三角形的分类(按角、边分)教案正式

三角形的分类

付家寨小学韦志军

教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》

【教学设想】

“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。

课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。

教学目标:

1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。

3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。

4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。

教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。

教学过程：

引入：

1、指出下面各是什么角？

2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？

（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）

3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。

.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课

件出示小船。及本课目标

二、自主探究合作交流

(一)出示自学要求：请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的内容。掌握以下问题：

1.给三角形分类可以按什么标准来分？

2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？

3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？

4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？

5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？

（二）探究三角形按角分类。

1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。

要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格

（2）观察三角形，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。

2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一个钝角的叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

3.深入研究三角形角的特点：

继续观察填好的统计表，思考：

（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）

（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）

（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角）

教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。

4、用集合图表示三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

问：还有没有其他的分法？

（二）按边分的情况：

（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量一量等边三角形的各个角，你有什么发现？

（2）汇报

（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？

如三角板、红领巾、交通标志牌等

（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美）

（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）

三、解释应用

1、填空：

（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。

（2）三角形有三条（）和（）个角。

（3）（）的三角形叫做锐角三角形。

（4）有一个角是（）角的三角形叫做直角三角形。

（5）有一个角是钝角的三角形叫做（）

（6）有两条边相等的三角形叫做（）三角形。两条相等的边叫做（）。（7）等腰三角形的两个底角（）。

（8）三条边都相等的三角形叫做（）三角形，也叫（）三角形。

（9）等边三角形的的三个角都是（）度。

2判断对错，并说出理由。

（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）等腰三角形有两个角是相等的。（）

（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（）

（6）直角三角形一定不是等腰三角形。（）

4、猜一猜小组同学模仿练习

(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)

四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？

北师大版小学数学《三角形分类》说课稿范文

北师大版小学数学《三角形分类》说课稿范文 一、说教材 1、教学内容 九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。 根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手 操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学 生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。 2、教材简析 “三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中 找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的 特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三 角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三 角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步 学习三角形的有关知识打下基础。 3、教学目标 根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学 目标：

(1)让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。 (2)培养学生观察，操作和抽象概括能力。 (3)激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 4、教学重点、难点的确定 根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、 操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点 给三角形分类，因此这是教学重点。 由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力，能够根据具 体情况，在已有认知的基础上进行相互探讨，所以我在本课采用让学生 动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课 件来突破本课的重、难点，同时针对聋生听力受损，语言发展相对滞后 的特点，在课堂上注重了聋生语言的培养，采用双语教学，鼓励聋生自 主发言，发展聋生的语言。 根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形 的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。 因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。 5、教学准备 除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。 二、说教法、学法 根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手

北师大版初中数学九年级下册《直角三角形的边角关系》全章教材分析教案设计

九年级数学第一章直角三角形的边角关系教案 一、本章教学的指导意见： 本章内容从梯子的倾斜程度说起，引出第一个三角函数——正切。因为相比之下，正切是生活当中用得最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基础上、利用直角三角形、通过学生的说理得到的。 接着，又从学生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函数值的问题。 对于一般包括锐角三角函数值的计算问题，需要借助计算器。教科书仔细地介绍了如何从角得值、从值得角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会。 利用锐角三角函数解决实际问题，也是本章重要的内容之一。除“船有触礁的危险吗？”“测量物体的高度”两节外，很多实际应用问题穿插于各节内容之中。 直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般说来，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题。 研究图形之中各个元素之间的关系，如边和角之间的关系，把这种关系用数量的形式表示出来，即进行量化，是分析问题和解决问题过程中常用的方法，是数学中重要的思想方法。通过这一章内容的学习，学生将进一步感受数形结合的思想、体会数形结合的方法。 通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。直角三角形中边角之间关系的学习，也将为一般性地学习三角函数的知识及进一步学习其它数学知识奠定基础。 （二）教学重点 1．使学生经历探索直角三角形中边角之间关系、探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，从中发展学生观察、分析、发现的能力； 2．理解锐角三角函数的概念，并能够通过实例进行说明； 3．会计算包括30°、45°、60°角的三角函数值的问题； 4．能够借助计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数值求出相应的锐角；5．能够运用三角函数，解直角三角形及解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力； 6．体会数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 （三）教学难点 1．经历探索直角三角形中边角之间关系、探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程；

