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七年级数学培优试题 2015.6

填空题(共25题,满分100)

1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与 准确时间对准, 则当天上午手表指示的

时间是10:50, 准确时间应该是 。 2、 将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后,一共有 个小孔

3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax 2

+bx+c,当x 分别取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式

的值分别为1,5,25,50,经过验算,只有一个结果是错误的,这个错误的结果是 。

4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n 条鱼的选手数:

n

0 1 2 3 … 13 14 15 钓到n 条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1 已知:(1)冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。

5、如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ,AC ,那么这两条对角线的夹角等于 度。

6、一个木制的立方体,棱长为n (n 是大于2的整数),表面涂上黑色,用刀片平行于立方体的各面,将它切成 3n 个棱长为1的小立方体,若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n = .

7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张,……;然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作。重复进行这个过程,为了使扑克牌恢复到最初的次序,至少要进行操作的次数是 。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件,其中有一只元件已损坏,为了找出这一元件,检验员将这些元件按1-500的顺序编号,第一次先从中取出单数序号的元件,发现其中没有坏元件,他将剩下的元件在原来的位置上又按1-250编号。(原来的2号变成1号,原来的4号变成2号…)又从中取出单数序号的元件进行检查,仍没有发现…如此下去,检查到最后一个元件,才是坏元件。则这只元件的最初编号是

9、已知0132=+-x x , 则 =++13242

x x x 。

10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ,先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体,再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,

那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm 3.

11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D

+∠E+∠F+∠H+∠G=_______度。

12、电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的胶片,它紧

紧的缠绕在盘上,共600圈,那么这盘胶片的总长度约为 米(π≈

3.14)。

13、如图,三角形ABC 的面积为1,BD ∶DC=2∶1,

E 为AC 的中点,AD 与BE 相交于P ,那么四边形PDCE 的面积为 。

14 、A ,B ,C ,D 四个盒子中分别放有6,5,4,3个球,第一个小朋友找到放球最

少的盒子,从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中,然后第二个小朋友又找到

一个放球最少的盒子,从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中,……如此进行下去,当第2004个小

朋友放完后,A ,B ,C ,D 四个盒子中的球数依次是 。 15、在一个乘法幻方中,每一行之积,每一列之积,对角线上数的积都相等。如果在右图的空格中填上正整数,构成一个乘法幻方。那么x 的值是______。 5 x 4

1

16、,3, (8)

使得六个面的顶点上的数字分别为

{1,2,6,7},{1,4,6,8}, {1,2,5,8}

{2,3,5,7},{3,4,6,7}和{3,4,5,8}

写有数字______的顶点与写有数字6的顶点距离最远。

17、方程 200422=-b a 的正整数解有 组.

18、如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,∠B+∠C=90°,EF=10,E ,F 分别是

AD ,BC 的中点,则BC -AD =________

19、如图,正方形ABCD 的边长为1,P 为AB 上的点,

Q 为AD 上的点,且△APQ 的周长为2,

则∠PCQ=_______

20、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以每小时4千

米速度每走60分钟后休息5分钟;小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟,则两人

出发后_______分钟后第一次相遇。

21、在长方形内画一些直线,已知边上有三块面积分别为13,35,49,图中的数据表示所

在的小块面积,则图中的阴影部分的面积为 。

22、一张三角形的纸片内有2004个点,连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个

点),将三角形纸片分割成互不重叠的m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点

为顶点),则m = 。

23、选取四个正整数a,b,c,d ,且a

++是一个整数,那么符合要求的a,b,c,d 共有 种选取方式。

24、有7只小猴A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,每只小猴有若干粒花生。它们互相赠送:第一次由A 1给其它

小猴,所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数;第二次由A 2给其它小猴,所给的花生数等于

其它小猴手中现有的花生粒数,…最后由A 7给其它小猴,所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生

粒数。结果每只小猴都有花生640粒。那么A 4原有的花生粒数为______。

25、如图,设O 是等边三角形ABC 内一点,

已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,则以

OA ,OB ,OC 为边所构成的三角形的各内

角的度数分别为 。

参考答案

填空题(共25题,满分100)

