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【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1)

【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1)
【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1)

【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1)

一、选择题

1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( )

A .2

B .-4

C .2或-4

D .4

2.下列结论正确的是( ) A .若a b >,则22ac bc > B .若22a b >,则a b > C .若,0a b c ><,则a c b c +<+

D .若a b <

,则

a b <

3.已知数列{}n a 的通项公式是2

21

sin

2

n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=

A .110

B .100

C .55

D .0

4.若ABC ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =,则ABC ?( )

A .一定是锐角三角形

B .一定是直角三角形

C .一定是钝角三角形

D .可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

5.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,1112n n a S a +=,=, 则n S =( )

A .12n -

B .1

3

()

2

n -

C .1

2()

3

n - D .

1

12n - 6.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,...,9填入33?的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,…,2n 填入n n ?的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如:在3阶幻方中,

315N =),则10N =( )

A .1020

B .1010

C .510

D .505

7.设x ,y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤??

--≥??--≤?

,若Z ax y =+的最大值为29a +,最小值为

2a +,则实数a 的取值范围是( ).

A .(,7]-∞-

B .[3,1]-

C .[1,)+∞

D .[7,3]--

8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12

B .10

C .2

D .629.关于x 的不等式()2

10x a x a -++<的解集中,恰有3个整数,则a 的取值范围是

( )

A .[)(]3,24,5--?

B .()()3,24,5--?

C .(]4,5

D .(4,5)

10.已知AB AC ⊥,1AB t

=,AC t =,若P 点是ABC 所在平面内一点,且

4AB AC AP AB

AC

=

+

,则·PB PC 的最大值等于( ). A .13

B .15

C .19

D .21

11.已知42

1

3332,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a <<

D .c a b <<

12.在ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,S 表示ABC 的面积,若

cos cos sin ,c B b C a A += ()

22234

S b a c =+-,则B ∠=

A .90?

B .60?

C .45?

D .30?

二、填空题

13.若首项为1a ,公比为q (1q ≠)的等比数列{}n a 满足2112

3lim()2n

n a q a a →∞-=+,则1a 的

取值范围是________.

14.在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对应的边长分别为a ,b ,c ,且22

cos 3

C =

,cos cos 2b A a B +=,则ABC ?的外接圆面积为__________.

15.若变量,x y 满足约束条件{2

41

y x y x y ≤+≥-≤,则3z x y =+的最小值为_____.

16.已知0,0a b >>,且20a b +=,则lg lg a b +的最大值为_____.

17.设变量,x y 满足约束条件:21y x x y x ≥??

+≤??≥-?

,则3z x y =-的最小值为__________.

18.已知关于x 的一元二次不等式ax 2

+2x+b >0的解集为{x|x≠c},则227

a b a c

+++(其中

a+c≠0)的取值范围为_____. 19.已知数列

的前项和

,则

_______.

20.已知实数,x y 满足240{220330x y x y x y -+≥+-≥--≤,

,,

则22

x y +的取值范围是 .

三、解答题

21.设数列{}n a 满足()*16

4

n n n a a n a +-=

∈-N ,其中11a =. (Ⅰ)证明:32n n a a ??

-?

?-??

是等比数列; (Ⅱ)令1

12

n n b a =-

-,设数列{}(21)n n b -?的前n 项和为n S ,求使2019n S <成立的最大自然数n 的值.

22.在ABC △中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c.已知sin cos 6b A a B π??

=- ??

?

. (1)求角B 的大小;

(2)设a =2,c =3,求b 和()sin 2A B -的值.

23.在ABC △中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()sin 2sin 0b A a A C -+=. (1)求角A ;

(2)若3a =,ABC △的面积为

33

2

,求11b c +的值.

24.已知等比数列{}n a 的公比1q >,且满足:23428a a a ++=,且32a +是24,a a 的等差中项.

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若1122

log ,n n n n n b a a S b b b ==++

+,求使1·262n n

S n ++>成立的正整数n 的最小值. 25.已知数列为等差数列,且12a =,12312a a a ++=. (1) 求数列的通项公式; (2) 令

,求证:数列

是等比数列.

(3)令1

1

n n n c a a +=

,求数列{}n c 的前n 项和n S . 26.各项均为整数的等差数列{}n a ,其前n 项和为n S ,11a =-,2a ,3a ,41S +成等比数列.

(1)求{}n a 的通项公式;

(2)求数列{(1)}n

n a -?的前2n 项和2n T .

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题

1.B 解析:B 【解析】 【分析】

利用等比数列的前n 项和公式求出公比,由此能求出结果. 【详解】

∵n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,

2342S S S =+,12a =,

∴()()()34212122211q q q q

q

--+=

+

--,解得2q =-,

∴214a a q ==-,故选B . 【点睛】

本题主要考查等比数列的性质以及其的前n 项和等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

2.D

解析:D 【解析】

选项A 中,当c=0时不符,所以A 错.选项B 中,当2,1a b =-=-时,符合22a b >,不满足a b >,B 错.选项C 中, a c b c +>+,所以C 错.选项D

中,因为0≤

<

,由不等式的平方法则,

2

2

<,即a b <.选D.

3.C

解析:C 【解析】 【分析】

由已知条件得a n =n 2

sin (2n 12+π)=22,,n n n n ?-??是奇数是偶数

,所以a 1+a 2+a 3+…+a 10=22﹣12+42﹣32+…+102﹣92,由此能求出结果. 【详解】

∵2n 12+π =n π+2π,n ∈N *,∴a n =n 2sin (2n 12+π)=22,,n n n n ?-??

是奇数是偶数,

∴a 1+a 2+a 3+…+a 10=22﹣12+42﹣32+…+102﹣92=1+2+3+…+10=()101+10=552

故选C . 【点睛】

本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法、三角函数的周期性,属于中

档题.

