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2017成都市中考数学试卷及答案

2017成都市中考数学试卷及答案
2017成都市中考数学试卷及答案

2017年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图

是()

A.B.C.D.

3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为()

A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011

4.(3分)二次根式中,x的取值范围是()

A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1

5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

6.(3分)下列计算正确的是()

A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6

7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:

则得分的众数和中位数分别为()

A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()

A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.:

9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.2

10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()

A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0

C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

11.(4分)(﹣1)0=.

12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为.13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”).

14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为.

三、解答题(本大题共6小题,共54分)

15.(12分)(1)计算:|﹣1|﹣+2sin45°+()﹣2;

(2)解不等式组:.

16.(6分)化简求值:÷(1﹣),其中x=﹣1.

17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人;

(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

18.(8分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离.

19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与

反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.

20.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.(1)求证:DH是圆O的切线;

(2)若A为EH的中点,求的值;

(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.

四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

21.(4分)如图,数轴上点A表示的实数是.

22.(4分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根,且x12﹣x22=10,则a=.

23.(4分)已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖

落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则=.

24.(4分)在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P′(,)称为点P的“倒影点”,直线y=﹣x+1上有两点A,B,它们的倒影点A′,B′均在反比例函数y=的图象上.若AB=2,则k=.25.(4分)如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C′处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A′处,折痕是FG,若原正方形纸片的边长为6cm,则FG=cm.

五、解答题(本大题共3小题,共30分)

26.(8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:

(1)求y1关于x的函数表达式;

(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述,请问:李华应选择在那一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.

27.(10分)问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是==;

迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.

①求证:△ADB≌△AEC;

②请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式;

拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.

①证明△CEF是等边三角形;

②若AE=5,CE=2,求BF的长.

28.(10分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C′.

(1)求抛物线C的函数表达式;

(2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.

(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P 在抛物线C′上的对应点P′,设M是C上的动点,N是C′上的动点,试探究四边形PMP′N能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.

2017年四川省成都市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

【解答】解:若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.

故选:B.

2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是()

A.B.C.D.

【解答】解:从上边看一层三个小正方形,

故选:C.

3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为()

A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011

【解答】解:647亿=647 0000 0000=6.47×1010,

故选:C.

4.(3分)二次根式中,x的取值范围是()

A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1

【解答】解:由题意可知:x﹣1≥0,

∴x≥1,

故选(A)

5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;

B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;

D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确.

故选D.

6.(3分)下列计算正确的是()

A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6

【解答】解:A.a5+a5=2a5,所以此选项错误;

B.a7÷a=a6,所以此选项正确;

C.a3?a2=a5,所以此选项错误;

D.(﹣a3)2=a6,所以此选项错误;

故选B.

7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:

则得分的众数和中位数分别为()

A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解答】解:70分的有12人,人数最多,故众数为70分;

处于中间位置的数为第20、21两个数,都为80分,中位数为80分.

故选:C.

8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()

A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.:

【解答】解:∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,OA:OA′=2:3,

∴DA:D′A′=OA:OA′=2:3,

∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为:()2=,

故选:A.

9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【解答】解:将x=3代入﹣=2,

解得:k=2,

故选(D)

10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()

A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0

C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0

【解答】解:根据二次函数的图象知:

抛物线开口向上,则a>0;

抛物线的对称轴在y轴右侧,则x=﹣>0,即b<0;

抛物线交y轴于负半轴,则c<0;

∴abc>0,

∵抛物线与x轴有两个不同的交点,

∴△=b2﹣4ac>0,

故选B.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

11.(4分)(﹣1)0=1.

【解答】解:(﹣1)0=1.

故答案为:1.

12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为40°.【解答】解:∵∠A:∠B:∠C=2:3:4,

∴设∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x,

∵∠A+∠B+∠C=180°,

∴2x+3x+4x=180°,

解得:x=20°,

∴∠A的度数为:40°.

故答案为:40°.

13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1<y2.(填“>”或“<”).

【解答】解:由图象知,当x<2时,y2的图象在y1上右,

∴y1

<y2.