小学四年级数学下册《三角形的分类》说课稿

《三角形的分类》说课稿 一、说教材内容 《三角形的分类》是人教版四年级下册第五单元的教学内容。本课是在学生初步认识角的分类以及三角形的特征的基础上进行教学的，首先按照角的不同对三角形进行分类，然后介绍了等腰三角形和等边三角形（正三角形）边、角的特征及其关系。 二、说教学目标 1、使学生学会按照角的不同把三角形分成三类，理解掌握等腰三角形和等边三角形边与角的特征及其关系。 2、激励学生动手操作、观察、猜测、推理、想象，发展学生的空间观念，培养学生的观察、分析、比较、综合、抽象和概括能力。 3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生的探究意识、创新意识和合作能力。 三、说教材的重点和难点 教学重点是：通过观察、讨论，让学生探究发现三角形的不同分类方法，从而进一步掌握三角形的特征。 教学难点是：通过实践操作，让学生理解掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及其关系。 四、说教学理念 1、波利亚说：“学习任何知识的最佳途经都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质和内在联系”。学生的学习过程是一个主动建构知识的过程，教师要激活学生先前的知识经验，创设具体情境，让学生在经历、体验、探索中真正感悟。 2、体现学生的主体作用，把握好教师的主导地位，让学生在活动中体验，在体验中学习、在学习中感悟。 3、突出体现教学的16字原则：主体探究、创境激趣、合作互动、创新发展。 五、说教法 1、运用操作法，确定每个三角形的三个内角各是什么角。 2、通过比较法，得出各个三角形的异同。

3、采用探究法，找出等腰三角形和等边三角形的联系。 4、通过游戏与练习内化新知。 六、说学法 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为体现这一新课标理念，本课教学，通过学生自学课本、动手操作、观察、比较、讨论等活动，充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去发现新知、建构新知，从而激发学生自主学习的兴趣。 七、说教学程序 （一）复习铺垫，揭示课题 多媒体出示五种大小不同的角，让学生说一说它们各是什么角？（锐角、直角、钝角、平角、周角），目的是激活学生已有的知识经验，引发迁移转化的思想。然后把锐角、直角、钝角各用一条线段围住，就分别成为一个三角形，提出：我们已经学习了角的分类的知识，今天我们要学习“三角形的分类”，从而揭示课题。 （二）实践操作，探索新知 1、用操作法教三角形按角分类。学生拿出准备好的学具，按照下面方法操作： （1）量一量：每个三角形的内角各是多少度，确定是什么角。 （2）比一比：每个三角形的三个内角有什么相同和不同点？使学生明白：每个三角形都至少有两个锐角，另外还有一个角分别是锐角、直角或钝角。 （3）分一分：根据这一特点把三角形分成三类。 （4）猜一猜：用一张纸遮住三角形的两个角，只露出一个角：直角、钝角、锐角，让学生判断被遮住的三角形是什么三角形？ 2、用探究发现法教等腰三角形和等边三角形。 （1）折一折：让学生拿出课前准备好的其中一个三角形，对折后，学生看出两条边正好重合了，从而发现这个三角形有两条边相等，两个角也相等；用同样的方法让学生去发现等边三角形的特征。 （2）说一说：等腰三角形和等边三角形的定义、各部分名称以及边与角的

三角形的分类教案[三角形的分类(按角边分)教案正式]

三角形的分类教案[三角形的分类(按角边分)教案正式] 三角形的分类 付家寨小学韦志军 教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》 【教学设想】 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类， 一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的 思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学 习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形

和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关 系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和 等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调 分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。 课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合 作交流；三是分层练习，提高能力。 在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。 通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐

步建立对三角形的角与边特征的认识。 教学目标: 1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按 一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归 纳概括能力。 3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。 4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信 心。