4.C

解析:C 【解析】 【分析】

由sin :sin :sin 5:11:13A B C =,得出::5:11:13a b c =,可得出角C 为最大角,并利用余弦定理计算出cos C ,根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状. 【详解】

由sin :sin :sin 5:11:13A B C =,可得出::5:11:13a b c =, 设()50a t t =>,则11b t =,13c t =,则角C 为最大角,

由余弦定理得2222222512116923

cos 022511110

a b c t t t C ab t t +-+-===-

因此,ABC ?为钝角三角形,故选C. 【点睛】

本题考查利用余弦定理判断三角形的形状,只需得出最大角的属性即可,但需结合大边对大角定理进行判断,考查推理能力与计算能力,属于中等题.

5.B

解析:B 【解析】 【分析】

利用公式1n n n a S S -=-计算得到113

23,2

n n n n S S S S ++==,得到答案. 【详解】

由已知111

2n n a S a +==,,1n n n a S S -=- 得()12n n n S S S -=-,即113

23,

2

n n n n S S S S ++==, 而111S a ==,所以1

3

()2

n n S -=.

故选B. 【点睛】

本题考查了数列前N 项和公式的求法,利用公式1n n n a S S -=-是解题的关键.

6.D

解析:D 【解析】

n 阶幻方共有2

n 个数,其和为(

)2221

12...,

2

n n n n ++++=

阶幻方共有n 行,∴每行的

和为

(

)

(

)

222

1

122

n n n n n

++=

,即(

)(

)2210

1

10101

,5052

2

n n n N N

+?+=

∴=

=,故选D.

7.B

解析:B 【解析】 【分析】

作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定z 的最大值. 【详解】

作出不等式组110750310x y x y x y +-≤??

--≥??--≤?

对应的平面区域(如图阴影部分),

目标函数z ax y =+的几何意义表示直线的纵截距,即y ax z =-+,

(1)当0a <时,直线z ax y =+的斜率为正,要使得z 的最大值、最小值分别在,C A 处取得,

则直线z ax y =+的斜率不大于直线310x y --=的斜率, 即3a -≤,

30a ∴-≤<.

(2)当0a >时,直线z ax y =+的斜率为负,易知最小值在A 处取得,

要使得z 的最大值在C 处取得,则直线z ax y =+的斜率不小于直线110x y +-=的斜率 1a -≥-, 01a ∴<≤.

(3)当0a =时,显然满足题意. 综上:31a -≤.

故选:B .

【点睛】

本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法,确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键.

8.A

解析:A 【解析】

由已知24356a a q q +=+=,∴22q =,∴2

5735()2612a a q a a +=+=?=,故选A.

9.A

解析:A 【解析】 【分析】

不等式等价转化为(1)()0x x a --<,当1a >时,得1x a <<,当1a <时,得

1<

关于x 的不等式()2

10x a x a -++<,

∴不等式可变形为(1)()0x x a --<,

当1a >时,得1x a <<,此时解集中的整数为2,3,4,则45a <≤; 当1a <时,得1<

本题难点在于分类讨论解含参的二次不等式,由于二次不等式对应的二次方程的根大小不确定,所以要对a 和1的大小进行分类讨论。其次在观察a 的范围的时候要注意范围的端点能否取到,防止选择错误的B 选项。

10.A

解析:A 【解析】

以A 为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,则1(,0)B t

,(0,)C t ,

10)4(0,1)(1,4)AP =+=(,,即14)P (,,所以1

14)PB t

=--(,,14)PC t =--(,,因

此PB PC ?

11416t t =--+117(4)t t =-+,因为144t t +≥=,所以PB PC ?的最大值等于

13,当1

4t t =,即12

t =时取等号.

考点:1、平面向量数量积;2、基本不等式.

11.A

解析:A 【解析】 【分析】 【详解】

因为42223

3

3

3

2=4,3,5a b c ===,且幂函数23

y x =在(0,)+∞ 上单调递增,所以b

点睛:本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题,解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用;三是借助于中间变量比较大小.

12.D

解析:D 【解析】 【分析】

由正弦定理,两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sin A =1,即A =900,由余弦定理、三角形面积公式可求角C ,从而得到B 的值. 【详解】

由正弦定理及cos cos sin ,c B b C a A +=得2

sin cos sin cos sin ,C B B C A +=

()2sin sin sin 1C B A A ?+=?=,因为000180A <<,所以090A =;

由余弦定理、三角形面积公式及)

2223S b a c =

+-,得13sin 2cos 2ab C ab C =, 整理得tan 3C =,又00090C <<,所以060C =,故030B =. 故选D 【点睛】

本题考查正、余弦定理、两角和的正弦公式、三角形面积公式在解三角形中的综合应用,考查计算能力和转化思想,属于中档题.

二、填空题

13.【解析】【分析】由题意可得且即且化简可得由不等式的性质可得的取值范围【详解】解:故有且化简可得且即故答案为:【点睛】本题考查数列极限以及不等式的性质属于中档题

解析:33

(0,)(,3)22

【解析】 【分析】

由题意可得1q <且0q ≠,即11q -<<且0q ≠,

211232a a a =+,化简可得133

22

a q =+由不等式的性质可得1a 的取值范围. 【详解】

解:21123

lim()2n n a q a a →∞-=+ 2112

3lim 2n a a a →∞∴=+,lim 0n

n q →∞= 故有11q -<<且0q ≠,

21123

2

a a a =+ 化简可得13322

a q =

+ 103a ∴<<且132

a ≠

即133(0,)

(,3)22a ∈ 故答案为:33(0,)(,3)2

2

【点睛】

本题考查数列极限以及不等式的性质,属于中档题.

14.【解析】【分析】根据正弦定理得到再根据计算得到答案【详解】由正弦定理知:即即故故答案为【点睛】本题考查了正弦定理外接圆面积意在考查学生的计算能力 解析:9π

【解析】 【分析】

根据正弦定理得到()1sin sin A B C R +==,再根据22cos 3

C =计算1sin 3C =得到答案. 【详解】

由正弦定理知:cos cos 2sin cos 2sin cos 2b A a B R B A R A B +=??+?=, 即()1sin sin A B C R +==

,22

cos C =,1sin 3C =, 即3R =.故29S R ππ==. 故答案为9π 【点睛】

本题考查了正弦定理,外接圆面积,意在考查学生的计算能力.

