(完整版)自动控制原理简答题
47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。
48、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。
49、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。
51、状态转移矩阵：()At
t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。 52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。
53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入输出信号分别以拉氏变换来表示从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。
54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。
55、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的变换()R z 之比，即()()()
C z G z R z =。 56、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣
57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。
58、稳态误差：对单位负反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。
59、尼柯尔斯图（Nichocls 图）：将对数幅频特性和对数相频特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴，以 l(ω)=20lgA(ω)（db ）为线性分度的纵轴，以ω为参变量绘制的φ(ω) 曲线，称为对数幅相频率特性，或称作尼柯尔斯图（Nichols 图）
60、零阶保持器：零阶保持器是将离散信号恢复到相应的连续信号的环节，它把采样时刻的采样值恒定不变地保持（或外推）到下一采样时刻。
61、状态反馈设系统方程为,x
Ax Bu y cx =+=&，若对状态方程的输入量u 取u r Kx =-，则称状态反馈控制。
四.简答题
62、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？有以下三种：
(1)机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰,(2)实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限,(3)以上两种方法的结合:通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点
63、PD 属于什么性质的校正？它具有什么特点？
超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性
64、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？
|
)()(|1`g g g jw H jw G K = , 。180)()(-=∠g g jw H jw G 1|)()(| ),()(180)=∠+=c c c c c jw H jw G jw H jw G w 。（γ
65、典型的非线性特性有哪些？
饱和特性、回环特性、死区特性、继电器特性
66、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？
既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响，存在系统稳定性问题。
68、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有那些？
①、保证系统中各环节（或元件）的参数具有一定的精度及线性性； ②、适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道的增益； ③、适当增加系统前向通道中积分环节的数目； ④、采用前馈控制（或复合控制）。 69、连续控制系统或离散控制系统稳定的充分必要条件是什么？ 连续控制系统稳定的充分必要条件是闭环极点都位于S 平面左侧；离散控制系统稳定的充分必要条件系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内。 70、非线性系统和线性系统相比，有哪些特点? 非线性系统的输入和输出之间不存在比例关系，也不适用叠加定理；非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且也与它的初始信号的大小有关；非线性系统常常会产生自振荡。
71、自动控制系统的数学模型有哪些?
自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
72、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？
定值控制系统为给定值恒定，反馈信号和给定信号比较后控制输出信号；伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信号的变化。
73、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？
控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。
74、对于最小相位系统而言，若采用频率特性法实现控制系统的动静态校正，静态校正的理论依据是什么？动校正的理论依据是什么？
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开换增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
75、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？
常用的工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法；分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。
76、用状态空间分析法和用传递函数描述系统有何不同？
传递函数用于单变量的线性定常系统，属于输入、输出的外部描述，着重于频域分析；状态空间法可描述多变量、非线性、时变系统，属于内部描述，使用时域分析。
1滞后超前串联校正改善系统性能的原因。
1 惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。
2
列举3种非线性系统与线性系统特性的不同之处。 3 现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计
经常采用线性时不变模型的原因。
振荡收敛
等幅振荡 振荡发散
单调收敛
单调发散
4 零阶保持器传递函数1()Ts
h e G s s
--=中是否包含积分环节？为什么？ 36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间t s 和时间常数T 有何关系，为什么？
38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。
39.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?
40.根轨迹的分支数如何判断？举例说明。
36.传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。（3分）举例说明(2分)略，答案不唯一。
37.常用的方法（两方法选1即可）：其单位阶跃响应曲线在 0.632（2.5分）稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T
