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车辆系统动力学(2)_半车模型的推导及分析

车辆系统动力学(2)_半车模型的推导及分析
车辆系统动力学(2)_半车模型的推导及分析

题目:在Matlab 环境下,推导半车模型的运动方程并进行响应分析。假设车身是刚体,并具有垂直和俯仰两个自由度,要求得出半车模型的系统响应功率谱密度和响应函数。

推导过程:

设车身质心垂向振动量为b Z ,俯仰角为b θ,则有如下运动方程组:

r

f b hp r f b hb r tr wr f f tf wf bF aF I F F z m Fr z z K z

m F z z K z m +-=+=--=--=θ )()(303101

将b b b b b z z a z z θθ+=-=42,以及

)()()()(43432121z z

C z z K F z z C z z K F sr sr r sf sf f -+-=-+-=

代入上面运动方程组,将4321z z z z 、、、作为状态变量,即][43

2

1

z z z z Z =,

]0*0*[00r

tr f tf z K z K B =,可得到状态方程:

''B AZ =

矩阵B 中含有前轮输入和后轮输入的耦合,假设后轮所行驶的轨迹为前轮在时间段t ?前行驶过的轨迹,且

u L t /=?,既有如下关系:

t i f e Z t Z z ωω000)sin(==

u L i f u L i t i r e z e Z u L t Z t t Z z /0/0000)/sin()](sin[ωωωωωω--==-=?-=

因此,可将B 改写为

f u

L i tr tf

z e K K B 0/*]00[ω-=

而矩阵A 通过化简,得到其为:

??

?????

??

???

?

?++-+-++---+++-++-++-+---+++-)()

()

()(00)()

()()(0

323222221212sr sr sr sr sf sf sf sf sr

sr sr

sr tr wr sr sr sr sr sf sf sf sf sf sf sf

sf tf wf C i K n C i K n C i K n C i K n C i K C i K K m C i K n C i K n C i K n C i K n C i K C i K K m ωωωωωωωωωωωωωωωω

其中,hp

hb hp hb hp hb I b m n I ab m n I a m n 2

32211,1,1+

=-=+= 感想: 这次作业比较难,所以很多地方借鉴了别人的想法。

我觉得主要难点在于把时域模型转换成频域模型,十分抽象不好理解,这涉及到傅里叶变换,采用现代

控制理论的状态空间表达式,建立状态方程进行求解。

在MATLAB 中编程调试了很久,才和书上的图例基本保持一致,验证了我的推导和分析是正确的。 示意图来拍于书上,同时从规范性考虑,上述推导过程中所列公式均采用公式编辑器完成。

附件: 含有Matlab 代码的M 文件

半车模型的系统响应功率谱密度和响应函数(共5张图)

Clc

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mhb=690;

Ihp=1222;

mwf=40.5;

mwr=45.4;

Ktf=192e3;

Ktr=192e3;

Ksf=17e3;

Ksr=22e3;

Csf=1.5e3;

Csr=1.5e3;

a=1.25;b=1.51;L=2.76;v=20;

a1=1/mhb+a^2/Ihp ;b1=1/mhb-a *b/Ihp ;c1=1/mhb+b^2/Ihp;

for i=1:150

f(i)=i/10;%频率

omega=2*pi*f(i);

s=(4.47e-4)/(f(i)^2.5);%路面输入

A=[Ktf+Ksf-omega^2*mwf+1j*Csf*omega,-Ksf-1j*Csf*omega,0,0;

a1*(Ksf+1j*Csf*omega),omega^2+a1*(-Ksf-1j*Csf*omega),b1*(Ksr+1j*Csr*omega),b1*(-Ksr-1j*Csr*omega);

0,0,-omega^2*mwr+Ktr+Ksr+1j*omega*Csr,-Ksr-1j*Csr*omega;

b1*(Ksf+1j*Csf*omega),b1*(-Ksf-1j*Csf*omega),c1*(Ksr+1j*Csr*omega),c1*(-Ksr-1j*Csr*omega)+omega^2];

B=[Ktf;0; Ktr *exp(-1j* omega* L/v);0];