15.8【解析】【分析】【详解】作出不等式组表示的平面区域得到如图的△ABC 及其内部其中A (22)B ()C (32)设z=F (xy )=3x+y 将直线l :z=3x+y 进行平移当l 经过点A (22)时目标函数z 达

解析:8 【解析】 【分析】 【详解】

作出不等式组 表示的平面区域,

得到如图的△ABC 及其内部,其中A (2,2),B (

53

,22

),C (3,2)

设z =F (x ,y )=3x +y ,将直线l :z =3x +y 进行平移, 当l 经过点A (2,2)时,目标函数z 达到最小值 ∴z 最小值=F (2,2)=8 故选:C

16.【解析】【分析】由为定值运用均值不等式求的最大值即可【详解】当且仅当时等号成立即而当且仅当时等号成立故的最大值为2故答案为:2【点睛】本题主要考查了基本不等值求积的最大值对数的运算属于中档题 解析:2

【解析】 【分析】

由0,0a b >>,20a b +=为定值,运用均值不等式求ab 的最大值即可. 【详解】

0,0a b ∴>>,20a b +=,

202a b ab ∴=+≥,当且仅当10a b ==时,等号成立,

即100ab ≤,

而lg lg lg lg1002a b ab +=≤=,当且仅当10a b ==时,等号成立, 故lg lg a b +的最大值为2, 故答案为:2 【点睛】

本题主要考查了基本不等值求积的最大值,对数的运算,属于中档题.

17.-10【解析】作出可行域如图所示:由得平移直线由图象可知当直线经过点时直线的截距最大此时最小由得此时故答案为

解析:-10 【解析】

作出可行域如图所示:

由3z x y =-得33x z y =

-,平移直线33

x z

y =-,由图象可知当直线经过点A 时,直线33

x z

y =-的截距最大,此时z 最小

由1{2

x x y =-+=得(1,3)A -,此时13310z =--?=- 故答案为10-

18.(﹣∞﹣6∪6+∞)【解析】【分析】由条件利用二次函数的性质可得ac=﹣1ab=1即c=-b 将转为(a ﹣b )+利用基本不等式求得它的范围【详解】因为一元二次不等式ax2+2x+b >0的解集为{x|x

解析:(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞) 【解析】 【分析】

由条件利用二次函数的性质可得ac=﹣1,ab=1, 即c=-b将

227

a b

a c

++

+

转为(a﹣b)

+

9

a b

-

,利用基本不等式求得它的范围.

【详解】

因为一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|x≠c},由二次函数图像的性质可得a>0,二

次函数的对称轴为x=

1

a

-=c,△=4﹣4ab=0,

∴ac=﹣1,ab=1,∴c=

1

a

-,b=1

a

,即c=-b,

227

a b

a c

++

+

=

()29

a b

a b

-+

-

=(a﹣b)+

9

a b

-

当a﹣b>0时,由基本不等式求得(a﹣b)+

9

a b

-

≥6,

当a﹣b<0时,由基本不等式求得﹣(a﹣b)﹣

9

a b

-

≥6,即(a﹣b)+

9

a b

-

≤﹣6,

227

a b

a c

++

+

(其中a+c≠0)的取值范围为:(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞),

故答案为(﹣∞,﹣6]∪[6,+∞).

【点睛】

本题主要考查二次函数图像的性质,考查利用基本不等式求最值.

19.2【解析】【分析】【详解】由Sn=n2+n(n∈n*)当n=1a1=S1=1+1=2当n≥2时an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣(n﹣1)2-

(n﹣1)=2n当n=1时a1=2×1=2成立∵an=2n

解析:2

【解析】

【分析】

【详解】

由S n=n2+n(n∈n*),

当n=1,a1=S1=1+1=2,

当n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=n2+n﹣(n﹣1)2-(n﹣1)=2n,

当n=1时,a1=2×1=2,成立,

∵a n=2n(n∈n*),

∴22,

∴2,

故答案为2.

20.【解析】【分析】【详解】画出不等式组表示的平面区域由图可知原点到直线距离的平方为的最小值为原点到直线与的交点距离的平方为的最大值为因此的取值范围为【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题首先明确可行

解析:

4

[,13]

5

【解析】

【分析】

【详解】

画出不等式组表示的平面区域,

由图可知原点到直线220

x y

+-=距离的平方为22

x y+的最小值,为2

4

5

5

=,原点到直线24=0

x y

-+与33=0

x y

--的交点(2,3)距离的平方为22

x y+的最大值为13,因此22

x y+的取值范围为4[,13].

5

【考点】

线性规划

【名师点睛】

线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线(一般不涉及虚线),其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等,最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.三、解答题

21.(Ⅰ)证明见解析(Ⅱ)6

【解析】

【分析】

(Ⅰ)由递推公式凑出1

1

3

2

n

n

a

a

+

+

-

-与

3

2

n

n

a

a

-

-的关系,即可得证

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得

211

12

22

n

n

n

n n

a

b

a a

--

=-==

--,即可得到

{}

(21)

n

n b

-?的通项公

式,再用错位相减法求和,证明其单调性,可得得解. 【详解】 解:(Ⅰ)()*16

4

n n n a a n a +-=

∈-N 116

3

34622

4n n n n n n a a a a a a ++----∴=---- 6312

628

n n n n a a a a --+=

--+

2(3)

(2)n n a a --=

--

3

2

2

n n a a -=- 32n n a a ??

-∴??-??

是首项为113132212a a --==--,公比为2的等比数列

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

3

22n n n a a -=-, 即

211

1222n n n n n a b a a --=-==--, 21212n n n b n ∴-?=-?()()

123S 123252...(21)2n n n =?+?+?++-?① 23412S 123252...(21)2n n n +=?+?+?++-?②,

①减②得

1

1231

142S 122(22...2)(21)222(21)212

n n n n n n n +++--=?+++--?=+?--?-

1(32)26n n +=-?-. 1S (23)26n n n +∴=-?+

211

1S S (21)2(23)22210n n n n n n n n ++++∴-=-?--?=+>(),

S n ∴单调递增.

