对伯川德价格博弈的思考

　《预测》2000年第6期

?理论与方法研究?　

收稿日期:2000-04-11

对伯川德价格博弈的思考

史剑新

(天津大学管理学院,天律300072)

摘　要:在不变边际成本的同质产品伯川德价格博弈中,通常认为唯一均衡结果是各个企业获得零利润的纯战略纳什均衡。本文的研究表明,存在使企业获得正利润的混合战略纳什均衡,并给出了能够保证零利润伯川德博弈结果的条件。此外,还存在一种E 均衡,使企业获得(相对于E 的)较高的正利润。

关键词:伯川德博弈;价格竞争;混合战略纳什均衡;E 均衡

中图分类号:F 019.1∶F 224.32 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2000)06-0057-03A Supplement of Ber tr and Pr icing Game

SHI J ia n -xin (School of Management ,Tianjin University,Tianjin 300072China )

Abstr act :It's commonly viewed as t he only equilibrium outcom e that each fir m ear ns zer o pr ofit in t he homogeneous pr oduct Ber tr and game with constant m arginal cost .This pa per shows that ther e exist m ixed sr ategy equilibr ia satisfying that each fir m ca n ear n positive pr ofit s,as well as giving the condit ions t hat guarantee the zer o profit outcome .Besides ,this pa per shows an E -equilibr ia which m ake firms ear n lar ge pr ofits relative to E .

Key wor ds :Bert rand game;pr icing competition;m ixed str ategy equilibr ium;E -equilibrium 1　引言

当两个以不变边际成本生产同质产品的企业制定产品价格时,等于边际成本的价格是唯一的纳什均衡,这就是伯川德悖论[1]。通常认为,在没有生产能力约束的条件下,不考虑固定成本,同质产品伯川德竞争将导致企业按边际成本制定产品价格并获得零利润。为保证均衡的存在性和唯一性,伯川德悖论规定整个市场都购买价格最低的全部产品,但没有对需求加以限定。伯川德悖论问题在于,它的证明过程简单地排除了正利润纯战略均衡,从而产生零利润均衡的存在性。

本文构造了一个例子,表明还存在能够使企业获得正的期望利润的混合战略均衡。然后给出了只产生零利润均衡结果的条件。最后指出,即使是在能够保证零利润纳什均衡结果的唯一性的很强的条件下,仍然可以获得正利润E 均衡支付。这些E 均衡也是混合战略均衡。

2　一个正利润混合战略均衡

在考虑市场需求的基础上,把伯川德博弈稍做扩展:n 个试图将利润最大化的企业以零边际成本生产同种产品;对任何一个有限的价格,市场需求总是1;产品价格最低的企业占领整个市场;价格相同时,各个企业以相同的机会占领整个市场(或者说,将市场平均分配);存在消费者能够承受的最高价格r ,超过此价格市场需求下降为零。

设需求函数[2]为:

D (p

)=p -A (p F r )

0(p >r )

其中,A ∈(1

2

,1)。设r 的分布密度为在[1,∞)上的帕

累托分布g (r )=B /r B +1,则对应分布函数为G =1-r -B 。

给定前面的各种假设之后,企业将制定最低价格(低于r )以获取相应的垄断利润。于是,在采用最低价格的条件下,i 的期望(垄断)利润为:

P (p i )=[1-G (p i )]D (p i )p i =p 1-A -B

i

i 的支付函数为:P i (p 1,p 2,…,p n )=

p 1-A -B

i

(p i

1m p 1-A -B

i

(i 与另外m -1个企业的价格相同,且都是最低价格)0

(其他)

命题1　设伯川德博弈支付如上式(A+B<1),则对于每个n>1和k∈(0,∞),存在一个对称的混合战略纳什均衡,使得每个企业的期望利润为k1-A-B。

通过构造如下概率分布即可得到这种均衡:

F(p)=

0(p F k11-A-B) 1-(

k

p

)1-A-B

n-1(p>k

1

1-A-B)

上述命题表明,除了人们熟知的零利润纯战略均衡之外,还存在正利润纳什均衡。

3　伯川德博弈的一般模型

伯川德悖论认为,同质产品条件下价格竞争将产生唯一的纯战略纳什均衡。命题1与之相矛盾。这说明需要进一步分析伯川德悖论结果的存在性和唯一性的条件。

伯川德竞争是以获得垄断利润为“赢者赢得全部”的竞争。不失一般性,考虑在一个市场中,有集合为N={1,2,…,n}(n>1)的企业提供同质产品。用P (p)表示一个垄断者以价格p∈P A[0,∞)获得的经营利润函数(未剔除固定成本)。设P为连通集,f∈[0,∞)为固定成本。因为博弈是对称的,所以所有企业有相同的战略空间P,伯川德博弈的战略空间为P n。

每个企业通过选择一个价格p i∈P,价格最低者获胜。当存在相同的最低价格时,认为将市场在选择相同最低价格的企业之间平均分配。于是,如果(p1, p2,…,p n)∈P n是n个企业的价格,则企业i的利润为:

P i(p1,p2,…,p n)=

P(p i)-f(p i

1 m P(p i)-f

(i与另外m-1个企业

有相同的最低价格)

-f(其他)

令0=(P1,P2,…,P n)为支付函数向量,则同质产品伯川德博弈可以用#(N,P n,0)表示。

令L表示P上的全部概率测度的集合,L n表示所有这类测度的n元组的集合。对于价格概率分布函数F∈L,令S F表示F的支撑集。这样,如果给定对手的混合战略矢量F*-i,i采用F*i的混合战略将得到不少于比采用任何其他混合战略F*i∈L所得的期望利润,则(F*1,F*2,…,F*n)∈L n是一个混合战略纳什均衡;即,

E P i(F*i,F*-i)

F P i(F*i,F*-i)　(i∈N)

如果S

F*i

对所有i∈N是单元素集合,则(F*1, F*2,…,F*n)包含了一个纯战略纳什均衡。

定义1　(伯川德悖论均衡概念的扩展)令#为一个同质产品的伯川德博弈。满足下列条件的(F*1,F*2,…,F*n)∈L n是一个伯川德悖论均衡:

(1)(F*1,F*2,…,F*n)是#的一个纳什均衡;

(2)E P i(F*1,F*2,…,F*n)=-f对所有的i∈N 成立。

这个定义将伯川德价格竞争导致零利润的概念一般化(考虑了固定成本f)。这种均衡情况下,削价竞争使得企业经营利润变为零,不能弥补其固定成本f。原始的伯川德悖论只是将价格概率质量全部分布在不变边际成本c(即S F*

1

=S F*

2

={c})上且固定成本f=0情况下的特例。

4　关于伯川德均衡的几个命题

定义2　如果存在一个价格p0∈P满足:对于所有的p∈P,p

P(p)F P(p0)=0

则称p0为初始收支平衡价格。

命题2　(伯川德悖论均衡存在性)当且仅当p0存在时,博弈#的伯川德悖论均衡存在。

这样,当p0存在时,如果每个企业的价格均为p0,则没有企业能够通过削价来获利。命题2表明,任意具有伯川德悖论均衡的同质产品伯川德博弈在纯战略上至少有一个均衡。然而,由第一部分的例子可以看出,伯川德悖论均衡的存在不足以排除企业能够获得正利润均衡的可能性。

命题3　(正利润均衡存在性)#为同质产品伯川德博弈。如果垄断经营利润P(?)满足:

(1)存在一个p*∈P使得P(p*)E0,且对于所有的p∈P,p

(2)P(?)在[p*,p-)A P上严格增加;

(3)lim

p→p-

P(p)→∞。

则在#的一个纳什均衡中每个企业可能取得任意经营利润k∈[P(p*),∞)。

命题2和命题3表明:在同质产品伯川德博弈中,出现伯川德悖论均衡并不能排除正利润均衡,不出现伯川德悖论均衡也并不意味着正利润均衡不存在。因此,还需找出那些使得一个给定的同质产品伯川德博弈中的每个纳什均衡都是伯川德悖论均衡的条件。

命题4　(伯川德悖论结果的唯一性)#为一个同质产品伯川德博弈。如果#满足:

(1)定义2中的p0存在;

(2)P(p)有上界;

(3)P(p)下半连续。

则#的每个纳什均衡都是伯川德悖论均衡。

命题4的含义是,如果状态空间是紧的和凸的,且垄断利润连续并且p0存在,则唯一的纳什均衡结果将与伯川德悖论结果一致。

5　正利润E均衡

E均衡是Radner首先提出的一个概念,指的是这样一种均衡状态:没有参与人能够通过单方面的偏离而获得额外的超过E(E>0)的支付。

尽管命题4给出的弱条件保证了伯川德悖论结果,一组(更严格的)标准条件也可以保证伯川德悖论结果。而且,在这些条件下,仍然存在能令企业获得高额(相对于E)利润的E均衡。

命题5　令#为满足如下条件的同质产品伯川德博弈:

(1)P是R的一个紧子集;

(2)定义2中的p0存在;

(3)P(p)连续且在P上严格增加,max

p∈P

P(p)≡P M >0。

对于每个E∈0,

n

n-1

n-1

2-n P M,存在J(E)>

E,J(E)满足:在#E以获得任意的k∈[0,J(E)]的期望利润。

考虑每个企业可以获得的最大经营利润J(E)。命题5保证了一个有限的垄断价格p M和有界的垄断经营利润P M≡P(p M)。因为P(?)严格增加,所以可以构

造一个在半开半闭区间[P-1(H-),p M)上的概率分布,其余的概率质量分布在p M上。构造一个对称的具有

如下性质的E均衡战略:当价格低于P-1(H-)时,每个企业的期望经营利润低于H-,而当价格在[P-1(H-,p M)内时每个企业的期望经营利润正好为H-。当所有企业

