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有理数的乘方(一)说课稿及教学设计

《有理数的乘方(一)》说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用:《有理数的乘方》这节课是北师大版数学七年级上册第一章第十节的内容,乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标:教材在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索能力,探究方法的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,因此本节课的教学目标是:

知识目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想。

能力目标:通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度目标:在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自信心。

二、说学生

学生的知识基础:学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的

符号法则具有很重要的作用,但学生基础知识不够扎实,计算准确性不够,对于(-2)4和-24这类型运算易混淆。

学生的活动经验基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础。

因此本节课的难点为:有理数乘方运算中符号和括号的正确处理;

重点为:学会有理数乘方的运算

三、说学法

根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。因此课堂中采用启发诱导、探究式的教学方法。

四、说教学手段

利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二是增大教学容量,增强教学效果。

五、说教学流程

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与启发式的教学原则。因此,在本课的课堂结构设计中,具体设计了以下教学流程:

《有理数的乘方(一)》教学设计

教者:张青凤时间:2010-10-15 地点:初一(9)班

教学目标:

知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想。

能力目标:通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度目标:在经历发现问题,探索规律的过程中体会数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性,增进学生学好数学的自信心。

教学重点:学会有理数乘方的运算

教学难点:有理数乘方运算中的符号和括号的正确处理

教学方法:启发诱导、探究式

教学用具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

情境一:你喜欢吃牛肉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

就这样师傅拉了5次,那么你知道你的一碗牛肉面有多少根面吗?

……

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后

情境二:多媒体出示课本引例 ------细胞分裂问题

设计意图:感受现实生活中蕴含着大量的数学问题,体会数学在现实世界中有着广泛的应用,激发学生的兴趣和积极性,同时引出本节课的学习内容。

二、定义乘方,熟悉概念

1、求n个相同因数a的积的运算叫乘方。

a×a× a×a×…×a×a=a n

n个a

设计意图:培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。

2、(-2)4和-24列表辨析

2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念。

填空:1、(-2)10的底数是_______,指数是________,读作_________

2、(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,

3、( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,

4、3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________。

5、x m表示____个____相乘,指数是_____,底数是______,读作________. 设计意图:通过完成活动中的填空练习,弄清楚幂的读法和写法,区分幂的指数和底数,及时消化新知识,同时为后续学习奠定基础。

三、例题解答,发现规律

例1计算:① 53②(-3)4 ③(-1/2)3

④(-3)3 ⑤ (-1.5)2 ⑥ (-1/7)2

(前3个由师生共同完成,后3个由学生独立完成,师生共同评价。)

设计意图:通过例题讲解让学生进一步熟悉有理数的乘方运算,并规范幂的书写格式。

四、特例归纳,符号法则

例2计算:

①102,103,104;②(-10)2,(-10)3,(-10)4

(1)由学生完成。

(2)观察上式及结果,你有什么发现?

总结归纳:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

(3)10的n次幂等于1的后面有n个0。

练习:1、02010 2、(-1)2010 3、(-1)2009 4、12009

5、12008

6、-12005+(-1)2006+(-1)2007-(-1)2008

设计意图:一方面继续练习乘方运算的技能,另一方面提供特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法则;同时培养学生的观察、归纳能力。

五、解决问题情境一中的问题

六、课堂小结

本节课同学们学到了哪些知识?

设计意图:培养学生的语言表达、总结归纳能力,激励学生展示自我,认识自我,建立自信。

七、布置作业第85页习题2.13,知识技能1、2

设计意图:复习巩固检测本节知识,训练提高运算技能,以及应用数学知识解决实际问题的能力。

有理数的乘方教案

有理数的乘方教案 《有理数的乘方》优秀教案 《有理数的乘方》优秀教案篇1 教学目标 1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算; 2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神; 3、渗透分类讨论思想 教学重点和难点 重点:有理数乘方的运算 难点:有理数乘方运算的符号法则 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么读作什么 aaaaa呢 在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢请举例说明 二讲授新课 1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方

