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七年级上册数学培优题及详解答案

七年级上册数学培优题及详解答案
七年级上册数学培优题及详解答案

挑战题

1、已知a :b :c=2 :3 :4,且2a+3b-2c=10,求a, b,c的值。

2、麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了两分球

和个罚球.

3、小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,,他们各取了相同数量的扑克牌(牌数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张。”小亮给小明牌之后他手中还有张牌。

4、.一个长方形的周长为26,如果长减少1,宽增加2,就可成为一个正方形,设长方形的长为,则可列方程为.

5、生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了.(精确到元.毛利率即利润率)

6、元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行两百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”,请你回答:良马___________天可以追上驽马.

7、古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆

桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位

置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之

间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程

()

8、一张试卷共25道题,做对一题得4分,做错或不做一题扣1分,小明做了全部试题,若要得70分以上,那么小明至少要做对的题数是()

9、小亮的爸爸在一家合资企业工作,月工资5500元,按规定:其中2500元是免税的,其余部分要缴纳个人所得税,应纳税部分又要分为两部分,并按不同税率纳税,即不超过1500元的部分按3%的税率;超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率,你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?

10、民航规定:旅客可以免费携带a千克物品,若超过a千克,则要收取一定的费用,当携带物品的质量为b 千克(b>a)时,所交费用为Q=10b-200(单位:元).

(1)小明携带了35千克物品,质量大于a千克,他应交多少费用?

(2)小王交了100元费用,他携带了多少千克物品?

(3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算,在保证所交费用Q不变的情况下,试用m表示Q.

11、某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.

(1)两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?

(2)公司经理问:“你们准备怎样租车?”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.

12、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案.

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;

方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

13、某人承做一批零件,原计划每天做40个,可按期完成任务,由于改进工艺,工作效率提高了20%,结果不但提前了16天完成,而且超额完成了32件,求原来预定几天完成?原计划共做多少零件?

14、小华家是我市第一批9万户统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一,他们家将率先享受苏州市生活用电“峰谷分时电价”的新政策,用电价将按不同时段实行不同的价格,具体为:8点至21点为“峰时”,电价为每千瓦时0.55元;21点至次日8点为“谷时”,电价为每千瓦时0.30元,而我市原来实行的电价为每千瓦时0.52元。

(1)小华估计了一下,自己家大约平均每月用电100千瓦时,其中“峰时”用电约占80%,请你帮小华算一下,他家原来平均每月需交电费多少元?实现“峰谷分时电价”后,他家的电费会下降吗?若下降,下降多少元?(2)小华希望在用电量不改变的前提下,改变原来的用电习惯,使他家平均每月的电费能够下降8~12元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x%,那么,x在什么范围时,才能达到小华的期望?

15、已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图),则:(1)几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置;

(2)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?

(3)他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上?

16、某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:

投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:

方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=

×100%)

(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?

17

18、某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以

下两种摆放方式:

(1)当有张桌子时,两种摆放方式各能坐多

少人?

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,

但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐

厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,

为什么?

19、一个长方形如下图所示,恰分成六个正方形,其中最小的

正方形面积为,求这个长方形的面积.

20、如图10,某市两地之间有两条公路,一条是市区公路,另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形,其中.

(1)求外环公路总长和市区公路长的比;

(2)某人驾车从地出发,沿市区公路去地,平均速度是

40km/h,返回时沿外环公路行驶,平均速度是80km/h,结果比去时少用了0.1h,求市区公路的长.

21、如图,小明、小亮家住同一栋七层楼的两个不同单元,该楼楼顶是相通的,小明家住A单元的6楼,小亮家住B单元,小明到小亮家去有两种方式:一种是先下楼通过地面再进入B单

元到小亮家;另一种是先上楼通过楼顶进入B单元到小亮家.

(1)若小亮家住B单元x楼,用含x的代数式分别写出小亮下到地面的

层数和到顶楼走的层数;

(2)已知小明到小亮家去的两种方式走的路程相等,问小亮家住B单元几楼?

(不考虑其他因素)

22、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1:4 (速度单位:单位长度/秒)。

(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点的正中间?

23、某商场为提高彩电销售人员的积极性,制定了新的工资分配方案,方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元,在销售定额内,得基本工资200元;超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。奖励工资发放比例如表1所示。

(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元,请问销售员甲本月的销售额为多少元?

(2)依法纳税是我们每个工民应尽的义务根据我国税法规定,全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税;超过800元的部分为“全月应纳税所得额”。表2是缴纳个人所得税税率表。若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台,缴纳个人所得税后的实际得到的工资为1275元,又知A型彩电销售价为每台1000元,B型彩电的销售价为每台1500元,请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?

