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2018年辽宁省本溪市中考数学试卷含答案

辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

一、选择题<共10小题，每小题3分，满分30分）

1．<3分）<2018?本溪）的绝对值是<）

A．3B．﹣3C．D．

考

点：

分

析：

解

答：

绝对值

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解：|﹣|=．

故﹣的绝对值是．

故选：C．

点此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负评：数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．<3分）<2018?本溪）如图放置的圆柱体的左视图为< ）

A．B．C．D．

考简单几何体的三视图

点：

分左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即

可．析：

解解：圆柱的左视图是矩形．

答：故选：A．

点此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位

置．评：

3．<3分）<2018?本溪）下列运算正确的是<）

3263224

D．2a+3a=5a

考单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方

点：

专计算题．

题：

分A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

析：B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

A．a?a=a B．2a<3a﹣1）=6a﹣C．<3a）=6a

D、原式合并同类项得到结果，即可作出判

断．解解：A、a?a=a，本选项错误；

答：B、2a<3a﹣1）=6a﹣2a，本选项错误；

C、<3a）=9a，本选项错误；

D、2a+3a=5a，本选项正确，

故选D

点此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的评：乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．<3分）<2018?本溪）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为<）b5E2RGbCAP

A．15°B．30°C．45°D．60°

考平行线的性质．

点：

分根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补解

答．析：

解解：如图，∠3=∠1=60°<对顶角相等），

答：∵AB∥CD，EC⊥EF，

∴∠3+90°+∠2=180°，

即60°+90°+∠2=180°，

解得∠2=30°．

故选B．

点本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定评：义，是基础题．

5．<3分）<2018?本溪）下列说法中，正确的是<）

A．对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式

B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C．第一枚硬币，正面朝上的概率为

D．若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定

考点：分析：解答：方差；全面调查与抽样调查；概率的意义；概率公式

根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义可判断出B、C的正误；根据方差的意义，方差大则数据不稳定可判断出D的正误．

解：A、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；

325

224

B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，

故此选项错误；

C、一枚硬币，正面朝上的概率为，故此选项正确；

D、若甲组数据的方差

稳定，故此选项错误；

故选：C．

=0.1，乙组数据的方差=0.01，则乙组数据比甲组数据

点此题主要考查了方差、概率、全面调查和抽样调查，关键是掌握概率是频率<多个）评：的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

6．<3分）<2018?本溪）甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是<）

A．

考

B．

列表法与树状图法

C．D．

点：

分列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和为3的情况数，求出所求的概率即

析：可．

解

答：

解：列表如下：

123

1<1，1）<2，1）<3，1）

2<1，2）<2，2）<3，2）

3<1，3）<2，3）<3，3）

所有等可能的情况数有9种，其中数字之和为3的有2种，

则P=．

故选B．

点此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之评：比．

7．<3分）<2018?本溪）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中△与△ABE全等的三角形△<△ABE除外）有<）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考菱形的性质；全等三角形的判定

点：

分先由菱形的性质得出AD∥BC，由平行线的性质得到∠BAD+∠B=180°，又

析：∠BAD=2∠B，求出∠B=60°，则∠D=∠B=60°，△ABC△与△ACD是全等的等边三角形，再根据E，F分别为BC，CD的中点，即可求出△与△ABE全等的三角形<△

ABE除外）△有△ACE△，△ACF，△ADF．

解解：∵四边形ABCD是菱形，

答：∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC，

∴∠BAD+∠B=180°，

数字之和为

∵∠BAD=2∠B，

∴∠B=60°，

∴∠D=∠B=60°，

∴△ABC△与△ACD是全等的等边三角形．

∵E，F分别为BC，CD的中点，

∴BE=CE=CF=DF=AB．

在△ABE与△ACE中，

，

∴△ABE≌△ACE

同理△，△ACF≌△ADF≌△ABE，

∴图中△与△ABE全等的三角形<△ABE除外）有3个．

故选C．

点本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，难度适中，根据菱形的性质求出

评：∠D=∠B=60°是解题的关键．

8．<3分）<2018?本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天

加工x套运动服，根据题意可列方程为<）

A．

C．

考点：专题：分析：

B．

D．

由实际问题抽象出分式方程

工程问题．

关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18．

解

答：

解：采用新技术前用的时间可表示为：

为：天．

天，采用新技术后所用的时间可表示

方程可表示为：

故选B．

，

点列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解评：决问题的关键．本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化．

