考研水力学复习要点范文
One 绪 论
1、水力学的任务:
一、研究液体（主要是水）的平衡。二、液体机械运动的规律及其实际应用。
2、液体的主要物理性质：
2.1、惯性、质量与密度 惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵
抗的反作用力。 F ＝－m*a 单位：N 量纲：MLT-2
密度：是指单位体积液体所含有的质量。国际单位：kg/m 3 量纲：[ML-3] 一个标准大气压下，温度为4℃，蒸馏水密度为1000 kg/m 3 。 2.2万有引力特性与重力
万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质，其吸引力称为万有引力。
重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 2.3粘滞性与粘滞系数
当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。
动力粘滞系数，简称粘度，随液体种类不同而异的比例系数。 国际单位 ：牛顿?秒／米2 牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。
牛顿内磨擦定律适用条件：只能适用于牛顿流体。 2.4压缩性及压缩率 2.5 表面张力
表面张力仅在自由表面存在，液体内部并不存在。大小：用表面张力系数
来度量。单位：牛顿／米（N/m ）。
3、连续介质和理想液体、实际液体的概念
3.1连续介质： 即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
3.2理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
3.3有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。
4、作用于液体上的力
4.1表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力。例如摩擦力、水压力。
4.2质量力：是指通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的质量成比例的力。如重力、惯性力。
5、水力学的研究方法
5.1理论分析 5.2科学实验。包括原型观测、模型试验、系统试验。 5.3数值计算
η2/m s N ?σ
Two 水静力学
1、
取微小面积 ，令作用于 的静水压力为
1.1静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。
1.2任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
2、等压面：静水压强值相等的点连接成的面（可能是平面也可能是曲面）。 等压面性质：
2.1
在平衡液体中等压面即是等势面。
2.2等压面与质量力正交。
3、重力作用下静水压强的基本公式 自由面上的气体压强。 不可压缩均质液体平衡微分方程
4、绝对压强与相对压强、真空度
4.1绝对压强
设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。总是正的。
4.2相对压强
把当地大气压作为零点计量的压强，称为相对压强。可正可负。
以 表示绝对压强，p 表示相对压强， 则表示当地的大气压强。则有 4.3相对压强为负值时，则称该点存在真空。
真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值。
5、压强的液柱表示法，水头与单位势能
98kPa =1个工程大气压（at ） ＝10m 水柱 ＝736mm 水银柱
静水压强的基本方程式
C
p
z =+
z ：位置水头，静止液体内任意点在参考坐标平面以上的几何高度。
测压管水头。
6
垂直分力 V ：压力体柱体体积 水平分力
A ?A ?p
F ?gh
p p ρ+=00p 'p a p gh p p p a ρ=-=''
p p p a k -=gV F pz ρ=x
c A x px A gh dA h g a ghdA F x
ρρρ===??)(cos
7、静水压强分布图、平面上的静水总压力
绝对压强分布图
平面上的静水总压力计算
相对压强分布图
Three 液体运动的流束理论
1、描述液体运动的两种方法
1.1拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法。
1.2欧拉法 是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。
2、液体运动的一些基本概念
2.1恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。 2.2非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。 2.3迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。
2.4流线：是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。
流线的基本特性
2.4.1恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变。
2.4.2恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重合。 2.4.3流线不能相交。
2.5总流：任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流。总流可以看作是由无限多个微小流束所组成。
2.6过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断面。该面积dA 或A 称为过水断面面积，单位m 2。注意：过水断面可为平面也可为曲面。
2.7流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量。流量常用的单位为 米３
／秒（m 3/s ），符号Ｑ表示。
2.8断面平均流速：ν，是一个想象的流速，如果过水断面上各点的流速都相等并等于ν，此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等，则流速ν就称为断面平均流速。
2.9凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关，这种水流称为一元流。 流场中任何点的流速和两个空间自变量有关，此种水流称为二元流。
若水流中任一点的流速，与三个空间位置变量有关，这种水流称为三元流。
微小流束为一元流；过水断面上各点的流速用断面平均流速代替的总流也可视为一元流；宽直矩形明渠为二元流；大部分水流的运动为三元流。
2.10均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。 2.11非均匀流：若水流的流线不是相互平行的直线该水流称为非均匀流。
2.11.1渐变流：当水流的流线虽然不是相互平行直线，但几乎近于平行直线时称为渐变流（缓变流）。渐变流的极限情况就是均匀流。
2.11.2急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小，这种水流称为急变流。
注意：渐变流动水压强服从静水压强分布；而急变流动水压强分布特性复杂。
3、恒定一元流微小流束的连续性方程
进而推出总流连续性方程：流量 u 1、u 2是流束两端端面dA 1,dA 2的流速，v 1，v 2也是过水断面的平均流速。
2
211dA u dA u dQ ==2211ννA A Q ==
4、
单位重量液体从断面1-1流至断面2-2所失的能量
为
单位重量液体从一个过水断面流至另一个过水断面克服水流阻力作功所损失的平均能量，一
般称为中，习惯把单位重量液体所具有总机械能成为总水头， 用 表示。
： 4.1水流必须是恒定流。
4.2作用于液体上的质量力只有重力。
4.3在所选的两个过水断面上，水流应符合渐变流条件，但在所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流。
4.4在所取的两过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。 5、恒定总流动量方程
动量修正系数，常采用
在直角坐标系中的投影为：
应用动量方程式时要注意以下各点：
5.1动量方程式是向量式，因此，必须首先选定投影轴，标明正方向，其选择以计算方便为宜。
5.2控制体一般取整个总流的边界作为控制体边界，横向边界一般都是取过水断面。
5.3动量方程式的左端，必须是输出的动量减去输入的动量，不可颠倒。
5.4对欲求的未知力，可以暂时假定一个方向，若所求得该力的计算值为正，表明原假定方向正确，若所求得的值为负，表明与原假定方向相反。
5.5动量方程只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时，必须借助于和其他方程式（如连续性方程、能量方程）联合求解。 6、总水头线和测压管水头线
Four 液体流动形态及水头损失w h ∑
=-F Q )(11
22νβνβρ0.1=β????