24、国家规定:存款利息税 = 利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明有一笔一年期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若小明的这笔存款是x元,根据题意,可列方程为。

25、保险公司赔偿损失的计算公式是W=a·b,其中,W是保险赔偿金额,a是投保财产价值,b是损失程度,

投保财产受损价值×100%,某人投保财产总价值15万元,受损财产当时市场完好价值10万元,b=

投保财产损失时市场完

好价值

受损后残存价值2万元,请计算此人可获得多少元的赔偿金额?

26、 “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话。

⑴现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图1的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15.

⑵通过研究问题⑴,利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1

这九个数字分别填入图2的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.

27、某公司的销售人员的工资由以下几部分组成:底薪、销售额的10%作为奖金,还要扣除医疗和养老保险金,李小姐的底薪是800元,她一个月的销售额是a 元,需要扣除50元的保险金,则李小姐的月收入是多少元?如果她一个月的收入是1 500元,则她的销售额是多少元?

28、阅读下列材料,并回答后面的问题。 我们知道分数

31写成小数形式即0. ,反过来,无限循环小数0.写成分数形式即3

1

。一般的,任何一个循环小数都可以写成为分数。以0.为例,先设0.=x ,由0.= 0.777…可知,10x=7.777…,所以10x -x=7,解方程,得x=

9

7 (1) 想一想,如何把无限循环小数0.

化成分数?请动手试一试。

(2) 下列小数可写成什么分数?请直接写出。 0.

= 0.

=

29、如图是2013年某月份的月历: 星

期 一 二 三 四 五 六 日

1

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28

29

30 31

⑴用一个平行四边形在这张月历中任意框出四个数,设左上角第一个数为x,那么右下角的数为____________,这四个数和为_______________(用x的代数式表示) .

⑵用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和是否可能等于102?若有可能,请求出这四个数分别是几号;若不可能,试说明理由.

30、某次有10支球队参加的足球比赛,实行主客场双循环赛制,即任何两队分别在主场和客场各比赛一场,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.

(1)试问这次比赛共进行了多少场?

(2)若每场比赛都取得最高分,则这次比赛各队积分的总和是多少?若每场比赛都取得最低分,则这次比赛各队积分的总和是多少?

(3)若比赛结束后按积分的高低排出名次,在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达几分?

31、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.

若居民户月份用水,应收水费元.

(1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;

(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过

月份),共交水费元,则该户居民,月份各用水多少立

方米?

32、已知:如图,数轴上有一根木棒AB重合在数轴上,若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点时,A点所对应的数为5(单位:cm)。

(1)你能算出木棒的长度吗?

(2)现在你能借助于“数轴”这个工具帮王丽解决一个问题吗?一天,王丽问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要47年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,

l 33岁了,哈哈!”王丽纳闷,爷爷的岁数到底是多少?你能帮助王丽算出她爷爷的岁数吗?

参考答案

1、用设k 法。设a=2k,b=3k,c=4k ,代入后面的式子可解得a=4,b=6,c=8。

2、8,3 球赛中罚球每中一个得1分,除3个三分共9分外,还剩11中19分,设2分球中x 个,2x+(11-x)=19,可解得中2分球8个,罚球中3个。

3、8张;设原来都有n 张,列表计算

原来抽一次后第二次剩明n n+5给小亮n-3n+5-(n-3)=8亮n n-3强n

4、 x-1=22

26

+-x

5、0.21元 原成本2元,售价=2*(1+25%)=2.5元,设后来成本为y 元,y*(1+25%+15%)=2.5, y=1.79元,所以成本降了2-1.79=0.21元

6、20天 追及时间=路程差/速度差 150*12/(240-150) 用方程也可以

7、

括号内表示的是半径

8、19个题

9、120元 应纳税部分5500-2500=3000元,纳税=1500*3%+(3000-1500)*5%=120元 10、(1)Q=35×10-200=150(元);

(2)设小王携带了x 千克物品,则 10x-200=100,解得x=30.

(3)已知最多可以免费携带a 千克物品,则 10a-200=0,解得a=20. 所以m=b-a=b-20, 即b=m+20.

故所交费用Q=10b-200=10(m+20)-200=10m(元).

11、解:(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元,则60座的客车每辆每天的租金为(x +100)元, 由题意,得2(x +100)+5x =1600.解得x =200. 所以60座的:x +100=200+100=300元

即45座的客车每辆每天的租金是200元,60座的客车每辆每天的租金是300元. (2)设租用45座的客车y 辆,则租用60座的客车(y -2)辆,

由题意,得45y -30=60(y -2).解得y =6.所以租60座的要y -2=4(辆). 所以该校七年级共有45×6-30=240(人). 甲同学的方案需付租金:200×6=1200(元), 乙同学的方案需付租金:4×300=1200(元),

我的方案是:由上可知该校共有240人,可租用45座的客车4辆,租用60座的客车1辆,需付租金200×4+300=1100(元). 12、解:方案一:获利为(元),

方案二:15天可精加工(吨),说明还有50吨需要在市场直接销售,

故可获利(元)

方案三:可设将x 吨蔬菜进行精加工,将(140-x)吨进行粗加工,

依题意得 , ,解得,

故获利(元),

综上,选择方案三获利最多。

13、100天 4000个零件

14、解:(1)小华家原来平均每月需交电费=100×0.52=52(元)。(1分)

按“峰谷分时电价”的新政策,小华家的用电 0.55×100×80%+0.30×100×20%=50元, 所以小华家的电费会下降,下降52-50=2元钱.

