《计算机的网络技术基础教程》课后习地的题目详解刘四清版

第一章

1.计算机网络是计算机技术与通信技术结合的产物。

2.“网络”主要包含连接对象、连接介质、连接控制机制、和连接方式与结构四个方面。

3.计算机网络最主要的功能是资源共享和通信，除此之外还有负荷均匀与分布处理和提高系统安全与可靠性能等功能。

4.计算机网络产生与发展可分为面向终端的计算机网络、计算机通信网络、计算机互联网络和高速互联网络四个阶段。

5.计算机网络基本组成主要包括计算机系统、通信线路和通信设备、网络协议和网络软件四部分。

6.计算机通信网络在逻辑上可分为资源子网和通信子网两大部分。

7.最常用的网络拓扑结构有总线型结构、环形结构、星型结构、树型结构、网状结构和混合型结构。

8.按照网络覆盖的地理范围大小，可以将网络分为局域网、城域网和广域网。

9.根据所使用的传输技术，可以将网络分为广播式网络和点对点网络。

10.通信线路分为有线和无线两大类，对应于有线传输和无线传输。

11.有线传输的介质有双绞线、同轴电缆和光纤。

12.无线传输的主要方式包括无线电传输、地面微波通信、卫星通信、红外线和激光通信。

问答：

1．例举计算机网络连接的主要对象。

具有独立功能的多台计算机、终端及其附属设备。

2．计算机网络是如何进行负荷均衡与分布处理的？

分为三阶段：提供作业文件；对作业进行加工处理；把处理结果输出。

在单机环境：三阶段在本地计算机系统中进行。

在网络环境：将作业分配给其他计算机系统进行处理，提高系统处理能力和高效完成大型应用系统的程序的计算和大型数据库的访问。

3．举例说明计算机网络在商业上的运用。

网络购物、网上银行、网上订票等。

4．简述什么是“通信子网”？什么是“资源子网”？

资源子网主要负责全网的数据处理，向网络用户提供各种网络资源与网络服务。由主计算机系统（主机）、终端、中断控制器、联网外设、各种软件资源与信息资源组成。

通信子网主要完成网络数据传输和转发等通信处理任务。通信子网由通信控制处理机（CCP）、通信线路和其他通信设备组成。

5．什么是点对点网络？

由许多相互连接的结点构成，在每对机器之间都有一条专用的通信信道，不存在信道的复用和共享。

6．什么是“三网合一”？

目前广泛使用的三类网络（通信网络、计算机网络和有线电视网络）向统一的IP网络发展，即“三网合一”。

第二章

1．协议有三个要素：语法、语义、和时序。

2．服务原语可分为四类：请求、指示、响应和证实。

3．在网络体系结构中，下层向上层提供两种不同类型的服务是面向连接的服务和无连接的服务。

4．目前，最具有代表性的网络体系结构参考模型是OSI参考模型和TCP/IP参考模型。

5．TCP/IP协议模型从更实用的角度出发，形成了具有高效率的四层体系结构，即主机-网络层、网络互联层（IP

层）、传输层（TCP层）和应用层。

6．简单邮件传输协议，负责互联网中电子邮件的传递。

问答：

1．计算机网络采用层次结构有何好处？

a.各层之间是独立的；

b. 灵活性好;