???=-=-=-∑
∑∑
z z z y y y x x x F Q F Q F Q )()()(112211221122νβνβρνβνβρνβνβρ
1、 水头损失的本质和分类
粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。 分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。
沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。
局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大能量损失。常用hj 表示。
2、
均匀流沿程损失与切应力关系、达西公式
3、
：运动粘滞系数，查表值 有不断地互相混掺作用，而层流则无。
雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
对圆管：
对明渠及天然河道一般，大于下临界雷诺数是湍流，小于它的是层流。
4、圆管层流过水断面上的流速分布、沿程水头损失计算。
5、湍流的特征
gRJ
ρτ=02000
Re ≈cr
湍流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形态、流速
附加切应力 第一部分为由相邻两流层间时间平均流速
；
湍流中存在粘性底层
紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层
粘性底层厚度 ，随雷诺系数增大而减小。
Five 有压管中的恒定流
1、有压管道流动的特点及分类
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。
复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均匀泄流管道。
根据hf 与hj 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管道分为长管及短管两类。 短管：沿程与局部水头损失均须考虑 长管：局部水头损失与流速水头可略
2、简单管道水力计算的基本公式、及水头线绘制 简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
自由出流：管道出口，水流入大气，水股四周都受大气压强作用。
忽略行近流速水头av 2/2g
淹没出流：
当忽略掉行近流速水头时，流量计算公式为
以上都是短管的计算方式
Six明渠恒定流
1、明渠水流的特点和分类
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。
明渠水流分类：明渠恒定流和明渠非恒定流
明渠恒定流又分为：明渠均匀流、明渠非均匀流
常见的过水断面的水力要素
2、明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性：1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。
2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。因而，
水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总
水头线、水面线和渠底线三条线平行。
二、明渠均匀流的发生条件：1．水流必须是恒定流。
2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。
3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。
4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
K为流量模数，单位为（m3/s），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。
s
J J i
==
3、水力最佳断面。允许流速和糙率的确定。
3.1.水力最佳断面
当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。
X 是湿周
工程中采用最多的是梯形断面，（虽然半圆形断面是水力最佳断面，但施工困难。）其边
坡系数 m 由边坡稳定要求确定。
矩形水力最佳断面的
及 过水断面积与湿周之比即为水力半径。表达 包括不冲流速v’、不淤流速
v’’和其它运行管理要求的流速限制。
4、明渠均匀流水力设计计算
工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下列几种类型：
1.已知渠道的断面尺寸b 、m 、h 及底坡i 、粗糙系数n ，求通过的流量（或流速）。
2.已知渠道的设计流量Q 、底坡
i 、底宽b 、边坡系数m 和粗糙系数n ，求水深h 。 3.已知渠道的设计流量Q 、底坡i 、水深h 、边坡系数m 及粗糙系数n ，求渠道底宽b 。
4.已知渠道的设计流量Q ，水深h 、底宽b 、粗糙系数n 及边坡系数m ，求底坡i 。
5.已知流量Q 、流速v 、底坡i 、粗糙系数n 和边坡系数m ，要求设计渠道断面尺寸。 具体可见p202页
5、粗糙度确定
在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即
m βm R υυυ'''<<
Seven明渠恒定非均匀流
1、明渠非均匀流的特点
明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。
明渠水流三种状态及判别：
明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。
当v＜v w时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。是波速v w是波速
当v＝v w时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。V是断面平均水流。
当v＞v w时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。
当Fr＜1，水流为缓流；
当Fr＝1，水流为临界流；
当Fr＞1，水流为急流。佛劳德数
佛汝（劳）德数的物理意义是：
过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。
佛汝（劳）德数的力学意义是：
代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。
2、断面比能、临界水深
0-0
把对通过渠底的水平面0′
-0
单位能量称为断面比能，并以
故常采用
s
E
当流量Q 和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Es ＝f(h)，以图表示则称为:比能曲线。
相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以h k 表示。 2.1.
