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考 专 栏

一、曲线关于点或直线的对称 1、曲线f (x ,y)=0关于原点对称的曲线方程为f (-x ,-y)=0。

2、曲线f (x,y)=0关于直线x 轴的对称轴或方程为f (x ,-y)=0

3、曲线f (x,y)=0关于y 轴对称的曲线方程为f(-x,y)=0

4、曲线f (x,y)=0关于直线x =a 的对称曲线方程为f(2a -x,y)=0

5、曲线f (x,y)=0关于直线y =b 对称的曲线方程为f(x,2b -y)=0

6、曲线f (x,y)=0关于直线x+y+c =0对称的曲线方程为f(-y -c,-x -c)=0

7、曲线f (x,y)=0关于直线x -y+c =0对称的曲线方程为f(y -c,x+c)=0

观察其本质,只需对原方程中x ,y 的位置用相应的式子代即可,如关于直线x =a 对称,当且仅当2a -x 代替x ,y 不变。

二、应用时应确定的几个问题

1、确定自身对称还是他对称 例1:f(x)的定义域为R ,则y =

f(x -1)与y =f(1-x) 的图像关于______对称。

分析:注意到y =f(x -1)可由y =f(1-x)中用2-x 代替x ,y 不变得

到,所以两曲线关于直线x =1对称。

2、确定x ,y 的位置 例2:设函数y =f (x)的定义域为R ,且满足f (1-x)=f(x+1),则函数y =f(x+1)的图像关于___________对称,函数y =f(x) 的图像关于__________对称。

分析:对函数y =f(x+1)而言,y =f(1-x)为y =f(x+1)中用-x 代x 而得,而f(1-x)=f(x+1)则表明y =f(x+1)与y =f(1-x)为同一个函数,故y =f(x+1)的图像关于y 轴对称。

对函数y =f(x)而言,应先把f (1

-x)=f (x+1)转化为f(2-x) =f(x),故能确定x 的位置用2-x 代,而y 不变,故y =f(x)的图像关于直线x=1对称。

其实y =f(x+1)可由y =f (x)的图像向左平移1个单位而得。

3、确定点对称与轴对称

例3:已知函数y =f(x),x ∈R ,且对任意x

值总有f(x)-f(2-x)=0,则y=f(x)的图象

关于______对称。

分析:已知等式化为y =f(2-x),所以y=f (x) 的图像关于直线x=1对称。

三、对称条件的挖掘和运用 对一些对称问题的隐含条件应善于挖掘和应用,往往起到简化解题过程之效。

例4:已知定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x ≥0时f(x)是减函数,如果f(1-a) < f(a),求a 的取值范围。

分析:f(x)为偶函数,其图像关于y 轴对称,而x ≤0时f(x) 为减函数,故离对称轴越近函数值越大,反之亦然,故由f (1-a) < f (a)可得|1-a| > | a |,结合定义域-2<1-a<2,-2 < a < 2解得:-1 < a < 1/2 。

只要明确了点、曲线对称变换的原理及题型特点,熟练掌握基本方法,对高考中的容易题或中等题就会迎刃而解,较难的题也能理清思路,抓住要点。

例1、 已知(x+2)2+

4

2y =1,求x 2+y 2的取

值范围。

错解 由已知得 y 2=-4x 2-16x-12,因此

x 2+y 2=-3x 2-16x-12=-3(x+

38)2+3

28

∴当x=-38时,x 2+y 2有最大值3

28

即x 2+y 2的取值范围是(-∞, 3

28

]。

分析: 没有注意x 的取值范围要受已知条件的限制,丢掉了最小值。事实上,由

(x+2)2+

4

2

y =1得(x+2)2=1-

4

2y ≤1,∴-3

≤x ≤-1从而当x=-1时x 2+y 2有最小值1。x 2+y 2的取值范围是[1,

3

28]

忽视不等式中等号成立的条件,导致结果错误。

例2、 求函数y=6

3

422-+++x x x x 的值域。

错解 将原函数变形得:

(y-1)x 2+(y-4)x-3(2y+1)=0 ① 当y=1时,①式化为 –3x=9,有解x=3; 当y ≠1时,∵①式中x ∈R

∴△=(y-1)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0 ,故25y 2-20y+4≥0, 解这个不等式得y ∈R 综上:原函数值域为:y ∈R

分析: 没有注意定义域对值域的影响,扩大了y 的取值范围。

事实上,原函数要有意义,必须有:x 2+x-6≠0即x ≠2且x ≠-3,在此前提下,原函数可化为: y=

)3)(2()3)(1(+-++x x x x =2

1

-+x x

得 (y-1)x=2y+1 ∴y ≠1 且x=

1

1

2-+y y ≠-3 解得y ≠1且y ≠

5

2

∴原函数值域为:y ∈(-∞, 5

2)∪(

5

2,1)

∪(1,+∞)。

大沥高中数学科组编 2003-10-8 第1期

第四版

2

警惕“新课效应”

主张用逻辑推理的方式来论证数学命

在数学学习中,同学常遇到这样的情况:每个新学的知识点都懂,后面的习题也会做,但到了一章学完以后,不仅综合性的题不会做,甚至连做过的习题也不会做了.其中的原因在于平时学习新课时,许多同学只是机械记住基础知识,跟着课本的思路搞懂例题的每个步骤,而每节的习题与知识点同步,因此多数题能用本节知识对号人座地解出,在不知不觉中忽视了不少重要的方面.如:公式的发现和推导过程,与前面所学知识的联系,所涉及的数学思想方法等等.严重影响了综合运用能力的提高,那么应如何克服这种现象呢?

一、学习新知识不仅要重视结论,更要重视过程 。数学上的每一个知识点都不是孤立的,从问题的提出到最后解决,要用到大量已学知识和一些重要的数学思想方法.在这个过程中可以复习已学的知识,初步认识和后面知识间的联系,在头脑中形成知识网络的雏形.

二、学习中要随时注意归纳 。通过归纳,可以使人透过现象看本质,找到知识的精华;通过归纳,可以使所学知识条理清晰,用起来得心应手;通过归纳,可以找到致错根源,避免再犯同样的错误.那么,应该如何归纳呢?

1.归纳知识中存在的规律。 2.归纳每部分知识,认识知识体系和网络。

3.归纳题型和思想方法。见多识广肯定能提高运用知识的能力.如求定义域的题很多,但真正算起来却只有含分母、偶次根式、对数、三角和反三角函数、实际问题中的函数这些主要情况.