故答案为:<.

14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为15.

【解答】解:∵由题意可知,AQ是∠DAB的平分线,

∴∠DAQ=∠BAQ.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD∥AB,BC=AD=3,∠BAQ=∠DQA,

∴∠DAQ=∠DQA,

∴△AQD是等腰三角形,

∴DQ=AD=3.

∵DQ=2QC,

∴QC=DQ=,

∴CD=DQ+CQ=3+=,

∴平行四边形ABCD周长=2(DC+AD)=2×(+3)=15.

故答案为:15.

三、解答题(本大题共6小题,共54分)

15.(12分)(1)计算:|﹣1|﹣+2sin45°+()﹣2;

(2)解不等式组:.

【解答】解:(1)原式=﹣1﹣2+2×+4

=﹣1﹣2++4

=3;

(2),

①可化简为2x﹣7<3x﹣3,

﹣x<4,

x>﹣4,

②可化简为2x≤1﹣3,则x≤﹣1.

不等式的解集是﹣4<x≤﹣1.

16.(6分)化简求值:÷(1﹣),其中x=﹣1.

【解答】解:÷(1﹣)=?=,

∵x=﹣1,

∴原式==.

17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果

分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有50人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人;

(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

【解答】解:(1)4÷8%=50(人),

1200×(1﹣40%﹣22%﹣8%)=360(人);

故答案为:50,360;

(2)画树状图,共有12根可能的结果,恰好抽到一男一女的结果有8个,

∴P(恰好抽到一男一女的)==.

18.(8分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离.

【解答】解:过B作BD⊥AC于点D.

在Rt△ABD中,AD=AB?cos∠BAD=4cos60°=4×=2(千米),

BD=AB?sin∠BAD=4×=2(千米),

∵△BCD中,∠CBD=45°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴CD=BD=2(千米),

∴BC=BD=2(千米).

答:B,C两地的距离是2千米.

19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与

反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.

【解答】解:(1)把A(a,﹣2)代入y=x,可得a=﹣4,

∴A(﹣4,﹣2),

把A(﹣4,﹣2)代入y=,可得k=8,

∴反比例函数的表达式为y=,

∵点B与点A关于原点对称,

∴B(4,2);

(2)如图所示,过P作PE⊥x轴于E,交AB于C,

设P(m,),则C(m,m),

∵△POC的面积为3,

∴m×|m﹣|=3,

解得m=2或2,

∴P(2,)或(2,4).

20.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.(1)求证:DH是圆O的切线;

(2)若A为EH的中点,求的值;

(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.

【解答】证明:(1)连接OD,如图1,

∵OB=OD,

∴△ODB是等腰三角形,

∠OBD=∠ODB①,

在△ABC中,∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB②,

由①②得:∠ODB=∠OBD=∠ACB,

∴OD∥AC,

∵DH⊥AC,

∴DH⊥OD,

∴DH是圆O的切线;

(2)如图2,在⊙O中,∵∠E=∠B,

∴由(1)可知:∠E=∠B=∠C,

∴△EDC是等腰三角形,

∵DH⊥AC,且点A是EH中点,

设AE=x,EC=4x,则AC=3x,

连接AD,则在⊙O中,∠ADB=90°,AD⊥BD,∵AB=AC,

∴D是BC的中点,

∴OD是△ABC的中位线,

∴OD∥AC,OD=AC=×3x=,

∵OD∥AC,

∴∠E=∠ODF,

在△AEF和△ODF中,

∵∠E=∠ODF,∠OFD=∠AFE,

∴△AEF∽△ODF,

∴,

∴==,

∴=;

(3)如图2,设⊙O的半径为r,即OD=OB=r,∵EF=EA,

∴∠EFA=∠EAF,

∵OD∥EC,

∴∠FOD=∠EAF,

则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD,

∴DF=OD=r,

∴DE=DF+EF=r+1,

∴BD=CD=DE=r+1,

在⊙O中,∵∠BDE=∠EAB,

∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE,

∴BF=BD,△BDF是等腰三角形,

∴BF=BD=r+1,

∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣(1+r)=r﹣1,

在△BFD和△EFA中,

∵,

∴△BFD∽△EFA,

∴,

∴=,

解得:r1=,r2=(舍),

综上所述,⊙O的半径为.

