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新人教版数学六年级上学期4.1比的意义(I)卷

新人教版数学六年级上学期4.1比的意义(I)卷
新人教版数学六年级上学期4.1比的意义(I)卷

新人教版数学六年级上学期4.1比的意义(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!

一、选择题 (共5题;共25分)

1. (5分) (2020六上·洛阳期中) 下面的说法中,正确的是()。

A . 如果a与b的比是5 :4,那么a就是b的

B . 100千克盐水中含盐5千克,那么盐与水的质量比是1 :20

C . 一个比的比值是,如果比的前项和后项同时乘3,则比值变为

D . 如果甲数除以乙数的商是1.6,那么甲:乙=8:5

2. (5分)比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的,比值就()。

A . 缩小到原来的

B . 扩大到原来的2倍

C . 扩大到原来的8倍

3. (5分)如果女生人数占全班人数的60%,那么男生人数与女生人数的比是()

A . 2:5

B . 2:3

C . 5:3.

D . 3:2

4. (5分)打印一篇作文,美美用了8分钟,圆圆用了10分钟,美美和圆圆的工作效率比是()

A . 8:10

B . 5:4

C . 4:5

5. (5分) (2019六上·花溪期中) 甲数除以乙数,商是2,没有余数,甲数与乙数的最简整数比是()

A . 2:1

B . 1:2

C . 2:4

D . 4:2

二、判断题 (共4题;共16分)

6. (4分)把15:14写成分数的形式是()

7. (4分)是一个分数,它不是比.()

8. (4分) (2019六上·滕州期中) 因为4÷7= =4:7,所以除法、分数和比的意义相同。(、)

9. (4分)(2019·宁乡) 一段路,甲用5小时走完,乙用8小时走完.两人的速度的比是5:8.()

三、填空题 (共4题;共42分)

10. (15分)小明2小时行5km,小华3小时行7km,小明和小华所行时间的比是________∶________,小明和小华所行路程的比是________∶________

11. (5分) 0.85:2化成最简整数比是________,比值是________。

12. (12分)先化简比再求比值.

30:5=________ 75:30=________ 0.25:12.5=________ 0.45:9=________

: =________ : =________ 10厘米:3米=________

13. (10分)(2015·邹城) 如图:△ABC为等腰三角形,∠B=________,∠ACB=________,如果∠A:∠B=6:

5,那么∠A=________,∠B=________.

四、解答题 (共3题;共17分)

14. (5分)小明体重为50千克,小林体重为45千克,你可以用哪些比来表示他们体重的比呢?

15. (5分) (2019六上·崇明期末) 已知a:b=:,b:c=1.2:0.5,求最简整数比a:b:c

16. (7分) (2019四上·乌鲁木齐期末) 李阿姨带240元,最多能买几条围巾?还剩多少钱?

参考答案一、选择题 (共5题;共25分)

答案:1-1、

考点:

解析:

答案:2-1、

考点:

解析:

答案:3-1、

考点:

解析:

答案:4-1、

考点:

解析:

答案:5-1、

考点:

解析:

二、判断题 (共4题;共16分)答案:6-1、

考点:

解析:

答案:7-1、

考点:

解析:

答案:8-1、

考点:

解析:

答案:9-1、

考点:

解析:

三、填空题 (共4题;共42分)

答案:10-1、

考点:

解析:

答案:11-1、

考点:

解析:

答案:12-1、考点:

解析:

答案:13-1、考点:

解析:

四、解答题 (共3题;共17分)答案:14-1、

考点:

解析:

答案:15-1、

考点:

解析:

答案:16-1、考点:

解析:

人教版六年级数学上册比的意义教案

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能: 1.理解并掌握比的意义,会正确读写比。 2.记住比各部分的名称,并会正确求比值。 3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法: 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点:比的意义 难点:比和除法、分数的关系。 【导学过程】: 【自主预习】 1.分数和除法有什么联系? 2.除数能否为零?分数的分母能否为零? 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?

