奥数第十一课《巧填竖式》
第十一课巧填竖式
例1、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
练1、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
例2、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
练2、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
2
9
7
8
口
口
口
?
4
8
口
口
口
口
口
口
口
口
7
7
1
口
口
口
口
口
口
口
6
6
1
口
口
口
口
口
口
口
6
9
4
2
8
?
口
口
口
9
8
8
7
口
口
口
?
6
5
4
3
6
口
口
口
?
3
8
2
口
口
口
口
口
口
口
口
口
6
7
2
口
口
口
口
?
8
6
5
7
口
口
口
口
口
?
3
5
6
7
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
综合练习题
1、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
2、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
6
3
5
4
口
口
口
?
口
口
口
口
口
口
口
口
口
1
9
2
8
1
3
7
3
5
6
口
口
口
口
口
?
6
1
8
4
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
口
3
2
7
1
口
口
口
口
口
口
口
三年级奥数(18)巧求周长
三年级奥数（14）巧求周长 变式1：计算下面各图的周长。（单位：厘米） 变式2：求下列图形的周长．(单位：米) 变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米） 5 10 153 8 10 5 3 100 40 40 40 40 40 80 40 30 20 13 114 32 8 520 4 9
【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。 变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知50b =米,30c =米,10g =米,这座楼房平面的周长是 米。 变式2：如图，线段10a =厘米，8b =厘米，3c =厘米，图形的周长为（ ）厘米。 变式3：一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。所得图形的周长为_____厘米。 【例3】如图所示，是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少？ c b a
变式1：如图所示，是由8个边长为3厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长吗？ 变式2：有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后图形的周长？ 变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽16米，求这个外观图的周长是多少米？ 【例4】将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板上摆好后图形的周长是多少？ 变式：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？ 16 12
五年级奥数 巧求周长
巧求周长 一、学前回顾 1.甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？ 2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次，上次他们相遇在图书馆是星期二，还要多少天他们才能再在图书馆相遇；相遇是星期几？ 二、兴趣导入 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。 埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。 细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。 埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。 三、方法培养
四年级奥数-找规律(教案含答案)
第一讲：规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等
等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数 之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一， 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环 出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005
小学奥数巧求周长
第五章巧求周长(B) 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. 右图“凸”字的周长是厘米 . 3.,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50 米,c=30米,g这座楼房平面的周长是米 . 4.,如果这个图形的面积是400平方厘米,那 5.. () 6.下图由厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米. 7. ,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少 米 8下图是由.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,. 9. 下去,摆好后图形周长是厘米. 10.5厘米.零件长35厘米,高30厘米, 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米 12.在4cm7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少 13.如下图所示,4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形, 14.如图,,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD 案—————————————————————— 1. (8+4)2 =122 =24( 经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形. 4 厘米 30 B : 米 c
2. 18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. [5+(3+1)]× ) 答:周长18 3. 180米 ,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示, 所以周长是(50+30)2+210=180(米) 4. 170厘米平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是345=170 5. 20厘米 为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了. 解=20(答:这个“E ”字形的周长是20厘米. 6. 96厘米 求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米) 7. 304米 我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示) 观察可知,g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得到一个规则的长方形,e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40米,402+22=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)2=220解=1102+80+4 =220+80+4 =304(米) 答:此图周长为304米. 8. 66厘米 此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+2=33厘米,周长可求. 解:(3+22 =332 =66(厘米) 答:此图形周长为66厘米. 50米 c
三年级奥数经典课题巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案 学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数 上课时间： 2012 年月日时—时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握 作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成 本次授课内容 授课标题巧求周长和面积 学习目标 重点难点 例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长和面积。 （单位：米） 图3 图4
例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10 例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 图
例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方 形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。 练习与思考 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。 拼成的大正方形的周长是多少？ 3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
小学奥数图形找规律题库教师版
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
五年级奥数巧求周长小测卷
