北京市海淀去2011-2012高三上学期期中数学理科试卷及答案

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习

数 学（理科）

2011.11

选择题(共4O 分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 设集合{}|(21)(3)0A x x x =--<，{}|14B x x =≤≤，则A B =

A. (1, +∞)

B.（0,1）(1,)+∞

C. (,1)(1,0)-∞--

D. (,0)(0,1)-∞

3. 已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，则12345a a a a a ----= A. 15

B. 17

C. -15

D. 16

4. 已知非零向量，a b ，那么“?>0a b ”是“向量，a b 方向相同”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 函数||

()1x f x e =-的图象大致是

7. 要得到函数sin cos y x x =-的图象,只需将函数cos sin y x x =-的图象

A.3

B. 2

C.1

D. O

非选择题(共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分.

10. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若22a =，则132a a +的最小值是_________

11.点A 是函数()sin f x x =的图象与x 轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形OABC 的面积，那么边AB 的长等于_________.

12. 已知点A(1，1)，B(5，3)，向量AB

绕点A 逆时针

ABC 中最大角的正切值是_________.

14. 已知数列123:,,,,(3)n A a a a a n ≥ ,令{|,1}A i j T x x a a i j n ==+≤<≤ ,

()A card T 表示集合A T 中元素的个数.

①若A:2，4，8，16，则()A card T =_________；

②若1i i a a c +-=（c 为常数. 11i n ≤≤-），则()A card T =_________.

三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. (本小题共13分)

已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列, 23a =，且5a 是4a , 8a 的等比中项. (I)求数列{}n a 的通项公式；

(I I )设n S 为数列{}n a 的前n 项和,求使n n a S =成立的所有n 的值.

17. (本小题共13分）

某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产量x (单位:吨）满足函数关系式 C=10000+20x ，每日的销售额R (单位:元）与日产量x 满足函数关系式

已知每日的利润y = R - C ，且当x =30时y =-100. (I )求a 的值；

(II )当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值

18. (本小题共13分）

已知函数22

()ln ()f x x ax a x a R =+-∈. (I )若x =1是函数()y f x =的极值点,求a 的值； (II )求函数()f x 的单调区间.

设n S 为数列{}n a 的前n 项和，1n n S a λ=-（λ为常数，1,2,3,n = ).

(I )若2

32a a =，求λ的值；

(I I )是否存在实数λ，使得数列{}n a 是等差数列？若存在,求出λ的值；若不存在.请说明理由

{}n c 的前n 项和n T

20. (本小题共14分） 已知函数2

||,()2,x x P

f x x x x M ∈?

=?

-+∈?其中P,M 是非空数集，且P M =? ， 设(){|(),}f P y y f x x P ==∈,(){|(),}f M y y f x x M ==∈. (I )若(,0)P =-∞，[0,4]M =,求 ()()f P f M ；

(I I )是否存在实数3a >-，使得[3,]P M a =- ，且()()[3,23]f P f M a =-- ？若存在，请求出满足条件的实数a ;若不存在,请说明理由；