(2)改变原来的用电习惯后, 设“峰时”用电占整个家庭用电的x%时,电费降了8元, 0.55×100×x%+0.30×100×(1-x%)=52-8,解得x=56

用同样的方法可解得电费要降12元,则峰时用电应占40% 所以40

15、解:(1)设秒后两人首次相遇,依题意得到方程 .解

得 .

甲跑的路程=

米,

答:10秒后两人首次相遇,此时他们在直道AB 上,且离B 点10米的位置. (2)设y 秒后两人再次相遇, 依题意得到方程

.解得

. 答:20秒后

两人再次相遇

(3)第1次相遇,总用时10秒, 第2次相遇,总用时10+20×1,即30秒

第3次相遇,总用时10+20×2,即50秒, 第100次相遇,总用时10+20×99,即1990秒 则此时甲跑的圈数为1990×4÷200=39.8 200×0.8=160米, 此时甲在AD 弯道上。

16、题中:“由开发商代为租赁5年”是指由开发商帮投资者租出去,投资者获得一部分的租金, 解:(1)设商铺标价为x 万元,则 按方案一购买,投资额为x 万元,则可获投资收益(120%﹣1)?x+x ?10%×5=0.7x ,

投资收益率为

x

x

7.0×100%=70% 按方案二购买,投资额为0.85x 万元,则可获投资收益(120%﹣0.85)?x+x ?10%×(1﹣10%)

×3=0.62x (只有后3年才有租金,还要交租金的10%作管理费) 投资收益率为x

x

85.062.0×100%

≈72.9%

∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.

(2)由(1)题意得0.7x ﹣0.62x=5, 解得x=62.5万元,∴甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元. 17、(1)

运往C(吨)

运往D(吨)

A果园x

40-x

B果园

30-x

60-(30-x)=30+x

(2)B 果园运往CD 两处的费用10(30-x)+9(30+x)=570-x (3)A 果园运往CD 两处的费用15x+12(40-x)=1080+3x ,

由题意570-x+1080+3x=1090 解得 x=20

18、解:(1)第一种中,有一张桌子时有6人,后边多一张桌子多4人.

即有张桌子时,有

第二种中,有一张桌子时有6人,后边多一张桌子多2人,即.

(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌. 因为当

时,用第一种方式摆放餐桌:

用第二种方式摆放餐桌:

, 所以选用第一种摆放方式

19、 从边长看,C=D 左边A+D=右边B+E 而D=

2

1

+A ,B=A-1,E=B-1代入前一式, )11()1(2

1

--+-=++

A A A A 可解得A=7,B=6,E=5,C=D=4,面积=(A+

B )*(B+E )=143 20、解:(1)设km ,则

km ,km .

四边形

是等腰梯形,

外环公路总长和市区公路长的比为.

(2)由(1)可知,市区公路物长为

km ,外环公路的总长为

km .

由题意,得. 解这个方程,得. .

答:市区公路的长为10km.

21、本题要弄清往上走或往下走时到底走了多少层

(1)小亮下到地面的层数:

上到顶楼的层数:

(2)楼顶相当于8楼, ∴

答:小亮家住

B 单元3楼.

22、(1)设A 、B 速度分别为单位/秒,

单位/秒,则

所以

答:A 的速度为1单位/秒,B 的速度为4单位/秒。 (2)设秒,则

所以

(秒)

23、解:(1)当销售额为15000元时,工资总额=200+5000×5%=450元

当销售额为20000元时,工资总额=200+5000×5%+5000×8%=850元

∵450<800<850 甲的销售额在20000元以内

设甲该月的销售额为x 元,则 200+5000×5%+(x-15000) ×8%=800 解得x=19375

(2)设乙未交个人所得税前的工资为a元,则a-(a-800) ×5%=1275 解得a=1300,

结合(1)的判断,乙的销售额超过了20000元∴超过20000元部分得销售额为(1300-850)÷10%=4500

∴乙的销售额=20000+4500=24500

设A型彩电销售x台,则B型彩电销售了(21-x)台,则1000x+(21-x)×1500=24500 ∴x=14

24、

25、12万元;本题关键是理清“财产的受损价值(受到损害部分的价值)、残存价值、受损时市场完好价值(受损时市场上当时该财产完好的价值)”这几个概念

26、如右图1、2 先把第二组各数依次排列,中间数放中间

27、(1)月收入=底薪+销售额的10%-保险金

=800+10%a-50=750+10%a;

(2)若月收入为1500元,即750+10%a=1500. a=7500(元)

28、

29、(1) x+7 ,4x+14

(2) 由 4x+14=102 得x=22 所以四个数为 22,23,28,29

但23位于第四行第1个,所以不能框出这样4个数.