9．<3分）<2018?本溪）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为<）

A．2B．

C．2

考点：分垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理

先过O作OC⊥AP，连结OB，根据OP=4，∠APO=30°，求出OC的值，在

析：△R t BCO中，根据勾股定理求出BC的值，即可求出AB的值．

解解：过O作OC⊥AP于点C，连结OB，

答：∵OP=4，∠APO=30°，

∴OC=sin30°×4=2，

∵OB=3，

∴BC===，

∴AB=2；

故选A．

点此题考查了垂经定理，用到的知识点是垂经定理、含30度角的直角三角形、勾股定评：理，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形．

10．<3分）<2018?本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C 在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=

与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是<）

A．1B．2

考待定系数法求反比例函数解读式

C．3D．4

点：

分析：解答：

点首先根据E点横坐标得出D点横坐标，再利用AB=2BC，得出D点纵坐标，进而得出k的值．

解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函数y=

∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC= AB=2，

∴D点纵坐标为：1，

∴k=xy=1×2=2．

故选：B．

此题主要考查了点的坐标性质以及k与点的坐标性质，得出D点坐标是解题关键．

评：

二、填空题<共8小题，每小题3分，满分24分）

11．<3分）<2018?本溪）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥．

考点：分析：解答：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．解：根据题意得：2x﹣1≥0，

解得，x≥．

点本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考评：虑：

<1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

<2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

<3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

12．<3分）<2018?本溪）一种花粉颗粒的直径约为0.0000065M，将0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．

考科学记数法—表示较小的数

点：

专计算题．

题：

分根据科学记数法和负整数指数的意义求

解．析：

解答：解：

0.0000065=6.6×10．故答案为6.5×10．

点本题考查了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10<1≤a＜10，n为负整数）表示较小

评：的数．

13．<3分）<2018?本溪）在平面直角坐标系中，点P<5，﹣3）关于原点对称的点的坐标

是<﹣5，3）．

考关于原点对称的点的坐标

点：

分根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．

析：

解解：点P<5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是<﹣5，3）．

答：故答案为：<﹣5，3）．

点本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐

评：标都互为相反数是解题的关键．

14．<3分）<2018?本溪）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外

其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸

到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有6个．

考利用频率估计概率

点：

分根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的析：比值就是其发生的概率．

解解：设袋中黄色球可能有x个．

答：点根据题意，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：15%=，

解得：x=6．

故答案为：6．

此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这

﹣

评：

些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P

15．<3 分）<2018?本溪）在平面直角坐标系中，把抛物线 y=﹣ x +1 向上平移 3 个单位，

再向左平移 1 个单位，则所得抛物线的解读式是 y=﹣

先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出抛物线解读式即可．

解：∵抛物线 y=﹣ x +1 的顶点坐标为<0，1），

∴向上平移 3 个单位，再向左平移 1 个单位后的抛物线的顶点坐标为<﹣1，4）， ∴

所得抛物线的解读式为 y=﹣

故答案为 y=﹣

点本题主要考查的了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的平移确定函数图象的评：平移可以使求解更简便，平移规律“左加右减，上加下减”．

16．<3 分）<2018?本溪）已知圆锥底面圆的半径为 6cm ，它的侧面积为 60πcm ，则这个

圆锥的高是 8 cm ．

考圆锥的计算点：

专计算题．题：

分设圆锥的母线长为 l ，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的析：

解答：

周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则 l ?2π?6=60π，然后利用勾股定理计算圆

锥的高．

解：设圆锥的母线长为 l ，根据题意得 l ?2π?6=60π，

解得 l=10，

所以圆锥的高=

故答案为 8．

点本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的评：周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．

17．<3 分）<2018?本溪）如图，在矩形 ABCD 中，AB=10，AD=4，点 P 是边 AB 上一点， △若△ APD 与△ BPC 相似，则满足条件的点 P 有 3 个．EmxvxOtOco