Z=A\B;

f_susp_pmd(i)=s*abs(Z(2)-Z(1))^2;%前悬架动行程功率谱密度

r_susp_pmd(i)=s*abs(Z(4)-Z(3))^2;%后悬架动行程功率谱密度

f_a(i)=(-omega)^2*abs(Z(2));%求前轮簧载质量加速度增益

r_a(i)=(-omega)^2*abs(Z(4));%求后轮簧载质量加速度增益

cg_a(i)=abs(-omega^2*Z(2) *b-omega^2*Z(4)*a)/L;%求质心处垂向加速度增益

f_a_pmd(i)=s*f_a(i)^2;%前轮簧载质量垂向加速度功率谱密度

r_a_pmd(i)=s*r_a(i)^2;%后轮簧戟质量垂向加速度功率谱密度

cg_a_pmd(i)=s*abs(cg_a(i))^2;%质心簧载质量垂向加速度功率谱密度

f_tire_pmd(i)=s*(Ktf/1000*abs(Z(1)-1))^2;%前轮轮胎动载荷功率谱密度

r_tire_pmd(i)=s*(Ktr/1000*abs(Z(3)-exp(-1j* omega* L/v)))^2;%后轮轮胎动载荷功率谱密度thb(i)=abs(atan(Z(4)-Z(2))/L)*180/pi;%求俯仰角增益

if f(i)<1

jq=10^(-0.6);

elseif f(i)>=1&&f(i)<=4

jq=10^((3*log2(f(i))-6)/10);

elseif f(i)>4&&f(i)<8

jq=1;

else

jq=10^((-6*log2(f(i))+18)/10);%加权系数

end

jqf_a_pmd(i)=jq* f_a_pmd(i);%经加权后的前轮垂向载荷功率谱密度

jqr_a_pmd(i)=jq*r_a_pmd(i);

jqcg_a_pmd(i)=jq* cg_a_pmd(i);

end

figure(1)

plot(f,f_susp_pmd,'b',f,r_susp_pmd,'--r');legend('前轮','后轮');

xlabel('频/Hz');

ylabel('悬架动行程功率谱密度(m^2/Hz');

figure(2)

plot(f,jqf_a_pmd,'b',f,jqr_a_pmd,'--r',f,jqcg_a_pmd,':k');legend('前轮','后轮','质心'); xlabel('频率Hz');

ylabel('垂向加速度功率谱密度/[(m/s^2)Hz]');

figure(3)

plot(f, f_tire_pmd,'b', f, r_tire_pmd,'--r');legend('前轮','后轮');

xlabel('频率Hz');

ylabel('轮胎动载荷功率谱密度/(kN^2/Hz)');

figure(4)

plot(f,cg_a);

xlabel('频率Hz');

ylabel('质心处垂向加速度增益/[(m/s^2)/m]');

figure(5)

plot(f,thb);

xlabel('频率Hz');

ylabel('俯仰角增益/[(°)/m]');

车辆系统动力学解析

汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要:汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科,它涉及的范围较广,除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应,还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外,重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学,以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究,来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词:轮胎;悬架;系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统,对其进行研究,讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系,找出汽车的主要性能的内在联系,提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究,最早可以追溯到100年前。事实上,知道20世纪20年代,人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解;到20世纪30年代,英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究,并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时,人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中,车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中,汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件,更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中,车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代,可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域(即侧向加速度约小于0.3g)理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展,是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中,理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年,汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用,因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发,使建模的复杂程度不断提高。

汽车系统动力学习题答案分析解析

1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展,人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求,这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科,它涉及的范围较广,除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应,还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容,随着多体动力学的发展及计算机技术的发展,使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分,并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展,主要有三个大的发展方向: (1)车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分,即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键,控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 (2)多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是,首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件,从而建立起一个具有合适自由度的模型;然后,软件包会自动产生相应的时域非线性方程,并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统,其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 (3)“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者,人既起着控制器的作用,又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后,“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就

