2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）二次函数23(4)5y x =+-的图象的顶点坐标为( ) A ．(4,5)

B ．(4,5)-

C ．(4,5)-

D ．(4,5)--

2．（3分）有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为( ) A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

3．（3分）如图，12∠=∠，要使ABC ADE ??∽，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是( )

A ．

B D ∠=∠

B ．

C E ∠=∠

C ．

AD AB

AE AC

=

D ．

AC BC

AE DE

=

4．（3分）在4张相同的小纸条上分别写上数字2-、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为( ) A ．

1

4

B ．13

C ．

12

D ．

23

5．（3分）如图，PA 是O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交O 于点B ，连接AB ，若25B ∠=?，则P ∠的度数为( )

A ．25?

B ．40?

C ．45?

D ．50?

6．（3分）某同学在解关于x 的方程20ax bx c ++=时，只抄对了1a =，8b =-，解出其中一个根是1x =-．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是(

)

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个根是1x =

D ．不存在实数根

7．（3分）如图，AC 是O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是O 的内接正六边形的一边．若AB 是O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为( )

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

8．（3分）关于二次函数223y x x =++的图象有以下说法：其中正确的个数是( ) ①它开口向下；

②它的对称轴是过点(1,3)-且平行于y 轴的直线； ③它与x 轴没有公共点； ④它与y 轴的交点坐标为(3,0)． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）某公园平面图上有一条长12cm 的绿化带．如果比例尺为1:2000，那么这条绿化带的实际长度为 ．

10．（3分）有4根细木棒，它们的长度分别是2cm 、4cm 、6cm 、8cm ．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．

11．（3分）若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60?，则这条弧的长为 ． 12．（3分）若函数2(1)(1)y m x x m m =+-++的图象经过原点，则m 的值为 ． 13．（3分）顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点(0,3)-，则平移后抛物线相应的函数表达式为 ．

14．（3分）若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为 ．

15．（3分）如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，且1CD =，则线段AB 的长为 ．

16．（3分）已知关于x 的一元二次方程250ax bx a ++=有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为 ．

17．（3分）已知二次函数232y x x =+，当10x -时，函数值y 的取值范围是 ． 18．（3分）如图，在ABC ?中，::3:4:5AC BC AB =，O 沿着ABC ?的内部边缘滚动一圈，若O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则ABC ?的周长为 ．

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）解方程：23410x x -+=．（用配方法解）

20．（8分）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

12月17日

12月18日

12月19日

12月20日

12月21日

最高气温(C)? 10 6 7

8 9 最低气温(C)?

1

1-

3

21．（8分）如图，AD 、A D ''分别是ABC ?和△A B C '''的中线，且AB BD AD

A B B D A D ==

''''''

．判断ABC ?和△A B C '''是否相似，并说明理由．

22．（8分）一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次． （1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）求3次摸到的球颜色相同的概率．

23．（10分）已知二次函数216y ax bx =+-的图象经过点(2,40)--和点(6,8)． （1）求这个二次函数图象与x 轴的交点坐标；

（2）当0y >时，直接写出自变量x 的取值范围．

24．（10分）如图，转盘A 中的6个扇形的面积相等，转盘B 中的3个扇形的面积相等．分别任意转动转盘A 、B 各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标． （1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；

（2）求这些点落在二次函数256y x x =-+的图象上的概率．

25．（10分）如图，某农户计划用长12m 的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m ．

（1）若生物园的面积为29m ，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？ （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为1，点A 在x 轴的正半轴上，B 为O 上一点，过点A 、B 的直线与y 轴交于点C ，且2OA AB AC =． （1）求证：直线AB 是O 的切线；

（2）若3AB =，求直线AB 对应的函数表达式．

27．（12分）（1）如图①，AB 为O 的直径，点P 在O 上，过点P 作PQ AB ⊥，垂足为

点Q ．说明APQ ABP ??∽；

（2）如图②，O 的半径为7，点P 在O 上，点Q 在O 内，且4PQ =，过点Q 作PQ 的垂线交O 于点A 、B ．设PA x =，PB y =，求y 与x 的函数表达式．

28．（12分）如图①，抛物线2(1)y x a x a =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ．已知ABC ?的面积为6． （1）求这条抛物线相应的函数表达式；

（2）在抛物线上是否存在一点P ，使得POB CBO ∠=∠，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，M 是抛物线上一点，N 是射线CA 上的一点，且M 、N 两点均在第二象限内，A 、N 是位于直线BM 同侧的不同两点．若点M 到x 轴的距离为d ，MNB ?的面积为2d ，且MAN ANB ∠=∠，求点N 的坐标．

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）二次函数23(4)5y x =+-的图象的顶点坐标为( ) A ．(4,5)

B ．(4,5)-

C ．(4,5)-

D ．(4,5)--

【考点】3H ：二次函数的性质

【分析】根据题目中函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决． 【解答】解：二次函数23(4)5y x =+-，

∴该函数图象的顶点坐标为(4,5)--，

故选：D ．

【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 2．（3分）有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为( ) A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

【考点】4W ：中位数

【分析】根据题目中的数据和中位数的定义，可以求得这组数据的中位数． 【解答】解：一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，

∴这组数据的中位数是(68)21427+÷=÷=，

故选：B ．

【点评】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，会求一组数据的中位数． 3．（3分）如图，12∠=∠，要使ABC ADE ??∽，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是( )

A ．

B D ∠=∠

B ．

C E ∠=∠

C ．

AD AB

AE AC

=

D ．

AC BC

AE DE

=

【考点】8S ：相似三角形的判定

【分析】根据12

∠=∠可得DAE BAC

∠=∠，再结合相似三角形的判定方法进行分析即可．【解答】解：12

∠=∠，

12

BAE BAE

∴∠+∠=∠+∠，

DAE BAC

∴∠=∠，

A、添加B D

∠=∠可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得ABC ADE

??