38.高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。（2分）
举例说明(1分)略，答案不唯一。
39.偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。（1.5分）
两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε（2分）
40.根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同（3分）。举例说明(2分)略，答案不唯一。
36.开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。其结构简单，价格低，易维修。精度低、易受干扰。（2.5分）
闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。（2.5分）
37.答案不唯一。例如：即在系统的输入端加入一定幅值的正弦信号，系统稳定后的输入也是正弦信号，（2.5分）记录不同频率的输入、输出的幅值和相位，即可求得系统的频率特性。（2.5分）
38.0型系统的幅频特性曲线的首段高度为定值，20lgK 0（2分）
1型系统的首段-20dB/dec ，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为ω1＝K 1（1.5分） 2型系统的首段-40dB/dec ，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为ω1＝K 2（1.5分）
39.根轨迹与虚轴相交，表示闭环极点中有极点位于虚轴上，即闭环特征方程有纯虚根，系统处于临界稳定状态，可利用此特性求解稳定临界值。（3分）
举例，答案不唯一。如求开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))的系统稳定时的K 值。根据其根轨迹与虚轴相交的交点，得到0 40.1)当控制系统的闭环极点在s 平面的左半部时，控制系统稳定；（1分） 2)如要求系统快速性好，则闭环极点越是远离虚轴；如要求系统平稳性好，则复数极点最好设置在s 平面中与负实轴成±45?夹角线以内；（1分） 3)离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计；（1分） 4)要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。即存5）在偶极子；（1分） 5)如有主导极点的话，可利用主导极点来估算系统的性能指标。（1分） 36.开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？ 37.如何用实验方法求取系统的频率特性函数？ 38.伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？ 39.根轨迹与虚轴的交点有什么作用? 举例说明。 40.系统闭环零点、极点和性能指标的关系。 36. 1)各前向通路传递函数的乘积保持不变。（2分） 2)各回路传递函数的乘积保持不变。 （2分） 举例说明(1分)略，答案不唯一。 37.其极坐标图为单位圆，随着ω从0→∞ 变化，其极坐标图顺时针沿单位圆转无穷多圈。（2.5分）图略。（2.5分） 38.可采用以下途径： 1)提高反馈通道的精度，避免引入干扰;（1.5分） 2)在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小;（2分） 3）采用复合控制对误差进行补偿。（1.5分） 39.开环不稳定的系统，其闭环只要满足稳定性条件，就是稳定的，否则就是不稳定的。（3分）举例说明答案不唯一略。（2分） 40.保留主导极点即距虚轴最近的闭环极点，忽略离虚轴较远的极点。一般该极点大于其它极点5倍以上的距离；（2.5分）如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该零、极点一起小调，称为偶极子相消（2.5分） 36. 方块图变换要遵守什么原则，举例说明。 37.试说明延迟环节s e s G τ-=)(的频率特性，并画出其频率特性极坐标图。 38.如何减少系统的误差? 39.开环不稳定的系统，其闭环是否稳定？举例说明。 40. 高阶系统简化为低阶系统的合理方法是什么？ 36.自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论”，（1分）“经典控制理论”以传递函数为基础（1分），以频率法和根轨迹法为基本方法，（2分）“现代控制理论”以状态空间法为基础，（1分）。 37.要减小最大超调量就要增大阻尼比（2分）。会引起上升时间、峰值时间变大，影响系统的快速性。（3分） 38.系统特征方程式的所有根均为负实数或具有负的实部。(3分) 或:特征方程的根均在根平面（复平面、s 平面）的左半部。 或:系统的极点位于根平面（复平面、s 平面）的左半部 举例说明(2分)略，答案不唯一 39.对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。（2.5分） 对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小（2.5分）。 40.如果开环零点数m 小于开环极极点数n ，则（n-m ）趋向无穷根轨迹的方位可由渐进线决定。（2.5分）渐进线与实轴的交点和倾角为:( 2.5分) 36. 简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。 37.二阶系统的性能指标中，如要减小最大超调量，对其它性能有何影响？ 38. 用文字表述系统稳定的充要条件。并举例说明。 39.在保证系统稳定的前提下，如何来减小由输入和干扰引起的误差？ 40.根轨迹的渐近线如何确定？ 36.较高的谐振频率（1.5分），适当的阻尼（1.5分），高刚度（1分），较低的转动惯量（1分）。 37.最大超调量：单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值之差；反映相对稳定性；（1 分） 调整时间：响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间；反映快速性；（1分） 峰值时间：响应曲线从零时刻到达峰值的时间。反映快速性；（1分） 上升时间：响应曲线从零时刻到首次到达稳态值的时间。反映快速性；（1分） 振荡次数：在调整时间内响应曲线振荡的次数。反映相对稳定性。（1分） 38. 1)将系统频率特性化为典型环节频率特性的乘积。（2分） 2)根据组成系统的各典型环节确定转角频率及相应斜率，并画近似幅频折线和相频曲线（2分） 3）必要时对近似曲线做适当修正。（1分） 39.由静态误差系数分析可知，在输入相同的情况下，系统的积分环节越多，型次越高，稳态误差越小（3分）。举例说明(2分)略，答案不唯一 40.串联滞后校正并没有改变原系统最低频段的特性，故对系统的稳态精度不起破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，改善系统的稳态精度（2.5分）；而串联超前校正一般不改善原系统的低频特性，如果进一步提高开环增益，使其频率特性曲线的低频段上移，则系统的平稳性将下降。（2.5分） 36.对于受控机械对象，为得到良好的闭环机电性能，应该注意哪些方面？ 37.评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？每个指标的含义和作用是什么？ 38.写出画伯德图的步骤。 39.系统的误差大小和系统中的积分环节多少有何关系？举例说明。 40.为什么串联滞后校正可以适当提高开环增益，而串联超前校正则不能? 36.由系统的微分方程；(1分)由系统的传递函数；(1分)通过实验的手段。(1分)例略（2分）答案不唯一 37.当固有频率一定时，求调整时间的极小值，可得当ξ=0.707时，调整时间最短，也就是响应最快(3分)；又当ξ=0.707时，称为二阶开环最佳模型，其特点是稳定储备大，静态误差系数是无穷大。