(I I I )若P M R = ，且0M ∈,1P ∈,()f x 是单调递增函数，求集合P,M

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习

数 学（理科）2011.11

参考答案 一、选择题

1、A ；

2、D ；3B 、；4、B ；5、D ；6、A ；7、C ；8、B ； 二、填空题 9、14-

；10

、11、2π；12、(3,3)-；13

、3或14、106,23,0

c n c =??-≠?，； 三、解答题

15、解：（1

）∵2()sin 2cos22f x x x x =

=

11cos 4sin 422

x

x --……4分

=

1sin 442x x +

sin(4)3x π+……6分 ∴函数()f x 的最小正周期为π……7分

（2）由（1）知：()f x

=

1sin(2)23x π+，因为04x π≤≤，所以44333x πππ≤+≤

所以sin(4)13x π≤+≤……10分

所以sin(4)13x π+≤所以()f x 在区间[0,

]4

π

上的取值范围是[2

-

……13分 16、解：（1）因为5a 是4a , 8a 的等比中项，所以2

548a a a =.……2分

设等差数列{}n a 的公差为d ，则2222(3)(2)(6)a d a d a d +=++，……4分

因为23a =，所以2

20d d +=，因为0d ≠所以2d =-，……6分所以27n a n =-+……7分

（2）由27n a n =-+可知，15a =，所以1()2n n a a n S +=

…9分(572)2

n n

+-=

26n n =-…11分 由n n a S =可得：2

276n n n -+=-所以1n =或7n =……13分

17、解：（1）由题意可得：32

127010000,0120

301040020,120x ax x x y x x ?-++-<

……2分

因为x =30时y =-100，所以321

1003030270301000030

a -=-

?+?+?-。……4分

所以3a =……5分

（2）当0120x <<时，3

2132701000030

y x x x =-

++-，……6分 21627010y x x '=-++……8分 由21

6270010

y x x '=-++=可得：190x =，230x =-（舍）……9分

所以当(0,90)x ∈时，原函数是增函数，当(90,120)x ∈时，原函数是减函数，所以当90x =时，y 取得最大值14300. ……11分

当120x ≥时，10400208000y x =-≤。……12分

所以当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大值14300元。……13分

18、解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞……1分 2

1()2f x a a x x '=+-2221a x ax x

-++=

因为x =1是函数()y f x =的极值点，所以2(1)120f a a '=+-=……5分

所以12a =-

或1a =，经检验，1

2

a =-或1a =时，x =1是函数()y f x =的极值点。 所以a 的值是1

2

-或1. ……6分

（2）由（1）知：2

1()2f x a a x x '=+-2221a x ax x

-++=

若0a =，1

()0f x x

'=

>.所以函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞……8分 若0a ≠，令(21)(1)()0ax ax f x x +-+'==解得112x a =-，21

x a

=……9分

当0a >时，()()f x f x '、的变化情况如下表

x

1

(0,)a

1a

1

(,)a +∞ ()f x ' +

0 -

()f x

↑ 极大值

↓ ∴函数()y f x =的单调递增区间是1(0,)a

，单调递减区间是1(,)a

+∞；……11分 当0a <时，()()f x f x '、的变化情况如下表

x

1(0,)2a

-

12a

-

1

(,)2a

-

+∞ ()f x '

+

-

()f x

↑

极大值

↓

∴函数()y f x =的单调递增区间是1(0,)2a -

，单调递减区间是1

(,)2a

-+∞；……13分 19、（1）因为1n n S a λ=-，所以111a a λ=-，1221a a a λ+=-，12331a a a a λ++=-……1分

由111a a λ=-可知：1λ≠. 所以111a λ=-，22(1)a λλ=-，2

33

(1)

a λλ=- 因为2

32a a

=，所以

2

2

3

4

(1)

(1)

λλλλ=

--，所以0λ=或2λ=……3分

（2）假设存在实数λ，使得数列{}n a 是等差数列，则2132a a a =+……4分

由（1）可得：22321(1)1(1)λλλλλ=+---.所以223

2221

(1)(1)

λλλλλ-+=--，即10=，矛盾. 所以不存在实数λ，使得数列{}n a 是等差数列. ……6分

(3)当2λ=时，21n n S a =- 所以1121(2)n n S a n --=-≥，且11a =.所以122n n n a a a -=- 即12(2)n n a a n -=≥ 所以，0n a ≠（*n N ∈），且

1

2(2)n

n a n a -=≥ 所以数列{}n a 是以1为首相，以2为公比的等比数列. 所以12n n a -=（*n N ∈）……8分 因为1n n n b a b +=+(1,2,3,n = )

且1b =

11n n n a b --=+ 122n n n a a b ---=++ = 1211n n a a a b --=++++ 2

3

321

2

2

1(2)22

n n n n --+=++++=≥

当1n =时，上式仍然成立. 所以21

2

n n b +=（*n N ∈）…10分

因为(1)n

n n n

a c a

b =+所以1

1

1122221(21)(21)

(21)2

n n n n n n

n c ----?=

=++++?

