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2020年北京市海淀高三数学期末试卷

2020年北京市海淀高三数学期末试卷
2020年北京市海淀高三数学期末试卷

2014年海淀区高三数学文科期末考试含答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行,则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A .10000 B .20000 C .25000 D .30000 4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =,4log 6b =,4log 9c =,则 A .a b c =D .a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B .2A B = C .c b < D .2 S b ≤ 8.如图所示,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,BD AC O = , M 是线段1D O 上的动点,过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ,则点N 到点A 距离的最小值为 1 A

北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合U A B 是 (A ){1,3,5,6} (B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5} (2)抛物线2 4y x =的焦点坐标为 (A )(0,1) (B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)- (3)下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 (A )y x =- (B )y x = (C )2y x =- (D )2y x = (4)已知,a b R ,且a b ,则 (A ) 11a b (B )sin sin a b (C )1 1() ()3 3 a b (D )22a b (5)在5 1()x x -的展开式中,3 x 的系数为 (A )5 (B )5 (C )10 (D )10 (6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则?a b 的值为 (A ) 12 (B ) 12 (C ) 32 (D 2 (7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγ,=n βγ,则“m n ∥”是“αβ∥” 的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上,且BD CD >,AD =下列结论中错误 的是

海淀区2019届高三期中数学(理)试题及答案

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学(理科) 2018.11 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤,{}1,2,3B =,若A B φ= ,则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中,是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = C. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中,1=1a ,65 2a a =,则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ,且sin θ=35 -,则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+,则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0,且222 a b c ,则 a b 、 b c 、 c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的

2015-2016北京市海淀区高三上学期期末数学文科带答案

海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案 数 学 (文科) 2016.1 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 说明: 第13题少写一个减3分,错的则不得分 第14题第一空3分,第二空2分,第二问少或错写的都不得分 三、解答题: 本大题共6小题,共80分. 15.解: (Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d . …………………………….1分 因为3547a a a +=+,所以112637a d a d +=++. …………………………….3分 因为11a =,所以36d =,即2d =, …………………………….5分 所以1(1)21n a a n d n =+-=-. …………………………….7分 (Ⅱ)因为11a =,21n a n =-,所以212 n n a a S n n += =, …………………………….9分 所以2 3(21)2n n <--,所以2650n n -+<, …………………………….11分 解得15n <<,所以n 的值为2,3,4. …………………………….13分 16.解: (Ⅰ)因为()2cos (sin cos )1f x x x x =+- sin 2cos2x x =+…………………………….4分 π)4 x =+…………………………….6分 所以函数()f x 的最小正周期2π πT = =. …………………………….8分

(Ⅱ)因为ππ [,]612x ∈-- , 所以ππ2[,]36x ∈--,所以πππ (2)[]41212 x +∈-,, …………………………….9分 根据函数()sin f x x =的性质, 当ππ2412 x +=-时,函数()f x π )12-, …………………………….10分 当ππ2412x +=时,函数()f x π 12 . …………………………….11分 ππ ))01212 -=, 所以函数()f x 在区间ππ [,]612 x ∈--上的最大值与最小值的和为0. …………………………….13分 17.解: (Ⅰ)农学家观察试验的起始日期为7日或8日. …………………………….3分 (少写一个扣1分) (Ⅱ)最高温度的方差大. …………………………….6分 (Ⅲ)设“连续三天平均最高温度值都在[27,30]之间”为事件A , …………………………….7分 则基本事件空间可以设为{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),...,(29,20,31)}Ω=,共计29个基本事件 …………………………….9分 由图表可以看出,事件A 中包含10个基本事件, …………………………….11分 所以10 ()29 P A =, …………………………….13分 所选3天每天日平均最高温度值都在[27,30]之间的概率为10 29 . 18.解: (Ⅰ)取AD 中点G ,连接,FG BG 因为点F 为PA 的中点, 所以FG PD 且12FG PD = …………………………….1分 又BE PD ,且1 2 BE PD = , 所以,,BE FG BE FG = 所以四边形BGFE 为平行四边形. …………………………….2分 所以,EF BG 又EF ?平面ABCD ,BG ?平面ABCD , …………………………….3分 所以EF 平面ABCD . …………………………….4分 (Ⅱ)连接BD . G F E B A P D C

