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三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷
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三年级奥数竖式数字迷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

竖式数字迷

知识集锦

解答竖式数字谜时,应注意以下几点:

(1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0;

(2)进位要留意,不能漏掉了;

(3)答案有时不唯一;

(4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2;

(5)两数字相乘,最大进位为8;

(6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。

例题集合

例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。

6

练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

3

例2 内各填入一个合适的数字,使算式成立。

- 5 0 9

练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的

汉字表示相同的数,其中的六位数是。

小学希望杯赛

×赛

9 9 9 9 9 9

练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字

1 A B C D E

× 3

A B C D E 1

例4 里填上合适的数字,使算式成立。

×思考:× C 6

练习4 里填上合适的数字,使算式成立。

×

1 8

例5 里填上合适的数字,使算式成立。

5 5

练习5 里填上合适的数字,使算式成立。

7

课堂练习

一、填空题。

1)。

+

1 9 8

2)。 1

2 9

3中的数字之和为()。

× 6

4、要使下面的竖式成立,则A+B+C=()。

5 7 8

- A B C

A B C

二、选择题。

5、右边竖式中x为()时,竖式才可能成立。 3 2 5

- x 8 y

3 z

6、右边竖式中的乘数应该是(),才可能使竖式成立。

5

×

9 4 0

7、右边竖式的x、y为()时,竖式才能成立。 y 3

A. x=5,y=7 8 x 8 4

B. x=6,y=7 5 6

C. x=5,y=8 2 4

D. x=6,y=8 2 4

8、右边竖式由1,2,3,4,5,6,8这七个数组成,乘数应是(),

2

才可使竖式成立。×

三、解答题。

9、填上适当的数,使算式成立。

(1(2)

+-

8 0 9 1 6 5 8

10、下面的算式是由1,2,3,…,8,9,0内的数字填上吗

11、被乘数、乘数关系如下,问被乘数、积各是多少

× 8

12、在()里填上适当的数,使竖式成立。 6 ()

× 3 5

3 3 ()

1 () 8

()()()()

13、在()里填数,使下面竖式成立。 1 ()

()()1() 2

1()

7 ()

()()

家庭作业

一、填空题。

1 0 1 2

1、如果- A B C ,那么A+B+C=___________。

A B C

2、如果-。

3、下面算式中三个数字被卡片盖住了,问被盖住的三个数字之和最小是__________。

4。

1 数学俱乐部

5、如果× 3 ,那么数=_________,学=_________,俱=_________,乐

=_________,

数学俱乐部 1 部=_________。

6中填上适当的数字,使得算式成立,商为_________ 。

二、解答题。

7、把1~5这五个数字分别填写在下面算式的方框中,使算式成立。

6

9 7 0

8、在下列竖式中填入合适的数字,使竖式成立。 3

三年级竖式数字谜(一)

三年级竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字? 解:显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。 同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B= 12-8=4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和: 分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。 (2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。 注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数? 分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。 万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。

小学三年级奥数举一反三之 算式谜

一、知识要点 一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。 解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 答案: 【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。(算式见右上) 练习1:在□里填上适当的数,使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式? 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630?=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。 练习2:在□里填上适当的数,使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 答案: 6 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路: 5 60 750 (2)(1) 0487 1 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170

【思路导航】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道,被除数的十位数字比7大,只可能是8或9。如果十位数字是8,那么商的个位只能是2;如果十位数字是9,那么商的个位是3或4。所以,这道题有三种填法(见上页)。 练习3: □里可以填哪些数字? 【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 答案: 【思路导航】通过观察,我们发现,由于余数是7,则除数必须比7大,且被除数个位上应填7;由于商是4时是除尽的,所以被除数十位上应为2,同时 3412 , 84=32?=?,因而除数可能是3或8,可是除数必须比7大,因而除数只能 是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法(见上)。 练习4:在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 【例题5】在下面□中填入适当的数,使算式成立。 答案: 【思路导航】通过观察,我们发现,商的个位8与除数的乘积是48,由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几,于是可求出商的千位是4,因而被除数的万位是2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除数的百位是1,十位是6,个位是8。(填法见上) 练习5:在下面□中填入适当的数,使算式成立。 (2) 4 2 81 8 (1) 4 427 7 4 430068 642782 332 32372428 200 344 7 (2)52 9 6250 4(1)48 8 2 21204484 6 8 61424 880 221

三年级奥数专题之算式谜(供参考)