考相似三角形的判定点：

专分类讨论．题：

分设 AP 为 x ，表示出 PB=10﹣x ，然后分 AD 和 PB 是对应边，AD 和 BC 是对应边两

2 2

析：种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．解解：设 AP 为 x ，答： ∵AB=10，

∴PB=10﹣x ，

①AD 和 PB 是对应边时， ∵△APD 与△ BPC 相似，

∴

即

= ，

整理得，x ﹣10x+16=0，解得 x =2，x =8， ②AD 和 BC 是对应边时， ∵△APD 与△ BPC 相似， ∴

所以，当 AP=2、5、8 时 △，△ APD 与△ BPC 相似，满足条件的点 P 有 3 个．故答案为：3．

点本题考查了相似三角形的判定，主要利用了相似三角形对应边成比例，难点在于要评：分情况讨论．

18．<3 分）<2018?本溪）如图，点 B 是面积为 1 的等 △边△ OBA 的两条中线的交点，以 OB 为一边，构造等 △边△ OB A <点 O ，B ，A 按逆时针方向排列），称为第一次构造；点 B △是△ OBA 的两条中线的交点，再以 OB 为一边，构造等 △边△ OB A <点 O ，B ，A 按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第 n 次构造出的等 △边△ OB A 的边 OA 与等 △边△ OBA 的边 OB 第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积

是

．SixE2yXPq5

考等边三角形的性质．点：

1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 n n n

专规律型．题：

分由于点 B △是△ OBA 两条中线的交点，则点 B △是△ OBA 的重心， △而△ OBA 是等边三角形，所以点 B 也 △是△ OBA 的内心，∠BOB =30°，∠A OB=90°，由于每构造一次三角形，OB 边与 OB 边的夹角增加 30°，所以还需要<360﹣90）÷30=9，即一共 1+9=10 次构造后等 △边△ OB A 的边 OA 与等 △边△ OBA 的边 OB 第一次重合；又因为任意两个等边三角形都相似，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，由

△ OB A △与△ OBA 的面积比为，求得构造出的最后一个三角形的面积．

解解：∵点 B 是面积为 1 的等 △

边△ OBA 的两条中线的交点，答： ∴点 B 是△ OBA 的重心，也是内心，

∴∠BOB =30°， ∵△OB △ A 是等边三角形， ∴∠A OB=60°+30°=90°， ∵每构造一次三角形，OB 边与 OB 边的夹角增加 30°， ∴还需要<360﹣90）÷30=9，即一共 1+9=10 次构造后等 △边△ OB A 的边 OA 与等边 △ OBA 的边 OB 第一次重合，

∴构造出的最后一个三角形为等 △边△ OB A ．如图，过点 B 作 B M ⊥OB 于点 M ，

点本题考查了等边三角形的性质，三角函数的定义，相似三角形的判定与性质等知评：识，有一定难度．根据条件判断构造出的最后一个三角形为等 △边△ OB A 及利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得 △出△ OB A 与△ OBA 的面积比为，进而

19．<10分）<2018?本溪）<1）计算：

考点：专题：分分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值

计算题．

<1）原式第一项利用立方根的定义化简，第二先利用零指数幂法则计算，第三项利

析：用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；

<2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

点此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分评：的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．20．<12分）<2018?本溪）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，

D四个等级

抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下

列问题；

<1）本次调查中，一共抽取了50名学生的成绩；

<2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比30%．

<3）若等级D的5名学生的成绩<单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据

的中位数是55分，众数是55分．

<4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．

考条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数

点：

分<1）根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数；析：

<2）根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数，进而求出等级A男生的人数，求出等级D占的百分比，确定出等级C占的百分比，乘以总人数求

出等级C的男女之和人数，进而求出等级C的女生人数，补全条形统计图即可；<3）将等级D的五人成绩按照从小到大的顺序排列，找出最中间的数字即为中位数，找出出现次数最多的数字为众数；

<4）用500乘以等级A所占的百分比，即可得到结果．

解解：<1）根据题意得：<12+8）÷40%=50<人），

答：则本次调查了50名学生的成绩；

<2）等级A的学生数为50×20%=10<人），即等级A男生为4人；

∵等级D占的百分比为×100%=10%；

∴等级C占的百分比为1﹣<40%+20%+10%）=30%，∴

等级C的学生数为50×30%=15<人），即女生为7人，补

全条形统计图，如图所示：

<3）根据题意得：500×20%=100<人），

则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人．

点此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的

评：关键．

四、解答题<共6小题，满分74分）

21．<12分）<2018?本溪）如图，⊙O△是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm y6v3ALoS89

<1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

<2）求图中阴影部分的面积<结果用π表示）．

考点：专切线的判定；扇形面积的计算计算题．

题：

分<1）连结OD，根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD=45°，∠ADB=90°，可判△断△ADB 析：为等腰直角三角形，所以OD⊥AB，而DE∥AB，则有OD⊥DE，然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线；

<2）先由BE∥AD，DE∥AB得到四边形ABED为平行四边形，则DE=AB=8cm，然后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用S=S﹣S

