第23届全国中学生物理竞赛决赛试题
2006年11月 深圳
★ 理论试题
一、
建造一条能通向太空的天梯,是人们长期的梦想.当今在美国宇航局(NASA )支持下,洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究.一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳,它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成,由传统的太空飞船运到太空上,然后慢慢垂到地球表面.最后达到这样的状态和位置:天梯本身呈直线状;其上端指向太空,下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用;整个天梯相对于地球静止不动.如果只考虑地球对天梯的万有引力,试求此天梯的长度.已知地球半径R 0 = 6.37 ×106 m ,地球表面处的重力加速度 g = 9.80 m ·s
-2
.
二、
如图所示,一内半径为R 的圆筒(图中2R 为其内直径)位于水平地面上.筒内放一矩形物.矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍,它们平行地固连在一质量可以不计的,长为l = 3R 的矩形薄片的两端.初始时矩形物位于水平位置且处于静止状态,A 、B 皆与圆筒内表面接触.已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都等于1.
现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动,使A 逐渐升高. 1.矩形物转过多大角度后,它开始与圆筒之间不再能保持相对静止?
答:___________________________(只要求写出数值,不要求写出推导过程) 2.如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时,立即令圆筒停止转动.令θ表示A 的中点和B 的中点的连线与竖直线之间的夹角,求此后θ等于多少度时,B 相对于圆筒开始滑动.(要求在卷面上写出必要的推导过程.最后用计算器对方程式进行数值求解,最终结果要求写出三位数字.)
l
A 2R
三、
由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异,静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的.对于干燥的静止空气,在离地面的高度小于20 km的大气层内,大气温度T e 随高度的增大而降低,已知其变化率
△T e
△z
= -6.0 × 10-3 K·m-1
z为竖直向上的坐标.
现考查大气层中的一质量一定的微小空气团(在确定它在空间的位置时可当作质点处理),取其初始位置为坐标原点(z = 0),这时气团的温度T 、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e 、密度ρe、压强p e 相等.由于某种原因,该微气团发生向上的小位移.因为大气的压强随高度的增加而减小,微气团在向上移动的过程中,其体积要膨胀,温度要变化(温度随高度变化可视为线性的).由于过程进行得不是非常快,微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等,但尚来不及与周围大气发生热交换,因而可以把过程视为绝热过程.现假定大气可视为理想气体,理想气体在绝热过程中,其压强p与体积V满足绝热过程方程pV γ= C.式中C和γ都是常量,但γ与气体种类有关,对空气,γ= 1.40 .已知空气的摩尔质量μ= 0.029 kg ? mol-1 ,普适气体恒量R = 8.31 J ? ( K? mol )-1 .试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动.
设重力加速度g = 9.8 m·s-2 ,z = 0处大气的温度T e0= 300 K .
四、
图1中K为带电粒子发射源,从中可持续不断地射出质量、电荷都相同的带正电的粒子流,它们的速度方向都沿图中虚线O′O ,速度的大小具有一切可能值但都是有限的.当粒子打在垂直于O′O的屏NN′上时,会在屏上留下永久性的痕迹.屏内有一与虚线垂直的坐标轴Y ,其原点位于屏与虚线的交点O处,Y的正方向由O指向N.虚线上的A、B 两处,各有一电子阀门a和b.阀门可以根据指令开启或关闭.开始时两阀门都处于关闭状态,挡住粒子流.M、M′是两块较大的平行金属平板,到虚线O′O的距离都是d,板M接地.在两板间加上如图2所示的周期为2T的交变电压u,u 的正向最大值为2U,负向最大值为U.已知当带电粒子处在两平板间的空间时,若两平板间的电压为U,则粒子在电场作用下的加速度a、电压u的半周期T和平板到虚线的距离d满足以下关系
aT2 = 1 5d
已知AB 间的距离、B 到金属板左端的距离、金属板的长度以及金属板右端到屏的距离都是l .不计重力的作用.不计带电粒子间的相互作用.打开阀门上的粒子被阀门吸收,不会影响以后带电粒子的运动.只考虑MM ′ 之间的电场并把它视为匀强电场.
1.假定阀门从开启到关闭经历的时间δ比T 小得多,可忽略不计.现在某时刻突然开启阀门a 又立即关闭;经过时间T ,再次开启阀门a 又立即关闭;再经过时间T ,第3次开启阀门a 同时开启阀门b ,立即同时关闭a 、b .若以开启阀门b 的时刻作为图2中t = 0的时刻,则屏上可能出现的粒子痕迹的Y 坐标(只要写出结果,不必写出计算过程)为__________________________________________________________________________.
2.假定阀门从开启到关闭经历的时间δ =
T
10
,现在某时刻突然开启阀门a ,经过时间δ立即关闭a ;从刚开启a 的时刻起,经过时间T ,突然开启阀门 b ,经过时间δ关闭b .若以刚开启阀门b 的时刻作为图2中t = 0的时刻,则从B 处射出的具有最大速率的粒子射到屏上所产生的痕迹的Y 坐标(只要写出结果,不必写出计算过程)为_____________________________________________________________________________.具有最小速率的粒子射到屏上所产生的痕迹的Y 坐标(只要写出结果,不必写出计算过程)为
_____________________________________________________________________________.
K O ′
M ′
N
Y
O
M
B A
a
b l
l l
l
五、
如图所示,坐标系Oxyz 的x 轴和z 轴都位于纸
面内,y 轴垂直纸面向里.两无限大金属极板P 和Q 分别位于x = -d 和x = d 处.磁感应强度大小为B 的匀强磁场的方向平行于Oxz 坐标平面,与z 轴的夹角为α .在坐标原点O 处,有一电荷为q (>0)、质量为m 的带电粒子,以沿y 轴正方向的初速度v 0开始运动.不计重力作用.
1.若两极板间未加电场,欲使该粒子在空间上恰好能到达极板(但与板不接触),则初速度v 0应为多大?所需最短时间t 0是多少?
2.若在两极板间沿x 轴正方向加上一场强为E 的匀强电场,使该粒子能在第1问中所求得的时间t 0到达极板,则该粒子的初速度v 0应为多大?若α = π
4 ,求粒子到达极板时粒
子的坐标.
六、
在高能物理中,实验证明,在实验室参考系中,一个运动的质子与一个静止的质子相碰时,碰后可能再产生一个质子和一个反质子,即总共存在三个质子和一个反质子.试求发生这一情况时,碰前那个运动质子的能量(对实验室参考系)的最小值(即阈值)是多少.
已知质子和反质子的静止质量都是m 0 = 1.67 × 10-27
kg .不考虑粒子间的静电作用.
P
第23届全国中学生物理竞赛决赛参考解答
一、
要使天梯相对于地球静止不动,由地面伸向太空,与地面之间无相互作用力,这样的天梯的下端只能位于赤道上某处,且天梯与该处地球表面垂直,并与地球同步转动.如图1所示.