2014海淀高三第一学期期末试题数学(理)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <,则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的n 的值为6,那么运行相应程 序,输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点,则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否

2021.1海淀区高三上期末数学试题+答案

2021北京海淀高三(上)期末 数 学 2020.01 本试卷共8页,150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10 小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)抛物线x =2 y 的准线方程是 (A )2 1- =x (B )41- =x (C )21y -= (D ) 4 1y -= (2)在复平面内,复数 i i +1对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)在()5 2-x 的展开式中,4x 的系数为 (A )5 (B )5- (C )10 (D )10 (4)已知直线02:=++ay x l ,点),(11A --和点)(2,2B ,若AB l //,则实数a 的值为 (A )1 (B )1- (C )2 (D )2- (5)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为 (A )2 (B )4 (C )6 (D )12 (6)已知向量a ,b 满足1=a ,),(12-=b ,且2=-b a ,则=?b a (A )1- (B )0 (C )1 (D )2

(7)已知α,β是两个不同的平面,“αβ∥”的一个充分条件是 (A )α内有无数直线平行于β (B )存在平面γ,αγ⊥,βγ⊥ (C )存在平面γ,m α γ=,n βγ=且m n ∥ (D )存在直线l ,l α⊥,l β⊥ (8)已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 (A )()f x 是偶函数 (B )函数()f x 的最小正周期为2π (C )曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 (D )(1)(2)f f > (9)数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-,n ∈N ,前n 项和为n S ,给出 下列三个结论: ①存在正整数,()m n m n ≠,使得m n S S =; ②存在正整数,()m n m n ≠,使得m n a a += ③记,12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项,其中所有正 确结论的序号是 (A )① (B )③ (C )①③ (D )①②③ (10)如图所示,在圆锥内放入连个球1O ,2O ,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为⊙C 1,⊙C 2. 这两个球都与平面a 相切,切点分别为1F ,2F ,丹德林(G· Dandelin )利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆,1F ,2F 为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为300,⊙C 1, ⊙C 2的半径分别为1,4,点M 为⊙C 2上的一个定点,点P 为椭圆上的一个动点,则从点P 沿圆锥表面到达M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是

2019.1海淀高三上学期期末数学(理科)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2019.1 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)双曲线 22 122 x y -= 的左焦点的坐标为 (A )(2-,0 ) (B )(0 ) (C )(1-,0 ) (D )(4-,0 ) (2)已知向量=a (2,0 ),=b (t ,1 ),且?=a b a ,则a ,b 的夹角大小为 (A ) 6π (B )4π (C )3 π (D )512π (3)等差数列{}n a 满足12a =,公差0d ≠,且1a ,2a ,5a 成等比数列,则d = (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (4)直线1y kx =+被圆2 2 2x y +=截得的弦长为2,则k 的值为 (A )0 (B )12± (C )1± (D )(5)以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中,等腰三角形的个数为 (A )6 (B )7 (C )8 (D )12 (6)已知函数()ln a f x x x =+ ,则“0a <”是“函数()f x 在区间(1,)+∞上存在零点”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)已知函数()sin cos f x x x =-,()g x 是()f x 的导函数,则下列结论中错误的是 (A )函数()f x 的值域与()g x 的值域相同 (B )若0x 是函()f x 数的极值点,则0x 是函数()g x 的零点 (C )把函数()f x 的图象向右平移 2π 个单位,就可以得到函数()g x 的图象 (D )函数()f x 和()g x 在(4π-,4 π )上都是增函数 (8)已知集合{}(,)|150,150,N,N A s t s t s t =≤≤≤≤∈∈.若B A ?,且对任意的(a ,b )B ∈, (x ,y )B ∈,均有(a x -)(b -y )0≤,则集合B 中元素个数的最大值为 (A )25 (B )49 (C )75 (D )99

2014年海淀区高三数学理期末试题

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <,则下列不等式中一定成立的是 A. 11 a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2 π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的n 的值为6,那么运行相应程序,输出的n 的值为 A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 3 22x x ? ?- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6 D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点,则12F P F A ? 的最大值为 2 33 C.9 4D. 154 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有 A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2 n n =是 否

2019年海淀区高三二模理科数学试题及答案(WORD版)