76S 92611582019=?+=<, 87S 112628222019=?+=>.

故使S 2019n <成立的最大自然数6n =. 【点睛】

本题考查利用递推公式证明函数是等比数列,以及错位相减法求和,属于中档题.

22.(Ⅰ)

3π;(Ⅱ)b =14

. 【解析】

分析:(Ⅰ)由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得tanB =,则

B =

π3

(Ⅱ)在△ABC 中,由余弦定理可得b .结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得

()2sin A B -=

详解:(Ⅰ)在△ABC 中,由正弦定理a b sinA sinB

=,可得bsinA asinB =, 又由π6bsinA acos B ??=- ??

?,得π6asinB acos B ?

?=- ???

即π6sinB cos B ?

?

=-

??

?

,可得tanB = 又因为()0πB ∈,,可得B =

π

3

. (Ⅱ)在△ABC 中,由余弦定理及a =2,c =3,B =π3

有22227b a c accosB =+-=,故b

由π

6bsinA acos B ??=-

?

?

?,可得sinA =a

因此227

sin A sinAcosA ==

,2

12217cos A cos A =-=.

所以,()222sin A B sin AcosB cos AsinB -=-=1127-= 点睛:在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用.解决三角形问题时,注意角的限制范围.

23.(1)3π;(2)2

【解析】 【分析】

(1)可通过化简()sin2sin 0b A a A C -+=计算出cos A 的值,然后解出A 的值。 ( 2)可通过计算b c +和bc 的值来计算11

b c

+的值。 【详解】

(1)由()bsin 2sin 0A a A C -+=得bsin 2sin sin A a B b A ==, 又0A π<<,所以sin 0A ≠,得2cos 1A =,所以A 3

π

=。

(2)由

ABC 的面积为

33及A 3π=得133bcsin 23π=,即bc 6= ,

又3a =,从而由余弦定理得222cos 9b c bc A +-=,所以b c 33+=, 所以

113

b c b c bc ++==

。 【点睛】

本题考察的是对解三角函数的综合运用,需要对相关的公式有着足够的了解。

24.(1)2n

n a =;(2)6.

【解析】

试题分析:(1)求等比数列的通项公式,关键是求出首项和公比,这可直接用首项1a 和公比q 表示出已知并解出即可(可先把已知化简后再代入);(2)求出n b 的表达式后,要求其前n 项和,需用错位相减法.然后求解不等式可得最小值. 试题解析:(1)∵32a +是24,a a 的等差中项,∴()32422a a a +=+, 代入23428a a a ++=,可得38a =,

∴2420a a +=,∴212

118

{20a q a q a q =+=,解之得12

2a q =??=?

或132

{12

a q ==, ∵1q >,∴122a q =??=?,∴数列{}n a 的通项公式为2n

n a =

(2)∵112

2

log 2log 2?

2n n n

n n n b a a n ===-, ∴(

)

2

1222?2n n S n =-?+?+

+,...............① ()

23121222?2?2n n S n n +=-?+?+

++,.............②

②—①得(

)23

11

112122222?2?2

22?212

n n n n n n n

S n n n ++++-=+++-=

-=---

∵1·

262n n S n ++>,∴12262n +->,∴16,5n n +>>, ∴使1·

262n n S n ++>成立的正整数n 的最小值为6 考点:等比数列的通项公式,错位相减法. 25.解: (1)∵数列为等差数列,设公差为

, 由,得

,

,

.

(2)∵,

∴数列

是首项为9,公比为9的等比数列 .

(3)∵1

1

n n n c a a +=,2n a n =, ∴1111

()22(1)41

n c n n n n

==-?++

∴11111(1)()42423n S =

-+-+…111()41n n +-+11(1)41

n =-+ 【解析】

试题分析:(1)∵数列为等差数列,设公差为, …………………… 1分

由,得

,

,

, …………………… 3分

. …………………… 4分

(2)∵, …………………… 5分 ∴, …………………… 6分

∴数列

是首项为9,公比为9的等比数列 . …………………… 8分

(3)∵1

1

n n n c a a +=,2n a n =, ∴1111

()22(1)41

n c n n n n ==-?++………………… 10分

∴11111(1)()42423n S =

-+-+…111()41n n +-+11(1)41

n =-+……… 12分 考点:等差数列的性质;等比数列的性质和定义;数列前n 项和的求法.

点评:裂项法是求前n 项和常用的方法之一.常见的裂项有:

,,

,,

26.(1) 23n a n =- (2) 22n T n = 【解析】 【分析】

(1)由题意,可知2

324(1)a a S =?+,解得2d =,即可求解数列的通项公式;

(2)由(1),可知12n n a a --=,可得

()()()21234212...n n n T a a a a a a -=-++-+++-+,即可求解.

【详解】

(1)由题意,可知数列{}n a 中,11a =-,2a ,3a ,41S +成等比数列.

则2

324(1)a a S =?+,即()()()2

12136d d d -+=-+-+,解得2d =,

所以数列的通项公式23n a n =-. (2)由(1),可知12n n a a --=,

所以()()()21234212...2n n n T a a a a a a n -=-++-+++-+=. 【点睛】

本题主要考查了等差数列的通项公式的求解,以及“分组求和”的应用,其中解答中熟记等差数列的通项公式和等比中项公式,准确求得等差数列的公差是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.