2、乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数 一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数 应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。 3、我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1计算: (1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4; (3)0,02,03,04 教师指出:2就是21,指数1通常不写让三个学生在黑板上计算 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系 (1)模向观察 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零 (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等 (3)任何一个数的偶次幂都是什么数 任何一个数的偶次幂都是非负数

有理数的乘方(一)说课稿及教学设计

《有理数的乘方(一)》说课稿 一、说教材 1、教材的地位和作用:《有理数的乘方》这节课是北师大版数学七年级上册第一章第十节的内容,乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。 2、教学目标:教材在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索能力,探究方法的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,因此本节课的教学目标是: 知识目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想。 能力目标:通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度目标:在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自信心。 二、说学生 学生的知识基础:学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的

符号法则具有很重要的作用,但学生基础知识不够扎实,计算准确性不够,对于(-2)4和-24这类型运算易混淆。 学生的活动经验基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础。 因此本节课的难点为:有理数乘方运算中符号和括号的正确处理; 重点为:学会有理数乘方的运算 三、说学法 根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。因此课堂中采用启发诱导、探究式的教学方法。 四、说教学手段 利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二是增大教学容量,增强教学效果。 五、说教学流程 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与启发式的教学原则。因此,在本课的课堂结构设计中,具体设计了以下教学流程:

《有理数乘法》说课稿(精选6篇)

《有理数乘法》说课稿 《有理数乘法》说课稿(精选6篇) 作为一名无私奉献的老师,编写说课稿是必不可少的,说课稿可以帮助我们提高教学效果。我们该怎么去写说课稿呢?下面是小编为大家收集的《有理数乘法》说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。《有理数乘法》说课稿篇1 各位评委、老师: 大家上午好,我今天说课的内容是新人教版七年级《数学》上册第一章第四节《有理数的乘法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。 一、教材和学情分析 本课时的主要内容是有理数的乘法运算,教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理数乘法法则,目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解,然后通过例子说明如何运用法则进行计算。 学生通过小学阶段的学习,已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算,上初中后,学习有理数的乘法之前,又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则,确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。 二、教学目标 本课时的教学目标确定如下: 1、知识与技能目标:理解有理数的乘法和倒数的意义,掌握有理数乘法法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。 2、过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. 3、情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化

归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神. 三、教学重点和难点 1、教学重点:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。 2、教学难点:有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。 四、教学方法手段和学法指导 要实现上述教学目标、突出重点、突破难点,传统的教学方式和学习方式已难以实现的。针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,用启发式教学,利用“班班通”教学设施,指导学生自主探究、交流合作的学习.改变学生被动接受的学习方式,通过多媒体课件辅助教学,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.充分调动学生学习积极性.它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 五、教学程序设计 为实现本课时的教学目标,我设计了以下几个教学环节: (一)创设情境引入新课 首先播放歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》,引入新课,然后出示《蜗牛爬行》这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣.。设计意图是充分利用“班班通”教学设施,让学生体验数学与现实生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。 (二)探究新知,建立模型 如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题。本环节共设置3个教学活动: 1、讨论研究,解决问题 先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后借助多媒体课件,师生共同得出每个问题的算式及结果;在解决上述问题的基础上,再引导学生探究蜗牛不动的情况,以得出有理数同0相乘的情

有理数的乘方说课稿

《有理数乘方》说课稿 本节课是七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并实行解释和使用的过程,从而使学生在对数学理解的同时,在思维水平、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用: 有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为第一课时,是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广与延续,又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。 2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下: ⑴、知识与技能: 让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够准确实行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法: 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的水平;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观: 让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究水平与动手操作水平,体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点与难点: 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点,而有理数乘方中幂,指数,底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。 二、教法学法 1、学情分析: 在知识掌握方面,因为学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对很多概念、法则的理解不一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面,学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。 在学生特征方面:因为七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这个特征,一方面要使用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 2、教学策略: 根据本节课的教学目标,教材内容并结合七年级学生的理解水平和思维特征。我将以多媒体为教学平台,采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动,持续创造思维兴奋点,让学生在学习过程中亲自动手操作,探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法,使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展,从而调动起学生的学习主动性与积极性。 三、教学过程