c. 结构上可以分割开；

d. 易于实现和维护；

e. 能促进标准化工

作。

2．说明服务和协议的关系。

服务属于外表现象；协议相当于一种工具，功能和服务均在协议的支持下完成。

3．说明OSI参考模型中数据的传输方式，并解释封装的概念。

发送进程送给接收进程的数据，实际上是经过发送方各层从上到下传递到物理媒体；通过物理媒体传输到接收方后，再经过从下到上各层的传递，最后到达接收进程。

封装：在发送结点自上而下逐层增加头（尾）信息，而在目的结点自下而上逐层去掉头（尾）信息的过程。

4．解释流量控制的概念，它和拥塞控制是一回事吗？

流量控制就是在数据传输过程中，保证不会产生数据过载、阻塞和死锁现象，保证数据的正常传输，即发送和接收速度的匹配。

两者不是一回事

5．OSI的哪一层分别处理以下问题：把传输的比特流划分成帧；决定使用哪条路径通过子网。

数据链路层；网络层。

6．简单叙述OSI参考模型中各层的主要功能。

物理层：完成相邻节点之间原始比特流的正确传输。

数据链路层：在两个相邻节点间的物理线路上进行数据无差错的传输。

网络层：通过数据链路层的服务将每个分组或包从源端传输到目的端，完成网络中电脑间的分组或包传输。

传输层：向用户提供可靠的、透明的端到端的数据传输，以及差错控制和流量控制机制。

会话层：负责会话的进程管理。

表示层：负责数据的压缩/解压缩，加密/解密，不同系统之间数据格式的转换。

应用层：系统与用户之间的接口。

7．目前局域网中常用的网络协议有哪些？

TCP/IP、NetBEUI协议、IPX/SPX。

8．什么是协议绑定？

协议绑定过程是在协议栈和网卡驱动程序之间建立关联。

第3章课后习题答案

一、名词解释

数据通信：在计算机之间、计算机与终端以及终端与终端中间传递表示字符、数字、语音、图像的二进制代码0、1比特序列的过程。

基带：矩形脉冲信号的固有频带。

频带传输：利用模拟信道传输数据信号的方法。

信道带宽：某个信道能够传送电磁波的有效频率范围。

误码率：指二进制码元在传输过程中被传错的概率。

二、填空题

1．数据通信的目的是交换信息，信息的载体可以是（数字）（文字）（语音）图形或图像等。

2．通信可以分为（数字通信）和（模拟通信）。

3．通信系统共有（发送设备）（接收设备）（发送机）（信道）和（接收机）五个基本组件。

4．在计算机网络中，频带传输是指计算机信息的（模拟传输）；基带传输是指计算机信息的（数字传输）。

5．通信系统的有效性主要由（数据传输速率）（信道带宽）和（传输迟延）等指标来衡量；可靠性一般用数据传输的（误码率）指标来衡量。

6．信道带宽很最大传输速率是影响信道质量的最主要的因素，除此之外，影响信道质量的因素还有误码率、利用率、迟延和抖动。

三、问答题

1、请叙述数据、信息与信号之间的关系。

答：数据是信息的载体，信息则是数据的具体内容和解释，在数据通信中把信息转换为是很在通信信道上传输的编

码即为信号。

2、什么是模拟通信系统与数字通信系统？

答：利用模拟信号传递信息的通信系统；利用数字信号传递信息的通信系统。

3、什么是并行传输？什么是串行传输？

答：将表示一个字符的8位二进制代码通过8条并行的通信信道发送出去，每次发送一个字符代码，这种工作方式

称为并行传输；将带传送的每个字符的二进制代码按有低位到高位的顺序，依次发送，这种工作方式称为串行传输。

4、什么是异步传输？什么是同步传输？

答：将每一个字节作为一个单元独立传输，字节之间的传输间隔任意的传输方式叫做异步传输；对一组字符组成的

数据块进行同步传输的传输方式叫做同步传输。

5、什么是数据编码技术？模拟数据编码方法有哪几种？数字数据编码方法有哪几种？

答：将数字数据转换为数字信号编码的技术；调幅、调频、调相；非归零编码、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码。

6、什么是多路复用？常用的多路复用技术有哪些?