阴影部分梯形扇形进行计算即可．

解解：<1）DE与⊙O相切．理由如下：

答：连结OD，则∠ABD=∠ACD=45°，

点本题考查了圆的切线的判定：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线．也考

评：查了圆周角定理和扇形的面积公式．

22．<12分）<2018?本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买

一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球

和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．

<1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？

<2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球

的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

考一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

点：

分<1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元，析：根据购买2个足球和3个篮球共需340元，4个排球和5个篮球共需600元，可得出方程组，解出即可；

<2）设该中学购买篮球m个，根据购买三种球的总费用不超过600元，可得出不等

式，解出即可．

解解：<1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y 答：元，

由题意得：，

解得：，

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

<2）设该中学购买篮球m个，

由题意得：80m+50<100﹣m）≤600，

点本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审

评：题，得到等量关系及不等关系，难度一般．

23．<12分）<2018?本溪）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40M，已知本路段对校车限速是50千M/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由<参考数据：=1.41，=1.73）

考勾股定理的应用

点：

分过点D作DE⊥AB于点E，证△明△BCD≌△BED，在△R t△ADE中求出DE，继而得析：出CD，计算出AC的长度后，在△R t△ABC中求出BC，继而可判断是否超速．

解解：过点D作DE⊥AB于点E，

答：∵∠CDB=75°，

∴∠CBD=15°，∠EBD=15°<外角的性质），

在△R t△ADE中，∠A=60°，AD=40M，

则DE=ADsin60°=20M，

故AC=AD+CD=AD+DE=<40+20）M，在△R t

△ABC中，BC=ACtan∠A=<40+60）M，

则速度==4+6≈12.92M/秒，

∵12.92M/秒=46.512千M/小时，

∴该车没有超速．

点本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，求出B C的长评：度，需要多次解直角三角形，有一定难度．

24．<12分）<2018?本溪）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y<元/千克）与采购量x<千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示<不包括端点A）．

<1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：y=﹣0.02x+8．

<2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

<3）在<2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得

418元的利润？

考二次函数的应用

点：

分<1）利用待定系数法求出当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式即可；析：<2）根据当0＜x≤100时，当100＜x≤200时，分别求出获利W与x的函数关系式，进而求出最值即可；

<3）根据<2）中所求得出，﹣0.02

解解；<1）设当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b，

答：

，

解得：

∴y 与 x 之间的函数关系式为：y=﹣0.02x+8；故答案为：y=﹣0.02x+8；

<2）当采购量是 x 千克时，蔬菜种植基地获利 W 元，当 0＜x ≤100 时，W=<6﹣2）x=4x ，当 x=100 时，W 有最大值 400 元，当 100＜x ≤200 时， W=

=﹣0.02

∵当 x=150 时，W 有最大值为 450 元，

综上所述，一次性采购量为 150 千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为 450 元； <3）∵418＜450，

∴根据<2）可得，﹣0.02

点此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解读式以及一元二次方评：程的解法等知识，利用数形结合以及分段讨论得出是解题关键． 25．<12 分）<2018?本溪） △在ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜45°，点 O 为 AB 中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点 O 重合，一边 OE 经过点 C ，另一边 OD 与 AC 交于点 M ．

<1）如图 1，当∠A=30°时，求证：MC =AM +BC ；

<2）如图 2，当∠A ≠30°时，<1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由； <3）将三角形 ODE 绕点 O 旋转，若直线 OD 与直线 AC 相交于点 M ，直线 OE 与直线 BC

相交于点 N ，连接 MN ，则 MN =AM +BN 成立吗？答：不成立 <填“成立”或“不成立”）

考相似形综合题点：

分 <1）过 A 作 AF ⊥AC 交 CO 延长线于 F ，连接 MF ，根据相似求出 AF=BC ，析： CO=OF ，求出 FM=CM ，根据勾股定理求出即可；