算式谜 算式谜是一种有趣的数学问题,它的特点是在算术运算的式子中,使一些数字或运算符号“残缺”,要我们根据运算法则,进行判断推理,从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题,有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲,算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 (1)()6()()(2)()0()()+ 2()1 5 - 3() 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 巩固:在“庆元旦”晚会上,主持人小丽出了这样两道题目: 请大家想一想,被纸片盖住的是什么数字? 例2.A、B、C、D分别代表4个不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 巩固:下面的符号各表示几? 例3.A、B、C、D分别代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立? A B C D - C D C A B C 巩固:用0123456789 、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出3个数字,请把这个算式补齐. 例4.下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字? 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 巩固:下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立? A B C × D C B E A × F A G H

F I G A A 例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少? 巩固:下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:这6个方框中数字的总和是多少? 课后作业 1.下面算式中不同的图形代表不同的数,不同的字母代表不同的数,请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○○ E D C A D 2、在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立. 3、下面的符号代表几? 4.下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字,请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我

三年级奥数--竖式数字谜(1)

奥数基础-竖式数字谜(1) 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 少()年()早() 立()志()向() 有()何()惧() 2.右式中不同的汉字代表1~9中不同的数字,当算式成立时, “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3.右面的算式里,每个方框代表一个数字。问:这6个方框中的数字的 总和是________。 4.下边是一道题的乘法算式,请问:A、B、C、D、E分别代表什么数字? 5. 右边残 缺算式 中已知 3个4, 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜: (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧()解()趣()题()妙()趣()横()生() 7.下面算式均由1,2,……9九个数字组成,请填空使算式成立。

奥数基础-竖式数字谜(2)1.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 2.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 3.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 4.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 5.右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字? 春=()夏=()秋=()冬=() 四=()季=()年=()

奥数基础-竖式数字谜(3) 1.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 2.右面的算式里,每个方框代表一个数字,问这六个方框中的数字的总和是____。3.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 3、(1)“争当小雏鹰”分别代表什么数字?(2)下式中“优”代表什么数字? 争=()当=()小=() 雏=()鹰=()学=()

竖式谜问题(二~三年级)

竖式谜问题 【加减法竖式谜】 竖式谜,就是把一个计算时列出的完整竖式,去掉几个数字后,让同学们来补全这个竖式的一类问题。 在解决加法竖式谜时,从个位往前看,先把直接能确定的位置填出来,在根据进位来判断剩下的空格。在处理进位时,要注意: 1、在图所示算式的每个空格中,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 解答:首先根据十位上8+5得到4可知,个位有一个进位,所以,个位的空格中必定是9; 再根据百位上两个数相加,再加一个进位后得到9,并有进位可知,百位两个空格中都是9;结果中的千位只能是1,于是得到: 此主题相关图片如下: 【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出3个数字,请把这个算式补齐.

解题关键:由算式知,和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此把 确定千位数字做为突破口 (1)填千位据上分析,千位上只能填1. (2)确定百位为了能使百位向千位进l,所以第一个加数的百位可能是9或 7.(因为8已用过) 试验:若百位上填9,则和的百位只可能是1或2,而1和2 都已用过,因此百位上不能填9,只能填7.则和的百位为0,且十位向百位进1, 这时竖式为: (3)确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用,它们是9、6、5、3.试 验:若第二个加数的个位填5,和的个位为9,剩下的数字6、3不能满足十位上 的要求. 若第二个加数的个位填9,和的个位为3,剩下的数字5、6正好满足十 位上的要求,即第一个加数的十位填6,和的十位填5.此题的答案为 2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少? 【解析】求被盖住的四个数字的和,对于这四个数具体是几并不十分重要.而和149的个位是9,所以个位数相加没有进位,即个位上两个数的和是9.十位上两个数的和 是14.因此,被盖住的四个数字的和是14+9=23. 【练习】在图所示的算式中,每个方框代表一个数字。问:这6个方框中的数字的总和是多少? 解答: 两个三位数相加的和比2000小9,说明这两个数都大于990,这两个数的个位数字相加得1 1; 所以,这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。

小学数学竞赛:加减法数字谜.学生版解题技巧 培优 易错 难

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处,例如首位、个位以及位数的差异; 2.要根据不同的情况逐步缩小范围,并进行适当的估算; 3.题目中涉及多个字母或汉字时,要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性; 4.注意结合进位及退位来考虑; 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛.华 罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数.已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是多少? 01 9 1杯华 2 4 + 【例 2】 下面的算式里,四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 + 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜

【例 3】 在下边的算式中,被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问:被加数至少是多少? 【例 4】 两个自然数,它们的和加上它们的积恰为34,这两个数中较大数为( ). 【例 5】 下面的算式里,每个方框代表一个数字.问:这6个方框中的数字的总和是多少? 1 9 9 1 + 【例 6】 在下边的竖式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字,算式才能成立? D D D +A C D E E B E C B A

小学三年级奥数 23竖式数字谜

小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上,再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字: 分析与解:(1)为方便叙述,将部分□用字母表示如左下式。 第1步:由A4B×6的个位数为0知,B=0或5;再由A4B×C=□□5,推知B=5。 第2步:由A45×6=1□□0知,A只可能为2或3。但A为3时,345×6=2070,不可能等于1□□0,不合题意,故A=2。 第3步:由245×C=□□5知,乘数C是小于5的奇数,即C只可能为1或3。 当C取1时,245×16<8□□□,不合题意,所以C不能取1。故C =3。 至此,可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出:除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外,在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法,如第2步中A 分“两枝”2和3,讨论“3”不合适(即排除了“3”),从而得到A=2;

第3步中,C分“两枝”1和3,讨论“1”不合适(即排除了“1”),从而得到C=3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述,将部分□用字母表示如下式。 第1步:在 AB×9=6□4中,因为积的个位是4,所以B=6。 第2步:在A6×9=6□4中,因为积的首位是6,所以A=7。 第3步:由积的个位数为8知,D=8。再由AB×C=76×C=6□8知C =3或8。当C=3时, 76×3<6□8, 不合题意,所以C=8。 至此,A,B,C都确定了,可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解:将部分□用字母表示如右上式。 第1步:由积的个位数为0知D=0,进而得到C=5。 第2步:由A76×5=18□0知,A=3。 第3步:在376×B5=31□□0中,由积的最高两位数是31知,B≥8,即B是8或9。 由376×85=31960及376×95=35720知,B=8。

四年级奥数算式谜(一)(加减法)

算式谜(一) “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。 例1:在下面算式的括号里填上合适的数。 7 6 () 5 + () 4 7 () 2 1 () 分析:根据题目特点,先看个位:7+5=12,在和的个位()中填2,并向十位进一;再看十位,()+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的()中只能填6,并向百位进1;最后来看百位、千位,6+()+1的和的个位是2,第二个加数的()中只能填5,并向千位进1;因此,和的千位()中应填8。 练习 (1)在括号里填上合适的数。(2)在方框里填上合适的数。 6 ()()□ 0 □□ + 2 () 1 5 -3 () 1 7 () 0 9 1 2 8 5 6 (3)下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和。 □□ + □□ 1 6 9 例2:下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时,下列的算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2 0 0 1 分析:先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞”代表7;再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,可推知“腾”代表6;再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以“龙”只能代表4,“巨”只能代表1。

练习: (1) C D (2)式谜(3)澳门 A C D 填式谜澳门归 +A B C D +巧填式谜 +庆澳门归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9 例3:下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字? 兵炮马卒 + 兵炮车卒 车卒马兵卒 分析:这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”,这个数字只能是0。确定“卒”是0后,所有是“卒”的地方,都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”,容易知道“兵”是5,“车”是1;再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是2。 练习: (1) B A (2) A B C (3)炮兵兵炮 A B + C D C -兵马兵 + A B A B C D 马兵马 C A A 三、【巩固练习】 1、在下面算式的括号里填上合适的数。 (1)() 6 ()()(2)() 0 ()() + 2 () 1 5 - 3 () 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7

(完整)三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 +□8 + 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ -7 □4 □-□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 +爱成都市助人为 1 9 9 9 +助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 +8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 (1)□□ 8 (2)□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 (3)4 3 7 □(4) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 1数学俱乐部 ×3 数学俱乐部1 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 +□6 □ 3 +□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 (4)□0 0 1 -□□-20 □7 9 □9 □

(5)□□8(6) □ □ 9 ×□ × □ 31□2 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ +□□□ 1 9 9 1

三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时,应注意以下几点: (1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。 6

+ 练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 + 2 0 6 例2 内各填入一个合适的数字,使算式成立。 - 5 0 9 1 9 3 练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 - 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是。