∽，故此选项不合题意；

B、添加C E

∠=∠可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得ABC ADE

??

∽，故此选项不合题意；

C、添加AD AB

AE AC

=可利用两边对应成比例且夹角相等可得ABC ADE

??

∽，故此选项不合

题意；

D、添加AC CB

AE ED

=不能证明ABC ADE

??

∽，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

4．（3分）在4张相同的小纸条上分别写上数字2-、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为()

A．1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

【考点】6

X：列表法与树状图法

【分析】根据题意列出树状图得出所有等可能的结果和2次抽出的签上的数字的和为正数的情况数，然后利用概率公式求解即可．

【解答】解：根据题意画图如下：

共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，

则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为

61 122

=；

故选：C．

【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．（3分）如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，连接AB，若25

B

∠=?，则P

∠的度数为()

A．25?B．40?C．45?D．50?

【考点】MC：切线的性质；5

M：圆周角定理

【分析】连接OA，根据圆周角定理求出AOP

∠，根据切线的性质得到90

OAP

∠=?，根据直角三角形的性质计算，得到答案．

【解答】解：连接OA，

由圆周角定理得，250

AOP B

∠=∠=?，

PA是O的切线，

90

OAP

∴∠=?，

905040

P

∴∠=?-?=?，

故选：B．

【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

6．（3分）某同学在解关于x的方程20

ax bx c

++=时，只抄对了1

a=，8

b=-，解出其中一个根是1

x=-．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是( )

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C ．有一个根是1x =

D ．不存在实数根

【考点】AA ：根的判别式

【分析】利用题意得1x =-为方程280x x c --=的根，则可求出9c =，所以原方程为2890x x -+=，然后计算判别式的值判断方程根的情况．

【解答】解：1x =-为方程280x x c --=的根， 180c +-=，解得9c =，

所以原方程为2890x x -+=， 因为△2(8)490=--?>， 所以方程有两个不相等的实数根． 故选：A ．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根与△24b ac =-有如下关系：当△0>时，方程有两个不相等的实数根；当△0=时，方程有两个相等的实数根；当△0<时，方程无实数根．

7．（3分）如图，AC 是O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是O 的内接正六边形的一边．若AB 是O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为( )

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

【考点】MM ：正多边形和圆

【分析】根据中心角的度数360=?÷边数，列式计算分别求出AOB ∠，BOC ∠的度数，则30AOC ∠=?，则边数360n =?÷中心角．

【解答】解：连接AO 、BO 、CO ， AC 是O 内接正四边形的一边， 360690AOC ∴∠=?÷=?， BC 是O 内接正六边形的一边， 360660BOC ∴∠=?÷=?，

906030AOB AOC BOC ∴∠=∠-∠=?-?=?，

3603012n ∴=?÷?=；

故选：D ．

【点评】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正十边形的性质；根据题意求出中心角的度数是解题的关键．

8．（3分）关于二次函数223y x x =++的图象有以下说法：其中正确的个数是( ) ①它开口向下；

②它的对称轴是过点(1,3)-且平行于y 轴的直线； ③它与x 轴没有公共点； ④它与y 轴的交点坐标为(3,0)． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【考点】5H ：二次函数图象上点的坐标特征；HA ：抛物线与x 轴的交点；3H ：二次函数的性质

【分析】根据10a =>即可判断①，求出抛物线的对称轴，即可判断②，求出24b ac -的值，即可判断③，求出与y 轴的交点坐标，即可判断④． 【解答】解：①223y x x =++，

10a =>，函数的图象的开口向上，故①错误；

②223y x x =++的对称轴是直线2

121

x =-

=-?， 即函数的对称轴是过点(1,3)-且平行于y 轴的直线，故②正确； ③223y x x =++，

△2241380=-??=-<，即函数的图象与x 轴没有交点，故③正确； ④223y x x =++， 当0x =时，3y =，

即函数的图象与y 轴的交点是(0,3)，故④错误； 即正确的个数是2个，

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征和二次函数与x轴的交点等知识点，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1:2000，那么这条绿化带的实际长度为240m．

【考点】2

S：比例线段

【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离：比例尺=实际距离，列式求得实际距离．

【解答】解：设这条公路的实际长度为xcm，则：

1:200012:x

=，

解得24000

x=，

24000240

cm m

=．

故答案为240m．

【点评】此题主要考查比例尺、图．上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图．上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题．