1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与 准确时间对准, 则当天上午手表指示的

时间是10:50, 准确时间应该是 11:10 。

设标准时间经过了x 小时,则3x=(4.5+x-10又5/6)x60 得x=6小时40分

2、 将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操

作以后,剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后,一共有 256 个小孔

3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax 2

+bx+c,当x 分别取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式

的值分别为1,5,25,50,经过验算,只有一个结果是错误的,这个错误的结果是 25 。 (由36a+6b+c=25知c 为奇数,由64a+8b+c=50知c 为偶数,则两式中必有一错)

4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n 条鱼的选手数: n

0 1 2 3 … 13 14 15 钓到n 条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1

12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 943 条鱼。

(设所有选手共x 人,6·(x-9-5-7)+19=5(x-5-2-1)+13x5+14x2+15 )

5、如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ,AC ,那么这

两条对角线的夹角等于 60 度。

6、一个木制的立方体,棱长为n (n 是大于2的整数),表面涂上黑色,

用刀片平行于立方体的各面,将它切成 3n 个棱长为1的小立方体,若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n = 8 .

( 列方程6(n-2)2=(n-2)3得n=8 )

7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张,……;然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作。重复进行这个过程,为了使扑克牌恢复到最初的次序,至少要进行操作的次数是 3 。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件,其中有一只元件已损坏,为了找出这一元件,检验员将这些元件按1-500的顺序编号,第一次先从中取出单数序号的元件,发现其中没有坏元件,他将剩下的元件在原来的位置上又按1-250编号。(原来的2号变成1号,原来的4号变成2号…)又从中取出单数序号的元件进行检查,仍没有发现…如此下去,检查到最后一个元件,才是坏元件。则这只元件的最初编号是 256 。

9、已知0132=+-x x , 则 =++13242

x x x 1/10 。

(倒数法,将所求的算式取倒数,即x 2+1/x 2+3,已知x+1/x=3, x 2+1/x 2

=7)

10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ,先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体,再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,

那么经过三次切割后剩余部分的体积为 73 cm 3.

(第一次切下53,第二次切下43, 第三次切下23)

11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D

+∠E+∠F+∠H+∠G=___360_度。

(180x8-所求=360x3)

12、电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的

胶片,它紧紧的缠绕在盘上,共600圈,那么这盘胶片的总长度约为 256 米(π≈3.14)。

(圆环的面积等于胶片的总长度乘以厚度)

13、如图,三角形ABC 的面积为1,BD ∶DC=2∶1,

E 为AC 的中点,AD 与BE 相交于P ,那么四边形PDCE 的面积为 7/30 。

(如图可知4x=3y, 4x+x+x+y+2y=1,得x=1/10)

14 、A ,B ,C ,D 四个盒子中分别放有6,5,4,3个球,第一个小朋

友找到放球最少的盒子,从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中,然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子,从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中,……如此进行下去,当第2004个小朋友放完后,A ,B ,C ,D 四个盒子中的球数依次是 6, 5, 4, 3 。 (6,5,4,3→5,4,3,6→4,3,6,5→3,6,5,4→6,5,4,3…周期4)

15、在一个乘法幻方中,每一行之积,每一列之积,对角线上数的积都相等。如果在右图的空格中填上正整数,构成一个乘法幻方。那么x 的值是___2__。

5

x 4

1

16、在一个立方体的八个顶点分别写上数字1,2,3, (8)

使得六个面的顶点上的数字分别为

{1,2,6,7},{1,4,6,8}, {1,2,5,8}

{2,3,5,7},{3,4,6,7}和{3,4,5,8}

写有数字___5___的顶点与写有数字6的顶点距离最远。

(与6在同一面上的数字有1,2,3,4,7,8)

17、方程 200422=-b a 的正整数解有 2 组.

