图形专题训练

图形专题训练

1.在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？

2.在右图 11×15的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？

3.右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？

4.右图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.

5.右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.

6.右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？

7.在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积.

8在右图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积.

9.

9.右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是8.后一个三角形的直角边长，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积.

21.图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG 的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

22.如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.

23.正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？

24.求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.（2015?甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ） 3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 （A ） 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ） S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ） B. C.

6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是（C ） A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. （1）这个几何体由10个小正方体组成. （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方 体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个 <3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算 1?如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 （1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B 的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________． （2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________． （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】（1）∠APB=∠A+∠B （2）∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B -∠1 （3）证明：过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解：(1)如图： 由平行线的性质可得：∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解：过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线，探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多，是考试热点问题。 2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补

初一上数学几何图形初步培优

初一上数学-几何图形初步-培优

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板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB的长度为a，点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。 【例2】.已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 【例3】点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点. (1)求MN的长; (2)若点C为线段AB上任意一点，k CB AC= +，其他条件不变，则MN的长度为多少？ 【例4】如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点，若. ,b BC a MN= =求AD. 【例5】如图，已知线段AB和CD的公共部分, 4 1 3 1 CD AB BD= =线段AB，CD的中点E、F的距离是12cm，求AB，CD的长。 【例6】在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A和B表示的数；求线段MN的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题

【例7】 （1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段 MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 【例8】 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 【例9】 过两点最多可画1条直线（1＝ 212?）；过三点最多可画3条直线（3＝2 2 3?）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条 直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 【例11】 如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向 左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上） （1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置： （2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ －BQ=PQ ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM －PN 的值不变；②AB MN 的值不变，可以说明， 只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C B B A A C D B A

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

（专题精选）初中数学几何图形初步难题汇编含答案 一、选择题 1．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（） A．∠1＝1 2 （∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3） C．∠G＝1 2 （∠3﹣∠2）D．∠G＝ 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠ G，从而推得∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）． 【详解】 解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD， ∴∠1＝∠AFE， ∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE， ∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P． ∴EP+FP=EP+F′P． 由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时 EP+FP=EP+F′P=EF′． ∵四边形ABCD为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D是平行四边形， ∴EF′=AD=3． ∴EP+FP的最小值为3． 故选C． 考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练 一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD 的值（ ） A ．35 B ．34 C ．45 D ．67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37 AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝ 12AB ，进而可求得AE AD 的值． 【详解】 解：∵CE 平分ACB ∠， ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等， 设点E 到ACB ∠的两边距离位h ， 则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12 BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝ 12AC·h ：12 BC·h ＝AC ：BC ， 又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ， ∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ， ∴AC ：BC ＝3:4， ∴AE ：BE ＝3:4 ∴AE ＝37 AB ， ∵CD 为AB 边上的中线， ∴AD ＝12 AB ，

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE ：BE ＝AC ：BC 是解决本题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ． 从正面看面积最大 B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大 D ． 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．

几何图形初步培优专题

几何图形初步培优专题 1. 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 2 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。 3. 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，k CB AC =+，其他条件不变，则MN 的长度为多少？ 4. 已知B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,b BC a MN ==求AD. 5. 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分,4 1 31CD AB BD ==线段AB ，CD 的中点E 、F 的距离是12cm ，求AB ，CD 的长。 6. 在数轴上有两个点A 和B ，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M ，N 分别是线段AO 和BO 的中点，写出A 和B 表示的数；求线段MN 的长度。

7. （1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 8. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 9. 过两点最多可画1条直线（1＝ 212?）；过三点最多可画3条直线（3＝2 2 3?）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 10. 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线 上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 11. 如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上） （1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置： （2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ －BQ=PQ ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM －PN 的值不变；②AB MN 的值不变，可以说明， 只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C A

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1．如图，该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （S） 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） A. B. C. D. 4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（） A. B. C. D. 5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（） A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）. A. （A ） B. （B ） C. （C ） D. （D ） 8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________． 10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条. 12．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度． 13．如图， B 、C 、D 依次是AE 上的三点，已知8.9cm AE =， 3cm BD =，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm ． 14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是______________．

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

（专题精选）初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析 一、选择题 1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【详解】 解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°

初一上数学几何图形初步培优

板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 【例2】 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的 长。 【例3】 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，k CB AC =+，其他条件不变，则MN 的长度为多少？ 【例4】 如图，已知B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,b BC a MN ==求 AD. 【例5】 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分, 4 1 3 1CD AB BD == 线段AB ，CD 的中点E 、F 的距离是12cm ，求AB ，CD 的长。 【例6】 在数轴上有两个点A 和B ，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M ， N 分别是线段AO 和BO 的中点，写出A 和B 表示的数；求线段MN 的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题

【例7】（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 【例8】已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, n A平分 1 n AA - , 则 n AA=_________cm. 【例9】过两点最多可画1条直线（1＝ 2 1 2? ）；过三点最多可画3条直线（3＝ 2 2 3? ）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 【例11】如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C点停止运动，D点继续运动（D点 在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② AB MN 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C B A C

人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析)

专题训练（一）巧解时钟问题 1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： (1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度； (2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度； (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？ [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2) 方法同(1)，25 12 ×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可． 解： (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则 6x－0.5x＝2×90，5.5x＝180，x＝360 11 . 24×60÷360 11 ＝24×60× 11 360 ＝44(次)． 答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次． 2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ [解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T－14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．

图4－T －14 解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °. 则6x －0.5x ＝60， 解得x ＝120 11 . 答：2点120 11 分时，时钟的时针和分针重叠． 3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？ [解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转 动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点480 11分时 出门． 设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝480 11，即下午2点 480 11 分时回家． 14点 48011分与8点48011 分相差6小时． 答：共用了6个小时． 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后， 她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分) [解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.

