高考作文美的气质表现于内在美

【高考作文】美的气质表现于内在美

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。(60分)

最近，一位女歌手在微博上发了一张吃汉堡包的个人图片，在与网友互动时自认为自己“美”在“主要看气质”，一时

引来无数人围观和评论，网民立场各异，众说纷纭。比如相关的

评论有：

@随风飘：总比看脸好，进步了。

@一粒小虫：非常无聊。就是换种方式秀自拍，不觉得美

在那。

@时尚风：还是广告说得好：品质引领生活。

@小草：我满身都是绿，难道不美吗?

@飞鸿一瞥：全凭一张图片，就摸得着看得见人的气质了吗?

女歌手的一句话，引发了那么多的议论，值得深思。

要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要

脱离材料内容及含意的范围作文，要套作，不得抄袭。

审题立意指导：

我们先概况此作文材料大意：女歌手认为“美主要看气质”(关键句)，对此(美主要看气质)，不同的网友表达了不同的

观点。然后，我们从材料大意中提取核心内容立意与作文：1、应

该围绕女明星认为“美主要看气质”这个观点(或这件事)来谈

论;2、网友们的各种观点，是命题者提供给我们的参考立意，我

们可以选择其一作为观点来作文，也可以抛开参考立意，提出自

己的观点。只要是在女明星认为“美主要看气质”这个观点或这

件事的限定内去立意，就是切合题意的。相反，一些同学抛开材

料主体内容限制，仅抓住材料“引发了那么多议论”这句话，立

意为“言论自由”、“不同的人有不同的观点”之类，都是错误的。

美的气质表现于内在美

最近，一位女歌手在微博发了一张吃汉堡包的个人图片，在于网友互动时自认为自己“美”在“主要看气质”，一时引来

无数人围观和评论。有网友认为这是品质引领生活。也有人认为

这位是一种进步，因为审美不再注重于外表。而我则认为，全凭

一张图片，并非能看得见人的气质。俞敏洪先生说过：“人的气

质表现于内在美而并非外在美。它美在其精神上的升华，而并非

物质上的奢华。”这一语就道出了人的气质美的前馈则。由此可见，美的气质表现在内在美。(对原材料的复述而非简括，使得整

段太长，其实对原材料只需如此概括：“对材料中女歌手美主要

看气质的观点，我认为……”)

气质，是人整体上所散发出来的魅力所在，它似正散发

光彩的珍珠宝石，引人注目。给人一种深刻的印象。它的美赛似

三月阳春，胜似闪烁霓虹，由此被人们关注着、重视着。(“气质”是什么。但抒情化的比喻，对剖析“气质”是什么有害无益，无

法真正揭示“气质”的本质，这是很虚的写法)

美的气质表现在内在美并非苟且胡说。华罗庚说过：

“如果一个华丽的外表下是一颗丑恶的心，那么这个人无论长得

如何国色天香，美丽冻人，也会让人厌恶。”此语就向我们昭示

了内在美的魅力所在。生活中。人们总是追求外表美，崇拜那些

“一夜尽人皆知”的大牌明星，赞美那些倾国倾城、天生丽质的

帅哥、美女。看人光看脸而忽略其内涵。这看似人之常情，有几

分认可的道理，实则谬论。一个人的内在美理应是值得我们去关

注的地方。由此才不会让内在美这个美丽之凤在人间散尽，才会

让真、善、美永存于人间。抱起悦悦的陈贤妹，扶起重伤者的刁娜，为乘客着想的司机吴斌等等他们所举所动在当今社会就引起

了很多的震撼。人们纷纷投议应向这些人学习他们的可贵的品质。是什么让他们如此的为人所抬举?是他们的内在美，使他们美的气质。倘若没有这种可贵的气质还能取得一模一样的结果吗?答案无

疑是否定的。这就像一把金钥匙，能开启成功的大门。所谓“内

在美促进外在美”此乃真理也。(段幅很长，但内容充实。可以把

它分为两段，使之层次更分明)

注重内在美的培养不可小觑，可为何当下社会有诸多人

自然而然地让自己滑向了丑恶的一端?于我们个人，是没清楚美的

气质是什么，受众多外界因素的干扰，变得追名逐利，趋向于个

人利益化。于社会上旁人的议论也对人起了一个错误的导向盘。

有则新闻报道说。一对情侣逛街，男的出了车祸，儿女的却赶快

拿出手机拍照，并把照片上传空间，表示男朋友出车祸了，自己

很伤心，而并非及时打电话去救济。这是如此的令人心寒啊!真是

时代的悲哀!于中国的教育，总把学生的成绩看得至高无上，而忽

略了他们气质方面的培养，又是一大错失。(反观现实，分析原因，车祸的例子很牵强)

要想摆脱这些现象的发生，必须对症下药。于个人，认

识到内在美的重要性。于社会，教育亦要重视内在美的培养，气

质比其他事情更重要……(提出解决之法，但非常笼统)

数学美的表现探析

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。 （一）语言美 数学有着自身特有的语言———数学语言，其中包括： 1 数的语言——符号语言 关于“∏”，《九章算术》如斯说：“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”；面对“√2”这一差点被无理的行为淹没的无理数，我们一直难以忘怀那位因发现“边长为1的正方形，其对角线长不能表示成整数之比”这一“数学悖论”而被抛进大海的希帕索斯（公元前五世纪毕达哥拉斯学派成员）。还有sin?、∞等等，一个又一个数的语言，无不将数的完美与精致表现得淋漓尽致。 2形的语言——视角语言 从形的角度来看——对称性（“中心对称”、“轴对称”演绎了多少遥相呼应的缠绵故事）；比例性（美丽的“黄金分割法”分出的又岂止身材的绝妙配置？）；和谐性（如对数中：对数记号、底数以及真数三者之间的关联与配套实际上是一种怎样的经