三、波动式学习 。学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点,加强复习和归纳是非常有效的做法,此外,还应注意以下三点:

1.一题多解;教材上的多数习题都能

用该节知识对号入座地解出。若能再找

出一些解法,就能更多地用到以前学过的知识,达到前后联系,使新旧知识融合的目的。

2.解题时放开思路;有的同学习惯于做哪一节的习题就拿该节的知识去套,完全不考虑别的方法,这是不好的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框,读懂题后尽可能去联想学过的所有知识,从中选出最佳解题方案。

学习数学的体会

数学是自然科学的基础,是逻辑性强,推理严密的科目。数学是千变万化的,但基本知识是死的,而解题方法又是灵活多变的。要真正学好中学数学要做好以下几件事:

1、重视教科书。这是说要重视基本原理和基本方法。这是前提,但也最容易被忽略。重视基本原理不是要你会背会默写,而是真正体会这个原理讲的是什么,反映了哪些基本量之间的什么关系,有什么用处,它与前后的其他原理又有什么关系。数学是一个体系,支离破碎地去理解它是不完全的。重视基本方法是指对基本解题技巧要烂熟于心,这样用起来才能得心应手。

2、勤于思考。我认为学数学尤其需要独立思考。用三个小时想一道题和用一个小时看十道题效果是不一样是。自己想通的问题往往是最牢固、最深刻

的。例如在学习利用SinX 的图

形作出Sin(ax+b)的图象时,教课书讲了先平移后紧缩的方法。敏感的人会立即会问如果先紧缩后平移会怎样呢?这样做是可行的,但两种方法平移的幅度是不一样的。为什么会不一样?这是问题是关键。搞清了这一点,三角函数的作图也就没什么了。数学就是这样,复杂多变,差一点就不一样,但每一步都是有理有据的,只要勤于思考,抓住问题的实质,“天堑变通途”并不困难。 3、注意积累。这并不等于题海战术。我们提倡的是“少而精”。“积累”不是积累数学题型,而是积累解题经验。题目是很多的,而经验是透过现象看本质,在解具体一道题时,是一种灵感。每做完一道有意思的题回头再看看为什么要这样做,这样的解法与已知条件有什么关系,自己开始是怎样想的,为什么走了弯路,这种回顾是很有价值的,可以培养你的数学第一感觉,日积月累,你的经验就丰富了,拿到一道题也不会

慌,怎样设变量最简单,哪里入手心里都有数。

4、这是对学数学比较出色的同学的建议:如果有时间,不妨从易到难看一些数学课外书籍,会开阔你的眼界,使你站在更高的层次,这时再去看中学数学,理解会深入许多。所谓“登高望远”也就是这个道理。

以上是个人的看法,难免有不当之处,何况学习方法应因人而异,这些仅供大家参考。

学 法 指 导

数学知识与趣味数学

刻会说自己戴的是白帽.但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽.

这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”

有趣的悖论

『我正在说的这句话是

慌话。』公元前四世纪的希腊

数学家欧几里德提出的这个

悖论,至今还在困扰着数学家

和逻辑学家。这就是著名的说

慌者悖论。类似的悖论最早是

在公元前六世纪出现的,当时

克里特岛哲学家爱皮梅尼特

曾说过:『所有的克里特岛人

都说慌。』在中国古代《墨经》

中,也有一句十分相似的话:

『以言为尽悖,悖,说在其

言。』意思是:以为所有的话都是错的,这是错的,因为这本身就是一句话。

说慌者悖论有多种变化

形式,例如,在同一张纸上写

出下列两句话:

下一句话是慌话。

上一句话是真话。

更有趣的是下面的对话。甲

对乙说:『你下面要讲的是

「不」,对不对?请用「是」或「不」来回答!』

还有一个例子。有个虔诚

的教徒,他在演说中口口声声

说上帝是无所不能的,什么事都做得到。一位过路人问了一句话:『上帝能创造一块他自己

也举不起来的石头吗?』

第三版

第二版

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摘要 关键词[单击此处输入中文关键词]

Abstract [Click here and input abstract in English] Keywords

目录 摘要........................................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................................. II 1绪论 (1) 1.1课题背景(或引言) (1) 1.1.1三级标题 (1) 2[单击此处输入标题,页眉会自动更新] (2) 2.1二级标题 (2) 2.1.1三级标题 (2) 2.2本章小结 (2) 3论文格式及图表示例 (3) 3.1论文排版字体、字号要求 (3) 3.2论文正文插图例 (3) 3.3论文正文插表例 (7) 3.4本章小结8 结论.9参考文献.10附录.11 12致谢.13个人简历.14

1 1.1 课题背景(或引言) [ 1.1.1 三级标题 …… 1.1.1.1 四级标题 …… 关于本模板的使用问题请看附件1的说明; 每章的最后一个换行符建议不要随便删除,可能导致错误。

2 [单击此处输入标题,页眉会自动更新] 2.1 二级标题 2.1.1 三级标题 …… 2.1.1.1 四级标题 …… …… (1) (2) 2.2 本章小结 标题层次的细节请参阅论文规范的有关内容。

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竭诚为您提供优质文档/双击可除免费word文档排版规范模版 篇一:机关政府公文排版格式(word绝对正式) 政府公文排版(word) 实验目的: 了解我国国家机关、社会组织现行的公文种类、行文规范、写作要求,培养和提高撰拟公文和处理公文的能力,以便毕业后能胜任工作需要。 实验内容: 1、1、了解公文的含义、种类、格式; 2、2、制作公文模板; 3、3、添加公文正文内容并排版。 实验步骤: 一、一、了解公文的含义、种类、格式 1、1、公文的含义:行政机关的公文(包括电报),是行政机关在行政管理过程中所形成的具有法定效力和规范 体式的文书,是依法行政和进行公务活动的重要工具。 2、2、公文的种类主要有:命令(令)、决定、公告、通告、通知、通报、议案、报告、请示、批复、意见、函、

会议纪要。其中,“通知”适用于批转下级机关的公文,转发上级机关和不相隶属机关的公文,传达要求下级机关办理和需要有关单位周知或者执行的事项,任免人员。 3、3、公文由眉首、主体、版记三部分组成。置于公文首页红色反线(宽度156mm)以上的各要素统称眉首;置于红色反线(不含)以下至主题词(不含)之间的各要素统称主体;置于主题词以下的各要素统称版记。 4、4、为使国家行政机关的公文处理工作规范化、制度化、科学化,国务院发布了《国家行政机关公文处理办法》(国发〔2000〕23号)。其中详细且严格地规定了公文各要素的格式。 二、二、制作公文模板 由于公文的格式大致相同,因此,可以先创建一个带有具体格式的“公文模板”,从而大大提高公文格式设置的效率。 (一)(一)打开一个空白的文档,进行页面设置 1、1、设置“页边距”:上:3.7厘米下:3.5厘米左: 2.8厘米右:2.6厘米。 2、2、设置“版式”:“页眉和页脚”设置成“奇偶页不同”。 3、3、设置“文档网格”:“字体”设置为“仿宋”、“字号”为“三号”,且“每行”设置成28个字符;“每页”设

