《大学物理》下册复习资料
《大学物理》（下） 复习资料
一、电磁感应与电磁场
1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 d t
d m
i Φ-
=ε ， 多匝线圈dt
d i
ψ-
=ε
， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε） （1） 动生电动势（B
不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：()
d B v b a
i ??=
ε?； 直导线：()
??=ε
B v i
动生电动势的方向：B v
?方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。 （注意）一般取B v
?方向为
d 方向。如果B v
⊥，但导线方向与B v
?不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ??的值）：????-
=s i s d t B
ε，Ｂ与回路平面垂直时S t
B i ???=
ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：
?
?
???-=?L
s
i s d t B d E
（Ｂ增大时t B ??
[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量?
?=
ΦS
m S d B ，再用dt
d m
i Φ-
=ε求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ??的值）
[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流
r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应
电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势dt
dI L i -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m =Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I
N I
L m Φ=ψ=
互感电动势dt
dI M 212-=ε，dt
dI M
121-=ε。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）
若
dt
dI dt
dI
12
=
则有2112εε=； 212MI =ψ，121MI =ψ，M M M 2112==；互感系数1
22
1I I M ψ=ψ=
3. 电磁场与电磁波
位移电流：S d t
D I S
D
????
＝，t
D
j D ??=
(各向同性介质E D ε=) 下标C 、D 分别表示传导电流、位移电流。 全电流定律：
?
?
???+=
+=?S C D C L
S d )t
D j (I I d H
; 全电流：D c s I I I +=，D C S j j j
+=
麦克斯韦方程组的意义(积分形式) (1)
i
S
q
S d D ?
∑=
?
（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场）
B ?
i
E
(2)
S d t
B
d E L
S
???-=??
? （电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场）
(3)
0S d B S
=??
（磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场）
(4)
?
?
???+=
?S
c L
S d t
D
j d H
)( （全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场）
其中：dt /d S d )t /B (m Φ=????
，dt /d S d )t /D (e Φ=????
，
∑?=
?c
c I
S d j
二、简谐振动
1. 简谐运动的定义：（1）kx F -=合；（2）
x dt
x d 2
22
ω-=；（3）x=Acos(ωt+φ)
弹簧振子的角频率m
k T
=
πν==
ωπ22
2. 求振动方程)t cos(A x φ+ω=——由已知条件(如t=0时0x 的大小，v 0的方向→正、负)求A 、φ。其中求φ是关键和难点。（其中φ的象限要结合正弦或余弦式确定)
可直接写φ的情况：振子从x 轴正向最远端m x 处由静止释放时φ=0，A =m x ，从x 轴负向最远端由静止释放时πφ=
(1) 公式法： (一般取|φ|≤π)
[说明] 同时应用上面左边的两式即可求出A 和φ值（同时满足φsin 、φcos 的正、负关系）。如果用上面的tg φ式求φ将得到两个值，这时必须结合φsin 或φcos 的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定φ值或所在象限。 (2) 旋转矢量法：由t=0时0x 的大小及v 0的方向可作出旋转矢量图。反之，由图可知A 、φ值及v 0方向。 (3) 振动曲线法：由x-t 图观察A 、T 。由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。