典的优化组合！）；鲜明性（“最大值”、“最小值”让我们联想起——“山的伟岸”与“水的温柔”，并深切地感悟到：有山有水的地方，为何总是人杰地灵的内在神韵……）和新颖性（一个接一个数学“悖论”的出现，保持了数学乃至所有自然科学的新鲜与活力）等等。 （二）简洁美 爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？！ 在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2πR 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方+ =。 正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，则

第一章 美及美的本质

第一章美及其本质 美是什么？ 第一节美学史上的几种观点 一、从物的客观属性和特征方面来说明美的本质 1.毕达哥拉斯学派：美是和谐。 2.苏格拉底：美是合适，美是有用 3.亚里士多德：柏拉图的学生。美就在事物之中，主要是事物的“秩序、匀称与明确”的形式方面。 4.博克：18世纪经验主义美学家博克认为：“我们所谓美，是指物体中能引起爱和类似情感的某一性质或某些性质”。 5.羊大为美。 二、从精神本体和主观心理方面来说明美的本质 1.美是理念 2.黑格尔：美是理念的感性显现。 3. 休谟：美是主观观念 4. 美恶皆在其心 三、从主客二体关系考察美的本质 1.狄德罗的美在关系。 2.朱光潜:美在心与物的关系上。 3.李泽厚先生：美是客观性与社会性的统一。 第二节美的根源 一、劳动使劳动过程和劳动动作成为审美对象 二、劳动使劳动工具成为审美对象 三、劳动使劳动产品成为审美对象 四、社会生产实践是美的终极根源 第三节美的本质 一、什么是对人的本质力量的肯定和确证 人的本质我们可以从两个维度来理解。 1.从人不同于动物的物种特征来理解，在于“自由”“自觉”。 2.人是一切社会关系的总和。

二、美的本质是对人的本质力量的肯定和确证 第四节美的特征 一、非功利性 （一）客观对象不直接唤起主体的实际利益需要。 （二）主体对客体不作实际功利性评价 二、形象性 （一）美以形象呈现 （二）美的形象依赖于人的直觉感悟 三、感染性 四、创造性 第五节美与真、善的关系 一、美和真、善的区别 二、美与真、善的联系 1.美以真为基础，离不开真。 2.美以善为依托，表现了善。 教学目的、要求： 通过学习本章内容，了解美产生的根源及其本质，掌握美的特征及其与真、善的关系，培养学员的审美能力，使学员学会在生活中运用审美的眼光发现美、欣赏美，提高学员鉴赏美的能力和创造美的能力。 教学重点及难点： 1、美的本质及根源 2、美与真、善的关系 课后练习： 1.试举例说明如何理解美的本质。 2.试论美与丑的关系，如何理解波特莱尔的“以丑为美”？ 阅读书目：1.宗白华《美学散步》 2. 朱光潜《文艺心理学》 - 2 -

谈谈数学的美学特征

谈谈数学的美学特征 什么是美？美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化。美可分为感性美和理性美，美是一切生物生存和发展的本质特征。人们往往认为数学是枯燥的，与美学无关。事实上，这是一种偏见。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术。”古希腊数学家普洛克拉斯也说：“哪里有数，哪里就有美。”可见，数学中存在着美。 什么是数学美呢？数学美是一种人的本质力量通过宜人的思维结构的呈现，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。我国现代著名数学家徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”数学美的含义是丰富的，它的基本特征表现为：简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美。 数学具有简洁美。 数学的简洁性并不是指数学内容本身简单，而是指数学表达形式和数学理论体系的结构简洁。例如：人们用0到9十个数字加上位置计数法可以表示任意大的数；复杂的地图用简洁的四色表示，只有数学能提出并解决这个问题；莱布尼茨用“”这一简捷的符号表达了积分概念的丰富的思想，刻画出“人类精神的最高胜利”，因此，有些数学家把微积分比作“美女”。 数学具有对称美。 对称是最能给人以美感的一种形式。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称如：数的对称，包括整数、有理数等；形的对称，包括直线、圆、正多边形等；式的对称，包括对称矩阵、求导与积分等。现实生活中，建筑、宫殿、园林就很好的应用了数学的对称美。 数学具有统一美。 统一性是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。数学美中的统一性在数学中有很多体现，例如：数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。 数学具有和谐美。 所谓和谐即雅致，如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整体来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。“黄金分割比”是最能体现数学的和谐美，黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比；达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。生活中也常常利用黄金分割如：小康型购物价格公式、合理睡眠时间、饮食饮水问题等等。可见数学的和谐美无处不在。 数学具有奇异美。

浅谈对数学美的认识

浅谈对数学美的认识 1引言 爱美之心，人皆有之，人们执著地追求美。但什么是美？却只能意会，不能言传。然而当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于幽雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。 可是除了艺术的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美，数学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很艰苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。只是为了考试，为了升学而不得不学习数学。 数学果真无美感可言吗？否。古今中外有许多知名学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。 古希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数组成的，因而构成了整个宇宙的美。”提出了数的美的三段论。 英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有至高的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性脆弱的方面，这种美没有绘画或者音乐那种华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地。”这就道出了美的特殊性。 香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者丘成桐说：“数学家寻美的境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。”即数学有取之不尽的源泉。