10．（3分）有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰

好能搭成一个三角形的概率是1

4

．

【考点】6

K：三角形三边关系；6

X：列表法与树状图法

【分析】利用完全列举法展示所有等可能的结果数，再根据三角形三边的关系确定恰好能搭成一个三角形的结果数，然后根据概率公式计算．

【解答】解：从中任取3根共有4种等可能的结果数，它们为2、4、6；、2、4、8；2、6、8；、4、6、8，

其中恰好能搭成一个三角形为4、6、8，

所以恰好能搭成一个三角形的概率

1

4 =．

故答案为1

4

．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概

率．也考查了三角形三边的关系．

11．（3分）若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60?，则这条弧的长为 4π ． 【考点】MN ：弧长的计算

【分析】利用弧长的计算公式计算即可． 【解答】解：6012

4180

l ππ?=

=， 故答案为：4π．

【点评】本题考查了弧长公式：:180

n r

l π=（弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为)r ．熟记公式是解题的关键．

12．（3分）若函数2(1)(1)y m x x m m =+-++的图象经过原点，则m 的值为 0或1- ． 【考点】3H ：二次函数的性质；5H ：二次函数图象上点的坐标特征 【分析】将点(0,0)代入函数解析式得到(1)0m m +=，即可求出m 的值． 【解答】解：函数经过原点， (1)0m m ∴+=， 0m ∴=或1m =-，

故答案为0或1-．

【点评】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数图象上点的特点是解题的关键． 13．（3分）顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点(0,3)-，则平移后抛物线相应的函数表达式为

2(1)2y x =-+- ．

【考点】6H ：二次函数图象与几何变换；3H ：二次函数的性质；5H ：二次函数图象上点的坐标特征

【分析】根据题意平移后的顶点为(1,2)--，设出函数解析式，代入(0,3)-即可求得解析式． 【解答】解：由题意可知，平移后的函数的顶点为(1,2)--， 设平移后函数的解析式为2(1)2y a x =+-， 所得的抛物线经过点(0,3)-， 32a ∴-=-，解得1a =-，

∴平移后函数的解析式为2(1)2y x =-+-，

故答案为2(1)2y x =-+-．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 14．（3分）若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为 21250cm ． 【考点】HE ：二次函数的应用

【分析】先将铁丝分成xcm 和(200)x cm -两部分，再列出二次函数，求其最小值． 【解答】解：如图，设将铁丝分成xcm 和(200)x cm -两部分，列方程得： 2222001()()(100)1250448x x y x -=+=-+，

由于1

08

>，故其最小值为21250cm ，

故答案为：21250cm ．

【点评】本题考查了二次函数的应用，此题与实际问题结合，要抽象出二次函数，同时要熟悉配方法．

15．（3分）如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，且1CD =，则线段AB 的长为 25+ ．

【考点】3S ：黄金分割

【分析】根据黄金分割点的定义，知较短的线段=35

-倍，可得BC 的长，同理求得AD 的长，则AB 即可求得．

【解答】解：线段AB x =，点C 是AB 黄金分割点，

∴较小线段35

AD BC -=， 则35

21CD AB AD BC x -=--=-=，

解得：2x =+．

故答案为：2

【点评】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=倍，

较长的线段= 16．（3分）已知关于x 的一元二次方程250ax bx a ++=有两个正的相等的实数根，则这两

个相等实数根的和为

【考点】AB ：根与系数的关系；AA ：根的判别式

【分析】根据根的判别式，令△0=，建立关于a 和b 的方程，据此求出a 和b 的关系，进一步求出两个相等实数根的和．

【解答】解：当关于x 的一元二次方程250ax bx a ++=有两个正的相等的实数根时， △0=，即22200b a -=，

解得b =-或b =（舍去），

原方程可化为250ax a -+=，

则这两个相等实数根的和为

故答案为：

【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式，要知道，（1）△0>?方程有两个不相等的实数根；（2）△0=?方程有两个相等的实数根；（3）△0

13

y ．

【考点】5H ：二次函数图象上点的坐标特征；3H ：二次函数的性质

【分析】由于对称轴为1

3

x =-，则当10x -时，函数有最小值13-，当1x =-时，有最大

值1，即可求y 的取值范围． 【解答】解：

2211

323()33

y x x x =+=+-，

∴函数的对称轴为1

3

x =-，

∴当10x -时，函数有最小值13

-，当1x =-时，有最大值1，

y ∴的取值范围是1

13

y -

， 故答案为1

13

y -

． 【点评】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，能够求x 在指定范围内y 的取值范围是解题的关键．

18．（3分）如图，在ABC ?中，::3:4:5AC BC AB =，O 沿着ABC ?的内部边缘滚动一圈，若O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则ABC ?的周长为 30 ．

【考点】4O ：轨迹；5M ：圆周角定理

【分析】根据O 沿着ABC ?的内部边缘滚动一圈，得矩形DEPG 、矩形EQNF 、矩形

DEMH ，正方形CPEQ ，根据//DE AC ，//DF AB ，//EF BC ，证明DEF ABC ??∽，得

::::3:4:5DE EF DF AC BC AB ==，根据圆心O 运动的路径长为18，可得

18DE EF DF ++=，

进而可求得DE 、EF 、DF 的长，根据切线长定理即可求得AB 、AC 、BC 的长，从而求出三角形ABC 的周长．

【解答】解：设O 沿着ABC ?的内部边缘滚动一圈，如图所示， 连接DE 、EF 、DF ，

设切点分别为G 、H 、P 、Q 、M 、N ， 连接DH 、DG 、EP 、EQ 、FM 、FN ， 得矩形DEPG 、矩形EQNF 、矩形DEMH ， DE GP ∴=，EF QN =，DF HM =，