(a+b)(a-b)=2x2x3x167,且(a+b)与(a-b)奇偶性相同,a+b>a-b

18、如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,∠B+∠C=90°,EF=10,E ,F 分别是AD ,BC 的中点,则BC -AD =___20_____

(如图添加平行线,直角三角形斜边 的中线等于斜边的一半)

19、如图,正方形ABCD 的边长为1,P 为AB 上的点,

Q 为AD 上的点,且△APQ 的周长为2,

则∠PCQ=___45____度。

(将△CBP 绕点C 顺时针旋转90°得△CDE ,△CDE 与△CPQ 关于CQ 轴对称)

20、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王

以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟;小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟,则两人出发后_160_分钟后第一次相遇。

当发后130分钟时,小王实际行走120分钟,走了8千米,而小张实际行走110分钟,走了11千米,此时

两人相距5千米,在以后40分钟内都没有休息.5.0)64(5=+÷即30分钟,130+30=160

21、在长方形内画一些直线,已知边上有三块面积分别为13,35,49,图

中的数据表示所在的小块面积,则图中的阴影部分的面积为

107 。

(两个大三角形面积之和等于矩形面积,则重合部分面积等于空隙部分

面积)

22、一张三角形的纸片内有2004个点,连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点),将三角形

纸片分割成互不重叠的m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点),则m = 4009 。

(列方程180m =2004x360+180)

23、选取四个正整数a,b,c,d ,且a

d c b a 1111+++是一个整数,那么符合要求的a,b,c,d 共有 7 种选取方式。

(2,3,7,42); (2,3,8,24); (2,3,9,18); (2,3,10,15); (2,4,5,20); (2,4,6,12); (1.2,3,6)

24、有7只小猴A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,每只小猴有若干粒花生。它们互相赠送:第一次由A1给其它

小猴,所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数;第二次由A2给其它小猴,所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数,…最后由A7给其它小猴,所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数。结果每只小猴都有花生640粒。那么A4原有的花生粒数为 285 。

(倒推法,A7分之前各有320,320,320,…,6x320+640再算A6分之前…)

25、如图,设O是等边三角形ABC内一点,

已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,则以

OA,OB,OC为边所构成的三角形的各内

角的度数分别为55°, 60°, 65°。

(将△ABO绕着A点逆时针方向旋转60°)

初中数学试卷

桑水出品

(完整版)七年级数学(下)培优试题

七年级数学(下)培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠1:∠3=3:1, ∠2=20度,求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数; ②判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由。 3、如图,两直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,如果∠AOC :∠AOD=7:11, ①求∠COE ; ②若OF ⊥OE ,∠AOC=70°,求∠COF 。 4、如图⑺,在直角 ABC 中,∠C =90°,DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800) 5、如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9= 。 6,(安徽中考)如图,已知AB ∥DE ,∠ABC= 80 ,∠CDE= 1400 ,则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 1 9 8 7 5 4

7、如图,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB , (1)若∠A=60°。求∠Q (2)若∠A=100°、120°,∠Q 又是多少? (3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? (提示:三解形的内角和等于180°) 8、如图所示,AB ⊥EF 于G ,CD ⊥EF 于H ,GP 平分∠EGB ,HQ 平分∠CHF ,试找出图中有哪些平行线,并说明理由. 9,(北大)如图所示,图(1)是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明理由,(注:图(2)、图(3)备用) (1) (2) (3) 10、已知点B 在直线AC 上,AB=8cm ,AC=18cm ,P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? (自己构造图) A B C D E F G H P Q

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名: 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 ( ) A.两点之间的距离是两点间的线段; B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行; C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-,那么2463 x x -+的值为( ) A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是( ) A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D .人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算:a b c d =ad-bc ,已知24 1x x -=18,则x=( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ,且系数为1的7次单项式共有( )个 (A )4 (B )12 (C )15 (D )25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同,则x 的整数值等于( ) (A )1 (B )-1 (C )1± (D )1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于( ) A .125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 2.如右图,已知AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,∠EOC=280,则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降低了%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:

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七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.已知,,点E是直线AC上一个动点(不与A,C重合),点F是BC边上一个定点,过点E作,交直线AB于点D,连接BE,过点F作,交直线AC于点G. (1)如图①,当点E在线段AC上时,求证:. (2)在(1)的条件下,判断这三个角的度数和是否为一个定值?如果是,求出这个值,如果不是,说明理由. (3)如图②,当点E在线段AC的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. (4)当点E在线段CA的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. 【答案】(1)解:∵ ∴ ∵ ∴ ∴