其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。 3. 简谐振动的能量：E k ＝
2
2
1
mv
， E p ＝
2
2
1kx
， E=E k + E p ＝
2
2
1kA
。k
E 2A =
[注意] 振子与弹簧的总机械能E 守恒，E 等于外界给系统的初始能量（如作功）。 4. 振动的合成： x=x 1+x 2=A 1cos(ωt+φ1)+A 2cos(ωt+φ2)= Acos(ωt+φ)
其中)cos(A A 2A A A 12212
22
1φ-φ++=
，2
2112
211cos A cos A sin A sin A 1tg
φ+φφ+φ-=φ
当Δφ＝φ2-φ1=2k π时： A=A 1+A 2 (加强) 当Δφ＝φ2-φ1=(2k+1)π时： A=|A 1-A 2| (减弱)
[注意] 上式求出的φ对应两个值，必须根据v 0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。如果同一方向
上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。
三、简谐波
u T
==λνλ
，ω=2πν，κ=2π/λ。ν由振源的振动决定，u 、λ因介质的性质而异。
1. 求波动方程（波函数）的方法
(1)已知原点O 处的振动方程：直接由y 0=Acos(ωt+φ)写出波动方程y=Acos[ω（t u
x
-
）+φ]
[注意] 当波沿x 轴负向传播时，上式中x 前改为＋号。波动方程表示x 轴上任一点（坐标为x ）的振动。
（原点处振动传到x 处需时间等于
λω
π=
x 2u
x ，即x 处相位比O 点落后2πx /λ。上面两式φ为同一值）
如果没有直接给出O 点的振动方程，也可以按【四】中所述的方法，由题给条件求出原点处的振动式，再改写为波动式。 (2) 先设波动方程（波沿X 轴正向传播时)/2cos(φ+λπ-ω=x t A y ，波沿x 轴负向传播时x 前符号为＋），并写出速度式
)/2sin(/φ+λπ-ωω-=??=x t A t y v ，根据题给条件求A 、ω、φ。其方法与求振动方程相似。
公式法：将题中条件（如t ＝0时x 处y 值及v 正负）代入波动方程与速度式，可联立求解φ值。
波动曲线法：由图可知A 、λ、u 的方向（决定波动方程中x 项的符号），以及波形图所对应的t’时刻各质元的位移、速度方向（按波速方向平移波动曲线可得） 。按公式法，由x 、v 值可求出φ，如果给出了0≠t 时的波形图，还可求出ω。 旋转矢量法：根据某一时刻（t=0或t’时刻）、某一点的y 值以及v 的方向作矢量图，可确定φ值。
对两列波在某一点处的合振动，由φ1与φ2作相量图，对特殊角可直接求φ，对一般角可确定φ的象限。
2. 由波动方程求某处质元的振动方程与速度：将x 值代入上面的波动方程与速度公式即可，也可画振动曲线。 这时，用加下标的y 表示具体点的振动位移（不要将其写作x ） 。
3. 波的能量 波的传播是能量的传播。在传播过程中质元的动能和势能在任何时刻都相等（与质点的振动不同），在平衡位置处
ΔW k =ΔW p =
2
22
1
A m ω?(最大)，在最大位移处ΔW k =ΔW p =0
4. 波的干涉（两相干波的叠加） ①相干条件：频率相同，振动方向一致，位相差恒定；
②相位差与相长干涉、相消干涉：Δφ＝φ2-φ1=
=
)-(12λ
π2r r {
）
（减弱
）（加强
2
λ1212)
1+2(±=-=Δπ)1+2(±λ±=-=Δπ
2±k r r r k k r r r k
5. 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），在反射点处，反射波与入射波的相位差Δφ=π，波程差
Δ=
λ2
1
（相当于反射波多走了
λ2
1）。 （注）相位差±
π等价，但一般取+π，波程差λ±2
1
等价。 6. 驻波：两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，所形成的分段振动的现象。相邻波节（或波腹）之间的距离为λ21
。取波腹为坐标原点，则波节位置=2/λk ，波腹位置=2/)(2
1
λ+k （k=0,1,2…）
弦线上形成驻波的条件：L ＝2/λn (n=1,2…)
波从波疏媒质传向固定端并形成驻波时，是半波反射，固定端是波节；波从波密媒质传向自由端并形成驻波时，是全波反自由端是波腹。
注意：对于角频率相同的两个振动或两列波的合成问题，如果初相位为2/π±时可将方程式化为正弦或余弦式，再直接相加。
四、光的干涉
1. 获得相干光的方法：把一个光源的一点发出的光分为两束，具体有分波阵面法和分振幅法
2. 光程：光程nr L = （光在介质中传播r 距离，与光在真空中传播nr 距离时对应的相位差相同）
相位差φ?与光程差?的关系：（相消）
（相长）2
)
1k 2()1k 2(k k 2{
2λ
+=??
π+λ=??
π
=λ?π
=φ?