人教小学六年级下册数学期中试卷及答案

人教版小学六年级下册数学期中试卷及答案 班级姓名成绩 一、选择题:(请将正确答案的序号填在括号里)每题1分,共5分。 1. 要统计某地去年月平均气温情况,最好选用()。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 2. 圆柱的侧面沿直线剪开,在下列的图形中,不可能出现()。 A、长方形或正方形 B、三角形 C、平行四边形 3. 一个圆锥的体积是135 cm3,()是它等底等高的圆柱体体积。 A、45cm3 B、405cm3 C、270cm3 4. 下面各组中的两个比,可以组成比例的是()。 A、12:9和9:6 B、1 3 : 1 6 和 1 2 : 1 4 C、:和: 5. 下面图形中,()是圆柱的展开图。 A、 B、 C、 二、判断题:(正确的在括号内打“√”,错的打“×”)每题1分,共5分。 1.1既不是正数也不是负数。() 2. 汽车的速度一定,所行路程和时间成正比例。() 3. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。() 4. 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这是比的基本性质。() 5. 负数都比正数小。() 三、填空题:(每空1分,共20分) 1. 篮球与足球的个数比是7:5,篮球35个,足球有()。 2. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离()千米,把它改写成数值比例 尺是()∶()。

3. 一个长3分米、宽2分米的长方形按4:1放大,得到的图形面积是( )平方分米。 4. 比较下面各组数的大小。 -9○8 - 13 ○ - 14 ○ 0○- 27 -7○-6 5. 平行四边形的面积一定,它的底和高成( )比例。 6. 月球表面夜间的平均温度记作-150℃,实际就是零下( )℃。 7. 6∶2 =21∶( ) ∶4=( )∶ 8. 大圆的直径是4厘米,小圆的直径是2厘米,大圆和小圆面积最简单的整数比是( )。 9. 一个圆柱的体积是立方米 , 与它等底等高的圆锥的体积是( )。 10. 圆柱有( )条高,圆锥有( )高。 11. 有一个圆柱的底面半径是3厘米,高是7厘米,它的侧面积是( ),表面积是 ( ),体积是( )。 四、计算题。(36分) 1.直接写得数。(8分) ×20= 2×15 = 1 + 47 - 37 = ( 14 + 34 )×9= 72÷ 94 = ×100= ×8= 99×+= 2.解比例。(每题3分,共18分) (1)∶18=21∶x (2) 36x = 484 (3)∶=12∶x (4)910 ∶34 =35 ∶x (5) 错误!= 错误! (6) 错误!= 错误! 3. 下表中x 与y 两个量成反比例,请把表格填写完整。(每小题2分,共10分)

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)

人教版五年级下册数学《期中测试卷》附答案

人教版数学五年级下学期 期中测试卷 一.选择题(共15小题,满分45分,每小题3分) 1.如果a÷b=,(a、b都是非0自然数)那么() A.a=1,b=4B.b是a的4倍C.a是b的4倍 2.两个小数相乘,它们的积() A.一定大于1 B.一定小于1 C.可能大于1,也可能小于1,还可能等于1 3.下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是() A.B. C.D. 4.下列()算式结果在和之间. A.×B.×C.×D.×2 5.要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体,至少要用铁丝()厘米. A.28B.56C.118 6.我们在画长方体或正方体时一般只画出三个面,这是因为长方体或正方体()A.只有三个面B.只能看到三个面 C.最多只能看到三个面 7.两个体积一样大的盒子,它们的容积() A.一样大B.不一样大 C.无法确定到的 8.甲数的等于乙数的,已知甲数是60,乙数是.甲乙两数和是.()A.50,85B.65,125C.75,135D.45,145 9.有一个长6厘米、宽5厘米,高4厘米的长方体玻璃鱼缸,如果向鱼缸内注入96mL水,

此时水面高度是()厘米. A.4B.1C.3.2 10.一个长方体木箱,从里面量得长6分米,宽4分米,高5分米.如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒,最多能放()个包装盒. A.7B.12C.15 11.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长40分,宽30分米,高25分米,做这样一个玻璃鱼缸需要()平方分米的玻璃. A.3500B.4700C.5900 12.求长方体的占地面积就是长方体的() A.表面积B.体积C.底面积D.侧面积 13.下面图形不是正方体展开图的是() A.B. C.D. 14.把正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大() A.3倍B.6倍C.9倍 15.一团橡皮泥,妙想第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成正方体.捏成的两个物体体积() A.长方体大B.正方体大C.一样大D.无法确定 二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分) 16.一辆客车长约10,载重约4,每个小时行驶85. 17.两个因数的积是 6.96,如果把这两个因数都扩大到原来的10倍,那么现在的积是. 18.450cm3=dm3 3.06m3=dm3 5.8L=mL 2.4dm3=L=mL

最新人教版六年级数学下册期中试卷及答案

人教版六年级数学下册期中数学试卷 一、选择题(共5分) 1、加工一批零件,经检验有100个合格,不合格的有25个,这批零件的合格率是() A、75% B、80% C、100% 2、甲数比乙数多25%,则乙数是甲数的() A、75% B、80% C、125% 3、把5kg糖放入95kg水中,糖水中的含糖率是() A、5% B、4.8% C、15% 4、工程队计划修一段长50km的公路,已经修了35km,还剩()没修 A、70% B、75% C、30% 5、做一个圆柱形油桶,至少要用多少铁皮是求它的()A.表面积B.侧面积C.体积 二、判断。正确的请在请在答题卡上打“√”,错误的请在请在答题卡上打“×”(共5分) 千克大小相等,意义也相同。() 6、20%与1 5 7、底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。() 8、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的一半,体积不变。() 9、、一种商品先提价10%,再降价10%,商品的价格不变。()

16()10、圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。( ) 三、填空题(共24分,每空1分) 11、8 :5=( )÷( )= =( )%=( )小数 12、用4吨花生榨油1.6吨,花生的出油率是( )。 13、一项工程,已经完成42%,还剩( )%没修。 14、一个圆柱的高扩大3倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大 ( )倍;如果圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,则圆柱的体积扩大( )倍。 15、一个圆柱的底面半径是2cm ,高是10cm ,它的侧面积是 ( ),表面积是( ),体积是( ) 16、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如图),拼成一个近似的长方体,近似的长方体的宽是2厘米,高是5厘米, 这个圆柱体的体积是 ( ),侧面积是( ) 17、把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段,结果表面积 增加了6.28平方米,这根木料原来的体积是( )。 16题图 17题图 18、一台电脑售价3600元,按售价的80%出售,实际售价( )元。 19、甲数是20 ,乙数是16 ,甲数是乙数的( )%,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )% 20、把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥,圆锥的的体积是

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

新人教版五年级数学下册期中试卷 (5)