小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字,使算式成立。 思考:× C 6 练习4 里填上合适的数字,使算式成立。 ×

1 8 例5 里填上合适的数字,使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字,使算式成立。 5 1 6 课堂练习 一、填空题。 1)。 + 1 9 8 2)。

三年级奥数竖式数字迷

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时,应注意以下几点: (1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。 6 + 练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 3 + 例2 - 练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

- 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字? 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字,使算式成立。 ×思考:× C 6 练习4 里填上合适的数字,使算式成立。

× 1 8 例5 里填上合适的数字,使算式成立。 练习5 里填上合适的数字,使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为()。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为()。 - 2 9 3中的数字之和为()。 × 6

4、要使下面的竖式成立,则A+B+C=()。 5 7 8 - A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为()时,竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 - x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是(),才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为()时,竖式才能成立。 y 3 A. x=5,y=7 8 x 8 4 B. x=6,y=7 5 6 C. x=5,y=8 2 4 D. x=6,y=8 2 4 8、右边竖式由1,2,3,4,5,6,8这七个数组成,乘数应是(), 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数,使算式成立。 (1(2) 10、下面的算式是由1,2,3,…,8,9,0十个数字组成,内的数字填上吗? 11、被乘数、乘数关系如下,问被乘数、积各是多少?

数字迷之加减法竖式

一辆汽车3个小时行驶了180千米,请问:5个小时这辆汽车可以行驶多少千米 将1~9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中,使得四个等式都成立: □+□=6 □-□=6 □×□=8 □□÷□=8 【铺垫】(★★★) 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。 数字迷之加减法竖式 (★★) (★★★)

下面的算式中不同汉字代表不同的数字,相同汉字代表相同的数,当它们各代表什么数字时,算式成立 在下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立 下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:这6个方框中数字的总和是多少 【超常大挑战】 如图是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字。问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少

在线测试题 温馨提示:请在线作答,以便及时反馈孩子的薄弱环节。 例1测: 将0~6这7个数填在下面的○中,每个数字恰好出现一次。你能填出来吗 A.能B.不能C.不确定D.以上答案都不对 例2测: 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。那么正确的和是( ) A.1024或1004 B.1014或1024 C.1004或1014 D.1004或1015 例3测: 在下列算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,求使算式成立的汉字所表示的数字,并求出:(数+学+喜)×爱=( ) A.60 B.40 C.30 D.70 例4测: (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动)下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A B C D E F G ++++++= A.27 B.39 C.36 D.45 例5测: 如图所示的算式中,方框内所有数字之和是多少。 A.70 B.31 C.84 D.73

三年级奥数乘除法竖式迷

1 第7讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式,缺少几个数字,那就成了一道竖式谜。 解竖式谜,就是要将竖式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。 精典例题 例1: 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 模仿练习 精典例题 像加减竖式迷一样,通过已有的数字,寻找突破口,先把能确定的地方填好。 4 × 6 0 5 3 × 9 6 6 4 8 8 × 8 7 6 × 3 6 6 0

例2: 在方框里填入合适的数字,使竖式成立。 模仿练习 精典例题 例3: 下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 模仿练习 除法在寻找突破口时,还需要注意有没有余数,而且余数要比除数小。 在有汉字或字母的竖式迷中,要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 8 2 9 ) 1 6 4 ) 2 2 8 ) 5 6 2 2 8 0 7 ) 6 奥 运 × 奥 运 8 北 京 好 运 科 学 × 学 科 1 1 4 甲 乙 丙 丁 × 4

3 甲=( ) 乙=( ) 科=( ) 学=( ) 丙=( ) 丁=( ) 精典例题 例4: 在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 模仿练习 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字,让竖式成立。 被除数和除数都不知道, 可以先通过余数先确定除数的范围,再根据已知的数来确定除数。 4 4 2 7 (2) 5 29 6 25 04 (1)

人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜

第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于积的个位数是5,所以在乘数和被乘数的个位数中,一个是5,另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍,所以乘数是大于7的奇数,即只能是9(这是问题的“突破口”),被乘数的个位数是5。 因为7×9<70<8×9,所以,被乘数的百位数字只能是7。至此,求出被乘数是785,乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于乘积的数字不全,特别是不知道乘积的个位数,我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□,被乘数的最高位是3,由