不存在了。因此,在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究,也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外,就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前,人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解,而车辆的最终用户是人。因此,对车辆系统动力学研究者而言,今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广,包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应,还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励,悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动;操纵动力学研究车辆的操纵稳定性,主要是轮胎侧向力有关,引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段: 阶段一(20世纪30年代) ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二(30年代—50年代) ①了解了简单的轮胎力学,给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程

铁道车辆系统动力学作业及试地的题目详解

作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下,特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题: ①确定车辆在线路上安全运行的条件; ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响,并为这些装置提供设计依据,以保证车辆高速、安全和平稳地运行; ③确定动载荷的特征,为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时,构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量,它因时因地而有不同值,它的变化规律是随机的,具有统计规律,因而称为随机不平顺。 (1)水平不平顺; (2)轨距不平顺; (3)高低不平顺; (4)方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小,蛇行运动的波长越长,即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅,振幅大小取决于车辆振动的初始条件:初始位移和初始速度(振动频率)。

8、转向架设计中,往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆,当振动停止时车体的停止位置不是一个点,而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加,共振时间越长,车辆的振幅也越来越大,一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近,避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时,摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中,把车体、转向架构架(侧架)、轮对等基本部件近似地视为刚性体,只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时,才把他们视为弹性体。 16、簧上质量:车辆支持在弹性元件上的零部件,车体(包括载重)及摇枕质量 17、簧下质量:车辆中与钢轨直接刚性接触的质量,如轮对、轴箱装置和侧架,客车转向架构架,一般是簧上质量。 18、一般车辆(结构对称)的垂向振动与横向振动之间是弱耦合,因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上,但不处于车体的横垂对称面上,则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。

车辆系统动力学发展1

汽车系统动力学的发展和现状 摘要:近年来,随着汽车工业的飞速发展,人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求,这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科,它涉及的范围较广,除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应,还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍,对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字:汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary:In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords:Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究,最早可以追溯到100年前。事实上,知道20世纪20年代,人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解;到20世纪30年代,英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究,并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时,人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中,车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代,可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域(即侧向加速度约小于0.3g)理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展,是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中,理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年,汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用,因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发,使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中,车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中,汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件,更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言,而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念,则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中,采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者,人既起着控

结构动力学第二讲

结构的动力特性

k c m ( )y t ( )F t ?承受动力荷载的结构体系的主要物理特性: ?质量m = 结构的惯性;?弹簧k = 结构的刚度;?阻尼器c = 结构的能量耗散. 质量、弹性特性、阻尼特性、外荷载 ?在最简单的单自由度体系模型中,所有特性都假定集结于一个简单的基本动力体系模型内,每一个特性分别由一个具有相应物理特性的元件表示: 数学模型

t y 表征结构动力响应特性的一些固有量称为结构的动力特性,又称自振特性。 定义 结构的动力响应 ?结构的动力特性与结构的质量、刚度、阻尼及其分布有关。

t y 定义 ?结构受外部干扰后发生振动,而在干扰消失后继续振动,这种振动称为结构的自由振动。 ?如果结构在振动过程中不断地受到外部干扰力作用,这种振动称为结构的强迫振动,又称受迫振动。 t y 结构的自由振动与受迫振动

固有频率 ?质点在运动过程中完成一个完整的循环所需要的时间称为周期,单位时间内完成的循环次数称为频率。 ?结构在自由振动时的频率称为结构的自振频率或固有频率。?对大部分工程结构,结构的自振频率的个数与结构的动力自由度数相等。 ?结构的自振频率与结构的质量和刚度有关。 t y T

阻尼 ?结构在振动过程中的能量耗散作用称为阻尼。 ?结构的自由振动会因为阻尼作用而随时间衰减并最终停止。?由于阻尼而使振动衰减的结构系统称为有阻尼系统。?阻尼原因复杂:内摩擦、连接摩擦、周围介质阻力等。y c F D ?等效粘滞阻尼:以阻尼器表示结构阻尼作用: c 为阻尼系数,为质量的速度。y t y T t y T

车辆动力学练习题及参考答案(可编辑修改word版)