(2)解:这三个角的度数和为一个定值,是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 (3)解:过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即

故的关系仍成立 (4)不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解:(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴(2)中的关系不成立,∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为:∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为:不成立,∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】(1)根据两条直线平行,内错角相等,得出;两条直线平行,同位角相等,得出,即可证明.(2)过点G作交BE于点H,根据平行线性质定理,, ,即可得到答案.(3)过点G作交BE于点H,得到 ,因为,所以,得到,

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七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC:∠AOC=1:3. (1)求∠DOE、∠COF的度数. (2)若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE、OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t,试求t值. 【答案】(1)解:∵∠BOC:∠AOC=1:3, ∴∠BOC=180°× =45°, ∴∠AOD=45°, ∵∠BOE=90°, ∴∠AOE=90°, ∴∠DOE=45°+90°=135°, ∠BOD=180°-45°=135°, ∵FO平分∠BOD, ∴∠DOF=∠BOF=67.5°, ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° (2)解:∠EOF=90°+67.5°=157.5°, 依题意有 4t-2t=157.5-90, 解得t=33.75. 故t值为33.75. 【解析】【分析】(1)根据∠BOC:∠AOC=1:3,∠BOC+∠AOC=180°,即可算出∠BOC 的度数,然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数,根据平角的定义,由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数,进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数,∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数,最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案; (2)根据角的和差,由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数,根据题意OE转过的角度为4t°,OF转过的角度为2t°,根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90,求解即可。

新人教版七年级数学下册提高培优题

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证: ED 4、已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。 求证:AD ∥BE 。 证明:∵AB ∥CD (已知) ∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ( ) 即∠ =∠ ∴∠3=∠ ( ) ∴AD ∥BE ( ) 5、已知△ABC 中,点A (-1,2),B (-3,-2),C (3,-3)①在直角坐标系中,画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中,用线段顺次连接点A (,0),B (0,3),C (3,3), D (4,0). (1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长. 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A (5,1),B (5,0),C (2,1),D (2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A '、B '、C '、D '的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ,y 的方程组 与 的解相同,求a ,b 的值.

10、A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A地,乙继续前进,当甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度. 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租 车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。 12、若,求的平方根. 13、已知+|2x-3y-18|=0,求x-6y的立方根.14、若不等式组的解是,求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg ,计划用这两种原料生产两种产品50 件,已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg,可获利350元. (1)请问工厂有哪几种生产方案? (2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少? 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只. (1)求一年前李大爷共买了多少只种兔? (2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利.

七年级数学下册培优强化训练及答案

数学培优强化训练(九) 1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案, (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案? (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案. 2.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?

3.某人沿公路匀速前进,每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆? 4.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2.问: (1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少? (2)若公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本?

七年级数学期末试卷培优测试卷

七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A .14×106 B .1.4×107 C .1.4×108 D .0.14×109 2.若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3,则m 的值是( ) A .5 B .﹣5 C .7 D .﹣7 3.下列说法错误的是( ) A .对顶角相等 B .两点之间所有连线中,线段最短 C .等角的补角相等 D .不相交的两条直线叫做平行线 4.已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-,则a 的值是( ) A .1 B .2 C .1- D .2- 5.2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽,建筑总面积约为324 000平方米.数据324 000用科学记数法可表示为( ) A .324×103 B .32.4×104 C .3.24×105 D .0.324×106 6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图不可能的是( ) A . B . C . D . 7.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是() A .63 B .70 C .92 D .105 8.小明在某月的日历中圈出了三个数,算出它们的和是14,那么这三个数的位置可能是 ( )