制定的产品价格均为p M时,期望经营利润为1

n

H-。对

于给定的E,可以获得期望经营利润为J(E)>E。

通过构造,把质量从p M转移从而单方面偏离指定的E均衡的企业至多获得大小为E的额外的期望经营利润。因为在一个给定的E均衡中每个企业可以得到的最大经营利润为J(E),所以比较一下E和J(E)数量级是很有意义的。

假设两个企业(n=2)以同质产品伯川德博弈方式竞争时,都采用能够产生最大E均衡利润k=J(E)的战略。设垄断经营利润在[0,p M]上连续并严格增加,其中P(0)=0,P M=1000000元。图1,图2说明了每个企业的期望经营利润随着E变化的情形(单位:元)。

例如,在E=1000元时,每个企业获得期望利润43721.36元。通过偏离,一个企业仅仅能额外增加1000元的利润从而将其期望利润增加至44721.36。通过采用E均衡战略,甚至可以取E为0.01元而获得141.41元的期望利润

,而此时如果偏离E均衡只能额外获得0.01元,这相对于期望利

润来说是微不足道的。

图1　J(E)/E-lg E曲线

图2　lg(J(E)/E)-lg E曲线

正利润E均衡可以看作是企业有限理性时产生的:假设每个企业的现任经理采用令各自企业获得43721.36元的期望利润的E均衡战略,则股东们不会用超过1000元的钱将经理替换为不会采用p M(从而产生偏离)的新人,因为这样做的代价已经超过了能够额外获得的利润。

6　结论

以往的文献中预测的零利润结果与客观的正利润事实(包括一些经济学实验)不符[3～5]。标准伯川德理论认为,均衡价格等于边际成本;而客观事实和一些经济学实验表明价格常常高于边际成本并且倾向于随机波动。这两者之间的矛盾长期存在。为了解决这个矛盾,以前的伯川德悖论的解法都需要改变原始的伯川德博弈以产生正利润均衡。例如,Kr eps和Scheinkman将价格博弈扩展为首先允许企业同时选择他们的生产能力[6]。另外一些研究表明,如果企业拥有成本和需求的私人信息,或者消费者拥有不对称信息,或者产品是分化的,则可以避免零利润解[5,7]。

本文的研究表明,与以往文献不同,同质产品价格竞争“赢者赢得全部”的性质不足以产生伯川德悖论。即使在很强的条件下,仍然存在正利润E均衡。E 均衡不仅表明混合战略能够使得参与伯川德价格竞争的寡头企业克服伯川德悖论,而且给出对经济学现象的一个合理解释。

(下转49页)

图2如同图1说明了在何区间优势企业具有横向合并动机,但图2的表述更具一般性。因为当N =3

时,3N 2-1(N -1)2-2

=13,所以可以将三企业模型视为N

企业模型中的一例。而图3则对企业数N 与横向合并动机存在区间的关系进行了描述。图中,上面的直线是1C =1,下面的曲线为1C =(N -1)2-23N 2-1

。从图3来看,当N 增大时,(N -1)2-2

3N 2-1

逐步增加并接近于

1/3,这说明当行业中企业数增加时,也就是集中度越低时,企业横向合并动机对技术差异度的要求就越高。在图3中两条线之间的距离表示具有横向合并动机时技术相对差异度空间,随着N 的增大,两条线之间的区间变得越来越狭窄。因此有:

结论3　在非对称成本的N 企业模型中,当企业数目N 越大,优势企业具有横向合并动机的区间就越狭窄,也就是说,当行业集中度越低时,优势企业只有拥有更高的技术优势,才会有横向合并的动机。5　福利分析

前文就横向合并与技术差距的关系进行了分析,在此对合并前后三企业模型中的福利效果作一比较性分析。我们利用消费者剩余和企业利润之和来计算社会总福利,如下式所示:

W =CS +

6

P (25)

在此模型中,消费者剩余可表述为CS =

1

2

b Q 2,那么通过计算,在企业A 对企业B 进行横向合并之前,社会总福利为:

W 1=S 2(15C 2+26C +23)32b

(26)在横向合并之后,社会总福利为:

W 2=

S 2(8C 2+8C +11)

18b

(27)

W 1-W 2=S 2(7C 2+106C +31)

288b

(28)

显而易见,W 1-W 2>0,这说明横向合并将使社会总福利下降。结论4　在非对称成本的三企业模型中,优势企业的横向合并活动将提高未参与横向合并企业的利润和行业的总体利润,但由于消费者总剩余更大幅度的下降,横向合并活动使社会总福利下降。

在此模型中,当横向合并发生之后,就相当于行业中抹去了一个高成本企业,从这点看,社会总福利因横向合并而下降。但事实上,由于规模经济和资产因素的作用,横向合并将使企业的规模扩大,促使技术创新的传播与扩散,这些都是提高社会福利的重要因素,因此,结论4的适用性仅存在于本文的假设之中。6　结束语