《几何图形初步》易错题专训

《几何图形初步》易错题专训 1.下列语句表述正确的是（） A.直线m、n相交与点a B.画直线AB=3cm C.延长射线AO D.延长线段AB到点C，使BC=AB 2.如果线段AB=6cm,MA+MB=10cm，那么下列说法中正确的是（） A.点M在线段AB上 B. 点M在直线AB上 C. 点M在直线AB之外 D. 点M可能在直线AB上，也可能在直线AB之外 3.∠α=51.2°，∠β=51°2’，则∠α与∠β的大小关系是（） A. ∠α=∠β B. ∠α>∠β C. ∠α<∠β D. 无法确定 4.甲看乙的方向是南偏西50°，那么乙看甲的方向是（） A.北偏东50° B. 南偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 5.如图1，将一个正方体纸盒沿着图中的粗线剪开，并展开成平面图形，则其展 开图的形状为（） 6.从2时30分到2时55分，时针转过的角的大小为______,分针转过的角的大小 为______; 7.有公共端点的两天射线分别表示南偏东25°与北偏东35°方向，则这两条射 线所构成的角的大小为____ 8.A、B两个城市之间有铁路相连，一共设有5个站点，不同的区间需要不同的车 票（相同区间的不同方向也需要不同的车票）,则共有____ 种不同的车票。 9.如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC⊥AB，OD⊥OE， 则图中与∠1互余的角是____ 10.不透明的正方体的六个面上分别标有1至6六个整数，如图3 是我们从不同方向观察这个正方体所得到的三种情况，那么 与标有整数1的面相对的面上的整数是____，与标有整数5 的面相对的面上的整数是___ 11.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角。 12.如图，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的大小 13.将一张长方形纸片按照图中所示的方式折叠后，得到∠AOB’=70°，求∠B’OG 的大小 14.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且 AB=30,BC=20,求线段MN的长度 图2 图3

人教版七年级数学上册《几何图形初步》练习专题

三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ． 从正面看面积最大 B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大 D ． 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5 、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如

专题04 几何图形初步(解析版)

专题04 几何图形初步 知识点1：几何图形 1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。 2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。 3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下： （1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体； （2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。 知识点2：直线、射线、线段 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点. 3.两点之间线段最短. 4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。 知识点3：角的问题 1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2.度、分、秒之间的换算关系：

1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 3.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 4.余角、补角 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。

最新初中数学几何图形初步专项训练答案

最新初中数学几何图形初步专项训练答案 一、选择题 1．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（） A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90°D．∠ABE+∠CDE＝180° 【答案】A 【解析】 【分析】 延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答．【详解】 解：延长BF与CD相交于M， ∵BF∥DE， ∴∠M=∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M=∠ABF， ∴∠CDE=∠ABF， ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABF， ∴∠ABE=2∠CDE． 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 试题分析：作F 点关于BD 的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD 于点P ． ∴EP+FP=EP+F ′P ． 由两点之间线段最短可知：当E 、P 、F′在一条直线上时，EP+FP 的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′． ∵四边形ABCD 为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB ∥CD ， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D 是平行四边形， ∴EF ′=AD=3． ∴EP+FP 的最小值为3． 故选C ． 考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠

【数学】人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元培优测试题

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元培优测试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列语句错误的是（） A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．两点之间线段最短 D．两点之间的距离是指连接这两点的线段 2．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（） A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分 3．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（） A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm 4．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短 5．小明看钟表上时间为3：30，则时针、分针成的角是（） A．70度B．75度C．85度D．90度 6．已知∠A=55°，则它的余角是（） A．25°B．35°C．45°D．55° 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（）

A．15°B．20°C．25°D．30° 8．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（） A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b 9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130° 10．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（） A．B． C．D． 11．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEB′=50°，∠DAB′的度数是（） A．40°B．60°C．75°D．80° 12．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有( ) A ． 1个??? B. 2个 ? C ． ３个?? D ． ４个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是（ )。 ４、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 Ｃ. 球 Ｄ. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A. 从正面看面积最大? ? B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大?? D. 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. （1)该几何体的体积是(立方单位）,表面积是(平方单位). （２）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是___＿＿＿＿___，从左面看是_＿____＿_＿＿，从上面看是_____＿ ＿_＿_． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是（ )? A. B. C. D. ２、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ） A.B． C.D． 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是（ )? A.B． C． D. 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ )

(完整word版)初一上数学几何图形初步培优

(完整word版)初一上数学几何图形初步培优 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB的长度为a，点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN 的长。 【例2】.已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 【例3】点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点. (1)求MN的长; (2)若点C为线段AB上任意一点，k CB AC= +，其他条件不变，则MN的长度为多少？ 【例4】如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点，若. ,b BC a MN= =求AD. 【例5】如图，已知线段AB和CD的公共部分, 4 1 3 1 CD AB BD= =线段AB，CD的中点E、F的距离是12cm，求AB，CD的长。 【例6】在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A和B表示的数；求线段MN的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题

【例7】（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 【例8】已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, n A平分 1 n AA - , 则n AA=_________cm. 【例9】过两点最多可画1条直线（1＝ 2 1 2? ）；过三点最多可画3条直线（3＝ 2 2 3? ）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 【例11】如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C点停止运动，D点继续运 动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② AB MN 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C B A C