(2分) 38.ωωω?ωωωarctan 1.0arctan )(100110 )(22--=++=A (2.5分) 0)0(1)0(0===?ωA 180)(0)(-=∞=∞∞=?ωA (2.5分) 39.对超前校正，由于正斜率、正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升，增大了稳定裕度，提高了稳定性。(2.5分)而滞后校正是利用负斜率、负相移的作用，显著减小了频宽，利用校正后的幅值衰减作用使系统稳定。(2.5分) 40.根轨迹的起点与终点；(1分)分支数的确定；(1分)根轨迹的对称性；(1分)实轴上的轨迹；(1分)根轨迹的渐近线；(1分)答案不唯一 36. 如何求取系统的频率特性函数？举例说明。 37.为什么二阶振荡环节的阻尼比取ξ=0.707较好，请说明理由。 38.设开环传递函数10) 1)((10)(++=s s s G 试说明开环系统频率特性极坐标图的起点和终点 39.串联校正中，超前、滞后校正各采用什么方法改善了系统的稳定性？ 40.绘制根轨迹的基本法则有哪些? 36.上升时间、峰值时间、调整时间、延迟时间反映快速性(2.5分)。最大超调量、振荡次数反映相对稳定性(2.5分)。 37.传递函数的型次对应相应的起点(2分)，如0型系统的乃氏图始于和终于正实轴的有限值处(1分)，1型系统的乃氏图始于相角为-90o的无穷远处，终于坐标原点处，(1分) 2型系统的乃氏图始于相角为-180o的无穷远处，终于坐标原点处(1分)。 38.输入()32121)(s s R t t r =?= 0)(lim 20==→s G s K s a (2.5分) ∞===→a s ss K s G s e 1)(lim 120 稳态误差无穷大(输出不能跟随输入)(2.5分) 39.校正是指在系统增加新的环节以改善系统的性能的方法(2分)。根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正、顺馈校正三类。(3分) 40.计算机控制系统按功能分可以分为数据采集系统；（1分）操作指导控制系统；（1分）。监督控制系统；（1分）直接数字控制系统；（1分）按控制方式可以分为开环控制和闭环控制系统（1分） 36.时域分析的性能指标，哪些反映快速性，哪些反映相对稳定性？ 37.作乃氏图时，考虑传递函数的型次对作图有何帮助？ 38.试证明?型系统在稳定条件下不能跟踪加速度输入信号。 39.什么是校正？根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为几类? 40.计算机控制系统按功能和控制方式可以分为哪几类？ 36.尽可能对研究的非线性系统进行线性化处理，用线性理论进行分析(2分)。常用方法有忽略不计(取常值)、切线法或小偏差法(3分) 37.误差平方积分性能指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差。(3分)原因是误差大时其平方更大，对性能指标的影响更大，(3分) 39.首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标(1.5分)。然后在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正(1.5分)。而积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，再加入适当参数的微分校正以保证系统和稳定性和快速性。如此循环达到理想的性能指标(2分) 40.偶极子对：是指若在某一极点的附近同时存在一个零点，而在该零点，极点的附近又无其它的零点或极点。就称这个极点和这个零点为一个偶极子对(3分)。 由于零极点在数学上位置分别是分子分母，工程实际中作用又相反，因此在近似的处理上可相消，近似地认为其对系统的作用相互抵消了。对于高阶系统的分析，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便(2分)。 36.非线性特性函数线性化的本质和方法是什么? 37.分析误差平方积分性能指标的特点及其原因。 38.乃氏图作图的一般方法是什么？ 39.如何用试探法来确定PID参数? 40.什么是偶极子？偶极子起什么作用，请举例说明。 人闭上眼见很难达到预定的目的试从控制系统的角度进行分析 1 如何测量得到一个不稳定环节的稳定性？ 断开闭环系统，测量开环频率特征。可以通过比较输入正选信号与输出振幅比逐点画图，也可以用系统分析仪。这样可以画出伯德图奶奎斯特图，从而分析频率特性。 2增加系统的开环增益，对于闭环控制系统的性能有怎样的影响？ 增大了系统无阻尼震荡频率，减小系统的阻尼比，降低了系统的动态性能。误差系数有所增大，减小了稳态误差，因而提高了系统的精度。 3滞后\超前串联校正能够改善系统性能的原因？ 超前：利用超前相角补偿系统的滞后相角改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性,增加系统的快速性。滞后：利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，可以降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度。 4 从控制观点分析飞机在气流中和轮船在海浪中能保持预定航向行驶的原因。两者的控制系统是采用反馈的闭环控制系统，对于外部的扰动有一定的抑制能力，气流和海浪相对于系统是扰动，在扰动的作用下，闭环反馈系统能够保持原看来的性能。5惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？在什么条件下可以近似为积分环节？T<<1时可以近似为比例环节。T>>1是可以近似为积分环节 6在调试某个采用PI控制器的控制系统时，发现输出持续震荡。试分析可以采取哪些措施解决问题？ 7某个被控对象的模型为H(s)，有人认为只要在被控对象前串联环节1/H（s），这个开环控制系统就具有很好的性能。这种做法可行吗？为什么？ 8自动控制系统通常通过负反馈构成一个闭环控制系统。简述负反馈的主要作用。（3个） 被控量直接间接地的参与控制，从而使系统具有自动修正偏差的作用 9在绘制连续系统频率特性bode图的幅频特性时，常采用（对数频率—分贝）坐标。简述原因。（3个） 横坐标w以对数分度，能够将w=0→∞紧凑地表示在一张图上，既能够清楚地表明频率特性的低频、中频段这些重要的频率特性，也能够大概地表示高频段部分频率特性。纵坐标采用分贝具有鲜明的物理意义，而且也能将取值范围为0→∞的频率特性紧凑地表示在一张图上。采用对数坐标后，幅频特性曲线能够用 一些支线近似，大大简化了伯德图的绘制 10系统在某个输入信号作用下的稳态误差为无限大，是否意味着系统不稳定？请给出明确的判断，并简述理由。 不意味着不稳定。 对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。和系统的稳定性无关 11与劳斯判据相比，nyquist判据的主要优点有哪些？（3个） 计算方便，判断较直观，容易计算临街稳定时的参数，能直接从系统的频率特 性等实验数据来分析、设计系统。 13列举3种非线性系统与线性系统特性的不同之处。 非线性系统的输入和输出之间不存在比例关系，也不适用叠加定理；非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且也与它的初始信号的大小有关；非线性系统常常会产生自振荡。 15如何测量得到一个含积分环节的频率特性 构成一个稳定的闭环控制系统，在闭环系统中分别测量环节的输出和输入处信号，从而获得频率特性 16相比较经典控制理论现代控制理论中出现了哪些新的概念 5个以上 17控制系统开环幅频特性的各个频段分别影响控制系统的哪些性能 低频段影响系统是否产生误差和稳态误差的大小。 中频段影响系统的稳定性，中频段斜率为-20dB/dec系统稳定，中频段斜率为-60dB/dec系统不稳定，中频段斜率为-40dB/dec系统可能稳定可能不稳定。 高频段影响系统的抗干扰能力。 18滞后—超前串联校正改善系统性能的原因。 （1）降低截止频率，（2）中频段提高相位裕度，（3）避免了单独采用超前校正或单独采用滞后校正的不足。 19惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。 在惯性时间常数很小的情况下。 20列举3种非线性系统与线性系统特性的不同之处。 （1）是否满足叠加原理（2）是否有可能产生自激振荡，（3）系统的特性（如稳定性）与初始状态是否有关。 21现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计经常采用线性时不变模型的原因。 （1）通常系统工作在平衡点附近的小范围内，（2）近似的精度通常满足工程要求，（3）线性系统的分析与设计方法成熟、方便。（4）对于本质非线性，或者非线性明显的情况，或者要求比较高的情况，必须采用非线性的方法 （2）21零阶保持器传递函数 1 () Ts h e G s s - - =中是否包含积分环节？为什么？ 不包含积分环节，因为s趋向0时，G(s)并不趋向无穷。 我的一点见解，不一定正确。 1、可以用频域法求取。输入不同正弦信号，测量输出幅值和相宜，划伯德图近似。书上明确说明，这种方法可以求非最小相位环节的传递函数。 7、如果你用现代控制理论的能控能观性去思考一下，就会发现问题。从传递函数上看，控制器相当于比例环节（K=1），直接发散，谈何性能 锅炉汽包水位为什么会出现虚假液位？ 答：在锅炉汽包水位控制中，由于蒸汽用量的增加，瞬时间必然导致汽包压力的下降，汽包内的水沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，由于气泡容积增加而使水位发生变化。因此，实际的汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性由给水流量响应曲线与负荷变化响应曲线构成。即当蒸汽负荷增加时，虽然锅炉的给水量小于蒸发量，但在开始时，水位不仅不下降反而迅速上升，然后再下降（反之，蒸汽流量突然减少时，则水位先下降，然后上升），这种现象我们把它称为“虚假水位”。(6分) 在控制系统中，控制器的作用是什么，根据所学知识，请列举3种以上常用的控制器。 答：控制器是自动控制系统中的核心组成部分。 控制器的作用是将被控变量的测量值与给定值相比较，产生一定得偏差，控制器根据该偏差进行一定得数学运算，并将运算结果以一定得信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。(3分) 常用控制器有：位式控制器、模拟式DDZ-III型控制器、智能调节器（智能仪表）、PLC、单片机和计算机等。(3分) 什么是控制阀的流通能力（流量系数）？最小流量与泄漏量有什么区别。 答：在调节阀前后压差为100KPa，流体密度为1g/cm3 （即5～40℃的水）的条件下，调节阀全开时，每小时通过阀门的流体量（m3）（2分）Qmin是调节阀可调流量的下限值，一般为最大流量的2％～4％。（1.5分）泄漏量是阀全关时泄漏的量，它仅为最大流量的0.1％～0.01％。（1.5分） 简述比值控制系统的定义和用途。（请画出单闭环方框图） 答：定义：实现两个或两个以上参数符合一定比例关系的控制系统。（２分）例如锅炉燃烧，煤气和空气成一定的比例关系。 锅炉燃烧时其炉膛为什么要控制在微负压？如何控制炉膛负压。 答：炉膛负压控制过低，则往炉子内的漏风量增加，影响热效率；如果炉膛压力为正压，火苗外冒，影响炉子寿命，超过了限度，还可能造成事故。（３分）通过调节引风量来控制炉膛负压。（２分） 什么是控制系统的过渡过程？描述过渡过程的品质指标有哪些？ 答：当控制系统的输入发生变化后,被控变量随时间不断变化的过程。（或自动控制系统在动态阶段中，受控变量是不断变化的，它随时间变化的过程）（３分） 1)衰减比N ,2）余差C,3)最大偏差或超调量B,4 ）过渡时间（恢复时间）Ts ,5）振荡周期T （２分） 微分作用不能单独实施的原因主要有： 1）-输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零。 2）-或有变化，但变化量小，微分不起作用。 3）-或变化时间接近零，调节器也起不到调节作用。 简述分程控制系统的定义和用途。（请画方框图） 答：定义：一个控制器的输出同时送往两个或两个以上的执行器，各执行器的工作范围不同，这样的控制系统称为分程控制。 设置分程控制系统的目的： 1）不同工况需要不同的控制手段。 2）扩大控制阀的可调范围。 3）用于节能控制——换热器温度分程控制系统 4）保证生产过程的安全与稳定——如：储罐氨封分程控制系统 简述比例控制参数Kp对系统性能（动态特性和稳态特性）的影响。（可结合图表示） 答：对动态特性的影响：比例控制Kp加大，使系统的动作灵敏提高，速度加快， Kp偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当Kp太大时，系统会趋于不稳定。若Kp太小，又会使系统的动作缓慢。 对稳态特性的影响：在系统稳定的情况下，加大比例控制Kp，可以减小稳态误差，提高控制精度，但加大Kp只是减少稳态误差，却不能完全消除误差。简述积分饱和的原因及解决方法。（可结合图表示） 答：具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围仍然继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。 积分饱和的影响：控制不及时 防止积分饱和的方法：在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，暂时去掉积分作用；在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用输出不继续增加。 串级控制系统有哪些特点？主要使用在哪些场合？（SP186） 答：串级控制系统的主要特点为： 在系统结构上，它是由两个串接工作的调节器构成的双闭环控制系统；系统的目的在于通过设置副变量来提高对主变量的控制质量；由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用，因而减少了干扰对主变量的影响；系统对负荷改变时有一定的自适应能力。 串级控制系统主要应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求较高的场合。 什么是放大系数K，时间常数T和滞后时间 ？ 答： 1）放大系数K 放大系数K在数值上等于对象处于稳定状态时输出的变化量与输入的变化量之比。 2）时间常数T 时间常数是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需的时间。 3）滞后时间τ滞后时间τ是纯滞后时间和容量滞后时间的总和。输出变量的变化落后于输入变量变化的时间称为纯滞后时间。纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 现场与控制室仪表之间是采用直流电流信号还是采用交流电压信号进行信号传输？为什么？ 答：采用直流电流信号。 优点：直流信号比交流信号干扰少（交流信号容易产生交变电磁场的干扰）直流信号对负载的要求简单（交流信号有频率和相位问题） 电流比电压更利于远传信息（采用电压形式传送时，如负载电阻很小，距离较远时，导线上的电压会引起误差）。 简单描述集算控制系统的结构和主要特点？（仪表229） 集散控制系统的品种很多，它们的基本结构是相似的，包括上位管理计算机、CRT显示操作站、高速数据通路、过程控制单元以及数据采集装置等5个部分。集散控制系统的性能比常规仪表控制系统更为优越，它主要特点如下：功能齐全；人机联系好，实现集中监控和管理；实时性好、可靠性高；系统构成灵活、拓展方便；安装调试简单、性价比好。 简要叙述可编程调节器的特点？（仪表127） （1）实现了仪表和计算机一体化；（2）具有丰富的运算、控制功能；（3）通用性强，使用方便；（4）具有通讯功能，便于系统扩展；（5）可靠性高，维护方便。 试述智能控制系统的特点和模糊控制器的基本结构及各部件功能？（191）智能控制的特点：1-智能控制系统具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制系统。2-智能控制具有分层信息处理和决策机构。3-智能控制具有非线性特点。