本文的研究结果表明,企业间的技术差距是影响企业合并动机的因素之一,这为企业合并提供了理论性的解释,另一方面本文的研究成果也将有助于对企业进入战略的分析。

对于技术差距与横向合并的进一步研究,可以考虑如下两个方面:一是将模型扩展,使其能够反映资产和产量限制等一系列客观存在的现象,二是以技术差距为切入点,对技术创新与企业合并的关系进行进一步的研究,如对技术创新与企业合并之间的相关性进行实证分析,以检验在技术创新频繁时期企业合并活动是否会相对活跃。参　考　文　献

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(上接59页)

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博弈论案例分析

博弈论 博弈论（Game Theory），亦名―对策论‖、―游戏理论‖，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们―出棋‖ 招数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。现在，我们就一些例子来讨论博弈论相关内容。 一、从“囚徒困境”开始 在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的―囚徒困境‖（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 表囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma] 我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择―坦白‖总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择―坦白‖，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择―抵赖‖，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，―坦白‖是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲―囚犯的两难处境‖的例子，每本书上的例子都大同小异。 话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。

伯川德模型

伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格做为决策变量的竞争方式。 伯川德模型的结论十分简明，即均衡的结果将是价格等于边际成本。这一结论同完全竞争条件下的结果是一致的，而大大不同于古诺模型。伯川德模型的核心在于不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为： （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 前提假定 伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。 推导和分析 根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。于是，每一个企业的需求函数如图. 因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C 时，达到均衡，即伯特兰德均衡。 结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。

电信业价格竞争行为的博弈论分析(一)

电信业价格竞争行为的博弈论分析(一) 摘要根据博弈理论，探讨了可能避免电信恶性价格战的两个途径。 关键词博弈论价格战1概述 中国电信市场的竞争越来越激烈，各电信运营商不断采用价格杠杆作为其重要的竞争手段，各大运营商的价格战愈演愈烈，近年来甚至出现了恶性价格战的趋势。目前关于制止电信业恶性价格战的声音也越来越高。 笔者选择易发生价格竞争的行业———中国电信业为研究对象，其原因主要从以下几个方面来考虑：首先，从产品的特征来看，价格竞争主要发生在那些产品差别化程度较小的行业；其次，从产业生命周期来看，价格竞争一般发生在正处于成熟期或衰退期的产业；第三，从市场集中度来看，价格竞争多发生于行业集中度进一步提高的阶段，企业间价格合谋的可能性较小；第四，从厂商生产规模来看，价格竞争行业中厂商的生产往往具有规模经济效应；第五，从产业的退出特征来看，易发生价格竞争的行业多具有较高的退出壁垒；第六，从产业关联特征来看，在价格竞争频繁的行业中，处于产业链下游的销售商的强市场势力与行业价格竞争存在较强关联。 博弈论(GameTheory)又称对策论，起源于20世纪初，近20年来，博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政治、生态学等领域得到广泛的应用。简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。博弈论由决定主体、给定的信息结构、效用3个基本要素组成。博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议。在博弈过程中，参与者之间的信息传递决定了其行动空间和最优战略的选择；同时，博弈过程中始终存在一个先后问题，参与人的行动次序对博弈最后的均衡有直接的影响。2电信业的价格竞争行为的博弈分析 在我国电信业的现实中，各电信企业彼此提供的业务相近或替代，利益相互冲突，企业竞争策略也影响着竞争对手的策略的制订和发挥，这些特点反映出我国电信市场处于多寡头市场。分析和研究寡头竞争，纳什均衡分析是一种重要的方法。电信业的价格战是一个不断达到纳什均衡，又不断打破这一均衡，动态博弈的过程。在反复打破的过程中，价格呈不断下降的趋势，直至价格接近边际成本。 2.1建立模型 根据我国电信业的实际情况来构造电信业价格战的博弈模型。各家电信运营商是进行博弈的局中人，其博弈过程有如下四个特点：①先后次序的博弈。价格战之所以会打响，很大程度上就是竞争者之间互相降价；②完全信息的博弈。因为企业的定价行为是公开的，最终要面向消费者，竞争对手也是很容易获取价格信息的；③重复博弈。实际上价格是不断变动的，而且价格战也是持续的，所以可以看作是重复博弈；④零和博弈。虽然现在很多企业意识到了竞争与合作都是很必要的，但实际上在相关领域主要还是竞争，合作居于次要地位，因此可以看作是零和博弈。 2.2博弈的过程 为了论述方便，我们设局中人为A与B，他们都是电信运营商，他们在某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。A是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。 （1）第一轮博弈（见表1）。 从A角度看，显然降价要比维持好，降价至少可以保证比B好。从B角度看，效果也一样，降价同样比维持好，其降价收益为5.75，维持收益为3.9，它也同样会选择降价。在这轮博弈中，A、B都将降价作为策略，因此各损失0.5，整体损失1，整体收益是最差的。 这就是典型的纳什均衡现象，各个局部都寻求利益的最大化，而整体利益却不是最优，甚至

博弈论及其应用(期末学习报告)