如果只在单纯知性和机械的层次上理解教育和知识的概念的话，那么美不是知识也是不可教的。因此如何欣赏和体会的问题不能用数学本身的方式――定义、公理、推论、定理的方式来回答，反过来应该问你自己究竟是怎么理解数学美和想怎样去欣赏它。这就激起一种主体的自觉，自动地去要求对数学的理论形式的极大了解，并在这一过程中对数学的本质有了直观的洞见。这样美就成为了主体的自身之物，而在上面这个问题中，美还是一种外在物。单纯作为外在物的美是不存在的。 关于数学美论述，虽然说法不一，但由于各人的角度不同，所以可以相互补充。概括起来，数学美的主要内容包括：和谐美、简洁美、对称美和奇异美。 2数学美的主要特征 2.1和谐美? 统一，和谐，这是数学美的一个侧面。对称可以说是和谐的表现之一，但统一、和谐有更广泛的表现。? 数学的统一性，一般是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、平衡和一致。正如庞加莱在谈到数学的雅致感时所指出的，雅致感“是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡；一句话，雅致感是所有引入秩序的东西，是所有给出统一、容许我们清楚地观察和一举理解整体和细节的东西。”统一性是数学结构美的重要标志，通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学理论的统一，数学与其它科学的统一。

浅谈对美的本质理解

浅谈对美的本质理解 美学中美有很多含义，如优美，审美对象，美得事物，美感的含义等等。关于美的本质问题，以及美起源于什么，尽管两千多年来，今中外的哲学家、美学家为了揭开美的奥秘，曾经从不同角度进行过艰苦探索，提出了种种关于美的本质的见解,但至今都还没有一个学术上的标准答案，他们提出的观点，综合起来主要有以下4种： 一、从客观精神上去探讨美的本质，把美的本质归结为客观理性、绝对精神等。 主张从美的事物本事去寻找美的本质，把美的本质说成是事物的某种属性、形式、结构或法则等。柏拉图认为美的本质是理念，只有美的理念才是真正的、永恒的美。他认为美的理念是不依赖具体的美的事物的“美本身”，一切具体事物只有以美的理念才能成为美。黑格尔提出“美是理念的感性显现”，他认为美是感性与理性、形式与内容的统一，但在这个统一体中感性形式是从属于理性内容的，是绝对精神的一种显现，美的本质在于理念，在于绝对精神。亚里士多德强调美在于事物“体积与安排”的“整一性”，认为美在于事物的形式、比例。英国威廉荷珈兹指出，构成美的事物有六条原则，即适宜、变化、一致、单纯、错杂和量。他认为曲线是美的线条，比任何直线更能创造美，在优美的形体上直线最少，最美的线条是蛇形线。英国博克认为美是事物本身的性质。他说“所谓美，是指事物中能引起爱或类似情感的莫一性质或某些性质”。 上述哲学家、美学家肯定美是来自客观事物本身，坚持了美的客观质性，引导人们到客观事物中区探求，美的本质，这是正确的，有积极作用。但是，他们仅仅把美看做事物本身的某种特性，割断了美和人、社会的联系，对没的本质的认识是机械的、形而上学的，相当空洞肤浅。 二、从主观心理上去探讨美的本质，把美的本质归结为主观意识、审美感受等。 有的美学家、哲学家不是从客观精神方面而是从主观精神方面去寻找美的本质，认为美是人的主观感受。例如休谟认为美的本质是人的情感愉快；康德认为美的本质是主观情感；叔本华认为是意志；弗洛伊德认为是性本能；桑塔耶那认为是快感；克罗齐认为是直觉。这些观点虽然涉及到审美心理学问题，并在揭示美的社会性能方面有合理之处，但正如马克思所指出的，他们抽象地发展了主观能动的方面，而不知道真正现实的、感性的活动本身，没有看到主观心理是客观物质现实的反映。 三、从客观世界的自然特征出发探求美的本质，认为美的本质就在对象的自然物质形式中，美是事物的某种属性或性质之间的某种关系。 亚里士多德认为美就在于事物的感性形式，在于事物外在形式的“秩序、匀称、明确”，美的本质就是事物的某种形式规则；博克认为美是事物的某些属性——细小、光滑、比例匀称等。这种观点在肯定美在客观事物本身方面有合理之处，但由于他们离开了人的社会性，离开了人的社会生活和实践，只从事物的感性特征和自然性质方面探讨美的本质，因而带有明显的直观性。 四、从主观精神和客观事物的统一中去探讨美的本质。

浅谈数学中的美学体现

浅谈数学中的美学体现 【摘要】：自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简约美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 【关键词】：数学美，统一美，简约美，对称美，奇异美 【正文】： 一．数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的：美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念，往往认为数学是枯燥乏味的，与美学无缘。事实上，这是一种偏见。数学是科学的经典学科，而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说：“古今中外的杰出数学家和科学

家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说，数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为，对立面的统一是万物生长发展的动力，美是和谐，是对立统一的结果。辩证唯物主义认为，世界是物质的，世界的统一性在于它的物质性，物质运动呈现多样性与规律性，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，它反映了这一统一性，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美，既表现在宏观上，也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系，由于近代数学的发展，数学的分支愈来愈多，各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来；高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通，通过微积分基本定理将两种运算统一起来，明确地找到了两者的内在联系：微分和积分是互逆的两种运算，微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比，射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点，在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的，这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始，后来，知道运算不仅仅局限于“数”，“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算，这说明运算不仅可以在数之间进行，而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上，运算的对象可以是抽象的集合，从一般意义上说，Ｇ上的一个二元运算是Ｇ×Ｇ到Ｇ的一个映射。由此可见，运算不一定是加法、乘法，它可以是更一般意义上的运算，其实它是一种映射：对Ｇ中任意两个元素ａ、ｂ，由运算可唯一确定Ｇ中的元素ｃ。因此，一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。

