发现，它也是人的意识由量变到质变的产物，是人对客观事物的认识发生变化的产物。 三、真理的绝对性的哲学思想 真理是绝对的，但人对真理的反映是片面或存在局限的。意识是客观事物在人脑中的反映。这种反映有正确的，也有歪曲的，还有片面性或存在局限的。由此?a生了真理的相对性。如数学悖论的产生和数学“危机”的发生都是人对客观事物的反映的局限性所造成的。数学对客观事物的反映是真实可靠的。但人的意识总达不到完美无缺的状态。由此产生了三次数学“危机”。导致第一次数学“危机”的根本原因是认识上的片面性和绝对化。一方面未能正确认识“一切均可以归纳为整数之比”这一结论的局限性，由此把它看成是绝对的完善的真理。这样实际上就造成了一种片面的、僵化的概念。另一方面，不可通约量的发现，最终必将导致

数学建模的作用意义

数学建模的作用意义 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型, 实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型, 它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作岀简化假设、分析内在规律等工作的基础上, 用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深

度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添 翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次 人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业 的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1)在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝

小学数学课堂教学中的困惑

小学数学课堂教学中的困惑 朱敏 困惑一：课堂上一定要让学生畅所欲言吗？ 《数学新课程标准》提出：“学生是数学学习的主体。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者”。此我在教学时，总是试图使每一个人学生都能参与到课堂教学中。每当提出一个问题，我会尽量让学生说出自己的见解。学生们参与的积极性很高，都想把自己的想法介绍给大家，你一言，我一语，有的即使别人已经说过了，自己也要说，课堂上虽然很热闹，好像人人参与，但实际能提炼出来的内容并不多，层次也不深。为了尊重学生、维护学生回答问题的积极性，我又不能中途截断，造成了课堂时间的浪费，有时也不能按计划完成预定教学内容。 困惑二、课堂上应怎样设置小组合作学习？ 《数学新课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。很多公开课中也充分体现出小组合作学习的优势。但我在教学实践中发现：.在小组合作学习的过程中，学生间应形成的那种良好的互助、互动的关系，可是小组活动中却经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者。在小组汇报中好学生发言的机会多，能得到更多的锻炼。困难的学生基本没有发言的时间，

而且他也不想发言。久而久之，困难的学生学习越来越困难，优秀生越来越好。两级差距越来越大。另外，小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导，他们不知道该怎样相互讨论和交流，每个人都争先发言，表面上看起来很热闹，但没有学会真正倾听、理解并吸收他人意见，缺乏实质性的合作。同时，小组活动中还出现一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差。最后，小组.合作学习的时间不好把握。由于年龄特点，知识水平，合作学习能力不同，在小组讨论、合作学习时，有的小组很快完成任务，有的小组还在激烈交流，各抒己见，完成的组开始说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。课堂纪律非常松散。怎样解决小组合作学习中出现的这些问题问题呢

浅谈小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力

浅谈小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力 当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐 含在一定的情境当中。另外，在实际教学中，教师观念还没有彻底转变，教师主导几乎代替了学生的主体，在课堂上教师是主角，学生只能是配角，很多情况下，学生是观众与听众。这样，整堂课缺乏民主和谐的师生关系，导致了“主导地位丧失，儿童好奇心与创造欲逐渐减弱”。学生对课堂教学反应呆滞，学生与教师最后把课堂教学当成无奈的场所，这严重导致课堂教学没有生命活力。因此，教师要转变教学观念，使学生主动去探究学习，促进认知、情感、个性、行为等全面发展与提高。那么，在小学数学教学中应从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一 些做法和粗浅体会。 1、游戏在教学中的作用 游戏是低年级儿童感兴趣的活动，游戏与学习不能截然分开，而要互相渗透。学生在游戏中要快乐的接受新知识，同时让学生的独立性形成和发展。例如：我在教学第一册10以内的加法时，我讲完新课把准备好的算式和数字卡片全部发到同学们的手中，而后说了游戏的规则后，以找朋友的方式强化学生的计算能力，得到卡片的小朋友到黑板前举起卡片说：“我的朋友在那里？”然后全体学生诵读一遍，这样通过找朋友全体学生的兴趣、注意力、记忆力都得到了培养。 2、注重操作实践的教学指导

小学数学教学中问题困惑

1、小学数学教学中如何解决“两极分化”问题 课堂上往往出现好的学生吃不饱，学习困难的学生吃不了。很难提高班级的整体成绩落差，因此两极分化现象是我们需要迫切解决的实际问题。导致小学生两极分化的原因应该是多方面的，有智力因素，但是非智力因素造成的两极分化的比率更大些。为了缩小差距，作为教师我们应该注意做到以下几点： 一、教师不能教死了新教材。对于新教材，教师要努力吃透、悟透，努力领会新教材编排的特点与意图，把握新教材的脉络，能深“潜”进去，更能高“跳”出来，这样便能活用教材，教活教材。而且要注意各个知识点之间的联系，该点到的要点到，该总结归纳的要总结归纳，避免各册教材之间出现知识的盲点。 二、教师要时刻关注班级中的弱势群体，尤其要多关注那些上课容易走神的孩子，多鼓励，多提醒，注意激发他们学习的兴趣，调动他们主动参与课堂学习的热情，多让他们体验到成功的快乐，逐渐形成良好的学习习惯，让每个学生获得实实在在的发展。再者，教师要不断提高自己课堂教学的水平，关注课堂教学的细节，努力提升课堂调控能力。比如在课堂练习中有效关注反馈信息，关注出现错误的学生，帮助他们分析错误的原因，不让他们在起点处掉队。 三、教师要承认、善待学生间的差异。十个指头也有长短，我们不能硬拿那个短的和长的比，使学生觉得不论我怎么跳也是够不到那个桃子的，并因此失去学习的信心，变得更差。要分层要求，对于那些已经处在下极中的学生多从最基本的问题严格要求，比如基本的计算、概念、简单的应用题等要求他们必须会。

夯实基础，避免他们掉队。太难解决的问题对他们可以网开一面。切实提高课堂教学的实效，保障每个孩子得到基本的、正常的、和谐的发展。 四、发挥小组学习的作用。小组合作学习能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。在以教师为主体的传统教学中，基础差的学生跟不上，但又不敢问，也没机会问。问题得不到解决，日积月累差距越来越大。假如进行小组合作学习，他们就有可能在自己熟悉的小团体中提出问题，因为小组讨论学习的气氛有助于缓解内心的紧张情绪，使他们敢于提出问题，并且小组的集体智慧有助于问题的解决。同时对提供帮助的同学来说也是一次锻炼。双方都会有合作成功的喜悦感。 2、如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决实际问题的能力呢？ 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我国教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问”。由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的，而教师应如何培养学生提出问题的能力呢？我有几点自己的看法：

浅谈数学教学中的“问题情境”

浅谈数学教学中的“问题情境” 在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。创设问题情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。本文就创设问题情境的原则，如何创设有效问题情境进行探讨。 (一)创设问题情境的原则 为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则： (1) 目的性原则。数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现问题，发现数学问题，发现今天要研究探讨的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）