根据切线长定理四边形CPEQ 是正方形， 1PC PE EQ CQ ∴====，

O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，

18DE EF DF ∴++=，

//DE AC ，//DF AB ，//EF BC ， DEF ACB ∴∠=∠，DFE ABC ∠=∠， DEF ABC ∴??∽，

::::3:4:5DE EF DF AC BC AB ∴==，

设3(0)DE k k =>，则4EF k =，5DF k =， 18DE EF DF ++=， 34518k k k ∴++=，

解得32

k =

， 932DE k ∴==

，46EF k ==，1552

DF k ==， 根据切线长定理，

设AG AH x ==，BN BM y ==， 则9

1 5.52

AC AG GP CP x x =++=+

+=+， 167BC CQ QN BN y y =++=++=+， 15

7.52

AB AH HM BM x y x y =++=+

+=++， ::3:4:5AC BC AB =，

( 5.5):(7):(7.5)3:4:5x y x y ∴++++=，

解得2x =，3y =，

7.5AC ∴=，10BC =，12.5AB =， 30AC BC AB ∴++=．

所以ABC ?的周长为30． 故答案为30．

【点评】本题考查了轨迹问题，理解O 沿着ABC ?的内部边缘滚动一圈，圆心O 运动的路径长为18是解决本题的关键．

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）解方程：23410x x -+=．（用配方法解） 【考点】6A ：解一元二次方程-配方法

【分析】用配方法解，首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．

【解答】解：23410x x -+= 24

3()103x x -+=

221()39x -=

2133

x ∴-

=± 11x ∴=，21

3

x =

【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，配方法适用于任何一元二次方程．

20．（8分）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

【考点】7W ：方差

【分析】根据方差的公式求解即可． 【解答】解：

()()1

10678985

x =?++++=高℃，

()()1

101030.65

x =?+-++=低℃

()()()()()()22222

221108687888982C}5s ??=-+-+-+-+-=?

?高

()()()()()()22222

22110.600.610.600.630.6 1.84C}5s ??=-+-+--+-+-=?

?低

∴22s s >低高

∴这5天的日最高气温波动大．

【点评】本题考查的是方差．读懂统计表，从不同的统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．熟练掌握方差的计算；理解温差的概念．

21．（8分）如图，AD 、A D ''分别是ABC ?和△A B C '''的中线，且

AB BD AD

A B B D A D ==

''''''

．判

断ABC ?和△A B C '''是否相似，并说明理由．

【考点】8S ：相似三角形的判定

【分析】根据相似三角形的判定解答即可． 【解答】解：ABC ?∽△A B C '''， 理由：

AB BD AD

A B B D A D ==

''''''

ABD ∴?∽△A B D '''， B B '∴∠=∠，

AD 、A D ''分别是ABC ?和△A B C '''的中线

∴12BD BC =

，1

2

B D B

C ''''=， ∴1

212BC

AB BC A B B C B C ==''''

''， 在ABC ?和△A B C '''中 AB BC

A B B C =

''''

，且B B '∠=∠ ABC ∴?∽△A B C '''．

【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据相似三角形的判定方法解答．

22．（8分）一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次． （1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）求3次摸到的球颜色相同的概率． 【考点】6X ：列表法与树状图法

【分析】（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数；

（2）找出3次摸到的球颜色相同的结果数为2，然后根据概率公式计算． 【解答】解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数；

（2）3次摸到的球颜色相同的结果数为2， 3次摸到的球颜色相同的概率2184

=

=． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率． 23．（10分）已知二次函数216y ax bx =+-的图象经过点(2,40)--和点(6,8)． （1）求这个二次函数图象与x 轴的交点坐标； （2）当0y >时，直接写出自变量x 的取值范围．

【考点】3H ：二次函数的性质；5H ：二次函数图象上点的坐标特征；HA ：抛物线与x 轴的交点

【分析】（1）把两点的坐标代入函数解析式，能求出a 、b ，即可求出函数的解析式，再求出与x 轴的交点坐标即可；

（2）根据二次函数的性质和与x 轴的交点坐标得出即可． 【解答】解：（1）由题意，得404216836616a b a b -=--??=+-?，

解得：1

10a b =-??=?

，

所以这个二次函数的解析式为：21016y x x =-+-， 当0y =时，210160x x -+-=， 解之得：12x =，28x =，

∴这个二次函数图象与x 轴的交点坐标为(2,0)和(8,0)；

（2）当0y >时，直接写出自变量x 的取值范围是28x <<．

【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出二次函数的解析式是解此题的关键．

24．（10分）如图，转盘A 中的6个扇形的面积相等，转盘B 中的3个扇形的面积相等．分别任意转动转盘A 、B 各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标． （1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；

（2）求这些点落在二次函数256y x x =-+的图象上的概率．

【考点】5H ：二次函数图象上点的坐标特征；6X ：列表法与树状图法 【分析】（1）根据题意列出图表得出所有等情况数即可； （2）先找出符合条件的坐标数，再根据概率公式即可得出答案． 【解答】解：（1）根据题意列表如下：