人教版五年级下册数学期中测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、直接写得数。(10分) 6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 2-0.01= 0.75÷0.3= 1-185 = 75+78 = 3.5÷100= 0.47 ÷0.1= 12.5×1.6= 二、我会填(每空1分,共38分) 1. 如果35÷7=5,我们就说35是7的( ),5是35的( )。 2. 把5米长的绳子平均分成6段,每段是全长的( ),每段长( )米。 3. 12的因数有( ),28的因数有( ),它们的最大公因数是( ) 4. 74 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 5. 1.02 L=( ) ml 0.08 m 3 =( ) dm 3=( )L ( )m 2=48dm 2 ( ) 米 = 0.9 千米 6. 把10克盐溶解在100克水中化成盐水,盐占盐水的( )( ) ,水占盐水的( )( ) 。 7. 在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车油箱容积是30( ) 一间教室占地大约48( ) 一本字典体积约900( ) “神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6( ) 8.一个长方体,长6m ,宽5m, 高4m,它的棱长之和是( )m,表面积是( )m 2, 放地面上最小的占地面积是( )m 2,体积是( )m 3。 9.既是3的倍数,又是2和5的倍数的最小三位数是( )。 10.把一个棱长4 dm 的正方体钢块,锻造成宽2.5dm,高2 dm 的长方体钢块,它的长是( )dm . 11.小明用15分钟走了2km 路,他平均每分钟走( )km ,每千米需要( )分。 12.在括号里填上合适的质数X| k |B | 1 . c|O |m 12=( )+ ( ) 14=( )×( ) 13.在□填上一个数字,使这个数成为3的倍数(写出所有填法)。 □7: 5□3: 14. ( )÷16 = ) (12 = 28) ( = 41 15. 小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状,他一定是用( )个小正方体搭成的。 学校: 班次: 姓名: 学号: 密 封 线

新人教版六年级数学下册期中试卷及答案

六年级数学下册期中考查试卷 (3分) (除第1、2、3题每空0.5分外,其余每空1分,共15分) 、 在下面的○里填入“>”、“<”或“=”。 -5141 47 ÷ 5 8 47 、( )∶20=15 )(=80%=20÷( )=( )(填小数) 、如果a ×6=b ×8,那么a :b =( ):( )。 、图上8厘米表示实际距离24千米,这一幅地图的比例尺是( )。 、 把一根圆柱形木料截成3段,表面积比原来增加了45.12平方厘米,这根木料的底____________平方厘米。 、a ÷b=c ,当a 一定时b 和c 成 比例; .在一个比例里,两个内项的积是18,一个外项是5,另一个外项是 。 、5千克是4千克的( )%,4千克比5千克少( )%。 、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。 、一个圆柱的底面直径是4cm ,高是15cm ,它的表面积是( )cm 2,体积是( )3。 (对的打“√”,错的打“×”)(共5分) 、所有的负数都比0小。 ( ) 、容积210L 的圆柱形油桶,它的体积一定是210立方分米。( ) 、把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的31 。( ) 、如果A=8B,那么A 与B 成反比例。 ( ) 、圆的周长与圆的直径成反比例。 ( ) (共5分) 1、 周长相等的正方形、长方形和圆形,( )的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D 、无法确定 2、 数轴上,-4在-3的( )边。 -2.8 +2.8 -0. 0

A 、左 B 、右 C 、无法确定 3、一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( ) A.2π:1 B.1 :1 C.π :1 D.无法确定 4、甲数的54等于乙数的3 2 (甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是( )。 A 、32∶54 B 、6∶5 C 、5∶6 D 、54∶ 32 5、把5克糖溶解在100克水中,糖和糖水的比是( )。 A. 1:20 B. 20:1 C. 1:21 五、计算。(40分) 1.直接写得数。(4分) ( 16 + 34 )×9= 1.5×100= 99×0.8+0.8= 42= =+3121 727— = =?3 179 =÷2772 2.解比例。(每题3分,共18分) 0.7∶18=21∶x 4272x = 2 1:43:6=x 3、用自己喜欢的方法计算。(每题3分,共18分) 117 ÷223 ×1415 4-613 ÷926 -23 75×0.875+81×7 5 六、操作题(共6分) 1、画出三角形以O 点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。(3分) 2、画出原三角形按2∶1放大后的图形。(3分)

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”

C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )

高三数学期中考试质量分析(理科)

高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,

这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这

人教版小学五年级下册数学期中试卷(附答案)

人教版五年级数学下册期中检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题:(请将正确答案的序号填在括号里)每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有()。 A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10()。 A、L B、ml C、dm3 3. 下面三个数中,既不是质数又不是合数的是()。 A、1 B、2 C、3 4. 两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用()来表示。 A、分数 B、整数 C、自然数 5. 5 8 的分数单位是()。 A、5 B、1 C、1 8 二、判断题:(正确的打“√”,错的打“×”)每题1分,共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。() 2. 长方形的两条对称轴相交于点O,绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。 () 3. a3=a+a+a。() 4. 两个质数的和一定是偶数。() 5. 妈妈给了我一个苹果,我一口气吃了4 3 个。() 三、填空题:(每空1分,共18分) 1. 4.09dm3=()cm35800ml=()L 800dm3=()m3 7300cm3=()L 886ml=()cm3=()dm3 2. 某超市,要做一个长2.3m,宽50cm,高1.2m的玻璃柜台,现要在柜台各边都安上

角铁,这个柜台需要( )米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”,是旋转的画“○”。 (1)小红在拉动抽屉。( ) (2)运动中直升飞机的螺旋桨。( ) (3)石英钟面上的秒针。( ) 4. ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图,再填空。 (1)图A 绕点“O ”顺时针旋转90°到达图( (2)图B 绕点“O ”顺时针旋转( )度到达图D 的位置; (3)图C 绕点“O ”逆时针旋转180°到达图( 6. 一个数的最小因数是( )。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。 四、算一算。(40分) 1. 直接写出得数。(16分) 40×1.2= 25×0.4 = 63= 29÷18= ——(结果为带分数) 2.4×0.5= 1.25×80= 3.6÷0.06= 1÷3= —— 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。(13分,每空2分,问题1 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。(8分)