在一条光线传播的路径上放置折射率为n ，厚度为d 的透明介质，引起的光程改变为(n-1)d ；介质内n /'λ=λ 3. 杨氏双缝干涉：分波阵面法，干涉条纹为等间隔的直条纹。(入射光为单色光，光程差Δ=dsin θ) 明条纹：dsin θ=±k λ （中央明纹对应于k=0，θ＝0） 中心位置x k =D tg θ≈Dsin θ=±k λd
D ( k=0,1,2,…)
暗纹：dsin θ=±
2
12+k λ，中心位置x k =Dtg θ≈Dsin θ=±212+k λ
d
D ( k=0,1,2,3,…)
相邻明(暗)纹间隔：Δ
x =
d D λ
，相邻两明（或暗）纹对应的光程差为λ, 相邻明、暗纹光程差为λ/2
典型问题：在缝S 1上放置透明介质（折射率为n,厚度为 b ），求干涉条纹移动方向、移动的条纹数目、条纹移动的距离。 分析： （1）判断中央明纹（Δ=0）的移动。在缝S 1上放置透明介质后，上边光路的光程增大(n-1)d ，只有下边光路的光程也增
大，由12r r >可知，新的中央明纹在O 点上方，因此条纹整体向上移动。（如果在缝S 2上放置透明介质则条纹向下移） （2）设新中央明纹的位置在原条纹的k 级明纹处，其坐标为x k 。由 (n-1)b=k ’λ可求出移动的条纹数k ’=(n-1)b ／λ；
由(n-1)b=dsin θ，可求出中央条纹移动的距离=Dtg ≈Dsin θ= (n-1)bD ／d ，也是所有条纹整体移动的距离。
4. 薄膜干涉1――等厚条纹（同一条纹对应的膜厚相等. 包括劈尖膜、牛顿环）：光线近于垂直入射到薄膜的上表面，在薄膜上
下表面处产生的两反射光发生干涉。)0,(ne 22
λ+=?反 （反射光有一次且只有一次半波损失时
才加入2/λ项）；
同一条纹处等厚，相邻两明（或暗）纹间隔为θ
λ
=
?=n 2x ，对应的厚度差为n 2λ
=e Δ
牛顿环半径：明纹)n 2/(R )1k 2(r λ-=
，(k=1,…)；暗纹n /R k r λ=， (k=0,…)
5. 薄膜干涉2――增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜，光线垂直入射，对特定波长的反射光分别发生 相消、相长干涉，以增加入射光的透射率、反射率） 光程差：)0,(ne
22
λ+=?反 （膜的上下两表面中只存在一次半波损失时才加上2/λ） 6. 迈克尔逊干涉仪：利用分振幅法产生双光束干涉，干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度改变λ2
1
。
两反射镜到分光点的距离差为h ，则Δ＝2h ；在干涉仪一条光路上放置透明介质（n ，b ），则光程差的改变量为 2(n-1)b 。 薄膜干涉的分析步骤：以膜的上下表面为反射面，判断半波反射，求出光程差，由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或暗纹）。
五、光的衍射
1. 惠更斯—菲涅耳原理：子波，子波干涉
2. 单缝 （半波带法）：暗纹λ±=θsin k a ，明纹dsin θ=±
2
1
2+k λ，式中k=1,2,3,…（与双缝干涉的暗纹公式不同！）
（中央明纹中心对应于θ＝0。条纹不等宽，中央宽，其它窄，光强主要集中在中央明纹内）
中央明条纹线宽度：Δx 0=2*f*tg θ=2*fsin θ=2f λ/a (衍射反比定律：f 、λ一定时，a /1x 0∝?)