A . B . C . D . 9.-8的绝对值是( ) A .8 B . 18 C .- 18 D .-8 10.如图,点C 是AB 的中点,点D 是BC 的中点,则下列等式中正确的有( ) ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 11.下列叙述中正确的是( ) A .相等的两个角是对顶角 B .若∠1+∠2+∠3 =180o,则∠1,∠2,∠3互为补角 C .和等于90 o的两个角互为余角 D .一个角的补角一定大于这个角 12.下列说法正确的是( ) A .如果ab ac =,那么b c = B .如果22x a b =-,那么x a b =- C .如果a b = 那么23a b +=+ D .如果 b c a a =,那么b c = 13.如图,已知正方形2134A A A A 的边长为1,若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程,则把这种走法成为一次“逆移”,如:在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”, 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始,经过2020次“逆移”,最终到达的位置是( ) A .1A B .2A C .3A D .4A 14.下列说法正确的是( ) A .两点之间的距离是两点间的线段 B .与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x ﹣5=y+5 B .若a=b ,则ac=bc C .若 a b c c =,则2a=3b D .若x=y ,则 x y a a =

新人教版七年级数学下册提高培优题

新人教版七年级数学下册提高培优题 Revised on November 25, 2020

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证: ED 4、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2, ∠3=∠4。 求证:AD∥BE。 证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠() ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠() ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF() 即∠ =∠ ∴∠3=∠() ∴AD∥BE() 5、已知△ABC中,点A(-1,2),B(-3,-2),C (3,-3)①在直角坐标系中,画出△ABC ②求△ABC的面积 6、在平面直角坐标系中,用线段顺次连接点A (,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0). (1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长. 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A(5,1),B(5,0),C(2,1),D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A'、B'、C'、D '的坐标。 8、已知,求的平方根. 9、已知关于x,y的方程组与的解相同,求a,b的值. 10、A 、B 两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A地,乙继续前进,当甲回到A 地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度. 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来,并求出最低的租车费用。 12、若,求的平方根. 13、已知+|2x-3y-18|=0,求x-6y的立方根. 14、若不等式组的解是,求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)

人教版七年级下册数学培优讲义(附答案)

第19讲相交线、平行线 知识理解 1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()A.互为补角B.互补C.相等D.互余 2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是() A.360°B.180°C.120°D.90° 3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补 4.下列语句事正确的有() ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平分线 在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角. A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中() A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错 6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是() A B C D 7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长 8.如图,不能判断AB∥DF的是() A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠1=∠4

第7题图 第8题图 第9题图 9.如图,下列条件中能说明AB ∥CD 的是( ) A .∠1=∠2 B .∠3=∠4 C .∠BA D +∠ABC =180° D .∠ABC =∠ADC ,∠1=∠2 10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是( ) A .邻补角的平分线所在直线 B .平行线的同旁内角平分线所在直线 C .两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线 D .两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11.如图,已知DE ⊥AB ,∠1=∠2,∠AGH =∠B ,则下列结论: ①GH ∥BC ;②∠D =∠HGM ;③DE ∥FG ;④FG ⊥A B .其中正确的是( ) A .①②③ B .②③④ C .①③④ D .①②③④ 12.(1)观察图①,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (2)观察图②,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (3)观察图③,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (4)若有n 条不同直线相交于一点,则可以形成 对对顶角, 对邻补角. H M

七年级数学下册培优试卷

七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题(每小题3分,共18分.) 1.下列说法正确的是( ) A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′(3,2-),则点A 的关于原点的对称点坐标是( ) A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ). A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a =3b D. 5a ≥3b 4.如图,AF ∥CD ,BC 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD ,下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC ∥BE ;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,AB ∥CD ,MP ∥AB ,MN 平分∠AMD ,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP 等于( ) A . 10ο B . 15ο C . 5ο D . 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A .a >b B .a <b C .a =b D .与ab 大小无关 二、 填空题:(每题3分,共24分.) 7.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,∠EOD =30°,则∠AOC = . 8.当x 满足______时,2 31x -的值不小于-4. 9.若(x +y -2)2+|4x +3y -7|=0,则8x -3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点。若整点P(m+2,2m-1)在第四象限,则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,则a 的取值范围为 . 12.如图,△DEF 是由△ABC 经过平移得到的,若∠C =80°,∠A =33°,则 ∠EDF = ; 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有__________名女生. 14.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m ,n )表示m 排从左到右第n 个数。如(4, 3)表示9,则(15,4)表示________. 15.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图