论美的形态——社会美

论美的形态——社会美 摘要：美于大家而言是非常熟悉的。一谈起美，大家就会沉浸在美所带给我们的愉悦之中。美是什么？我们也许可以给出数不胜数的例子，但我们不能给出一个确切的定义。传统美学认为，自然美、社会美、艺术美是美的三种存在形态。如果从哲学认识论的角度对美进行分类，美的表现形态则可以分为两大类型：现实美与社会美。其中现实美又包括自然美与社会美。本文主要从社会美层面着手，分析社会美的范围、形态及其特征，简要提及人的美，让人们掌握什么是社会美。 关键词：现实美、美的形态、社会美 现实美，即存在于客观自然界与人类社会生活中的美。它伴随着人类的物质生产活动而产生、发展，产生最早、范围最广。美的根源在于社会实践，社会美同人类社会的实践活动直接联系在一起。与自然美、艺术美相比较，社会美的内涵更为丰富一些。社会美的范围也十分广阔，现实生活中的美，除了自然美之外，都是社会美。从人类为生存进行的物质生活资料的生产劳动，到人们为美好理想进行的阶级斗争，再到人们为认识世界改造世界而进行的科学文教活动，这些都属于社会美的范畴。除此之外，人们的日常生活、爱情、友谊以及人际之间的交往活动等，凡是能够以恰当的形式显示人的健康向上的本质力量的，都有美的存在。 一、社会美的主要形态 大千世界意象万千，多姿多彩的社会生活决定了社会美的多样性，然而由于社会是由人组成的，一切社会事物的存在均与人有关，那么社会美与人或人的行为脱不了干系，可以说社会美是人的能力或理想的体现，同样，人物美也是社会美的重要组成部分。 叶郎《美学原理》中的划分，人物美分为三个层次：一是“人体美”。这点很好理解。古往今来无数艺术作品，尤其是雕塑或绘画，无不以或写实或写意的方式表现人体美，最著名的莫过于维纳斯和罗丹的大卫。在古希腊社会，人体美可以好不夸张地说是重要的审美对象，奥林匹克运动会为了充分展现人体的健美而应运而生；二是“人的风姿和风神”。这点主要体现在大量文学作品中，尤以中国古典文学为甚，从《诗经》“巧笑倩兮，美目盼兮”到《世说新语》中的“魏晋名士风流”，再到《红楼梦》中的形形色色的人物形象，尤其是对“金陵十二钗”的描绘（每人均用一首诗来描绘人物的风姿神形），而西方油画中更有大量以人物肖像为题材的作品，如著名的《蒙娜丽莎的微笑》堪称这方面的代表作。三是“处

美的本质和人的本质的关系

美的本质和人的本质的关系 —读朱光潜《谈美》所悟 内容提要：美作为人类可以反映到的事物的一种属性，上是一种关系属性，由马克思对人的本质的定义结合笔者对美的感受以及对朱光潜《谈美》的感悟。《谈美》是朱光潜先生建立其早期美学理论体系的重要著作之一。全书以“谈美”为“免俗”、“人心净化”的目标出发，顺着美从哪里来、美是什么及美的特点这一脉络阐述，结合马克思对人的本质的理解（一是“劳动或实践是人的本质”；二是“人的本质是一切社会关系的总和”；三是“人的需要即人的本质”），可以总结出二者本质都是源于认识实践都是在关系中被认识或者是存在着的以及在被需要的时候其属性方才体现出来是一种非物质性的客观存在。可阐释美和人本质的关系。 关键词：认识实践关系被需要 一在实践中感受美和人本身的价值 我的导师在上宋画的时候，为了强调文人风骨，流露出人对美的主观的理解。而著名的国学大师王国维先生也曾说以我观物则物皆着我之色彩以物观物则不知何者为我何者为物。所以如果从主观去看的话，那么美一定是带有个人情感倾向或者是价值观认识的。这使我想到了王阳明的你不看此花时，此花与你同寂的话。虽然是唯心主义，但是我觉得美确实是我们内心对外界事物的感受而我们另一位老师对于美就比较客观，认为美是客观存在的，就像古希腊的先贤们所说的一样。朱先生在谈美中阐释了他的人格理想、审美理想，提出了他的美学研究的理想目标——“人生的艺术化”。马克思也认为人是可以认识世界并改造世界的。所以若想将人生艺术化，必然存在对自身或者对世界的改造。谈美第十三章《“不似则失其所以为诗，似则失其所以为我”——创造与模仿》说传达的方法在于练习和模仿，绘画和作文均是如此。凡是艺术家都必须有一半是诗人，一般是匠人。他要有诗人的妙悟，要有匠人的手腕。妙悟来自性灵，手腕则可得于模仿。人在劳动中获得价值和美需要在实践中认识一样事物在某些方面总是存在着共同性比如书画作品总是从临摹开始然后熟悉然后创作然后创新然后美就产生了所以说美可以是一直存在的也可以被创造出来但都是在实践中被感知的也是万事万物的本质所在 人创造了美因为自然的美是通过人的感知而称之为美的所以美是通过劳动和实践创造的而人本身也是由于劳动而有了价值和意义所以说人的价值和美的价值在某些意义上是一样的都是被创造出来的世间万物都可以成为美那么归结于实践也是有理由的 二在关系中认识美和人类自身 我们人有多种属性，不可能每种属性均与美的形成有关。我们可以发现：凡是公认的美的事物，总是有相应的特性或者是说非常契合人们意念愿望的指向的；事物之所以美，也必有高度吻合人们意念愿望指向的特性。事物的特性，人们的指向性，这久产生了关系，事物就形成了美。可知，美的形成是和人有关的，那么美一定是有联系的而不是独立存在的。 马克思在《关于费尔巴哈的提纲》中指出:“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。人类社会存在两种关系，自然关系和社会关系，人的本质离不开同自然的关系，但更重要的是由社会关系决定的，一切现实的人都是“一切社会关系的总和”。既然人是处于社会中的而美虽然我承认它是客观的存在但是由于人的认识以及在契合了人的愿望之后它就被赋予了更高的价值就像马克思说人的本质离不开“劳动”，但“劳动”本身并不就是人的本质，只有透过劳动现象才能把握人的本质一样人的理念中的美