车辆动力学练习题 一、单项选择题 1.轨道车辆通常由()、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。 A.车体B.转向架 C.轮对D.电动机 2.EDS 型磁悬浮的悬浮高度一般为()mm,因而对轨道精度和维护要求相对不高。 A.10 B.30 C.100 D.50 3.铁道车辆的()是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。 A.轴重B.额定载重C.轮对重D.车体重 4.车轮必须具有(),以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行,并产生变道时所需的横向导向力。 A.轮缘B.踏面 C.缓冲装置D.车轴 5.铁路轨道可以分为()轨道和曲线轨道。 A.缓和曲线B.坡度 C.直线D.圆曲线 6.人对频率在()Hz 以下的横向振动最敏感。 A.1B.2 C.5 D.10 7.轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成,左右轮对滚动角速度一致,则称为()轮对。 A.弹性B.普通 C.刚性D.磁悬浮 8.轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时,在车轮与钢轨的()间产生 相对微小滑动。 A.上方B.下方C.侧面D.接触面 9.稳定性的含义包含静态平衡稳定性和()稳定性两大类。 A.动态B.准静态 C.安全D.非平衡 10.目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有()、三角级数法和白噪声滤波法等。 A.二次滤波法B.五次滤波法 C.四次滤波法D.三次滤波法 11.轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎,轮胎内压力高达()kPa。 A.200~300 B.400~500 C.600~700 D.800~900 12.创造了581k m/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是()超导磁浮。 A.中国B.美国 C.日本D.德国 13.铁路轨道按轨枕使用材料可分为()轨道和混凝土轨枕轨道 A.铁枕B.木枕C.铜枕D.不锈钢

汽车高等动力学讲解

侧偏力:汽车在行驶过程中,由于路面的侧向倾斜、侧向风、或者曲线行驶时的离心力等的作用,车轮中心沿Y轴方向将作用有侧向力F y,相应地在地面上产生地面侧向反作用力F Y,F Y即侧偏力。 侧偏现象:当车轮有侧向弹性时,即使F Y没有达到附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面cc,这就是轮胎的侧偏现象。 侧偏角:车轮与地面接触印迹的中心线与车轮平面错开一定距离,而且不再与车轮平面平行,车轮印迹中心线跟车轮平面的夹角即为侧偏角。 高宽比:以百分数表示的轮胎断面高H与轮胎断面宽B 之比 H/B×100% 叫高宽比. 附着椭圆:它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值。 转向灵敏度:汽车等速行驶时,在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值,如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应,这个比值称为稳态横摆角速度增益,也就是转向灵敏度。(即稳态的横摆角速度与前轮转角之比) 稳定性因数:稳定性因数单位为s2/m2,是表征汽车稳态响应的一个重要参数。 侧倾轴线:车厢相对于地面转动时的瞬时轴线称为车厢侧倾轴线。 侧倾中心:车厢侧倾轴线通过车厢在前,后轴处横断面上的瞬时转动中心,这两个瞬时中心称为侧倾中心。 悬架的侧倾角刚度:悬架的侧倾角刚度是指侧倾时(车轮保持在地面上),单位车厢转角下,悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。 转向盘力特性:转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性。 切向反作用力控制的三种类型:总切向反作用力控制,前后轮间切向力分配比例的控制,内外侧车轮间切向力分配的控制。 侧翻阈值:汽车开始侧翻时所受的侧向加速度称为侧翻阈值。 汽车的平顺性:汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,主要根据乘员的主观感觉的舒适性来评价。 1.汽车的操纵稳定性:是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下,汽车能遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶,且当遭遇外界干扰时,汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 2.汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标。 3.时域响应与频域响应表征汽车的操纵稳定性能。 4.转向盘输入有两种形式:角位移输入和力矩输入。 5.外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。 6.操纵稳定性包含的内容:1)转向盘角阶跃输入下的响应;2)横摆角速度频率响应特性;3)转向盘中间位置操纵稳定性;4)转向半径; 5)转向轻便性;6)直线行驶性能;7)典型行驶工况性能;8)极限行驶能力(安全行驶的极限性能) 7.转向半径:评价汽车机动灵活性的物理量。 8.转向轻便性:评价转动转向盘轻便程度的特性。 9.时域响应:路面不平敏感性和侧向风敏感性。 10.汽车是由若干部件组成的一个物理系统。它是具有惯性、弹性、阻尼的等多动力学的特点,所以它是一个多自由度动力学系统。 11.车辆坐标系:x轴平行于地面指向前方(前进速度),y轴指向驾驶员的左侧(俯仰角速度),z轴通过质心指向上方(横摆角速度) 12.汽车时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。 13.汽车转向特性的分为:不足转向、中性转向、过多转向。