30、答案:(1)90场用线段模型看,相当于从每一个点向其它9个点引线段,10个点共10*9=90条

(2)最高分比赛各队积分之和 90*(3+0)=270(分)

最低分比赛各队积分之和 90*(1+1)=180(分)

(3)设积分第一名球队为全胜,有积分3*18=54(分)

无第一名球队参赛的比赛均为平局,则其余球队的积分均为16分。

在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达38分。

31、(1)应收水费元.

(2)分两种情况讨论

第一种:设三月份用水不超过时,设三月份用水,则

解之得,符合题意.

第二种:设三月份用水超过时,但不超过时,设三月份用水,则

解之得(舍去)

-47 丽 13 爷 73

133

(丽) (丽)

(爷)

(爷)

所以三月份用水.四月份用水11.

32、(1)5cm 棒长的3倍=20–5cm ,所以棒长5cm

(2)73岁 爷爷若是王丽现在这么大时,王丽还要47年才出生呢(即王丽只有-47岁),从下图可见爷俩年龄之差的3倍是133+47=180岁,再把0找出来就可以算出现在王丽13岁,爷爷73岁。

七年级数学上册培优强化训练10

1、(10分)在研究运算(+8)-(+10)时,一学生进行了如下探索:因为(-2)+(+10)=+8,所以(+8)-(+10)=-2;另一方面(+8)+(-10)=-2,于是(+8)-(+10)=(+8)+(-10),由此概括出有理数的一个运算法则,这个法则是,用字母可以表示成__________. 2、(10分)小红家粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成,用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷面积是150m 2 ,最后结算时,有以下几种方案: 方案一:按工计算,每个工30元(1个人干一天是1个工); 方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱; 方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元; 请你帮小红家出主意,选择方案_____付钱最合算. 3、(10分)如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形 内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数. 4、(10分)两个角大小的比为7﹕3,它们的差是72°,则这两个角的数量关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 5、(10分)图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则从正面看该几何体得到的平面图形为( ) 6、(16分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章 算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的 有关规律.例如: 0()1a b +=,它只有一项,系数为1; 1()a b a b +=+,它有两项,系数分别为1,1,系数 和为2; 222()2a b a ab b +=++,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4; 33223()33a b a a b ab b +=+++,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;…… 根据以上规律...... ,解答下列问题: 2 1 -5 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 … 1 2 1 2 4 3 第5题 A . B . C.

人教版七年级数学上册培优资料(精华)

七年级数学 上册 培优训练

第一讲 有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。 ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007 ()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数?

7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0, b a , b 的形式,求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少? 9、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算:5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=,求 || abc abc 的值。

七年级数学培优班集训试题

九年义务教育数学培优辅导七年级讲义

公式活用 1.计算(2+1)(122+)(124+)(128+)(1216+)(1232+) 2. 计算 2(132+)(134+)(138+)(1316+)(1332 +)+4 1 3.已知的值求b a b a b a +=++-+,013642 2 4. 已知a 、b 、c 为三角形的三边,且满足,02 22=---++ca bc ab c b a 试判断此三角形的形状。 图式转化 5.六边形ABCDEF ,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=1200,AB=1、BC=3、CD=3、DE=2,求该六边形的周长 6.把ABC ?沿ED 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部是,则∠A 与∠1+∠2之间有什么数量关系?它会保持不变吗? 7.把长方形ABCD 对折,使点C 落在E 处,BE 与AD 相交于O ,写出不包括AB=CD 、AD=BC 的相等的边、角相等的结论 8.设x 、y 满足1933=-++y x y x ,2x +y =6,则x =、y = 5() 6() 7() C B A D C E B D E 9. 试探究111…1-222…2=2 () [特例理解-一般发现-总结方法] 2n 个1 n 个2