3. 光栅衍射： 光栅方程（决定主极大位置）：λk ±=θsin d （k=0,1,2,…,k m 其中d=a+b ， a 为透光缝宽；（应用——①可见的最高谱线级次：由θ=π/2求k max =λ/d ，k max 带小数时k m 取其整数，k max 恰为整数时k m = k max -1。（k max 对应的位置无限远，看不见）；②谱线强度受单缝衍射调制，一般有缺级现象。
a
b a +为整数时，它就是第一缺级；③求单缝衍射明纹或光
栅主极大位置x k 的方法与双缝干涉相似，但要注意θ角较大时tg θ≠sin θ；④单缝衍射中央明纹内有(2k-1)条干涉明纹(d sin
θ=k λ, asin θ=λ)；⑤两种入射光波长不同时，光栅谱线重叠表示对应同一衍射角θ；
（附1）入射光倾斜入射时，Δ＝AC+CB=d(sini ±sin θ)，入射光与衍射光在光轴同侧时取正号，k 值正负取决坐标正向。 （附2）双缝干涉——明暗条纹相间且等间隔；单缝衍射——中央明纹亮且宽，其它明纹
光强迅速下降。光栅衍射——明纹窄而亮，中央明纹宽度约为双缝干涉的1／N 。
（附3）几何光学是波动光学在λ／a →0时的极限情形。
4. 光学仪器分辨本领 仪器的最小分辨角(角分辨率)：D /22.1λ=δθ ，其倒数为分辨率R 。 单孔衍射: λ=θ22.1sin D （θ为中央亮斑半径对圆孔中心的张角，D 为透镜直径）
5. X 射线衍射 布拉格公式（主极大）：sin d 2φ=k λ k=1,2,…, （掠射角φ：入射光与晶面夹角）
六、光的偏振 按偏振状态将光分为线偏振光、自然光、部分偏振光。线偏振光也称完全偏振光或平面偏振光。
1. 马吕斯定律：I=I 0cos 2
α (I 0为入射的线偏振光强度，α为入射光E 振动方向与检偏器偏振化方向的夹角) 偏振化方向即E
振动方向。理想情况下，右图中自然光通过三个偏振片，光强 依次为02
1
1I I =
，α=212cos I I ，)90(cos I cos I I 022'223α-=α=
2. 布儒斯特定律：1
2n n o =i tg i o 为起偏振角(布儒斯特角)，此时反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光，且反射光垂直
于折射光。 用点或短线表示偏振方向，作图时要标出箭头、角度。（当i=i 0时要标明反射光⊥折射光）
3. 双折射现象 光轴：不发生双折射的方向，主平面：光轴与光线构成的平面。 o 光（寻常光，⊥主平面）遵从折射定律，e 光（非寻常光，在主平面内）。正晶体v o >v e ，负晶体v o ［附］几种干涉、衍射公式的比较： 七、量子物理基础 1. 黑体辐射： 幅出度S P dSdt dA M ／==)/( (对于白炽灯，P 为功率，S 为灯丝表面积) (1) 斯特藩—玻尔兹曼定律：M=σT 4 其中σ=5.67×10-8 W/(m 2·K 4) (2) 维恩位移律：λ m T ＝b 其中b=2.897×10-3 m ·K 2. 光电效应： ①光子的能量E = h ν；动量λ h = p ；质量λ νc h c h c E m = = =2 2 ； ②光电效应方程：h ν= 2 1mv 2+A 或 h ν＝h 0ν＋eU a ，其中遏(截)止电压e m m a U ／2 2 1v =，红限频率h A = 0ν； ③在单位时间内, 从阴极释放的电子数N ∝I /h ν （I 为入射光强），饱和光电流i m = N e 。 3. 康普顿散射：X 射线与物质中电子相互作用引起散射光波长改变 2 20sin )cos 1(φ λφλλλλc c ===? (φ为散射角—反射光与入射光的夹角) 康普顿波长c λ=c m h 0=2.43×10-3 nm (φ=900时的λ?) 4. 实物粒子的波动性——德布罗意波 粒子的能量E =h ν；粒子的动量λ h = mv =p 。当v< ／2m ；高速E = mc 2 （相对论，如光子） 5. 波函数 ①标准化条件：单值、连续、有限； ②归一化条件： dx ||2 ? ∞ ∞ -ψ=1；③几率密度 2||ψ=ρ 6. 不确定关系：粒子的位置和动量不可能同时精确确定，由粒子的波动性决定，适用于任何粒子。 2／ ≥???x p x ； 2≥／ t E ??? （估算式 ≥p Δx Δx ，有时指定h ≥p x x ??） )s J (1005.134??=- x ?=波列长，λ λΔλ λΔλh λh λh p == λΔ)(=)(Δ=p Δ2 （λ?∝?p ， λ λ ?称为波长测量的精确度） （1）Δ x →∞时，Δλ→0：此时λ为确定值（单色平面简谐波）。由于Δx →∞，故对应的波列为无限长。 （2）Δx →0时，Δλ→∞：此时λ的不确定度为无穷大；（3）Δx 为有限值时，对应的波列为有限长。 7. 氢原子能级 n =1为基态，n >1为激发态； 波数c 1~ν=λ =ν ① 氢原子能量：2 n n 6.13E - =(eV) ， (n=∞时E=0)， 基态能量：6.1382 20 41 -== h e m E ε (eV)； ② 玻尔频率条件：从高能级向低能级跃迁n →k 发射光谱， h ν=E n —E k 或)n 1k 1(|E |h 2 2 1- =ν 辐射频率 )( 2 2 11n k h E E cR n k == —ν 或 )n 1k 1( h eV 6.13h E E 2 2 n k - = = ν— 其中k =1,2,3（n>k 为辐射）时分别对应莱曼系(紫外)、巴尔末系(可见光，对应从n>2到k=2的跃迁)、帕邢系(红外)。 里德伯常量R ≈1.1×107 m -1 ，c 为光速。用上面第二式计算频率时13.6 eV 的单位要化为焦耳，J 10 6.1eV 119 -?= ③ 氢原子吸收能量（如吸收光子），可从低能级跃迁到高能级。当氢原子到达n →∞能级时，核外电子可以脱离核的束缚。 原子从n 能级脱离核的束缚所需的最小能量称为氢原子的电离能（正值）： )(6.132 eV n E e = ④ 原子能级的实验证明：弗兰克—赫兹实验。 2016大学物理（64学时）期末复习 复习一、刚体部分 内容提要 转动惯量：离散系统，∑=2i i r m J 连续系统，?=dm r J 2 平行轴定理：2md J J C += 刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M = =α 刚体定轴转动的角动量定理：021 L L Mdt t t -=? 力矩的功：?=θMd W 力矩的功率：ωM dt dW P == 转动动能：22 1 ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：2 22 1210 ωωθθθJ J Md -= ? 一、选择题 1.（ ）两个匀质圆盘A 、B 的密度分别为A ρ和B ρ，且B A ρρ>，质量和厚度相同.两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： A 、B A J J < B 、B A J J = C 、B A J J > D 、不能判断 2.