车辆系统动力学第二次作业

第二次作业 柏满飞 1. 设计要求 1.1 汽车参数 1.2 性能要求 2. 牵引电动机量值的设计 2.1参考一些相关资料,可以取如下电动机参数: 2.2电机额定功率值 汽车轮胎半径:0.2794r m = 则齿轮传动的传动比:,max max =3.2930m g n r i V π= 则车辆转动惯量系数:2 121 1.07 g i δ δδ=++=, 式中10.04δ=,20.0025δ= 则电机的额定功率值:()2 2221 77.45235 t f b r f a D f f a M P V V Mgf V C A V kW t δρ= ++ += 取整可以选额定功率值:80t P kW =

2.3电机外特性曲线 由以上参数得该电机的外特性曲线如图2.1所示。 图 2.1 电机外特性曲线 3. 加速性能的检验 基于牵引电机的转矩-转速特性、齿轮传动比以及车辆的参数,可以计算车辆的加速性能即加速时间和距离与车速之间的对应关系。 计算0100/km h -加速时间: 100 2 10.211 2 a p g r a D f M t dV s T i MGf C A V r δ ηρ==--? 满足性能要求。 4. 爬坡能力的检验 应用电机的转矩-转速特性、齿轮传动比,以及车辆的参数,并由行驶过程中汽车驱动力和阻力关系式: p g t T i F r η= ()21 cos sin 2r r a D f F Mg f C A V ααρ=++ 由此可计算得出牵引力和阻力与车速之间的关系,如图4.1所示。从而可计算出车辆的爬坡能力。

车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制,这些构成限制条件的具体物体称为约束,用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2)、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程,则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为: 式中,qi为描述系统位形的广义坐标(i=1,2,…,n);n为广义坐标个数;m为完整约束方程个数;t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程,这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为:

式中,qi为描述系统位形的广义坐(i = 1, 2, …,n);为广义坐标对时间的一阶与数;n为广义坐标个数;m为系统中非完整约束方程个数;t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度,是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值,可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率;被驱动(包括制动,常以下标b以示区别)时称为滑移率,二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2,若车轮的滚动半径为rd,轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw,车轮角速度为ω,则车轮滑动率s定义如下: 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时,即uw=rd ω,此时s=0;当被驱动轮处于纯滑动状态时,s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些?3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系,即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系,如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同,轮胎模型可分为:

车辆系统动力学复习题 (2)

《车辆系统动力学》 (此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。) 一、概念题 1. 约束和约束方程(19) 力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制,这些构成限制条件的物体称为约束。 用数学方程表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束(19) 如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程,则这种约束称为完整约束; 如果约束方程不仅包括系统的位形,还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分,而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程,则这种约束就称为非完整约束。 3. 轮胎侧偏角(31) 车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。 4. 轮胎径向变形(31) 定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。 5. 轮胎的滚动阻力系数(40) 相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。 6. 轮胎驱动力系数(50) 轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层(70) 当流体绕物体流动时,在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。 8. 压力系数(74) 假设车身某点压力p 、速度v ,来流压力p ∞、速度v ∞,定义压力系数 2 1??? ? ??-==∞∞∞ v v q p-p C p 9. 风洞的堵塞比(77) 车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系(堵塞比) 10. 雷诺数(79) 雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。Re=vL/ν 11. 空气阻力系数(82-83) q /A F Aq F C D D D == Fd 为空气阻力,A 为参考面积,通常采用汽车迎风面积,q 为动压力 12. 旋转质量换算系数(88) 12 d v i i +=r m Θδ 其中 ) (Ti c e 2 g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。mv 是整车整 备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。 13. 后备驱动力(92) 车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。 14. 驱动附着率和制动附着率(101-102,105) 驱动附着率f 定义为纵向驱动力与法向力的比值 制动附着率:制动力力与法向力的比值 15. 驱动效率(103) 定义:驱动轴静载与整车重量的比值 W F /zs =τ