…11分 111211

(21)(21)2121

n n n n n ---=-

+?+++…12分 所以12n n T c c c =+++ =211111112()22121212121n n --+-++-+++++ =1121n -+=21

21

n n -+…14分

20、解：（1）因为(,0)P =-∞，[0,4]M =,所以()(0,)f P =+∞，()[8,1]f M =- 所以 ()()f P f M =[8,)-+∞…3分

（2）若3M -∈,则(3)15[3,23]f a -=-?--，不符合题意。所以3P -∈,从而(3)3f -=. 因为(3)3f -=[3,23]a ∈--，所以233a -≥，得3a ≥. 若3a >，则22233(1)12a x x x ->>--+=-+.

因为P M =? ，所以23a -的原象0x P ∈且03x a <≤ 所以023x a =-a ≤得3a ≤，矛盾。 所以3a =. 此时可取[3,1)[0,3]P =-- ，[1,0)M =-,满足题意. …8分

(3)因为()f x 是单调递增函数，所以对任意0x <，有()(0)0f x f <=，所以x M ∈. 所以(,0)M -∞?.同理可证：(1,)+P ∞?.

若存在001x <<，使得0x M ∈，则200001()2f x x x x >=-+> 于是2000[,2]x x x M -+?. 记21002x x x =-+(0,1)∈，22112x x x =-+，… 所以01[,]x x M ?. 同理可知12[,]x x M ?，… 由212n n n x x x +=-+得221112(1)n n

n n x x x x +-=+-=- 所以22221201(1)(1)(1)n

n n n x x x x +--=-=-==-

对于0[,1)x x ?∈，取002(1)2(1)[log log (1)1,log log (1)]x x x x -----中的自然数x n ，则1[,]x x n n x x x +∈M ? 所以0[,1)x M ?. 综上所述，满足要求的P,M 必有如下表示：

(0,)[1,)P t =+∞ ，(,0][,1)M t =-∞ ，其中01t <<或者(0,][1,)P t =+∞ ，(,0](,1)M t =-∞ ，

其中01t <<或者[1,)P =+∞，(,1)M =-∞或者(0,)P =+∞，(,0]M =-∞.…8分李国波

注：若直接写出结论，且正确，给2分。

2014年海淀区高三数学文科期末考试含答案

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A ．10000 B ．20000 C ．25000 D ．30000 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =D ．a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B ．2A B = C ．c b < D ．2 S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ， M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为 1 A

北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学(理)试题

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++

北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B 是 （A ）{1,3,5,6} （B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5} （2）抛物线2 4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1) （B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)- （3）下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 （A ）y x =- （B ）y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = （4）已知,a b R ，且a b ，则 （A ） 11a b （B ）sin sin a b （C ）1 1() ()3 3 a b （D ）22a b （5）在5 1()x x -的展开式中，3 x 的系数为 （A ）5 （B ）5 （C ）10 （D ）10 （6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为 （A ） 12 （B ） 12 （C ） 32 （D 2 （7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥” 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上，且BD CD >，AD =下列结论中错误 的是

北京市海淀区高三数学上学期期中试题 理 新人教B版

数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称；

海淀区2019年高三年级第二学期期中试卷理科数学及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 2019.4 数学(理科) 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题要求的一项 (1)已知集合}20|{≤≤=x x P ，且P M ?，则M 可以是( ) (A)}1,0{ (B) }3,1{ (C)}1,1{- (D)}5,0{ (2) 若角α的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是( ) (A))2sin(π α+ (B) )2cos(π α+ (C) )sin(απ+ (D) )cos(απ+ (3) 已知等差数列满足，则中一定为零的是 (A)6a (B)8a (C)10a (D)12a (4)已知y x >,则下列各式中一定成立的是( ) (A)y x 11< (B) 21>+y x (C)y x )21 ()21 (> (D)222>+-y x (5) 执行如图所示的程序框图,则输出的m 值为( ) (A) 8 1 (B)6 1 (C)16 5 (D)31 (6)已知复数)(R a i a z ∈+=，则下面结论正确的是( ) (A)i a z +-= (B)1||≥z (C)z 一定不是纯虚数 (D)在复平面上，z 对应的点可能在第三象限 (7) 椭圆C 1:1422=+y x 与双曲线C 2:12222=-b y a x 的离心率之积为1，则双曲线C 2 的两条渐近线的倾斜角分别为( )