(2)长是宽的几倍,宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少? 长和宽比也就是几和几比? 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? 说明:90÷2=45(千米)用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用()来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是()比()。 90÷2表示什么?还可以怎么说? 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”,表示比的符号是什么呢?写作什么? ②5比3写作什么?各部分的名知称是什么? ③试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系?(相除的关系) ⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么数? 4、我们在写比时,要注意谁和谁比,谁是比的前项,谁是比的

数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40~41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的,而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的,是本单元的基础与核心,必须让学生深刻理解,牢固掌握,学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材,不仅要使学生记住概念的描述,更重要的是理解概念,而理解概念,关键是要理解知识的本质和要素,“比列”的本质是一个等式,描述的是两个比值相等的比之间的关系,教学中要多给学生提供有效的材料,让学生判断、思考并表达思维过程,促进理解,为后续学习作好铺垫,还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力,为进一步学习打下基础。 教学目标 1.知识与技能:理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。 2.数学思考和问题解决:培养学生观察、分析、推理的能力,指导并发展学生的有序思维。 3.情感、态度与价值观:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景,引入新课。 出示三幅场景图。 (1)图上描述的是什么情景?这几幅图都与什么有关?

(2)这三面国旗有什么相同和不同的地方?(形状相同,大小不同) (3)你们有见过这样的国旗吗?或者这样的?我们的国旗,不论大小,之所以形状相同,是因为它们都是按照一定的比例来制作的,从今天开始,我们将要学习有关比例的知识。板书课题 (设计意图:改变直接复习比的意义导入新课的方法,从生活实际切入,用直观图形形象地呈现比,在此基础上自然流畅地引出比例意义,既复习了旧知,3 / 5 又使比与比例联系更加紧密,更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系,加深学生对比列知识内涵的理解,学生学习兴趣盎然,再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。) 二、自主探究,明确意义 1、提问:你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗? 2、谈话:在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡,算一算这三幅国旗的长、宽之比,求出比值,并同桌互相说一说你有什么发现? 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例,2.4:1.6= ,60:40= ,这两个比的比值相等,中间可以用等号连接起来,写成2.4:1.6=60:40,因为比还可以写成分数形式,所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书) 5、在上图的三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例? 6、深入探讨:(1)比例有几个比组成?(2)是不是任意两个比都能组成比例?(3)判断两个比能不能组成比例,关键要看什么? (设计意图:请大家根据图片的数据,写一写,算一算,看看你能从中找到哪些比例?根据前面的教学,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比,两两组成比例;每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导,鼓励学生打开思路,从不同角度去寻找,不同的学生会写出不相同的算式,这里充分发挥交流的作用,在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。) 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

人教版六年级上册数学-比的意义教案

1认识比 第1课时比的意义 课时目标导航 一、教学内容 比的意义。(教材第48~49页) 二、教学目标 1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。 2.明确比与分数、除法的关系。 3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。 三、重点难点 重点:1.理解比的意义,能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点:理解比与分数、除法的关系。

一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答) 2.师:图中展示的两面旗都是长15 cm ,宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢? 学生交流得出: (1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5 cm ,宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示:长是宽的1510倍,宽是长的10 15。 3.引出新课。 师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。 师:这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15 10倍,可以说长和宽的 比是15比10。那么宽是长的10 15 可以说成谁和谁的比是几比几呢? 引导学生自己说出宽和长的比是10比15。 教师小结:长和宽都是表示长度的量,属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长

的比,都是两个长度的比,我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km 的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km 。 ①师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师:除了用除法来表示路程和时间的关系外,我们也可以用比来表示,也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳比的意义。 师:结合上面两个例子,你能说一说什么是比吗? 学生试说,教师小结:两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义,组织学生齐读) 2.教学比的读、写法和各部分名称。 (1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。 师:你学到了哪些比的知识? 组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报,板书: (2)明确比值的求法和表示方法。 师:用比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如这里的3 2。(板书:比值=比的前项÷ 比的后项) 教师提示:比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。 师:观察上面的式子,你能发现比与除法的关系吗?