可以确定乘数的大致范围,乘数只可能是6,7,8,9。到底是哪一个呢?我们只能逐一进行试算: (1)若乘数为6,则积的个位填2,并向十位进4,此时,乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因 4+5=9)。这样一来,被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7,则积的个位填9,并向十位进4。与(1)分析相同,为使积的十位是9,被乘数的十位只能填5,从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8,则积的个位填6,并向十位进5。为使积的十位是9,被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时,得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时,积的最高两位为3,不合题意。 (4)若乘数为9,则积的个位填3,并向十位进6。为使积的十位是9,被乘数的十位只能填7。而此时,积的最高两位是3,不合题意。 综上知,符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜教案资料

竖式数字谜 第1部分:加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:加数都是两位数,从第一个加数个位是5与和的个位数是9,可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+?=9。从和的百位数与十位数是18,可断定,两个加数的十位数都是9,这样,谜便揭开了. 例2:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:三个加数,只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8,肯定是进位造成的。从7+5+?=□8,可判断另一个加数的个位必为6,十位上5+□+7=□7,可断定:□加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6,可知:□=4,去掉进上来的1,□=3。 例3:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:这个减法算式,只告知了减数是1,被减数、减数都不知道!全式应有八个数字,其中七个都是未知数,初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位,便可以找到突破口。被减数有四位,减去1后,差却成了三

位数,只有相减时连续退位,才会如此。那么,什么数减去1需要向高位借数呢?只有“0”!而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“1”。这样,就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数,差就迎刃而解了! 例4:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:个位上,被减数是7,差是6,可知减数是1。十位上,减数是8,差是9,可知被减数必小于8,借位后才使差比减数大的。那么,?-8=9,可知被减数十位上是7。再看百位,因为被减数是四位数。相减后,成了三位数,差的百位数又是9,从而断定,被减数的百位上是0,千位上必定是1了。 例5:下面的算式,加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗? 解:和的个位数是9,可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18,便是两个加数十位数字的和。所以,被污染的四个数字的和是:18+9=27。 例6:下面算式中的数字都被遮盖住了,求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解:这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29,可断定三个加数的百位必须是9,因为三个9的和才是27,多出的部分便是进位造成的。同理,可断定加数的三个十位数字的和,也必须是9,多出的2(29-27),是个位进位造成的。而和的个位数是1,断定三个加数的个位数字和是21。 因此,被遮盖的数,数字和是:27+27+21=75

数字谜之竖式谜[一]

A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题: (1)空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉 (3)答案有时候不唯一 (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2, (5)两个数字相乘,最大进位为8 (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字 加(7)一个问题,读取整数型,并计算所有各位上数字的总和,直到该和降至一位数。 例如:数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09,a为1~9,共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为(2700-180)/9=280次 所以所求数等于280*(1+2+……+9)=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中,只有5个数字已写出,请补充其他的数字 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 分析:在5个方格中,要个填写一个数字,是运算式成立,先填哪一个?那就要我们找问题的突破口了从百位来看,和的千位数字只能是1.从市委相加来看,进位到百位,也只能进1,因此□ 2 □的百位是九,和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了,15-7-6=2 11-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 例3.图中,有四个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的四个数字综合是多少? □□ + □□ 1 4 9

苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)

数字谜(一) 数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子,但式中某些数字是用字母或汉字来代表的,要求我们进行恰当的判断和推理,从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。 例1右面算式中每一个汉字代表一个数字,不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立? 分析由于是三位数加上三位数,其和为四位数,所以“真”=1.由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”=0,“好”=8或9。 ①若“好”=8,个位上因为8+8=16,所以“啊”=6,十位上,由于6+0+1=7≠ 8,所以“好”≠8。 ②若“好”=9,个位上因为9+9=18,所以“啊”=8,十位上,8+0+1=9,百位上,9+1=10,因而问题得解。 真=1,是=0,好=9,啊=8 例2下面的字母各代表什么数字,算式才能成立?

分析由于四位数加上四位数其和为五位数,所以可确定和的首位数字E=1.又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为: 下面分两种情况进行讨论: ①若百位没有向千位进位,则由千位可确定A=9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解: ②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B 为什么样的整数,B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。 解: A=9,B=4,C=8,D=0,E=1.

例3在下面的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,那 分析由于是五位数减去四位数,差为三位数,所以可确定A=1,B=0,E=9.此时算式为: 分成两种情况进行讨论: ①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E=9矛盾。 ②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、 4、5、6五个数字,由个位可确定出: 所以 D+G=2+4=6或D+G=3+5=8 或D +G=4+6=10 例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少?