(A) 6π，6π- (B) 3π，3π- (C) 6π，65π (D) 3π，32π (8)某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在A 层班级，生物在B 层班级,该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上 (A) 种 (B) 种 (C) 种 (D)14 种 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 (9)已知c a ,4,成等比数列，且0>a ，则=+c a 22log log ___________. (10)在△ABC 中,8 1cos ,5,4===C b a ,则=c _______，=?ABC S ____________ (11)已知向量)2,1(-=，同时满足条件①a ∥b ,②||||<+的一个向量b 的坐标为________ (12)在极坐标系中，若圆θρc o s 2a =关于直线01si n 3c o s =++θθρ对称，则 =a _________ (13)设关于y x ,的不等式组?? ???+≥≥≥100kx y y x .表示的平面区域为Ω.记区域Ω上的点与点A(0,－1) 距离的最小值为d(k),则 (I)当k=1时,d(1)= __________. (Ⅱ)若d(k)≥2,则k 的取值范围是__________. (14)已知函数x ax x g x x f -==2)(,)(，其中0>a ，若]2,1[],2,1[21∈?∈?x x ，使得)()()()(2121x g x g x f x f =成立，则=a _________ 三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 (15)(本小题满分13分) 已知函数a x x x f +-=cos )4cos(22)(π 的最大值为2 (I)求a 的值 (Ⅱ)求图中0x 的值,并直接写出函数)(x f 的单调递增区间

2013年北京市海淀区高三一模数学理科含答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是

A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O

北京市海淀区年高三一模数学(理科)试卷及标准答案

北京市海淀区年高三一模数学(理科)试卷及答案

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海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x x = (C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆221:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆22 2:(1)(1)1C x y +++=上， 则下列说法错误的是 （A ）OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围为[322,0]-- （B ）||OM ON +u u u u r u u u r 的取值范围为[0,22] （C ）||OM ON -u u u u r u u u r 的取值范围为[222,222]-+ （D ）若OM ON λ=u u u u r u u u r ，则实数λ的取值范围为[322,322]---+

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）

A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．

2014海淀高三第一学期期末试题数学(理)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程 序，输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否

2021.1海淀区高三上期末数学试题+答案

2021北京海淀高三（上）期末 数 学 2020.01 本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10 小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）抛物线x =2 y 的准线方程是 （A ）2 1- =x （B ）41- =x （C ）21y -= （D ） 4 1y -= （2）在复平面内，复数 i i +1对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）在()5 2-x 的展开式中，4x 的系数为 （A ）5 （B ）5- （C ）10 （D ）10 （4）已知直线02:=++ay x l ，点），（11A --和点）（2,2B ，若AB l //，则实数a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）12 （6）已知向量a ，b 满足1=a ，），（12-=b ，且2=-b a ，则=?b a （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2

（7）已知α，β是两个不同的平面，“αβ∥”的一个充分条件是 （A ）α内有无数直线平行于β （B ）存在平面γ，αγ⊥，βγ⊥ （C ）存在平面γ，m α γ=，n βγ=且m n ∥ （D ）存在直线l ，l α⊥，l β⊥ （8）已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 （A ）()f x 是偶函数 （B ）函数()f x 的最小正周期为2π （C ）曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 （D ）(1)(2)f f > （9）数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-，n ∈N ，前n 项和为n S ，给出 下列三个结论： ①存在正整数,()m n m n ≠，使得m n S S =； ②存在正整数,()m n m n ≠，使得m n a a += ③记，12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项，其中所有正 确结论的序号是 （A ）① （B ）③ （C ）①③ （D ）①②③ （10）如图所示，在圆锥内放入连个球1O ，2O ，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为⊙C 1,⊙C 2. 这两个球都与平面a 相切，切点分别为1F ，2F ，丹德林（G· Dandelin ）利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆，1F ，2F 为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为300，⊙C 1, ⊙C 2的半径分别为1,4，点M 为⊙C 2上的一个定点，点P 为椭圆上的一个动点，则从点P 沿圆锥表面到达M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是