车辆系统动力学试题及答案

西南交通大学研究生2009-2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字: 答题时注意:各题注明题号,写在答题纸上(包括填空题) 一. 填空题(每空2分,共40分) 1.Sperling 以 频率与幅值的函数 ,而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2.在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3.车辆运行时,在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ,而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4.在车体的六个自由度中,横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5.在卡尔克线性蠕滑理论中,横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6.设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ,近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7.转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8. 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9.径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10.如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ,则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _,与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线

共2页 第1页 5.什么是稳定的极限环? 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环,则称该极限环为稳定的极限环。 6.轨道不平顺有几种?各自对车辆的哪些振动起主要作用? 方向、轨距、高低(垂向)、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三.问答题 (每题15分,共30分) 1.已知:轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ,踏面曲率半径R w ,轨面曲率半径R t , 法向载荷N ,轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ,算得cos β,查表得到系数m 、n ,然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ,求得接触常数k ,得出轮轨法向力N ,然后带人公式求得a 、b 。 2. 在车辆曲线通过研究中,有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二.简答题 (每题5分,共30分) 1.与传统机械动力学相比,轨道车辆动力学有何特点? 2.轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法,各有何优缺点? 解析和数值方法。数值方法可以用计算机,算法简单,效率高,但存在一定误差;解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解,比较准确,但是计算繁琐,方法难于理解。 3.在车辆系统中,“非线性”主要指哪几种关系? 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4.怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性?。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性,当所有的特征根实部均为负时,车辆系统蛇行运动稳定,存在特征根为零或者负时,车辆系统的蛇行运动不稳定。

铁道车辆平稳性分析

铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即(加速度变化率)。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为,则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则,其幅值为: 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为: 所以: sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为: 式中——振幅(cm); f——振动频率(Hz); a——加速度,其值为:; ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的,具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围(Hz)公式f的取值范围(Hz)公式 0.5~5.9 0.5~5.5

5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数: Sperling平稳性指标等级一般分为5级,sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度(对振动的感觉) 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈,不正常,但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常,可厌,烦恼,不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌,长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能,但对等级做了简化,见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析: 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。

车辆系统动力学复习题精选.

车辆系统动力学复习题 1.何谓系统动力学?系统动力学研究的任务是什么? 2.车辆系统动力学研究的内容和范围有哪些? 3.车辆系统动力学涉及哪些理论基础? 4.何谓多体系统动力学?多刚体系统动力学与多柔体系统动力学各有何特点?采用质量-弹簧-阻尼振动模型和多体系统模型研究车辆动力学问题各有何特点? 5.简述车辆建模的目。 6.期望的车辆特性是什么?如何来评价? 7.何谓轮胎侧偏角?何谓轮胎侧偏刚度?影响轮胎侧偏的因素有哪些? 8.何谓轮胎模型?根据车辆动力学研究内容的不同,轮胎模型可分为哪几种?整车建模中对轮胎模型需考虑的因素有哪些? 9.简述轮胎噪声产生的机理。 10.车辆空气动力学研究的主要内容有哪些?车辆的空气阻力有哪些?产生的原因是什么?试分析空气动力对车辆性能的影响。汽车空气动力学装置有那些? 11.简述风洞试验的特点? 12.车辆的制动性能主要由哪三个方面评价?试分析汽车制动跑偏的原因。 13.车辆动力传动系统由哪几部分组成?在激励作用下通常会产生何种振动?标出图示车辆简化扭振系统各部分名称?并说明其主要激振源? 14.写出货车动力传动系统动力学方程,并写出刚度阵等。 15.路面输入模型有几种?各有何特点?写出各自的表达式? 16.在整车虚拟仿真中常用的一些典型的特殊路面有哪些?各有何特点?