(排版)Word 范例

大学生消费情况报告 班级:XXXXXXXX 姓名:XXXXX XXXXX XXXXX 日期:2017 年1月2日

目录 一、前言 (3) 二、调查目的 (3) 三、采访概况及分析 (3) 四、调查结果 (5) 五、大学生奢侈品消费状况原因与分析 (6) (一)在校大学生奢侈品消费结构的特性: (6) (二)大学生奢侈品消费结构中存在的问题: (6) 六、问题分析及解决 (6) (一)社会方面 (6) (二)学校方面 (7) (三)家庭方面 (7) (四)个人方面 (7) 七、激励存在 (7) (一)根据需要层次理论分析 (7) 1. 需要层次理论的优点 (7) 2. 需要层次理论的缺点 (7) (二)根据双因素理论分析 (8) 1. 双因素理论的优点 (8) 2.双因素理论的缺点 (8) 八、结束语 (8)

一、前言 随着经济社会的纵深发展,在大众传媒影响力日益扩展的背景下,当代大学生作为社会中一个比较特殊的消费群体,具有比较特殊的消费心理。他们既是当前消费主体之一,有着独立的消费意识和消费特点,也是未来中国消费的主力和消费潮流的引导者, 他们的消费观念更为直接的受到名人/影视作品等的影响。 大学生针对奢侈品的消费特征通常被认为具有双重性:一方面,他们在占用社会资源方面居于劣势,经济能力尚未独立,消费受到很大的制约;另一方面,又有着旺盛的消费需求和相对超前的消费观念。这两方面的矛盾使得他们的消费行为存在不少问题。大学生的奢侈品消费状况、消费观念与消费模式,对未来我国经济的发展,奢侈品消费文化的构建都会产生极其重要的影响。 为真实了解当代大学生奢侈品的消费水平、状况,把握大学生奢侈品消费的心理特征和行为导向,培养大学生形成科学、理性、文明、责任的新消费理念,促使他们成为新消费运动的践行者、推动者,具有积极的现实意义 二、调查目的 大学生消费问题正逐年为高校及国人所重视,作为收入很少的学生群体其购买力却在逐年增加,奢靡攀比之风日益增长,其消费结构和消费能力是否合理发人深省,我既是以此为出发点,以问卷调查及采访等形式确定高校大学生奢侈品消费情况调查与分析为课题的社会实践,其意义和目的在于通过对部分高校的实地调研及调查、研究、分析。 三、采访概况及分析 为了对大学生奢侈品消费情况有比较全面准确地了解,我们开展了研究。并对商丘工学院在校大学生进行了奢侈品消费情况的问卷调查。本次调查共发放问卷45份,收回有效问卷45 份,有效率为100%。其中男性大学生占53%,女性 大学生占47%。 调查问题主要包括客观选择题,设计费的经济来源、月消费状况、消费支出情况及其消费观等多个方面。旨在让同学们了解当代大学生的消费、理财。本次

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德国馆英国馆日本馆西班牙澳大利亚馆 中国馆 字体格式 插入表格:自动套用格式,”网页型1” 超链页眉页脚插入图片,图文混排首字下沉分栏 边框和底纹页眉图标页脚图标德国展馆由自然景区和展馆主体组成,开放状的建筑外形轻盈而飘逸,外墙包 裹透明的银色发光建筑膜,主体由四个头重脚轻、变形剧烈、连成整体却轻盈稳固的不规则几何体构成,阐释了“和谐城市”的主题。穿越了一条充满典型德国都市画面的“动感隧道”后,参观者们便会踏入“和谐都市”内设计布置奇妙的体验空间。有用灯光、色彩和声响打造的“ 人文花强看护工作并且尽

园”、展示德国设计产品的“发明档案馆”和“创新工厂”、展示各种德国发明的新型材料的“材料之园”。 “活力广场”是一处大厅,同时也是等候厅。这里呈坡型层层向上伸展着,透过一扇巨大的窗口及其半透明的墙外膜向外望,上海的蓝天和展馆前的小广场尽收眼底。 在等候时,我们还可以看看墙上贴挂的德国市民生活照——从德国居家的客厅到住房的外观以及街景一应俱全,让人不由产生错觉,以为置身德国的街巷。而后,在展厅尽头闪烁着一种神秘的红光,耳边还能听到一种奇特的声响,仿佛是在召唤大家。好奇心立即被调动起来,大家决心去“动力之源”寻找谜底。 “在能源中心生成一种能量,它与一座城市的生机息息相关。这里是和谐都市展馆的心脏,珍藏着德国馆的精彩亮点。”在这里,每个人都是中心人物。 踏入这个令人瞩目的锥形大厅,引人入胜的彩色投影图像充盈着空间。从回廊上可观望到大厅中正悬挂着一颗金属球。仔细观察,金属球直径达三米,外表安装了上千根发光二极管,球面上还显现出五彩斑斓的图像。 游戏开始了,大家被分为两大组。很快发现,我们能通过共同的运作以及高声呼喊,使金属球进入动态。金属球在大家的呼唤中开始来回摆动,并且幅度越来越大,呈圆周状转动,球面的色彩也越来越浓。紧接着,金属球散发出的能量放射到四周栏杆、墙壁、屋顶乃至整个大厅。 这颗球是给予这个城市真正动力以及生命的核心,而要启动这颗球则需要在场所有观众的共同努力。 伴随着它的运转,各种来自德国、以及“和谐都市”的不同影像,迅速在眼前闪现。其后,金属球又渐渐减速,直至停止摆动。接下来又会发生什么? 人们开始笼罩在绿色光环下,融洽与自然的气氛蔓延于整个大厅。上方呈现“蓝天”,金属球上显现“地球”。地球上出现了一粒象征希望的种子,种子开花了,新的生命诞生了??人们兴奋异常,仿佛全身充满了由大家共同营造的能量。 英国馆

WORD精美排版实例 (2)

近 年来,随着网络技术和多媒体技术的发展,网络化教育已成为现代教育的主流趋势。 在学校教育中,多媒体网络可对各种教学信息资源进行设计、处理、检索和传递,有 利于对教学资源的组织、利用和管理。基于网络的教学环境更为学生提供了宽广、有弹性且极具创意的学习空间,使得以学生为中心、基于资源及讨论交流的全新教学方法得以实现成,这对学生知识的获取、合作精神的培养以及实践技能的提高起着重要的作用,这代表着现代教学技术发展的方向。因此研究网络化教学方式及其特点,有着十分重要的意义。本文结合多媒体网络技术,提出了以建构教学理论为基础的网络化学习模式,并对模式在教学中的特点做了一些探讨。 建构教学理论认为: 知识是学习者在一定的社会文化背景和 情境下,利用必要的学习资源,通过与他人的 协商交流合作和本人进行意义建构方式获得。 强调学习不是外部刺激的结果,而是外部 环境与认知主体内部心理互相作用的结果。在 网络化学习模式中,通过创设情境,提供了符合学习需求的外部刺激,学生积极主动地同外部环境发生相互作用,使认知结构的同化和顺应过程得以发生和完成。同时,模式中还提供多种学习资源,让学生为完成学习任务而进行自主学习和问题探究,还组织开展小组协作活动,让学生合作搜集分析选取学习资源,提出解决问题的方案、合作完成项目,发现总结知识规律并对学习成果进行评价,最终达到知识意义的建构。 整个学习过程是在计算机网络教学系统上完成,多媒体网络系统提供了学习情境与资源、交互协作及反馈调控的环境。因而它是帮助学生主动建构知识意义的认知工具,而不是传统教学中教师灌输知识的手段和方法。 在网络化学习模式中,我们更多地关注学生的主动求知与实践参与,关注学生的价值观念与情感态度在学习活动中的作用,关注学生学习能力、习惯和态度的形成。因而这种基于建构教学理论的教学模式能有效地促进学生的信息素质能力的发展,提高教学效益。

