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三角形的分类(按角、边分)教案.docx

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三角形的分类

抚松外国语王福荣

教学内容:义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83 页-84 页内容

【教学设想】

“分类”是科学研究的方法之一,在数学中应用很广。教学三角形的分类,一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点,另一方面要使学生理解分类的思想,掌握分类的方法。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。

课堂主要分为三个教学环节:一是复习铺垫,情境引入;二是自主探究,合作交流;三是分层练习,提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间,自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流,学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,逐步建立对三角形的角与边特征的认识。

教学目标:

1.基础知识目标:通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,学会按一定的标准给三角形分类,理解并掌握各种三角形的特征。

2.能力训练目标:让学生经历观察与探索的过程,培养学生观察、操作和归

纳概括能力。

3.情感培养目标:通过小组交流、合作讨论,培养团结协作的精神。

4、个性品质目标:激发学生的主动参与意识,帮助学生树立学好数学的信心。

教学重点:会按角、边的特征给三角形分类。

教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。

教学具准备:多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。

教学过程:

引入:

1、指出下面各是什么角?

2、上节课我们认识了三角形,你还记得三角形有什么特征?(设计意图:通过复习旧知,既为学习新知做铺垫,又实现了知识的正迁移)

3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船,只要你按上面的寄语去做,它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。(生齐读寄语。)

寄语:不畏困难,勇往直前,你就能到达成功的彼岸。

. 你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的?(生自由回答。)(设计意图:数

学源于生活,使学生感受到数学在我们身边、在生活中,数学知识随处可见). 仔细看一看,这些三角形形状都一样吗?不一样。三角形的种类有哪些呢?这

节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类?

二、自主探究合作交流

(一)探究三角形按角分类。

1.首先根据合作要求,小组分工,合作探究。

要求(1)观察三角形可以动手量一量每个角,然后填写表格

(2观察表格,这些三角形可以分为几类?你能给各类三角形起个名字吗?在小组里交流。

2、汇报:根据上边三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.

三个角都是锐角的叫锐角三角形.有一个角是直角的,叫直角三角形,有一个钝角的叫钝角三角形.

请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?

3.深入研究三角形角的特点:

继续观察填好的统计表,思考:

(1)三类三角形有什么相同点?(都有锐角)

(2)每类三角形中最少有几个锐角?(2个)(3)去掉这两个锐角,另外一个角有什么不同?(另外一个角是直角、锐角、钝角)

教师说明:按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。

4、用集合图表示三角形的关系.

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示?(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好像是包含三个小家庭?

(边说边把集合图补充完整.)

每种三角形就是这个整体的一部分?反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形?

问:还有没有其他的分法?

(二)按边分的情况:

(1)小组合作,通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页,完成下面问题:

等腰三角形各部分名称是什么?量一量等腰三角形的各个角,你有什么发现?量一量等边三角形的各个角,你有什么发现?

(2) 汇报

(3) 从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形? 如三角板、红领巾、交通标志牌等

(设计意图:这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见, 感 受生活中的美)

(4) 用集合图表示三角形的关系.(设计意图:按三角形边的特点,认识两种特 殊的三角形。借助媒体演示,从等腰三角形的认知出发,从等腰三角形中寻找特 殊,认识等边三角形,这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关 系。渗透“异中求同,同中求异”的辨证思想。)

三解释应用 1、填空:

(1) 由三条线段( )的图形叫做三角形

(2) 三角形有三条( )和( )个角。

(3) ( )的三角形叫做锐角三角形。

(4) 有一个角是( )角的三角形叫做直角三角形。

(5) 有一个角是钝角的三角形叫做( )

(6) 有两条边相等的三角形叫做( (7) 等腰三角形的两个底角( (8) 三条边都相等的三角形叫做( (9) 等边三角形的的三个角都是( 2判断对错,并说出理由。

(1) 锐角三角形中最大的角一定小于 (2) 所有的等边三角形都是等腰三角形 (3) 所有的等腰三角形都是锐角三角形 (4) 等腰三角形有两个角是相等的。 (5) 三个角都相等的三角形一定是等边三角形 (6) 直角三角形一定不是等腰三角形。 )三角形。两条相等的边叫做(

)o

)三角形,也叫()三角形。

)度。 90 度。 ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

4、87页7题猜一猜小组同学模仿练习

(设计意图:通过分层次练习,使各层次的学生都有所得,既掌握本课的基础知识,又通过开放题训练使能力得到提高)四:小结:千金难买回头看,这节课你有什么收获?

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