（ ）一力矩M 作用于飞轮上，飞轮的角加速度为1β，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为2β-，则该飞轮的转动惯量为： A 、 1 βM B 、 2 βM D 、2 1ββ-M 3. （ ）A 与B 是两个质量相同的小球，A 球用一根不能伸长的绳子拴着， B 球用 橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时，绳子与橡皮筋长度相等，则此时两球的线速度 A 、 B A V V > B 、B A V V < C 、B A V V = D 、无法判断 4.（ ）用一条皮带将两个轮子A 和B 连接起来，轮与皮带 间无相对滑动， B 轮的半径是A 轮半径的3倍.如果两轮具有 相同的角动量，则A 与B 两轮转动惯量的比值为： A 、3:1 B 、9:1 C 、1:3 D 、1:9 5.（ ）某滑冰者转动的角速度原为0ω，转动惯量为0J ，当他收拢双臂后，转动惯量减少了41.这时他转动的角速度为： B 、410ω C 、4 30ω D 、45 0ω 6.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了%1，而质量保持不变.则它的自转周期将： A 、增大 B 、不变 C 、减小 D 、不能判断 7.（ ）一子弹水平射入一木棒后一同上摆.在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒结论是： A 、三量均不守恒 B 、三量均守恒 C 、只有总机械能守恒 D 、只有总动量不守恒 8.（ ）长为L 的均匀细杆OM 绕水平O 轴在竖直面内自由转动，今使细杆从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度ω，角加速度β如何变化 A 、ω增大，β减小 B 、ω减小，β减小 C 、ω增大，β增大 D 、ω减小，β增大 9（ ）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P ，角动量L 及卫星与地球所组成的系统的机械能 E 是否守恒 A 、P 不守恒，L 不守恒，E 不守恒 B 、P 守恒，L 不守恒，E 不守恒 C 、P 不守恒，L 守恒，E 守恒 D 、P 守恒，L 守恒， E 守恒 E 、P 不守恒，L 守恒，E 不守恒 10. （ ）如图2所示，A 和B 为两个相同绕着轻绳的 图1 大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε 初二物理下册知识点归纳 第七章力 一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用. 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体.②物体间必须有相互作用（可以不接触）. 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）.两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体. 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态.力可以改变物体的形状.（物体形状或体积的改变，叫做形变.） 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变 5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示. 6、力的测量：测力计 7、测力计的制作原理：弹簧的伸长与受到的拉力成正比. 8、力的三要素：力的大小、方向、和作用点. 9、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长 二、弹力 知识点1：弹力 1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性. 2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性. 3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关，在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大. 4、弹力的基本特征： ⑴.弹力产生于直接接触的物体之间，任何物体只要发生弹性形变，就一定会产生弹力，不相互接触的物体之间是不会发生弹力作用的. ⑵.弹力通常分为两类，一类是拉力（如橡皮筋、弹簧等），另一类是压力和支持力（如桌面对书本的支持力和书本对桌面的压力）. 知识点2：弹簧测力计 1、用途：测量力的大小. 2、构造：弹簧、指针、刻度盘等. 每个弹簧测力计都有一定的测量范围，拉力过大，弹簧测力计会被拉坏，使弹簧不能回复到原来的长度，因此在测量之前，先要估计所测力的大小，选择合适的弹簧测力计来测量. 进行测量时，应做到： 使用前：（1）观察量程、分度值（便于读数）. （2）观察指针是否指在零刻度（调零）. （3）轻轻来回拉动挂钩几次，防止弹簧卡壳. 使用中：（1）测力时，要使弹簧中心的轴线方向跟所测力的方向一致，使指针和外壳无摩擦， 弹簧不要靠在刻度板上. （2）读数时，视线要与刻度板面垂直. 三、重力 知识点1：概念 “大学物理（A）”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。 《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量； 质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量 运动和力 1、维持运动需要力吗？亚里士多德：如果要使一个物体持续运动，就必须对它施加力的作 用。如果这个力被撤销，物体就会停止运动。伽利略：物体的运动并不需要力来维持，运动之所以会停下来，是因为受到了摩擦阻力。 2、一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态（即：一切 物体在没有受到力的作用的时候，运动状态不会发生改变）。牛顿第一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。 3、物体保持运动状态不变的特性叫惯性。牛顿第一定律也叫惯性定律。说明：惯性是物体 的一种特性。惯性不是力，只有大小，没有方向。物体惯性大小只与质量大小有关，与物体是否受力，运动快慢均无关。一切物体在任何情况下都有惯性。 4、物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，那么这两个力 相互平衡。 5、作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一条直线上，这两个 力就彼此平衡。 