海淀区高三年级第二学期期末练习 数学(理科) 2019.5 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合{}15A x x =≤≤,{}36B x x =≤≤,则A B =I (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6] (2)复数()z a i i R =+∈的实部是虚部的2倍,则a 的值为 (A) 12- (B) 12 (C) -2 (D)2 (3,若直线l :12x t y at =+??=+? (t 为参数),经过坐标原点,则直线l 的斜率是 (A) -2 (B) -1 (C)1 (D)2 (4)在5 (2)x -的展开式中,2x 的系数是 (A) -80 (B) -10 (C)5 (D) 40 (5)把函数2x y =的图象向右平移t 个单位长度,所得图象对应的函数解析式为23x y =,则t 的值为 (A) 12 ( B) 2log 3 (C) 3log 2 (D) (6)学号分别为1,2,3,4的4位同学排成一排,若学号相邻的同学不相邻,则不同的排法种数为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (7)已知函数()sin (0)f x x ωω=>,则“函数()f x 的图象经过点( 4π,1)”是“函数()f x 的图象经过点(,02π )”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,点P 是对角线1AC 上的动点(点P 与1,A C 不重合).则下面结论中错误的是 (A)存在点P ,使得平面1A DP ∥平面11B CD

北京市海淀区高三年级数学第二学期期末练习

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2018.1 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知i 是虚数单位,若()1+i a i i +=,则实数a 的值为 A. 1 B. 0 C. 1- D. 2- (2)已知,a b R ∈,若a b p ,则 A. 2a b p B. 2 ab b p C. 1 12 2 a b p D. 33a b p (3)执行如图所示的程序框图,输出的k 值为 A.4 B.5 C.6 D.7 (4)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次 数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题): 已知两组数据的平均数相等,则,x y 的值分别为 A. 0,0 B. 0,5 C. 5,0 D. 5,5

(5)已知直线0x y m -+=与圆2 2 :1O x y +=相交于,A B 两点,且AOB ?为正三角形,则实数m 的值为 A. 3 B. 6 C. 3或3- D. 6或6 - (6)设,则“1a =”是“直线10ax y +-=与直线++10x ay =平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件, (7)在ABC ?中,=1,AB AC D =是AC 的中点,则BD CD ?u u u r u u u r 的取值范围是 A. 31(,)44- B. 1(,)4-∞ C. 3(,)4-+∞ D. 13(,)44 (8)已知正方体的1111ABCD A B C D -棱长为2,点,M N 分别是棱11,BC C D 的中点,点P 在平面1111A B C D 内,点Q 在线段1A N 上,若5PM =,则PQ 长度的最小值为 A. 21 - B. 2 C. 3515- D. 35 5 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)已知双曲线2 2 1ax y -=的一条渐近线方程为y x =,则实数k 的值为 .

2020北京海淀高三(上)期末数学

2020北京海淀高三(上)期末 数学 2020.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,3,4},则集合A∩C U B=()(A){1,3,5,6}(B){1,3,5}(C){1,3}(D){1,5} (2)抛物线y2=4x的焦点坐标为() (A)(0,1)(B)(1,0)(C)(0,?1)(D)(?1,0) (3)下列直线与圆(x?1)2+(y?1)2=2相切的是() (A)y=?x(B)y=x(C)y=?2x(D)y=2x (4)已知a,b∈R,且a>b,则() (A)1 a <1 b (B)sina>sinb(C)(1 3 ) a <(1 3 ) b (D)a2>b2 (5)在(x?1 x ) 5 的展开式中,x3的系数为() (A)?5(B)5(C)?10(D)10 (6)已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|=1,则a?b的值为() (A)?1 2(B)1 2 (C)?√3 2 (D)√3 2 (7)已知α,β,γ是三个不同的平面,且α∩γ=m,β∩γ=n,则“m//n”是“α//β”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (8)已知等边?ABC的边长为3,点D在BC边上,且BD>CD,AD=√7.下列结论中错误的是() (A)BD CD =2(B)S?ABD S?ACD =2(C)cos∠BAD cos∠CAD =2(D)sin∠BAD sin∠CAD =2