七年级数学公开课《有理数的乘方》(第一课时)说课稿教案

七年级数学公开课《有理数的乘方》(第一课时)说课稿教案说课资料一、教材分析 教材地位分析: “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升,对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解,它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用,处于非常重要的地位。 教学目标分析: 根据本节内容在教材中的地位和作用,依据新课程标准的要求,以及七年级学生的认知结构和心理特征,本课时的教学力求达到以下目标: 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算,并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程,向学生渗透比较、归纳、猜想,建立数学模型的数学思想。 重点:理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算 难点:负数的乘方运算 二、学生分析 我班学生中农民工子女占到90%以上,由于家长素质不高,对学生的行为规范养成非常不利,学习习惯差,小学基础薄弱,再加上七年级学生受年龄限制,认知能力有限,因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况,采用故事导入激发学生兴趣,在教学过程中采用联想比较,发现教学法,学法上注重引导学生思考,自主探索,创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法,发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 (一)创设情境,导入新课 故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格。”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗? 说明:给学生一定时间思考问题,此时并不要求学生作出详细解答,主要目的是激发学生兴趣,并为后面解决问题作铺垫。 课本引例:边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。 简记为,读作的平方(二次方)、简记为,读作的立方(三次方) 类推: 可以简记为__________,读作_________ 可以简记为___________,读作_________ 可以简记为___________,读作_________

有理数的乘法说课稿

有理数的乘法说课稿 有理数的乘法说课稿(一) [教材分析]: 教材背景:本节课是有理数的乘法的第一课时,是学习好有理数乘除法的基础和关健。教材安排的内容较简单,从生活实际背景引入算术乘法,用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法,通过让学生观察发现”把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数”.接着安排了”试一试”让同学自己体会演绎推理得出正数与负数,负数与负数相乘,任何数与零相乘的规律,进而讨论归纳得出有理数乘法法则。并配有例习题让同学理解应用此法则。最后通过练习3让同学想一想找规律,得出一个数与1及-1相乘积的特征。整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生,规律的发现,自主探索,主动获得知识的新教改思想。 [学习目标]: 知识目标:掌握有理数的乘法法则并会运用它进行计算。 能力目标:学会探究式合理推理,培养构建思想

和创新意识;训练从特殊到一般归纳推理及合情演绎推理能力。 情感目标:会用已学的知识探索解决新问题,勇于向自己挑战,开放思维空间,善于合作与交流,提高自主学习能力,体验获得知识的过程,在生活实际中感受应用数学。 [教学重点]:两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。 [教学难点]:从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。 [教材处理]:因本节课教学内容较简单,练习量不多。为了更好地使数学融入生活,使所学的知识更贴近学生的生活实际,增加了环保公益广告引入新课。为了达到面对全体同学,使不同的人学习不同的数学,本节课对例习题进行删补,增加了小数、带分数的乘法例型,增设了不同层次的思维训练题组A与思维训练B. [教法与学法]:遵循新教改提倡的”以学生为主体”的精神,让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想,本节课采用了”发现、探究法”“分层递进法”“分组学习”“合作与交流”等有利于学生学习教法与学法。 [教具]多媒休课件

有理数的乘方(一)教案

第二章有理数及其运算 10.有理数的乘法〔一〕 一、学生起点分析: 学生的知识技能根底:学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a×a 记作a²,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法那么,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能根底. 学生的活动经验根底:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的根底. 二、学习任务分析: 教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的根底上,尤其是在学生具备了一定的学习 能力和探索意义,探究方法的根底上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教学目标是:1、 2、掌握有理数乘法的概念,能进行有理数的乘方运算. 3、经历有理数乘方的符号法那么的探究过程,通过实际计算,发现和记忆底数为10 的 幂的特点以及底数为0或1的幂的特点. 三、 本节课设计了六个环节:第一环节:现实情境,引入新课;第二环节:定义乘方,熟悉 概念;第三环节:例题练习,乘方运算;第四环节:特例归纳,符号法那么;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业, 第一环节:现实情境,引入新课 活动内容:观察教科书给出的图片,阅读理解教科书提出的问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的:感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题,主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题,并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性,同时体会细胞分裂的述度非常快,从而引出本节课的学习课题:有理数的乘方. 活动的本卷须知:在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞,这个过程不要一次完成,而应让学生仔细分析,逐步完成,并依次类推,如果一次分裂成2个,第2次分裂成2×2个,第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次,所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点:一是让学生感受