从坐标原点与地球中心固连、坐标轴指向恒星的惯性参考系来看,天梯和地球一起匀速转动.天梯所受的外力只有地球的万有引力.把天梯看作是由线密度为ρ的许多非常小的小段组成,则每小段到地球中心的距离不同,因而所受地球引力的大小也不同,其中与地心的距离为r i -1 到r i 间的长度为△r i 的小段所受地球引力为
f i = G
M ρ△r i
r 2i
(1) 整个天梯所受的地球引力F 就等于每小段所受地球引力之和, 即
F =
1
n i i f =∑=2
1
n
i
i i
M r G
r ρ=∑ (2) 符号
1
n
i =∑
表示对所有小段求和.因△r i = r i - r i -1 是个小量,注意到r i r i -1 = r i ( r i -△
r i ) ≈r 2i ,因此
1211111
01111
()n
n n
i i i i i i i i i i i n r r r r rr r r r r -===---==-=-∑∑∑
用R 0表示地球半径,也就是天梯下端到地心的距离,R l 表示天梯上端到地心的距离,则r 0 = R 0 ,r n = R l ,代入(2)式得
F =
G Mρ(
1R 0 - 1
R l
) (3) 整个天梯的质量
m = ρ ( R l -R 0 ) (4)
图1
天梯的质心位于天梯的中点,它到地心的距离
r C = R 0 +
R l -R 0
2
(5) 根据质心运动定理,有
F = mr C ( 2π
T
)2 (6)
式中T 为地球自转的周期. 由(3)、(4)、(5)、(6)式可得
( R l -R 0 ) ( R 2l + R 0R l
- GMT 2
2π2R 0
) = 0 R l -R 0 = 0 ,表示天梯无长度,不符合题意,符合题意的天梯长度满足的方程为
R 2l + R 0R l
- GMT 2
2π2R 0
= 0 (7) 因为GM = R 2
0g ,所以得
R 2l + R 0R l
- R 0gT 2
2π2
= 0 (8)
【从跟随地球一起转动的参考系看,也可得到(8)式.这时,天梯在地球引力和惯性离心力的作用下,处于平衡静止状态,地球引力仍为(3)式,天梯所受的惯性离心力可由下面的方法求得:仍把天梯看作由很多长度为△r i 的小段组成,则第i 小段受的惯性离心力为
f i ′ = ρ△r i ( 2π
T
)2 r i (4′)
对所有小段求和,就得到整个天梯所受的惯性离心力
F ′ =
1
n
i i f ='
∑
=1
n
i ρ=∑( 2π
T )2 r i △r i (5′)
(5′)式中所示的和可以用图2过原点的直线y = ρ( 2π
T )2 r 下的一个带阴影的梯形面积
来表示,即
0l ρ( 2π
T
)2 R l
ρ( 2π
T
)2 R 0图2
F ′ = ρ( 2πT )2 R 0 + R l
2
( R l -R 0 ) (6′)
因为地球引力与惯性离心力平衡,由(3)式和(6′)式可得
GM (
1R 0 - 1R l ) =( 2πT )2 R 0 + R l
2
( R l -R 0 ) (7′) 因为GM = R 2
0g ,化简(7′)式最后也能得到(8)式.】
解(8)式得
R l =
-R 0 ± R 20 + 2R 0gT
2
π2 2
(9)
根号前取正号,代入有关数据,注意到T = 8.64 ×104 s ,得
R l = 1.50 ×108 m (10)
所以天梯的长度
L = R l -R 0 = 1.44 ×108 m (11)
二、
1.90 °.
2.当矩形物处于竖直位置即θ = 0° 时,B 不会滑动,矩形物静止.当圆筒缓慢转动使θ刚超过0° 时,A 将离开圆筒内表面而开始倾倒,按题意此时圆筒已停止转动.假定B 仍不动,此后,A 在竖直平面内从静止开始绕B 做圆周运动.圆周运动的径向方程(牛顿第二定律)为
m v 2
l
= mg cos θ-T (1)
这里v 表示A 的速度.T 是刚性薄片对A 的作用力,规定其方向从B 到A 为正.根据能量守恒,有
mgl (1-cos θ ) = 1
2mv 2 (2)
联立(1)、(2)式,得
T = mg ( 3cos θ-2 ) (3) 如果令 T = 0 ,可得
θ = arccos ( 2
3
) = 48.2°
显见,θ < 48.2° 时,作用力是径向正向,对A 是推力;θ > 48.2° 时,作用力是径向反向,对A 是拉力.
120°
30°
O
A
B
θ
现在再来看前面被假定不动的B是否运动.我们可以在B处画圆筒内表面的切面,它与水平面成30°夹角.因为假定B不动,其加速度为零,所以B在垂直于切面方向的受力方程为
f⊥-mg cos30°-T cos ( 30°-θ)= 0 (4)这里f⊥是圆筒内壁对B的支持力.由(4)式和(3)式可以论证,如果在θ等于60°(A将与圆筒相碰)之前B不动,则f⊥必将始终不等于零,这就是说,在B开始滑动以前,B不会离开筒壁.B对筒壁的正压力是f⊥的反作用力,大小和f⊥相同.式中的T是刚性薄片对B的作用力,它和(1)式中的T大小相等(因薄片质量不计).由于μ=1,所以最大静摩擦力f max的大小就等于正压力.
f max = μf⊥= m
g cos30° + T cos ( 30°-θ) (5)
其方向是沿切面方向.沿切面方向除摩擦力外,B还受到其他力
f∥= mg sin30° + T sin ( 30°-θ) (6)只要f∥不大于最大静摩擦力,B就不滑动.这个条件写出来就是
f∥≤f max(7)B滑动与否的临界点就应由f∥= f max 求出,即
mg cos30° + T cos ( 30°-θ) = mg sin30° + T sin ( 30°-θ) (8)将(3)式的T代入(8)式,化简后得方程
( 3cosθ-2 )[ cosθ+ ( 2 + 3 )sinθ] + 1 = 0 (9)这个方程可用数值求解,即取不同的θ值代入逐步逼近,最后可得
θ = 54.9°(10)
θ超过此值,B将开始滑动.
三、
设微气团中空气的质量为m,当其位移为z时,气团的体积为V,气团内气体的密度为ρ,气团周围大气的密度为ρe .气团受到竖直向下的重力mg = Vρg和竖直向上的浮力Vρe g作用,若气团的加速度为α,则由牛顿第二定律有
mα= -Vρg + Vρe g = -V( ρ-ρe ) g (1)或有
α= -g ρ-ρe
ρ(2)
根据理想气体状态方程
pV = m
μRT (3)
可知气体的密度
ρ = m V = μp
RT
(4)
利用(4)式,注意到p = p e ,(2)式可化成
α = -g
T e -T
T e
(5) 周围大气在z 处的温度T e 等于z = 0处的温度T e0 加从0到z 温度的增量,即
T e = T e0 +
△T e △z
z (6) 若气团中气体温度随高度的变化率为△T
△z
,根据题意,有
T = T 0 +
△T e △z
z (7) T 0为气团位于初始位置时气团中气体的温度.根据题意T e0 = T 0 ,把(6)、(7)式代入(5)式得
α = -
g T e ( △T e
△z - △T △z
) z (8) 在(8)式中,若(
△T e △z - △T △z
) >0 ,则加速度方向向下,作用于气团的力有使气团回到初始位置的趋势,这样,大气层中的大气就处于稳定状态;反之,气团将远离其初始位置,大气层中的大气处在不稳定状态.因周围大气温度随高度的变化率△T e
△z 是已知的,故只
要知道气团中气体温度随高度的变化率,便可对气团的运动作出判断.
大气的压强随高度的增加而减小,在高度为z 和z +△z 处的压强差
△p e = -ρe g △z (9)
式中ρe 为z 处的空气的密度,与温度、压强有关,由(4)式表示. 式中负号表示高度增加时,大气压强是减小的.把(4)式代入(9)式得
△p e = -
μp e
RT e
g △z (10) 质量为m 的气团在上升过程中,其压强将随周围大气的压强的减小而减小,体积要增大,气团对周围空气做功.因为过程是绝热的,气团的内能要减少,因而温度要降低,温度、压强的变化应满足绝热过程的规律.试题给出的绝热过程方程是关于压强与体积间的关系,利用理想气体状态方程,可把绝热过程方程表示为温度与压强间的关系.