方程(组)与整体、化归、分类思想 1.解方程组① 883.47.41127.43.5=+=+y x y x ② 27 )3 2 (5)3(2020 )3 2 (5)3(8=++--=++--y x y x 提示:整体 2.已知代数式1163)23(++=++n x m x n m 对任何x 都成立,求n m 和的值 提示:任何 3. 已知 05 610321=--=++z y x z y x 试求x z z y y x ++的值 提示:整体、化归 4. 已知043=--z y x ,082=-+z y x ,求xz yz xy z y x 22 22++++的值 提示:整体、化归 5.一个六位自然数,把左端的数字移到右端,所得新的六位数是原数的3倍,求原数(提示:整体) 6.甲、乙、丙3人共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道题;将其中只有一人解出的题叫难题,3人都解出的题叫容易题,试问难题多还是容易题多?多的比少的多几题? 图形转化与分类 7.AB ∥CD ,E 为AD 上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,问 BE 与CE 有何位置关系,说试明之。 8.若平行直线EF 、MN 与相交直线AB 、CD 相交如图,则同旁内角有()对 A 4、 B 8、 C 12、 D 16 9.梯形ABCD 被对角线分成4个小三角形,已知⊿AOB 和⊿COB 的面积分别为25和35,求梯形的面积 10() 9() 8() N M F E D C B A 7() B C C 10.求⊿ABC 的面积 11.数轴上点P 0对应数1,将点P 0绕着原点O 逆时针旋转300 得P 1,延长O P 1到P 2,使O P 2=2 O P 1,再将点P 1绕着原点O 逆时针旋转300 得P 3,延长O P 3到P 4,使O P 4=2 O P 3,类似如此下去,求P 12对应的数;你能否求出P 2003对应的数? [特例理解-一般发现-总结方法]

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级(上)人教版 目录: 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题(一) 3.3 列方程解应用题(二) 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷(一) 期末模拟试卷(二) 期末模拟试卷(三) 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法:a>0, 2、负数的表示方法:a<0 三、有理数的分类 定义:整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用: (1)用数轴上的点表示有理数; (2)在数轴上比较有理数的大小; (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义; (4)在数轴上可求任意两点间的距离:两点间的距离=|x -y|=|y -x| 四、有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数: ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

(完整版)七年级数学(下)培优试题

七年级数学(下)培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠1:∠3=3:1, ∠2=20度,求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数; ②判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由。 3、如图,两直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,如果∠AOC :∠AOD=7:11, ①求∠COE ; ②若OF ⊥OE ,∠AOC=70°,求∠COF 。 4、如图⑺,在直角 ABC 中,∠C =90°,DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800) 5、如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9= 。 6,(安徽中考)如图,已知AB ∥DE ,∠ABC= 80 ,∠CDE= 1400 ,则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 1 9 8 7 5 4

7、如图,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB , (1)若∠A=60°。求∠Q (2)若∠A=100°、120°,∠Q 又是多少? (3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? (提示:三解形的内角和等于180°) 8、如图所示,AB ⊥EF 于G ,CD ⊥EF 于H ,GP 平分∠EGB ,HQ 平分∠CHF ,试找出图中有哪些平行线,并说明理由. 9,(北大)如图所示,图(1)是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明理由,(注:图(2)、图(3)备用) (1) (2) (3) 10、已知点B 在直线AC 上,AB=8cm ,AC=18cm ,P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? (自己构造图) A B C D E F G H P Q

苏教版七年级上册数学 压轴解答题培优测试卷汇编经典

苏教版七年级上册数学 压轴解答题培优测试卷汇编经典 一、压轴题 1.在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. (1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得a=_______(含b 的代数式表示); (2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________; (3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b 的值。(写出具体求解过程) 2.(阅读理解)如果点M ,N 在数轴上分别表示实数m ,n ,在数轴上M ,N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -. 利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度,点A 在原点的左侧,到原点的距离为24个单位长度,点B 在点A 的右侧,点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数,动点P 从A 出发,以每秒2个单位的速度向终点C 移动,设移动时间为t 秒. ()1点A 表示的数为______,点B 表示的数为______. ()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离:PA =______,PC =______. ()3当点P 运动到B 点时,点Q 从A 点出发,以每秒4个单位的速度向C 点运动,Q 点到 达C 点后,立即以同样的速度返回,运动到终点A ,在点Q 开始运动后,P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P 表示的数;如果不能,请说明理由. 3.如图,数轴上点A ,B 表示的有理数分别为6-,3,点P 是射线AB 上的一个动点(不与点A ,B 重合),M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.

(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在- 22 7 ,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数0 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ;

(2)按整数、分数分类,有理数 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π=3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数, - 22 7是分数,0.033 . 3是无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组 】 01.在7,0,15,- 1 2 ,-301,31.25,- 1 8 ,100,1,-3 001中,负分数为,整数为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,- 1 9 , 2 15 ,- 13 8 ,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1, 1 2 ,- 1 3 , 1 4 ,- 1 5 , 1 6 ,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是2007,并且是一个负数,故答案为- 1 2007 . 【变式题组】 01(湖北宜昌)数学解密:第一个数是3=2 +1,第二个数是5=3 +2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…观察并猜想第六个数是 . 02.(毕节)毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法,如图则?填____. 03.(茂名)有一组数1,2,5,10,17,26…请观察规律,则第8个数为__ __ . 【例4】(2008年河北张家口)若1+ m 2 的相反数是-3,则m的相反数是____. 【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义,代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义:在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在-错误!,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ; (2)按整数、分数分类,有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π= 3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-错误!是分数,0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组】 01.在7,0,15,-错误!,-301,31.25,-错误!,100,1,-3 001 中,负分数为,整数 为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,-错误!,错误!,-错误!,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1,错误!,-错误!,错误!,-错误!,错误!,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名: 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 ( ) A.两点之间的距离是两点间的线段; B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行; C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-,那么2463 x x -+的值为( ) A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是( ) A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D .人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算:a b c d =ad-bc ,已知24 1x x -=18,则x=( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ,且系数为1的7次单项式共有( )个 (A )4 (B )12 (C )15 (D )25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同,则x 的整数值等于( ) (A )1 (B )-1 (C )1± (D )1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于( ) A .125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 2.如右图,已知AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,∠EOC=280,则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降低了%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:

七年级上册数学培优试题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1.在π,﹣2,0.3,﹣,0.1010010001这五个数中,有理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中,正确的是() A.绝对值等于它本身的数是正数 B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点 D.角的大小与角两边的长度有关,边越长角越大 3.下列说法中,正确的是() A.2不是单项式B.﹣ab2的系数是﹣1,次数是3 C.6πx3的系数是6 D.﹣的系数是﹣2 4.把方程3x+去分母正确的是() A.18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B.3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1) C.18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D.3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1) 5.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,设这个班有学生x人,下列方程正确的是() A.3x+20=4x﹣25 B.3x﹣25=4x+20 C.4x﹣3x=25﹣20 D.3x﹣20=4x+25 6.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为() A.B.C. D.

7.下列结论: ①若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,则a+b=0; ②若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=﹣; ③若a+b=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b=1的解. 其中正确的结论是() A.①②B.②③C.①③D.①②③ 8.按下面的程序计算, 当输入x=100时,输出结果为501;当输入x=20时,输出结果为506;如果开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,那么满足条件的x的值最多有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程() A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90 10.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为() A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.2016年春节期间,在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为. 12.为了倡导绿色出行,某市为市民提供了自行车租赁服务,其收费标准如下:

七年级上期数学培优试题

七年级上期数学培优试题 1、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于 ( ) A.2a B.2a - D.2b 2、式子||||||a b ab a b ab ++的所有的可能的值有( ) 个 个 C. 4 个 D.无数个 3、如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 4、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值为 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) .3 C 6、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0,b a ,b 的形式,则20062007a b +的值为 7、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,则||||||c a a b b c -+-+-的值为 ¥ 8、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数,则321a b +-的值为 9、已知a 、b 是有理数,且a b ,含23a b c +=,23a c x +=,23 c b y +=,请将,,,,a b c x y 按从小到大的顺序排列为 10、已知2a b =;5c a =,代数式624a b c a b c +--+的值为 11、当多项式210m m +-=时,多项式3222006m m ++的值为 12、已知:当1x =时,代数式31Px qx ++的值为2007,当1x =-时,代数式31Px qx ++的值为 13、已知,a b 均为正整数,且1ab =,代数式11 a b a b +++的值为 14、已知一个数列2,5,9,14,20,x ,35…则x 的值应为:( ) 15、在以下两个数串中: 1,3,5,7,…,1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10,…, 1990,1993,1996,1999,同时出现在这两个数串中的数的个数共有( ) 个。 16、请你从右表归纳出计算13+23+33+…+n 3的公式,并算出13+23+33+…+1003 的值为 '

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1.下列说法错误的是( ) A .对顶角相等 B .两点之间所有连线中,线段最短 C .等角的补角相等 D .不相交的两条直线叫做平行线 2.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 3.无论x 取什么值,代数式的值一定是正数的是( ) A .(x +2)2 B .|x +2| C .x 2+2 D .x 2-2 4.下列几何体中,是棱锥的为() A . B . C . D . 5.下列各项中,是同类项的是( ) A .xy -与2yx B .2ab 与2abc C .2x y 与2x z D .2a b 与2ab 6.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是( ) A .8 B .7 C .6 D .4 7.1 2 -的倒数是( ) A . B . C .12 - D . 12 8.如图正方体纸盒,展开后可以得到( )

A.B.C.D. 9.如图,已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向,则射线OB表示的方向为() A.北偏东65°B.北偏东55°C.北偏东75°D.东偏北75°10.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是() A.20 B.25 C.30 D.35 11.下列图形中,能够折叠成一个正方体的是() A.B.C.D. 12.如图,是一张长方形纸片(其中AB∥CD),点E,F分别在边AB,AD上.把这张长方形纸片沿着EF折叠,点A落在点G处,EG交CD于点H.若∠BEH=4∠AEF,则∠CHG 的度数为()