人教版七年级上册数学第一章第五节有理数的乘方 说课稿

《有理数的乘方》说课稿 各位领导、老师上午好,很高兴有机会在这里与大家进行交流。 今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数第5节有理数的乘方第一课时,下面我将从我对教材的认识、对学情的分析,我的教学模式、教学设计、评价、开发、 板书等七方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。 一、教材分析 【内容、地位、作用】 《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容,乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解,它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生 观察、探索、总结的数学思想。 二、学情分析 1、从认知结构的角度 学习本节内容之前,学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础,同时,学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。引入负数后,数域的扩充将更新学生的旧有观念,使学生对乘方运算形成一个完整的认识。 2、我们学校的特色做法 根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式,我们将全班分为若干学习小组,每组由4人组成,分组遵循“组间同质,组内异质,优势互补”的原则,除考虑学生的学习成绩外,还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。 为了便于小组开展活动,我们在教室中采用的是“卡包座”的形式。 根据本节内容在教材中的地位和作用,依据新课程标准的要求,以及七年级学生的认知结构和心理特征,遵循最近发展区原则,确定本节课的教学目标为: 【教学目标】 1.知识与技能目标 ●通过现实背景理解有理数乘方的意义。 ●能进行有理数的乘方运算 2.过程与方法

《有理数的乘方》优秀教案

《有理数的乘方》优秀教案 《有理数的乘方》优秀教案 作为一名人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以更好地组织教学活动。来参考自己需要的教案吧!以下是店铺精心整理的《有理数的乘方》优秀教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。 《有理数的乘方》优秀教案篇1 教学目标 1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算; 2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神; 3、渗透分类讨论思想? 教学重点和难点 重点:有理数乘方的运算? 难点:有理数乘方运算的符号法则? 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢? 在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明? 二讲授新课 1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方? 2、乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数? 一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数? 应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a 的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

3、我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算? 例1 计算: (1)2, 2, 2,24; (2)-2, 2, 3,(-2)4; (3)0,02,03,04? 教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算? 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系? (1)模向观察 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零? (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等? (3)任何一个数的偶次幂都是什么数? 任何一个数的偶次幂都是非负数? 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a0时,an0(n是正整数); 当a 当a=0时,an=0(n是正整数)? (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数); =-(-a)2n-1(n是正整数); a2n0(a是有理数,n是正整数)? 例2 计算: (1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5; (2)-32,-33,-(-3)5; (3) , ? 让三个学生在黑板上计算? 教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果,让学

七年级数学《有理数乘方》说课稿

七年级数学《有理数乘方》说课稿 七年级数学《有理数乘方》说课稿 作为一名优秀的教育工作者,编写说课稿是必不可少的,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。说课稿要怎么写呢?下面是小编帮大家整理的七年级数学《有理数乘方》说课稿,欢迎阅读与收藏。 七年级数学《有理数乘方》说课稿篇1 教学内容分析: 《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排结构上,此节内容共3课时,本课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的,是有理数乘法的推广和延续,也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础,起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律,培养学生的归纳能力,感受化归及分类的数学思想。 教学目标分析: (1)知道乘方、底数、指数和幂的概念,会进行有理数的乘方运算; (2)经历有理数乘方概念的推导,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,进一步感受化归、分类的数学思想方法 (3)学生尝试利用知识的迁移获得新知,通过发现问题、研究问题,探索规律,增强数学应用意识。 教学重难点分析: 1、学情分析:从知识基础看,学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积,具备求一个正数的平方和立方的知识水平,且刚学完有理数的乘法,能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示,实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度,对于这类计算容易混淆,是本节课的难点。 2、教学重、难点 教学重点:理解乘方定义,会进行有理数的乘方运算;