北京市海淀区2021届高三上学期期中考试考数学试题+Word版含解析

海淀区2020-2021学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x <

【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0>，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0>，则2a b +<，故C 错； 0a b <<，0,0b a a b ∴>>，2b a a b +>=，等号取不到，故D 正确； 故选：D 5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x =

2019.1海淀高三上学期期末数学(理科)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2019.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）双曲线 22 122 x y -= 的左焦点的坐标为 （A ）（2-，0 ） （B ）（0 ） （C ）（1-，0 ） （D ）（4-，0 ） （2）已知向量=a （2，0 ），=b （t ，1 ），且?=a b a ，则a ，b 的夹角大小为 （A ） 6π （B ）4π （C ）3 π （D ）512π （3）等差数列{}n a 满足12a =，公差0d ≠，且1a ，2a ，5a 成等比数列，则d = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）直线1y kx =+被圆2 2 2x y +=截得的弦长为2，则k 的值为 （A ）0 （B ）12± （C ）1± （D ）（5）以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中，等腰三角形的个数为 （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）12 （6）已知函数()ln a f x x x =+ ，则“0a <”是“函数()f x 在区间(1，)+∞上存在零点”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）已知函数()sin cos f x x x =-，()g x 是()f x 的导函数，则下列结论中错误的是 （A ）函数()f x 的值域与()g x 的值域相同 （B ）若0x 是函()f x 数的极值点，则0x 是函数()g x 的零点 （C ）把函数()f x 的图象向右平移 2π 个单位，就可以得到函数()g x 的图象 （D ）函数()f x 和()g x 在（4π-，4 π ）上都是增函数 （8）已知集合{}(,)|150,150,N,N A s t s t s t =≤≤≤≤∈∈．若B A ?，且对任意的（a ，b ）B ∈， （x ，y ）B ∈，均有（a x -）(b -y )0≤，则集合B 中元素个数的最大值为 （A ）25 （B ）49 （C ）75 （D ）99

北京海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷WORD版)

高三年级（数学） 第1 页（ 共 4 页 ） 海淀区 2020~2021 学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项。 ( 1 ) 已知集合{|30},{0,2,4}A x x B =-≤=,则A B = (A) (0, 2} (B)(0, 2, 4} (C){x |x ≤3}(D) (D){x |0≤x ≤3} ( 2 ) 已知向量a =(m , 2) ,b =(2, -1). 若 a // b ,则 m 的值为 (A)4 (B)1 (C) -4 (D) -1 ( 3 ) 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为 (A) 0x ?>，使得21x < (B) 0x ?≤，使得21x ≥ (C) 0x ?>，都 有21x < (D) 0x ?≤，都 有21x < ( 4 ) 设a , b ∈R ,且a < b <0.则 (A)11a b < (B)b a a b > (C) 2a b + (D)2b a a b +> ( 5 ) 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+∞)上为增函数的是 (A)y =2ln x (B)y =|x 3| (C) 1y x x =- (D)y =cos x ( 6 ) 已知函数()ln 4f x x x =+-，在下列区间中，包 含 f (x )零点的区间是 (A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2, 3) (D)(3, 4) (7) 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且Sn =a n (n = 1, 2, 3, ···) ,则a 2020= (A) 0 (B)1 (C)2020 (D) 2021