数学系毕业论文《浅谈数学中的美》

哈尔滨师范大学毕业论文（函授） 浅谈数学中的美 年级：13届 学号： 姓名：颜玉娥 专业：数学教育 指导教师： 二零一三年四月 院系数学系专业数学教育 年级 xx级数学（xx）班姓名 xx 题目浅谈数学中的美 指导教师

评语 指导教师 (签章) 评阅人 评语 评阅人 (签章)成绩 答辩委员会主任 (签章) 年月日 浅谈数学中的美 【摘要】：

自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写的，数学为这种原文提供了注释。其中数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。数学追求的目标是：从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。数学的无穷无尽的诱人之处还在于,它里面最棘手的悖论也能盛开出魅力的理论之花。数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。 数学具有简洁美、和谐美、奇异美等特征，但数学美却蕴藏于它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。英国著名数学家B-A-W-罗素（1872—1970）曾说过：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。这种美虽然没有音乐或绘画的那些华丽的装饰，但是它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。数学就是这样一门“既美而真”的学科。 【关键词】： 美；空间；二进制；黄金分割；杨辉三角； 【正文】： 一、简洁美 简洁美是数学的重要标志。数学的语言是最简洁的语言，

用最简洁的方式揭示自然的客观规律，这正是数学最迷人的所在。爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”。他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人认同。朴素、简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 世事再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完。正是数学的这种简洁性，使人们更快更准确的把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前数学已经成为了包括自然科学在内的所有科学的语言和工具。 为了更清楚地说明简洁美所导致的“真正的进步”,以二进位数制的建立为例来进行分析。二进位制渊源已久。作为一种系统的研究,莱布尼兹最早认为建立这样一种数制的可能性。他认为在二进位数制中,只需使用0和1这样两个数字就可表示出所有数量。他指出,1表示统一,0表示无。于是他推论道：只用0和1就可以把所有的数字都表现出来。这种记数法对于电子计算机是特别适用的。因为,在计算机中可以很方便地用一个特别按钮的“开”和“关”来分别对应数字“1”和“0”。进而,又只需适当增加按钮的数量,我们就可用按钮的组合来表示任何一个二进制数。这是多么伟大的一个构想。毫不夸张的说，没有数学的简洁，就没有现在这个互联网络四通八达、信息技术飞速发展的世界。

杨辛、甘霖《美学原理新编》(章节练习-美的本质及特征)【圣才出品】

第2章美的本质及特征 一、简答题 1．简述美与真、善的联系和区别。 答：（1）美与真的辩证关系 ①联系 a．美的产生是人在实践中，以对真的认识和掌握为前提 人的实践活动只有在符合客观规律的基础上，才能实现人的目的。所以，人的自由创造，必须依靠对客观的必然性的认识才能进行。 b．真是求知的对象，引起人们去追求真理，了解客观世界本身的内在联系，而美却是欣赏的对象，它具有生动的形象，是对人自身本质力量的肯定。美是一种情感观照的对象。 ②区别 a．真并不就是美，因为美并不就是客观规律本身，客观规律可以脱离人的实践、主体而独立存在，而美却不能离开人的实践，不能离开主体的功利目的和生动形象。 b．美和真的区别首先在于真是客观规律本身，而美是通过实践，在认识客观规律的基础上，肯定人的自由创造的生动形象。 （2）美与善的辩证关系 ①联系 a．善是和功利直接联系的。我们这里所说的善包括人的道德行为以外的许多事物的社会功利性质，也就是指符合人的目的性。 b．美以善为前提。因为人类改造世界的实践活动，它的出发点和最终目的都是为了实现和满足一定社会集团、或一定阶级的利益。

②区别 a．从功利关系上看，善直接和功利相联系，衡量一件事物是否善，是以社会功利作为客观标准。而美和功利是一种间接联系，功利是潜伏在形象中。 b．从内容和形式的关系上看，善虽有形式，但主要不是讲形式。人们对善的把握主要是通过概念去揭示对象的功利性质；而美是在内容和形式统一的基础上，注重形式，强调内容要显现为生动的形象。 c．善是意志活动（目的、功利）的对象，而美是观赏的对象，能唤起情感的喜悦。 （3）美不能离开真和善，但又有不同 ①只有当人掌握了客观世界的规律，也就是真的时候，并把它运用到实践中去，达到了改造客观世界的目的，实现了善，并且表现为生动的形象才可能有美存在。 ②真、善、美的相互联系和区别，只有在社会实践中才能具体地历史地得到说明。 2．简述美学史上对丑的研究。 答：（1）荷迦兹对丑的研究 ①他认为丑是自然的一种属性，适宜可以产生美，不适宜则会变成丑。 ②他还认为变化可以产生美，而“没有组织的变化、没有设计的变化，就是混乱，就是丑陋”。 （2）鲍姆嘉通对丑的研究 美本身就使观者喜爱，丑本身就使观者嫌厌。 （3）谷鲁斯对丑的研究 从主观的感受来规定丑的本质，他认为：“丑这个范畴是在审美的外观上肯定会使高级感官感到不快的东西。”