教学难点:有理数乘方运算的符号法则的形成与运用 教法学法分析: 教法:启发式教学,多媒体辅助教学; 学法:观察、比较、归纳,合作探究。 教学过程设计: 1、创设情境提出问题 (1)、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___,读作_________。 (2)、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___,读作_________。 通过创设问题情境,唤起旧知,为学习新知做好铺垫 2、自主探索形成新知 观察下列各式有何特征? (1)2×2×2×2= (2)(—3)×(—3)×(—3)= 引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示,实现知识的迁移,培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式,体现化归的数学思想。 3、应用新知巩固概念 练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点,培养学生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算 4、探索研究发现规律 通过题组训练,探索规律,合作交流,获得乘方运算的符号法则,充分发挥学生的学习主体作用,体现分类的数学思想。 5、应用新知巩固训练 进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力 6、拓展思维知识延伸 利用故事提高学生学习数学兴趣,培养学生应用数学解决解决问题能力,激发学生的探索的热情。

有理数的乘方(1)教案

北师大版数学七年级2.9有理数的乘方(1)教学设计

法。课 讲授新课2、出示课件 想一想:教师引导学生对比、思考? 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1 个能分裂成多少个? 分裂方式如下所示: 分析: 教师引导学生思考: 请比较细胞分裂2次后的个数式子:2×2 和细胞分裂3次后的个数式子: 2×2×2. 1. 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想:这样的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简 写呢? 2×2 =22 2×2×2 = 23 2×2×……×2 =? (10个) 师生总结出:一般地,n个相同的因数a相乘,记作a n. 学生自 主观 察、分 析、对 比、思 考、总 结,体 会有理 数的乘 方意 义,分 组交 流、汇 报(a n) 表示意 义,然 后教师 加以矫 正 主要为了 鼓励学生 主动思考 如何几个 相同因数 的乘积.以 (a n)的意 义,探究问 题的形式 引导学生 逐步深入 的观察思 考,鼓励学 生归纳,概 括出(a n) 表示意义, 并用语言 表述之,以 培养学生 的观察能 力,猜想能 力,抽象能 力和表述 能力。

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方. a n读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次 幂 比一比: 底数是负数或分数时,要用括号将底数括起来 4. -25读作,底数是__ ,指数是___,意义是, 用乘法形式表示 . 5.在8中,底数是_____,指数是_____. 一个数可以看作这个数的本身的一次方. 3、出示课件: 做一做:教师引导学生如何进有乘方运算: 师生总结出:有理数的乘方运算:把乘方转化为乘法来计算;注意式鼓励学生积极思考,自主解决问题,小组交流,总结发言,大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的乘方认知。

(新)人教版七年级数学《有理数的乘方》说课稿

课题:《有理数的乘方》第一课时(说课稿) 说课教师:XXX 教材:人教版七年级上册第一章 各位领导、老师,您们好!我是XXX中学的数学教师,XXX,我说课的内容是人教版七年级数学上册第一章《有理数》的第5节——“有理数的乘方”第一课时。 一、教材分析 1. 教材的地位与作用: 有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要3个课时,本节课为第一课时,它是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础,起到承上启下的作用。所以,这一节课的内容在本章中占有十分重要的地位。 2.教学目标 (1)知识技能目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算; (2)素质能力目标:让学生经历知识的发生与发展过程,从中感受转化的数学思想;培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。 3、教学重难点 教学重点:理解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算。 理由:“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础。 教学难点:透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。 理由:这节课教学内容特点是概念多,对于抽象思维能力较弱的初一级学生来说,透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及 相互关系仍有一定的难度。 二、说教法 数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。我借助多媒体辅助教学,采取如下教法: 1、用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。 2、用讲授法讲清概念的形成过程,剖析概念的实质。 3、用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精

《有理数的乘方》说课稿(精选2篇)