北京市海淀区2017届高三年级第二学期期中练习(一模)理科综合 化学试卷含答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 化学式卷 2017.4 6. 二十四节气是中国历法的独特创造，四月农谚：“雷雨肥田”“雨生百谷”描述的都是节气 谷雨。下列元素在自然界中的转化与“雷雨肥田”有关的是 A. K B. N C. P D. C 7. 下列四种有机物在一定条件下不能．． 作为合成高分子化合物单体的是 A. 丙烯酸 B. 乳酸 C. 甘氨酸 D. 丙酸CH 3CH 2COOH 8.某温度时，VIA 元素单质与H 2反应生成气态H 2X 的热化学方程式如下： O 2(g) + H 2(g)=== H 2O(g) ΔH = -242 kJ·mol -1 S(g)+ H 2(g)===H 2S(g) ΔH = -20kJ·mol -1 Se(g) + H 22Se(g) ΔH = +81kJ·mol -1 下列说法正确的是 A. 稳定性：H 2O < H 2S < H 2Se B. 降温有利于Se 与H 2反应生成H 2Se C. O 2(g) + 2H 2S(g) === 2H 2O(g) + 2S(g) ΔH = -444 kJ·mol -1 D. 随着核电荷数的增加，VIA 族元素单质与H 2的化合反应越容易发生 9. 下列解释物质检验原理的方程式不．合理．．的是 A. 浓氨水检验泄露的氯气，产生白烟：2NH 3 + 3Cl 2 === 6HCl + N 2 B. 铁氰化钾检验溶液中Fe 2+，产生蓝色沉淀：3Fe 2+ + 2[Fe(CN)6]3- === Fe 3[Fe(CN)6]2↓ C. 浓溴水检验水体中的苯酚，产生白色沉淀： D. 新制Cu(OH)2检验产品中乙醛，产生砖红色沉淀： CH 3CHO + 2Cu(OH)2 + NaOH CH 3COONa + Cu 2O ↓+ 3H 2O 10. 实验室模拟工业制备高纯铁。用惰性电极电解FeSO 4溶液制备高纯铁的原理如下图所示。下列说法不正确．．．的是 A. 阴极主要发生反应：Fe 2+ + 2e - === Fe B. 向阳极附近滴加KSCN 溶液，溶液变红 C. 电解一段时间后，阴极附近pH 减小 D.电解法制备高纯铁总反应：3Fe 2+ === Fe +2Fe 3+ 11. 向3mol·L -1盐酸中加入打磨后的镁条，一段时间后生成灰白色固体X ，并测得反应后溶 液pH 升高。为确认固体X 的成分，过滤洗涤后进行实验： ①向固体X 中加入足量硝酸，固体溶解，得到无色溶液，将其分成两等份； ②向其中一份无色溶液中加入足量AgNO 3溶液，得到白色沉淀a ； ③向另一份无色溶液中加入足量NaOH 溶液，得到白色沉淀b 。 下列分析不．正．确．的是 A.溶液pH 升高的主要原因：Mg + 2H + === Mg 2+ + H 2↑ 电解 OH + 3Br 2 OH Br Br + 3HBr △ H 2 C CHCOOH CH 3CH(OH)COOH NH 2CH 2COOH

北京市海淀去2011-2012高三上学期期中数学理科试卷及答案

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2011.11 选择题(共4O 分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设集合{}|(21)(3)0A x x x =--<，{}|14B x x =≤≤，则A B = A. (1, +∞) B.（0,1）(1,)+∞ C. (,1)(1,0)-∞-- D. (,0)(0,1)-∞ 3. 已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，则12345a a a a a ----= A. 15 B. 17 C. -15 D. 16 4. 已知非零向量，a b ，那么“?>0a b ”是“向量，a b 方向相同”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 函数|| ()1x f x e =-的图象大致是

