北师大版数学七年级下册认识三角形教案教案
北师大版数学七年级下册认识三角形教案教案北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第一课时
认识三角形
河南省濮阳市第三中学申志伟邮编:457000 一(教学目标
(一)知识目标:
1(认识三角形，能用符号表示三角形。
(理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系。 2
(二)能力目标
1(结合具体实例和情景，进一步认识三角形的概念。
2(通过操作、观察、推理、交流等活动，发展空间概念、推理能力和有条理的表达能力。
(三)情感目标
1(联系实际，创设情景，使学生通过观察、交流和反思，获得必须的数学知识，培养数学素养，激发学习兴趣。
2(在探索活动中体验成功，建立自信，培养勇于探索的精神。二、教学重点、难点
教学重点:三角形的三边之间的关系及其应用。
教学难点:三角形的三边之间的关系探索和归纳。
三、教学方法和辅助手段
教学方法:直观演示法和探究法。
辅助手段:多媒体课件的演示。
四、教学过程
教师活动学生活动活动说明
一、创设情景、引入新课抓住学生感兴趣的图
三角形在我们生活中随处可片入手，体验所学内容
学生欣赏图片后，根据见，请同学们欣赏生活中的与现实世界的密切联
各自的所见所闻，初步三角形。并让学生举例说明系，引起学生对学习内
感知三角形。生活中还有那些三角形的实容的注意，使学生思维
例。活跃，激发求知欲望，创设良好开端。二(合作探究，学习新知 (一)三角形概念的引人 1(观察三角形特征，总结三角形定义。观察三角形的共同特培养学生的抽象概括能由不在同一直线上的三条征，归纳总结三角形定力，体会转化的数学思线段首尾顺次相接所组成的义。想。图形叫做三角形 2(练一练小强用三根木棒组成的图
形，其中符合三角形概念是
学生以自由发言的形式( )
巩固所学三角形定义。交流彼此的结论。
A
B
C
3(三角形的表示“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形复习三角形各部分的名记做“ΔABC”，称，学习三角形各边的 A 表示方法。
B C 4(比一比 (1)指出图中有几个三角巩固所学基础知识，培形，用符号表示出来学生认真思考，小组合养表达能力及运用数学作探究。 A 语言的能力，在完成第一问的基础上，鼓励学生探讨有顺序的找三角 C B 形的方法。有利于培养D 学生将复杂图形转化为(2)若在BC边上再取一点E 简单图形。连接AE，图中有几个三角形，用符号表示出来
]
5(房梁模型
小组合作探究，交流彼
A 此结论。总结找三角形
G 做到不重不漏的方法。 F 法一、以BD. DE. EC. B C 培养学生有条理的思
考E D BE. DC. BC. 为边的及严谨的学习作风。三角形，再加上ΔAFD和
ΔAEG 观察房梁模型,回答下列问题法二、以A为顶点的三角 ?从图中你能找到几个三角形, 形，以B为顶点的三角形 ?请与你的同桌交流，用什以C为顶点的三角形么方法找才能做到不重不漏,
。 (二)三角形三边关系的探
索
活动1、1)利用多媒体动画
演示，用直尺测量三角形三
初步感知三角形三边关边的长度，并分别记录三边系 a、b、c的数值然后比
较用特定值计算比较三角 a+b___c, a+c____b, 形每两边的和与第三边 b+c____a (用<,>,=填空) 的关系。经历从实践活动抽象数三角形任意两边之和大2)结合以上活动的结果,同
学概念的过程，体验数于第三边。学们能用自己的语言总结出
学知识来源于生活实三角形三边之间的关系吗? 践，提高推理能力。 2.议
一议 (1) 元宵节的晚上，房梁上根据三角形三边之间的亮起了彩灯，装有黄色关系，学生能正确的得巩固所学知识彩灯的电线与装有红色出装有黄色电线彩灯比
彩灯的电线哪根长呢, 装有红色电线彩灯长。说明你的理由。 (2)利用你发现的规律填空
AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 。
3(活动2 1)三角形任意两
边的差与第三边又是怎样的
关系呢, a-b____c, b-c___a, c-a____b、(用<、>、=填空) 三角形任意两边之差小模仿活动1。学生得出结于第三边论，体现类比的思 2)结合以上活动的结果,同学们能用自己的语言总结出三角形三边之间还有什么关系? 三(应用知识，培养能力
1:例1，小明要做一个三角想
形模型，他现有5cm ,8cm木
棒
学生各抒己见。通过思多媒体的动画直观演示?他取一根长度为2厘米的
维的碰撞与沟通，总结和三角形三边之间的关木棒，能做成三角形吗，为
出构成三角形的条件。系作为理论根据，完成什么,
了从三角形的性质到性 ?他再取一根长度为13厘米质应用的迁移。的木棒呢, ?你能帮他找到合适的木棒吗, 2(知识应用 1、判断下列各组线段能否组总结规律。比较较小的成三角形. ( ) A 8cm, 15cm,7cm 两边之和与最长边的大 B 3cm, 4cm, 5cm 小，或比较较长的两边 C 13cm,12cm,20cm 之差与最小边的大小即D 5cm,5cm,11cm 可。 2、已知三角形中三条边长分
别是4,7,x 试确定x的范围
3、三角形其中两边长分别为这几个题的设计主要是学生积极参与，自由发
5、8，试确定周长L的范围言，解决问题。为了把学生从实践中探
索得到的结论，再应用
4、有 3、
5、7、10 的四根到实践中去，遵循了实
彩色线形木条，要摆出一个践--- 认识----再实践三角形，有的辨证唯物主义方法种摆法。论。四(课堂小结，回顾知识让学生回顾本节课内容，巩固所学知识，培养学
鼓励他们谈收获，说体会，生归纳概括能力
进行自我总结。
基础题加深知识的巩固五(布置作业巩固知识
实践题供学有余力的学1(基础题:P85 习题11.1
生完成，将课堂知识延第2题伸的学生的生活中去，2、实践题:观察生活中的三独立完成作业从而架起生活----数学的角形的应用实例。桥梁。