三角形边角关系教案

14.1 三角形中的边角关系（1） -------边的关系 1.三角形的概念 2.三角形的表示方法及分类 3.三角形三边之间的关系 1．了解三角形的概念，掌握分类思想。 2．经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。 3．让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。 三教学重难点： 1.重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系 2.难点：对两边之差小于第三边的领悟 四教学准备： 1.教师准备：多媒体课件 2.学生准备：四根小木条 五课时安排： 一节课 六教学过程： （一）创设情境，探究新知 1.请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的图形三角形，引入课题 我们在日常生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题……从这一节课开始我们将学习三角形。 （二）合作交流，探究新知 你能画一个三角形吗? 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 3.自学指导： 认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。 并思考下面问题： （1）知道三角形的顶点,边,角等概念,会用几何符号表示一个三角形; （2）会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;

（3）知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念; 依次向学生介绍有关知识 4.巩固练习（多媒体展示） 5.合作探究三角形的三边关系 有这样的四根小棒（6cm、8cm、12cm、18cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。 （1）有哪几种取法? （2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ （3）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？ 小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形； 我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗? 三角形中任何两边的差小于第三边 6.讲解例题 例1 ：例：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？ 解：设第三条边长为a cm，则 7－2＜a＜7＋2 即5＜a＜9 结论：其它两边之差< 三角形的一边< 其它两边之和 例2：已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？ 解（1）设等腰三角形的底边长为4 cm，则腰长为x cm。根据题意，得 x+x+4=18 解方程，得 x=7

《三角形的分类》 的教学设计及反思

《三角形的分类》教学设计 商丘市睢阳区胜利小学汤春生 一、教学内容： 北师版小学数学四年级下册第二单元三角形的分类 二、教学目标： （1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 （2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 三、教学重难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 四、教具、学具准备 PPT课件、红领巾、三角板 五、教学过程 （一）情景导入： 上课前，我们先作个游戏吧！这个游戏就是—--请你猜猜我是谁？注意听：1.我藏在红领巾里，我是红领巾中最大的角，我是谁？（钝角）什么是钝角？剩

下的两个是什么角？（锐角）什么是锐角？2.我们藏在这副三角板中，我们长得一模一样，我是谁？（直角）什么是直角？ 教师对每种方法都要予以肯定、引导。 （二）探究活动 红领巾、三角板都是什么图形？（三角形）谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？请大家仔细看看这些三角形它们的形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 （板书：角边） 指着三角形说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。 这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求：1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。 2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？ 3、填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3） 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，

三角形的分类教学设计

三角形的分类教学设计 教学目标： 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并 掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 重点：会按角和边的特征给三角形分类。 难点：区别掌握各种三角形的特征。 关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。 教学具准备：教师：PPT课件学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另 外每小组按要求做8 个三角形并编号，然后用小袋装好。 （一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角） （二）、做 3 个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）教学过程（一）、情景导入： 今天有很多老师在这里听课，如果让你把在场的老师分成两组，你将如何分组呢？（生的答案肯定不一：预计标准可能会有年龄、性别、任教学科、发形） 教师对每种方法都要予以肯定、引导。 （二）、探究活动多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生 准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 板书：角边）

指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么 样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方 法：按边分或者按角分。 这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按 角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求: 1小组各成员在组长的指挥下进行活动。 2、 各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做? 3、 填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打2）的 方法。 我们把 号三角形放在 」起， 因为它们 命名为： 角形， 我们把 号三角形放在 」 起， 因为它们 命名为： 三角形， 我们把 号三角形放在 」起， 因为它们 命名为： ，三角形， 我们将 _________________ 号三角形放在一起，因为它们 名为： _________ 三角形。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数 0、 1、 2、 我们发现所有的三角形都有 简单的办法是： 为 个锐角，我们还发现了按角分类最 ____________ 。我们组最快完成是因 我们将 _________________ 号三角形放在一起，因为它们 名为： _________ 三角形。 表二：按边分类 ，命