人教版六年级上册比的意义教案

比的意义 教学目标 知识与技能:通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法:掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。 情感与态度:培养学生抽象、概括能力。 教学重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。 教学难点:理解比的意义,建立比的概念。 教具准备:纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们,你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课,引出比的意义。 (一)比的意义 1、出示例题:(卡片)一面红旗,长15厘米,宽10厘米。 (1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗? 长是宽的几倍? 15÷10=1.5 宽是长的几分之几? 10÷15=2 3 (2)再举例 请一组的同学起立,快速数出男女生数,并列出他们之间的倍数关系。老师板书: (3)请同学们看你们手上的题,考虑怎么列算式。(生读题) 师板书:速度 100÷2 单价 200÷2

师小结:这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系,在日常生活、生产和科学实验中,我们通常要对两种数量进行比较,今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法,叫做比。 板书:比的意义 师:在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10,宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有:工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结:像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比 ,(3)这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子,可以看出:比较两个数量之间的倍数,可以用两个数相除的方法,有时也可以说成这两个数的比是几比几。 (板书)两个数相除又叫做两个数的比。 (二)比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了。 师:请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报) 例如: 15比10 记作:15∶10 10比15 记作:10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 师:我们刚才已经知道了红旗的长宽比,那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流) 2、练习:老师出示卡片,学生很快算出比值。 (三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”) 提问:从上面可以看出,比和除法有密切的联系,以前我们学过除法和分数有关系,那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。 教学目标: 1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。 教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 教学准备:课件,学具。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题? 预设情况: (1)长比宽多多少厘米?15-10; (2)宽比长少多少厘米?15-10; (3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。 2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。) (二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90 分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1.读题理解题意,说说知道了哪些信息? 2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。) 3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析 1.观察比较。 师:观察这三个比,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。)

最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计

第1课时比的意义 学习目标: 1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入,阳光战示,全力以赴,做最好的自己。 重点: 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点: 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数()又叫做两个数的()。 2、10比15写作()或()。

3、35:21读作()。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 :10 =15 ÷10 =3 2 ︱︱︱︱ ()()()() 5、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.5 小结:1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用()、()或()表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法)

():8=2 15:()= 1 3 小结:求比中未知项的方法 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作:35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。 3)、0.3= = ():() 4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。 5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():(), 比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():()比值是()。 6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速度的比是():(),比值是()。 7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():(),比值是();

六年级数学下册 比的意义教案 北京版

六年级数学下册比的意义教案北京版 1、理解并掌握比的意义,会正确读写比; 2、记住比各部分的名称,并会正确求比值; 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别; 4、培养学生的比较、分析和抽象概括能力。教学重点:理解比的意义教学方法:目标教学法教学过程: 一、复习提问 1、分数和除法有什么联系? 2、除数能否为零?分数的分母能否为零? 二、旧知引题 1、出示一面国旗图案,启发谈话。请同学们看,这是一面国旗的图案,在今年的悉尼奥运会上中国健儿奋力拼搏,勇于动脑,让五星国旗在悉尼的上空一次又一次的升起,我希望同学们要学习健儿的精神,课堂上要勤于动脑,敢于发表自己的意见,同学们能不能做到。假如我告诉你这个图案长是5分米,宽是3分米,根据这两个条件可以提出什么问题(可提的问题很多,教师有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?) 2、揭示课题长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的,今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法。这就是比(板书课题) 三、教学新课