第一章 美的本质与特性

第一章美的本质与特性 一、填空题 1、美的问题是美学中最基本的理论问题，也是解决其他美学问题的前提和基础。 （本质） 2、古希腊的，首倡“美在形式”的理论。（毕达哥拉斯学派） 3、美学家，提出美是“一种有意味的形式”。（克莱夫·贝尔） 4、19世纪德国辩证法大师，发展并完善了“美在理念”说，提出美是“理念的感性显现”。 （黑格尔） 5、“”说的创导者是法国启蒙主义者狄德罗。 （美在关系） 6、“美在生活”说的创导者是。 （车尔尼雪夫斯基） 7、说：“忧心忡忡的穷人甚至对最美丽的景色都没有什么感觉。” （马克思） 8、说：“人的类特性恰恰就是自由的自觉的活动。” （马克思） 9、说：“人的本质并不是单个人所固有的抽象物。在其现实性上，它是一切社会关系的总和。” （马克思） 10、人类有别于动物的两次“提升”，从物种关系上说，就是日益获得把握客观必然性的自由——主要为；从社会关系上说，则为不断改造阻碍历史前进的现实关系，以利于人类的发展——主要为。 （求真、向善） 11、古希腊的毕达哥拉斯学派提出所谓“”，把宽与长成1﹕1.618的长方形，说成是最美的形式。 （黄金分割律） 12、人类社会与对象世界之间形成的最主要的价值关系，包括真—— 关系、善——关系、美——关系三大类。（认识、功利、审美） 13、曾经说过：“对于没有音乐感的耳朵说来，最美的音乐也毫无意义。”

（马克思） 二、选择题 1、古希腊的，首倡“美在形式”的理论。 a、苏格拉底 b、柏拉图 c、亚里士多德 d、毕达 哥拉斯学派（d） 2、美学家，提出美是“一种有意味的形式”。 a、柏拉图 b、亚里士多德 c、黑格尔 d、克莱夫·贝尔（d） 3、19世纪德国辩证法大师黑格尔，发展并完善了 “”说，提出美是“理念的感性显现”。 a、美在形式 b、美在主观 c、美在理念 d、美在 关系（c） 4、“”说的创导者是法国启蒙主义者狄德罗。 a、美在形式 b、美在主观 c、美在理念 d、美在 关系（d） 5、“美在生活”说的创导者是。 a、亚里士多德 b、德谟克利特 c、车尔尼雪夫斯基 d、托尔斯泰（c） 6、说：“忧心忡忡的穷人甚至对最美丽的景色都没有什么感觉。” a、马克思 b、恩格斯 c、车尔尼雪夫斯基 d、普 列汉诺夫（a） 7、说：“人的本质并不是单个人所固有的抽象物。在其现实性上，它是一切社会关系的总和。” a、马克思 b、恩格斯 c、列宁 d、毛泽东（a） 8、曾经说过：“对于没有音乐感的耳朵说来，最美的音乐也毫无意义。” a、黑格尔 b、马克思 c、恩格斯 d、贝多芬（b） 9、马克思曾经说过如下这段至理名言：“动物只是按照它所属的那个种的尺度和需要来建造，而人却懂得按照任何一个种的尺度来进行生产，并且懂得怎样处处都把内在的尺度运用到对象上去；因此，人也按照来建造。” a、种的尺度 b、任何一个种的尺度 c、美的规律 d、内在的尺度（c） 10、说：“真、善、美是紧密结合在一起的。在真或善之上加上某种罕见的、令人注目的情景，真就变成美了，善也就变成美了。” a、苏格拉底 b、柏拉图 c、狄德罗 d、黑格尔（c） 三、解释题 1、美在理念

美的本质与特征

第二章美的本质与特征 学习的目的和要求：通过本章的学习，从词义分析，美学史、我国美学界对美的本质探讨，以及从哲学层面对美的本质界定，使学生对美学中最大难题，即美的本质问题有一个比较清楚的认识，进而了解美的各种特征。 第一节美的本质 一、美的词义分析 美的本质和特征问题是关于美的本体的重大理论问题。其中核心是美的本质问题，即回答美是什么的问题。 从词源学和日常生活用语两个角度分析“美”这个词的含义，虽然不能直接揭示美的本质，但可以对深奥的美的本质的哲学探讨提供通俗易懂的经验基础。 现代汉语的“美”字，最早见于甲骨文，由“羊”与“大”字组成。“羊大则美”，肥大的羊可作膳食(“主给膳”)，满足人们饮食的需要，有实用价值，是善也是美，“美与善同意”。另有解释说，“大，人也”。“大”字像人形，所以“大”就是“人”，所以“羊大则美”也可以说是“羊人为美”。有人说“美”就是羊头或羊角为装饰的人，又有人说“美”就像头上戴羽毛装饰如雉尾之类的舞人之形。但都是装饰之美，都有功利价值。还有人说，“大”是由“火”演变而来，故“美”是火烧羊，是味美。无论是肥美、味美，还是饰美，都意味着美对人与社会具有价值。有人对《论语》作了统计，“美”字讲14次，竟有10次是“善”、“好”的意思。日本美学家今道友信对“美”的理解还有独到之处，他认为“美”与《论语》中“告朔之饩羊”，即每逢初一人们进行祭祀活动时敬献的生羊有关。他把“美”与其他两个相关的汉字“義”（义的繁体）和“善”联系起来考察。如果一个人在祭神活动中双肩扛上一只羊献上，那么，他的精神就达到“义”的境界。如果有人不仅献上一只羊，而且还用一种容器“豆”给装上，就达到“善”的境界，因为“善”字的下部分是由“豆”演变过来的。如果有人不仅用“豆”装上羊献上，而且他献的羊比别人大，那么他就达到了“ 美”的境界。仅献上羊是尽了自己的义务；按一定规矩献上羊是遵循了一定的伦理规范，因而是善的；而贡献大则是美的。所以，今道友信认为美的精神价值是大于义与善的。 二、美的本质探讨的历史考察 黑格尔曾经说过：一提到希腊这个名字，自然会引起一种“家园之感”。美的本质问题的探讨当追溯到公元前４世纪的古希腊，柏拉图的早年著作《大希庇阿斯篇》集中讨论了这个问题。希庇阿斯是一个诡辩者，专门以授辩论为职业，苏格拉底以请教为名，同他展开了关于美的本质的讨论。当苏格拉底问及美是什么时，自负但却迂腐的希庇阿斯先后主要提出三个概念： 第一，“美就是一位漂亮的小姐”。苏格拉底认为这种看法是把美和美的东西混为一谈了，如果“美就是一位漂亮的小姐”，那么一匹漂亮的母马也可以是美的，一个美的竖琴也