三角形的分类说课稿(

三角形的分类说课稿 各位领导，各位评委，大家好！ 我今天说课的题目是《三角形的分类》，接下来我将从教学分析、教学设想、教 法学法、教学过程以及板书设计五方面来阐释我的课题。 一、说教学分析 为了是课堂教学更贴近学生的实际，确保课堂教学的有效性，我从这几个方面 做准备。 首先是教学容分析。《三角形的分类》是“图形与几何”领域容的一部分， 它承载着发展学生空间观念，培养想象力的任务。本节教学容分两个层次进行编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。三角形是最简单也是最基本的 多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分容，为学习其它多边 形积累了知识经验，并为进一步学习三角形的有关知识打下基础。 其次是教学对象分析。在此容之前，学生已经学习了“三角形的认识”，能够 在生活中找出三角形；学习了角的知识，认识了常见的角，这为学生学习三角形的 特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类，做好了有力的知识支撑。本节课的 主要任务就是在三角形分类探索活动中，发现和认识不同类型的三角形。而且四年 级下学期他们已经具备了一定的自主学习、探究、合作交流能力，这些都非常有利 于翻转课堂的教学。 接下来是教学目标分析。新课标指出，课堂的容要全面体现基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。因此，我觉得课堂教学目标也应该在这几个方面有 所体现。 在教学重难点方面，本课教学重点是会按角和边的特征给三角形分类，体会每一类三角形的特点。教学难点是区别掌握各种三角形的特征，特别是等腰三角形和等边三角形。 最后，为了上好本节课，我精心准备了两个微课视频、一份自学单以及两生活中的三角形若干个。一个微课用于课前温习旧知识和指导三角形的分类，另一个微课用于汇总本节课知识和课后复习，帮助有需要的学生回顾课堂知识。视频都上传网络平

(完整版)《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦教案1 北师

1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦 1．理解正弦与余弦的概念；(重点) 2．能用正弦、余弦的知识，根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角．(难点) 一、情境导入 如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m ，他的相对位置升高了5m. 如果他沿着该斜坡行走了20m ，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m 呢？ 在上述情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？ 根据相似三角形的性质可知，当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定了． 二、合作探究 探究点：正弦和余弦 【类型一】 直接利用定义求正弦和余弦值 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝5，求sin A ，cos A . 解析：利用勾股定理求出AC ，然后根据正弦和余弦的定义计算即可． 解：由勾股定理得AC ＝AB 2－BC 2＝132－52 ＝12，sin A ＝BC AB ＝513，cos A ＝AC AB ＝1213 . 方法总结：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对 边比邻边，熟记三角函数的定义是解决问题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题 【类型二】 已知一个三角函数值求另一个三角函数值 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在BC 上，AD ＝BC ＝5，cos ∠ADC ＝3 5 ，求sin B 的值． 解析：先由AD ＝BC ＝5，cos ∠ADC ＝3 5及勾股定理求出AC 及AB 的长，再由锐角三角函 数的定义解答．

解：∵AD ＝BC ＝5，cos ∠ADC ＝3 5 ，∴CD ＝3.在Rt △ACD 中，∵AD ＝5，CD ＝3，∴AC ＝ AD 2－CD 2＝52－32＝4.在Rt △ACB 中，∵AC ＝4，BC ＝5，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝42＋52 ＝41， ∴sin B ＝AC AB ＝ 4 41 ＝44141 . 方法总结：在不同的直角三角形中，要根据三角函数的定义，分清它们的边角关系，结 合勾股定理是解答此类问题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题 【类型三】 比较三角函数的大小 sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是( ) A ．tan70°＜cos70°＜sin70° B ．cos70°＜tan70°＜sin70° C ．sin70°＜cos70°＜tan70° D ．cos70°＜sin70°＜tan70° 解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝co s70°.故选D. 方法总结：当角度在0°<∠A <90°间变化时，0cos A >0.当角度在45°＜∠A ＜90°间变化时，tan A ＞1. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题 【类型四】 与三角函数有关的探究性问题 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 边(除端点外)上的一点，设∠ADC ＝α，∠B ＝β. (1)猜想sin α与sin β的大小关系； (2)试证明你的结论． 解析：(1)因为在△ABD 中，∠ADC 为△ABD 的外角，可知∠ADC ＞∠B ，可猜想sin α＞sin β；(2)利用三角函数的定义可求出sin α，sin β的关系式即可得出结论． 解：(1)猜想：sin α＞sin β； (2)∵∠C ＝90°，∴sin α＝ AC AD ，sin β＝AC AB .∵AD ＜AB ，∴AC AD ＞AC AB ，即sin α＞sin β. 方法总结：利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比，然后进行比较是解题 的关键． 【类型五】 三角函数的综合应用 如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC . (1)求证：AC ＝BD ； (2)若sin C ＝12 13 ，BC ＝36，求AD 的长． 解析：(1)根据高的定义得到∠ADB ＝∠ADC ＝90°，再分别利用正切和余弦的定义得到