压强 1、垂直压在物体表面上的力叫压力。压力并不都是由重力引起的，一般压力不等于重力。 把物体放在水平桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力。 研究影响压力作用效果因素的实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。 物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。 压强公式：p =F S ，其中：p ——压强——帕斯卡（Pa ）； F ——压力——牛顿（N ） S ——受力面积——米2（m 2）。 2、增大压强的方法：增大压力、减小受力面积、同时增大压力和减小受力面积。 减小压强的方法：减小压力、增大受力面积、同时减小压力和增大受力面积。 3、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 液体压强的特点：（1）液体内部朝各个方向都有压强；（2）在同一深度，各个方向的压强都相等；（3）深度增大，液体的压强增大；（4）液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 4、液体压强公式：p =ρgh 。 说明：（1）公式适用的条件为：液体。（2）公式中物理量的单位为：p ——Pa ；ρ——kg/m3；g ——N/kg ；h ——m 。（3）从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。 5、上端开口，下部连通的容器叫连通器。原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各 容器中的液面高度总是相同的。应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等。 6、实验证明：大气压强是存在的，大气压强通常简称大气压或气压。 7、大气压的测量——托里拆利实验。 （1）实验过程：在长约1m ，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在 水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm 。 （2）原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上 下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。 习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量=2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆 （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解： （1）解：由碰撞过程动量守恒可得： 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得：s m v /7.51= 根据圆周运动的规律：T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= （2）根据冲量定理可得： s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?，求其反冲动能。 由碰撞时，动量守恒，分析示意图，可写成分量式： ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P += 大学物理1期末考试复习原题 力学 8. A 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________． 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； (2) 摆锤的速率v＝_____________________． 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］ 13. 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少．(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（） 16. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB．(B) βA＞βB． (C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则 (A) J A＞J B(B) J A＜J B． (C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大． 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝ __________________________． 习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为 2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 初二下学期物理复习资料 一, 电路 电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流). 电流的方向:从电源正极流向负极. 电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能. 有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等. 绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成. 电路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路. 电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图. 串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失) 并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的) 二, 电流 国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安. 