浅谈数学之美的表现形式

浅谈数学之美的表现形式 【摘要】在教学中让学生感受数学之美，要多挖掘教材，多方法多手段地展开实践和研究活动，从不同角度地去审视数学中的各种美。让学生感受数学的“形象美”；让学生惊叹数学的“简洁美”；让学生探究数学的“对称美”；让学生鉴赏数学的“奇异美”；让学生体验数学的“趣味美”。让师生在教学活动中把数学之美表现出来。 【关键词】数学美；形象；简洁；对称；离奇；趣味 数学的力量是无穷的，数学美犹如但丁神曲中的诗句，优美和谐的乐曲，别具一格的绘画，雄伟壮美的建筑，同样会使数学学习者们激情荡漾，兴趣盎然！数学之美，可以从不同的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。作为小学数学教师应不失时机地向学生揭示数学美，根据学生的年龄特点和心理特征，精心挖掘教材中的美，多方法、多手段地展开实践和研究活动，让学生从感悟中去体验美、创造中获取美，进而不断提高他们的审美能力。 一、让学生感受数学的“形象美” 数学教材是经过无数专家，学者像艺术家创作作品那样经过“精雕细刻”而成的，其精美的装帧，漂亮的封面，有序的编排，图文并茂的内容等，可以说是一件融多种艺术于一体的“艺术作品”。数字本身便有着极美的形象：1 字像小棒，2 字像小鸭，3 字像耳朵，4 字像小旗瞧，多么生动。 二、让学生惊叹数学的“简洁美” 数学使用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十个有限的符合采用十进制记整数与小数，负数，分数等形式能表示出无限的数，就像作曲中用7个音符能谱写令人心醉的乐章一样，多么令人惊叹它的简洁美。运算符号“-”，“+”，“×”，“÷”，“>”，“<”，“=”等，用上简单的符号帮助我们计算，这些符号不仅意义确切，而且形式美观简洁。用简单的字母可以表示出许多的公式定义。如乘法分配律可以用字母表示为a（b+c）=ab+ac，一个简洁的数学表达形式，学生既容易理解，又便于记忆，它能给人以深邃的美的享受。 三、让学生探究数学的“对称美” 在几何图形中，像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，无不体现出一种均衡流畅的美感。让学生通过充分的折圆片、长方形、正方形等活动，在动手、动脑的主动探索过程中，发现、归纳规律，感受数学的美，感悟数学学习活动过程中的乐趣。在操作体验中感受了数学的可爱与美好！体验美的操作，体现在让学生在玩中学，学中体验，在折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、中获得成功的体验，形成审美愉悦。这种愉悦是发生于认知教学过程中的内在情

美的形态特征

美的形态特征 摘要：艺术美的界定：艺术美并不等于艺术作品本身，也并不限于艺术作品的审美。艺术美的特征： 一、源于现实美又高于现实美； 二、客体美与主体美的统一； 三、艺术内容和艺术形式的和谐统一； 四、具有整体美的效应； 五、跨越时空的永恒性。艺术美的意义：永恒而令人愉悦。关键词：统一；和谐；永恒中图分类号：J01 文献标识码：Ａ文章编号：1005-531218-0142-02美是最普遍的，人人皆知，处处都有，为了更全面的认识美，就需要对美进行分类，美的形态是多样复杂的，人们对美的本质和特征的理解也是不同的。我们根据审美对象的存在状态、方式和对美的本质的表现所具有的共同特点，把形形色色的审美对象分为自然美、社会美、科学美、技术美和艺术美五种形态。其中，艺术美的创造与欣赏是人类审美活动的重要形式。“鸟啼花落，皆与神通，人不能悟，付之飘风”，我们常常抱怨生活的无奈，常常忽略生活中自然存在的美。因为当我们面对某一物，我们通常是认识的人，功利的人，而不是审美的人。因此，我们要进行美育，我们要建设形形色色的美术馆，电影院，阅览室，让人们从日常的劳碌中暂时停歇下来去进行审美，把所有的物质欲望暂且抛于脑后，去满足我