答：当传输介质的带宽超过了传输单个信号所需的带宽，人们就通过在一条介质上同时携带多个传输信号的方法来

提高传输系统的利用率，这就是所谓的多路复用；频分多路复用、时分多路复用、波分多路复用、码分多路复用。

7、什么是数据交换技术？常用的数据交换方式有哪些？

答：通过网络结点（如交换机）在两个工作站之间的通信通道传递数据的方法；电路交换、报文交换和报文分组交

换、高速交换技术。

第4章课后习题答案

一、填空题

1、由于速率位10Gbps以太网的物理层使用的是光纤通信技术，因此它有两种不同的物理层，一个应用于LAN的物理

层，另一个应用于WAN的物理层。

2、局域网与城域网所涉及到的技术有很多，但决定他们性能的只要技术有（传输介质）、网络拓扑结构）、（介质访问

控制方法）。

3、常用的局域网介质访问控制方法主要有以下三种：CSMA/CD、Token-Ring和Token-Bus。

4、从目前的发展情况来看，局域网可以分为（共享介质局域网）和（交换数据域网）。

5、如果按网络的介质访问控制方法划分，局域网可分为（以太网）、（令牌环网）、（令牌总线网）等。

6、局域网参考模型只适用于OSI参考模型的（数据链路层）、(物理层)他将数据链路层划分为两个子层（逻辑链路控制

子层）和（介质访问控制自层）。

7、10Gbps以太网灵活方便，既可以使用细、粗同轴电缆组成（总线型）网络，也可以使用3类UTP双绞线组成（星

型）网络，还可以将有同轴电缆组成的总线型网络和UTP双绞线组成的星型网络混合连接构成（总线—星型）网络结构。

8、吉位以太网信号系统的基础是（光纤信道）。

9、由于FDDI具有高速、技术成熟、双环结构等特点，能够提供一个高速安全可靠地主干网，所以它是(主干网)的主

流技术之一。

10、目前已有交换以太网、（交换令牌环网）、（交换FDDI网）、（ATM）等交换局域网，其中（交换以太网）应用

最为广泛。

11、虚拟局域网（逻辑网）是（交换式网络）的基础，把网络上的（用户）分为若干个（逻辑工作组），每个逻辑工作

组就是一个（虚拟局域网）。

12、无线局域网的应用领域主要在以下三个方面：（作为传统局域网的扩充）、（漫游访问）和（特殊网络）。

13、无线局域网使用的是无线传输介质，按照所采用的传输技术可以分为（红外线局域网）、（扩频无线局域网）和（宽

带微波局域网）三类。

14、城域网MAN所采用的技术基本与局域网相似，只是在（规模）上大一些，对（硬件）和（软件）的要求更高一些。

二、问答题

1、常用的局域网的传输介质有哪些？

双绞线、同轴电缆、光线。

2、简述CSMA\CD的工作原理。

CSMA\CD是一种争用协议，网站中的每个站点斗争用同一个信道，到能独立决定是否发送信息，如果有两个以上的的站点同时发送信息就会产生冲突，如果发生冲突，则等待随机时间间隔后重发。

3、目前有哪些以太网的标准？

传统以太网、快读以太网、吉位以太网、万兆位以太网。

4、绘出局域网分类类型。

5、画处局域网的参考模型，并说明他与OSI参考模型的对应关系几异同之处？

局域网参考模型只对应于OSI参考模型的数据链路层与物理层，他将数据链路层划分为两个子层：逻辑链路控制子层和介质控制访问子层。

6、请说出以太网的主要技术性能有哪些？

7、目前提供高速传输的网络技术有哪些？

8、快速以太网有那几个标准？

100Base-TX、100Base-T4、100Base-FX.