四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

21.(4分)如图,数轴上点A表示的实数是﹣1.

【解答】解:由图形可得:﹣1到A的距离为=,

则数轴上点A表示的实数是:﹣1.

故答案为:﹣1.

22.(4分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根,且

x12﹣x22=10,则a=.

【解答】解:由两根关系,得根x1+x2=5,x1?x2=a,

由x12﹣x22=10得(x1+x2)(x1﹣x2)=10,

若x1+x2=5,即x1﹣x2=2,

∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1?x2=25﹣4a=4,

四川省成都市2017年中考数学真题试题A卷,含解析

四川省成都市2017年中考数学真题试题 一、选择题(本大题共10 个小题,每小题3 分,共30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上). 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上010C 记作010C +,则0 3C -表示气温为 ( ) A .零上0 3C B .零下0 3C C .零上0 7C D .零下0 7C 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知,“-”代表零下,因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选:B. 考点:负数的意义 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 考点:三视图 3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工,届时成都到西安只需3 小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647 亿元为( ) A .8 64710? B .9 6.4710? C .10 6.4710? D . 11 6.4710? 【答案】C 【解析】

试题分析:由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.因此647亿=000=10 6.4710?. 故选:C. 考点:科学记数法 4. 二次根式1x -中,x 的取值范围是( ) A .1x ≥ B . 1x > C. 1x ≤ D .1x < 【答案】A 【解析】 考点:二次根式有意义的条件 5. 下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 【答案】D 【解析】 试题分析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念,可知: A 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不正确; B 不是轴对称图形,但是中心对称图形,故不正确; C 是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不正确;

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.(3分)(2016?成都)在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.(3分)(2016?成都)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2016?成都)成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成 为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为() A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×104 4.(3分)(2016?成都)计算(﹣x3y)2的结果是() A.﹣x5y B.x6y C.﹣x3y2D.x6y2 5.(3分)(2016?成都)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为() A.34° B.56° C.124° D.146° 6.(3分)(2016?成都)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为() A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2) 7.(3分)(2016?成都)分式方程=1的解为() A.x=﹣2 B.x=﹣3 C.x=2 D.x=3 8.(3分)(2016?成都)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)2

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(3分)(2016?成都)二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是() A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 10.(3分)(2016?成都)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°, AB=4,则的长为() A.π B.π C.π D.π 二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分 11.(4分)(2016?成都)已知|a+2|=0,则a=. 12.(4分)(2016?成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=. 13.(4分)(2016?成都)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函 数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1y2(填“>”或“<”). 14.(4分)(2016?成都)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD 相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为. 三、解答题:本大共6小题,共54分 15.(12分)(2016?成都)(1)计算:(﹣2)3+﹣2sin30°+(2016﹣π)0(2)已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解,求实数m的取值范围. 16.(6分)(2016?成都)化简:(x﹣)÷. 17.(8分)(2016?成都)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测倾器,

2017年度成都市中考数学试题及标准答案

_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.二次根式中,x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6 7.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60708090100 人数(人)7121083 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分 8.如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为() A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.: 9.已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为()10.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(﹣1)0 = . 12.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为. 13.如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”). 14.如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP 射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为. 三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:|﹣1|﹣+2sin45°+()﹣2; (2)解不等式组:.