2019年1月海淀区高三数学理期末试卷及答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学(理科) 2019.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)双曲线x y -=22 122 的左焦点的坐标为 (A )(,)-20 (B )()0 (C ) (,)-10 (D )(,)-40 (2)已知向量(,),(,)t ==201a b ,且||?=a b a ,则,a b 的夹角大小为 (A ) π6 (B )π4 (C )π3 (D )5π12 (3)已知等差数列{}n a 满足12a =,公差d ≠0,且125,,a a a 成等比数列,则d = (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (4)直线y kx =+1被圆x y +=22 2截得的弦长为2,则k 的值为 (A )0 (B )12± (C )1± (D ) (5)以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中,等腰三角形的个数为 (A )6 (B )7 (C )8 (D )12 (6)已知函数()ln a f x x x =+ ,则“a <0”是“函数()f x 在区间(,)+∞1 上存在零点”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)已知函数()sin cos ,()f x x x g x =-是()f x 的导函数,则下列结论中错误的是 (A )函数()f x 的值域与()g x 的值域相同 (B )若0x 是函数()f x 的极值点,则0x 是函数g()x 的零点 (C )把函数()f x 的图象向右平移 π 2个单位,就可以得到函数()g x 的图象 (D )函数()f x 和g()x 在区间ππ (,)44 -上都是增函数 (8)已知集合{(,)|150,150,,}A s t s t s t =≤≤≤≤∈∈N N . 若B A ?,且对任意的(,),(,)a b B x y B ∈∈,均有()()0a x b y --≤,则集合B 中元素个数的最大值为

2020年海淀高三数学上期末试卷及答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 第一部分(选择题 共40分) 一、单项选择题:认真审题,仔细想一想,然后选出唯一正确答案。共10小题,每小题4分,共40分。 (1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合U A B 是 (A ){1,3,5,6} (B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5} (2)抛物线2 4y x =的焦点坐标为 (A )(0,1) (B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)- (3)下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 (A )y x =- (B )y x = (C )2y x =- (D )2y x = (4)已知,a b R ,且a b ,则 (A ) 11a b (B )sin sin a b (C )1 1() ()3 3 a b (D )22a b (5)在5 1()x x -的展开式中,3 x 的系数为 (A )5 (B )5 (C )10 (D )10 (6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则?a b 的值为 (A ) 12 (B ) 12 (C ) 3 2 (D ) 2 (7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγ,=n βγ,则“m n ∥”是“αβ∥”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)已知等边△ABC 边长为3. 点D 在 BC 边上,且BD CD >,AD =下列结论中错 误的是 (A ) 2BD CD = (B ) 2ABD ACD S S ??= (C ) cos 2cos BAD CAD ∠=∠ (D ) sin 2sin BAD CAD ∠=∠

北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题

北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 复数() A.B.C.D. 2. 在极坐标系中,方程表示的圆为 A.B.C.D. 3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 4. 某三棱锥的三视图如图所示,则下列说法中: ① 三棱锥的体积为 ② 三棱锥的四个面全是直角三角形 ③ 三棱锥四个面的面积中最大的值是

所有正确的说法是 A.①B.①②C.②③D.①③ 5. 已知点为抛物线的焦点,点为点关于原点的对称点,点在抛物线上,则下列说法错误的是() A.使得为等腰三角形的点有且仅有4个 B.使得为直角三角形的点有且仅有4个 C.使得的点有且仅有4个 D.使得的点有且仅有4个 二、填空题 6. 点到双曲线的渐近线的距离是___________. 7. 已知公差为1的等差数列中,,,成等比数列,则的前100项和为__________. 8. 设抛物线的顶点为,经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线和抛物线交于两点,则________.

9. 已知展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为,则__________. 10. 已知正方体的棱长为,点是棱的中点,点在底面内,点在线段上,若,则长度的最小值为_____. 三、双空题 11. 对任意实数,定义集合. ①若集合表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是 __________; ②当时,若对任意的,有恒成立,且存在 ,使得成立,则实数的取值范围为__________. 四、解答题 12. 如图,在中,点在边上,且,, ,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 13. 据中国日报网报道:2017年11月13日,TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示,中国超算在前五名中占据两席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了国产品牌处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:(数值越小,速度越快,单位是MIPS)