8、请说明FDDI的含义。

是一个使用光纤介质传输数据的高性能环形局域网。

9、什么是交换式局域网络？它有哪些特点？

交换是局域网是指以数据链路层的帧或更小的数据单元为数据交换单位，以交换设备为基础构成的网络。每个站点

独享信道，独享带宽。

10、什么是虚拟局域网？它是否是一种新型的网络技术？

虚拟局域网以交换式网络为基础，那网络上的用户分为若干个逻辑工作组，每个逻辑工作组就是一个虚拟局域网。

虚拟局域网并不是一种新型的局域网技术，而是交换网络为用户提供的一种服务。

11、请说明千兆位以太网与传统以太网之间的联系？

吉位以太网和传统以太网使用相同的IEEE802.3CSMA\CD协议、相同的帧格式和相同的帧大小，吉位以太网与现

有的以太网完全兼容，仅仅是速度快，它的传输速度达到了1Gbps

12、简述无线局域网的主要应用。

作为传统局域网的扩充、漫游访问、特殊网络

13、什么是ATM？它的主要技术特征是什么？它与传统的网络有什么区别？

ATM指异步传输模式，它是为高速数据传输和通过公共网或专用网传输多种业务而设计的。它是一种以小的、固定

长的包为传输单位、面向连接的分组交换技术。ATM首先被用于局域网，现在ATM已成为局域网主干网的主流技

术。

14、什么是城域网？它与局域网是什么关系？

为了满足人们对信息的数字化和网络化的要求，许多大城市都相继建立起了城市区域下的计算机网络，即为城域网。

城域网所采用的技术基本上与局域网相似，只是在规模上大了一些，对硬件和软件的要求更高一些。

第五章

一、名词解释

网络互联：利用网络互联设备及相应的技术措施和协议把两个以上的计算机网络连起来，实现计算机网络之间的连接。

中继器：是OSI模型中物理层的设备，它可以将局域网的一个网段和另一个网段连接起来，主要用于局域网——局域网互联，起到信号放大和延长信号传输距离的作用。

网桥：一种存储转发设备，主要用于局域网——局域网互联，它是工作在OSI模型中数据链路层（MAC）子层的网络连接设备。

路由器：是网络层的互联设备，主要用于局域网——广域网互联。

网关：作用在OSI参考模型的4~7层，及传输层到应用层，它是实现应用系统级网络互联的设备，可以用于广域网——广域网、局域网——广域网、局域网——主机互联。

二、填空题

1．为了将各种类型的网络互联成一个网络，目前主要采用两种方式：一是利用网间连接器实现网络互联；二是通过互联网实现网络互联。

2．根据网络层次的不同，常用的网络互联设备有中继器、集线器、网桥、路由器、交换机、和网关等。

3．局域网互联的主要设备为中继器、集线器和网桥。另外，局域网交换机也是局域网互联设备，它是交换机局域网的核心设备。

4．路由器与网关是局域网与广域网互联的主要设备。

5．按照网关功能的不同，大体可以将网关分为协议网关、应用网关和安全网关三大类。

6．广域网与广域网互联设备主要是路由器和网关。

三、问答题

1．网络互联有哪几种基本类型？

（1）局域网与局域网互联；

（2）局域网与广域网互联；

（3）广域网与广域网互联。

2．“中继器在物理层实现互连，所以它对物理层以上各层协议完全透明”这句话是什么意思？

中继器支持数据链路层及其以上各层的任何协议，也就是说只有物理层以上各层协议完全相同才可以实现互联。

3．网桥可以将以太网和令牌环网互联吗？为什么？

从协议层次上看，网桥工作在OSI 参考模型的第二层，它是数据链路层对数据帧进行存储转发，实现网络连接。网桥连接的局域网可以说同类网络，也可以说不同类网络（使用不同的MAC协议和相同的LLC的网络，如802.3以太网、802.5令牌环网和FDDI）。

4．举例说明路由器主要用于哪些类型的网络互联？

局域网与广域网的互联。如Internet就是使用路由器和专线技术将分布在各个国家的几千万个计算机网络互联在一起的。

5．广域网互联的主要方法有哪几种？

一是各个网络之间通过相对应的网关进行互联；二是通过“互联网”进行互联。

第六章

一、名词解释

因特网：主要是指通过TCP/IP协议将世界各地网络连接起来，实现资源共享、信息交换，提供各种应用服务的全球性计算机网络，它是全球最大的、开放式的、由众多网络互联而成的计算机网络。

万维网：基于超文本的、方便用户在Internet上搜索和浏览信息的超媒体信息查询服务系统。

主页：通过万维网进行信息查询时的起始信息页。

ISP：Internet Services Provider，向用户提供Internet服务的公司或机构。

HTTP：Hypertext Transmission Protocol的缩写，是一种通过因特网，来传递信息的一种协议。

FTP：File Transfer Protocol，是TCP/IP协议集中应用层的基本协议之一。

IP地址：Internet上分配给每台主机或网络设备的一个二进制数字标识。

二、填空题

1．Internet使用TCP/IP 协议，将全世界不同国家、不同地区、不同部门和结构的不同类型的计算机、国家主干网、广域网、局域网，通过互联设备“永久”地高速互联，因此是一个“计算机网络的网络”。

2．Internet最权威的管理机构是因特网协会。

3．Internet的日常管理工作由网络运行中心与网络信息中心承担。

4．中国互联网络信息中心是中国的Internet管理者。

5．Internet的产生与发展经历了研究实验阶段、应用发展阶段和商业应用阶段三个阶段。

6．中国互联网信息中心（CNNIC）发布的统计报告显示，前七类网络应用的使用率高低排序是：网络音乐、网络新闻、即时通信、搜索引擎、网络视频、网络游戏、电子邮件。

7．在Internet上传输邮件是通过SMTP和POP 两个协议完成的。

8．网上聊天基本上可以分为两类：网站聊天室聊天和网络寻呼聊天。

9．Internet的物理结构是指与连接Internet相关的网络通信设备之间的物理连接方式，即网络拓扑结构。

10．Internet的地址分域名地址和IP地址，它们是Internet地址的两种表示方式。

11．IPv6用128 个二进制位来描述一个IP地址。

三、问答题

1.讲述Internet的产生与发展历程。

Internet起源于原苏联与美国冷战时期美国军方的一项研究计划。前身是计算机实验网络ARPANET。真正发展从1986年NSFNET的建立开始，NSF最终将Internet向全社会开放，80年代后期ISP开始为个人访问Internet提供各种服务，而随着计算机逐渐进入家庭，Internet的成员也呈指数增长。

2.国内的Internet九大主干网是哪些网络？

中国公用计算机互联网、宽带中国CHINA169网、中国科技网、中国教育和科研计算机我、中国移动互联网、中国联通互联网、中国铁通互联网、中国国际经济贸易互联网。

3.Internet的主要信息服务有哪些？

远程登录访问Telnet、FTP文件传输服务、电子邮件E-mail、网络新闻服务USENET、电子公告牌BBS，WWW服务。

4.简述Internet的B/S(Browser/Server)结构。

5.为什么要对一些大型的网络进行子网划分？

划分子网不但可以提高IP地址的使用率，还可以对网络进行有效管理，提高网络运行效率。

6.什么是子网掩码？

子网掩码是一个与IP地址结构相同的32位二进制数字标识，也可以像IP地址一样用点分十进制来表示，作用是屏蔽IP 地址的一部分，以区分网络地址和主机地址。

7.简述主机https://www.sodocs.net/doc/5511208505.html,与主机https://www.sodocs.net/doc/5511208505.html,通信的域名解析过程。