4-智能控制具有变结构的特点。5-智能控制具有总体寻优特点。6-智能控制是多学科的综合。 模糊控制器通常由模糊化、知识库、模糊推理和解模糊化等部分组成。 模糊化：模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊化量，输入值的模糊化是通过论域的隶属度函数实现的。 模糊推理：利用知识库的信息和模糊运算方法，模拟人的推理决策的思想方法，在一定的输入条件下激活相应的控制规则给出适当的模糊控制输出。 清晰化（解模糊）：将模糊推理得到的控制量(模糊量)变换为实际用于控制的清晰量。 知识库：知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。(3分) 为什么采用非线性控制系统？有哪几种实施方法？（131） 采用非线性控制的原因主要有：被控对象本身具有非线性特性；人为引入非线性控制规律，使控制系统实施变得简单或满足一定的控制要求。 具体的实施方法：1-采用控制阀的非线性流量特性补偿；2-采用非线性控制规律补偿；3-采用串级控制系统。 分析前馈控制与反馈控制的区别以及各自的优缺点？ 反馈控制是最基本也是最常见的控制系统，控制是按被调量与给定值的偏差起作用的，也称按偏差控制。扰动作用后要等到被调量发生变化并与给定值形成偏差才产生控制作用，所以从消除扰动的影响来看，控制作用是不及时的，但它时刻观测被调量，所以可以保证被调量不会有太大的偏离。 前馈控制系统没有被调量的反馈信号，没有形成闭合回路，又称开环控制。扰动作用后，一方面通过被控对象会引起被调量变化，但同时由前馈控制器产生控制作用，力图消除扰动的影响，所以，控制作用是很及时的。前馈控制主要作用于对外部扰动进行抑制，以减少动态偏差。 微分调节器是否能单独工作，请说明其原因，并说明微分调节器的作用？（过82） 因为微分控制的工作是基于误差的变化速度的，而不是基于作用误差本身的，因此这种方法不能单独应用。它总是与比例控制作用或比例-加-积分控制作用组合在一起。 微分控制器能够反映误差信号的变化速度，并且在作用误差的值变得很大的之前，产生一个有效的修正。因此，微分控制可以预测作用误差，使修正提前发生，从而有助于增进系统的稳定性。 自动控制原理试题 一、填空题 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 3、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。 4、根轨迹起始于，终止于。 5、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。 二、选择题： 1、下列关于转速反馈闭环调速系统反馈控制基本规律的叙述中，错误的是( ) A、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的 B、反馈控制系统可以抑制不被反馈环节包围的前向通道上的扰动 C、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动、服从给定 D、系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度 2、转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是( ) A．PID B．PI C．P D．PD 3、下列不属于双闭环直流调速系统启动过程特点的是( ) A、饱和非线性控制 B、转速超调 C、准时间最优控制 D、饱和线性控制 4、静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率( ) A．越小B．越大C．不变D．不确定 5、普通逻辑无环流（既无推β又无准备）可逆调速系统中换向时待工作组投入工作时，电动机处于（）状态。 A、回馈制动 B、反接制动 C、能耗制动 D、自由停车 6、在交—直—交变频装置中，若采用不控整流，则PWN逆变器的作用是（）。 A、调压 B、调频 C、调压调频 D、调频与逆变 7、下列交流异步电动机的调速方法中，应用最广的是（）。 A、降电压调速 B、变极对数调速 C、变压变频调速 D、转 自动控制原理1期末复习大纲和典型题解 1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被 控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电 动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 2-12 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数 ) () (s R s C 。 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 控制系统导论习题及参考答案 自动控制原理胡寿松第二版课后答案 1-2下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-3根据图示的电动机速度控制系统 工作原理图，完成： (1) 将a，b与c，d用线连接成负 反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解：（1）负反馈连接方式为：d b?； a?，c （2）系统方框图如图所示。 1-3 图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 解：带上负载后，开始由于负载的影响，图(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110伏而图(b)系统却不能。理由如下： 图(a)系统,当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 I增大，发电机的输出电压会升高，从而 j 使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110伏不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为0时， i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳 f 态电压会低于110伏。 三.名词解释 47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 48、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。 49、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。 50、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。 51、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。 52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。 53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。 54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。 55、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()() C z G z R z =。 56、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣ 57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。 《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有? 26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？ 