17.简述最新的舒适性评价标准。 18.车辆的平顺性是如何测量的? 19.车辆典型的共振频率范围通常是多少? 20.车辆行驶动力学模型是如何简化的?试写出1/4、1/2和整车系统垂直振动的微分方程式,并写成矩阵的形式。 21.车辆悬架系统的性能一般用哪3个基本参数进行定量评价?各对车辆行驶性能有何影响? 22.被动悬架存在的问题是什么?半主动悬架和主动悬架的工作原理是什么?写出其系统运动方程。 23.操纵性能的总体目标和期望的车辆操纵特性是什么? 24.基本操纵模型假设和存在最大问题是什么? 25.车辆操纵特性分析一般进行哪三种分析?其内容是什么? 26.何谓中性转向、不足转向和过多转向?各有何特点? 27.利用拉格朗日方程推导平面3自由度和5自由度汽车振动模型的运动方程,并写成矩阵形式。假定车身是一个刚体,车辆在水平面做匀速直线运动,以2个车轮不同激励和激振力F=F0cos2ωt作为系统输入。

车辆系统动力学仿真大作业(带程序)

Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院:机电学院 专业:机械工程及自动化 姓名: 指导教师:

The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:

According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b

车辆系统动力学 作业

车辆系统动力学作业 课程名称:车辆系统动力学 学院名称:汽车学院 专业班级:2013级车辆工程(一)班 学生姓名:宋攀琨 学生学号:2013122030

作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础,建立车辆1/4模型,并利用模型参数进行: 1)车身位移、加速度传递特性分析; 2)车轮动载荷传递特性分析; 3)悬架动挠度传递特性分析; 4)在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算; 5)在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算; 6)在典型路面车辆行驶平顺性分析; 7)在典型路面车辆行驶安全性分析; 8)在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析; 9)在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为: m 1 = 25 kg ;k 1 = 170000 N/m ;m 2 = 330 kg ;k 2 = 13000 (N/m);d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础,建立二自由度轿车模型,并利用二自由度模型分析计算: 1) 汽车的稳态转向特性; 2) 汽车的瞬态转向特性; 3)若驾驶员以最低速沿圆周行驶,转向盘转角0sw δ,随着车速的提高,转向盘转角位sw δ,试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下: 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =

质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =

车辆系统动力学(2)_半车模型的推导及分析

题目:在Matlab 环境下,推导半车模型的运动方程并进行响应分析。假设车身是刚体,并具有垂直和俯仰两个自由度,要求得出半车模型的系统响应功率谱密度和响应函数。 推导过程: 设车身质心垂向振动量为b Z ,俯仰角为b θ,则有如下运动方程组: r f b hp r f b hb r tr wr f f tf wf bF aF I F F z m Fr z z K z m F z z K z m +-=+=--=--=θ )()(303101 将b b b b b z z a z z θθ+=-=42,以及 )()()()(43432121z z C z z K F z z C z z K F sr sr r sf sf f -+-=-+-= 代入上面运动方程组,将4321z z z z 、、、作为状态变量,即][43 2 1 z z z z Z =, ]0*0*[00r tr f tf z K z K B =,可得到状态方程: ''B AZ = 矩阵B 中含有前轮输入和后轮输入的耦合,假设后轮所行驶的轨迹为前轮在时间段t ?前行驶过的轨迹,且 u L t /=?,既有如下关系: t i f e Z t Z z ωω000)sin(== u L i f u L i t i r e z e Z u L t Z t t Z z /0/0000)/sin()](sin[ωωωωωω--==-=?-= 因此,可将B 改写为 f u L i tr tf z e K K B 0/*]00[ω-= 而矩阵A 通过化简,得到其为: ?? ????? ?? ??? ? ?++-+-++---+++-++-++-+---+++-)() () ()(00)() ()()(0 323222221212sr sr sr sr sf sf sf sf sr sr sr sr tr wr sr sr sr sr sf sf sf sf sf sf sf sf tf wf C i K n C i K n C i K n C i K n C i K C i K K m C i K n C i K n C i K n C i K n C i K C i K K m ωωωωωωωωωωωωωωωω