8.举例说明IPv6的地址结构。

IPv6的128为地址以16位为一分组，每逢分组写成4个十六进制数，中间用冒号分隔，称为冒号分十六进制格式，如FEAD:BA98:54:0:0:AE:7654:3210；IPv6地址分为三类，即单播、任意播和多播，IPv6没有广播地址；IPv6的地址分配方式，将地址从用户拥有变成了ISP拥有。

9.简述中国的NGI研究与应用。

目前，中国第一个下一代互联网主干网CERNET2试验网正式开通。下一代互联网主干网完全采用IPv6协议，比现在的网络速度提高了1000~10000倍，还可以将家庭中的每一个设备都配置一个IP地址。目前下一代互联网仅连接北京、上海、广州3大城市，清华、北大、上海交大等100多所高校。

第七章

一、填空题：

1、Internet包含传输主干网、城域网和接入网三部分。

2、决定访问Internet上资源的“实际速度”的主要因素有三个，即传输主干网、城域网和接入网。

3、“三网合一”就是将计算机网、有线电视网和电信网有机融合起来。

4、Internet接入方式是指用户采用什么设备、通过何种接入网络接入Internet。

5、常用的接入方式有四种：拨号接入、ADSL接入、专线接入和以太网接入。

6、ADSL有两种基本的接入方式：专线方式和虚拟拨号方式。

7、常用的无线上网的方式有：无线局域网上网、“中国移动”GPRS方式、“中国联通”CDMA方式。

8、社区宽带接入网主要采用三种接入技术：一是普通电话线的非对称数字用户环路技术（ADSL）；二是基于光纤接入网的以太网（FTTB+LAN）技术；三是有线电视的Cable Modem技术。

二、回答题：

1、简述什么是“最后的一公里”问题。

“最后的一公里”问题指的是从市区Internet结点到单位、小区、直至到每个家庭用户的终端接入问题，这是接入网要解决的问题。

2、简述什么是“三网合一”。

“三网合一”就是将计算机网、有线电视网和电信网（数据通信网）有机融合起来。实现途径是数字、语音和多媒体信号走同一网络；其目标是以一个统一的宽带多媒体平台，最大限度地承载现有和将来可能有的业务；其主要目的是充分利用现有资源，避免重复投资。

3、在选择连接方式时需要考虑哪些因素？

作为一个用户，在于Internet连接时，究竟应采用何种方式，这是用户十分关心的问题。总的来说，在选择连接方式时要考虑以下因素：（1）单机还是多机；（2）公用数据通信网或计算机网络的选择；（3）ISP的选择。

4、简述ISDN拨号上网与Modem拨号上网的优缺点。你会如何选择拨号上网方式？请说出你选择的理由。

Modem拨号上网的最高速率为56Kbps，而ISDN拨号上网的最高速率为128Kbps。（不好意思，对于此题书上基本没有提到，所以。。。）

5、要以拨号方式上网是否一定要向ISP营业场所或其代理场所提出申请？

是（大家好，这是我的观点！）。

6、简述创建拨号接入的基本工作步骤。

（1）向ISP提出申请，并获取接入的相关信息，如拨入电话号码、用户名和密码等；

（2）安装和配置调制解调器；

（3）安装拨号适配器和TCP/IP协议；创建和配置拨号连接。

7、简述ADSL的两种基本接入方式。

（1）虚拟拨号入网方式——并非是真正的电话拨号，而是用户在计算机上运行一个专用客户端软件，当通过身份验证时，获得一个动态的IP，即可联通网络，也可以随时断开与网络的连接，费用也与电话服务无关。由于无需拨号，因而不会产生接入遇忙。

（2）专线接入方式——用户具有分配固定的一个IP地址，且可以因用户的需求而不定量的增加，用户24小时在线。

8、什么是宽带接入？

“宽带接入”实际上是表达接入速率的一个俗语，它并不是一种真正的接入方式。一般以能够实现视频点播的传输速率512Kbps为分界，将接入速率低于512Kbps的接入称为“窄带”，反之则归类于“宽带”。

9、目前我国采用的数字用户线DSL接入技术是哪一种？

目前是ADSL技术！

第八章

一、名词解释：

网络安全：指网络系统的硬件、软件以及其系统中的数据受到保护，不会受偶然的或恶意的原因而遭到破坏、更改和泄露，网络系统可连续、可靠、正常地运行，并提供相应的网络服务。

网络完全技术：是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科的综合性科学，其目标是最大程度地减少数据和资源被攻击的可能性。主要技术包括认证授权、数据加密、访问控制、安全审计等。