由(3)式得
V = m μ RT
p
(11)
把(11)式代入
pV γ = C
得
T = 1
C γ
μ
mR 1p
γγ
- (12)
当气团的压强由p 变到 p + △p 时,气团的温度将由T 变到T +△T .由(12)式
T +△T = 1C γ
μ
mR
( p + △p )
1γγ
-
利用二项式定理,忽略△p 的高次方项,并注意到(12)式得
T +△T = 1
C γμ
mR [
1p
γγ
-+
γ-1γ1
1p
γγ
-- (△p ) ] = T +
γ-1γ T
p
△p 故有
△T =
γ-1γ T
p
△p (13) 根据题意,p = p e ,△p = △p e ,由(7)式、(10)式和(13)式得
△T △z
= - γ-1γ μg
R
T 0
T e0 + ( △T e △z
+ γ-1γ μg
R ) z
(14)
已知△T e △z
= -6.0 × 10-3 K ·m -
1 ,代入有关数据可求得
γ-1γ μg R
=9.8 × 10-3 K ·m -
1 当z 不是很大时,有
T e0 +(
△T e △z
+ γ-1γ μg
R ) z ≈T e0
故有
△T △z
= - γ-1γ μg
R (15)
代入题给的有关数据得
△T △z
= -9.8 × 10-3 K ·m -
1 (16) 负号表示高度增加时,气团的温度要下降.可见 (
△T e △z - △T
△z
) >0 ,作用于气团的合力的方向与气团位移的方向相反,指向气团的初始位置,气团发生向上位移后,将要回到
初始位置.当z 不是很大时,(8)式中的T e可以用T e0代替,可知气团将在初始位置附近做简谐振动.振动的圆频率
ω =
g
T e0(
△T e
△z
-
△T
△z
) (17)
代入数据,得
ω = 1.1 × 10-2 s-1(18)
四、
1.Y1 = -0.3d,Y2 = 0.9d .
2.Y′ = -0.138d,Y′′ = -0.138d .
附参考解法:
1.当阀门a第1次开启时,具有各种速率的粒子(称之为第一批粒子)从A处进入AB 之间,在a第2次开启时刻,第一批粒子中速率为
v1 = l
T(1)
的粒子正好射到B处,被阀门b挡住.与此同时,第二批具有各种速率的粒子从A处进入AB之间.在阀门a第3次开启的时刻,第一批进入AB间的粒子中速率为
v2 =
l
2T=
1
2 v1(2)
的粒子与第二批进入AB间的粒子中速率为v1的粒子同时到达B处.因此时阀门b已开启,这些粒子都从B处沿虚线射向两平行板,而第三批进入AB间的粒子在它们到达B处时,被b挡住.由此可知,能从B处射向两平行板的粒子具有v1和v2两种不同的速率.根据题意,粒子从B处射出的时刻为t = 0 ,故速率为v1的粒子在时刻
t1 = l
v1= T
进入两平行板之间,由本题图2可知,两板间的电压
u = -U
粒子在两板间的电场作用下的加速度为-a ,粒子通过两板经历的时间为
△t1 = l
v1= T
在△t1时间内粒子在Y方向获得的分速度和位移分别为
v1y = -a△t1 = -aT(3)
y1 = -1
2 a (△t1 )
2 = -1
2 aT
2(4)
因aT2 = 1
5 d,故| y1 | =
1
10 d<d,表明速率为v1的粒子能穿出平板,粒子穿出
平板后做匀速运动.在从射出平板至射到屏的时间内,粒子在Y方向的位移
△y1 = v1y l
v1= -aT
2(5)
粒子在屏上产生的痕迹的Y坐标为
Y1 = y1 +△y1 = -1
2 aT
2 -aT2 = -3
2 aT
2 =-0.3d (6)
速率为v2 的粒子在时刻
t2 = l
v2= 2T
进入两平行板之间,由本题图2可知,两板间的电压
u = 2U
粒子在电场作用下的加速度为2a ,粒子通过两板经历的时间为
△t2 = l
v2= 2T
因为两板间的电压在时间△t2内由2U变为-U,粒子的加速度亦将从2a变成-a,由此可求得在△t2时间内粒子在Y方向获得的分速度和位移分别为
v2y = 2aT-aT = aT(7)
y2 = 1
2 ( 2a )T
2 + ( 2aT )T-1
2 aT
2 = 5
2 aT
2(8)
因aT2= 1
5 d,故y2=
1
2 d<d,表明速率为v2的粒子亦能穿出平板.粒子穿出
平板后做匀速运动.在从射出平板至射到屏的时间内,粒子在Y方向的位移
△y2 = v2y l
v2= 2aT
2(9)
粒子打在屏上产生的痕迹的Y坐标为
Y2 = y2 +△y2 = 5
2 aT
2 + 2aT2 =9
2 aT
2 =0.9d (10)
即粒子在屏上产生的痕迹是两个点,它们的Y坐标分别为Y1和Y2 .
2.由于阀门从开启到关闭要经历一段时间,在阀门a开启到关闭经历的δ时间间隔内的不同时刻,都有各种不同速率的粒子从A处进入AB间,有的早进入,有的晚进入.由于阀门b从开启到关闭也要经历一段时间δ,粒子可能在最早的时刻即t = 0的时刻从B处射出,也可能在最晚的时刻即t = δ时刻从B处射出.在a刚开启的时刻从A处射入AB间,并在t = δ时刻从B处射出的粒子的速率最小,这最小速率为
v min =
l
T + δ(11)
在阀门a刚要关闭时刻从A处射进AB间,并在t = 0的时刻从B处射出的粒子的速率最大,这最大速率为
v max =
l
T-δ
(12)
在t = 0时刻从B处射出的速率为v max的粒子在时刻
t1 =
l
v max= T-δ
进入两平板之间,在时刻
t1′ = t1+
l
v max= 2T-2δ
离开两平板.由本题图2可知,在T-δ到T时间内,两板间的电压为2U,在T到2T-2δ时间内,两板间的电压为-U ,与电压对应的粒子的加速度分别为2a和-a .在粒子通过平板的时间内,粒子在Y方向获得的分速度和位移分别为
v1y = 2aδ-a (T-2δ) = -aT + 4aδ(13)
y1 = 1
2 ( 2a )δ
2 + ( 2a )δ(T-2δ)-1
2 a (T-2δ)
2
= -1
2 aT
2 + 4aδT-5aδ2 (14)
粒子穿出平板后做匀速运动.从射出平板至射到屏的时间内,粒子在Y方向的位移
△y1 = v1y
l
v max= (-aT + 4aδ) (T-δ)
= -aT2 + 5aδT-4aδ2 (15)粒子在屏上产生的痕迹的Y坐标为
Y1 = y1 +△y1 = -3
2 aT
2 + 9aTδ-9aδ2 (16)
根据题意,代入数据得
Y1 = -0.138d (17)在t = δ时刻从B处射出的速度为v min的粒子在时刻
t2 = δ+
l
v min= T+ 2δ
进入两平板之间,在时刻
t2′ = t2+
l
v min= 2T+ 3δ
离开两平板.由本题图2可知,在T+2δ到2T时间内,两板间的电压为-U,在2T
到2T+ 3δ时间内,两板间的电压为2U ,与电压对应的粒子的加速度分别为-a和2a .在粒子通过平板的时间内,粒子在Y方向获得的分速度和位移分别为
v2y = -a (T-2δ) + ( 2a )3δ= -aT + 8aδ(18)
y2 = -1
2 a (T-2δ)
2 -a (T-2δ) 3δ+ 1
2 ( 2a ) ( 3δ)
2
= -1
2 aT
2 -aTδ+ 13aδ2 (19)
粒子穿出平板后做匀速运动.在从射出平板至射到屏的时间内,粒子在Y方向的位移
△y2 = v2y
l
v min= (-aT + 8aδ) (T+ δ)
= -aT2 + 7aTδ+ 8aδ2 (20)粒子在屏上产生的痕迹的Y坐标为
Y2 = y2 +△y2 = -3
2 aT
2 + 6aTδ+ 21aδ2 (21)
根据题意,代入数据得
Y2 = -0.138d (22)由以上分析可知,速率最小和速率最大的粒子打在屏上产生的痕迹是位于Y轴上的同一点.