纵坐标 横坐标

3

1

2

1-

(1,3)- (1,1)- (1,2)- 0 (0,3) (0,1) (0,2) 1 (1,3) (1,1) (1,2) 2 (2,3) (2,1) (2,2) 3 (3,3) (3,1) (3,2) 4

(4,3)

(4,1)

(4,2)

由表可知，共有18种等情况数；

（2）由上表可知，点(1,2)、(4,2)都在二次函数256y x x =-+的图象上，

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期 复学考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设复数，，则复数的虚部是（）A．B．C．D． 2. 函数的导数是（） A．B． C．D． 3. 袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（） A．B．C．D． 4. 现有6位同学站成一排照相，甲乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ （） A．720 B．360 C．240 D．120 5. 已知随机变量之间具有关系，如，则= （） A．7 B．17 C．28 D．63 6. 函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是 （） A．B． C．D．

7. 从1，2，3，4，5，6，7中取出两个不同数，记事件为“两个数之和为偶数”，事件为“两个数均为偶数”，则（） A．B．C．D． 8. 如图是函数f（x）及f（x）在点A处切线的图像，则 （） A．0 D．2 B．C． 9. 若9人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐5人，则不同的乘车方法有多少种？（） A．B．C．D． 10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 11. 射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是（）A．0.8 B．0.992 C．1 D．1.24 12. 的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？（）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题

13. 计算：__________ 14. 质点按规律做直线运动（位移单位：，时间单位：），则质点在时的瞬时速度为______（单位：） 15. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在(0，4)内取值的概率为0.6，则在(0，+∞)内取值的概率为__________ 16. 记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)＋…＋a8(2＋x)8，则a1＋a2＋…＋a6＋a的值为____________．（结果以数字作答） 三、解答题 17. （1）求复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数； （2）已知对应的点分别为A、B，设向量对应的复数为 ，求并求. 18. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求经过点（4，0）且与曲线相切的直线方程. 19. 已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128. （1）求的展开式中的常数项； （2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（） A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2 2．（3分）小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差 3．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（） A．100°B．105°C．110°D．125° 4．（3分）将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（）A．3、8B．﹣3、8C．、D．、 5．（3分）下列关于三角形的外心说法正确的是（） A．三角形的外心一定在它的外部 B．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点 C．三角形的外心到它的三边距离相等 D．三角形的外心与它的内心不可能重合 6．（3分）下列方程中没有实数根的是（） A．x2﹣4x+3＝0B．﹣x2+4x﹣4＝0C．﹣x2+4x﹣5＝0D．x2﹣4x﹣6＝0 7．（3分）如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（） A．B．C．108D．36π 8．（3分）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相切或相交 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）有一组数据：8，9，7，9，7，8，8，这组数据的众数为． 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+6＝0的一个根为2，则它的另一个根为． 11．（3分）某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算，则小张的平均成绩为．12．（3分）一张面积是0.98m2的长方形桌面，长比宽多70cm．设它的宽为xm，可得方程．13．（3分）用半径为24，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 14．（3分）若某个一元二次方程的两个实数根分别为﹣2、1，则这个方程可以是．（写出一个即可） 15．（3分）如图，在⊙O中，直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C，且CD＝OA．若∠BOE＝75°，则∠C的度数为． 16．（3分）如图，⊙O的半径为5，OP＝3，过点P画弦AB，则AB的取值范围是． 17．（3分）一块周长为1.2m、面积为0.15m2的三角形铁皮（铁皮厚度忽略不计），现在从中裁下了一块面积最大的圆形铁皮，则裁下的圆形铁皮的半径为． 18．（3分）关于x的方程x2+2﹣1＝0有两个不相等的实数根，k的取值范围． 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）解列方程：x2﹣8x+6＝0． 20．（8分）已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？

江苏省宿迁市宿豫中学2020┄2021学年高一上学期期中考试化学试卷 Word版 含解析

2020┄2021学年江苏省宿迁市宿豫中学高一（上）期中化学 试卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意．） 1．宜兴竹海风景区被称为天然氧吧，其原因是空气中的自由电子附着在分子或原子上形成空气负离子，被称为“空气维生素”．O2﹣就是一种空气负离子，其摩尔质量为 （） A． 32 g B． 33 g C． 33 g?molˉ1 D． 32 g?molˉ1 2．下列属于电解质并能导电的物质是（） A．液态HCl B．熔融的NaOH C． KNO3溶液 D． FeCl3晶体 3．如图所示是分离混合物时常用的仪器，从左至右，可以进行的混合物分离操作分别是（） A．蒸馏、蒸发、萃取、过滤 B．萃取、过滤、蒸馏、蒸发 C．蒸馏、过滤、萃取、蒸发 D．过滤、蒸发、萃取、蒸馏 4．下列溶液中的Na+与50mL 1mol?L﹣1 Na3PO3溶液中Na+的物质的量浓度相等的是（） A． 150 mL 3 mol?L﹣1 NaCl溶液 B． 75 mL 2 mol?L﹣1 NaNO3溶液 C． 150 mL 2 mol?L﹣1 Na2SO4溶液