测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是: ①电流表要串联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电流不要超过电流表的量程; ④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是 0.02安; ②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 三, 电压 电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置. 国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏. 测量电压的仪表是:电压表,使用规则: ①电压表要并联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏. 熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏; ③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 四, 电阻 电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用 .(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小). 习 题1 1-1. 解：1） 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1） 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2） 第二次落地时 0=y g v t 0 2= 一、选择题 2、(本题3分) (0343) 图所示，用一斜向上的力F (与水平成30o 角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎么大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦力系数μ的大小为 (A) μ≥ 12 (B) μ (C) μ (D) μ≥ [ B ] 3、(本题3分) (0366) 质量为m 的平板A ，用竖直的弹簧支持而处在水平位置，如图。从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的，则与平板碰撞后球的运动方向应为： (A) A 0方向 (B) A 1方向 (C) A 2方向 (D) A 3方向 [ C ] 5、(本题3分) (4091) 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程，A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A →B . (B) 是A →C . (C) 是A →D . (D) 既是A →B 也是A →C ，两过程吸热一样多。 [ A ] 9、(本题3分) (0128) 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O 。该物体原以角速度ω在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 (A) 动能不变，动量改变。 (B) 动量不变，动能改变。 (C) 角动量不变，动量不变。 (D) 角动量改变，动量改变。 (E) 角动量不变，动能、动量都改变。 [ E ] 2 15、(本题3分) 1492 如图所示，两个同心的均匀带电球面。内球面带电量Q 1，外球面带电量Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 12 04Q r πε. (B) 12 204Q Q r πε+ (C) 22 04Q r πε (D) 21 2 04Q Q r πε- [ A ] 17、(本题3分) 1611 有三个直径相同的金属小球。小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F 。小球3不带电，装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A) F / 2 (B) F / 4 (C) 3F / 4 (D) 3F / 8 [ D ] 18、(本题3分) 1581 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一中带电体产生的。 (A) 半径为R 的均匀带正电球面； (B) 半径为R 的均匀带正电球体； (C) 正点电荷； (D) 负点电荷。 [ C ] 21、 (本题3分) 1192 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带电量q 1，B 板带电量q 2，则A 、B 两板间的电势差为 (A) 1202q q d S ε+. (B) 1204q q d S ε+ (C) 1202q q d S ε- (D) 1204q q d S ε- S q 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l 八年级物理下册复习提纲 《电压电阻》复习提纲 一、电压 （一）电压的作用 1．电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。 2．电路中获得持续电流的条件：①电路中有电源（或电路两端有电压）；②电路是连通的。注：说电压时，要说“xxx”两端的电压，说电流时，要说通过“xxx”的电流。 电路中有电流，就一定有电压；电路中有电压，却不一定有电流，因为还要看电路是否是通路。 （二）电压的单位 1．国际单位：V 常用单位：kV 、mV 、μV 换算关系：1Kv＝1000V 1V＝1000mV 1mV＝1000μV 2．记住一些电压值：一节干电池1．5V 一节蓄电池2V 家庭电压220V 安全电压不高于36V （三）电压测量： 1．仪器：电压表，符号： 2．读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值 3．使用规则：两要、一不 ①电压表要并联在电路中。当电压表直接与电源并联时，因为电压表内阻无穷大，所以电路不会短路，所测 电压就是电源电压。 ②电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 Ⅰ危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。 Ⅱ选择量程：实验室用电压表有两个量程，0～3V和0～15V。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电压在3V｀15V可测量，若被测电压小于3V则换用小的量程，若被测电压大于15V则换用更大量程的电压表。 （四）电流表、电压表的比较 电流表电压表 异符号 连接串联并联 直接连接电源不能能 量程0．6A 3A3V 15V 每大格0．2A 1A1V 5V 每小格0．02A 0．