五、
解法一
1.平行板间仅有磁场,带电粒子初速度v0的方向垂直于磁场,在洛伦兹力的作用下,粒子将在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动,圆周半径
R0 = mv0
qB(1)
轨道平面与Oxz坐标平面的交线如图1中NN ′所示.要使粒子刚能到达极板Q(与板刚未接触),圆心C应是ON ′的中点,有
P
图1
N
CN ′ = R 0 =
d
2cos α
(2) 由(1)、(2)式得
v 0 =
dqB
2m cos α
(3)
粒子由O 经过半个圆周到达N ′ ,所经历的最短时间为圆周运动的半个周期
t 0 = T 2 = πm
qB
(4)
2.以y 轴为旋转轴,顺时针转动α角,建立新坐标系Ox ′y ′z ′ ,如图2所示.在新坐标系中电场强度E 的分量为
E x ′ = E cos α E y ′ = 0 E z ′ = E sin α (5) 磁感应强度B 的分量为
B x ′ = 0 B y ′ = 0 B z ′ = B (6) 带电粒子所受到的电场力的分量为
f Ex ′ = qE x ′ = qE cos α f Ey ′ = 0 f Ez ′ = qE z ′ = qE sin α (7) 当带电粒子速度为v 时,带电粒子所受到磁场力的分量为
f Bx ′ = qv y ′B f By ′ = -qv x ′B f Bz ′ = 0 (8) (i )关于带电粒子在Ox ′y ′ 平面内的分运动
现设想起始时刻带电粒子沿y ′ 轴正方向的初速度v 0用下式表示
v 0 = v 0 + v 1- v 1= v 2- v 1
式中
v 2 = v 0 + v 1 (9)
现把v 0看成沿y ′ 轴负方向运动的速度v 1和沿y ′ 轴正方向运动的v 2的合成.这样,与前者
z
z ′
B y ,y ′
x ′
O
α
图2
E
v 0
α
联系的运动使带电粒子受到沿x ′ 轴的负方向的磁场力作用,它与电场力的分量f Ex ′ 的方向相反,当v 1取数值
v 1=
E x ′B = E
B
cos α (10) 时,与- v 1相联系的磁场力与f Ex ′ 的合力为零,其效果是带电粒子沿y ′ 轴负方向以速度v 1做匀速运动;与后者联系的运动使带电粒子仅受到磁场力作用,此力的方向既垂直于磁场方向(z ′ 轴方向),又垂直于速度v 2 ,即位于Ox ′y ′ 平面内,其大小为
f x ′y ′ = qv 2B (11)
粒子在此力作用下在平面内做速度为v 2的匀速圆周运动,圆周的半径
R =
mv 2
qB
(12) 其圆频率
ω = q
m
B (13)
由以上分析可知带电粒子一方面在Ox ′y ′ 平面内做上述匀速圆周运动,另一方面圆心沿y ′ 轴负方向以速度v 1= E
B
cos α做匀速直线运动.
(ii )关于粒子沿z ′ 轴的分运动
由(7)、(8)两式可知,粒子在z ′ 方向仅受电场力作用,其加速度
a z ′ =
qE z ′m = qE
m
sin α (14) 即粒子沿着z ′ 轴以加速度a z ′ 做匀加速直线运动. (iii )关于粒子在Ox ′y ′z ′ 坐标系中的运动方程
在只考虑圆周运动的情况下,粒子的坐标随时间变的关系为
x ′ = R ( 1-cos ωt ) (15) y ′ = R sin ωt (16)
图3
′
z′ = 0 (17)考虑了圆心运动及粒子沿z ′轴的运动并注意到(9)、(10)、(12)式,在Ox′y′z′坐标系中,粒子的运动方程为
x′ = mv2
qB( 1-cosωt ) = (
mv0
qB+
mE x′
qB2) ( 1-cosωt ) (18)
y′ = R sinωt -v1t = ( mv0
qB+
mE x′
qB2) sinωt -
E x′
B t(19)
z′ = 1
2
qE z ′
m t
2(20)
(iv)粒子在Oxyz坐标系中的运动方程
利用坐标变换
x = x′cosα+ z′sinα
y = y′
z = -x′sinα+ z′cosα
并注意到(5)、(9)、(10)、(13)各式,可将(18)、(19)、(20)式转换至Oxyz坐标系,得到粒子在Oxyz坐标系中的运动方程式为
x = m
qB( v0cosα+
E cos2α
B) ( 1-cos
q
m Bt ) +
1
2
qE sin2α
m t
2(21)
y = m
qB( v0+
E cosα
B)sin
q
m Bt -
E cosα
B t(22)
z = -m
qB( v0sinα+
E sin2α
2B) ( 1-cos
q
m Bt ) +
qE sin2α
4m t
2(23)
根据题意,将x = d和t = t0 = T
2=
πm
qB代(21)式,解得
v0 = 2qB2d -mE ( 4cos2α+ π2sin2α)
4mB cosα(24)
将α= π
4,t = t0 =
T
2=
πm
qB和(24)式代入(21)、(22)、(23)各式,可得粒子到达
极板Q时粒子的坐标为
x = d(25)
y =-2πmE
2qB2(26)
z = -d + π2mE
2qB2(27)
解法二
1.与解法一相同.
2.以y轴为旋转轴,顺时针转动α角,建立新坐标系Ox′y′z′,设粒子速度在坐标系
Ox ′y ′z ′ 中分量分别为v x ′ 、v y ′ 、v z ′ ,牛顿第二定律的三个分量形式为
m d v x ′
d t
= qE x ′ + qv y ′ B (1) m d v y ′
d t
= -qv x ′ B (2) m
d v z ′
d t
= qE z ′ (3) 将(2)式表示为
d v y ′d t = - qB m d x ′
d t
两边积分后得
v y ′ = -( qB
m
) x ′ + C 1
C 1为待定常量,当t = 0时,x ′ = 0 ,v y ′ = v 0 ,故求得C 1 = v 0 ,上式应表为
v y ′ = - q
m
B x ′ + v 0 (4)
将(4)式代入(1)式,得
m d 2x ′d t 2 = qE x ′ + q (- qB
m
x ′ + v 0 ) B d 2x ′d t 2 = -( qB m )2 x ′ + ( qB m )2 ( mv 0qB + mE x ′qB 2
) (5) 令
R = ( mv 0qB + mE x ′qB 2 ) (6)
ω = q
m B (7)
X ′ = x ′-R (8)
(5)式可表为
d 2X ′d t
2 = -ω2
X ′ (9) 这是简谐运动方程,其解为
X ′ = A cos ( ωt + θ ) (10)
由(8)式得
x ′ = A cos ( ωt + θ ) + R (11) d x ′
d t
= v x ′ = -ωA sin ( ωt + θ ) (12) 利用初始条件,由(11)与(12)式,得
-R = A cos θ
0 = -ωA sinθ
解得
θ = 0 (13)
A =-R
再由(6)式,得
A =-(mv0
qB+
mE x ′
qB2) (14)
代入(11)式
x′ = (mv0
qB+
mE x ′
qB2) ( 1-cosωt ) (15)
将(12)式代入(2)式,整理后得
d v y ′
d t= ω
2A sinωt
对上式积分,考虑初始条件,得
v y ′= d y ′
d t= -ωA cosωt-
E x ′
B(16)
积分(16)式,考虑初始条件及(14)式,得
y′ = (mv0
qB+
mE x ′
qB2) sinωt-
E x ′
B t(17)
对(3)式积分可得
z′ =qE z ′
2m t
2(18)
(15)、(17)、(18)式分别与解法一中的(18)、(19)、(20)式相同,接下去的讨论与解法一相同.