D． 75 mL 1 mol?L﹣1的Na2S溶液 5．胶体区别于其它分散系的本质特征是（） A．光束通过胶体时有丁达尔效应 B．胶体粒子带电荷 C．胶体是一种介稳性的分散系 D．胶体粒子直径在1﹣100nm之间 6．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．常温常压下，16克O3中含有的原子数为N A B．标准状况下，22.4L液溴中含有的分子数为N A C． 1molH2O中含有的原子个数为N A D． 0.1mol/L硫酸铝溶液中含有硫酸根的个数为0.3N A 7．在下列转化中必须加入还原剂才能实现的是（） A． CuSO4→Cu B． CaCO3→CO2 C． HCl→Cl2 D． C→CO2 8．在强碱性的无色溶液中能大量共存的离子组是（） A． K+、Mg2+、MnO4﹣、Cl﹣ B． Na+、Ba2+、NO3﹣、Cl﹣ C． Na+、H+、SO42﹣、Cl﹣ D． Ca2+、K+、CO32﹣、NO3﹣ 9．氧化还原反应与四种基本类型反应的关系如下图所示，则下列化学反应属于图中阴影部分的是（）

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班) 下学期4月月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设，则 A． B． C．D． 2. 如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（） A．B．C．D． 3. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C． D． 5. 若，则下列不等式成立的是（）A．

B． C． D． 6. 若复数,为的共轭复数,则＝（） A．i B．－i C．D． 7. 设在内单调递增，，则是的（） A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（） A．B．C． D． 9. 已知对任意实数，有，且时， ，则时（） A．B． C．D． 10. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时， ，则使得成立的的取值范围是（）A．B． C．D．

11. 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( ) A．2 B．C．3 D． 12. 设函数,若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解,则实数的取值范围（） A．B．C．D． 二、填空题 13. 已知函数y＝的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是 ，则＝________. 14. 已知函数,当趋向于零时，则分式趋向于___________. 15. 已知复数，满足，则__________． 16. 对于总有成立，则=______________． 三、解答题 17. 已知函数, （1）计算函数的导数的表达式; （2）求函数的值域.

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

中共宿迁市宿豫区委办公室文件

中共宿迁市宿豫区委办公室文 件 宿豫办发…2007?77号 区委办公室区政府办公室 关于组织开展“农村关爱工程”的 实施意见 （2007年7月30日） 为了认真组织实施以关爱农村劳务输出人员家庭的儿童、老人和妇女为主要内容的“农村关爱工程”，促进农村社会和谐，加快建设社会主义新农村，根据省里的部署要求，现就我区组织开展关爱农村劳务输出人员家庭的儿童、老人和妇女工程提出如下实施意见。

一、指导思想 坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，全面落实科学发展观，认真贯彻党的十六届五中、六中全会精神和国务院《关于解决农民工问题的若干意见》，围绕让农村劳务输出人员家庭的儿童得到更多关爱、老人得到更好照顾、妇女得到及时扶助的目标。探索建立关爱工作长效机制，努力形成全社会关心帮助农村劳务输出人员家庭的儿童、老人和妇女的良好氛围，为促进农村经济发展和社会和谐，实现“争当全面小康建设先行区”的宏伟目标打牢基础。 二、活动内容 立足于农村劳务输出人员家庭儿童、老人和妇女的实际需要，集中组织开展三大板块的主题活动： （一）开展“春晖行动”，帮助劳务输出人员家庭儿童“托起一片蓝天”。 1、“寄宿制”托管学校达标创建。围绕“开通一部亲情电话，成立一批兴趣小组，建好一个图书阅览室，设立一个心理咨询室，聘请一批心理教师”的“五个一”创建目标，在全区农村中小学校中深入开展“留守儿童”托管学校达标争创活动，为他们提供学习辅导、心理疏导、安

全看护和文化娱乐等服务，争取在9月底前，农村中小学校的“五个一”达标率达到100％，农村高年级“留守儿童”的寄宿率达到90％以上。 2、“大手拉小手”爱心结缘。成立一支以党员干部、中小学教师、“五老”人员为骨干的志愿者服务队，开展“留守儿童代理家长”认亲活动，通过从思想上引、情感上补、物质上帮，为关爱对象建起第二个温暖之“家”，争取在 9月底前，全区生活失助、亲情失落、学业失教的“留守儿童”结对帮扶率达到100％。 3、“七彩夏日”社会实践。选送“留守儿童”代表参加全省“同在蓝天下，携手共成长”夏令营活动，参加全市以“留守儿童”为重点的“未成年人暑期创业文化夏令营”系列活动。与此同时，在全区开展“快乐伙伴”假日营活动，组织部分城乡中小学生与“留守儿童”结成“快乐伙伴”，共同参加社会实践活动，增强他们的自信心和团队意识；开展“平安伴我行”夏令营活动，通过举办法制、安全等知识讲座，提高“留守儿童”法律意识和安全防范意识。 4、“亲情之旅”。组织一批长期未与父母团聚的儿童，与在外务工的父母开展一次亲情交流活动。同时，组织他

江苏省宿迁市宿豫中学2021-2022高一化学下学期四月调研试试题(实验班,含解析)