2.2．断面为任意形状时，临界水深的计算 （1）试算法 （2）图解法 ，为缓流 ，为临界流 ，为急流
1<>Fr h h K 时，1==Fr h h K 时，1> 3、临界底坡、缓坡与陡坡 均匀流正常水深 非均匀流水深 与 成反比 临界水深 明渠均匀流的正常水深 h 0恰好与临界水深h k 相等时，此坡度定义为临界底坡i k 。 为缓坡 为陡坡 为临界坡 当渠道底坡自陡坡变为缓坡时，此时水流会产生一种水面突然跃起的特殊水力现象叫水跃。 当渠道底坡自缓坡变为陡坡时，渠道中均匀流由缓流变为急流时，水流会产生水面降落现象，叫做水跌。 4、棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线 棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为： 上式表明水深h 沿流程s 的变化是和渠道底坡i 及实际水流的流态有关。 按底坡性质 分为正坡、平坡和逆坡。 正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况。 正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深h0，另一方面它也存在临界 在平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能有均匀流，不存在正常水深 h 0，仅存在临界水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水深线K －K 。下图乃是平底和逆坡棱柱体明渠中K －K 线情况。 ?? ?? ? k h h h 0i K i i ?? ? ??<=>000i i i Eight 水跃与堰闸流动 1、水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。 表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深称为跃前水深。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深h2称为跃后水深。跃前、后水深之差称为跃高 在棱柱体水平明渠中，跃前水深h1与跃后水深h2具有相同的水跃函数值，两个水深为共轭水深。 2、棱柱体水平明渠中水跃的能量损失 很大的紊流附加切应力使跃前断面水流的大部分动能在水跃段中转化为热能而消失。 3 、当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。 水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间孔口流出时，这种水流状态叫做闸孔出流。 工程上通常按照堰坎厚度δ与堰上水头H 的比值大小及水流的特征将堰流分作： 堰流的基本公式 )()(21h J h J = 曲线型实用堰的剖面形状 堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线实用堰剖面形状的关键。 我国采用的剖面美国水道试验站WES型（现在常用） 当矩形薄壁堰流为无侧收缩，自由出流时，水流最为稳定，测量精度也较高。所以用来量水的矩形薄壁堰应使上游梁宽与堰宽相同；下游水位低于堰顶。 4、闸孔出流的水力计算 水力计算的任务：在一定闸前水头下计算不同闸孔开度时的泄流量；或根据已知的泄流量求所需的闸孔宽度b。 计算基本公式： σs淹没系数（自由出流σs＝1） μ闸孔出流流量系数 b 闸孔宽度 e 闸孔开度 H0闸孔全水头 Nine 液体运动流场理论 1、探索液体运动规律有流束理论和流场理论两种不同的途径。 流束理论：将液体看作是一元流动，只考虑沿流束轴线方向的运动，而忽略与轴线垂直方向的横向运动，因而不是液体运动的普遍理论。 流场理论：把液体运动看作是充满一定空间（流场）而由无数液体质点组成的连续介质运动，研究流场中每个液体质点的空间位置、流速、加速度、压强等运动要素之间的关系。是研究液体的三元流动，具有普遍意义。 2、流速与加速度 在时刻t 置 。在时刻t ， 在时刻 t +d t ，A 该液体质点通过A 点时的加速度应为 式中第一项叫做时变加速度，第二项 叫做位变加速度。 3 流线方程 迹线微分方程 恒定流时，迹线和流线重合。 4、液体质点运动的基本形式 平行六面体的整个变化过程可看作是由下列几种基本运动形式所组成。 1）、位置平移。 2)、线变形。 3)、边线偏转：(1)角变形；(2) 旋转运动。 A ' 线变形 边线偏转 角变形 液体流动时，有液体质点存在绕自身轴的旋转运动，称有涡流 有涡流可用旋转角速度的矢量来表征，引用所谓涡线、涡束等概念。 涡线是某一瞬时在涡流场的一条几何曲线，在这条曲线上各质点在同一瞬时的旋转角速度的矢量都与该曲线相切。涡线的作法与流线相似。 5、液体运动上的连续性方程 可压缩液体非恒定流的连续性方程式 对不可压缩液体， 或写作div u ＝0，式中div u 6、理想液体运动微分方程式－欧拉方程式 理想液体动水压强的特性 第一，理想液体的动水压强总是沿着作用面的内法线方向。 第二，在理想液流中，任何点的动水压强在各方向上的大小均相等。 =ρ Ten 恒定平面势流 1、流函数、流速势 液流运动可分为有涡流及无涡流，无涡流一定有流速势存在，称之为势流。 流函数及其性质： 求解平面流就是要求解水流的流动场和流动图形，流线反映了平面流的流动图形。 函数 叫做平面流的流函数。 流函数存在的充分必要条件： 流函数存在的充分必要条件所以不可压缩液体作平面的连续运动时就有流函数存在。 流函数的性质： 1）、同一流线上各点的流函数为常数，或流函数相等的点连成的曲线就是流线。 2）、两流线间所通过的单宽流量等于该两流线的流函数值之差。 3）、平面势流的流函数是一个调和函数 平面势流必有流速势 存在， 把 值相等的点连接起来的曲线就称为等势线。 流函数与流速势的关系： 平面势流中任何一点都有一个流函数和流速势。 1、流函数与流速势为共轭函数 2 ),(y x ψdx u dy u d y x -=ψ),(y x ?dy u dx u d y x +=?),(y x ?121-=m m Eleven 渗流理论 1、渗流概念和模型 流体在孔隙介质中的流动称为渗流。 所谓渗流模型，乃认为渗流是充满了整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满，似乎无土粒存在一样。渗流模型的实质在于，把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。 2、达西定律及应用条件 k 为反映土的透水性质的比例系数，称为渗透系数。渗透系数具有流速的量纲。 达西公式表明在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成比例并与土的性质有关。 达西定律的适用条件 水头损失和流速一次方成比例，乃是液体作层流运动所遵循的规律，由此可见达西定律只能适用于层流渗流。 渗透系数：渗透系数k 值是反映土的渗流特性的一个综合指标。 3、地下河槽中的均匀渗流 按照达西定律，断面平均流速为 通过过水断面的渗流流量为 通过地下河槽的单宽流量则为 4、地下河槽中非均匀渐变渗流 1-1 上式就是著名的杜比公式 ki =υ?