解法三
设粒子速度在Oxyz坐标中分量分别为v x 、v y 、v z ,牛顿第二定律的三个分量方程为
m d v x
d t= qE x + qv y B z(1)
m d v y
d t=-qv x B z + qv z B x(2)
m d v z
d t= -qB x v y(3)
令
ω= qB
m(4)
v 1 = E
B
cos α (5)
方程变为如下形式
d v x d t = ωv y cos α + ωv 1
cos α (6) d v y
d t
= -ωv x cos α + ωv z sin α (7) d v z
d t
= -ωv y sin α (8) 对(6)、(8)两式积分,利用初始条件t = 0时,v x = 0 ,x = 0 ,y = 0 ,得
v x = ωy cos α + ω (
v 1
cos α
)t (9) v z = -ωy sin α (10)
将(9)、(10)两式代入(7)式,得
d v y
d t
= -ω2y -ω2v 1t = -ω2 ( y + v 1t ) 令
Y = y + v 1t (11)
得
d 2Y d t
2 = -ω2
Y (12) 其解为
Y = A cos ( ωt + θ )
由(11)式可得
y = A cos ( ωt + θ ) -v 1t (13)
由(13)式得
v y = -A ωsin ( ωt + θ ) -v 1 (14)
由初始条件t = 0时,v y = v 0 ,y = 0 ,得
A cos θ = 0 v 0 = -A ωsin θ-v 1
解得
θ = π
2 A = - v 1 + v 0ω
(15)
由(15)式,注意到(4)式、(5)式,得
第十六届全国中学生物理竞赛复赛试题 全卷共六题,总分为140分。 一、(20分)一汽缸的初始体积为0V ,其中盛有2mol 的空气和少量的水(水的体积可以忽略)。平衡时气体的总压强是3.0atm ,经做等温膨胀后使其体积加倍,在膨胀结束时,其中的水刚好全部消失,此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀,使体积再次加倍。试计算此时: 1.汽缸中气体的温度; 2.汽缸中水蒸气的摩尔数; 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 二、(25分)两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ,相距为d ,被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行,问该入射光线应满足什么条件? 2. 根据所得结果,分别画出各种可能条件下的光路示意图。 三、(25分)用直径为1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm 的圆环。圆环处于超导状态,环内电流为100A 。经过一年,经检测发现,圆环内电流的变化量小于610A -。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 提示:半径为r 的圆环中通以电流I 后,圆环中心的磁感应强度为02I B r μ= ,式中B 、I 、 r 各量均用国际单位,720410N A μπ=??--。 四、(20分)经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M ,两者相距L 。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。 1. 试计算该双星系统的运动周期T 计算。 2. 若实验上观测到的运动周期为T 观测,且:1:1)T T N =>观测计算。为了解释T 观测与T 计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。 五、(25分)六个相同的电阻(阻值均为R )连成一个电阻环,六个接点依次为1、2、3、4、5和6,如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环,分别称为1D 、2D 、┅5D 。 现将2D 的1、3、5三点分别与1D 的2、4、6三点用导线连接,如图复16-5-2所示。然后将3D 的1、3、5三点分别与2D 的2、4、6三点用导线连接,┅ 依此类推。最后将5D 的1、3、5三点分别连接到4D 的2、4、6三点上。 1.证明全部接好后,在1D 上的1、3两点间的等效电阻为 724627 R 。 2.求全部接好后,在5D 上的1、3两点间的等效电阻。
2016高平一中高二物理竞赛专题讲座 命题人:李文锋 一、选择题(每题4分,共28分) 1.若质点做直线运动的速度v 随时间t 变化的图线如图1所示,则该质点的位移s (从t =0开始)随时间t 变化的图线可能是图2中的哪一个?( ) 2.烧杯内盛有0?C 的水,一块0?C 的冰浮在水面上,水面正好在杯口处。最后冰全部熔解成0?C 的水,在这过程中( ) (A )无水溢出杯口,但最后水面下降了 (B )有水溢出杯口,但最后水面仍在杯口处 (C )无水溢出杯口,水面始终在杯口处 (D )有水溢出杯口,但最后水面低于杯口 3.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 4.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 5.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab= Ubc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 A.三个等势面中,a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大 6.如图所示,电容量分别为C 和2C 的两个电容器a 和b 串联接在电动势为E 的电池两端充电,达到稳定后,如果用多用电表的直流电压挡V 接到电容器a 的两端(如图),则电压表的指针稳定后的读数是( ) E/3 (B )2E/3 (C )E (D )0 7. 如图所示电路中,电源的内电阻为r ,R2、R3、R4均为定值电 阻,电表均为理想电表。闭合电键S ,当滑动变阻器R1的滑动触头P 向右滑动时,电流表和电压表的示数变化量的大小分别为 I 、U ,下列说法正确的是( ) A .电压表示数变大 B .电流表示数变大 C .DU DI >r D .DU DI <r 二、填空题(每题5分,共20分) 8.在国际单位制中,库仑定律写成 22 1r q q k F =,式中静电力常量 922 8.9810N m C k -=???,电荷量 q1和q2的单位都是库仑,距离r 的单位是米,作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式 22 1r q q F = ,式中距离r 的单位是米,作用力F 的单位是牛顿,由此式可定义一种电荷量 q
第35届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题(上海交大) 1、(35分) 如图,半径为R 、质量为M 的半球静置于光滑水平桌面上,在半球顶点上有一质量为m 、半径为r 的匀质小 球。某时刻,小球收到微扰由静止开始沿半球表面运动。在运动过 程中,小球相对半球的位置由角位置θ描述,θ为两球心连线与竖直线的夹角。己知小球绕其对称轴的转动惯量为225 mr ,小球与半球间的动摩擦因数为μ,假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加 速度大小为g 。 (1)(15分)小球开始运动后在一段时间内做纯滚动,求在此过程中,当小球的角位置为θ1时,半球运动的速度大小1()M V θ和加速度大小1()M a θ; (2)(15分)当小球纯滚动到角位置θ2时开始相对于半球滑动,求θ2所满足的方程(用半球速度大小2()M V θ和加速度大小2()M a θ以及题给条件表示); (3)(5分)当小球刚好运动到角位置θ3时脱离半球,求此时小球质心相对于半球运动速度的大小3()m v θ 2、(35分) 平行板电容器极板1和2的面积均为S ,水平固定放置,它们之间的距离为 d ,接入如图所示的电路中,电源的电动势记为U 。不带电的导体薄平板3(厚 度忽略不计)的质量为m 、尺寸与电容器极板相同。平板3平放在极板2的 正上方,且与极板2有良好的电接触。整个系统置于真空室内,真空的介电 常量为0ε。合电键K 后,平板3与极板1和2相继碰撞,上下往复运动。假设导体板间的电场均可视为匀强电场;导线电阻和电源内阻足够小,充放电时间可忽略不计;平板3与极板1或2碰撞后立即在极短时间内达到静电干衡;所有碰撞都是完全非弹性的。重力加速度大小为g 。 (1)(17分)电源电动势U 至少为多大? (2)(18分)求平板3运动的周期(用U 和题给条件表示)。 已知积分公式 ( 2ax b C =+++,其中a >0,C 为积分常数。
上教版初中物理竞赛训 练试题 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
物理竞赛训练试题——运动学 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )
第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分. 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的 小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.如图,球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环,它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线(大圆)重合,各自通有大小相等的电流,电流的流向如图中箭头所示.坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A .- ,-, B ., C . arcsin D .,, [ ] 2.从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球;经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球.若要求两小球同时落地,忽略空气阻力,则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A .00012gt v gt ≤<,2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B .00v gt ≠,20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin
C .00012gt v gt ≤<,20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D .0012v gt ≠,22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3.如图,四个半径相同的小球(构成一个体系)置于水平桌面的一条直线上,其中一个是钕永磁球(标有北极N 和南极S ),其余三个是钢球;钕球与右边两个钢球相互接触.让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放,逐渐加速,直至与钕球碰撞,此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开.对于整个过程的始末,下列说法正确的是 A .体系动能增加,体系磁能减少 B .体系动能减少,体系磁能增加 C .体系动能减少,体系磁能减少 D .体系动能增加,体系磁能增加 [ ] 4.如图,一带正电荷Q 的绝缘小球(可视为点电荷)固定在光滑绝缘平板上,另一绝缘小球(可视为点电荷)所带电荷用(其值可任意选择)表示,可在平板上移动,并连在轻弹簧的一端,轻弹簧的另一端连在固定挡板上;两小球的球心在弹簧的轴线上.不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形,且弹簧的形变处于弹性限度内.关于可移动小球的平衡位置,下列说法正确的是 A .若0q >,总有一个平衡的位置 B .若0q >,没有平衡位置 C .若0q <,可能有一个或两个平衡位置 D .若0q <,没有平衡位置 [ ] 5.如图,小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上.现让a 以速度V 向右运动,与b 发生弹性正碰,然后b 与c 也发生弹性正碰.若b 和c 的质量可任意选择,碰后c 的最大速度接近于 A .2V B .3V C .4V D .5V [ ] 二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果,不需写出求得结果的
40道有趣的物理竞赛试题及答案 1、想从镜子里看到放大的像应该使用( )。 A.凸面镜 B.凹面镜 C.平面镜 答:B 2、用手电筒同时斜射在一面镜子和一张灰色纸上,观察发现( )。 A.镜子亮 B.灰纸亮 C.一样亮 答:B 3、一朵花放在夹角为60两面镜子中间,从镜子里可以看到( )。 A .2朵 B.4朵 C.5朵 答:C 4、在游泳池的水下,仰望水面,水面( )。 A.清澈透明 B.浑浊 C.像水银一样反光 答:C 5、彩色电视荧光屏上的彩色是3种光合成的( )。 A.红、黄、蓝 B.红、黄、青 C.红、绿、蓝 答:C 6、黄昏时,太阳呈红色,是因为黄昏时( )。 A.太阳发出较多的红光 B.阳光经过空气的路途较长 C.太阳距地球较近。 答:B 7、从以下的哪种镜子中看到的像是和你自己一模一样( )。 A.平面镜 B.两个相交为90的平面镜 C.两个相交为45的平面镜 答:B 平面镜照出的人是一个反的,可以用报纸上的字在镜子上照一下试一试,你会发现镜子里的字是反的。偶镜把光线反射两次,所以镜子中看到的是和你一模一样的人。 8、高山上的平均气温比海平面的要低,原因是( )。 A.高山终年积雪 B.风大、日照少 C.高山的气压低 答:C 9、冬天触摸室外的铁器和木材,会感到冷热不一样,那么( )。 A.木头的温度高 B.铁的温度高 C.铁和木头的温度一样高 答:C
10、南极海洋上的浮冰的味道是( )。? A.淡的 B.和海水一样咸 C.比海水咸 答:A 11、两种物质被称为同位素,是因为它们( )。 A.原子核内质子数相等 B.原子核内中子数相等 C.原子核内中子加质数相等 答:A 12、大气臭氧层的主要作用( )。 A.有助于杀菌 B.反射电磁波 C.吸收阳光中的紫外线 答:C 13、冬天下雪后,为了融雪要在马路上撒盐,因为( )。 A.盐和冰混合后融点提高 B.盐和冰混合后融点降低 C.盐和冰发生化学反应 答:B 14、湖面漂浮着一条船,船里有许多块石头,现在把石头拿出来,丢进水里,湖水水面会有什么变化( )。 A.不变 B.上升 C.下降 答:C 15、水桶里装着水及大量的冰块,冰块触到桶底,冰融化以后,桶内的液面( )。 A.高于原来的液面 B.等于原来的液面 C.低于原来的液面 答:A 16、在一个密闭的屋子里,有人建议用正在工作的电冰箱降低室内平均温度,哪个做法对( )。 A.打开电冰箱的门 B.降低制冷温度后,再打开电冰箱的门 C.拔掉电源,打开电冰箱的门 答:C 17、一架抽水机,理论上最多能把多少米深的水抽到地面( )。 A.5米 B.10米 C.15米 答:B 抽水是由于大气压力,大气压只能把水提高10米。 18、在火车上观看窗外开阔的原野,会感到( )。
第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 一、(25分)填空题 1.一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为M,劲度系数为k,无形变时半径为R。现将它用力抛向空中,忽略重力的影响,设稳定时其形状仍然保持为圆形,且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转,这时它的半径应为。 2.鸽哨的频率是f。如果鸽子飞行的最大速度是u,由于多普勒效应,观察者可能观测到的频率范围是从到。(设声速为V。) 3.如图所示,在一个质量为M、内部横截面积为A 的竖直放置的绝热气缸中,用活塞封闭了一定量温 度度为 T的理想气体。活塞也是绝热的,活塞质量 以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知 大气压强为 p,重力加速度为g,现将活塞缓慢上提,当活塞到达气 缸开口处时,气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pVγ保持不变,其中p是气体的压强,V是气体的体积,γ是一常数。根据以上所述,可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为。
4.(本题答案保留两位有效数字)在电子显微镜中,电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨101.010m -?(即原子尺度)的结构,则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨121.010m -?尺度的结构,则电子的速度至少需被加速到 ,且为使电子达到这一速度,所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量 319.110kg e m -=?,电子的电量 191.610C e -=-?,普朗克常量346.710J s h -=??,光速813.010m s c -=??。
二、(20分)图示为一利用传输带输送货物的装置,物块(视为质点)自平台经斜面滑到一以恒定速度v运动的水平长传输带上,再由传输带输送到远处目的地,已知斜面高 2.0m h=,水平边长 4.0m L=,传输带宽 2.0m d=,传输带的运动速度 3.0m/s v=。物块与斜面间的摩擦系数 10.30 μ=。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧,使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变,重力加速度2 10m/s g=。 1.为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离,物块与传输带之 间的摩擦系数 2 μ至少为多少? 2.假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动,与电机连接的电源的电动势200V E=,内阻可忽略;电机的内阻10 R=Ω,传输带空载(无 输送货物)时工作电流 02.0A I=,求当货物的平均流量(单位时间内输送货物的质量),稳定在640kg/s 9 η=时,电机的平均工作电流等于多少?假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外,其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分, .一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4 个项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分.1.(6分)一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3C.α3D.3α 2.(6分)按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度,当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示.当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度,下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.(6分)一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播,两质点P1和p2的平衡位置在x 轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D. 410Hz 物理竞赛预赛试卷第1页(共8页)
4.(6分)电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式.电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时,它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略, 下列说法正确的是 A. F1 > F2 > F3 B. F2 > F3 > F1 C. F3 > F2 > F1 D. F1 = F2 = F3 5.(6分)质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰,假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大 D.在保持m B 高中物理竞赛模拟试卷(一) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F 2(如图Ⅰ-3),关于 F 1 和 F 2 的大小,下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2>(M + m )g B.F 1>(M + m )g ,F 2<(M + m )g C.F 1>F 2>(M + m )g D.F 1<(M + m )g ,F 2>(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时,分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2 第28届全国中学生物理竞赛决赛试题 一、(15分)在竖直面将一半圆形光滑导轨固定在A 、B 两点,导轨直径AB =2R ,AB 与竖直方向间的夹角为60°,在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环,一劲度系数为k 的轻而细的光滑弹性绳穿过圆环,其两端系与A 、B 两点,如 图28决—1所示。当圆环位于A 点正下方C 点时,弹性绳刚好为原长。现将圆环从C 点无初速度释放,圆环在时刻t 运动到C'点,C'O 与半径OB 的夹角为θ,重力加速度为g .试求分别对下述两种情形,求导轨对圆环的作用力的大小:(1) θ=90°(2)θ=30° 二、(15分)如图28决—2所示,在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车,车两端靠近底部处分别固定两个弹簧,两弹簧位于同一直线上,其原长分别为l 1和 l 2,劲度系数分别为k 1和k 2;两弹簧的另一端分别放着 一质量为m 1、m 2的小球,弹簧与小球都不相连。