新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计

三角形的分类 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系） 师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同） 师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。 二、实践操作，探究学习 师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念） 师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示 师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。 3、 看角猜三角形游戏 师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。 （课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。 合作要求： 请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。

三角形按角分类课件

三角形按角分类课件 教学内容：小学数学第八册第26－27页 教学目标： 1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。 2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。能正确识别各类三角形。 3、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。 教学重点：探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。 教学难点：掌握各类三角形的特点点，快速识别三角形的种类。 教学具准备：教学课件一套，教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。 教学过程： 课前谈话：今天，老师给大家带来了一些图形，瞧，都是些什么啊？ 出示（6个）三角形（生：三角形） 提问：这里面有哪几种角啊？（板书：锐角、直角、钝角） 一、操作实验，探究三角形的角的特征。 1、实验研究。 谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，

还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的角，把实验结果填入表中。 填完以后思考，从表格中你发现了什么？ 2、学生操作，填表。 可以用目光判断，还可能用工具进行验证。 3、学生交流： 提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？ （三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。） 二、尝试分类，探究三角形按角的特点进行分类。 1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？ 2、学生操作 （2）和（4），（1）和（6），（3）和（5） 3、交流：说说这样分类的根据。 提问：为什么把（2）和（4）分在一起呢？（因为他们都有3个锐角） （1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一个直角） （3）和（5）分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角） 提问：你能不能给每类三角形起一个名字。 小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形的分类说课

《三角形的分类》说课稿 一、说教材 《三角形的分类》这一教学内容是在学生掌握了角的分类和建立了三角形概念的基础上安排的。本节课是《三角形》这个单元的第三课时，知识要点探索和发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特征，并正确判断、是什么三角形。本节课着重让学生通过动手操作加深对各类三角形的认识，有助于学生空间观念的培养。 根据《新课标》的要求和教材的特点，我确定了以下三点教学目标： 1.通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。 2.在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。 3.在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。 根据教材的特点，结合学生的实际情况，我把本节课的重点确定为：会根据角和边的特点给三角形分类；难点确定为：掌握各种三角形的特征。 二、说教法和学法 新课标强调：探究是学生研究身边感兴趣的现象，探究学习是学生从求知到已知的自主探求的过程。在教学中我将采用激——导——探——放的教学方法，组织、引导学生用体验——探究——交流——合作的学习方法来学习。 三、说教学过程

根据教材内容和学生认知水平，我设计了四个教学环节 第一环节剪下你喜欢的三角形。 此环节布置学生课前准备，目的是让孩子动手操作，进一步感受三角形的特征，并说说它所剪的三角形中含有什么角，比如：锐角、钝角还是直角。 这样设计的意图是：通过复习旧知，让学生通过对角分类的复习，唤醒学生的记忆，加深了对锐角、直角和钝角的记忆。有利于把角的分类顺利迁移到三角形的分类。 第二环节实践操作，探究新知 这个环节是这节课的中心环节，我把它分为3步进行教学。 第1步，自主探究、探索新知。首先，我借助孩子手中的三角形。先让学生仔细观察三角形图并利用三角板上的一个直角对手中的三角形的每个内角进行比较，判断是什么角。然后填在三角形上，接着展示结果，并集体反馈和订正。 接着，组织学生合作探究。收集同类的三角形，通过比较说一说这些三角形可以分成几类，并说明理由。我则通过学生的回答揭示各类三角形的概念，让学生理解和认识。 这里的设计意图：通过对孩子手中三角形归类让孩子发现其中的不同点。引出锐角三角形、直角三角、钝角三角形的特点。让学生感受三种三角形分类的过程。培养学生自主探索的能力。 紧接着第2步：进行猜一猜的游戏（给出三角形的一个角，猜猜它是什么三角形） 这里的设计意图是：让学生通过好玩的猜一猜游戏，理解：有一个角是直角就可以判断直角三角形，有一个角是钝角就可以判断钝角三角形，但是判断

三角形的分类(按角、边分)教案

三角形的分类 抚松外国语王福荣 教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容 【教学设想】 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。 课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。 教学目标: 1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。 3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。 4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。 教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。 教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。 教学过程： 引入： 1、指出下面各是什么角？ 2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？ （设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移） 3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。 .你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这

九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系1.2304560三角函数值教案新版北师大版_

1.2 30O、45O、600三角函数值 一、教学目标 1.利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值 四、教学难点 能够进行30°、45°、60°角的三角函数值计算. 五、教学过程 （一）导入新课 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切. （二）讲授新课 活动1：小组合作 [问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下： 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.