=0kiA Q 0 kibh Q =0 kih q = 《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ω μ μ πδ δ == 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 1水力学（考研2010）复习大纲 take part in the entrance exams for postgraduate schools 第一章绪论 掌握液体主要物理力学性质、内摩擦定律、连续介质和理想液体以及作用在液体上的力等概念。一、连续介质假设 真实液体可以近似的看作是由‘液体质点’组成的毫无空隙的充满其所占空间的连续体。 假设的意义：使水力学的研究摆脱了复杂的分子运动，并将运动液体质点的一切物理量视为时间和坐标的连续函数，充分利用连续函数的数学工具，大大方便了水力学的研究。 ￥水力学所讨论的液体是一种易流动、不易压缩的连续体。2010 二、液体的物理力学性质 γ=9800N/m3 ￥液体静止时无粘滞力μ，不承受剪切力和拉力，液体质点间发生相对运动时产生摩擦力的性质称为粘滞性。粘滞力的大小与液体的性质和剪切变形速度有关。液体的粘滞力随温度的升高而减小，分子距离加大，内聚力减小。气体的粘性随温度升高而增加。μ的单位为N.s/m2 2010 三、牛顿内摩擦定律 1、￥做层流运动的流体，作用在层流上的切应力与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。或者做层流运动的流体，作用在层流上的切应力与剪切变形速度成正比。液体的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性。2010 2、流体的种类划分：1.A类牛顿流体 2.非牛顿流体：B类理想宾汉流体(泥浆、血浆、牙膏等)、C类伪塑性流体（尼龙、橡胶、纸浆、水泥浆、油漆等）、D类膨胀性流体（生面团、浓淀粉糊等） 泥浆、血浆 四、理想液体 没有粘滞性的液体称为理想液体，反之为实际液体。 五、￥作用在液体上的力 表面力是指作用在液体表面上的力，其大小与受力面积成正比。摩擦力、水压力、粘滞力都属于表面力。质量力是指作用于每个质点上的力，与液体的质量成正比。对于均质液体，质量力又称为体积力。 第二章水静力学 熟练掌握静水压强及其特性和等压面的概念，能熟练应用重力作用下静水压强的基本方程式以及作用于平面上的静水总压力的计算公式和作用于曲面上的静水总压力的计算公式，能熟练绘制平面静水压强分布图和曲面压力体图； 一、静水压强及其特性和等压面的概念 1.￥静水压强的方向垂直并指向受压面； 2.任意一点静水压强的大小与受压面的方向无关，即作用在 同一点上各个方向的静水压强的大小相等。2010 2.￥绝对压强用P’表示；相对压强用P表示，P= P’-Pa；真空度用Pk表示，其大小为P的绝对值。 2010 3.等压面：连续液体中，由压强相等的个点组成的面叫等压面。 4.￥只受重力作用时，等压面即为水平面；只受重力作用的同一种连续液体，水平面既是等压面。2010 5.￥等压面就是等势面；等压面与质量力正交。证明见课本17页。2010 6.￥静水压强基本方程的意义：只有重力作用时静止液体中任意一点的测压管水头总是一常数。2010 7.任意液体的液体柱高度h=98/Ya（m） 8.￥液体随容器绕铅轴线做等角速转动时等压面为一抛物面。且液体的静水压强公式与静止液体中的 净水压强公式完全相同。同心圆柱面上各点的测压管水头为一常数。2010 9.￥液体随容器做等加速水平直线运动时等压面为一倾斜平面，且液体的静水压强公式与静止液体中 的净水压强公式完全相同。2010 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 题一 年调节水库兴利调节计算 要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。 资料： (1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。 (2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。 (3) V 死 =300万m 3。 表1 水库来、用水及蒸发资料 (P=75%) 表2 水库特性曲线 解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量 由上表可知为二次运用，)(646031m V 万=，)(188032m V 万=，)(117933m V 万=， )(351234m V 万=，由逆时序法推出)(42133342m V V V V 万兴=-+=。采用早蓄方案，水库月 末蓄水量分别为： 32748m 、34213m 、、34213m 、33409m 、32333m 、32533m 、32704m 、33512m 、31960m 、 3714m 、034213m 经检验弃水量=余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量+死V ，见统计表。 （2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算： 121()2V V V =+，即各时段初、末蓄水量平均值，121 ()2A A A =+，即各时段初、末水面积 平均值。查表2 水库特性曲线，由V 查出A 填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。 蒸发损失水量：蒸W =蒸发标准?月平均水面面积÷1000 渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量=月平均蓄水量?渗漏标准 损失水量总和=蒸发损失水量+渗漏损失水量 考虑水库水量损失后的用水量：损用W W M += 多余水量与不足水量，当M W -来为正和为负时分别填入。 （3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容)(44623342m V V V V 万兴=-+=，)(476230044623m V 万总=+=。 （4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。 （5）校核：由于表内数字较多，多次运算容易出错，应检查结果是否正确。水库经过充蓄和泄放，到6月末水库兴利库容应放空，即放到死库容330m 万。V '到最后为300，满足条件。另外还需水量平衡方程 0=---∑∑∑∑弃 损 用 来 W W W W ，进行校核 010854431257914862=---，说明计算无误。 (6)计算正常蓄水位，就是总库容所对应的高程。表2 水库特性曲线，即图1-1,1-2。得到Z ～F ，Z ～V 关系。得到水位865.10m ，即为正常蓄水位。表1-3计入损失的年调节计算表见下页。 图1-2 水库Z-V 关系曲线 图1-1 水库Z-F 关系曲线 以梦为马 不负韶华 昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：839 考试科目名称 ：水力学（建工学院） 考生答题须知 1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、是非判断题（每小题2分，共18分。