成都市中考近十年中考数学圆压轴题

成都市中考近十年中考 数学圆压轴题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

圆 【2017成都中考】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC 于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F. (1)求证:DH是圆O的切线; (2)若A为EH的中点,求的值; (3)若EA=EF=1,求圆O的半径. 【2016成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交AC 于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE. (1)求证:△ABD∽△AEB; (2)当=时,求tanE; (3)在(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C的半径. 【2015成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相较于点D,E,F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD,FH. (1)求证:△ABC≌△EBF; (2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)若AB=1,求HGHB的值. 【2014成都中考】如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C 作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是⌒AC上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G. (1)求证:△PAC∽△PDF; (2)若AB=5,⌒ AP =⌒ BP,求PD的长;

(3)在点P 运动过程中,设x BG AG =,y AFD =∠tan ,求y 与x 之间的函数关系式.(不要求写出x 的取值范围) 【2013成都中考】如图,⊙O 的半径25r =,四边形ABCD 内接圆⊙O ,AC BD ⊥于点H ,P 为CA 延长线上的一点,且PDA ABD ∠=∠. (1)试判断PD 与⊙O 的位置关系,并说明理由: (2)若3tan 4 ADB ∠= ,4333PA AH -=,求BD 的长; (3)在(2)的条件下,求四边形ABCD 的面积. 【2012成都中考】如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于H ,过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F .切点为G ,连接AG 交CD 于K . (1)求证:KE=GE ; (2)若=KD ·GE ,试判断AC 与EF 的位置关系,并说明理由; (3) 在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG 的长. 【2011成都中考】已知:如图,以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心,OA 长为半径作⊙O ,⊙O 经过B 、D 两点,过点B 作BK ⊥ A C ,垂足为K 。过D 作DH ∥KB ,DH 分别与AC 、AB 、⊙O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H . (1)求证:AE=CK ; (2)如果AB=a ,AD=13 a (a 为大于零的常数),求BK 的长: (3)若F 是EG 的中点,且DE=6,求⊙O 的半 径和GH 的长. 【2010成都中考】已知:如图,ABC ?内接于 O ,AB 为直径,弦CE AB ⊥于F ,C 是AD 的中点,连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ,连结AD ,分别交CE 、BC 于点P 、Q . (1)求证:P 是ACQ ?的外心; (2)若3tan ,84 ABC CF ∠==,求CQ 的长; 2KG 3523

(已整理)2015年四川省成都市中考数学试卷(含解析)

四川省成都市中考数学试卷 A卷(共100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.﹣3的倒数是() A.﹣B.C.﹣3 D.3 2.如图所示的三视图是主视图是() A.B. C.D. 3.今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米,用科学记数法表示为() A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×107 4.下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.a2?a3=a6 C.(﹣a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1 5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.一次函数y=6x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a﹣b|的结果为() A.a+b B.a﹣b C.b﹣a D.﹣a﹣b 8.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0 9.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()A.y=(x+2)2﹣3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3

10.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为()A.2,B.2,πC.,D.2, 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.分解因式:x2﹣9=. 12.如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,则∠1=度. 13.为响应“书香成都”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是小时. 14.如图,在?ABCD中,AB=,AD=4,将?ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为. 三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:﹣(2015﹣π)0﹣4cos45°+(﹣3)2. (2)解方程组:. 16.(6分)化简:(+)÷. 17.(8分)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90) 18.(8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)获得一等奖的学生人数; (2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率. 19.(10分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积. 20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点

2017成都市中考数学真题及答案解析

2017成都市中考数学真题及答案解析 A卷(共100分) 一.选择题(本大题共十个小题,每题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要 求,答案涂在答题卡上) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数,若其意义相反,则分 别叫做正数与负数,若气温为零上10℃,记作+10℃,则-3℃表示气温为() (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 解析:本题考查有理数的意义,答案:A 2.如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成,其俯视图是() 解析:本题考查三视图,答案:C 3.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,解释成都到西安只需3小时,上午游武侯祠, 晚上看大雁塔将成为现实,用科学计数法表示647亿为() (A) 647×108(B) 6.47×109(C) 6.47×1010(D) 6.47×1011 解析:本题考查科学计数法,答案:C 4.二次根式√x?1中,x的取值范围是() (A) x≥1(B) x>1(C) x≤1(D) x<1 解析:本题考查二次根式的定义域,答案:A 5.下面图标中,既是轴对称又是中心对称图形的是() 解析:本题考查轴对称图形以及中心对称图形的定义,答案:D 6.下列计算正确的是()