我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°= ，则CD=atan30°，岂不简单. 你能求出30°角的三个三角函数值吗? 活动2：探索30°角的三角函数值 ①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? ② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. ③cos30°等于多少?tan30°呢? 学生探讨、交流，得出 30°角的三角函数值 2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 活动2：探究归纳——完成下表 （1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢? （2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑 a 随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。 b 若对于锐角α有sin α= ,则α=. （三）重难点精讲 例题1：计算： (1) sin30°+cos45°； (2) 解：sin30°+cos45°

三角形的分类教案

三角形的分类教案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

三角形的分类 教学目的： 1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 2．培养学生动手动脑及分析推理能力。 教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。 教学用具：量角器、直尺。 教学过程： 一、引入： 我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？ 二、新课： 1小组活动： (1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。 2按角分的情况 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角． 我们可以根据它们的不同进行分类 (1)分类． 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能) 引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形． 请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？ 教师板书： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． (2)三角形的关系． 我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭． (边说边把集合图补充完整．) 每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形． （3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．…… 问：还有没有其他的分法？ 3按边分的情况： （1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

四年级下册数学三角形的分类说课稿

四年级下册数学三角形的分类说课稿 https://www.sodocs.net/doc/515548756.html,work Information Technology Company.2020YEAR

四年级下册数学三角形的分类说课稿 【说教材】 1、教学内容 九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）四年级下册第83页至84页的内容及相关练习题。 2、教材简析 “三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。 3、教学目标 （1）、通过三角形的分类活动认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 （2）、通过分类、观察的活动，以及操作，培养学生的发现意识和探索精神。 （3）、在探究三角形过程中，感受到学习的乐趣，形成良好的学习态度。 4、教学重、难点的确定 依据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类，因此这是教学重点。 根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类理解并掌握各种三角形的特征。 5、教学准备 各样三角形。 【说教法与学法】 根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

沪科版数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系-教案(2)

第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 第1课时三角形中边的关系 一、教学目标 1. 了解三角形的概念，掌握分类思想 2. 经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵 3. 让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值 二、教学重点及难点 重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系. 难点：对两边之差小于第三边的领悟. 三、教学用具 多媒体课件、直尺． 四、相关资源 《三角形系列》图片、《三角形1》图片、《锐角、直角、钝角三角形》图片、《等腰、等边三角形》图片、《三角形2》图片、《三角形3》图片． 五、教学过程 【课堂导入】

此图片是视频缩略图，本视频资源从生活实例出发，给出物品、建筑等常见的三角形形象及设计，同时适当提出问题，激发学生的求知欲。若需使用，请插入【情景演示】认识三角形. 教师引入三角形：三角形是一种最常见的几何图形，同学们你们说说生活中的三角形有哪些？通过观察图片大家能否发现三角形有哪些特性？ 教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性. 学生思考回答：三角尺、警示牌、旗子等等.

插入图片《三角形系列》 教师给出定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形. 插入图片《三角形1》 点A，B, C叫做这个三角形的顶点;线段AB,BC,CA叫做这个三角形的边;∠A，∠B, ∠C叫做这个三角形的内角,简称三角形的角. 我们把这个三角形记作“△ABC"，.读作“三角形ABC" .三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示:如边BC对着∠A,记作a;边CA记作b;边AB记作c. 设计意图：开门见山引入课堂知识的教学． 【新知讲解】 1．三角形的识别、分类． 教师讲解： 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形( acute triangle)，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形(right triangle) 、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形( obtuse triangle) 三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形( scalene triangle),有两条边相等的三角形叫做等腰三角形( isosceles triangle)、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形( equilateral triangle) . 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三边叫做底边两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角. 三角形按边长划分可以分为：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）