(一)完成第一个学习目标(理解比的意义) 1、引导学生说出第一个学习目标教师指着课题提问:同学们要学习“比”,你想要学习什么呢?(学生有可能说:什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?)无论学生怎么说,教师都要加以肯定,然后从学生所说当中提炼出第一个学习目标:理解比的意义。 (板书) 2、比的意义的初步感知(1)师:刚才我们列式可以求出长是宽的几倍,宽是长的几分之几(指着黑板)追问:53求的是什么?是这面旗的什么和什么比较?长是多少?宽是多少?长和宽比也就是几和几比?师:53我们又可以说成长和宽的比是5比3。谁愿意再来说一遍(让两至三生学着说)(同样方法教学35)师小结:我们用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。(2)教学例子2出示:一辆汽车2小时行90千米提问:这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求?(板书算式和结果)说明:902=45(千米)用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是90比2。(板书)追问:902表示什么?还可以怎么说? 3、概括比的意义启发学生观察板书,相互讨论。学生活动组织:①仔细阅读黑板板书。

小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能: 1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法: 1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观: 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点:比与除法、分数的关系 2、教学难点:理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师:请同学们看大屏幕,(出示课件)

《比的意义》教案.

2017-第一学期 ---《比的意义》教案 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。 教学目标: 1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。 教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 教学准备:课件,学具。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题? 预设情况: (1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10; (3)长是宽的多少倍?15÷10; (4)宽是长的几分之几?10÷15。 2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)(二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km 的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1.读题理解题意,说说知道了哪些信息? 2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。) 3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析

六年级数学上册-比的意义导学案

第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能: 1.理解并掌握比的意义,会正确读写比。 2.记住比各部分的名称,并会正确求比值。 3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法: 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点:比的意义 难点:比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1.分数和除法有什么联系? 2.除数能否为零?分数的分母能否为零? 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比? (2)长是宽的几倍,宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少?

长和宽比也就是几和几比? 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数()又叫做两个数的()。 2、10比15写作()或()。 3、35:21读作()。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 :10 =15 ÷10 =3 2 ︱︱︱︱ ()()()() 5、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.5

小结:1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用()、()或()表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法) ():8=2 15:()= 1 3 小结:求比中未知项的方法 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作:35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。

人教版六年级上册数学 比的意义导学案

四 比 1 比的意义(1)导学案 教学目标 1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。 2.明确比与分数、除法的关系。 3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。 重点难点 1.理解比的意义,能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 3、理解比与分数、除法的关系。 教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答) 2.师:图中展示的两面旗都是长15 cm ,宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢? 学生交流得出: (1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5 cm ,宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示:长是宽的1510倍,宽是长的1015 。 3.引出新课。

师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义) 预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。 1.说一说分数和除法的关系。 2.教材第48页。 认识比和理解比的意义。 (1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长 都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。 (2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是 ( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。 (3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的 比是( )∶( )。 像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。 3.教材第49页。 比的读法、认识比的各个部分的名称。 (1)比的读写。 比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。 15比10 记作( )或读作( )

六年级数学上比的意义

4比 第1课时比的意义 【教学内容】 比的意义(教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题)。 【教学目标】 1.使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 2.引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。 【重点难点】 1.比与除法、分数的关系。 2.理解比的意义。 【复习导入】 1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人人数是女工人人数的几分之几?女工人人数是男工人人数的几倍? 2.分数与除法有什么关系? 【新课讲授】 1.教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 A.2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求红旗的宽是长的几分之几。) B.这两个关系都是用什么方法来求的?(除法) C.比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。

可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。 D.不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。 (2)教学不同类量的比。 A.“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度,算式:42252÷90) B.对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。 (3)归纳比的意义。 A.通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。) B.练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗? ①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分钟耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。 2.教学比的写法、比的各部分名称。 (1)比的写法。 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252∶90 (2)比的各部分名称。 A.学生自学课本,小组讨论概括知识点。 B.小组汇报并举例: “∶”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如: 3.教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。

