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三角形三边关系练习题

一、填空题

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三

角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.

3、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则

三边长分别为_______

4、若△ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4

形可能的最大边长是___________. /

5、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成______个三角形。

6、长为10、

7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。 7、在△ABC 中，若a =3，b =5，则第三边c 的取值范围是____________。

8、如果一个三角形两边上的高线交点在三角形的外部，那么这个三角形是__________三角形。

9、如图，∠BAC=∠CAD=∠DAE=∠EAF ，那么AE 是____________的角平分线。

10、三角形的一个顶点到它的对边所在直线的____________，叫做三角形的高。

11、连结三角形一个顶点和它的____________，叫做三角形的中线。

[

12间的____________叫做三角形的角平分线。 12、图中共有个三角形____________。

13、已知△ABC 三边a =，b =2a ，b 比c 大，则△ABC 的周长为____________。

14、三角形的周长是24cm ，三边长是三个连续的自然数，则三边长为____________。

15、已知三角形三边长为a ，a+1，a –1，则a 的取值范围是____________。二、选择题

F A C F

1、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) 个个个个。

2、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( )

3、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm 的木棒

B.20cm 的木棒;

C.50cm 的木棒

D.60cm 的木棒 4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) 或15

5、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm ，

6、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )个

7、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A 、7

B 、9

C 、12

D 、9或12 8、如图，△ABD 中，∠B 的对边是（）（A ）AC （B ）AD （C ）A

E （D ）AF

9、已知一个三角形的周长为15cm ，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）

（

（A ）1cm （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm 10、三角形一边上的高线（）（A ）必在三角形内部（B ）必在三角形外部（C ）必在三角形的边上（D ）以上三种情况都有可能 11、设

a 、

b 、

c 为三角形的三边长，则化简

||||||||c b a c b a c b a c b a -+++-+--+++等于（）

（A ）0（B ）c b a 222++（C ）a 4（D ）c b 22-

12、如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有（）（A ）1种（B ）2种（C ）3种（D ）4种

13、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根

A C

D E

组成三角形，则选择的种数有（）

（A ）1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 14、根据定义，三角形的角平分线、中线和高线都是（）（A ）直线（B ）射线（C ）线段（D ）以上都对

15、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（）

（A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）17

16、如果三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

（A ）锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）不能确定

（

17、三角形的三条中线的位置为（）（A ）一定在三角形内（B ）一定在三角形外

（C ）可能在三角形内，可能在三角形外（D ）可能与三角形一条边重合 18、下列各组线段中不能组成三角形的是（）

（A ）()03,2,1>+++a a a a （B ）3cm ，8cm ，10cm

（C ）()112,5,3>+a a a a （ D ）三线段之比为1：2：3

三、解答题

1、一个等腰三角形，周长为20cm ，一边长6cm ，求其他两边长。

】

2、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

3.三角形三边长分别为正整数a 、b 、c ，且a ≤b ≤c ，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有多少个

3.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.

》

4.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.

5.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.

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