2020届北京市海淀区高三上学期期末数学试题

2020届北京市海淀区高三上学期期末数学试题 一、单选题 1.已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}13,5 A =,,{}2,3,4 B =,则集合U A B I e是( ) A .{1,3,5,6} B .{1,3,5} C .{1,3} D .{1,5} 【答案】D 【解析】利用补集和交集的定义可求出集合U A B I e. 【详解】 Q 集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}13,5A =,,{}2,3,4B =,则{ }1,5,6U B =e, 因此,{ }1,5U A B =I e. 故选:D. 【点睛】 本题考查交集与补集的混合运算,熟悉交集和补集的定义是解题的关键,考查计算能力,属于基础题. 2.抛物线2 4y x =的焦点坐标为( ) A .()1,0- B .()1,0 C .()0,1- D .()0,1 【答案】B 【解析】解:由 抛物线方程的特点可知,抛物线的焦点位于x 轴正半轴,由24p = ,可得: 12 p = ,即焦点坐标为()1,0 . 本题选择B 选项. 3.下列直线与圆()()2 2 112x y -+-=相切的是( ) A .y x =- B .y x = C .2y x =- D .2y x = 【答案】A 【解析】观察到选项中的直线都过原点,且圆也过原点,只需求出圆在原点处的切线方程即可. 【详解】 由于选项中各直线均过原点,且原点在圆上,

圆心坐标为()1,1,圆心与原点连线的斜率为1, 所以,圆()()2 2 112x y -+-=在原点处的切线方程为y x =-. 故选:A. 【点睛】 本题考查直线与圆的位置关系的判断,考查计算能力,属于基础题. 4.已知a 、b R ∈,且a b >,则( ) A .11a b < B .sin sin a b > C .1133a b ????< ? ????? D .22a b > 【答案】C 【解析】利用特殊值法和函数单调性可判断出各选项中不等式的正误. 【详解】 对于A 选项,取1a =,1b =-,则a b >成立,但 11 a b >,A 选项错误; 对于B 选项,取a π=,0b =,则a b >成立,但sin sin0π=,即sin sin a b =,B 选项错误; 对于C 选项,由于指数函数13x y ??= ??? 在R 上单调递减,若a b >,则1133a b ????< ? ?????,C 选项 正确; 对于D 选项,取1a =,2b =-,则a b >,但22a b <,D 选项错误. 故选:C. 【点睛】 本题考查不等式正误的判断,常用特殊值法、函数单调性与不等式的性质来进行判断,考查推理能力,属于中等题. 5.在5 1x x ??- ?? ?的展开式中,3x 的系数为( ) A .5- B .5 C .10- D .10 【答案】A 【解析】写出二项展开式的通项,令x 的指数为3,求出参数的值,代入通项即可计算出3x 的系数.

2011年海淀区高三第一学期(理科)数学期末题word

北京市海淀区2011届高三年级第一学期期末练习 数学试题(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项。 1.sin 600?的值为 ( ) A B .C .12 - D . 12 2.若0.3 2 12 1,0.3,log 2,,,2a b c a b c -??=== ???则的大小关系为 ( ) A .a b c >> B .a c b >> C .c b a >> D .b a c >> 3.一个空间几何体的三视图如图所示,则该 几何体的体积为 ( ) A .12 B .6 C .4 D .2 4.如图,半径为2的O 中,90AOB ∠=?, D 为OB 的中点,AD 的延长线交O 于 点E ,则线段DE 的长为 ( ) A B C D 5.已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量* 1(,),(,1),n n n n c a a b n n n N +==+∈,下列命 题中真命题是 ( ) A .若*n N ?∈总有//n n c b 成立,则数列{}n a 是等差数列 B .若*n N ?∈总有//n n c b 成立,则数列{}n a 是等比数列 C .若*n N ?∈总有n n c b ⊥成立,则数列{}n a 是等差数列

B .若*n N ?∈总有n n c b ⊥成立,则数列{}n a 是等比数列 6.由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是( ) A .72 B .60 C .48 D .12 7.已知椭圆22 :14 x y E m +=,对于任意实数k ,下列直线被椭圆E 截得的弦长与:1l y kx =+被椭圆E 截得的弦长不可能...相等的是 ( ) A .0kx y k ++= B .10kx y --= C .0kx y k +-= D .20kx y +-= 8.如图所示,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 是棱DD 1的中点,F 是侧面CDD 1C 1上的 动点,且B 1F//平面A 1BE ,则B 1F 与平面CDD 1C 1所成角的正切值构成的集合是( ) A .{2} B . C .{}2t t ≤≤ D .{|2}t t ≤≤ 第Ⅱ卷(共110分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上。 9.圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为 ,圆心的直角从标为 。

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