七年级数学下册培优辅导(人教版)

第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1.了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行. 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义,并能用图形或几何符号表示它们. 3.掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,一共构成哪几对对顶角?一共构成哪几对邻补角? 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01.如右图所示,直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ,则: ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角,几对邻补角? 02.当两条直线相交于一点时,共有2对对顶角; 当三条直线相交于一点时,共有6对对顶角; 当四条直线相交于一点时,共有12对对顶角. 问:当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例2】如图所示,点O 是直线AB 上一点,OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC . ⑴求∠EOF 的度数; ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的定义,以及各角的数量关系,把它们转化为代数式从而求解; 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC =21∠BOC ,∠FOC =21∠AOC ∴∠EOF =∠EOC +∠FOC =21∠BOC +21∠AOC =()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC +∠ AOC =180° ∴∠EOF =21 ×180°=90° ⑵∠BOE 的余角是:∠COF 、∠AOF ;∠BOE 的补角是:∠ AOE . 【变式题组】 01.如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,且∠EOC =100°,则∠BOD 的度数是( ) A .20° B . 40° C .50° D .80° 02.(杭州)已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4= . 【例3】如图,直线l 1、l 2相交于点O ,A 、B 分别是l 1、l 2上的点,试用三角尺完成下列作图: ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线,垂线段是一条线段. 【变式题组】 01.P 为直线l 外一点,A 、B 、C 是直线l 上三点,且PA =4cm , PB =5cm ,PC =6cm ,则点P 到直线l 的距离为( ) A .4cm B . 5cm C .不大于4cm D .不小于6cm 02 如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M 、N 为位于公路两侧的村庄; ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时,距离村庄N 最近,请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中,在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近,而距离村庄M越来越远. 【例4】如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥CD ,OF ⊥AB ,∠DOF =65°,求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据, 也可以作为该图形具备的性质,由图可得:∠AOF =90°, OF ⊥AB . 【变式题组】 01.如图,若EO ⊥AB 于O ,直线CD 过点O ,∠EOD ︰∠EOB =1︰3,求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02.如图,O 为直线AB 上一点,∠BOC =3∠AOC ,OC 平分∠AOD . ⑴求∠AOC 的度数; ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word 版 含解析) 一、选择题 1.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 2.﹣3的相反数为( ) A .﹣3 B .﹣ 13 C . 13 D .3 3.若要使得算式-3□0.5的值最大,则“□”中填入的运算符号是( ) A .+ B .- C .× D .÷ 4.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共 有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.在 3.14、 22 7 、 0、π、1.6这 5个数中,无理数的个数有( ) A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 6.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A .()3-- B .()3 3-- C .()2 3- D .3-- 7.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( ) A . B . C . D . 8.据报道,2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求.将45

000 000用科学记数法表示应为() A.0.45×108B.45×106C.4.5×107D.4.5×106 9.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元. A.140B.120C.160D.100 10.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是() A.6(m﹣n)B.3(m+n)C.4n D.4m 11.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是() A.B.C.D. 12.把方程213 1 48 x x -- =-去分母后,正确的结果是() A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2(2x-1)=8-3+x D.2(2x-1)=8-3-x 13.据江苏省统计局统计:2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元,位于江苏省第4名,将这个数据用科学记数法表示为() A.3 6.1728910 ?亿元B.2 61.728910 ?亿元 C.5 6.1728910 ?亿元D.4 6.1728910 ?亿元 14.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的主视图为() A.B.