伪造：网络用户丙非法获取网络用户乙的权限并以乙的名义于甲进行通信。

计算机蠕虫：一种通过网络的通信功能将自身从一个结点发送到另一个结点并启动的程序。

计算机黑客：是指那些凭借自己所掌握的计算机技术，专门破坏计算机系统和网络系统，窃取政治、军事和商业机密，或者转移资金账户、窃取金钱以及不露声色地捉弄他人，秘密进行计算机犯罪的人。

网络管理：简单地说就是为了保证网络系统能够持续、稳定、高效和可靠地运行，对组成网络的各种软硬件设施和人员进行的综合管理。

数据加密技术：是指将一个信息（或称明文）经过加密密钥及加密函数转换，变成无意义的密文，而接收方则通过解密函数和解密密钥将此密文还原成明文的技术。

对称加密技术采用了对称密码编码技术，它的特点是文件加密和解密使用相同的密钥，即加密密钥也可以用作解密密钥，这种方法在密码学中叫做对称加密算法，对称加密算法使用起来简单快捷，密钥较短，且破译困难。（例子：DES）

与对称加密算法不同，非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥和私有密钥。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫做非对称加密算法。（例子：RSA）

微积分课后题答案第九章习题详解

第9章 习题9-1 1． 判定下列级数的收敛性： (1) 11 5n n a ∞ =?∑（a ＞0）； (2) ∑∞ =-+1 )1(n n n ; (3) ∑∞ =+13 1 n n ; (4) ∑∞ =-+12)1(2n n n ; (5) ∑∞ =+11ln n n n ; (6) ∑∞ =-12)1(n n ; (7) ∑∞ =+11 n n n ; (8) 0(1)21n n n n ∞ =-?+∑． 解：（1）该级数为等比级数，公比为 1a ,且0a >,故当1 ||1a <,即1a >时，级数收敛，当1 | |1a ≥即01a <≤时，级数发散. （2） Q n S =+++L 1= lim n n S →∞ =∞ ∴ 1 n ∞ =∑发散. （3）113 n n ∞ =+∑是调和级数11n n ∞=∑去掉前3项得到的级数，而调和级数11 n n ∞ =∑发散，故原 级数 11 3 n n ∞ =+∑发散. （4）Q 1112(1)1(1)22 2n n n n n n n ∞ ∞-==?? +--=+ ???∑∑ 而11 12n n ∞ -=∑,1(1)2m n n ∞ =-∑是公比分别为1 2的收敛的等比级数，所以由数项级数的基本性质

知111(1)2 2n n n n ∞ -=??-+ ???∑收敛，即原级数收敛. （5）Q ln ln ln(1)1 n n n n =-++ 于是(ln1ln 2)(ln 2ln 3)[ln ln(1)]n S n n =-+-+-+L ln1ln(1)ln(1)n n =-+=-+ 故lim n n S →∞ =-∞,所以级数 1 ln 1 n n n ∞ =+∑发散. （6）Q 2210,2n n S S +==- ∴ lim n n S →∞ 不存在，从而级数 1 (1) 2n n ∞ =-∑发散. （7）Q 1 lim lim 10n n n n U n →∞ →∞+==≠ ∴ 级数 1 1 n n n ∞ =+∑发散. （8）Q (1)(1)1 , lim 21212 n n n n n n U n n →∞--==++ ∴ lim 0n x U →∞≠，故级数1 (1)21n n n n ∞ =-+∑发散. 2． 判别下列级数的收敛性，若收敛则求其和： (1) ∑∞ =??? ??+13121n n n ； (2) ※ ∑∞ =++1)2)(1(1n n n n ; (3) ∑∞ =?1 2sin n n n π ; (4) 0πcos 2n n ∞ =∑． 解：Q （1）1111, 23n n n n ∞ ∞==∑∑都收敛，且其和分别为1和12，则1112 3n n n ∞ =?? + ???∑收敛，且其 和为1+ 12=3 2 . （2）Q 11121(1)(2)212n n n n n n ?? =-+ ?++++??