38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡 信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。 自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s) 专业课模拟题解析课程 第1讲 模拟题一解析（一） 一、（25分）某系结构图如下图所示，该系统的单位阶跃响应如右图。 （1）求该系统结构图中未知参量v,k,T. e (2)当T不等于零时，求a的值，使该系统的单位斜坡误差1 ss 考点：（1）阶跃响应的导数是脉冲响应，脉冲响应的s域表达式就是系统的传递函数。 （2）稳态误差的算法 解： ， a s Ts s a s K Ts s a s Ts s a s K s v v v ++++=+++++=Φ)1()() 1(1) 1()()(?? ??===1 110T v K ?? ??===0 210T v K 或者 （2）由梅森公式可得，该系统的误差传递函数为： 22 1()21(1) e s s s s a s s a s s φ+==++++ + 22220011 lim *()*lim **12e s s s s s s s s s s a s φ→→+==++ a=1 二、(25分)已知系统结构图，K * = 0→∞，绘制系统根轨迹并确定： （1）使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围； （2） 当3λ =-5 时，1,2λ=？相应 K=? 解： ①实轴上的根轨迹：[-∞,-4], [-2,0] ② 渐近线： * () (2)(4) K G s s s s = ++ *8 1 K K v ?= ? = ? 111 24 d d d ++= ++ ③ 分离点： 整理得： 舍去第二个结果，可得： ④ 虚轴交点： 231280d d ++=120.845; 3.155 d d =-=-0.845 * 24 3.08 d d K d d d =-=++=*32*()(2)(4)680 D s s s s K s s s K =+++=+++= 自动控制原理简答 1、简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。 自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论”。“经典控制理论”以递函数为基础，以时域法、根轨迹法、频域法为基本方法，“现代控制理论”以状态空间法为基础，以频率法和根轨迹法为基本方法。 2、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？ 常用的工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法； 分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。 3、相比较经典控制理论，在现代控制理论中出现了哪些新的概念？ 系统的运动分析，能控性，能观性，极点配置，观测器设计，跟踪器等。 4、人闭上眼见很难达到预定的目的试从控制系统的角度进行分析。 人闭上眼睛相当于系统断开反馈，没有反馈就不知道偏差有多大，并给予及时修正。所以人闭上眼睛很难到达预定目标。 5、试分析汽车行驶原理 首先，人要用眼睛连续目测预定的行车路线，并将信息输入大脑（给定值），然后与实际测量的行车路线相比较，获得行驶偏差。通过手来操作方向盘，调节汽车，使其按照预定行车路线行驶。 6、对飞机与轮船运行原理加以分析 飞机和轮船在行驶时，都会发射无线电信号来进行定位，无线电信号通过雷达反射到计算机中央处理器中。进行对比得出误差，再将误差发射，进入雷达反射到飞机和轮船的接收器中，计算机收到信号后可还原为数据，进而可知偏差而及时修正，这是时刻都进行的。所以飞机，轮船都能保持预定航向行驶。 7、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？ 控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。 8、线性定常系统的传递函数定义 传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 9、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 有以下三种：（1机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰 （2实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限 （3以上两种方法的结合:通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 10、自动控制系统的数学模型有哪些 自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。 11、离散系统的数学模型 （1 差分方程 Z变换将差分变成代数方程 （2 脉冲传递函数脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的 z 变换 C z 与输入离散信号的变 C z换 R z 之比，即 G z /R z （3 离散空间表达式 12、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？ 定值控制系统为给定值恒定，反馈信号和给定信号比较后控制输出信号；伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信 第1章 控制系统的数学模型习题及解答 1-1 什么是自动控制？它对于人类活动有什么意义？ 答 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象中某一物理量或数个物理量准确地按照预定的要求规律变化。 1-2 自动控制系统由哪几大部分组成？各部分都有哪些功能？ 答 自动控制系统一般由被控对象、执行器、控制器和反馈环节等部分组成。 1-3 试叙述人在伸手时的运动与控制过程？ 答 人在伸手时由大脑发出控制命令。 1-4什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？试比较开环控制系统和闭环控制系统的区别及其优缺点。 答 开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统。闭环 控制系统是指有被控量反馈的控制系统。开环控制系统的优 点是结构简单，缺点是控制精度难于保证。闭环控制系统的 突出优点，利用偏差来纠正偏差，使系统达到较高的控制精 度。但与开环控制系统比较，闭环系统的结构比较复杂，构 造比较困难。 1-5 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。 答 开环控制有：电磁灶，微波炉，打印机等。闭环控制有：电冰箱，抽水马桶，电饭堡等。 1-6 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？ 答 洗衣机是开环控制。一般的电冰箱是闭环控制。 1-7 题1-7图表示一个水位自动控制系统，试说明其作用原理。 答 当打开阀门水位下降时浮子也随同下降，浮子下降带动三角形下降，进水口随之开大，使进水加大，水位开始上升，以保证水位稳定不变。 1-8 题1-8图是恒温箱的温度自动控制系统.要求: (1) 画出系统的原理方框图； (2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调节过程； (3) 指出系统属于哪一类型 ? 题1-7图 题1-8图 第二章 习题解答 2-1试求下列各函数的拉氏变换。 （a ）()12f t t =+，（b ）2 ()37()f t t t t δ=+++，（c ）23()2t t t f t e e te ---=++， （d ）2 ()(1)f t t =+，（e ）()sin 22cos 2sin 2t f t t t e t -=++，（f ）()2cos t f t te t t -=+，（ g ）()sin32cos f t t t t t =-，（ h ）()1()2cos 2f t t t t =+ 解： （a ）212()F s s s = +（b ）23372 ()1F s s s s =+++（c ）2 121()12(3)F s s s s =+++++ （d ）2 ()21f t t t =++，3221()F s s s s =++（e ）222222()44(1)4s F s s s s =++++++ （f ）2222 211621()11(1)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++++ （g ）2222222223262231()(3)(1)s d d s s s s F s ds ds s s ???? ? ? +++????=-+=-++ （h ）2222 211684()(4)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++ 2-2试求图2.54所示各信号的拉氏变换。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图2.54 习题2-2图 解： （a ）021()t s e X s s s -=+（b ）000 221()t s t s e e X s t s s s --=-+- （c ） 33112212()()t s t s t s t s t s t s t s t s a ae be be ce ce a b a c b ce X s e e s s s s s s s s s s ----------=-+-+-=++- （d ） 11 ()1()1()1()()1()1()11 ()1()(2)1(2)1(2)111 1()21()2()1()(2)1(2)1(2) x t t t T t t t T t T t T T T t T t T t T t T t T T T t t T t t T t T t T t T t T T T T =--+------ --+--+-=-?-+---+--+- 自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s) 《自动控制原理》习题解答 郑州轻工业学院 电气信息工程学院 第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 1.闭环控制系统的基本环节及作用： 1、给定环节：设定被控制的给定值的装置 2、比较环节：将所检测的的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量 3、校正环节：将比较环节的输出量转化为标准信号 4、放大环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号 5、执行机构:直接作用于控制对象，使被控量达到所要求的数值 6、被控对象或调节对象:指要进行控制的设备或过程 7、检测装置或传感器：用来检测被控量，并将其转换为与给定量相同的物理量 2.什么是系统的暂态过程？对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？ （1）暂态过程：系统从一个稳态过渡到新的稳态的过渡过程 （2）输出量的暂态过程可能有以下几种情况： 1.单调过程。输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值。 2.衰减振荡过程。被控制量变化很快，产生超调，经过几次振荡后，达到新的稳定 工作状态。 3.持续振荡过程。被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。 4.发散振荡过程。被控制量发散振荡，不能达到所要求的稳定工作状态。 3.如何区分线性系统和非线性系统？ 可以通过线性和非线性各自的特性区分，线性系统具有叠加性和齐次性，非线性系统则不具备以上特性。非线性系统不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件有关。 4.按给定力量的特征，系统可分成哪几种类型？ 1.恒值系统。恒值系统的给定量保持不变。（输出量恒定不变） 2.随动系统。随动系统中的给定量按照事先未知的时间函数变化。（输出量跟随给定量的 变化，所以也可以叫做同步随动系统） 3.程序控制系统。这种系统的给定量是按照一定的时间函数变化的。（输出量与给定量的 变化规律想同） 5.简述控制系统性能指标。 自动控制系统的性能指标通常是指系统的稳定性，稳态性能和暂态性能。 稳定性：自动控制系统的首要条件时系统能稳定正常运行。 稳态性能：系统稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，它表明了系统控制的准确程度。暂态性指标：1.最大超调量σ％：输出最大值与输出稳态值的相对误差。 2.上升时间tr:系统输出量第一次到达输出稳态值时所对应的时刻。 3.过渡时间ts：系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许误差 带内所需时间。 4.振荡次数μ：在调节时间内输出量在稳态值附近上下波动的次数。 6.对自动控制系统性能指标要求有？ 1.稳定性：即系统能工作的首要条件。 第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】： 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 【解】： 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 【解】： （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1 2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图： （1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 【解】： （1）a -d 连接，b -c 连接。 （2）系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图 新教材第三章课后习题 例3-13若设计一个三阶控制系统，使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性，且 %)2(6.0%,20%%10±=?<< s t s 6.0=的n ω值为：3.135 .06.04n =?= ω 取14=n ω则：35145.0553=??==n p ξω 则闭环后传递函数为 ) )(22() ()()(32 3 2 p s s s p s R s C s n n n +++= = Φωζωω[] ) 1029.0(107.0) 07.0(1 2 2 +++= s s s 开环传递函数为 [ ] 1 0446.078.02)0446.0(25 .8) (1)()(2 2+??+= Φ-Φ=s s s s s s G 3-18 系统的特征方程式如下，试求系统在s 的右半平面的根数及虚根数。 （1）322091000s s s ＋＋＋＝； （2）432310520s s s s ＋＋＋＋＝； （3）54323122432480s s s s s ＋＋＋＋＋＝； （4）6543244478100s s s s s s ＋－＋－－＋＝。 【解】：（1）劳斯表为 100 4100 20910 123s s s s 劳斯表第一列符号没有改变，且特征方程各项系数均大于0，因此系统稳定，该系统三个特征根均位于s 的左半平面。 3-20 设单位负反馈系统的开环传递函数为()111136K G s s s s ???? ? ????? ＝ ＋＋，求 （1）系统稳定的K 值范围； （2）若要求闭环特征方程根的实部分别小于12－、－，则K 值应如何选取？ 解 系统的闭环传递函数()B G s ： ()( 1)( 1)36 B K G s s s s K = +++ ; 自动控制原理（非自动化类）习题答案 第一章 习题 1-1（略） 1-2（略） 、 1-3 解： 受控对象：水箱液面。 