(A) a 5+a 5=a 10 (B) a 7÷a =a 6 (C) a 3·a 2=a 6 (D) (?a 3)2=?a 6 解析:本题考查乘方的计算法则,答案:B 7. 学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计 如下表: 得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为( ) (A)70分,70分 (B)80分,80分 (C)70分,80分 (D)80分,70分 解析:本题考查众数和中位数的定义,答案:C 8. 如图,四边形ABCD 和A′B′C′D′是以点O 为位似图形,若OA:OA ′=2:3, 则四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的面积比为( ) (A)4:9 (B)2:5 (C)2:3 (D)√2:√3 解析:本题考查相似比与面积之间的关系,答案:A 9. 已知x =3是分式方程 2x 1 -k 21-x kx =-的解,那么实数k 的值为( ) (A)?1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 解析:本题考查分式方程的含参计算 10. 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y =ax 2+bx +c 的图像如图所示,下列说法正确的是( ) (A) abc <0,b 2?4ac >0 (B) abc >0,b 2?4ac >0 (C) abc <0,b 2?4ac <0 (D) abc >0,b 2?4ac <0 解析:本题考查二次函数标准式中的系数与图象的关系,答案:B 二. 填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上) 11. (√2017?1)0=_____________ 解析:本题考查乘方的计算法则,答案:1

2017年度四川地区成都市中考数学试卷及解析

2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为()A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.(3分)二次根式中,x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6D.(﹣a3)2=﹣a6 7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60 70 80 90 100 人数(人)7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分

8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为() A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.: 9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为() A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(﹣1)0=. 12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为. 13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x <2时,y1y2.(填“>”或“<”). 14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半

2017成都市中考数学试卷及答案

2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (3分)《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为() A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. (3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图 是() 3. (3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安 只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. (3分)二次根式.■中,x的取值范围是() A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. (3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. 6. (3分)下列计算正确的是() A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. (- a3)2=- a6 7. (3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60708090100 人数(人)7121083 则得分的众数和中位数分别为()

A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分

8. (3分)如图,四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形,若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为( ) 3 D .匚:二 上£-坠L =2的解,那么实数k 的值为( ) K-l X 10. (3分)在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11. (4 分)(^"^- 1) 0= _____ . 12. ( 4分)在厶ABC 中,/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. (4分)如图,正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A (2, y 2. (填、”或 N”. 14. (4分)如图,在平行四边形 ABCD 中,按以下步骤作图:①以 A 为圆心, 任意长为半径作弧,分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心,以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. (3 分) 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C

四川省成都市2019中考数学试题(解析版)-精选

2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分,考试时间120分钟 A 卷(共100分) 第I 卷(选择题,共30分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 【解析】此题考查有理数的加减,-3+5=2,故选C 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图,三视图的左视图,应从左面看,故选B 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 【解析】此题考查科学记数法(较大数),将一个较大数写成n a 10?的形式,其中 101<≤a ,n 为正整数,故选C 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 【解析】此题考查科学记数法(较大数),一个点向右平移之后的点的坐标,纵坐标不变,横坐标加4,故选A 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 【解析】此题考查平行线的性质(两直线平行内错角相等)以及等腰直角三角形的性质,故选B