开始时,小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态,小球2被锁定在车底板上,小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。现无初速释放小球1,当弹簧1的长度等于其原长时,立即解除对小球2的锁定;小球1与小球2碰撞后合为一体,碰撞时间极短。已知所有解除都是光滑的;从释放小球1到弹簧2达到最大压缩量时,小车移动力距离l 3.试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到的最大压缩量Δl 2 . 图28决—2 三、(20分)某空间站A 绕地球作圆周运动,轨道半径为 r A =6.73×106m.一人造地球卫星B 在同一轨道平面作圆周运 动,轨道半径为r B =3r A /2,A 和B 均沿逆时针方向运行。现从空间站上发射一飞船(对空间站无反冲)前去回收该卫星, 为了节省燃料,除了短暂的加速或减速变轨过程外,飞船在往返过程中均采用同样形状的逆时针椭圆转移轨道,作无动力飞行。往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面,且近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的轨道上,如图28决—3所示。已知地球半径为R e =6.38×106m ,地球表面重力加速度为g =9.80m/s 2.试求: (1)飞船离开空间站A 进入椭圆转移轨道所必须的速度增量Δv A ,若飞船在远地点恰好与卫星B 相遇,为了实现无相对运动的捕获,飞船所需的速度增量Δv B . (2)按上述方式回收卫星,飞船从发射到返回空间站至少需要的时间,空间站 A 至少需要绕地球转过的角度。 图28决—3 2014年第二十四届初中应用物理竞赛(巨人杯)试题 一、本题共10小题,每小题2分,共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置,一般 为凸面镜。正常情况下,坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前,坐在驾驶员位置的王师傅发现,从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全,左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作() 2.“元旦文艺会演”时,物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意:因该节目有危险,同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡(如图3甲所示)的接线柱C、 D上,闭合开关,灯泡正常发光。随后,电工师傅断开开关取 下灯泡,物理老师站到干燥的木凳上,左、手两手分别抓住两 导线接头A、B(如图3乙所示),此时电工师傅闭合开关,用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤,发现测电 笔的氖管均发光,而在这一过程中,物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释,你认为下列说法中正确的是() A.物理老师有“特异功能”,确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套 C.在人、灯替换的过程中,电源的零线被断开了 D.在人、灯替换的过程中,电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条,图4乙为正对着锯齿看的效 果,发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧,而不在一 个平面上。其原因是() A.将锯齿做成这样的形状后,容易将锯齿打磨得更锋利 B.将锯齿做成这样的形状后,锯条承受撞击能力更强 C.锯条用得太久,锯齿被撞歪了 D.将锯齿做成这样的形状后,可以使锯口加宽,减小被锯物体对锯条的摩擦力 4.“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时,没有使用降落伞,是因为() A.月球表面非常松软,不需要使用降落伞减速 B.距离月球表面太近,用降落伞来不及减速 C.月球表面附近没有大气,降落伞无法起到减速的作用 D.“嫦娥三号”质量太大,不易制作足够大的降落伞 初中物理竞赛试题 第I卷(选择题) 一、单选题 1.某一物体做变速直线运动,总路程为12m,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是() A. 4m/s B. 4.8m/s C. 5m/s D. 6m/s 2.小梅帮妈妈做饭时,把一个质量为l00g的土豆放进盛满水的盆里,有90g水溢出,则() A. 土豆会浮在水面上 B. 土豆会沉入盆底 C. 土豆会悬浮在水中 D. 无法判断 3.将一小石块和小木块抛入一杯水中,结果发现木块浮在水面上,而石块却沉入水中,就此现象,下列分析正确的是() A. 木块受到浮力,石块不受浮力 B. 石块沉入水中,所受浮力小于自身的重力 C. 木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力 D. 木块浮在水面上,所受浮力大于自身的重力 4.如下图甲所示,将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,图乙中能正确反应弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图像是() A. B. C. D. 5.如图所示,将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时,木块有1/4的体积露出水面,这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比,增大了150P a;若在木块上放一块铁块,使木块刚好全部压入水中,且木块没接触容器底部。 A. 木块的密度为0.4g/ cm3 B. 则铁块的重力与木块重力之比是1:4 C. 则铁块的重力与木块重力之比是1:5 D. 这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比,增加了200Pa 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、实验题 6.如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 (1)小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向__________,并通过调整_____________来改变拉力的大小。 (2)当小卡片平衡时,小华将小卡片转过一个角度,松手后小卡片_________(能/不能)平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究二力平衡时,两个力必须满足___________________的条件。 (3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,小华下一步的操作是将卡片_____________。 (4)在探究同一问题时,小明将木块放在水平桌面上,设计了如图乙所示的实验,同学们认为小华的实验优于小明的实验,其主要原因是能减少木块受到的_____________对实验的影响。 (5)小华在探究活动结束后想到物体的平衡状态包括静止和匀速直线运动状态,那如何探究物体做匀速直线运动时的二力平衡条件呢?小明提出了自己的实验方案:用弹簧测力计拉着钩码在________ (水平方向/竖直方向/任意方向)做匀速直线运动,根据观察到弹簧测力计的读数________________的现象,可以得出结论:物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。 7.如图是探究“阻力对物体运动的影响”的过程。 (1)根据图中情景可以判断以下说法正确的是____。 A.①是假设,②③是实验事实,④是实验推论 B.①②③④都是实验事实 C.①②是实验事实,③④是实验推论 D.①②③是实验事实,④是实验推论 (2)每次让小车从斜面同一高度由静止滑下,目的是_____________________;记下小车最终停在水平面上的位置。可知小车受到的阻力越小,小车运动的路程越______。(3)其中运动的小车在木板上最终停下来,是因为小车在水平方向上受________。8.实验中学物理课外实验小组,为了探究物体浸在水中不同深度所受浮力的变化情况,进行了如下的实验:将一挂在弹簧测力计下的圆柱型金属体(高度为10cm)缓慢浸入水中(水足够深),从圆柱体接触水面至接触容器底之前,分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计的示数F.实验数据如下表. 第34届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题(2017) 一、(35分)如图,质量分别为 、 的小球 、 放置在光滑绝缘水平面上,两球之间用一原长为 , 劲度系数为 .的绝缘轻弹簧连接. (1) 时,弹簧处于原长,小球 有一沿两球连线向右的初速度 ,小球 静止.若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内,求两球在任一时刻 的速度. (2)若让两小球带等量同号电荷,系统平衡时弹簧长度为 ,记静电力常量为 .求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率(极化电荷的影响可忽略). 二、(35分)双星系统是一类重要的天文观测对象.假设某两星体均可视为质点,其质量分别为 和 ,一 起围绕它们的质心做圆周运动,构成一双星系统,观 测到该系统的转动周期为 .在某一时刻, 星突然 发生爆炸而失去质量 .假设爆炸是瞬时的、相对 于 星是各向同性的,因而爆炸后 星的残余体 星的瞬间速度与爆炸前瞬间 星 的速度相同,且爆炸过程和抛射物质 都对 星没 有影响.已知引力常量为 ,不考虑相对论效应. (1)求爆炸前 星和 星之间的距离 ; (2)若爆炸后 星和 星仍然做周期运动,求该运动的周期 ; (3)若爆炸后 星和 星最终能永远分开,求 和 三者应满足的条件. 三、(35分)熟练的荡秋千的人能够通过在秋千板上适时站起和蹲下使秋千越荡越高.一质量 为 的人荡一架底板和摆杆均为刚性的秋千, 底板和摆杆的质量均可忽略,假定人的质量集 中在其质心.人在秋千上每次完全站起时起质 心距悬点 的距离为 ,完全蹲下时此距离变为 .实际上,人在秋千上站起和蹲下过程都是在一段时间内完成的.作为一个简单的模型,假设人在第一个最高点 点从完全站立的姿 势迅速完全下蹲,然后荡至最低点 , 与 的高度差为 ;随后他在 点迅速完全站l 0 a b 爆炸前瞬间 爆炸后瞬间 初中物理竞赛试题精选:运动学 1. A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动,A车在前,B车在后.在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方,同时以相对自身为2v0的初速度水平射出,如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力,则( ) A.