<2）过 A 作 AF ⊥AC 交 CO 延长线于 F ，连接 MF ，根据相似求出 AF=BC ， CO=OF ，求出 FM=CM ，根据勾股定理求出即可；

1 2

2 2 2

<3）结论依然成立．

解 <1）证明：如图 1，过 A 作 AF ⊥AC 交 CO 延长线于 F ，连接 MF ，答： ∵∠ACB=90°，

∴AF=BC ，CO=OF ， ∵∠MOC=90°，

∴OM 是 CF 的垂直平分线， ∴CM=MF ，

在 △R t △ AMF 中，由勾股定理得：MF =AM +AF =AM +BC ，

即 MC =AM +BC ； <2）解：还成立，理由是：如图 2，

过 A 作 AF ⊥AC 交 CO 延长线于 F ，连接 MF ， ∵∠ACB=90°， ∴BC ∥AF ，

∴△BOC ∽△AOF ， ∴

= = ，

∵OA=OB ，

∴AF=BC ，CO=OF ， ∵∠MOC=90°，

∴OM 是 CF 的垂直平分线， ∴CM=MF ，

在 △R t △ AMF 中，由勾股定理得：MF =AM +AF =AM +BC ，

即 MC =AM +BC ； <3）成立．

点本题考查了直角三角形，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学评：生综合运用性质和定理进行推理的能力，题目比较好，证明过程类似．

26．<14 分）<2018?本溪）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是原点，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在 y 的正半轴上，点 B 的坐标是<5，3），抛物线

y= x +bx+c 经过 A 、C 两点，与 x 轴的另一个交点是点 D ，连接 BD ．

<1）求抛物线的解读式；

<2）点 M 是抛物线对称轴上的一点，以 M 、B 、D 为顶点的三角形的面积是 6，求点 M 的坐标；

<3）点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 D →B 匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 B →A →D 匀速运动，当点 P 到达点 B 时，P 、Q 同时停止运动，设运动的时间为 t 秒，当 t 为何值时，以 D 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

考二次函数综合题点：

分 <1）求出点 A 、C 的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解读式；

析：<2）如答图 1 所示，关键是求出 MG 的长度，利用面积公式解决；注意，符合条件的点 M 有

2 个，不要漏解； <

3 △）DPQ 为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论： ①若 PD=PQ ，如答图 2 所示； ②若 PD=DQ ，如答图 3 所示； ③若 PQ=DQ ，如答图

4 所示．

解解：<1）∵矩形 ABCD ，B<5，3），答：∴A<5，0），C<0，3）．

∵点 A<5，0），C<0，3）在抛物线 y= x +bx+c 上，

∴

，解得：b=

，c=3．

∴抛物线的解读式为：y= x <2）如答图 1 所示，

如答图 1 所示，设对称轴与 BD 交于点 G ，与 x 轴交于点 H ，则 H<3，0）．

令 y=0，即 x 2

x+3=0，解得 x=1 或 x=5．

∴D<1，0），∴DH=2，AH=2，AD=4． ∵tan ∠ADB=

= ，∴GH=DH ?tan ∠ADB=2× = ，

<3）在 △R t △ ABD 中，AB=3，AD=4，则 BD=5，∴sinB= ，cosB= ．以 D 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，则： ①若 PD=PQ ，如答图 2 所示：

此时有 PD=PQ=BQ=t ，过点 Q 作 QE ⊥BD 于点 E ，则 BE=PE ，BE=BQ ?cosB= t ，QE=BQ ?sinB= t ，

∴DE=t+ t= t ．

由勾股定理得：DQ =DE +QE =AD +AQ ，即< t ） +< t ） =4 +<3﹣t ），

整理得：11t +6t ﹣25=0，

△S △ MBD △S △ MDG △ MBG

此时PD=t，DQ=AB+AD﹣t=7﹣t，

∵DQ=7﹣t，∴PQ=7﹣t，AQ=4﹣<7﹣t）=t﹣3．

过点P作PF⊥AB于点F，则PF=PB?sinB=<5﹣t）×=4﹣t，BF=PB?cosB=<5﹣t）×=3﹣t．

∴AF=AB﹣BF=3﹣<3﹣t）=t．

过点P作PE⊥AD于点E，则PEAF为矩形，

∴PE=AF=t，AE=PF=4﹣t，∴EQ=AQ﹣AE=

在△R tPQE中，由勾股定理得：EQ+PE=PQ，

综上所述，当t=，t=或t=时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．

点本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、图形面积、解直评：角三角形、勾股定理等知识点．分类讨论的数学思想是本题考查的重点，在第<2）<3）问中均有所体现，解题时注意全面分析、认真计算．

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用

222

途。

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题一、选择题 1． -2的绝对值是（） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°，则∠E 的度数为（） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为（） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是（） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ，将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是（） A ．1 B C ．23 D

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°，那么∠ACD 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点，若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛图3 C B A D 图4 A B 图

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、，则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：考生须知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。、选择题（本题共 30分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷数学注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（）