江苏省宿迁市宿豫中学2021-2022高一化学下学期四月调研试试题 （实验班，含解析） 本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 P-31 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 一、单项选择 1.澳大利亚研究人员开发出被称为第五形态的固体碳，这种新的碳结构称作纳米泡沫，它外 形类似海绵，密度极小，并且有磁性。纳米泡沫碳与金刚石的关系是（） A. 同素异形体 B. 同分异构体 C. 同位素 D. 同一物质 【答案】A 【解析】 【详解】A.同素异形体即同种元素组成的不同单质，很明显纳米泡沫碳与金刚石是碳元素组 成的不同单质，因此二者互为同素异形体，A项正确； B.同分异构体是有机化学中分子式相同但结构不同的物质，很明显不符合定义，B项错误； C.同位素是同种元素的不同核素，很明显不符合定义，C项错误； D.纳米泡沫碳和金刚石是不同的物质，D项错误； 答案选A。 2.最近发现一种新微粒O4，有关这种新微粒的说法正确的是（） A. 它的结构与P4相同 B. 它的摩尔质量为64 C. 它是由两个氧分子通过分子间作用力结合而成的新微粒 D. 它是氧气的同素异形体 【答案】D 【解析】 【详解】A.每个氧原子需要成2个键，而每个磷原子需要成3个键，因此二者的结构不可能 相同，A项错误； B.摩尔质量的单位是g/mol，B项错误； O是由4个氧原子组成的一个整体，C项错误； C.4

D.4O 和2O 一样，都是由氧元素组成的不同形态的单质，因此互为同素异形体，D 项正确； 答案选D 。 3.下列有关化学用语表示正确的是（ ） A. 碳酸钠的电离方程式：Na 2CO 32Na +＋CO 32- B. 乙烯的结构简式：CH 2CH 2 C. Mg 2+ 的结构示意图： D. H 2O 的电子式： 【答案】D 【解析】 【详解】A ．碳酸钠为盐类，电离方程式为：Na 2CO 3=2Na +＋CO 32-，故A 错误； B ．乙烯中含有碳碳双键，官能团不能省略，乙烯的结构简式为：CH 2=CH 2，故B 错误； C ．Mg 2+ 中质子数为12，外层电子失去2个电子，其结构示意图为： ，故C 错误； D ．H 2O 为共价化合物，其电子式为，故D 正确； 故答案为D 。 4.下列物质互为同分异构体的是（ ） A. 乙醇和乙酸 B. 和CH 3CH 2CH 2CH 3 C. 12C 与14C D. 金刚石和石墨 【答案】B 【解析】 【详解】A ．乙醇和乙酸所含官能团不同，不互为同分异构体，故A 不符合题意； B ．和CH 3CH 2CH 2CH 3化学式相同，结构相似而不同，二者互为同分异构体，故B 符合 题意； C ．12C 与14C 所含质子数相同，中子数不同，二者互为同位素，故C 不符合题意； D ．金刚石和石墨均是碳元素组成的单质，二者互为同素异形体，故D 不符合题意； 故答案为B 。 5.下列反应或过程需要吸收能量的是（ ）

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

2020年江苏省宿迁市宿豫区小升初语文模拟试卷及答案解析

2020年江苏省宿迁市宿豫区小升初语文模拟试卷 一．现代文阅读（共2小题） 1．阅读课内语段，完成练习。 桂花雨 中秋节前后，正是故乡桂花盛开的时节。 小时候，我对什么花，不懂得欣赏。父亲总是指指点点地告诉我，这是梅花，那是木兰花……但我除了记些名字外，并不喜欢。我喜欢的是桂花。桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。不开花时，只见到满树的叶子；开花时，仔细地在树丛里寻找，才能看到那些小花。可是桂花的香气，太迷人了。 故乡靠海，八月是台风季节。桂花一开，母亲就开始担心了：“可别来台风啊！” 母亲每天都要在前后院子走一回，嘴里念着：“只要不来台风，我就可以收几大箩．。 送一箩给胡家老爷爷，送一箩给毛家老婆婆，他们两家糕饼做得多。” 桂花盛开的时候，不说香飘十里，至少前后左右十几家邻居，没有不浸．在桂花香里的。桂花成熟时，就应当“摇”。摇下来的桂花，朵朵完整、新鲜。如果让它开过了，落在泥土里，尤其是被风雨吹落，比摇下来的香味就差多了。 摇花对我来说是件大事，我总是缠着母亲问：“妈，怎么还不摇桂花呢？”母亲说：“还早呢，花开的时间太短，摇不下来的。”可是母亲一看天上布满阴云，就知道要来台风了，赶紧叫大家提前摇桂花。这下，我可乐了，帮大人抱着桂花树，使劲地摇。 摇呀摇，桂花纷纷落下来，我们满头满身都是桂花。我喊着：“啊！真像下雨，好香的雨啊！” 桂花摇落以后，挑去小枝小叶，晒上几天太阳，收在铁盒子里，可以加在茶叶里泡茶，过年时还可以做糕饼。全年，整个村子都浸在桂花的香气里。 我念中学的时候，全家到了杭州。杭州有一处小山，全是桂花树，花开时那才是香飘十里。秋天，我常到那儿去赏桂花。回家时，总要捡一大袋桂花给母亲。可是母亲说：“这里的桂花再香，也比不上家乡院子里的桂花。” 于是，我又想起了在故乡童年时代的“摇花乐”，还有那摇落的阵阵桂花雨。 （1）给文中带点的字注音。 （2）在文中的括号里填上合适的关联词。 （3）《桂花雨》一课以为线索，回忆了“我”童年时代的和，