用Word排版来制作快递模板概论

下面告诉大家一种简单方便的方法:用Word排版来制作快递模板(我是用的中通的) 工具:1、针式打印机一台, 2、扫描仪一台(非必备,因为需要将快递单扫描到电脑中去。如果你没有,那么把快递单拿到其他有扫描仪的地方扫描一下,然后把文件复制到自己的电脑中去也行。) 3、小尺一个,用来量快递单的尺寸。步骤:1.用尺子量出快递单的长度与宽度,对于带孔纸,连孔眼边缘一起算上。要求尽可能精确。 2、选一张完好平整的快递单放入扫描仪中扫描成黑白图像 3、用WORD新建一个空白文档,相信大家都会,就不详细说了。根据你刚才量得的快递单的长度与宽度设置页面大小。 具体操作: 1、(菜单)“文件”->“页面设置”->“纸张”->在“宽度”中输入快递单的宽度(单位:厘米)->在“长度”中输入快递单的长度(单位:厘米)如图: 2、.设置页边距均为0 方法:在上图的基出上选择“页边距”->在“上”、“下”、“左”、“右”边距中均输入0->“确定” 如图:

3、确定后有可能会弹出一个对话框,如图:

不用管他,直接点击“忽略”即可。接着WORD的文档页面会如下图所示:

如果此时你看到的页面大小与如图所示不一样,那将视图设置为页面视图。 4、.插入你刚才扫描的图片。方法:(菜单)“插入”->“图片”->“来自文件” 经过以上操作会弹出如图的对话框: 5、在该图“查找范围”中找到存放你刚才扫描的图片的文件夹,然后选中你的图片文件,点击“插入”按钮。接着会出现如下图所示: 对手稿到页面中的图片进行相应的调整 6、在图片上右击鼠标,然后在弹出的菜单中选择“设置图片格式”,会弹出如下图的对话框:

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1 高 考 专 栏 一、曲线关于点或直线的对称 1、曲线f (x ,y)=0关于原点对称的曲线方程为f (-x ,-y)=0。 2、曲线f (x,y)=0关于直线x 轴的对称轴或方程为f (x ,-y)=0 3、曲线f (x,y)=0关于y 轴对称的曲线方程为f(-x,y)=0 4、曲线f (x,y)=0关于直线x =a 的对称曲线方程为f(2a -x,y)=0 5、曲线f (x,y)=0关于直线y =b 对称的曲线方程为f(x,2b -y)=0 6、曲线f (x,y)=0关于直线x+y+c =0对称的曲线方程为f(-y -c,-x -c)=0 7、曲线f (x,y)=0关于直线x -y+c =0对称的曲线方程为f(y -c,x+c)=0 观察其本质,只需对原方程中x ,y 的位置用相应的式子代即可,如关于直线x =a 对称,当且仅当2a -x 代替x ,y 不变。 二、应用时应确定的几个问题 1、确定自身对称还是他对称 例1:f(x)的定义域为R ,则y = f(x -1)与y =f(1-x) 的图像关于______对称。 分析:注意到y =f(x -1)可由y =f(1-x)中用2-x 代替x ,y 不变得 到,所以两曲线关于直线x =1对称。 2、确定x ,y 的位置 例2:设函数y =f (x)的定义域为R ,且满足f (1-x)=f(x+1),则函数y =f(x+1)的图像关于___________对称,函数y =f(x) 的图像关于__________对称。 分析:对函数y =f(x+1)而言,y =f(1-x)为y =f(x+1)中用-x 代x 而得,而f(1-x)=f(x+1)则表明y =f(x+1)与y =f(1-x)为同一个函数,故y =f(x+1)的图像关于y 轴对称。 对函数y =f(x)而言,应先把f (1 -x)=f (x+1)转化为f(2-x) =f(x),故能确定x 的位置用2-x 代,而y 不变,故y =f(x)的图像关于直线x=1对称。 其实y =f(x+1)可由y =f (x)的图像向左平移1个单位而得。 3、确定点对称与轴对称 例3:已知函数y =f(x),x ∈R ,且对任意x 值总有f(x)-f(2-x)=0,则y=f(x)的图象 关于______对称。 分析:已知等式化为y =f(2-x),所以y=f (x) 的图像关于直线x=1对称。 三、对称条件的挖掘和运用 对一些对称问题的隐含条件应善于挖掘和应用,往往起到简化解题过程之效。 例4:已知定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x ≥0时f(x)是减函数,如果f(1-a) < f(a),求a 的取值范围。 分析:f(x)为偶函数,其图像关于y 轴对称,而x ≤0时f(x) 为减函数,故离对称轴越近函数值越大,反之亦然,故由f (1-a) < f (a)可得|1-a| > | a |,结合定义域-2<1-a<2,-2 < a < 2解得:-1 < a < 1/2 。 只要明确了点、曲线对称变换的原理及题型特点,熟练掌握基本方法,对高考中的容易题或中等题就会迎刃而解,较难的题也能理清思路,抓住要点。 例1、 已知(x+2)2+ 4 2y =1,求x 2+y 2的取 值范围。 错解 由已知得 y 2=-4x 2-16x-12,因此 x 2+y 2=-3x 2-16x-12=-3(x+ 38)2+3 28 ∴当x=-38时,x 2+y 2有最大值3 28 即x 2+y 2的取值范围是(-∞, 3 28 ]。 分析: 没有注意x 的取值范围要受已知条件的限制,丢掉了最小值。事实上,由 (x+2)2+ 4 2 y =1得(x+2)2=1- 4 2y ≤1,∴-3 ≤x ≤-1从而当x=-1时x 2+y 2有最小值1。x 2+y 2的取值范围是[1, 3 28] 忽视不等式中等号成立的条件,导致结果错误。 例2、 求函数y=6 3 422-+++x x x x 的值域。 错解 将原函数变形得: (y-1)x 2+(y-4)x-3(2y+1)=0 ① 当y=1时,①式化为 –3x=9,有解x=3; 当y ≠1时,∵①式中x ∈R ∴△=(y-1)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0 ,故25y 2-20y+4≥0, 解这个不等式得y ∈R 综上:原函数值域为:y ∈R 分析: 没有注意定义域对值域的影响,扩大了y 的取值范围。 事实上,原函数要有意义,必须有:x 2+x-6≠0即x ≠2且x ≠-3,在此前提下,原函数可化为: y= )3)(2()3)(1(+-++x x x x =2 1 -+x x 得 (y-1)x=2y+1 ∴y ≠1 且x= 1 1 2-+y y ≠-3 解得y ≠1且y ≠ 5 2 ∴原函数值域为:y ∈(-∞, 5 2)∪( 5 2,1) ∪(1,+∞)。 大沥高中数学科组编 2003-10-8 第1期 第四版