人教版七年级数学下册培优资料教师版

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第 12 讲 与相交有关概念及平行线的判定
【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC、∠AOC ∴∠EOC= 1 ∠BOC,∠FOC= 1 ∠AOC ∴
2
2
考点·方法·破译
1.了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行. 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义,并能用图形或几何符 号表示它们.
∠EOF=∠EOC+∠FOC= 1 ∠BOC+ 1 ∠AOC= 1 BOC AOC 又∵∠BOC+∠
2
2
2
AOC=180° ∴∠EOF= 1 ×180°=90° ⑵∠BOE 的余角是:∠COF、∠AOF;∠BOE 2
的补角是:∠AOE.
3.掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.
【变式题组】
经典·考题·赏析
01.如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=100°,则∠BOD
的度数是(

【例 1】如图,三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O,一共构成哪几对对顶角?一共
A.20° B. 40° C.50°
D.80°
构成哪几对邻补角? 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.
AE
D
E D
1
4
⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两
边的反向延长线. ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线. 有 6 对对顶角. 12 对邻补角.
C
B
F
A
O
A
C (第 1 题图)
32 (第 2 题图)
【变式题组】
02.(杭州)已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4=
.
01.如右图所示,直线 AB、CD、EF 相交于 P、Q、R,则:
C
E
【例3】如图,直线 l1、l2 相交于点 O,A、B 分别是 l1、l2 上的点,试用三角尺完成下
⑴∠ARC 的对顶角是 邻补角是
. .
列作图:
A
P
⑴经过点 A 画直线 l2 的垂线.
⑵中有几对对顶角,几对邻补角? 02.当两条直线相交于一点时,共有 2 对对顶角;
当三条直线相交于一点时,共有 6 对对顶角;
A
Q
F
RB D
⑵画出表示点 B 到直线 l1 的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线,垂线段是一条线段. 【变式题组】
O
B
l2
当四条直线相交于一点时,共有 12 对对顶角. 问:当有 100 条直线相交于一点时共有
对顶角.
01.P 为直线 l 外一点,A、B、C 是直线 l 上三点,且
PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则点 P 到直线 l 的距
l1
【例2】如图所示,点 O 是直线 AB 上一点,OE、OF 分别
离为(

平分∠BOC、∠AOC. ⑴求∠EOF 的度数; ⑵写出∠BOE 的余角及补角.
A.4cm
B. 5cm C.不大于 4cm
D.不小于 6cm
F
C
E 02 如图,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M、N 为位于公路两侧的村
庄;
【解法指导】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的
⑴设汽车行驶到路 AB 上点 P 的位置时距离村庄 M 最近.行驶到 AB 上点 Q 的位
定义,以及各角的数量关系,把它们转化为代数式从而求解;
A
O
B
置时,距离村庄 N 最近,请在图中的公路上分别画出点 P、Q 的位置.
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人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习(含答案)

2018年 七年级数学 重难点题培优练习 一、选择题: 1.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OD 平分∠BOF ,OE ⊥CD 于O ,若∠EOF=α,下列说法: ①∠AOC=α-90°;②∠EOB=180°-α;③∠AOF=360°-2α,其中正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 2.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ,HG=24m ,MG=8m ,MC=6m ,则阴影部分地的面积是( )m 2 . A .168 B .128 C .98 D .156 3.如图,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( ) A .右转80° B .左转80° C .右转100° D .左转100° 4.如图,若两条平行线EF ,MN 与直线AB ,CD 相交,则图中共有同旁内角的对数为( ) A .4 B .8 C .12 D .16 5.如图,AB ∥CD,OE 平分∠BOC,OF ⊥OE,OP ⊥CD,∠ABO=a °.则下列结论:①∠BOE=2 1 (180-a)°;②OF 平分∠BOD ;③∠POE=∠BOF ;④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?( )

A .1 B .2 C .3 D .4 6.定义:平面内的直线l 1与l 2相交于点O ,对于该平面内任意一点M ,点M 到直线l 1,l 2的距离分别为a ,b ,则称有序非负实数对(a ,b)是点M 的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( ) A .2 B .1 C .4 D .3 7.如图,点A 1,A 2,A 3,A 4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A 1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A 3的走法共有( ) A .4种 B .6种 C .8种 D .10种 8.如图,在平面直角坐标系中,A (1,1),B (-1,1),C (-1,-2),D (1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A .(1,-1) B .(-1,1) C .(-1,-2) D .(1,-2) 9.估计152 的值应在 ( ) A .3和4之间 B .4和5之间 C .5和6之间 D .6和7之间 10.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分,例如:[3 2 ]=0,[3.14]=3.按此规定[-10+1]的值为( ) A .-4 B .-3 C .-2 D .1 11.在如图所示的数轴上,AB=AC ,A ,B 两点对应的实数分别是3和-1,则点C 所对应的实数是( ) A .1+3 B .2+3 C .23-1 D .23+1

