中考数学一模模拟试题及答案

中考数学一模模拟试题及答案

1.矩形具有而菱形不具有的性质是

A.两组对边分别平行

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.两组对角分别相等

2.如图4-3-35，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是

A.24

B.16

C.4 13

D.2 13

3.如图4-3-36，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是

A.AB=BC

B.AC=BC

C.∠B=60°

D.∠ACB=60°

4.如图4-3-37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是

A.S四边形ABDC=S四边形ECDF

B.S四边形ABDC < S四边形ECDF

C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1

D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

5.如图4-3-38，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

A.14

B.15

C.16

D.17

6.如图4-3-39，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形.

7.如图4-3-40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.

求证：DF=DC.

8.如图4-3-41，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD 是菱形.

9.如图4-3-42，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

1求证：四边形AEBD是矩形;

2当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.

10.如图4-3-43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是

A.12

B. 24

C. 12 3

D. 16 3

11.如图4-3-44，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为________.

12.如图4-3-45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP=1，点Q是 AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为____________.

13.已知：如图4-3-46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.

1求证：△ABM≌△DCM;

2判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;

3当AD∶AB=__________时，四边形MENF是正方形只写结论，不需证明.

14.如图4-3-47，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t s0 < t ≤ 15.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

1求证：AE=DF;

2四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;

3当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.

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