七年级数学上册培优强化训练14新人教版

七年级数学上册培优强化训练14新人教版 1.在直线m 上顺次取A ﹨B ﹨C 三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O 是线段AC 的中点,则线段OB 的长为 ( ) A. 3 cm B. 7cm C. 3cm 或7 cm D.5cm 或2cm 2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期(整存整取)的年利率为 3.69%,三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x 元,则可列方程为( ). A. x ·3.69%×3×(1-20%)=5442.8 B.(x +x ·3.69%×3)·(1-20%)=5442.8 C. x +x ·3.69%×(1-20%)=5442.8 D. x +x ·3.69%×3×(1-20%)=5442.8 3. 已知射线OA,由O 点再引射线OB ﹨OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC 的度数是______. 4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原 几何体可能是____________________(只填写一个即可). 5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有 少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学 的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是 . 6.方程3(y -2)+1=5y -2(2y -1)的解是 7.化简求值:x 2-2(x 2-3xy)+3(y 2-2x y )-2y 2,其中x =2 ,y=-1. 8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书,于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后,小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间? 9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 : (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲﹨乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动. 甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由. 84元 38元 教 学 楼 图书馆 草坪

七年级数学上册培优计划

七年级数学上册培优计划 在培优班成立后的第一节课,刚开始,焦主任给学生介绍这个班级的情况以及他们自身的情况,看得出来学生是特别重视的,后来由于这些学生来自于三个班级,我便让学生们之间做了简单的熟悉,之后这节课剩下20分钟左右,我便对这20个同学进行了一个摸底测试,本来我是准备了6个题目,第1题(难度最大)和第6题(难度其次)相对较难,中间的2、3、4、5相对来说难度不大,属于强化题。由于时间关系,我便让学生先做中间4个题目,到了下课时间,只有两三个同学完成,因此这次摸底试题我是在课下规定了一个时间让学生上交的,后来的经过我的批改,我发现学生完成情况并不是很乐观,其中有一个题目全班没有一个人正确,而这个题目并不难,只是这个知识点学习的时间有点儿早,因此学生可能有所遗忘。其实这样也说明了,目前在我们这个培优班并没有真正的特别强大的尖子生。 三、具体计划: 因此针对学生的情况,对于培优工作,我目前打算从以下几个方面来入手: (1)培养学生良好的学习习惯。目前学生处于七年级,知识难度还不是特别大,逻辑思维能力以及空间想象能力的差异体现的还不是特别明显,因此从现在开始培养学生良好的学习习惯,有助于学生后期的数学学习。数学是一门考查学生思维能力的学科,需要学生静下心来去思考,因此教

会学生思考,在数学学习中显得尤为重要,当学生碰到不会的题目时,我会先让他们思考,如果实在没有头绪,我会一步步的去引导他们,慢慢的让他们自己去探索,最终体会到成功的乐趣。虽然教会学生思考的这个过程会比较慢,但我一直相信:慢慢来,才比较快。 (2)注重教给学生解题思路的开阔与灵活。数学的巧妙很多时候在于对于同一道题目,会有多种不同的解法,在我看来,有的时候一节课教会学生同一题的5种解法比教会学生5道题更有意义。教会学生举一反三,对于同一道题彻底弄懂弄透,那么下次再碰到类似题目的话学生也能够通过自己的思考解决问题。而目前有相当一部分的学生是教什么会什么,不教就不会,说明学生的变通能力有待提高。 (3)讲练结合,知识内化。对于课堂,一直以来,学生才是主角,课堂是他们的主战场,我的角色其实就是引导他们在正确的道路上越走越坚定,培养他们的自信心。对于培优班的学生,我的想法是刚开始慢慢的培养他们、教他们,到后期慢慢的变成我看着他们上课,给他们出示问题,把课堂留给他们,让他们自己讨论、解决、分享知识的获得。这样的话,回到自己的班级,他们都能够成为一个个数学课堂的顶梁柱。 在培优的路上,其实我的经验也并不丰富,不过我会尽自己最 大的努力用心去做这个事情,希望在以后的课堂中我能够和学生共同学习、共同成长、一起成就最好的我们!

初一数学不等式培优习题(难点分析题)

1、解不等式 (2)252133x -+-≤ +≤- 2、 求下列不等式组的整数解2(2)8 3373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式:(1) 0)2)(1(<+-x x (2) 0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数,不等式 ()12x a a -≥都成立,求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()352,2 3425x x a x a x -?≤-???-<+-?的解,求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式 ()11233x x -<-的解,求a 的取值范围。 7、若不等式组841,x x x m +<-??>?的解集为3x >,求m 的取值范围。

8、如果不等式组237,635x a b b x a -的解在2x <-的范围内,求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010x a x ->?? ->?,的整数解共有3个,求a 的取值范围。 12、已知关于x 的不等式组0321x a x -≥??-≥-?的整数解共有5个,求a 的取值范围。 13、若关于x 的不等式组2145,x x x a ->+??>?无解,求a 的取值范围。 14、设关于x 的不等式组22321 x m x m ->??-<-?无解,求m 的取值范围 15、若不等式组???<->a x a x 无解,那么不等式? ??<+>-11a x a x 有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?