正确的打√，错误的打×） 1.一元流和数学中的一元函数是一致的。（ ） 2.静水总压力的压力中心就是受压面面积的形心。（ ） 3.在同样的边界条件下，紊流过水断面上的流速分布比层流要均匀。（ ） 4.速度越大，液体的内摩擦力越大。（ ） 5.二向曲面上静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。（ ） 6.急变流不可能是恒定流。（ ） 7.雷诺数很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。（ ） 8.断面比能沿流程总是减小的。 （ ） 9.当下游水位高于薄壁堰堰顶时，一定是淹没出流。（ ） 二、选择题（每小题3分，共30分） 1.在恒定流中（ ）。 （A ）流线一定是平行直线； （B ）断面平均流速沿程不变； （C ）不同瞬时流线有可能相交； （D ）同一点处不同时刻的动水压强相等。 2.一管道均匀层流，当流量增加时，下列答案错误的是（ ）。 （A ）沿程阻力系数λ增大； （B ）沿程水头损失增大； （C ）边界切应力增大； （D ）水力坡度增大。 3.在研究水击时，认为（ ）。 （A ）水是可压缩的，管道是刚体； （B ）水是不可压缩的，管道是弹性体； （C ）水是不可压缩的，管道是刚体； （D ）水和管道都是弹性体。 4. A 、B 两根管道，A 管输水，B 管输油，其长度、管径、壁面粗糙度、雷诺数均相同，则沿程水头损失（ ）。 天津大学水力学考研经验分享 很多考研的同学都迫切需要考研过来人的指导，中国有句古话“姜还是老的辣”，但并不是所有考研的同学都能那么幸运可以找到自己的前辈指点一二，天津考研网每年服务上万名考研学子，汇聚优秀考研学员经验，针对各个专业及科目分类成册，现将我们已有的一些考研经验分享给大家，下面为大家分享天津大学水力学考研经验。 先说下题型吧 【数目乘分值 】 一判断 5*2 二选择 5*3 三画图 3*5 四简答 5*6 五计算 5道 共80分 一判断 1.明渠流中三线平行。 2.N-S方程表征了质量力，压力，粘性力与惯性力的平衡关系 3.动力年至系数的量纲是ML（-1）T（-1） 4.20mm管道内液体以8cm/s的速度运动，运动粘滞系数为1*10^（-6），那么液体运动为紊流运动。 5.雷诺数，几何特征相同的管道，对于水和油，其沿程水头损失相同。 二选择（选项仅供参考） 1.在断面面积相等的条件下，下列哪个断面为最佳水力断面 a矩形 b梯形 c半圆形 d复合型 2.紊流粗糙区的沿程阻力系数与下列哪个因素有关？ a Re b相对粗糙度 cRe与相对粗糙度 d 。 3.弗洛德数表示了哪两种力的关系？ a表面张力 重力b重力 压力 c 粘性力 压力 d重力 惯性力 4.依照重力相似准则，下列哪个关系式成立？ aλv=（λl）^2 b^1 c ^0.5 d ^1.5 5.毕托管和矩形薄壁堰分别测量了什么 a毕托管测量流量，矩形薄壁堰测量流速 b毕托管测量流速，矩形薄壁堰测量流速 c毕托管测量流量，矩形薄壁堰测量流量 d毕托管测量流速，矩形薄壁堰测量流量 四简答 1.简述尼古拉兹实验的实验目的及原理 2.忘了。 3给一组数据判断是层流还是紊流，以及缓流还是急流 4.简述紊流的瞬时流速，脉动流速及时均流速的概念，并说明时均流速与断面平均流速的不同。 5（学术做）判断下列两个流动是否存在 a vx=2x vy=-2y b vx=0 vy =3xy 6（专业做） 写出流速与势函数及流函数的关系 五、计算 面对同样的变化，同样的复习时间，复习方法对结果的决定性显而易见。提醒考生，尽管考题千变万化，但题型是相对固定的，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成 例题1 在旋转锥阀与阀座之间有厚度为1δ，动力粘度为μ的一层油膜，锥阀高为h,上、下底半径分别为1r 和2r 。 试证明，锥阀以角速度ω旋转时，作用在锥阀上的阻力矩为： T = 〔解〕证明： 任取r 到r+dr 的一条微元锥面环带，在半径r 处的速度梯度是 δ ωγ ，切应力ωγτμδ=， 假定锥面上的微元环形面积为dA ，则作用在锥阀微元环带表面上的微元摩擦力是dF=τdA 微元摩擦力矩 dT=τdA ?r 下面讨论dA 的表达式，设半锥角为θ,显然，由锥阀的几何关系可得 2 2 2121)(h r r r r Sin +--= θ θ ππθSin rdr dA rdr dASin 22= = ∴ dr r Sin rdA dT 3 2θ δπμωτ= = ( )1 1 2 2 44 123 2sin 2sin r r r r r r T dT r dr πμωπμωδθ δθ -= = = ?? 将)(4 24 1r r -进行因式分解，并将Sin θ的表达式代入化简整理上式可得 2 21212()(2T r r r r πμωδ = ++例题2 盛有水的密闭容器，其底部圆孔用金属圆球封闭，该球重19.6N ，直径D=10cm ，圆孔直径d=8cm ，水深H 1=50cm 外部容器水面低10cm ，H 2=40cm ，水面为大气压，容器内水面压强为p (1)当p 0也为大气压时，求球体所受的压力； (2)当p (1)计算p 0=p a 如解例题2(a)图，由压力体的概念球体所受水压力为 ()()? ???? ?--=??????--=464622132213d H H D d H H D P γπγππ ())(205.0408.04.05.06 1.014.3980023↑=??? ????--??=N (2) 设所求真空度为Hm(水柱)高，欲使球体浮起，必须满足由于真空吸起的“吸力”+上举力=球重，如 解例题 2(b) 6.19205.04 2 =+d H πγ () ()m d H 39.008 .014.398004 205.06.194205.06.192 2=???-=-=γπ γ K P ≥0.39 p K ≥9800×0.39=3822N/m 2 当真空度p K ≥3822N/m 2 时，球将浮起。 例题3 管道从1d 突然扩大到2d 时的局部水头损失为j h '，为了减小水头损失的数值，在1d 与2d 之间再增加一个尺寸为d 的管段，试问：(1)d 取何值时可使整体的损失为最小；(2)此时的最小水头损失j h 为多少? 〔解〕(1)根据已知的圆管突然扩大局部水头损失公式 工程水文水力学思考题和计算题 一、思考问答 1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？ 答：1）成因分析法: 根据水文变化的成因规律，由其影响因素预报、预测水文情势的方法。如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。 2）数理统计法：根据水文现象的统计规律，对水文观测资料统计分析，进行水文情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。 水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。 2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。 答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。 