2013年全国高考理科数学试题及答案(全国1卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I 卷)

数学(理科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

（1）已知集合{}022>-=x x x A ，{}55B <<-=x x ，则

（A ）A B =ΦI （B ）A B =R U （C ）A B ? （D ）B A ?

（2）若复数z 满足()i 34i 43+=-z

（A ）4- （B ）54- （C ）4 （D ）5

4 （3）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，

事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

（A ）简单的随机抽样 （B ）按性别分层抽样

（C ）按学段分层抽样 （D ）系统抽样

（4）已知双曲线C ：)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率为25，则C 的渐近线方程为 （A ）x y 41±= （B ）x y 31±= （C ） x y 2

1±= （D ）x y ±= （5）执行右面的程序框图，如果输入的[]31

t ，-∈，则输出的s 属于 （A ）[]43，

- （B ）[]25，- （C ）[]34，- （D ）[]52，-

（6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，

再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如不计容器的厚度，则球的体积为

（A ）3cm 3500π （B ）3cm 3

866π （C ）3cm 31372π （D ）3cm 32048π

（7）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则=m

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（A ）8π16+

（B ）8π8+

（C ）π6116+

（D ）16π8+