被控量：水箱的实际水位 h " 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。 测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。 h h （与电位器设定 电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当 h h 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或 ' 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解： 受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。 受控量：门的位置 , 测量比较元件：电位计 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 * 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉 放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 第二章 习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X (s ) R (s ) ? C (s ) N (s ) ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s ) ? ? TsX (s ) X (s ) ? X (s ) X (s ) ? KN (s ) ? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) ? 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： KK C (s ) / R (s ) ， Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s s 一：关于液位控制的，有浮子，阀门，电动机，减速器，让画出结构图，再分析是什么类型的系统。。。。貌似经常见得题目。 知识点：系统建模，自动控制系统的概念及其基本要求，负反馈原理，系统分类 1. 对自控系统的要求 对自控系统的要求用语言叙述就是两句话： 要求输出等于给定输入所要求的期望输出值； 要求输出尽量不受扰动的影响。 恒量一个系统是否完成上述任务，把要求转化成三大性能指标来评价： 稳定——系统的工作基础； 快速、平稳——动态过程时间要短，振荡要轻。 准确——稳定精度要高，误差要小。 2、自动控制系统的概念及其基本要求 自动控制 在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控量自动地按预先给定的规律去运行。 自动控制系统 指被控对象和控制装置的总体。这里控制装置是一个广义的名词，主要是指以控制器为核心的一系列附加装置的总和。共同构成控制系统，对被控对象的状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节器。 自动控制系统?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????????????校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象 3、负反馈原理 把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。 实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。 实现自动控制的主要原则有三： 主反馈原则——按被控量偏差实行控制。 补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。 复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。 4、重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、 判别方法要准确理解。 线性系统??→?描述 ???? ? ???????????→????????? ????→???????????????状态空间法时域法状态方程变系数微分方程时变状态方程频率法根轨迹法时域法状态方程频率特性传递函数常系数微分方程定常分析法分析法 非线性系统? ?? ? ? ?????????→???→???→??????→?状态空间法相平面法 描述函数法本质线性化法 非本质状态方程非线性微分方程分析法 分析法分类描述 仿真题：图为液位控制系统的示意图，试说明其工作原理并绘制系统的方框图。 说明 液位控制系统是一典型的过程 控制系统。控制的任务是：在各种扰动的 作用下尽可能保持液面高度在期望的位置 上。故它属于恒值调节系统。现以水位控 制系统为例分析如下。 解 分析图可以看到：被控量为水位 高度h （而不是水流量Q 2或进水流量Q 1）； 受控对象为水箱；使水位发生变化的主要 图1-3 液位控制系统示意图 自控简答题 概念： 设动态系统为)()()(,)()()(t Du t Cx t y t Bu t Ax t x +=+=&， （1）若At e t =Φ)(，则)(t Φ称为（状态转移矩阵 ） （2）若D B A sI C s G +-=-1)()(，则)(s G 称为（ 传递函数矩阵 ） （3）若],,,,[],[12B A B A AB B B A n c -=ΓΛ，则],[B A c Γ称为（能控性矩阵） （4）若T n o CA CA CA C A C ],,,,[],[12-=ΓΛ，则],[A C o Γ称为（能观性矩阵） （5）若],,,,,[],,[12D B CA B CA CAB CB B A C n oc -=ΓΛ，则],,[B A C oc Γ称为（输 出能控性矩阵） （6）李雅普诺夫方程Q PA P A T -=+，其中Q 为正定对称阵，当使方程成立的P 为（ 正定对称阵 ）时，系统为渐近稳定。 （7）设系统0)0(,0,)(=≥=f t x f x &，如果存在一个具有一阶导数的标 量函数)(x V ，0)0(=V ，并且对于状态空间X 中的且非零点x 满足如下条件： )(x V 为（正定）；)(x V &为（负定）；当∞→x 时，∞→)(x V 。则系统的原 点平衡状态是（大范围渐近稳定的）。 （8）状态反馈不改变系统的（可控性）。输出至状态微分反馈不改变系统的（可观测性）。输出至参考输入反馈，不改变系统的（可控性和可观测性）。状态反馈和输出反馈都能影响系统的（稳定性和动态性能）。 （9）状态反馈控制的极点任意配置条件是系统状态（完全可控）。状态观测的极点任意配置条件是系统状态（完全可观）。 （10）系统线性变换Px x =时，变换矩阵P 必须是（非奇异的，或满秩）的。 自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ????? = 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ????? =可得: (1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K = 6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K =自动控制原理试题
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ξω。主导极点的配置位置如图3-5阴影部分所示。 图3-5 例3-15 （2）为了保证3p 对动态特性不会有大的影响取。5.3353=≥n p ξω （3）由于实数极点3p 会减小系统的超调量，为使系统为欠阻尼状态，取，5.0=ξ满足自动控制原理答案完全版-第二版(孟庆明)
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