7. 要得到函数sin cos y x x =-的图象,只需将函数cos sin y x x =-的图象 A.3 B. 2 C.1 D. O 非选择题(共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分. 10. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若22a =，则132a a +的最小值是_________ 11.点A 是函数()sin f x x =的图象与x 轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形OABC 的面积，那么边AB 的长等于_________. 12. 已知点A(1，1)，B(5，3)，向量AB 绕点A 逆时针 ABC 中最大角的正切值是_________. 14. 已知数列123:,,,,(3)n A a a a a n ≥ ,令{|,1}A i j T x x a a i j n ==+≤<≤ , ()A card T 表示集合A T 中元素的个数. ①若A:2，4，8，16，则()A card T =_________； ②若1i i a a c +-=（c 为常数. 11i n ≤≤-），则()A card T =_________. 三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. (本小题共13分)

2014年海淀区高三数学理期末试题

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A. 11 a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2 π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程序，输出的n 的值为 A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 3 22x x ? ?- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6 D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ? 的最大值为 2 33 C.9 4D. 154 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有 A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2 n n =是 否

【解析】北京市海淀区2020届高三上学期期中考试数学试题

海淀区高三年级第一学期期中练习 数学 一、选择题 1.已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =U ，则实数a 的值可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 【答案】D 【分析】 由题意可得{|1}A x x =≤-，根据A B R =U ，即可得出1a ≤-，从而求出结果． 【详解】{|},1{|}A x x B x x a =≤-=≥Q ，且A B R =U ，1a ∴≤-， ∴a 的值可以为2-． 故选：D ． 【点睛】考查描述法表示集合的定义，以及并集的定义及运算． 2.下列函数值中，在区间(0,)+∞上不是．． 单调函数的是（ ） A. y x = B. 2y x = C. y x = D. 1y x =- 【答案】D 【分析】 结合一次函数，二次函数，幂函数的性质可进行判断． 【详解】由一次函数的性质可知，y x =在区间(0,)+∞上单调递增； 由二次函数的性质可知，2 y x =在区间(0,)+∞上单调递增； 由幂函数的性质可知，y x =+(0,)+∞上单调递增； 结合一次函数的性质可知，1y x =-在()0,1上单调递减，在()1,+∞ 上单调递增． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．

3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33S a =，且30a ≠，则 43S S =（ ） A. 1 B. 53 C. 83 D. 3 【答案】C 【分析】 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出结果． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 33S a =Q ，且30a ≠， 11332a d a d ∴+=+，可得120a d -=≠． ∴ ()11143111434232282 32323 32a d a a S S a a a d ?+ +?-==?=?-+． 故选：C ． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.不等式 11x >成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 102x << B. 1x > C. 01x << D. 0x < 【答案】A 【分析】 解出不等式，进而可判断出其一个充分不必要条件． 【详解】不等式11x >的解集为()0,1，则其一个充分不必要条件可以是10,2?? ??? ； 故选：A ． 【点睛】本题考查了充分、必要条件的判断与应用，属于基础题． 5.如图，角α以Ox 为始边，它的终边与单位圆O 相交于点P ，且点P 的横坐标为35，则sin()2 απ+的值为（ ）

2019年海淀区高三二模理科数学试题及答案(WORD版)

海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2019.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． (1)已知集合{}15A x x =≤≤，{}36B x x =≤≤，则A B =I (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6] (2)复数()z a i i R =+∈的实部是虚部的2倍，则a 的值为 (A) 12- (B) 12 (C) -2 (D)2 (3，若直线l ：12x t y at =+??=+? (t 为参数)，经过坐标原点，则直线l 的斜率是 (A) -2 (B) -1 (C)1 (D)2 (4)在5 (2)x -的展开式中，2x 的系数是 (A) -80 (B) -10 (C)5 (D) 40 (5)把函数2x y =的图象向右平移t 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为23x y =，则t 的值为 (A) 12 ( B) 2log 3 (C) 3log 2 (D) (6)学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (7)已知函数()sin (0)f x x ωω=>，则“函数()f x 的图象经过点（ 4π，1）”是“函数()f x 的图象经过点（,02π ）”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是对角线1AC 上的动点（点P 与1,A C 不重合）．则下面结论中错误的是 (A)存在点P ，使得平面1A DP ∥平面11B CD