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第4章电子表格软件高级应用 4.1 使用数据清单管理数据 4.1.1 有关数据清单的基本概念 1.数据清单 数据清单是指工作表中连续的合理存放的相互关联的数据区域,其中的每一列包含相同类型的数据。 2.字段 字段是最基本的不可分数据单位,字段有名字并称之为字段名。 3.记录 记录是有它所包含的所有字段的值组成的一条信息。 数据清单的组成单位是记录及构成记录的字段和数据。如下表所示,清单中的列被认为是字段,清单中的列标记被认为是字段名;清单中的每一行被认为是数据清单的一条记录。 4.建立数据清单和输入数据时应注意的问题 在Excel2003 的数据清单中,可以进行数据的筛选和汇总等操作,为便于数据的处理,建立数据清单时,应遵循以下规则: ⑴ 应避免在一个工作表上建立多个数据清单。 ⑵ 在工作表的数据清单与其它数据之间至少留出一个空白列和一个空白行。 ⑶ 避免在数据清单中放置空白行和列。 ⑷ 在数据清单的第一行里创建列标志。 ⑸ 如果要将列标志和其它数据分开,应使用单元格边框。 4.1.2建立数据清单 在建立数据清单前,首先应进行一下结构设计,给字段定义合理的名字以及合理安排字段的摆放位置。在数据清单的首行依次输入个字段名,字段名输入完毕,就可以输入记录了。 数据清单字段命名的规则 1字段名只能是文字或文字公式(如=”1992”)。 2字段名不能包含数字、数值公式、逻辑值。 3字段名必须是唯一的。 4.1.3向数据清单中输入数据 向数据清单中输入数据有两种方法。一是直接键入数据至各单元格内。这种方法与向工作表中输入数据的方法相同,一般适用于少量数据的输入。二是利用“记录单”来输入数据,这种方法通常适用于数据清单中需输入的数据量很大的情况。 1 利用“记录单”来输入数据 利用“记录单”来输入数据的操作步骤如下: ⑴ 单击需要向其中添加记录的数据清单中的任一单元格; ⑵ 执行“数据” /“记录单”命令,弹出如图 4.1 所示对话框; ⑶ 单击“新建”按钮; ⑷ 在记录单中输入数据(要下移一个字段,按键或用鼠标单击下一字段栏,要上移 一个字段,按+ 组合键; ⑸输入完毕,单击“关闭”按钮,退出“记录单”对话框。如果要继续添加记录,按 键,继续输入。

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第一章数据结构与算法 1.1算法 算法:是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括: (1)可行性; (2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义; (4)拥有足够的情报。 算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。 指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面: (1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构; (2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含: (1)表示数据元素的信息; (2)表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件: (1)有且只有一个根结点; (2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。 非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。 1.3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征: (1)且只有一个根结点a1,它无前件; (2)有且只有一个终端结点an,它无后件; (3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。

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竭诚为您提供优质文档/双击可除 word书籍模板 篇一:word书籍排版书籍折页 使用“书籍折页”进行书籍排版打印使用“书籍折页”进行书籍排版打印(1) 在使用word20xx编辑和排版word文档时,有时需要将word文档(例如求职者的求职简历、个人收集的文档资料)打印装订为书籍形式的小册子。借助word20xx提供“书籍折页”功能,用户很容易实现这个目的(本教程在word20xx 中同样适用),操作步骤如下所述: 第1步,打开word20xx文档窗口,切换到“页面布局”功能区。在“页面设置”分组中,单击显示“页面设置”对话框按钮,如图20xx012101所示。 图20xx012101单击显示“页面设置”按钮 第2步,打开“页面设置”对话框,切换到“页边距”选项卡。在“页码范围”区域单击“多页”下拉三角按钮,并在打开的下拉菜单中选择“书籍折页”选项,如图 20xx012102所示。 使用“书籍折页”进行书籍排版打印(2)

第3步,切换到“纸张”选项卡,单击“纸张大小”下拉三角按钮,并在打开的下拉菜单中选择合适的纸张类型。由于使用“书籍折页”页面设置后,纸张方向只能选择“横向”,因此用户应当选择2倍于书籍幅面的纸张类型。例如,如果书籍是a4幅面,则应该选择a3纸张;如果书籍是b5 负面,则应该选择b4幅面。完成纸张大小的设置后单击“确定”按钮,如图20xx012103所示。 图20xx012103选择纸张大小 第4步,返回word20xx文档窗口,单击office按钮。在office菜单中指向“打印”选项,并在打开的下一级菜单中单击“打印”命令,如图20xx012104所示。 使用“书籍折页”进行书籍排版打印(3) 第5步,打开“打印”对话框,选中“手动双面打印”复选框以便更好地控制纸张的正、反面放置。然后单击“确定”按钮开始打印。完成第一张的打印后,需要将该纸张反面放入打印机以打印反面(可能需要多次尝试才能确定的放置方向),如图20xx012105所示。 篇二:线装书woRd排版完美实现方法 线装书woRd排版完美实现方法 杭州天一生水整理提供 一、放入古文 二、页面设置

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Word排版教程 目录 第1章、制作书籍的基本知识 (1) 1.1开本 (1) 1.2扉页 (1) 1.3版心 (1) 1.4版面 (1) 1.5书籍内容 (1) 第2章、页面设置 (2) 2.1设置书籍开本 (2) 2.2设置版心 (2) 2.3设置版式 (3) 2.4设置页眉、页脚 (4) 2.4.1 偶数页页眉、页脚 (4) 2.4.2 奇数页页眉、页脚 (4) 第3章、设置样式 (7) 3.1标题样式 (7) 3.1.1 标题1样式(章标题) (7) 3.1.2 标题2样式(节标题) (11) 3.1.3 标题3样式(小节标题) (12) 3.2其他样式 (14) 3.2.1 正文样式 (14) 3.2.2 提示样式 (14) 3.2.3 养成统一样式的好习惯 (15) 第4章、自动图文集和专用工具栏 (15) 4.1添加自动图文集词条 (15) 4.2设置书籍制作专用工具栏 (16) 第5章、书籍排版基础 (20) 5.1编辑排版基本要求 (20) 5.2字符格式设置 (20) 5.2.1 字体、字形和字号 (20) 5.2.2 文字的特殊效果 (21) 5.3段落格式设置 (22) 5.3.1 对齐方式 (22) 5.3.2 段落缩进 (22) 5.4设置边框和底纹 (23) 第6章、使用项目符号和编号 (25) 第7章、设置中文版式 (27) 7.1拼音指南 (27) 7.2带圈字符 (28) 7.3纵横混排 (28) 7.4合并字符 (29) 7.5双行合一 (29) 第i页