博弈论及其应用长虹与同行家电业的价格战 姓名： 学号： 学院： 专业：

博弈论及其应用 长虹与同行家电业们的价格战 一、事件背景 由军工厂转型的长虹是国内最早从日本松下引进彩电生产线的企业。1985年，军人气质十足的倪润峰执掌长虹。1994年，长虹在上海证交所上市；1995宣布自己成为“中国最大彩电基地”。 1996年，长虹的指挥官倪润峰决定拿出更大的动作。提出一个令人意外的“产业报国”计划。1996年，本土彩电企业陷入最艰难的苦战时刻，一个潜在的危机正在步步逼近。4月1日开始，彩电的进口关税将大幅下降。3月26日，长虹宣布，所有品种彩电一律大幅度让利销售，降价幅度从8％到18％。随后，猝不及防的其他中国厂家纷纷选择跟进。彩电业的价格大战，就在这样一种“产业报国”的氛围之中，拉开大幕。 价格战刚刚开打一个月，长虹的市场占有率就上升到19%，比降价前增加了7.9%。到年底，长虹坐稳了“彩电大王”的宝座。中国每卖出三台彩电，有一台出自长虹，有一台是外资品牌，还有一台才是其他国内品牌。倪润峰逐渐把国内同行们逼到了死角。在此战之前，国内各省市其实还有60多个地方性的彩电品牌，它们大部分是国有企业，作为当地的支柱产业割据一方，小富即安。然而在长虹的降价冲击下，大多数企业迅速凋零，成为行业重组中一颗颗散落的棋子，只能到长虹、康佳、TCL那里请求收购。彩电业从此步入由五六家大公司瓜分市场的时代。这一年，预算内国有企业的净销售利润率降低到历史最低点，亏损总数是1985年的28.6倍。相比之下，全国乡镇企业的产值增长22％，中外合资企业的所得税增长40％。 1997年，用价格战给中国企业家们好好上了一课的倪润峰被推上了事业的巅峰，1998年，在价格战中得到洗礼的国内同行开始显山露水。1999年，长虹的净利润下降74%；2000年5月，倪润峰卸下总经理职务，退隐江湖。2000年6月9日，康佳和TCL在内的九大国内彩电巨头联手组成价格联盟，准备正面迎击长虹的价格战。2005年4月16日，在这个特意挑选的休市日，长虹公布了2004年年报，抛出中国股市有史以来上市公司亏损之最：36.81亿元。价格战的发明者和坚决的拥护者，为最后的豪赌交出了最昂贵的学费。 二、各方的观点

博弈论经典案例分析

博弈论经典案例分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

浅析价格战中的博弈论

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称：博弈论 班级：10物流治理（采购与供应链1班） 学号：1040407122 姓名：曾维乐

二〇一一年十二月十八日 价格战中的博弈论浅析 摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。

关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单讲来确实是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 从上述定义中能够看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人，也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般