们更深层次的精神需要，这样就有了对艺术美的追求。在此，我主要从艺术美的界定、艺术美的特征以及艺术美的意义这三大方面来阐释我对艺术美的理解。 一、艺术美的界定 “泰山天下雄”、“华山天下险”、“黄山天下奇”、“峨嵋天下秀”，自然美景映入眼帘，使人流连忘返，如醉如痴。自然美是这些客观物像的美，而当我们看到艺术美时，我们首先想到的是艺术作品的美。除艺术作品外，艺术美与艺术家的创作、其艺术行为、艺术思想等都是紧密相连的。艺术美体现在审美对象上就是艺术作品的美，这美不仅指审美对象自身，还与创造这审美对象的人的艺术思想紧密相关；体现在主体上就是人在面对艺术作品时，可以使人进入审美境界，达到美的体验。因此，简单的说，艺术美就是人们把艺术当作审美对象而实现的情感价值与审美境界，是人的情感与艺术对象达到和谐统一而生成的一种美的形态。 二、艺术美的特征源于现实美又高于现实美 社会存在决定社会意识，所有艺术家的创作都是来源于生活，以生活为素材的。在艺术史上，有很多著名艺术家所取得的巨大艺术成就都和深入生活有密切联系。徐悲鸿是当代绘画大师，提到他，我们不假思索就可以想到他画的马，冰冻三尺非一日之寒，他画马时的一蹴而就与胸有成竹并非一日之功可做到的，他对马的脚踝骨和马蹄曾作过精细的观察。他曾在给一位青

第四章 美感的本质与特性

第四章 美感的本质与特性美学除了研究美的本质与特性、美的形态、美的范畴外，还要研究美感，即审美心理。美学作为研究“人与现实的审美关系”的科学，审美关系连接着主客两头，前面已经对审美对象（审美客体）进行了分门别类的研究，美感研究的是审美主体的审美心理，研究审美意识的本质与特征。 美感属于审美心理学研究的范畴。是当代美学研究的主体和中心。在西方，自从被称为“现代美学之父”的费希纳1876年在其《美学导论》一书中提出应区分“自上而下的美学”和“自下而上的美学”之后，美学研究的重心从注重美的本质的哲学探讨，转向注重审美主体的审美经验、审美感受。 什么叫“自上而下的美学”和“自下而上的美学”？费希纳把对美的哲学探讨，即从一定的哲学体系出发，经过哲学思辨和逻辑论证，用演绎的方法从一般到特殊来探讨美的本质的传统美学称之为“自上而下的美学”（又称为“哲学美学”）。费希纳主张美学必须从哲学体系中解放出来，着重研究主体的审美感受，经过不断的归纳去寻求美的法则。他把采取这种研究方法的美学称之为“自下而上的美学”（又称为“科学美学”）。20世纪以来，“自下而上的美学”已经逐步成为西方美学研究的主流。这就表明审美心理研究在美学研究中的重要地位。 在中国，李泽厚从60年代起就提出要注重审美心理研究，明确指出审美心理学是美学研究的中心和主体。尽管是一家之言，但无疑指出了审美心理在现代美学研究中的重要地位。他 说：“对审美经验、审美感受、审美态度，或总称之为审美意识、审美心境的研究，早已成为近代西方美学的主流……美学作为美的哲学日益让位于作为审美经验的心理学；美的哲学的本体论让位于审美经验的现象论；从哲学体系来推演美、规定美、作价值的公理规范让位于从实际经验来描述美感、分析美感、作实证的经验考察。”（《李泽厚哲学美学文选》，湖南人民出版社1985年版，第201页）李泽厚的弟子滕守尧的博士论文《审美心理描述》（中国社会科学出版社1985版）就是按照李泽厚的美学体系，专论美感心理机制的著作。

浅谈数学中的对称美

题目：浅谈数学中的对称美 目录 摘要 (3) 一．数学中对称美的概念 (3) 二．数学中对称美的形式 (3) 三．数学中对称美的应用 (4) 四．总结 (5) 五．致谢 (6) 六．参考文献 (6)

浅谈数学中的对称美 摘要 对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中。在数学史上，数学美是数学发展的动力。本文通过对这些知识点中的对称进行阐述，逐步发展数学思维.，提高解题效率。生活中具备对称美的事物很多，如车轮、雪花、桥梁等，而对称本身就是一种和谐美。在数学领域中也十分常见，如：我们常见的轴对称图形、函数、数列、矩阵等。我们应在掌握对称这一基本原理的基础上找到事物之间的内在统一性，并用数学的思想去内化这一原理，就会发现对称美在艺术和自然两方面都有重大意义，它是一个广阔的主题，数学则是它根本，美和对称紧密相连。 关键词：对称美数学美对称变换 一、数学中对称美的概念 对称指物体或图形经过某种变换（如旋转、平移、对折等）其相同部分完全重合或有规律的重复的现象。山川、河流、树木等，在严格意义上来讲都是不对称的。然而，将研究对象扩大到整个地球、星系、宇宙，抑或缩小至晶体、分子、原子，世界又都是对称的。可以这么说，在与我们生活大致相同的尺度内，不对称属于自然界，而对称属于人类，是一种创造出来的人文之美.这些人文之美在初中的知识中有很多的体现.。 二．数学中对称美的形式 图形中的对称美 图形的对称往往以及其直观的形式呈现在人们的眼前，展现对称性的根本就是点的对称、线的对称。在此基础上衍生出线段的平分，角的平分线;平面图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正多边形、圆。立体图形：长方体、正方体、圆台、正棱锥、正棱柱等。其中都有对称性的具体表现，轴对称和点对称赋予了它们美观，所以数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。美丽的图画，给人以享受，被数学的魅力感动，使得轴对称图形在人的头脑中留下美的印象。 三、数学中对称美的应用 数学对称美在数学公式中的应用 很多数学公式中的字母是对称的，地位是平等的①，如数的加法与乘法通过运算形成对称，幂运算中形成的对称及三角函数中形成的对称： a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c），（ab）^n=a^n+b^n，（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^3+b^3,lg(ab)=lg（a）+lg(b) sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β) 数学对称性在几何中的应用 在几何中，我们利用数学中的对称性，建立适当的坐标系，可以使运算更加简单