第8章、图形处理 (30) 8.1插入图形 (31) 8.1.1 插入矩形 (31) 8.1.2 插入自选图形 (31) 8.1.3 在图形中添加文字 (31) 8.2插入文本框 (32) 8.3插入艺术字 (32) 8.4插入图片 (33) 8.4.1 插入剪贴画 (33) 8.4.2 插入来自文件的图片 (33) 8.5处理图形对象 (34) 8.5.1 调整图形对象位置、大小 (34) 8.5.2 设置文字图形环绕方式 (34) 第9章、使用表格 (35) 9.1使用W ORD创建表格 (35) 9.2调整表格 (36) 9.3格式化表格 (37) 9.4使用E XCEL表格 (38) 9.5插入图表 (40) 第10章、管理书籍文档 (43) 10.1利用大纲视图管理文档 (43) 第11章、使用主控文档与子文档 (44) 11.1新建主控文档 (44) 11.2将已有文档转换成主控文档 (45) 11.3插入子文档 (45) 11.4合并子文档 (45) 11.5使用题注 (45) 11.6使用脚注和尾注 (45) 11.7使用书签 (46) 11.8使用交叉引用 (47) 第12章、自动创建目录 (49) 第13章、其他常用操作 (51) 13.1批注和修订 (51) 13.1.1 插入批注 (51) 13.1.2 合并、批注中建议的修订 (51) 13.1.3 删除批注 (51) 13.1.4 标注修订 (51) 13.1.5 接受或拒绝修订 (51) 13.2拼写和语法检查 (52) 13.3字数统计 (53) 13.4上标下标 (53) 第14章、高级应用 (54) 14.1插入公式 (54) 14.2域 (55) 14.2.1 插入域 (55) 14.2.2 更新域 (56) 14.3窗体 (57) 第ii页

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德国馆 英国馆 日本馆 西班牙 澳大利亚馆 中国馆 字体格式 插入表格:自动套用格式,”网页型1” 超链 页眉页脚 插入图片,图文混排 首字下沉 分栏 边框和底纹 页眉图标 页脚图标 德国展馆由自然景区和展馆主体组成,开放状的建筑外形轻盈而飘逸,外墙包裹透明的银色发光建筑膜,主体由四个头重脚轻、变形剧烈、连成整体却轻盈稳固的不规则几何体构成,阐释了“和谐城市”的主题。 穿越了一条充满典型德国都市画面的“动感隧道”后,参观者们便会踏入“和谐都市”内设计布置奇妙的体验空间。有用灯光、色彩和声响打造的“人文花园” 、

展示德国设计产品的“发明档案馆”和“创新工厂”、展示各种德国发明的新型材料的“材料之园”。 “活力广场”是一处大厅,同时也是等候厅。这里呈坡型层层向上伸展着,透过一扇巨大的窗口及其半透明的墙外膜向外望,上海的蓝天和展馆前的小广场尽收眼底。 在等候时,我们还可以看看墙上贴挂的德国市民生活照——从德国居家的客厅到住房的外观以及街景一应俱全,让人不由产生错觉,以为置身德国的街巷。而后,在展厅尽头闪烁着一种神秘的红光,耳边还能听到一种奇特的声响,仿佛是在召唤大家。好奇心立即被调动起来,大家决心去“动力之源”寻找谜底。 “在能源中心生成一种能量,它与一座城市的生机息息相关。这里是和谐都市展馆的心脏,珍藏着德国馆的精彩亮点。”在这里,每个人都是中心人物。 踏入这个令人瞩目的锥形大厅,引人入胜的彩色投影图像充盈着空间。从回廊上可观望到大厅中正悬挂着一颗金属球。仔细观察,金属球直径达三米,外表安装了上千根发光二极管,球面上还显现出五彩斑斓的图像。 游戏开始了,大家被分为两大组。很快发现,我们能通过共同的运作以及高声呼喊,使金属球进入动态。金属球在大家的呼唤中开始来回摆动,并且幅度越来越大,呈圆周状转动,球面的色彩也越来越浓。紧接着,金属球散发出的能量放射到四周栏杆、墙壁、屋顶乃至整个大厅。 这颗球是给予这个城市真正动力以及生命的核心,而要启动这颗球则需要在场所有观众的共同努力。 伴随着它的运转,各种来自德国、以及“和谐都市”的不同影像,迅速在眼前闪现。其后,金属球又渐渐减速,直至停止摆动。接下来又会发生什么? 人们开始笼罩在绿色光环下,融洽与自然的气氛蔓延于整个大厅。上方呈现“蓝天”,金属球上显现“地球”。地球上出现了一粒象征希望的种子,种子开花了,新的生命诞生了??人们兴奋异常,仿佛全身充满了由大家共同营造的能量。 英国馆

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要求: 1)将文章的题目《荷塘月色》转变为艺术字并且居中; 2)将作者的名字“朱自清”右对齐,并将字体设为“华文新魏”,字 号设为“四号”,设为粗体; 3)将第一段文字的行距调整为单倍行距; 4)为《荷塘月色》每一段落(第三段除外)进行编号(如一、二、三..), 注意:不包括赏析部分;第三段首字下沉3行。 5)将“赏析”中的第一段落首行缩进2个字符; 6)将赏析的内容设置为分两栏显示; 7)在赏析第一段开头插入一张图片,“剪贴画”自己选;并将板式调 整为紧密型,图片的大小根据需要自行调整; 8)在“赏析”之前加上符号“★”; 9)编辑页眉和页脚,页眉输入“荷塘月色”,字体为“宋体”,字号“五号”,加粗,绿色,在页脚插入页码,在页脚显示“第×页”, 右对齐; 10)统计《荷塘月色》这篇文章的字数,填在文档末尾相应的位置; 11)在文档的末尾插入绘制表格,填写好自己的姓名、班级、学号; 12)文件改名如“1班22-张某”的格式。