小度写范文[差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验研究]伯川德模型引入差异性模板

[差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验研究]伯川德模型引入差异性 摘要：采用经济学实验的方法，本科生作为被试，货币作为激励手段，研究Eaton和Grossman（1986）提出的差异伯川德竞争方式下一国政府的最佳贸易政策理论。实验设计时考虑实验参与者间交互作用的特性以及被试对“政策”与“征税”的各种可能的反应，设计了四个设置的实验，对实验数据从被试的决策动机、被试决策时的考虑因素进行分析，运用数学及统计软件进行分析。实验结果显示政府不愿干预国际贸易，不会对本国产品征收出口税；同时分析了本实验研究的现实意义。关键词：战略性贸易政策；实验经济学；差异伯川德模型中图分类号：F74 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）24-0168-0320世纪80年代，西方学者在新贸易理论的基础上提出了战略性贸易政策理论，强调一国政府应对国际贸易进行积极的干预，利用补贴、税收、R&D投入等政策手段，影响本国企业和外国竞争对手的行动，改变竞争格局，从国际市场获得更多的超额利润，从而达到本国福利最大化。根据战略性贸易政策理论，如果企业之间进行古诺产量竞争，政府应该对本国企业进行出口补贴；如果企业之间进行的是伯川德价格竞争，则应对本国企业的出口进行征税。然而，战略性贸易政策理论的现实有效性仍存争议。实验经济学是20世纪后半叶迅速发展起来的经济学分支，已成为经济学最活跃的前沿领域之一。Engelmann和Normann（2007）用实验检验了由Brander和Spencer（1985）提出的企业间进行古诺产量竞争时战略性贸易政策的现实有效性。实验发现，古诺竞争时，两国政府倾向于不提供补贴，即使提供了补贴，也不是出于理论中所述的战略需要，而是纯粹地赠予企业；同时，政府间不显示合作的迹象。实验结果与理论存在巨大差异。在Brander 和Spencer （1985）提出经典的古诺双头垄断竞争模型下战略性贸易政策理论后，Eaton 和Grossman （1986）提出了伯川德双头垄断竞争模型下战略性贸易政策理论。本文通过实验方法，结合伯川德实验室交易制度，研究了差异伯川德模型下战略性贸易政策实施的现实可行性。一、差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验原理 1.基本假设。根据Eaton和Grossman （1986）的伯川德双头垄断竞争模型，假定有甲、乙两个国家，各有一家厂商（分别为企业1和企业2），它们生产的产品（分别为产品1和产品2）不完全相同，具有一定的需求交叉弹性，且都出口到第三国。甲、乙两国政府的收益即为企业的税前利润，分别为：Π1 = （P1-P1t1-C1）Q1 + P1t1Q1 = （P1-C1）Q1 = （P1-C1）Q1（P1，P2）（1）Π2 = （P2-P2t2-C2）Q2 + P2t2Q2 = （P2-C2）Q2=（P2-C2）Q2（P1，P2）（2）式中，Q1、P1、C1分别表示甲国厂商（企业1）生产的产品1的产量、价格和边际成本；Q2、P2、C2分别表示乙国厂商（企业2）生产的产品2的产量、价格和边际成本；t1、t2分别表示甲、乙两国对企业征收的出口从价税率。本实验运用线性需求函数，假设产品1与产品2的需求函数分别为：Q1 = m-a1P1 + b1P2 （3）Q2 = n-a2P2 + b2P1 （4）其中，m、n、a1、a2、b1、b2为常数，ai表示产品i的价格Pi发生单位变化使产品i的需求量Qi随之产生的变化量（i=1，2），bi表示产品j的价格Pj发生单位变化使产品i的需求量Qi随之产生的变化量（i，j=1，2，i≠j），且0由于美国可乐市场上可口可乐和百事可乐的竞争为典型的差异伯川德竞争，所以本实验引用Gasini （1992）研究美国可乐市场上可口可乐和百事可乐的竞争而得到的需求函数来确定m、n、a1、a2、b1、b2以及产品1和产品2的边际成本C1和C2的具体数值，得到产品1与产品2的需求函数分别为：Q1 = 63.42-3.98P1 + 2.25P2 （5）Q2 = 49.52-5.48P2 + 1.40P1 （6）则企业1和企业2的税后收益分别为：π1 =（P1-P1t1-C1）Q1 =（P1-P1t1-4.96）（63.42-3.98P1 + 2.25P2）（7）π2 = （P2 -P2t2-C2）Q2 = （P2-P2t2-3.96）（49.52-5.48P2 + 1.40P1）（8） 2.政府及企业的策略集。根据Eaton和Grossman （1986）的战略性贸易政策理论，在差异伯川德竞争模型下各国政府对干预政策存在两种态度：干预和不干预，分别体现为征税与不

博弈论分析

中美军备竞赛的博弈分析 1.理论介绍 1.1博弈论的概念 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 1.2博弈论的主要特点 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。 具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 1.3博弈的分类 博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（sub game perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型等等。 1.4纳什均衡 纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1，…，Sn：u1，…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*，…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方

用博弈论分析生活中的现象

上海第二工业大学 2012-2013学年第二学期 用博弈论分析生活现象论文

博弈论分析生活中现象 博弈论它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域，主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，博弈论就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。其实博弈现象不只现身于经济领域对于我们日常生活中也是处处可见的，所以博弈论的思想不仅仅能够用来分析经济从而获得最大的盈利，我们也可以尝试将博弈论的思想运用到生活实践中从而获得最优的策略。 比如某一天你觉得应该是你女朋友的生日，但又不能肯定，如果是女朋友的生日的话，你可以送一束花，女朋友会特别高兴，你不送花，女朋友会埋怨你忘了她的生日如果不是女朋友的生日的话，你可以送女朋友一束花女朋友感到意外的惊喜，你不送花结果生活同往常一样。 生日非生日 买花 1 ，1 2 ，1 不买花-1，-1 0 ，0 确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但你的最好行动都是买花。 谈到博弈论我们不得不说到囚徒困境，其内容大致为两名罪犯A 和B隔离审讯。如果两个都不招，因为证据不充分，两人都只能判1年。如果一方招了，属立功表现，功罪相抵，无罪释放；而另一方则属抗拒从严，判10年刑但如果两人都招了，则各判 5 年。结果大家都知道：两个人争先恐后地招了，结结实实地各判了5年。两个犯

人陷入的就是囚徒困境， A B 招不招 招 5 ，5 无罪释放，10 不招10，无罪释放 1 ，1 其结果就是A和B都招，判5年刑。如果两人协商后选择不招，但如果A或B其中一人招了，另一人就会判10年，而招的一人就会无罪释放，这样的诱惑足以让两名罪犯违背两人协议。而选择招。这样最有可能就是俩人都招。 人际交往中的博弈 人与人之间的相互矛盾和相互冲突的关系实际上就是一种博弈关系。矛盾冲突的结果也有三种情况负和游戏、零和游戏和正和游戏。“负和游戏”是一种两败俱伤的游戏故也称为双输博弈。在人与人的交往时由于相互的冲突和矛盾不能达到统一交际双方都不让步，最后使交际活动不能展开，结果是交际的双方都从中受损两败俱伤。如果是朋友，也会因不断发生“负和游戏”而逐渐疏远，夫妻间经常出现“负和”现象感情自然会受到影响。交际中之所以经常会发生“负和博弈”现象，大多是因为心胸狭窄，遇事爱使性负气，必然会出现“负和”局面。如果不使性负气，而是互相谅解，与人交往采取合作态度，便能使有矛盾和冲突的交际活动朝好的方向发展。在交际中如果遇到了和交际对象发生冲突的时候能够想着退一步海阔天高，采取一种和对方合作的态度就一定能避免交际中“负和游戏”的发生。至于“零和游戏”这种简单的“你输我赢”的思考方式往往会给人们带来更大的麻烦。其实在人与人之间的交往中双方的关系并不是简单