依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设P 为某一特定时段的降雨量，E 为该时段内的蒸发量，R 为该时段该流域的径流量，则有：P=R+EC+△U △U为该时段流域内的蓄水量，△U=U1+U 2。 对于多年平均情况，△U ＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P=R+ E 影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平均降雨量P=1020mm ，多年平均径流深R=420mm，试求多年平均蒸发量 E 。E=P-R＝600mm。 水力学 一、概念 1.水力学：是一门技术学科，它是力学的一个分支。水力学的 任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其 实际应用。 2.水力学：分为水静力学和水动力学。 3.水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或 相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 4.水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时， 作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动 特性与能量转换等。 5.粘滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相 对运动，则质点间要产生内在摩擦力抵抗其相对运动，这种 性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 6.连续介质：一咱连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 7.理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘 滞性、没有表面张力的连续介质。 8.质量力：通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、 其大小与液体的质量与比例的力。如重力、惯性力。 9.单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。 10.绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点 计量的压强。p’>0 11.相对压强：把当地大气压Pa作为零点计量的压强。p 12.真空：当液体中某点的绝对压强小于当地压强，即其相对 压强为负值时，则称该点存在真空。也称负压。真空的大小用真空度Pk表示。 13.恒定流：在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时 间而改变，这种水流称为恒定流。 14.非恒定流：流场中任何空间点上有任何一个运动要是随时 间而变化的，这种水流称为非恒定流。 15.流管：在水流中任意取一微分面积dA，通过该面积周界上 的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。 16.微小流束：充满以流管为边界的一束液流。 17.总流：有一定大小尺寸的实际水流。 18.过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面。 19.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积。Q 20.均匀流：流线为相互平行的直线的水流 21.非均匀流：流线不是互相平行的直线的水流。按流线不平 行和弯曲的程度，可分为渐变流和急变流两种类型。 22.渐变流：当水流的流线虽然不是互相平行直线，但几乎近 于平行直线时称为渐变流（或缓变流）。所以渐变流的情况就是均匀流。 23.急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径 水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr＞1为急流。(√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。(√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。(√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。(√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。(×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。(√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。(√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。(×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。(√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。(√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。(√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。(×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。(×) One 绪 论 1、水力学的任务: 一、研究液体（主要是水）的平衡。二、液体机械运动的规律及其实际应用。 2、液体的主要物理性质： 2.1、惯性、质量与密度 惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵 抗的反作用力。 F ＝－m*a 单位：N 量纲：MLT-2 密度：是指单位体积液体所含有的质量。国际单位：kg/m 3 量纲：[ML-3] 一个标准大气压下，温度为4℃，蒸馏水密度为1000 kg/m 3 。 2.2万有引力特性与重力 万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质，其吸引力称为万有引力。 重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 2.3粘滞性与粘滞系数 当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 动力粘滞系数，简称粘度，随液体种类不同而异的比例系数。 国际单位 ：牛顿?秒／米2 牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。 牛顿内磨擦定律适用条件：只能适用于牛顿流体。 2.4压缩性及压缩率 2.5 表面张力 表面张力仅在自由表面存在，液体内部并不存在。