初一上册数学培优练习题

有理数得运算提高题 一、选择题: 1、在2-、3、4、5-这四个数中,任意取两个数相乘,所得乘积最大得就是: A 、20 B 、-20 C 12 D 、10 2、1米长得小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下得一半。如此下去,第六次后剩下得小棒长为( ) A 、 121 B 、321 C 、641 D 、128 1 3、不超过3 23?? ? ??-得最大整数就是: A 、-4 B 、-3 C 、3 D 、4 5、如果两个有理数得积为正数,与为负数,那么这两个数( )A 、均为正数 B 、均为负数 C 、一正一负 D 、一个为零4、如果两个数得与比每个加数都小,那么这两个数( ) A 、都就是负数 B 、都就是正数 C 、异号且正数得绝对值大 D 、异号且负数得绝对值大 6、数()211?-、()22211??? ???-、()33211??? ???-、()4 4 211?? ? ???-中,最小得就是( ) A 、()2 2 211??? ???- B 、()3 3211??? ???- C 、()211?- D 、()4 4 211?? ? ???- 7、a 为有理数,下列说法中正确得就是( ) A 、()2 1+a 得值就是正数 B 、12+a 得值就是正数 C 、()2 1+-a 得值就是负数 D 、 12+-a 得值小于1 8、如果两个有理数得与就是正数,那么这两个数( ) A 、一定都就是正数 B 、一定都就是负数 C 、一定都就是非负数 D 、至少有一个就是正数 9、在2010个自然数1,2,3,……,2009,2010得每一个数前任意添上“+”或“-”,则其代数式与一定就是( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负整数 D 、非负整数 10、乘积?? ? ?? -??? ??-??? ??-??? ??- 2222101141 1311211 等于( ) A 、 125 B 、32 C 、2011 D 、2 1 二、填空题: 1、计算:()=?? ? ??-+--÷3 22 2113537 ;2、1003得个位数就是 ; 3、小华写出四个有理数,其中每三个数之与分别为2,17,-1,-3。那么小华写出得四个数得乘积等于 ;

七年级数学上册上册数学压轴题培优测试卷

七年级数学上册上册数学压轴题培优测试卷 一、压轴题 1.在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. (1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得 a=_______(含b的代数式表示); (2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________; (3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b的值。(写出具体求解过程) 2.概念学习: 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方. 如:222 ÷÷,()()()() 3333 -÷-÷-÷-等,类比有理数的乘方,我们把222 ÷÷记作3 2,读作“2的3次商”,()()()() 3333 -÷-÷-÷-记作()43-,读作“3-的4次商”.一般地,我们把n个()0 a a≠相除记作 n a,读作“a的n次商”. (1)直接写出结果: 3 1 2 ?? = ? ?? ______,()42-=______. (2)关于除方,下列说法错误的是() A.任何非零数的2次商都等于1 B.对于任何正整数n,()1 11 n- -=- C.除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等,奇数次商互为相反数 D.负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数. 深入思考: 除法运算能转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? (3)试一试,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式 () 4 3-=______ 6 1 5 ?? = ? ?? ______

七年级数学培优班试题

七年级数学培优班选拔试题 填空题(共25题,满分100) 1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与准确时间对 准, 则当天上午手表指示的时间是10:50, 准确时间应该是。 2、将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见下图).按上边规则完 成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后,一共有 个小孔

3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1,3,6,8 时,某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,25,50,经过验 算,只有一个结果是错误的,这个错误的结果是 。 4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数: n0123 (131415) 钓到n条鱼 95723 (521) 的人数 已知:(1)冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。 5、如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于度。

6、一个木制的立方体,棱长为n(n是大于2的整数),表面涂上黑色,用刀片平行于立方体的各面,将它切成 个棱长为1的小立方体,若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n= . 7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠:左一张,右一张,左一 张,右一张,……;然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作。重复进行这个过程,为了使扑克牌恢复到最初的次序,至少要进行操作的次数是 。 8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件,其中有一只 元件已损坏,为了找出这一元件,检验员将这些元件按1-500的顺序编号,第一次先从中取出单数序号的元件,发现其中没有坏元件,他将剩下的元件在原来的位置上又按1-250编号。(原来的2号变成1号,原来的4号变成2号…)又从中取出单数序号的元件进行检查,仍没有发现…如此下去,检查到最后一个元件,才是坏元件。则这只元件的最初编号是。 9、已知, 则。 10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm,先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体,再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm3. 11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠H+∠G=_______度。 12、电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm的 胶片,它紧紧的缠绕在盘上,共600圈,那么这盘胶片的总长度约为米(π≈3.14)。

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