(人教版)六年级数学下册期中试卷及答案

16() 人教版六年级数学下册期中数学试卷 一、选择题(共5分) 1、加工一批零件,经检验有100个合格,不合格的有25个,这批零件的合格率 是( ) A 、75% B 、 80% C 、100% 2、甲数比乙数多25%,则乙数是甲数的( ) A 、75% B 、80% C 、125% 3、把5kg 糖放入95kg 水中,糖水中的含糖率是( ) A 、5% B 、4.8% C 、15% 4、工程队计划修一段长50km 的公路,已经修了35km ,还剩( )没修 A 、70% B 、75% C 、30% 5、做一个圆柱形油桶,至少要用多少铁皮是求它的( ) A .表面积 B .侧面积 C .体积 二、判断。正确的请在请在答题卡上打“√”,错误的请在请在答题卡上打“×” (共5分) 6、20%与15 千克大小相等,意义也相同。( ) 7、底面半径是6cm 圆锥体的体积等于底面半径是2cm 的等高圆柱的体积。( ) 8、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的一半,体积不变。( ) 9、、一种商品先提价10%,再降价10%,商品的价格不变。 ( ) 10、圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。( ) 三、填空题(共24分,每空1分) 11、8 :5=( )÷( )= =( )%=( )小数 12、用4吨花生榨油1.6吨,花生的出油率是( )。 13、一项工程,已经完成42%,还剩( )%没修。 14、一个圆柱的高扩大3倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大( )倍;如果圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,则圆柱的体积扩大( )倍。 15、一个圆柱的底面半径是2cm ,高是10cm ,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( ) 16、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如图),拼成一个近似的长方体,近似的长方体的宽是2厘米,高是5厘米, 这个圆柱体的体积是( ),侧面积是( ) 17、把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段,结果表面积 增加了6.28平方米,这根木料原来的体积是( )。

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题:有且仅有一个正确选项,每小题5分,共50分。 1. 150cos 的值等于( ) A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合,则“B A ?”是“B B A = ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ,那么=9a ( ) A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量,则b a //的一个充分不必要条件是( ) A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ,使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ,则集合(){}=>-03|x f x ( ) A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象,只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象( ) A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中, ()53sin = +B A , ()51 sin = -B A ,则=?B A cot tan ( ) A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=,如果1x ,R x ∈2,21x x <,且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立,那么下列不等式一定成立的是( )

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章(第三节) 注意事项: 1.本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上) 1.设{1,2}={ ︱ },则( ) (A )b=-3 c=2 (B )b=3 c=-2 (C )b=-2 c=3 (D )b=2 c=-3 2.若点P (sin α, tan α)在第二象限内,则角α是( ) (A ) 第一象限角 (B ) 第二象限角 (C ) 第三象限角 (D ) 第四象限角 3.如a >b ,c >d ,则下列各式正确的是( ) (A )a -c >b -d (B )ac >bd (C )a d >b c (D )b -c <a -d 4.已知A={x |x<1},B={x|x

最新人教版小学五年级下册数学期中试卷及参考答案

最新人教版五年级数学下册期中检测试卷(含答案) 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题:(请将正确答案的序号填在括号里)每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有( )。 A 、一个因数 B 、两个因数 C 、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10( )。 A 、L B 、ml C 、dm 3 3. 下面三个数中,既不是质数又不是合数的是( )。 A 、1 B 、2 C 、3 4. 两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用( )来表示。 A 、分数 B 、整数 C 、自然数 5. 5 8 的分数单位是( )。 A 、5 B 、1 C 、1 8 二、判断题:(正确的打“√”,错的打“×”)每题1分,共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。 ( ) 2. 长方形的两条对称轴相交于点O ,绕点O 旋转长方形180°后与原来图形重合。( ) 3. a 3=a+a+a 。 ( ) 4. 两个质数的和一定是偶数。 ( ) 5. 妈妈给了我一个苹果,我一口气吃了4 3 个。 ( ) 三、填空题:(每空1分,共18分) 1. 4.09dm 3=( )cm 3 5800ml =( )L 800dm 3=( )m 3 7300cm 3=( )L 886ml=( )cm 3=( )dm 3 2. 某超市,要做一个长2.3m ,宽50cm ,高1.2m 的玻璃柜台,现要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要( )米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”,是旋转的画“○”。 (1)小红在拉动抽屉。( ) (2)运动中直升飞机的螺旋桨。( )

(3)石英钟面上的秒针。() 4. 用分数表示图中的白色部分。 ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图,再填空。 (1)图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图()的位置; (2)图B绕点“O”顺时针旋转()度到达图D的位置; (3)图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图()的位置; 6. 一个数的最小因数是()。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,这个长方体的表面积是()平方厘米。 四、算一算。(40分) 1. 直接写出得数。(16分) 40×1.2= 25×0.4 = 63= 29÷18=——(结果为带分数) 2.4×0.5= 1.25×80= 3.6÷0.06= 1÷3=—— 长宽高表面积体积 1 3m 1m 2m m2 m3 2 9m 3m 6m m2 m3 3 27m 9m 18m m2 m3 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。(8分) (1) 80 16 = (2) 51 19 = (3) 69 13 = (4) 79 20 = 4. 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。(每种只组一个)(3分) O D C B A

人教版六年级下册数学《期中考试试题》(带答案)

人教版数学六年级下册 期中测试卷一、选择题 1.在-10,,+ 2.3,-1,0,-30.5,+62.74,,-92,这些数中,负数有() 个,正数有()个。两个括号应分别填()。 A. 5;5 B. 4;6 C. 4;5 D. 5;4 2.(2018·聊城)一种练习本的单价是0.8元,李老师要买100本这种练习本,选择()购买方式比较合算。 A. 一律九折 B. 买5赠1 C. 满50元打八折优惠 D. 满100元打七折优惠 3.(2019六下·长春期中)王老师把4000元存入银行,定期3年,年利率是 4.50%,到期一共可以取回()元. A. 540 B. 4540 C. 4432 4.(2019六下·南海期中)某公司,今年的差旅费比去年下降了三成,今年的差旅费是去年的() A. 30% B. 70% C. 130% D. 97 % 5.(2019六下·龙岗月考)如图所示的圆柱体,从上面看是一个( ). A. 长方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 圆 6.下面()杯中的饮料最多。 A. B. C. 7.(2019六下·洮北月考)一个圆柱的底面半径是3厘米,高是18.84厘米,它的侧面展开