《有理数的乘方》说课稿(精选2篇) 《有理数的乘方》篇1 今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程,从而使学生在对数学理解的同时,在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用: 有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为第一课时,是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的.,它既是有理数乘法的推广与延续,又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。 2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下: ⑴、知识与技能: 让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法: 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观: 让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点: 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点,而有理数乘方中幂,指数,底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。 二、教法学法 1、学情分析: 在知识掌握方面,由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对许多概念、法则的理解不一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。 在知识障碍方面,学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。 在学生特征方面:由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 2、教学策略: 根据本节课的教学目标,教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台,采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动,不断创造思维兴奋点,让学生在学习过程中亲自动手操作,探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法,使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展,从而调动起学生的学习主动性与积极性。 三、教学过程 1、设置游戏,引入新课: 首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。 游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能够完全重合。引导学生思考:如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式: ;

人教版七年级数学(上)1.5.1《乘方》说课稿

说课案 有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下,为提高学生的学习兴趣及效率,提高教学质量,结合新课程标准的要求,对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用: 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要4个课时,此课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标: (1)让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 (2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。 (3)让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。 (4)经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。4、教学难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二是增大教学容量,增强教学效果。

有理数的乘方说课稿

有理数的乘方说课稿 《有理数的乘方》(第一课时)说课稿 《有理数的乘方》(第一课时)的教学设计是结合我县市级课题“引导学生读懂数学书”的研究成果及基本要求精心设计而成的。课堂教学的重心是引导学生“学会学习”。 一、说教材 1、课题及内容:我说课的课题是《有理数的乘方》,内容是人教版七年级上册第1章第5节《有理数的乘方》的第一课时,这是一节新授课。 2、教学内容的地位和作用:有理数的乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是今后学习有理数混合运算、科学记数法的基础,起到承上启下的作用。 3、教学目标:基于上述分析,以及根据学生已有的认识基础,我设计了以下的教学目标: ①理解有理数乘方的意义及相关概念。 ②能进行有理数的乘方读运算。 4、教学重点:有理数乘方的概念及运算

5、教学难点:有理数乘方运算的符号的理解。 二、说学情 教师的备课,不但要备教材,更要备学生。深入调研学情是备好课、上好课的基础。?孙子日:“知已知彼,百战不殆。”能否实现教学的最优化,关键在于能否备好学生。关注每一个学生,为了每一个学生的发展。备课之前我们必需了解学生的学习水平,学习能力,学习态度,然后把班级中的学生从高分到低分,或从高能到低能把本班学生进行排序,拉到哪一位学生是可以学习的、或可以培养的学生,这个学生就是“O点”学生。 从认知基础上看,在学习本节课之前,学生已经学习了有理数的运算法则,已经对符号问题也有了一定的认识,为本节课内容的学习打好了基础。 根据本节教学内容的特点和学生的思维特点,为了突出重点,突破难点,在本节课的教学中,我主要以阅读发现法的教学方法为主,辅以练习法的优化组合,通过“引导学生读懂数学书”的模式展开教学,充分发挥教师的点拔作用,切实培养学生的自主学习意识和解决问题的能力。 四、说学法 我们常说:现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人。因此,作为一名教师来说,在教学中要特别重视学法的指导1、几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的? 2、正方形的边长为3,则面积是多少?若边长为a呢?其面积为多少?

七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)

七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇) 作为一名人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以更好地组织教学活动。来参考自己需要的教案吧!以下是人见人爱的小编分享的5篇七年级数学《有理数的乘方》教案设计,希望能够满足亲的需求。 七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算。 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算。 教学过程设计: (一)创设情境,导入新课 提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210. (二)合作交流,解读探究 一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方。 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 说明:(1)举例94来说明概念及读法。 (2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写。 (3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 (4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。 (三)应用迁移,巩固提高 【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值。 (2)注意(-2)4与-24的区别。 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 【例2】计算: (1)()3;(2)(-)3; (3)(-)4; (4)-; (5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. (四)总结反思,拓展升华 1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念。 2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