1A0．1V 0．5V 内阻 很小，几乎为零 相当于短路 很大 相当于开路 同调零；读数时看清量程和每大（小）格；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。 1．电流表示数正常而电压表无示数： “电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。 2．电压表有示数而电流表无示数 “电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是：①电流表短路；②和电压表并联的用电器开路，此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻）使电流太小，电流表无明显示数。 3．电流表电压表均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流。 二、电阻 容易导电的物体叫导体，如铅笔芯、金属、人体、大地等；不容易导电的物体叫绝缘体，如橡胶、塑料、陶瓷等。导电能力介于两者之间的叫半导体，如硅金属等。 （一）定义及符号 1．定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。 2．符号：R。 （二）单位 1．国际单位：欧姆。规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1Ω。 2．常用单位：千欧、兆欧。 3．换算：1MΩ=1000KΩ1KΩ=1000Ω 4．了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 （三）影响因素 1．实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化） 2．实验方法：控制变量法。所以定论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件”。 3．结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。某一导体被制造出来以后，其电阻除了随温度的变化有一点改变之外，我们就近似地认为其电阻不变了，它也不会随着电压、电流的变化而变化。 4．结论理解： 习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一 恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。 解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开 始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自 边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。 各科期末考试复习资料 整理... 一、考试命题计划表 二、各章考点分布及典型题解分析 补充典型题 1、 容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动 的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少 2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ． 3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。 4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。 5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。 一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分） （力）1、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 （力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。 A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动 （力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。 A 、速度为零，加速度一定也为零 B 、速度不为零，加速度一定也不为零 C 、加速度很大，速度一定也很大 D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小 （力）4、关于势能，正确说法是 。 A 、重力势能总是正的 B 、弹性势能总是负的 C 、万有引力势能总是负的 D 、势能的正负只是相对于势能零点而言 三穗中学八年级物理总复习基础知识梳理八（）班序号：__________ 姓名：________________ 第七章力 1、力 力是物体对物体的，力的作用效果：可以使物体发生，也可以改变物体的。力的作用效果与力的、和有关。力可以用力的示意图来表示（怎样表示？）。力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加力的作用，而且相互作用的两个力，大小总是相等的。 2、弹力 物体由于发生而产生的力叫弹力。在弹性限度内，物体的形变越大，产生的弹力就。弹簧测力计就是根据这个原理制成的。 3、重力 由于地球的而使物体受到的力叫重力。地球附近的物体都受到重力的作用。重力跟质量的关系可用公式表示，重力与质量的比值g= 。在粗略计算中常取g=10N/kg。重力的方向，重力作用在物体上的每一个部分，对于整个物体，重力作用的表现好像作用在某一个点上，即重力的等效作用点，叫做。 第八章运动和力 1、运动和力的关系 一切物体在没有受到力的作用时，总保持或状态。这就是牛顿第一定律。物体保持运动状态不变的性质叫。 2、二力平衡 物体受两个力的作用，如果保持或状态，这两个力彼此平衡。 作用在物体上的两个力，如果大小、方向，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。 3、滑动摩擦力 两个相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上产生的相对运动的力叫滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小与接触面所受的和接触面的程度有关。接触面所受的压力越，接触面越粗糙，滑动摩擦力就。 第九章压强 1、压强 物体所受的大小与之比叫压强，即P=，压强在数值上等于物体所受的。要增大压强，可以增大压力或（和）减小受力面积；要减小压强则相反。 2、液体的压强大学物理A期末复习
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