图是() A. 正方形 B. 长方形 C. 两个圆和一个长方形组成 8.下列圆柱的表面积示意图中,各长度标注正确的是()。 A. B. C. D. 二、判断题 9.(2019六下·梁山期中)“减少三成”和“打三折”表示的意义相同.() 10.(2019六下·田家庵期中)正数没有最大的,负数没有最小的。 11.(2018·孝感)某天的气温是-3℃到5℃,这一天的温差是2℃。() 12.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。 13.(2019六下·南京月考)“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积.() 三、填空题 14.(2019·萧山模拟)现在微信支付简单便捷,下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细,2月份爸爸一共支出了________元,零钱比上个月多了________元. 日期2月5日 2月14日 2月19日 2月23日 2月26日 收支明细/元 +200.00 ﹣80.00 ﹣9.80 +2.40 +18.80 15.(2019·凉州)刘大爷家去年收大豆1200千克,今年比去年多收300千克,今年比去年增产________(填成数)。 16.(2018·聊城)六年级一班王小宇同学体重为48.3千克,超出标准体重2.7千克,若标准体重记为0千克,王小宇同学的体重记为+2.7千克,张小刚体重为41.8千克应记为________千克。 17.(2019·嵊州模拟)比较大小,在横线上填上适当的符号。

【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)

【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A .5- B .4 C .3- D .11 2.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=(),则12310a a a a ++++= A .110 B .100 C .55 D .0 3.在等差数列 {}n a 中, n S 表示 {}n a 的前 n 项和,若 363a a += ,则 8S 的值为( ) A .3 B .8 C .12 D .24 4.已知集合2 A {t |t 40}=-≤,对于满足集合A 的所有实数t ,使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A .()(),13,∞∞-?+ B .()(),13,∞∞--?+ C .(),1∞-- D .()3,∞+ 5.已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=,则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A .-5 B .- 15 C .5 D . 15 6.在直角梯形ABCD 中,//AB CD ,90ABC ∠=,22AB BC CD ==,则 cos DAC ∠=( ) A 25 B 5 C 310 D . 1010 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036 8.若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形,则实数a 的取值范围是( ) A .4 ,3??+∞???? B .(]0,1

高三数学期中考试质量分析

高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷,全卷满分160分,其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题,满分80分,6道解答题,满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主,代数内容较多,实际得分率0.64 ①考查双基,注重基础题的考查,全卷基础题常见题约占60%,注意适度创设新情景,体现双基的活用,而不只是简单的考查死记、复现; ②考查能力,突出对数学思维的能力的考查,注重考查学生灵活地思考,会数学地分析问题,并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力,没有出技巧堆砌和人为地做作的试题;填充题注重考基础的同时,还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力,还注意考查学生的一般能力,包括对信息加工处理的能力,概括交流的能力,探索发现、归纳的能力,正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计(样本抽取率33%) 1、填充题 题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率

得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457

四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低,换句话,决定校与校之间的差异的是基本题,特别是填充题,而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实,要谈所谓的数学素养和能力,那是一句空话,在教学中,应重视概念教学,让学生真正理解数学概念的内涵和外延,并尝试运用这些概念去解决问题,对于一些基本题,不但要求学生弄清应该怎样做,而且必须有一定的训练量(特别是针对中、下学生)同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度,避免出现眼高手低,无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目,必须让学生多读,让学生在读中体会、去理解,教师切不可怕多化时间,包办代替,当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性,让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”,提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全,跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题,教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1)高考数学考试大纲 试卷结构:文理同卷160分,14个填充题、6个解答题;理科40分,6个解答题,其中两个

人教版六年级数学下册期中考试试卷(附答案)

人教版小学六年级数学下册期中试卷 一、卷面分。(3分) 二、填空。(除第1、2、3题每空0.5分外,其余每空1分,共15分) 1、在下面的○里填入“>”、“<”或“=”。 4 14 7 ÷ 5 8 4 7 2、()∶20= 15 ) (=80%=20÷()=()(填小数) 3、如果a×6=b×8,那么a:b=():()。 4、图上8厘米表示实际距离24千米,这一幅地图的比例尺是()。 5、把一根圆柱形木料截成3段,表面积比原来增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是____________平方厘米。 6、a÷b=c,当a一定时b和c成比例; 7.在一个比例里,两个内项的积是18,一个外项是5,另一个外项是。 8、5千克是4千克的()%,4千克比5千克少()%。 9、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米,这个圆柱的体积是()立方米, 圆锥的体积是()立方米。 10、一个圆柱的底面直径是4cm,高是15cm,它的表面积是()cm2,体积是()cm3。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(共5分) -2.8 +2.8 -0.0

1、所有的负数都比0小。 ( ) 2、容积210L 的圆柱形油桶,它的体积一定是210立方分米。( ) 3、把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的31 。( ) 4、如果A=8B,那么A 与B 成反比例。 ( ) 5、圆的周长与圆的直径成反比例。 ( ) 四、选择。(共5分) 1、 周长相等的正方形、长方形和圆形,( )的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D 、无法确定 2、 数轴上,-4在-3的( )边。 A 、左 B 、右 C 、无法确定 3、一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( ) A.2π:1 B.1 :1 C.π :1 D.无法确定 4、甲数的54等于乙数的32 (甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是( )。 A 、32∶54 B 、6∶5 C 、5∶6 D 、54 ∶ 32 5、把5克糖溶解在100克水中,糖和糖水的比是( )。 A. 1:20 B. 20:1 C. 1:21 五、计算。(40分) 1.直接写得数。(4分) ( 16 + 34 )×9= 1.5×100= 99×0.8+0.8= 42= =+31 21 727— = =?31 79 =÷27 72

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