荷塘月色 朱自清 这几天心里颇不宁静。今晚在院子里坐着乘凉,忽然想起日日走过的荷塘,在这满月的光里,总该另有一番样子吧。月亮渐渐地升高了,墙外马路上孩子们的欢笑,已经听不见了;妻在屋里拍着闰儿,迷迷糊糊地哼着眠歌。我悄悄地披了大衫,带上门出去。 沿着荷塘,是一条曲折的小煤屑路。这是一条幽僻的路;白天也少人走,夜晚更加寂寞。荷塘四面,长着许多树,蓊蓊郁郁的。路的一旁,是些杨柳,和一些不知道名字的树。没有月光的晚上,这路上阴森森的,有些怕人。今晚却很好,虽然月光也还是淡淡的。 路上只我一个人,背着手踱着。这一片天地好像是我的;我也像超出了平常的自己,到了另一世界里。我爱热闹,也爱冷静;爱群居,也爱独处。像今晚上,一个人在这苍茫的月下,什么都可以想,什么都可以不想,便觉是个自由的人。白天里一定要做的事,一定要说的话,现在都可不理。这是独处的妙处,我且受用这无边的荷香月色好了。 曲曲折折的荷塘上面,弥望的是田田的叶子。叶子出水很高,像亭亭的舞女的裙。层层的叶子中间,零星地点缀着些白花,有袅娜地开着的,有羞涩地打着朵儿的;正如一粒粒的明珠,又如碧天里的星星,又如刚出浴的美人。微风过处,送来缕缕清香,仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。这时候叶子与花也有一丝的颤动,像闪电般,霎时传过荷塘的那边去了。叶子本是肩并肩密密地挨着,这便宛然有了一道凝碧的波痕。叶子底下是脉脉的流水,遮住了,不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。 月光如流水一般,静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样;又像笼着轻纱的梦。虽然是满月,天上却有一层淡淡的云,所以不能朗照;但我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少,小睡也别有风味的。月光是隔了树照过来的,高处丛生的灌木,落下参差的斑驳的黑影,峭楞楞如鬼一般;弯弯的杨柳的稀疏的倩影,却又像是画在荷叶上。塘中的月色并不均匀;但光与影有着和谐的旋律,如梵婀玲上奏着的名曲。 荷塘的四面,远远近近,高高低低都是树,而杨柳最多。这些树将一片荷塘重重围住;只在小路一旁,漏着几段空隙,像是特为月光留下的。树色一例是阴阴的,乍看像一团烟雾;但杨柳的丰姿,便在烟雾里也辨得出。树梢上隐隐约约的是一带远山,只有些大意罢了。树缝里也漏着一两点路灯光,没精打采的,是渴睡人的眼。这时候最热闹的,要数树上的蝉声与水里的蛙声;但热闹是它们的,我什么也没有。 忽然想起采莲的事情来了。采莲是江南的旧俗,似乎很早就有,而六朝时为盛;从诗歌里可以约略知道。采莲的是少年的女子,她们是荡着小船,唱着艳歌去的。采莲人不用说很多,还有看采莲的人。那是一个热闹的季节,也是一个风流的季节。梁元帝《采莲赋》里说得好:

用Word排版来制作快递模板

用Word排版来制作快递模板(我是用的中通的) 工具:1、针式打印机一台, 2、扫描仪一台(非必备,因为需要将快递单扫描到电脑中去。如果你没有,那么把快递单拿到其他有扫描仪的地方扫描一下,然后把文件复制到自己的电脑中去也行。) 3、小尺一个,用来量快递单的尺寸。 步骤:1.用尺子量出快递单的长度与宽度,对于带孔纸,连孔眼边缘一起算上。要求尽可能精确。 2、选一张完好平整的快递单放入扫描仪中扫描成黑白图像 3、用WORD新建一个空白文档,相信大家都会,就不详细说了。根据你刚才量得的快递单的长度与宽度设置页面大小。 具体操作: 1、(菜单)“文件”->“页面设置”->“纸张”->在“宽度”中输入快递单的宽度(单位:厘米)->在“长度”中输入快递单的长度(单位:厘米)如图: 2、.设置页边距均为0 方法:在上图的基出上选择“页边距”->在“上”、“下”、“左”、“右”边距中均输入0->“确定” 如图: 3、确定后有可能会弹出一个对话框,如图: 4、.插入你刚才扫描的图片。 方法:(菜单)“插入”->“图片”->“来自文件” 经过以上操作会弹出如图的对话框 5、在该图“查找范围”中找到存放你刚才扫描的图片的文件夹,然后选中你的图片文件,点击“插入”按钮。接着会出现如下图所示: 对手稿到页面中的图片进行相应的调整 6、在图片上右击鼠标,然后在弹出的菜单中选择“设置图片格式”,会弹出如下图的对话框: 选择“版式”->“衬于文字下方”->“大小”选项卡->取消“锁定纵横比”中的勾->在“高度”中输入你开始量得的快递单的“高度”->在“宽度”中输入你开始量得的快递单的“宽度”->点击“确定”。 接着会出来如下图的界面: 7、用鼠标拖动图片,使图片能正好覆盖整个页面。如下图: 8、插入“文本框” 方法:(菜单)“插入”->“文本框”->“横排”->在页面相应的位置拖出一个文本框如图: 适当的调整文本框的位置与大小,以及内部文字的大小及字体,然后将鼠标指针移到文本框的边线上变成十字箭头时右击,在弹出的菜单中选择“设置文本框格式”,此时会弹出一个新的对话框,如图: 选择“颜色与线条”->在“填充”“颜色”中选择“无填充色”->在“线条”“颜色”中选择“无线条色”->点击“确定”按钮。 9、此时该文本框会如图所示, 各位可与上面图中的文本框比较一下,看看有什么区别按上面所述的方法将其他需要插入文本框的地方都做好,对文本框及其中的文字做适当的调整,直到自己满意为止 10、用鼠标点击图片边缘部分,然后按下键盘上的“Delete”键,将图片删除。如图: 11、下面就可以上机试打。 可以找一些比较透明的纸张裁成跟快递单一样的大小用来试打。试打后可将透明的纸张