五年级奥数巧求周长小测卷 姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2.右图“凸”字的周长是厘米. 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米. 5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米) 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米. 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 4 60 50 单位: 米 3 a b d 3 3
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? 厘米 厘米 A D A B D E F 1 6 1
小学四年级奥数之找规律(一)
第一周找规律（一） 专题简介： 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
当的数。 1，4，7，10，（），16，19 分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3
1，2，4，7，（），16，22 分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。 经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
小学奥数 巧求周长教学提纲
小学奥数巧求周长
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第五章 巧求周长(B ) 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2. . 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 4 c
5.下图“E ”字周长是 厘米. (单位:厘米) 6.下图由58厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周 长是 厘米 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周 游一周, 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方 形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 单位:
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方 法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘 米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答 题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6 ,中间一竖是由长 6厘米,宽2,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? ———————————————答 案—————————————————————— B
(完整版)小学奥数找规律
小学奥数找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的 规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（）
练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（） （2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（） （4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1）（3） 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14 13 (2)9 43 71484281649 3 27 12 4 36 36 12
二年级奥数.几何.巧求周长
把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲
【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测
2018三年级奥数巧求周长
四年级奥数：巧求周长(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 50
6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 7.求下图周长.单位:厘米 8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 23 17 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 240米
二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? 14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米? B C
(完整版)小学奥数找规律
小学奥数 找规律 、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数， 叫做数列。如自然数列： 1，2，3，4， 双数列：2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的 规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑, 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题 1】在括号内填上合适的数。 （1） 3, 6, 9, 12,( ）,（ ） （2） 1, 2, 4, 7, 11,( ）,（ ） （3） 2, 6, 18, 54,( ）,（ ） 练习 1： 在括号内填上合适的数。 （1 ） 2, 4, 6, 8, 10,( ）,（ ） （2 ） 1, 2, 5, 10, 17, （ ）,（ ） （3） 2, 8, 32, 128,( ）,（ ） （4 ） 1, 5, 25, 125,( ）,（ ） （5） 12, 1 , 10, 1, 8, 1,（ ）, （） 【例题 2 】先找出规律,再在括号里填上 合适的数。 （1） 15, 2 , 12, 2, 9, 2,（ ）, （） 2)21, 4, 18, 5, 15, 6,( ),( )
（3） 2 练习2: 按规律填数。 （1） 2, 1, 4, 1, 6, 1,（ ），（ ） （2） 3, 2, 9, 2, 27, 2,（ ）,（ ） （3） 18, 3, 15, 4, 12, 5,（ ）, （ ） ⑷ 1, 15, 3, 13, 5, 11,（ ）, （ ） （5） 1, 2, 5, 14,（ ）,（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1） 2, 5, 14, 41 ,（ ） （2） 252, 124, 60, 28,（ ） （3） 1, 2, 5, 13, 34,（ ） （4） 1, 4, 9, 16, 25, 36,（ 练习3：按规律填数。 （1） 2, 3, 5, 9, 17,（ ）,（ ） （2） 2, 4, 10, 28, 82,（ ）,（ ） （3） 94, 46, 22, 10,（ ）,（ ） （4） 2, 3, 7, 18, 47,（ ）,（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 .27_ 12 ； 4_ 36 361 12 □
三年级奥数巧求周长1
三年级奥数：巧求周长(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 50
5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 7.求下图周长.单位:厘米 23 17
8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 240
二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? B C
14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
最新整理小学奥数找规律填数
第一讲找规律填数 1.按规律填数。 （1）12345，23451，34512，（），51234； 【点评】：根据前后数字出现的规律，都有1，2，3，4，5，并且数 字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是1，2，3，所 以第四个数字的首位应该出现 4. 【答案】：45123 （2）109，10099，1000999，（），10000099999； 【点评】：给出的数首位都是1，第二位开始有变化，第一个是1个0， 第二个是2个0，第三个是3个0，那么第四个应该是4个0，后面 的9出现的个数和0出现的个数是一样的。 【答案】：100009999 （3）401，4011，40111，（），4011111； 【点评】：本题和第3小题类似，首位都是4，第二位都是0，从0 后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个 1. 【答案】：401111 （4）5，55，555，5555，（）； 【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个 5. 1
【答案】：55555 （5）3，8，23，68，（）； 【点评】：观察每个数之间的关系，第二个数是第一个数的三倍少1，第三个数是第二个数的三倍少1，第四个数是第三个数的三倍少 1. 【答案】：203 （6）150，135，120，（），90，（），（）； 【点评】：后面一个数分别比前面一个数少15. 【答案】：（105），（75），（60） （7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78； 【点评】：本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多2，每组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两 倍。 【答案】：（36）（38） （8）16，48，24，72，36，（），（）； 【点评】：本题的规律分别是第一个数乘以3得到第二个数,第二个数除以2得到第三个数,后面都是这样的规律. 【答案】：(108),(54) （9）11，12，15，（），27，36； 【点评】：本题的规律后一个数与前一个数的差分别是1,3,5,7,9 【答案】：(20) （10）3，2，6，4，9，16，12，128，（），（）； 【点评】：本题是个双数列,奇数位上的数分别是3,6,9,12,都是3的