铁道车辆系统动力学及应用-西南交通大学出版社

成都西南交大出版社有限公司关于《铁道车辆系统动力学及应用》 图书印刷项目 招标书 2018年1月25日

目录 第一部分招标公告 第二部分投标方须知 第三部分商务资料 第四部分投标相关文件格式

第一部分招标公告 根据《中华人民共和国投标招标法》有关规定,经成都西南交大出版社有限公司总经理办公会决定,现对外公开招标《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印刷企业,兹邀请合格投标企业参加竞标。 一、招标内容: 1.招标内容为《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印制。 2.投标人按招标人给定的样式清单,根据自身业务经营情况,以综合印张价方式报价,作为投标文件内容之一。报价单上只允许有一种报价,任何有选择报价将不予接受。投标人必须对样式清单上全部事项进行报价,只投其中部分事项投标文件无效。本投标文件中的报价采用人民币表示。 二、投标人资格要求: 1、在中华人民共和国境内注册,具有独立法人资格的印刷企业; 2、必须取得《印刷经营许可证》,且在投标时年审合格。 三、投标截止和开标时间、地点: 1.投标截止时间:2018年1月25日下午17:00(北京时间),逾期不予受理。 投标文件递交地点:成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼2105室 2.开标时间和地点: 2018年1月25日下午17:00 开标地点:成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 四、招标机构联系人信息: 联系人:王蕾 地址:成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 邮政编码:610031

电话:8700627 第二部分投标方须知 一、项目说明 1、“招标方”系指本次项目的招标人“成都西南交大出版社有限公司”。 2、“投标方”系指符合招标公告中投标人资格要求的投标单位: 3、“投标报价”应包含该书印刷材料成本、印刷、装订、送货下货、税金等所有费用。 4、无论投标过程中的做法和结果如何,投标方自行承担所有参加投标有关的全部费用。 二、投标文件的编写 1、投标要求 1)投标方应仔细阅读招标文件的所有内容,按招标文件的要求提供投标文件,并保证所提供的全部资料的真实性,不真实的投标文件将视为废标。 2)投标文件应备正本一份、副本一份。在每一份投标文件上要注明“正本”或“副本”字样,一旦正本和副本有差异,以正本为准。若投标文件正本和副本存在较大差异,将在评标中酌情扣分。 3)投标文件应有投标人法定代表人亲自签署并加盖法人单位公章和法定代表人印鉴或授权代表签字,装入档案袋密封,封条上须加盖投标单位印章,在投标截止时间前由法定代表人或法人委托人持本人有效身份证件递交招标单位。 4)投标人必须保证投标文件所提供的全部资料真实可靠,并接受招标人对其中任何资料进一步审查的要求。 5)投标文件所有封袋上都应写明以下内容:

车辆系统动力学报告

垂直动力学部分 题目:以车辆整车模型为基础,建立车辆1/4模型,并利用模型参数进行: 1)车身位移、加速度传递特性分析; 2)车轮动载荷传递特性分析; 3)悬架动挠度传递特性分析; 4)在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算; 5)在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算; 6)在典型路面车辆行驶平顺性分析; 7)在典型路面车辆行驶安全性分析; 8)在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析; 9)在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为:m 1= 25 kg;k 1 = 170000 N/m;m 2 = 330 kg;k 2 = 13000 (N/m);c =1000Ns/m 本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。 1.建模及运动方程 依据课程题目的要求,以Matlab/simulink为仿真平台,建立具有两自由度的1/4车辆模型,如图1所示。 图1双自由度的车辆1/4简化模型 上图中汽车的悬挂(车身)质量m 2 = 330 kg;非悬挂(车轮) 质量m 1= 25 kg;弹簧刚度k 2 = 13000 N/m;轮胎刚度k 2 = 13000 (N/m); 减震器阻尼系数C=1000Ns/m。

车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ,坐标原点选在各自平衡位置,其运动学方程为: 0)()(z 1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z 112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程,通过Matlab/Simulink 建立模型,如图2所示: 图2 Matlab/Simulink 仿真图 2. 模型分析 2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移 车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为: []2 112 2121232142122211)()() (q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 22100000017000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为:

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