有理数乘方(1)教案

有理数乘方(1)教案 11 有理数的乘方(1) 一、教学目的:1、通过现实背景,使学生理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算,并让学生经 历探索乘方的有关规律的过程。 2、通过尝试过程,感受数学的奇妙性,领会重要的数学建模思想、 归纳思想、形成数感、符号感,发展抽象思维。 二、教学重点难点: 重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。 三、教学设计: (一)、复习旧知,引入新课1、有理数加法和减法法则?两个学生 回答2、将一张作业本的纸对折30次,你们猜一猜它有多厚?学生们可 讨论、想象,教师在此不作任何解答。 3、我们小学学过相同加数的简便运算用乘法,那么相同因数的乘法 的简便运算又可用什么方法呢? (二)、讲授新课: 1、通过探索,得出乘方的意义由边长为2的正方形,面积: 422,棱长为2的正方体,体积: 8222

为了简便,将它们分别记作322,2,读作“2的平方”(或2的二次方),“2的立方”(或2的三次方) 同样: 的四次方”,读作“) 记作(22),2()2()2()2(4, )的五次方”,读作“() )记作(() () () () (525252525252525 12 aaaaa可以记作什么?读作什么?师提出:aaaa (n个a,n为正整数)呢?生归纳总结:(抽学生回答)可以记作na,读 作a的n次方。 板书 ①一般地,n个相同的因数a相乘,即aaaa(n个a), 记作na,读作“a的n次方”。 ②定义:求n个相同因数的积的运算,叫作乘方。乘方的结果叫做幂,在na中,相同的因数a叫底数,(a可取任何有理数),n叫作指数, (n取正整数)。

初中数学_有理数的乘方(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数的乘方(1) 教学设计 一、教材分析 本节内容是基于小学所学过的一个数的平方与立方,让学生理解乘方的概念,然后,结合有理数乘法的运算,掌握乘方的运算方法.有理数的乘方是一种特殊的乘法.乘方贯穿初中数学的始终,对整个初中数学起着举足轻重的作用,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。 二、学情分析 在小学已经学习过a·a,即a2,学生有一定的认知基础,上一节课的有理数的乘法,也为学习本节幂的运算打下了基础.初一学生考虑问题比较单纯,以形象思维为主,因此本节课的课堂设计是从特殊到一般,具体到抽象.有意识地让学生主动去观察、比较、归纳形成有理数乘方的概念. 三、教学目标 1.知识与能力目标:使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 2.过程与方法目标:经历探索有理数乘方运算的符号法则的探讨过程,渗透分类讨论的 思想. 3.情感态度价值观:培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神. 四、教学重难点 教学重点:底数、指数、幂的概念,有理数乘方的运算. 处理方法:通过贴近学生生活的情景导入,引导学生理解有理数的乘方.

教学难点:有理数乘方运算的符号法则. 处理方法:从特殊到一般总结符号规律,然后通过练习题进行巩固,学生小组讨论,进行交流,纠正. 五、教学过程 环节教师活动学生活动设计意图 一、情景引入 1 分钟 “喜羊羊”与“灰太狼”的故事. 狼:喜羊羊你会做拉面吗? 羊:当然会了. 狼:那我出个问题,你若会,我就送你一碗面. 将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然 后将长条对折,这时就是2根面条,再拉长,在对折,这时就 是4根面条,再对折,如此反复操作,连续拉折若干次后便成 了许多细细的面条.你能算出拉折6次后共有多少根面条吗? 两位同学分 别扮演喜羊 羊与灰太狼 演情景剧. 从学生喜欢 的动漫故事 出发,迎合 学生的喜 好,激发他 们的学习兴 趣和求知欲 望. 二、探索概念20 分钟在生物课上我们也会碰到这样的问题,某种细胞每过30分钟便 由1个分裂成2个.经过5小时,这种细胞由1个能分裂成几个? 教师利用多媒体演示细胞的分裂过程 并 引 导 学 生 列 式: 1次:2 2次:2×2 3次:2×2×2 4次:2×2×2×2 10次:2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 学生观察细 胞的分裂过 程,在教师 的引导下列 式求答,探 索乘方的概 念. 利用多媒体 呈现细胞分 裂时数量的 变化,增强 趣味性,吸 引学生的注 意力.采用 从特殊到一 般的形式进 行归纳,并 类比正方形 的面积和正 方体的体积 猜想形成乘 方的概念和

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