三年级奥数--巧求周长(一)
训练点16——巧求周长 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 练习一 1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ 少儿书店 3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？ 思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图： 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。 练习二 1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最长是多少厘米？ 例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 思路导航：根据题意，画出下图。 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。 练习三 1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？ 2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少？ 3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？ 例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图 一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？ 思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3 排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米，所以 大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘 米。 练习四 1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
小学三年级奥数 找规律 知识点与习题
第5讲找规律(一) 这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。 按一定次序排列的一列数就叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一般地，我们将数列的第n项记作a n 。 数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。 数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律 是：后项=前项+1，或第n项a n ＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即 a 3=1+1=2，a 4 =1+2=3，a 5 =2+3＝5， a 6=3+5=8，a 7 =5+8=13。 常见的较简单的数列规律有这样几类： 第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。 第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。 例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，… (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，… (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，… (6)2，6，12，20，( )，( )，… 解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现 (1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。 (2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。 (3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。 (4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。 (5)的规律是：数列各项依次为 1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4， 所以应填5×5=25。 (6)的规律是：数列各项依次为 2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
最新小学三年级奥数 12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长 本教程共30讲 第12讲巧求周长 我们知道： 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。 例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。 由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？ 分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线： (1)A→C→D→E→B； (2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B； (4)A→H→G→F→B； (5)A→H→O→E→B； (6)A→H→O→F→B。 因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。 例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。 解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。 (2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为 (10＋15)×2=50(厘米)。 例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。 解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为 (15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。
三年级奥数第35讲 巧求周长(一)
第三十五周巧求周长（一） 专题简析： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？ 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 2米 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
3米 2米 （2＋3）×2=10米。
练习一 1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ A 3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）12 12 30 60 例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图： 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。 练习二 1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
(完整)小学奥数之巧求周长讲解及练习
巧求周长 一、复习 （1）正方形周长：边长×4 （2）长方形周长：(长＋宽)×2 二、知识讲解 考点1：平移变做已知 把若干段不知道长度的线段通过平移变成知道长度的线段，化未知为已知。 考点2：分割变大周长 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽 考点3：拼凑变小周长 将若干个小长方形或正方形拼凑成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 三、例题讲解 例1：下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 例2：下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 5 58
例5：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。 例3：下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？ 例4：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 四、课堂运用 1. 如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ A B 学校 110米 200米 少儿书店
2. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 7 1010 3. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个大图形的周长。 710 10 7 20 20 4. 下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 5. 从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。 4 10
6. 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 7. 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？ 课后练习题 1. 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图 (单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．