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理课后练习习题答案详解.docx

第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

郑州大学高等数学下课后习题答案解析

习题7.7 3.指出下列方程所表示的曲线. （1）???==++;3, 25222x z y x （2）???==++;1,3694222y z y x （3）???-==+-;3, 254222x z y x （4）???==+-+.4,08422y x z y 【解】 （1）表示平面3=x 上的圆周曲线1622=+z y ； （2）表示平面1=y 上的椭圆19 32322 2=+z x ； （3）表示平面3-=x 上的双曲线14 162 2=-y z ； （4）表示平面4=y 上的抛物线642-=x z . 4.求() () ?????=++=++Γ2, 21, :2 22 2 222Rz z y x R z y x 在三个坐标面上的投影曲线. 【解】 （一）（1）、（2）联立消去z 得 2224 3R y x = + 所以，Γ在xoy 面上的投影曲线为 ?????==+.0, 4 322 2z R y x （二）（1）、（2）联立消去y 得 R z 2 1 = 所以，Γ在zox 面上的投影曲线为 .23.0,21R x y R z ≤ ?? ? ??==

（三）（1）、（2）联立消去x 得 R z 21 = 所以，Γ在yoz 面上的投影曲线为 .23.0, 21R y x R z ≤ ????? == 6.求由球面224y x z --= ①和锥面() 223y x z += ②所围成的立体在xoy 面上的投影区域. 【解】联立①、②消去z 得 122=+y x 故Γ在xoy 面上的投影曲线为 ? ??==+.0, 122z y x 所以，球面和锥面所围成的立体在xoy 面上的投影区域为(){}1|,22≤+=y x y x D . 习题7.8 2.设空间曲线C 的向量函数为(){} t t t t t r 62,34,122--+=，R t ∈.求曲线C 在与 20=t 相应的点处的单位切向量. 【解】因(){}64,4,2-=t t t r ，故C 相应20=t 的点处的切向量为 (){}2,4,42='r . C 相应20=t 的点处的单位切向量为 (){}.31,32,322,4,4612? ?????±=± =' 3.求曲线32,,:t z t y t x ===Γ在点)1,1,1(0M 处的切线方程和法平面方程. 【解】0M 对应参数1=t .Γ在0M 点处的切线方向为

大学物理上册课后习题答案

大学物理上册课后习题答案

习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

高等数学第六版(同济大学)上册课后习题答案解析

高等数学第六版上册课后习题答案及解析 第一章 习题1-1 1. 设A =(-∞, -5)?(5, +∞), B =[-10, 3), 写出A ?B , A ?B , A \B 及A \(A \B )的表达式. 解 A ?B =(-∞, 3)?(5, +∞), A ? B =[-10, -5), A \ B =(-∞, -10)?(5, +∞), A \(A \B )=[-10, -5). 2. 设A 、B 是任意两个集合, 证明对偶律: (A ?B )C =A C ?B C . 证明 因为 x ∈(A ?B )C ?x ?A ?B ? x ?A 或x ?B ? x ∈A C 或x ∈B C ? x ∈A C ?B C , 所以 (A ?B )C =A C ?B C . 3. 设映射f : X →Y , A ?X , B ?X . 证明 (1)f (A ?B )=f (A )?f (B ); (2)f (A ?B )?f (A )?f (B ). 证明 因为 y ∈f (A ?B )??x ∈A ?B , 使f (x )=y ?(因为x ∈A 或x ∈B ) y ∈f (A )或y ∈f (B ) ? y ∈f (A )?f (B ), 所以 f (A ?B )=f (A )?f (B ). (2)因为 y ∈f (A ?B )??x ∈A ?B , 使f (x )=y ?(因为x ∈A 且x ∈B ) y ∈f (A )且y ∈f (B )? y ∈ f (A )?f (B ), 所以 f (A ?B )?f (A )?f (B ). 4. 设映射f : X →Y , 若存在一个映射g : Y →X , 使X I f g =ο, Y I g f =ο, 其中I X 、 I Y 分别是X 、Y 上的恒等映射, 即对于每一个x ∈X , 有I X x =x ; 对于每一个y ∈Y , 有I Y y =y . 证明: f 是双射, 且g 是f 的逆映射: g =f -1. 证明 因为对于任意的y ∈Y , 有x =g (y )∈X , 且f (x )=f [g (y )]=I y y =y , 即Y 中

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

中国人民大学出版社第四版高等数学一第6章课后习题详解

高等数学一第6章课后习题详解 课后习题全解 习题6-2 ★ 1．求由曲线 x y =与直线 x y =所围图形的面积。 知识点：平面图形的面积 思路：由于所围图形无论表达为X-型还是Y-型，解法都较简单，所以选其一做即可 解： 见图6-2-1 ∵所围区域D 表达为X-型：?? ?<<<

∵所围区域D 表达为X-型：?????<<< <1 sin 2 0y x x π， （或D 表达为Y-型：???<<<

∴所围区域D 表达为Y-型：?? ?-<<<<-2 2 422y x y y ， ∴23 16 )32 4()4(2 2 32 222= -=--=- - ? y y dy y y S D （由于图形关于X 轴对称，所以也可以解为： 2316 )324(2)4(22 32 22=-=--=? y y dy y y S D ） ★★4．求由曲线 2x y =、24x y =、及直线1=y 所围图形的面积 知识点：平面图形面积 思路：所围图形关于Y 轴对称，而且在第一象限内的图形表达为Y-型时，解法较简单 解：见图6-2-4 ∵第一象限所围区域1D 表达为Y-型：? ??<<<