人教版六年级数学上册教案第四单元《比的意义》

第四单元比 (一)单元教材分析 本单元的主要内容包括:比的意义,比的读、写法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,求比值与化简比,按比分配。比的知识是学习比例相关知识的重要基础,把比单独设成单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。学生在分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习比。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用,密切联系学生已有的生活经验和学习经验,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系,理解比的意义,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。教材注重提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题,为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。 (二)单元教学目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些实际问题。 3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 (三)单元重难点 教学重点: 能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 教学难点: 在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

(四)课时安排 3课时。 《比的意义》第一课时 【教学目标】 知识与技能:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 过程与方法:引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。 情感态度与价值观:通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学好数学的信心。 【教学重点】 比与除法、分数的关系。 【教学难点】 理解比的意义 【教材分析】 比的意义是本单元的第一个内容,也是本单元的核心内容。从学生感兴趣的素材-我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比,引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义,介绍比的读写及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 【教学方法】 讲授法,引导发现,自主探索,合作交流。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习旧知

人教版比的意义教学设计

篇一:比的意义教学设计 教学设计 《比的意义》教学设计 课标与教材分析: 本课是青岛版教材40-41页《比的意义》。是"比和比例"单元的起始课。教材在安排此内容时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出:"数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发"。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标:知识目标: 1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法,会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标: 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标: 1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。 主要学习方法及教学策略分析: 本节课用创设情境法,从学生身边熟悉身体结构提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。 设计理念: 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学过程: 一、复习铺垫。(多媒体出示) 1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除法与分数的关系 二、情境导入。(出示第一张幻灯片) 1、创设情境初步感知 师:课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度,谁来说一说?

六年级数学比的意义和基本性质练习题

一、细心填写: 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡和鸭只数的比是( ),比值是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比是( ),比值是( )。 3、小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是( ),比值是( )。 4、一本书读了55页,45页没有读,已读与总数的比是( ),比值是( )。 5、甲数相当于乙数的 9 2 ,甲数与乙数的比是( ),乙数与甲数的比是( )。 6、三好学生占全班人数的8 1 ,三好学生与全班人数的比是( )。 7、白兔只数的3 1 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是( ),白兔与黑兔的比是( ) 8、若A ÷B =5(A 、B 都不等于0)则A :B =( ):( ) 若A =B (A 、B 都不等于0) 则A :B =( ):( ) 二、求比值: 32:94 0.3:0.02 3321:11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题: 1、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行80千米,用了43小时,返回时只用了8 5 小时。返回时每小时行多少千米? 2、商店售出2筐橙子,每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6 ,售出的香蕉占水果总数的4 1 。售出香蕉多少千克?

一、细心填写: 1、填写比、除法和分数的关系。 2、( )又叫做两个数的比。( )叫做比值。 3、 4 3 =( ):( ) =( )÷( ) 4、在100克水中加入10克盐,盐和盐水的比是( )。 5、男工人数是女工人数的 5 2 ,男、女工人数的比是( )。 6、甲数是乙数的4倍,甲、乙两数的比是( ),乙数与两数和的比是( )。 7、甲数比乙数多 4 1 ,甲数与乙数的比是( ),比值是( )。 二、求比值: 12:8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 31:65 32:9 10 0.75:41 4: 4 1 三、解决问题: 1、小明体重40千克,相当于小军的910,小华的体重是小军的6 5 。小华体重多少千克? 2、计划生产1800个零件,第一天生产了计划的 41,第二天生产了计划的6 1 。还剩下计划的几分之几没生产?还剩下多少个没生产?