大小：用表面张力系数 来度量。单位：牛顿／米（N/m ）。 3、连续介质和理想液体、实际液体的概念 3.1连续介质： 即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 3.2理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。 3.3有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。 4、作用于液体上的力 4.1表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力。例如摩擦力、水压力。 4.2质量力：是指通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的质量成比例的力。如重力、惯性力。 5、水力学的研究方法 5.1理论分析 5.2科学实验。包括原型观测、模型试验、系统试验。 5.3数值计算 η2/m s N ?σ 《水力学》复习指南 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m 2 =98KN/m 2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 c p z =+γ d y d u μ τ= 目录 目录 (1) 复习题一 (2) 参考答案 (5) 复习题二 (8) 参考答案 (12) 复习题一 一、填空题（每小题2分，共10分） 1、 一般情况下，给水管道中的流速不大于 ，不小于 。 2、能量方程中g v 22 α项的能量含义为： 。 3、圆管半径m r 1=，满管流动时的水力半径R 为 米；如果正常水深m h 20=，则水力半径R 为 米。 4、从流体内部结构来看，流体的运动形态可以分成 流与 流。 5、只有途泄流量管道的水头损失是相同流量的管道的水头损失的 。 二、判断题（每小题2分，共10分） 1、15℃时水的[动力]粘度小于20℃时水的[动力]粘度。（ ） 2、恒定流时的流线与迹线二者重合。 （ ） 3、有压管道的测压管水头线只能沿程降低 （ ） 4、工业管道的沿程摩阻系数λ在紊流粗糙区随e R 增加而增加( ) 5、均匀流的同一过水断面上，各点流速相等。 （ ） 三、名词解释（每小题3分，共15分） 1、粘滞性 2、流线 3、阻力平方区 4、当量粗糙度 5、断面比能 四、简答题（每小题5分，共10分） 1、水力学对液体做了哪些物理模型化假设？请写出相应内容。 2、 均匀流水力特性如何？ 五、作图题（共15分） 1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） 3、请作出明渠恒定流的水面曲线 （4分） 4、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 六、计算与证明题（8分 + 8分+6分+10分+8分，共40分） 1、水平放置的压力管，渐变段起点的相对压强a kp p 4001=进口管径流量s m Q /8.13 =，m D 50.1=，出口管 径 m d 1=，不计水头损失，求镇墩所受的轴向推力为多少。 工程水文水力学选择题 1. 液体某点的绝对压强为58kN/m 2 ，则该点的相对压强为( B ) ? A. 159.3kN/m 2 ? B. 43.3kN/m 2 ? C. －58kN/m 2 ? D. －43.3kN/m 2 . 2. 恒定流就是( B ) ? A. 同一断面各点的流速均相等的流动 ? B. 任一点的运动要素不随时间而变化的流动 ? C. 流态沿流程不变的流动 ? D. 运动要素沿流程不变的流动 3. 伯努利方程中 表示（ C ） ? A. 单位重量流体的势能 ? B. 单位重量流体的动能 ? C. 单位重量流体的机械能 ? D. 单位质量流体的机械能 4. 明渠均匀流的特征是( A )。 ? A. 断面面积、壁面粗糙度沿流程不变 ? B. 流量不变的长直渠道 ? C. 底坡不变、粗糙度不变的长渠 ? D. 水力坡度、水面坡度、河底坡度皆相等 5. 一垂直立于水中的矩形平板闸门，门宽4m ，门前水深2m ，该闸门所受静水总压力为( )，压力中心距自由液面的铅直距离为( B )。 ? A. 60kPa ，1m ? B. 78.4kN ， ? C. 85kN ，1.2m ? D. 70kN ，1m 6. 当动能校正系数α=1.0意味着过水断面上( A ) ? A. 点流速均相等 ? B. 流速分布呈抛物线分布 ? C. 流速分布呈对数分布 ? D. 过水断面上各点流速大小不等 7. 在紊流中( C ) ? A. 液体质点作有秩序的运动 ? B. 一层液体在另一层液体上滑动 ? C. 液体质点作不规则运动 ? D. 粘滞性的作用比动量交换的作用更大 8. 平衡液体中的等压面必为 ( D ) ? A. 水平面 ? B. 斜平面 ? C. 旋转抛物面 2 2p v z g αγ++ 河海大学水力学814高分学长考研经验水力学题量虽然大，其实只要理解透彻并不难的，静下心来仔仔细细的学明白教材，毕竟教材是根本。在熟悉书中知识结构的脉络的基础上理解知识点。做一些练习题巩固巩固，水力学考的是基础和细心，基础要扎实。 说下我的复习过程：我是从5月份开始看书，那时候边看书边做课后习题，大概花了我两个月的时间，整理一些概念性的知识点，然后暑期参加了南京胜研考研的二期强化集训营，集训营上是水力学考研高分学长（专业课第一名，总分第二名）给我们把整个教材结合考试题内容深入讲了一遍，说实话讲的很透彻，总的来说感觉自己的知识理解上和熟练程度上比自己看的那些时间得到了很大提高，有很多讲的考试重难点和做题方法经验什么的确实自己悟不出来。完了我从开学的时候开始自己独立结合集训营老师讲的考试重点看第二遍，这一遍就是重点整理重点的知识点，大题常考的点，做一些相关的练习题，适当的结合真题，看书的时候碰到真题里的题目重点标注，重点整理，重点练习，我当时是用16开的白纸整理的，这一遍可能会花费的时间长些，做笔记是一个学习的过程，这遍下来我感觉自己当时的知识体系应该算建立起来了，我当时用了1个半月的时间，第三遍我就开始系统的做些练习和系统的做真题了，在做题的过程中进一步巩固知识点，做到拿起题目就知道它重点考的什么，反复的练习，做题的过程中可能会有些遗忘，多做多看做到温故而知新，然后就是第四遍，完全把课本看成一个整体，如果你的时间充裕，你可以拿着真题像考试那样做按时间做，这样效果更好，然后就可以上考场了。我总分三百八十多分，专业课挺好的，英语政治底子薄拉分了，要不能考的更高，总分算中等水平吧，也算考上了河海的好专业，希望你们也能参照我的学习方法，好好复习。 水力学补修模拟复习题（一） 1、单项选择题（每小题3分） （1）静止液体中同一点各方向的压强（） a 、数值相等; b 、数值不等; c、仅水平方向数值相等; d、铅直方向数值最大。 本题难度：容易。主要考核学生对静水压强特性的理解。答案：a （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。 本题难度：中等。主要考核学生对等压面概念的理解。答案：d （3）液体只受重力作用，则静止液体中的等压面是（） a、任意曲面； b、水平面 c、斜平面； d、旋转抛物面。 