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

高等数学课后习题及解答

高等数学课后习题及解答 1. 设u=a-b+2c，v=-a+3b-c.试用a，b，c 表示2u-3v. 解2u-3v=2（a-b+2c）-3（-a+3b-c） =5a-11b+7c. 2. 如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量证明它是平 行四边形. 证如图8-1 ，设四边形ABCD中AC 与BD 交于M ，已知AM = MC ，DM 故 MB . AB AM MB MC DM DC . 即AB // DC 且|AB |=| DC | ，因此四边形ABCD是平行四边形. 3. 把△ABC的BC边五等分，设分点依次为D1，D2，D3，D4，再把各 分点与点 A 连接.试以AB=c, BC=a 表向量 证如图8-2 ，根据题意知 1 D 1 A, 1 D 2 A, D 3 A, D A. 4 1 D3 D4 BD1 1 a, 5 a, D1D2 a, 5 5 1 D 2 D 3 a, 5 故D1 A=- （AB BD1）=- a- c 5

D 2 A =- （ AB D A =- （ AB BD 2 BD ）=- ）=- 2 a- c 5 3 a- c 3 =- （ AB 3 BD 4 ）=- 5 4a- c. 5 4. 已知两点 M 1（0，1，2）和 M 2（1，-1，0） .试用坐标表示式表示 向量 M 1M 2 及-2 M 1M 2 . 解 M 1M 2 =（1-0， -1-1， 0-2）=（ 1， -2， -2） . -2 M 1M 2 =-2（ 1，-2，-2） =（-2， 4，4）. 5. 求平行于向量 a =（6， 7， -6）的单位向量 . a 解 向量 a 的单位向量 为 ，故平行向量 a 的单位向量为 a a 1 = （ 6，7， -6）= 6 , 7 , 6 ， a 11 11 11 11 其 中 a 6 2 72 ( 6)2 11. 6. 在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A （1，-2，3）， B （ 2， 3，-4）， C （2，-3，-4）， D （-2， -3， 1）. 解 A 点在第四卦限， B 点在第五卦限， C 点在第八卦限， D 点在第三卦限 . 7. 在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置： A （ 3， 4， 0）， B （ 0， 4，3）， C （ 3，0，0）， D （ 0， D A 4

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

高等数学上复旦第三版 课后习题答案

283 高等数学上（修订版）（复旦出版社） 习题六 无穷数级 答案详解 1．写出下列级数的一般项： (1)111135 7 ++++ ； (2)2 2242462468x x x x x ++++?????? ； (3)3579 3579 a a a a -+-+ ； 解：(1)1 21 n U n =-； (2)()2 !! 2n n x U n = ； (3)() 21 1 121 n n n a U n ++=-+； 2．求下列级数的和： (1)()()() 11 11n x n x n x n ∞ =+-+++∑ ； (2) ( )1 221n n n n ∞ =+-++∑； (3)23 111 5 55+ ++ ； 解：(1)()()() ()()()()1 11111211n u x n x n x n x n x n x n x n = +-+++?? -= ?+-++++??

284 从而()()()()()()() ()()()()()()()1111 1211212231111111211n S x x x x x x x x x n x n x n x n x x x n x n ?-+-= +++++++?? ++ - ?+-++++? ?? -= ?++++?? 因此() 1lim 21n n S x x →∞ =+，故级数的和为 () 121x x + (2)因为()()211n U n n n n =-+-++- 从而()()()() ()()()()3243322154432112112 1 12 21 n S n n n n n n n n =-+-----+-++---+-++-=+-++-=+-+++ 所以lim 12n n S →∞ =-，即级数的和为12-． (3)因为2111 5551115511511145n n n n S =+ ++????-?? ???? ?=-????=-?? ????? 从而1lim 4 n n S →∞ =，即级数的和为14 ． 3．判定下列级数的敛散性： (1) ( )1 1n n n ∞ =+-∑； (2) ()() 11111661111165451n n +++++???-+ ； (3) ()23133222213333 n n n --+-++- ；

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明： 上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案； 第1，2，4，8章的习题有部分答案； 第3，9，10，11章的习题没有答案。 为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！ 第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

《大学物理学》第二版上册课后答案

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均

大学物理学(课后答案解析)第1章

第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v

解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从

大学物理教程 上 课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 （2）质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34，

2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作 用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的 阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等 于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： （1） 卫星的动能； （2） 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求： （1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。