价格战中博弈论的浅析

价格战中博弈论的浅析

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称：博弈论 班级：10物流管理（采购与供应链1班） 学号：1040407122 姓名：曾维乐 二〇一一年十二月十八日

价格战中的博弈论浅析 摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。 关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单说来就是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、

价格战的原因_与对策_研究

2__价格战的原因与对策研究

摘要：在近年来我国商品市场价格战的连绵不断有其特殊的历史背景和原因，因而企业在价格战面前需要采取相应的策略。本文对价格战的原因进行了论述，阐明了价格战的后果，归纳了应对价格战的措施。近年来中国商品市场上价格战在各行各业频繁发生，于是出现了各种各样的价格协定、价格联盟，甚至采取各种手段促使国家政府出面阻止价格战。然而，所有这一切都未能使战火熄灭，反而越烧越旺，从彩电到VCD、钢材、建材、微波炉、冰箱、洗衣机、计算机，再到空调、服装等等，几乎无一幸免。为什么中国的价格战会持续进行，且会如此剧烈？其深层次的原因是什么？作为企业，该怎么面对各种各样的价格战？ 本文通过研究价格战的原因与对策的问题，分别对当前我国价格战频发的原因、价格战利弊进行了分析，提出了价格战的对策分析，希望为相关领域的研究提供一定的借鉴。 关键词：价格战；利弊；对策

Abstract: In recent years China's commodities market price case of continuous has its special historical background and reasons, and thus enterprise in front of the need to take corresponding price war strategy. This paper discusses the reason of price war, expounds the consequences of a price war are summarized, and the measures to deal with price war. In recent years Chinese market price war in all walks of frequent, so appeared various price agreement, price alliance, and even take various measures to national government stop price war. However, all this failed to make war to put out, but the hotter the fire, from color TV to VCD, steel, building materials, microwave oven, refrigerators, washing machines, computer, and then to air conditioning, clothing, etc., almost none escape by luck. Why are China's price war will continue to be so severe and? What is deep reason? As the enterprise, how to face all kinds of price war? This article through studies the reasons and countermeasures of price war, to the current price war in China were frequent reason, the price war disadvantages are analyzed, and the countermeasure analysis of price war, hope for related area of research to provide the reference. 朗读 显示对应的拉丁字符的拼音 Key words: The price war; The advantages and disadvantages; countermeasures

企业价格战的博弈分析

企业价格战的博弈分析 徐海学院市场营销04-1班 22040640 刘夏 [摘要]本文拟用博弈论的基本原理和方法（囚徒困境、顶牛博弈、智猪博弈）阐述价格战爆发的原因、规避价格战的几点对策、价格战的合作双赢、小公司与大公司共同生存及面对价格竞争企业如何应对的问题。提醒企业的经理们企业在进行价格竞争时，应三思而后行。 [关键字]价格战、爆发、规避、合作与双赢、三思而后行 博弈论者把“定价”定义为一种博弈游戏。因为定价的成功与否不仅仅在于公司的定价策略，它也和客户及竞争对手的回应息息相关。价格竞争是一种负和博弈，即竞赛过程中参与者都要付出代价。很多企业的经理们都完全了解价格战的冒险性和处于一个有利的竞争位置的重要性，因此在发动或者参与一个一个价格战之前都需要深思熟虑。但当他们面对价格战的进攻是是否应对以及采用什么方式应对则是困难的决策。竞争中的企业都害怕价格战争，因为一旦卷入价格战，不管是赢是输，都要付出极大的代价。然而价格战又是极易触发的。如何在价格战中打击对手，并使自己遭受的损失降至最小，是关系到企业命运的关键。因为无论什么公司在它进入市场之后的第一课，很可能就是价格战。在商战中，我们经常可以看到竞争双方因为其中一方在价格上的非理智行为而对双方造成毁灭性的打击这种情况。对企业而言，竞争优势的终极目标是市场占有率，要求优势企业在市场份额面前保持清心寡欲绝非易事。近年来爆发的空调大战、彩电大战等就是最好的证明。本文拟用博弈论的基本原理和方法阐述价格战爆发的原因、规避价格战的几点对策、价格战的合作双赢、公司与大公司共同生存及面对价格竞争企业如何应对。 1.为什么会爆发价格战 博弈论中经典案例"囚徒困境"博弈表明了为什么会爆发价格战。囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑5年；如果两个都抵赖，会以较轻的妨碍公务罪，各判刑1年；如果其中一人坦白另一个人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10 年。其收益矩阵如图： 此例中，不论对方如何选择，个人的最优选择都是坦白，这是很经典的纳什均衡。在给

伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型教学内容

伯特兰德(Bertrand )价格竞争模型 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫?伯特兰德(Joseph Bertrand于1883 年提出的一个竞争模型。它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。 古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。因此，伯特兰德模型对于研究 寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。 一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型 假定市场上只有两家企业：企业1和企业2,双方同时定价，它们生产的产品完全相同(即同质)，寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。市场需求函数D P是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。 即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价R低于企业2的定价P2， 则企业1获得的需求D(R)将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，R = P2=P,则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即-D P o 2 在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。 (1)假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润 (即可能的最大利润)o (2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业

博弈论案例分析

(1)失火了，你往哪个门跑 失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论 一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？这就是博弈论！ 你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。 上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者博弈或少数派博弈（Minority Game）。当然，原来的博弈形式不是这么简单，这里我把它简化了，我们在第三部分论述归纳推理时还要谈这个博弈模型。现在很多学者在研究这个问题。 生活中博弈的案例很多，你会见到很多例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。 什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是

人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫Olympic Games。在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论，即game theory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。本书下面统称game theory为博弈论。 博弈论的出现只有50多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是着名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。谈到博弈论，不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。 博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者（agents）相互作用的形式理论，而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。甚至有学者声称要用博弈论重新改写经济学。1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家：纳什、塞尔屯、哈桑尼（），而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢

博弈论的经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

博弈论经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A来说，囚徒B有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B的选择是不坦白，则对囚徒A来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B选择的是坦白，则囚徒A不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B采取何种策略囚徒A的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 嫌疑犯乙

案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 价格战 案例：假设市场中仅有A 、B 两家企业，每家企业可采取的定价策略都是10元或15元，我们可以得出得益矩阵如下： 分析：无论对企业A 还是企业B 来说，低价都是他们的占优战略。从表可见，企业A 的占优战略是10元，因为无论B 采取什么战略，企业A 都能获取比定价15元更多的利润。 如果企业B 定价10元，企业A 定价10元能够获利80万元，而定价15元只能获得30万元；如果企业B 定价15元，企业A 定价10元可获利170万元，而定价15元却只能获利120万元。同样地，企业B 的占优战略也是定价10元的策略。 企业B 男

博弈论报告

电子商贸双寡头：京东、天猫 ——价格战分析 一、问题的提出 这些场景大家是不是已经习以为常：走进公司，前台那里或许是正忙着签单的快递员；或者是堆积如山的包裹，上边印着360buy、一号店、VANCL等的LOG O。再回想一下，大家是不是没有这样的议论：哪家超市的促销很给力、哪个百货店又上了新品牌。不可否认的是，网购已成为生活的一部分，电商平台加速改变了消费者购物习惯。消费者选择网购主要是因为低价、品类齐全、搜索简便、送货上门。在实体零售打造“一站式”购物的同时，电商企业已经将商品送到了消费者家门口。而且大部分配送是免费的。如果再加上有大促销，电商很容易黏住消费者。在电商价格战推动网购发展的背后，消费者的习惯也在不知不觉中发生改变。 据中国之声《新闻纵横》报道，6月18日，这一天也许可以被定义为"电商价格战纪念日"，京东、天猫两家电商，从那一天起开始了几乎触不到底的价格大战。就在6·18刚刚过去一个月的时候，京东的老板刘强东发表了"谁价格不是最低，谁走人"的微博。而几乎同时，淘宝天猫也发布了10亿元回馈计划。混战之后，两位大佬终于面对面，开始了近身肉搏。电商江湖，将再次刮起血雨腥风。 近几年，随着互联网在我国的高速发展，越来越多的人倾向于快捷便宜的网上购物方式。在长期的竞争与角逐中，京东和天猫两大电子商贸寡头浮出了水面。由于这两家电商的进货来源基本一致，我们可以认为他们是互相了解的。在产品的质量不相上下，产品种类也基本类似的情况下，两大寡头开始了一轮又一轮的价格战，这当中便蕴含着本文想要研究的完全信息静态博弈之伯川德双寡头竞争(Bertrand Duopoly Competition Model)。 二、价格战概述 所谓价格战有多种解释：一是指企业之间通过竞相降低商品的市场价格展开的一种商业竞争行为其主要内部动力有市场拉动、成本推动和技术推动，目的是打压竞争对手、占领更多市场份额、消化库存等。二是指卖方为了挤占市场而采取的一种竞争手段，某些强势的企业为了打击竞争对手而采取薄利多销的手段，甚至某些企业为了把对手彻底挤出竞争市场依靠自身的经济实力以低于成本的价格销售商品，从而达到垄断的地位或是寡头市场。