七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级(下)数学培优试题(四)含答案 一.精心选一选 (以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内.本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算结果正确的是( ) A.2a a a =+ B .()22 63a a = C.()1122 +=+a a D .2 a a a =? 2.2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9.5%,达到136515亿元,136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为( ) A .12 1.36510?元; B .13 1.365210?元; C .12 1.36510?元; D .12 1.36510?元 3.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D.4个 4.下列说法正确的是( ) A .如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是1; B .概率很大的事情必然发生; C .若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ; D.不太可能发生的事情的概率不为0 5.下列关于作图的语句中正确的是( ) A .画直线=10厘米; B.画射线=10厘米; C.已知A.B.C 三点,过这三点画一条直线; D .过直线外一点画一条直线和直线平行 6.如图,已知∥,直线l 分别交、于点E 、F,平分∠,若∠40°,则∠的度数是( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何 原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C .两点确定一条直线 D .垂线段最短 8.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( ) A .()() B .()() C .()() D.()() 9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车, 如图,1l .2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y (千米)与所用时间x(分 钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( ) A .骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B.步行的速度是6千米/时; C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

人教版七年级上册数学全册单元试卷(培优篇)(Word版 含解析)

人教版七年级上册数学全册单元试卷(培优篇)(Word版含解 析) 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.将一副三角板放在同一平面内,使直角顶点重合于点O (1)如图①,若∠AOB=155°,求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. (2)如图①,你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系?∠AOB与∠DOC有何关系?直接写出你发现的结论. (3)如图②,当△AOC与△BOD没有重合部分时,(2)中你发现的结论是否还仍然成立,请说明理由. 【答案】(1)解:∵ 而 同理: ∴ ∴ (2)解:∠AOD与∠BOC的大小关系为:∠AOB与∠DOC存在的数量关系为: (3)解:仍然成立. 理由如下:∵ 又∵

∴ 【解析】【分析】(1)先计算出 再根据 (2)根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.(3)根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,而∠AOC=∠BOD=90°,即可得到∠AOB+∠DOC=180°. 2.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 (1)求A,B两点之间的距离; (2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; (3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动:设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】(1)解:因为, 所以2a+4=0,b-6=0, 所以a=?2,b=6; 所以AB的距离=|b?a|=8; (2)解:设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC, 所以|c?a|=2|c?b|,即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC, 所以点C不可能在BA的延长线上,则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时,则有?26, 得c+2=2(c?6),解得c=14. 故当AC=2BC时,c= 或c=14; (3)解:①因为甲球运动的路程为:1×t=t,OA=2, 所以甲球与原点的距离为:t+2;

七年级下册人教版数学培优讲义(带标准答案)

七年级下册人教版数学培优讲义(带答案)

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第19讲相交线、平行线 知识理解 1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()A.互为补角B.互补C.相等D.互余 2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是() A.360°B.180°C.120°D.90° 3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补 4.下列语句事正确的有() ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平 分线在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角. A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中() A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错 6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是() A B C D 7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长 8.如图,不能判断AB∥DF的是() A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠1=∠4

第7题图第8题图第9题图 9.如图,下列条件中能说明AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠ABC=∠ADC,∠1=∠2 10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是() A.邻补角的平分线所在直线 B.平行线的同旁内角平分线所在直线 C.两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D.两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11.如图,已知DE⊥AB,∠1=∠2,∠AGH=∠B,则下列结论: ①GH∥BC;②∠D=∠HGM;③DE∥FG;④FG⊥A B.其中正确的是() H M A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④ 12.(1)观察图①,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (2)观察图②,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (3)观察图③,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (4)若有n条不同直线相交于一点,则可以形成对对顶角,对邻补角.

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