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

2018年初三中考数学模拟试题试卷三

2018年全新中考数学模拟试题三（120分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的相反数是 A ．3 B ．－3 C ．3± D ．3 1 - 2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000 A ．6 106? B ．7 106? C ．8 106? D ．6 1060? 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A ． 121 B ．6 1 C ． 4 1 D ． 3 1 6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30， 32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在俯视图左视图主视图第4题图

2 1 F B A C D E A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是． 10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 11．分解因式：=+-a 8a 8a 22 3 ． 12．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（本题共25分，每小题5分） 14. 解分式方程：221 25=---x x 15. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC. P A O B 第8题第12题第10题

【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)

C C 秘密★启用前试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30

2018年浙江省中考数学模拟试卷和答案

浙江省2018年中考数学模拟试卷与答案一、选择题（共16小题.1~6小题.每小题2分；7~16小题.每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）﹣2是2的（） D．平方根 A．倒数B．相反数C．￥绝对值考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数.可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数.故选：B．点评：' 本题考查了相反数.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）如图.△ABC中.分别是边的中点．若DE=2.则BC=（） A．2B．3C．4） D．考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答：解：∵分别是边的中点. ∴DE是△ABC的中位线. ∴BC=2DE=2×2=4．故选C．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.熟记定理是解题的关键． · 点评： 3．（2分）计算：852﹣152=（） 7000 A．70B．700C．4900< D．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解.再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． / 故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）如图.平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图）.则相交所成的锐角是（） 70°D．80° A．20°B．30°！ C．考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．

2018年天津市中考数学试卷(答案解析)

2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．(3分)cos30°的值等于() A．B．C．1 D． 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为() A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是() A．B．C．D． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)估计的值在() A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 7．(3分)计算的结果为() A．1 B．3 C．D． 8．(3分)方程组的解是() A．B．C．D． 9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是() A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是() A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB

11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A．AB B．DE C．BD D．AF 12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．(3分)计算2x4?x3的结果等于． 14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于． 15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为． 17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为． 18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， (I)∠ACB的大小为(度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)．

2018年天津中考数学模拟试卷

A. B. C. D. 2018年天津中考模拟试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷注意事项： 1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 2.本卷共12题，共36分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 一、选择题： 1. 计算(–2)–5的结果等于( ) A .–7 B .–3 C .3 D .7 2.cos30°的值等于( ) A .12 B .32 C . 33 D .2 2 3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600

A. B. C. D. B A D C P (11题图) 亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为( ) A .16×1010 B .1.6×1010 C . 1.6×1011 D .0.16×1012 5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) 6. 估计38的值在( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 7. 方程x 2–x –6=0的根为( ) A .x 1=3,x 2= –2 B . x 1= –3,x 2= 2 C . x 1=3,x 2= 2 D . x 1= –3,x 2= –2 8. 计算1x –x+1 x 的结果为( ) A .–1 B .x C .1x D .x –2 x 9. 己知反比例函数y =6 x ，当1＜x ＜3时，y 的取值范围是( ) A . 0＜y ＜1 B . 1＜y ＜2 C . 2＜y ＜6 D . y ＞6 10. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足( ) A .16(1+2x )=25 B .25(1–2x )=16 C .16(1+x )2=25 D .25(1–x )2=16 11. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，AD =3.动点P 满足S △P AB =1 3S 矩形ABCD .则点P 到A ， B 两点距离之和P A +PB 的最小值为( ) A .29 B .34 C .5 2 D .41 12. 已知关于x 的二次函数y =ax 2+(a 2–1)x –a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ,0)，若2＜m ＜3，则a 的取值范围是( ) A . 13＜a ＜1 2 B .2＜a ＜3 C . 13＜a ＜12或–3＜a ＜–2 D . 13＜a ＜2 3或2＜a ＜3

2018年广州中考数学试题及答案

2018 年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数 0, 1, 2, A. 2 B. 1 C. 1 2 1 2 中，无理数的是（） D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） 2 1 2 2 2 2 D. 0 2 6 3 A. a b a b B. a 2 2a 2 3a4 C. x y x y 2x 8x y 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4

6.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC⊥AB,交圆O 于点C，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） 11x 9y A. 10y x 8x y 13 B. 10y x 8x y 9x 13 11y 9x 11y C. 8x y 10y x 13 9x 11y D. 10y x 8x y 13 9.一次函数y ax b 和反比例函数y a b 在同一直角坐标系中大致图像是（） x 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向

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