甲先被击中 B.乙先被击中 C.两人同时被击中 D.皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示,静止的传送带上有一木块正在匀速下滑,当传送带突然向 下开动时,木块图2滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间 t0相比是( ) A.t=t0 B.t<t0 C.t>t0 D.A、B两种情况都有可能 3. 如图所示,A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子,它 们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ,它的长度 大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上,使尺的重 心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手,考虑到轮子和尺存在摩擦, 则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动,直至落下。 C 开始时向左运动,以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动,以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内,有人竖直于车厢地板向上跳起,落回地板时,落地点( ) A 在起跳点前面; B 在起跳点后面; C 与起跳点重合; D 与火车运动情况有关,无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹,飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间,那么这传令兵往返一次所需时间是 。; ; ; 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米,一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站,速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时,第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站,而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时,则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次,刘教授为了早一点赶到学校,比平时提前半小时出发步行去学校,走了27分钟时遇到来接他的小汽车,他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ,小汽车来回速度大小恒定为u , 刘教授上车以及小汽 2017年度全国初中应用物理竞赛试题 一、单选题:(每题2分,共20分) 1. 录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包,如图所示,这样做的目的是() A. 减弱声音的反射 B. 增强声音的反射 C. 增大声音的响度 D. 提高装饰的效果 2. 如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲 好的热茶和半杯冷牛奶,如果将他们混合在一起,想尽快做一杯 温度可能低一些的奶茶,以下方法中效果最好的是() A. 将热茶冷却2min ,之后再把冷牛奶倒入热茶杯中 B.把冷牛奶倒入热茶杯中,再冷却2min C. 将热茶冷却2min ,之后再把热茶倒入冷牛奶杯中 D.把热茶倒入冷牛奶杯中,再冷却2min 3. 炎热的夏天,在玻璃杯中装有水和冰块,如图所示,左边杯子里的冰块压着杯底,右边杯子里的冰块漂浮在水面。若不考虑水的蒸发,当两 个杯中的冰块全部熔化时,杯中水面和初始时刻杯中水面 相比() A. 都高于初始时刻杯中的水面 B. 都和初始时刻杯中的水面相平 C. 左侧杯中水面和初始时刻的水面相平,右侧杯中水面高于初始时刻杯中水面 D. 左侧杯中水面高于初始时刻杯中水面,右侧杯中水面和初始时刻的水面相平 4. 小明用塑料吸管喝汽水时发现,松手后原来插入瓶底的吸管会自己上浮,但放在凉开水中却不会,如图所示。对此现象的分析,下列说话中正 确的是() A. 吸管密度小于汽水密度,因此会上浮 B.吸管很细, 由于内部液体表面张丽的作用导致上浮 C. 从汽水中析出的二氧化碳以气泡形式附着在吸管 上,使他们整体所受浮力大于所受重力而上浮 D. 由于吸管内外大气压强的作用,使吸管上浮 5. 小明是一个爱动手并且善于思考的同学。一 天他把自己的手机拆开,看到一块如图所示的锂电 池。以下是他做出的判断,其中不正确的是() A. 这块电池能提供的电能大约为2.3×104J B. 初中物理竞赛试题及答案 1.选择题:以下各题所列答案中只有一个是正确的。把正确答案前面的字母填在题后的方括号内(共33分,每小题3分) 1. 宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后,在太空运行,在这飞船中用天平测物体的质量,结果是()A. 和在地球上测得的质量一样大B比在地球上测得的大C 比在地球上测得的小D测不出物体的质量 2. 秋高气爽的夜里,当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定,这主要是因为:()A. 星星在运动B地球在绕太阳公转C地球在自转D大气的密度分布不稳定,星光经过大气 层后,折射光的方向随大气密度的变化而变化 3. 1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时,使用了一种石墨炸弹,这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上,赞成电厂停电。这种炸弹的破坏方式主要是:()A. 炸塌厂房B炸毁发电机C使设备短路D切断 输电线 4. 小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了,检查保险丝发现并未烧断,用测电笔测试各处电路时,氖管都发光。他对故障作了下列四种判断,其中正确的是:()A. 灯泡全部都烧坏B进户零线断路C室内线路发生短路D进户火线断路 5. 下列物体都能导热,其中导热本领最好的是:()A. 铁管B铝管C铜管D热 管 6. 室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味,使用时用脚踩踏板,桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定:()A 桶中只有一个杠杆在起作用,且为省力杠杆B 桶中只有一个杠杆在起作用,且为费力杠杆C 桶中有两个杠杆在起作用,用都是省力杠杆D 桶中有两个杠杆在起作用,一个是省力杠杆,一个是费力杠杆 7. 小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体,可以看到物体的像,下面说法中正确的是:()A. 射入眼中的光一定是由像发出的B像一定是虚像C 像 一定是倒立的D像一定是放大的 8. 生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子,用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择,在生物课上使用时,效果最好的是:()A. 凹型镜面B凸型镜面C平面 镜面D乳白平面 9. 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来,使它平衡并呈水平状态,悬线系住磁体的位置应在:()A. 磁体的重心处B磁体的某一磁极处C磁体 重心的北侧D磁体重心的南侧 10. 小红家的家庭电路进户开关上安装着漏电保护器,上面写着下表中的一些数据,在以下几种说法中,正确的是:()A. 漏电电流大于30mA,保护器会在0.1秒之内切断电源B. 漏电持续时间超过0.1秒时保护器才能动作C. 当漏电电流达到15mA时就能起到可靠的保护作用D. 只有当进户电压大于220V或用电电流大于20A时,才能起保护 1.宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后,在太空运行,在这飞船中用天平测物体的质量,结果是() A.和在地球上测得的质量一样大B比在地球上测得的大C比在地球上测得的小D测不出物体的质量 2.秋高气爽的夜里,当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定,这主要是因为:() A.星星在运动B地球在绕太阳公转C地球在自转D大气的密度分布不稳定,星光经过大气层后,折射光的方向随大气密度的变化而变化 3.1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时,使用了一种石墨炸弹,这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上,赞成电厂停电。这种炸弹的破坏方式主要是:() A.炸塌厂房B炸毁发电机C使设备短路D切断输电线 4.小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了,检查保险丝发现并未烧断,用测电笔测试各处电路时,氖管都发光。他对故障作了下列四种判断,其中正确的是:() A.灯泡全部都烧坏B进户零线断路C室内线路发生短路D进户火线断路 5.下列物体都能导热,其中导热本领的是:() A.铁管B铝管C铜管D热管 6.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味,使用时用脚踩踏板,桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定:() A桶中只有一个杠杆在起作用,且为省力杠杆B桶中只有一个杠杆在起作用,且为费力杠杆C桶中有两个杠杆在起作用,用都是省力杠杆D桶中有两个杠杆在起作用,一个是省力杠杆,一个是费力杠杆 7.小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体,可以看到物体的像,下面说法中正确的是:() A.射入眼中的光一定是由像发出的B像一定是虚像C像一定是倒立的D像一定是放大的 8.生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子,用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择,在生物课上使用时,效果的是:() A.凹型镜面B凸型镜面C平面镜面D乳白平面 9.小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来,使它平衡并呈水平状态,悬线系住磁体的位置应在:() A.磁体的重心处B磁体的某一磁极处C磁体重心的北侧D磁体重心的南侧 10.小红家的家庭电路进户开关上安装着漏电保护器,上面写着下表中的一些数据,在以下几种说法中,正确的是:() A.漏电电流大于30mA,保护器会在0.1秒之内切断电源 B.漏电持续时间超过0.1秒时保护器才能动作 C.当漏电电流达到15mA时就能起到可靠的保护作用 D.只有当进户电压大于220V或用电电流大于20A 时,才能起保护作用高中物理竞赛试题及答案
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