三角函数的平移伸缩变换练习题

三角函数的平移伸缩变换

题型一：已知开始和结果，求平移量

?ω

【2016高考四川文科】为了得到函数sin()3

y x π

=+的图象，只需把函数y=sinx 的图象上

所有的点( )

（A ）向左平行移动

3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π

个单位长度 （C ） 向上平行移动3π个单位长度 （D ） 向下平行移动3

π

个单位长度

【】为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A ．向左平行移动1个单位长度 B ．向右平行移动1个单位长度 C ．向左平行移动π个单位长度 D ．向右平行移动π个单位长度

【】要得到函数cos y x =的图象，只需将函数cos y x π?

?=- ?3??的图象（ ）

（A ）．向右平移

π6个单位 （B ）．向右平移π

3个单位 （C ）．向左平移π3个单位 （D ）．向左平移π

6

个单位

【】要得到函数(21)y cos x ＝＋

的图象，只要将函数2y cos x ＝的图象( ) A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位 C ．向左平移12个单位 D ．向右平移1

2个单位

【】要得到sin(2)3

y x π

=-的图象，只需将sin 2y x =的图象 （ ）

（A ）向左平移

3π个单位 （B ）向右平移3π

个单位 （C ）向左平移6π个单位 （D ）向右平移6

π

个单位

【】.将函数sin 2y x =的图象作平移变换，得到函数sin(2)6

y x π

=-的图象，则这个平移

变换可以是 （ ）

A. 向左平移

6π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向右平移12

π

个单位长度

【】为了得到函数4sin(3)()4y x x R π=+∈的图象，只需把函数4sin()()4

y x x R π

=+∈的

图象上所有点（ ）

A 、横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B 、横坐标缩短到原来的1

3倍，纵坐标不变

C 、纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D 、纵坐标缩短到原来的1

3

倍，横坐标不变．

【2015山东】要得到函数4y sin x =-

（3

π

）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（ ） （A ）向左平移

12π个单位 （B ）向右平移12

π个单位 （C ）向左平移

3π个单位 （D ）向右平移3

π

个单位 【】为了得到函数πsin 23y x ??=- ???的图像，只需把函数πsin 26y x ?

?

=+

??

?

的图像 A ．向左平移π4个长度单位 B ．向右平移π

4个长度单位

C ．向左平移π2个长度单位

D ．向右平移π

2个长度单位

【】要得到cos(2)4y x π

=-的图像，只需将sin 2y x =的图像（ ）

A 向左平移8π个单位

B 向右平移8π

个单位

C 向左平移4π个单位

D 向右平移4

π

个单位

【】已知函数()sin 4

πf x x ω??

=+ ??

?

()R 0x ω∈>，

的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）

A ．向左平移8

π

个单位长度 B ．向右平移8

π

个单位长度 C ．向左平移

4

π

个单位长度

D ．向右平移

4

π

个单位长度

题型二：已知开始，平移量，求结果

【】. 将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动

10

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A ）sin(2)10y x π=-

（B ）sin(2)5y x π

=-

（C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220

y x π

=-

【】函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3

π

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） （A ）sin(2),3y x x R π=-∈ （B ）sin(),26x y x R π

=+∈

（C ）sin(2),3y x x R π=+∈ （D ）2sin(2),3

y x x R π

=+

∈ 【】函数3sin(2)3

y x π

=+的图象，可由y sinx =的图象经过下述哪种变换而得到 ( )

（A ）向右平移3π个单位，横坐标缩小到原来的21

倍，纵坐标扩大到原来的3倍

（B ）向左平移3π个单位，横坐标缩小到原来的21

倍，纵坐标扩大到原来的3倍

（C ）向右平移6π个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的31

倍

（D ）向左平移6π个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标缩小到原来的3

1

倍

【】.将函数sin y x =的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图

象上所有点向左平移

3

π

个单位，所得图象的解析式是 . 【】. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4

π

个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数

解析式是____________▲________________ .

【】把函数sin(2)4y x π=+的图像向左平移8π个单位长度，再将横坐标压缩到原来的1

2，

所得函数的解析式为（ ）。

A sin 4y x =

B cos 4y x =

C sin(4)8y x π=+

D sin(4)32

y x π

=+

【】将cos y x =的图象作关于x 轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1个单位，所得图象对应的函数是（ ）

(A)、cos 1y x =+ (B)、cos 1y x =- (C)、cos 1y x =-+ （D ）、cos 1y x =-- 【】将函数sin 2y x =的图象向左平移

4

π

个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).

（A ）. 22cos y x = （B ）. 22sin y x = （C ）.)4

2sin(1π

+

+=x y （D ）. cos 2y x =