2017四川成都中考数学试卷解析版

2017年四川省成都市中考数学试卷 满分:150分 版本:湘教版 A 卷 共100分 一、选择题(每小题3分,共10小题,合计30分) 1.(2017四川成都,3分)《九章算术》中注有“今 两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为 A . 零上3℃ B .零下 3℃ C .零上7℃ D .零下7℃ 答案:B ,解析:若气温为零上10℃记作+10℃,由相反意义的量的意义,则-3℃表示气温为零下 3℃ . 2.(2017四川成都,3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成,其俯视图是 A . B . C . D . 答案:C ,解析:俯视图是对几何体从上向下看的正投影,故选C . 3.(2017四川成都,3分)总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A .6 64710? B .8 6.4710? C .10 6.4710? D .11 6.4710? 答案:C ,解析:647亿=8 8 2 10 64710 6.471010 6.4710?=??=?. 4.(2017四川成都,3分)二次根式1x -中,x 的取值范围是 A .x ≥1 B .x >1 C .x ≤1 D .x <1 答案:A ,解析:由x -1≥0得.x ≥1. 5.(2017四川成都,3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 答案:D ,解析:A 是轴对称图形.故A 不合题意;B 是中心对称图形,故B 不合题意;C 是轴对称图形.故C 不合题意;D 既是轴对称图形又是中心对称图形,故D 符合题意. 6.(2017四川成都,3分)下列计算正确的是 A .5510a a a += B .76 a a a ÷= C .326 a a a ?= D .326 ()a a -=- 答案:B ,解析:A .5 5 5 2a a a +=,故A 错误;B .7 6 a a a ÷=正确;C .3 2 5 a a a ?=,故C 错误;D .32 6 ()a a -=,故D 错误. 7.(2017四川成都,3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 A .70分,70分 B .80分,80分 C .70分,80分 D .80分,70分 答案:C ,解析:全班有40人,取得70分的人数最多,故众数是70分;把这40人的得分按大小排列后知,中间的数为第20个与第21个,这两个得分都是80分,故中位数是80分. 8.(2017四川成都,3分)如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形,若OA :OA ′=2∶3,则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为

2017年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

2017年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中,为无理数的是() A.5B.C.D.3.6 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.正方形 C.平行四边形D.正五边形 3.(3分)刚刚过去的2017年春运总里程达到12亿千米,约等于地球到太阳距离的8倍,用科学记数法表示12亿为() A.1.2×109B.1.2×108C.12×109D.12×108 4.(3分)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于F点,若∠1=70°,则∠2的度数为() A.20°B.70°C.110°D.160° 5.(3分)下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.2x?3x2=6x3C.(﹣a2b)2=a4b D.(x+3)2=x2+9 6.(3分)将直线y=2x+3向下平移4个单位长度,得到的直线的函数表达式是() A.y=2x﹣1B.y=2x+1C.y=﹣4x+3D.y=2x+7

7.(3分)如果a+b=3,则代数式÷的值为() A.B.C.3D.6 8.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=12,点E为AD上一点,BE交AC于点F,若=,则AE的长为() A.3B.4C.5D.6 9.(3分)二次函数y=2x2+4x﹣3的图象的对称轴为() A.直线x=2B.直线x=4C.直线x=﹣3D.直线x=﹣1 10.(3分)如图,⊙O的直径AB=6,点C在⊙O上,连接AC,OC,若∠A=35°,则的长为() A.πB.πC.πD.2π 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)函数y=中,自变量x的取值范围为. 12.(4分)如图,△ABC的顶点A,B都在格点上,将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′,且点B的对应点B′也在格点上,则∠CAC′的度数为.

成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

中考数学试题附参考答案 A 卷(共100分) 一、选择题(本大题共 10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有 一项符合题目要求,答案涂在答题卡上 ) 1.在-2 , -1、0、2这四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】 有理数的比较大小 【答 案】 【解D 根据有理数的大小比较法则是负数都小于 r\ 来Zr 丈 17 [一 rx 来Zr 1一 .丄丁f 后十来“、卄 0,止数都大于 0,止数大^一切负数进 行比较即可. 解:??? -2<-1<0<2 , 故选Do 2.下列几何体的主视图是三角形的是( ) 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 解:A 的主视图是矩形; B 的主视图是三角形; C 的主视图是圆; D 的主视图是正方形。 故选Bo 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、 简阳等地,总投资达 290亿元,用科学计数法表示 290亿元应为( ) 【知识点】科学记数法(较大数) 【答案】C 【解析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a| v 10, n 为整数.确定n 的 值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 解:将290亿用科学计数法表示为: 2.90 x 1010 o 故选C O 8 A.290 X 10 B.290 x 109 C.2.90 X 1010 D.2.90 x 1011

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 (A卷) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是() A.a B.b C.c D.d 2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为() A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×106 3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是() A. B.C.D. 4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,﹣5)B.(﹣3,5)C.(3,5)D.(﹣3,﹣5) 5.(3分)下列计算正确的是() A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2?x3=x5 6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是() A.极差是8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃ 8.(3分)分式方程=1的解是() A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 9.(3分)如图,在?ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是() A.π B.2π C.3π D.6π 10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为﹣3