加减法竖式谜

1.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.3 B.4 C.5 D.6 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:C 2.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.2 B.3 C.4 D.5 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:B 3.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几?

A.3 B.4 C.5 D.6 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:A 4.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.3 B.4 C.5 D.6 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:B 5.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几?

A.3 B.4 C.5 D.6 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:C 6.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.4 B.5 C.6 D.7 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:C 7.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几?

A.0B.1C.8D.9 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:D 8.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.9 B.8 C.7 D.6 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:选择题 答案:A 9.在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几? A.0B.1C.8D.9 来源:2015·乐乐课堂·练习 难度:简单

(完整)三年级奥数乘除法竖式迷

6 8 1 第 7 讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式,缺少几个数字,那就成了一道竖式谜。 解竖式谜,就是要将竖式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数 先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字 的关系,抓准解题的突破口。 精典例题 例 1: 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立 像加减竖式迷一样,通过已有的数字,寻找突破口,先把能确定的地方填好。 模仿练习 76

精典例题

例2: 在方框里填入合适的数字,使竖式成立。 8 28 9 ) ) 5 6 12 2 8 模仿练习 6 2 精典例题 例3: 下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 奥运 × 奥运 08 北京好运 在有汉字或字母的竖式迷中,要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 模仿练习

科学 × 学科甲乙丙丁 ×4

3 例 4: 在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 4 4 2 7 被除数和除数都不知道, 可以先通过余数先确定除数的范围, 再根据已知的数来确定 除数。 模仿练习 (1) 2 (2) 5 4 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字,让竖式成立。 科 =( ) 学=( ) 甲=( ) 乙=( ) 丙 =( ) 丁=( ) 精典例题

×6 3 1 1 9 0 4 2. 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中, 1ABCDE A B C D E 1 6 ) 3 8 4 4 ) 4 2 5 A,B,C,D,E 分别代表什么数字?

三年级数学上册余数问题奥数题及竖式算式迷

1、下列算式中的余数可能是多少? (1)□÷8=□……□(3)□÷7=10……□ (2)□÷6=8……□(4)□÷12=□……□ 2、下列算式中,余数最大是多少?最小是多少? (1)□÷9=□……□(3)□÷5=□……□ 3、下列算式中,不相同的余数有哪些?写在()里。 (1)15÷7=□……□()(3)14÷5=□……□()4、下列算式中,不相同的除数有哪些?写在()里。 (2)18÷□=□……7()(4)5÷□=□……5()5、要使商和余数相同,被除数是哪些数? (1)□÷7=□……□(2)□÷6=□……□(3)□÷9=□……□6、下列算式中,商和余数相同,被除数有多少个? (1)□÷8=□……□(2)□÷5=□……□(3)□÷16=□……□7、下列算式中,被除数最大是多少?最小是多少? (1)□÷4=12……□(2)□÷6=5……□ (3)□÷8=13……□(4)□÷9=12……□ 7、要使余数最大,被除数是多少? (1)□÷6=7……□(2)□÷12=10……□ (3)□÷4=15……□(4)□÷8=32……□

1、下列算式中,除数最小是多少? (1)□÷□=□......24 (2)□÷□=□ (19) 2、要使除数最小,被除数是多少? (1)□÷□=25......3 (2)□÷□=16 (4) (3)□÷□=17......6 (4)□÷□=20 (7) 3、下列算式中,除数最小是多少?被除数最小是多少? (1)□÷□=14......5 (2)□÷□=22 (3) 4、下列算式中,除数和商分别是多少? (1)25÷□=□......5 (2)29÷□=□ (4) 5、如果“456÷□”的商是两位数(可以有余数),除数最小是几?最大是几? 小测试:(比比谁最棒!) 1、要使除数最小,被除数是多少? (1)□÷□=27......5 (2)□÷□=18 (2) 2、算式□÷7=□……□中,商和余数相同,被除数有哪些?把所有的算式 写出来。 3、算式□÷8=19……□中,被除数最大是多少?最小是多少?写出算式。 最大:□÷8=19……□最小:□÷8=19……□ 4、算式□÷□=14……7中,除数最小是多少?被除数最小是多少? 5、算式32÷□=□……6,除数和商各是多?你能写出哪些算式? 6、□里可以填多少? 5□÷□=8……□4□÷□=6……□3□÷□=4……□

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