新课标人教版比的意义教学设计

《比的意义》教学设计 浙江省嘉兴市秀城实验教育集团钟麒生 教学内容:人教版课标教材六年级上 教学目标: 1.理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。 2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。 3.渗透“变与不变”的函数思想。 教学重点:理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。 教学难点:沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。 教学过程: 一、初步理解比是一种关系 1、引入比。 (1)问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放? 方案1:黄球4个,红球1个。 方案2:黄球8个,红球2个。 讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理 由吗? 学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。 方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;。。。。。。 讨论:为什么这些方法都是4:1? (2)红球和黄球的比呢? (3)小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。 2、认识比的各个部分的名称。 中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。 二、进一步认识比的意义 1、出示羊毛衫图。 (1)讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息? 交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。…… (2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比? 2、出示新生儿图。 (1)讨论:这里的1:4是什么意思? 交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。 (2)如果新生儿的头长是10厘米,那么身长是多少?头长是15厘米呢? 新生儿的头长是1米呢? 说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。 (3)讨论:(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗?那么你估计大概是多呢?也就是说这个1:4是特指新生儿的。 3、举例。

小学数学六年上册《比的意义》课堂实录

比的意义 教学目标: 1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分的名称;掌握求比值的方法,能准确求出比值。 2、理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。 3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。 教学重点、难点: 掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。 教学过程 一、情景创设 猜谜语;一段芭蕾舞视频。 美不美?从大家喜悦的眼睛里我感觉到你美的欣赏。美在什么地方?【任何事情要做好都需要认真的态度,专注的精神,你思考问题很深入;如果大家熟悉的小品演员潘长江也这样跳芭蕾舞会不会这么美?为什么?】还有一点非常重要,舞蹈演员的身材都非常的完美。 看了舞蹈对人的身材要求很高,什么是身材好?有标准吗?就让我从数学的角度去研究一下。。 二、导入新课 师:来看,这是成年男子赵凡的图片,他身材如何? 生:很健壮、高大、匀称,美。 师:“匀称”这个词我觉得很恰当,无论是四肢还是五官都很和谐、匀称。 根据数据,你能提出什么数学问题来比较一下赵凡腿长和臂长的关系?【你能用算式来比较一下赵凡腿长和臂长的关系吗?】 A:腿长比臂长多多少厘米?臂长比腿长短多少厘米? 这两个问题都是求一个数比另一个数多几或少几,是早就学过的比多少问题,用什么方法计算?B:腿长是臂长的几倍?臂长是腿长的几分之几? 板书:腿长是臂长的几倍? 臂长是腿长的几分之几?

两个问题。都是求一个数和另一个数之间的倍数关系,用什么计算方法。 板书:96÷72 72÷96 96÷72表示什么?表示腿长是臂长的几倍?72÷96表示什么?表示臂长是腿长的几分之几?来计算一下。这两个得数。 板书得数:4/3 3/4 师:像这样求两个数间倍数关系的问题,以前我们用除法解决,除了用除法,在数学上还有一种表示形式,它就是比。 板书:比。它就能解释人体的许多秘密。 你了解比吗?谁来说说你印象中的比是什么?或者你知道的比。 三、同类量的比 1、师:72除以96,表示臂长除是腿长的几分之几,还可以说:臂长与腿长的比是72比96,72比96就表示臂长是腿长的几分之几。板书:72:96。注意老师的写法,中间是两个圆点,不是冒号,像不像除号擦去中间的横,名字叫比号。那96除以72,表示腿长是臂长的几倍,可以怎么说? 生:96比72, 师:谁和谁的比? 生:腿长与臂长的比【说完整,是腿长和臂长的比是96比72.】 师:这个比又表示什么? 生:表示腿长是臂长的几倍? 板书:96:72 师:在比号前面的数,数学上规定叫做比的前项,那比号后面的数叫什么? 生:比的后项。 师:再告诉大家头长和身高,你还能用比表示出两个长度之间的关系吗?咱们来个小小的比赛,限时2分钟,看谁找到的比多,要求回答时能说清楚是谁和谁的比,表示什么? 生:头长与身高的比是22.5:180;腿长与身高的比是96:180 师:这个比表示什么? 师:同学们找得又对又快,表达得既完整又准确,老师非常佩服。看来大家已经会用比表示两个长度之间的关系了。感觉比和除法谁来得简单? 师:那能不能用比表示别的两个数量之间的关系呢?来观察,下面每组中两个数量能用比表示

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