成都中考数学考试(解析版)

成都中考数学考试(解析版)

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四川省成都市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.(3分)(2014?成都)在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( ) A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 2 考点: 有理数大小比较. 分析: 根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答: 解:﹣2<﹣1<0<2, 故选:D . 点评: 本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(3分)(2014?成都)下列几何体的主视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 考点: 简单几何体的三视图. 分析: 主视图是从物体正面看,所得到的图形. 解答: 解:A 、圆柱的主视图是矩形,故此选项错误; B 、圆锥的主视图是三角形,故此选项正确; C 、球的主视图是圆,故此选项错误; D 、正方体的主视图是正方形,故此选项错误; 故选:B . 点评: 本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 3.(3分)(2014?成都)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为( ) A . 290×108元 B . 290×109元 C . 2.90×1010元 D . 2.90×1011 元 考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相

四川省成都市2017年中考数学真题试题(A卷,含答案)解析

成都市2017 年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A 卷(共100分) 一、一、选择题(本大题共10 个小题,每小题3 分,共30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上). 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别 叫做正数与负数.若气温为零上0 10C 记作0 10C +,则0 3C -表示气温为 ( ) A .零上0 3C B .零下0 3C C .零上0 7C D .零下0 7C 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是( ) A . B . C . D . 3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工,届时成都到西安只需3 小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647 亿元为( ) A .8 64710? B .9 6.4710? C .10 6.4710? D . 11 6.4710? 4. 二次根式1x -中,x 的取值范围是( ) A .1x ≥ B . 1x > C. 1x ≤ D .1x < 5. 下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B .

C. D . 6. 下列计算正确的是 ( ) A .5 5 10 a a a += B . 7 6 a a a ÷= C. 3 2 6 a a a = D .( ) 2 36a a -=- 7. 学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为( ) A .70 分,70 分 B .80 分,80 分 C. 70 分,80 分 D .80 分,70 分 8. 如图,四边形ABCD 和A B C D '''' 是以点O 为位似中心的位似图形,若:2:3OA OA '= ,则四边形 ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为( ) A . 4:9 B . 2:5 C. 2:3 D 239. 已知3x =是分式方程 21 21kx k x x --=-的解,那么实数k 的值为( ) A .-1 B . 0 C. 1 D .2 10. 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )

成都市近十年中考数学二次函数压轴题

成都市近十年中考数学二次函数压轴题

二次函数中考压轴题 【2017成都中考】如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F 旋转180°,得到新的抛物线C′. (1)求抛物线C的函数表达式; (2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围. (3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C′上的对应点P′,设M是C上的动点,N是C′上的动点,试探究四边形PMP′N能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.

【2016成都中考】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a(x+1)2﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣),顶点为D,对称轴与x轴交于点H,过点H的直线l交抛物线于P,Q 两点,点Q在y轴的右侧. (1)求a的值及点A,B的坐标; (2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3:7的两部分时,求直线l的函数表达式;(3)当点P位于第二象限时,设PQ的中点为M,点N在抛物线上,则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形?若能,求出点N 的坐标;若不能,请说明理由.

【2015成都中考】如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直

线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC. (1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);(2)点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值; (3)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

2017成都市中考数学试卷及答案详细讲解

2017年省市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时到只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.(3分)二次根式中,x的取值围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D. 6.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6D.(﹣a3)2=﹣a6 7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()

A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.: 9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为() A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说确的是() A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(﹣1)0= . 12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为. 13.(4分)如图,正比例函数y 1=k 1 x和一次函数y 2 =k 2 x+b的图象相交于点A(2, 1),当x<2时,y 1y 2 .(填“>”或“<”). 14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN 的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为. 三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:|﹣1|﹣+2sin45°+()﹣2; (2)解不等式组:. 16.(6分)化简求值:÷(1﹣),其中x=﹣1. 17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.

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