本题难度：容易。主要考核学生对等压面概念的理解。答案：b （4）液体中某点的绝对压强为88kN/m2，则该点的相对压强为（） a、10 kN/m2 b、-10kN/m2 c、12 kN/m2 d、-12 kN/m2 本题难度：容易。主要考核学生对静水压强换算的掌握。答案：b （5）过水断面是指（） a、与流线平行的断面； b、与流线正交的横断面 c、与流线斜交的横断面； d、与迹线正交的横断面。 本题难度：容易。主要考核学生对过水断面的理解。答案：b （6）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （7）作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径管咀的过流量（） a、大; b、小； c、相同； d、无法确定。 答案：b （8）已知液体流动的沿程水力摩擦系数λ与边壁粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于（） a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 本题难度：中等。主要考核学生对沿程水力摩擦系数λ的理解。答案：c （9）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （10）层流断面流速分布规律符合() a 、对数分布； b 直线分布；c、抛物线分布；d、椭圆分布。 答案：c 第1章概论 内容提要 本章主要介绍水力学的定义及研究内容。同时介绍了连续介质模型、波体的特征及主要物理力学性质和作用在波体上的力。 1.1 液体的连续介质模型 液体是由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体,并且认为表征液体运动的各物理量在空间和时间上都是连续分布的。 在连续介质模型中,质点是最小单元,具有“宏观小”、“微观大”的特性。 1.2 液体的主要物理性质 液体的主要物理性质有质量和重量、易流性、黏滞性、压缩性、表面张力等。 液体单位体积内所具有的质量称为液体的密度,用ρ表示。 一般情况下,可将密度视为常数，水银的密度p=13600 kg/m3。 2.黏滞性 易流性: 液体受到切力后发生连续变形的性质。 黏滞性：液体在流动状态之下抵抗剪切变形的性质。 切力、黏性、变形率之间的关系可由牛顿内摩擦定律给出 3．压缩性 液体受压后体积减小的性质称为液体的压缩性。用体积压缩系数来衡量压缩性 大小，K值越大，液体越难压缩。 4．表面张力 表面张力是液体自由表面在分子作用半径一薄层内，由于分子引力大于斥力而 在表层沿表面方向产生的拉力。通常用表面张力系数来度量，其单位为N/m。 1.3 作用于液体的力 (1)无论是处于静止或运动状态都受到各种力的作用，这些力可以分为两类。 表面力：作用在液体的表面或截面上且与作用面的面积成正比的力，如压 力P、切力F。表面力又称为面积力。 质量力：作用在脱离体内每个液体质点上的力，其大小与液体的质量成正 比。如重力、惯性力。对于均质液体，质量力与体积成正比，故又称为体积力。 第2章水静力学 内容提要 水静力学研究液体平衡（包括静止和相对平衡）规律及其在工程实际中的应用。其主要任务是根据液体的平衡规律，计算静水中的点压强，确定受压面上静水压强的分布规律和求解作用于平面和曲面上的静水总压力等。 2.1 静水压强及其特性 在静止液体中，作用在单位面积上的静水压力定义为静水压强，用字母p表示。单位是N/m2(或Pa)，kN/m2(或kPa)。 静水压强具有两个特性： (1)静水压强的方向垂直指向作用面； (2)静止液体中任一点处各个方向的静水压强的大小都相等，与该作用面的方位无关。 2.2 液体平衡微分方程 1．欧拉液体平衡微分方程 《流体力学》典型例 题 《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ω μ μ πδ δ == 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确 选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时 平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗? 你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压 计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 2020年云南昆明理工大学水力学考研真题A卷 一、判断题（每题1分，30小题，共计30分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1．缓坡上可以出现均匀急流。 2．静止水体中，某点的真空压强为45kPa，则该点相对压强为-45kPa。 3．达西定律适用于所有的渗流。 4．谢才公式只能适用于湍流阻力平方区。 5．水深相同的同一水平面一定是等压面。 6．恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。 7．湍流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 8．陡坡上可以出现均匀的缓流。 9．圆管层流的动能修正系数大于湍流的动能修正系数。 10．当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 11．静水压强的大小与受压面的方位无关。 12．水泵的扬程就是指水泵的提水高度。 13．恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。 14．平坡渠道中可能发生均匀流。 15．水跃只能发生于平底明渠中。 16．在连续介质假设的条件下，均质液体中各种物理量的变化是连续的。 17．管道断面突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。18．当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为湍流。 19．湍流实质上是非恒定流。 20．水跃是明渠流从缓流过渡到急流的一种渐变水力现象。 21．其它条件相同时，实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。 22．区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰，只取决于堰壁厚度δ。 23．压力体一定由实际水体所构成。 24．水流总是从压强大的地方向压强小的方向流动。 25．牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 26．有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。 27．串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。《流体力学》典型例题
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