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. ;. 高 考 专 栏 一、曲线关于点或直线的对称 1、曲线f (x ,y)=0关于原点对称的曲线方程为f (-x ,-y)=0。 2、曲线f (x,y)=0关于直线x 轴的对称轴或方程为f (x ,-y)=0 3、曲线f (x,y)=0关于y 轴对称的曲线方程为f(-x,y)=0 4、曲线f (x,y)=0关于直线x =a 的对称曲线方程为f(2a -x,y)=0 5、曲线f (x,y)=0关于直线y =b 对称的曲线方程为f(x,2b -y)=0 6、曲线f (x,y)=0关于直线x+y+c =0对称的曲线方程为f(-y -c,-x -c)=0 7、曲线f (x,y)=0关于直线x -y+c =0对称的曲线方程为f(y -c,x+c)=0 观察其本质,只需对原方程中x ,y 的位置用相应的式子代即可,如关于直线x =a 对称,当且仅当2a -x 代替x ,y 不变。 二、应用时应确定的几个问题 1、确定自身对称还是他对称 例1:f(x)的定义域为R ,则y = f(x -1)与y =f(1-x) 的图像关于______对称。 分析:注意到y =f(x -1)可由y =f(1-x)中用2-x 代替x ,y 不变得 到,所以两曲线关于直线x =1对称。 2、确定x ,y 的位置 例2:设函数y =f (x)的定义域为R ,且满足f (1-x)=f(x+1),则函数y =f(x+1)的图像关于___________对称,函数y =f(x) 的图像关于__________对称。 分析:对函数y =f(x+1)而言,y =f(1-x)为y =f(x+1)中用-x 代x 而得,而f(1-x)=f(x+1)则表明y =f(x+1)与y =f(1-x)为同一个函数,故y =f(x+1)的图像关于y 轴对称。 对函数y =f(x)而言,应先把f (1 -x)=f (x+1)转化为f(2-x) =f(x),故能确定x 的位置用2-x 代,而y 不变,故y =f(x)的图像关于直线x=1对称。 其实y =f(x+1)可由y =f (x)的图像向左平移1个单位而得。 3、确定点对称与轴对称 例3:已知函数y =f(x),x ∈R ,且对任意x 值总有f(x)-f(2-x)=0,则y=f(x)的图象 关于______对称。 分析:已知等式化为y =f(2-x),所以y=f (x) 的图像关于直线x=1对称。 三、对称条件的挖掘和运用 对一些对称问题的隐含条件应善于挖掘和应用,往往起到简化解题过程之效。 例4:已知定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x ≥0时f(x)是减函数,如果f(1-a) < f(a),求a 的取值范围。 分析:f(x)为偶函数,其图像关于y 轴对称,而x ≤0时f(x) 为减函数,故离对称轴越近函数值越大,反之亦然,故由f (1-a) < f (a)可得|1-a| > | a |,结合定义域-2<1-a<2,-2 < a < 2解得:-1 < a < 1/2 。 只要明确了点、曲线对称变换的原理及题型特点,熟练掌握基本方法,对高考中的容易题或中等题就会迎刃而解,较难的题也能理清思路,抓住要点。 例1、 已知(x+2)2+ 4 2y =1,求x 2+y 2的取 值范围。 错解 由 已知得 y 2=-4x 2-16x-12,因此 x 2+y 2=-3x 2-16x-12=-3(x+ 38)2+3 28 ∴当x=-38时,x 2+y 2有最大值3 28 即x 2+y 2的取值范围是(-∞, 3 28 ]。 分析: 没有注意x 的取值范围要受已知条件的限制,丢掉了最小值。事实上,由 (x+2)2+ 4 2 y =1得(x+2)2=1- 4 2y ≤1,∴-3 ≤x ≤-1从而当x=-1时x 2+y 2有最小值1。 x 2+y 2的取值范围是[1, 3 28] 忽视不等式中等号成立的条件,导致结果错误。 例2、 求函数y=6 3422-+++x x x x 的值域。 错解 将原函数变形得: (y-1)x 2 +(y-4)x-3(2y+1)=0 ① 当y=1时,①式化为 –3x=9,有解x=3; 当y ≠1时,∵①式中x ∈R ∴△=(y-1)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0 ,故 25y 2-20y+4≥0, 解这个不等式得y ∈R 综上:原函数值域为:y ∈R 分析: 没有注意定义域对值域的影响,扩大了y 的取值范围。 事实上,原函数要有意义,必须有:x 2+x-6≠0即x ≠2且x ≠-3,在此前提下,原函数可化为: y= )3)(2()3)(1(+-++x x x x =2 1 -+x x 得 (y-1)x=2y+1 ∴y ≠1 且x= 1 1 2-+y y ≠-3 解得y ≠1且y ≠5 2 ∴原函数值域为:y ∈(-∞, 52)∪(5 2,1) ∪(1,+∞)。 大沥高中数学科组编 2003-10-8 第1期 一、总的指导思想 依靠集体备课,抓教学常规;学习教育理论,指导教学实践;坚持教学研究,提高教学水平;进行数学培优补差;团结向上,积极进取。 二、各级目标 1、总目标:全组成员一致努力,三年内将大沥高中数学科组建设成为南海镇属高中学优秀科组乃至全南海优秀科组。 2、教学目标: 在教学中努力做到:“三主”、“三自”、“三有”。 三主:教师为主导,学生为主体,训练为主线。 三自:在教师引导下尽可能让学生自已提出问题、自已分析问题、自已解决问题。 三有:在教师引导下,尽可能让学 生自已有争论、有发现、有创新。 3、教研目标:在教学研究中努力做到:“二法”、“三主” 二法:教学研究要研究教法、学法。 三主:教学研究要以教育理论为 主导,大纲、教材为主体,考试说明为主线。 4、年级目标: (1)高三级高考目标: 明年高考平均分在镇属高中排名第 一。 (2)高二级目标: 努力争取在期末南海区的统考中排位在镇属高中的前两名。 (3)高一级目标: 力争使高一级数学教学质量居于镇属高中的前列。 数 学 科 组 工 作 目 标 重视思想方法教学 数学思想方法是人们对数学知识的本质的认识,是数学思维方法与实践方法的概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学内容始终反映着两条线,即数学基础知识和数学思想方法,它们组成了生机勃勃的知识方法体系。 数学知识是数学思想方法的载体,数学思想方法又是数学知识的精髓,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的全过程,是数学发展的内在动力,是知识化为能力的桥梁,是学生形成认知结构的纽带,是培养数学观念,促成创造思维的关键。 知识要在实践中不断学习、扩充,而思想方法则经久闪耀着不灭的光辉。问题是仅仅满足于思想方法的认识是远远不够的,应当自觉地去探索。 在科学技术高度发展、知识经济已见端倪的今天,我们的数学教学必须适应时代的需要。在平时的教学中,既要注重数学知识的传授更要重视思想方法的渗透。只有两者和谐地同步实施,才能让我们的教学充满活力,才能有学生海阔天空的思维境界,才能把课堂变成他们吐才露华的幸福乐园,才能使他们在解决问题中表现得机智灵活。 诚然,数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程,是在多次领悟、反复用的基础上形成的,所以我们不可能凭借一两次课和几个例题的讲解就能使学生完全接受和掌握,也不可能依靠生硬的说教,而应当努力让数学思想方法闪现在教学过程的始终,真正培养一代具有战略远见的高素质人才。 数 学 名 言 ◆ 在 数学的领域中, 提出问 题的艺术比 解 答 问题的艺术更为重要. ----康扥尔(Cantor) ◆ 数学是无穷的科学. --- 赫尔曼外尔 ◆ 问题是数学的心脏. ---- P.R.Halmos ◆ 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡. ----Hilbert ◆ 数学中的一些美 丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. ----高斯 第一版 第四版

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