解析江苏省宿迁市宿豫中学2020┄2021学年高二下学期期中考试物理试题

202０┄202１学年江苏省宿迁市宿豫中学 高二（下)期中物理试卷 一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分,共计24分） 1．(3分）如图的各个图线中,表示交变电流的是( ） A. Ｂ. C．D． 【考点】：交变电流． 【专题】:交流电专题． 【分析】:电流大小和方向都随时间呈周期性变化的电流叫做交变电流． 【解析】:解：ABＤ、电流的方向始终为正,没变化,故不是交变电流，故ABD错误; C、电流大小不变，但方向随时间呈周期性变化，故C是交变电流,故C正确； 故选:C． 【点评】：解决本题的关键是知道交变电流的定义及特点． 2．(3分)如图，三只白炽灯泡L1、L2、Ｌ3分别与线圈Ｌ、电阻R、电容器C串联后接在同一个交流电源上,供电电压瞬时值为u1=U m siｎωt，此时三只灯泡的亮度相同.现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u2＝U m sin，则三只灯泡的亮度变化是（） Ａ. Ｌ1变亮，Ｌ２不变,L3变暗B. Ｌ1变暗,L2不变,L３变亮 Ｃ．L1变亮,L2变亮，Ｌ3变暗 D. L1变暗,L2变亮,L3变亮

【考点】：电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用． 【专题】:交流电专题. 【分析】：本题根据电感和电容的特性进行【分析】：电感通低频,阻高频；电容器通高频,阻低频.电阻与电源的频率无关. 【解析】:解：线圈阻交流通直流，通低频阻高频，当交变电流的频率变小时，线圈的感抗变小,通过L１的电流变大,故L1变亮. 电阻与电源的频率无关，当电源频率变小时,电阻所在支路电灯L２的亮度不变. 电容器通交流阻直流，通高频阻低频,当交变电流的频率变小时，电容器的容抗变大,故通过L３的电流变小，故L3变暗．故Ａ正确. 故选：Ａ. 【点评】:重点掌握交流电的频率对电感和电容的影响,知道当交变电流的频率变小时,线圈的感抗变小,电容器的容抗变大. 3.（3分)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图所示,她把一个带铁芯的线圈L 开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验,线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( ) A．线圈接在了直流电源上

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

江苏省宿迁市宿豫区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿豫区2020-2021学年九年级上学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（） A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）2．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．AD AB AE AC =D． AC BC AE DE = 4．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（） A．1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 5．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（） A．25°B．40°C．45°D．50° 6．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根

7．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（） A．6 B．8 C．10 D．12 8．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____． 10．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____． 11．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．12．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．13．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____． 16．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____． 17．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____． 18．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

九年级上册期末数学试卷(有答案)

上学期期末考试九年级数学试题 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中 只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 1. 一元二次方程0 2 2= - -x x的解是（） A. 1 ，2 2 B.1 1 = x，2 2 - = x C. 1 1 - = x，2 2 - = x D. 1 1 - = x，2 2 = x 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 3.关于x的一元二次方程0 3 2= + -m x x有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A. m＞ 4 9 B. m＜ 4 9 C. m 4 9 = D. m＜ 4 9 4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（） 5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对 应点D恰好落在BC边上，若AC3 =，∠B=60°，则CD的长为（） A.0.5 B.1.5 C.2 D.1 6.下列说法中正确的是（） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0．000 1的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 得 分 评卷人

7.在反比例函数x k y 1 -= 的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A. k ＞1 B.k ＞0 C. k ≥1 D. k ＜1 8.把抛物线2 2x y -=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A.2)1(22 ++-=x y B.2)1(22 -+-=x y C.2)1(22 +--=x y D.2)1(22 ---=x y 9.如图，圆锥的底面半径为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（） A.30πcm 2 B.48πcm 2 C.60πcm 2 D.80πcm 2 10．弦AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5，AB=8，CD=6，则AB ，CD 之间的距离为（） A ．7 B.1 C.4或3 D.7或1 二.填空题（每题3分，共18分） 11.如图是二次函数c bx ax y ++=2 的部分图 象，由图象可 知 不等式c bx ax ++2＜0的解集是. 12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为. 13.如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我 领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北 方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后， 在我航海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是 海里(结果保留根号). 14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是. 15.如图，直线mx y =与双曲线x k y =相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2），当mx ＞x k 时，x 的取 值范围为. 16.如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D.AD 与BC 相交于点F ，连结BE ，DC ，已知EF=2，CD=5，则AD=. 得分 评卷人 15题图 16题图

2020届宿迁市宿豫区七年级下册期末数学试题(有答案)(精品)

七年级第二学期期末调研监测 数 学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是 .A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3 b - 2. 下列方程组是二元一次方程组的是 .A ???=+=-4z y 3y x .B ?????=+=-1 y 3x 3y x 1 .C ???=-=+5y x 34x y x .D ?? ?=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是 .A 6102.6-? .B 6102.6-?- .C 5102.6-? .D 5102.6-?- 4. 下列式子中，计算正确的是 .A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=? 5. 已知不等式组?? ???a x 1 x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >1 6．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月 份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个. .A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 720 8. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335 =……， 通过计算，我们可以得出2019 3的计算结果中个位上的数字为 .A 3 .B 9 .C 7 .D 1 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填 （第7题） 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．