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新北师大版七年级数学下册全册教案( 打印版)

新北师大版七年级数学下册全册教案( 打印版)
新北师大版七年级数学下册全册教案( 打印版)

1.1 同底数幂的乘法

教学目标:

知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。

过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

幂的运算性质.

教学过程:

一、实例导入:

二、温故:

2.,指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24

呢?

三、知新:

1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则

计算103×102.

解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a,则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa

=a5,

即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整数,则有

即a m·a n=a m+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算?

(2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系?

(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?

要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.

四、巩固:

例1计算:

(1) (-3)7×(-3)6;(2)(1/111)3×(1/111).

(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1.

.例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒,地球距离太阳大约有多远?

五、拓展:

1、计算:(1)105·106;(2)a7·a3;(3)y3·y2;

(4)b5·b;(5)a6·a6;(6)x5·x5.

2、计算:(1)y12·y6;(2)x10·x;(3)x3·x9;

(4)10·102·104;(5)y4·y3·y2·y;(6)x5·x6·x3.

六、课堂小结:

1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

2.解题时要注意a的指数是1.

3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.

4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。

七、板书设计:

八、教学后记:

1.2幂的乘方与积的乘方(1)

教学目标:

知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问

题。

过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:会进行幂的乘方的运算。

教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。

活动准备:课件

教学过程:

一、温故:

计算(1)(x+y)2·(x+y)3(2)x2·x2·x+x4·x

1a)4(4)x3·x n-1-x n-2·x4

(3)(0.75a)3·(

4

通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

二、知新:

1、64表示_________个___________相乘.

(62)4表示_________个___________相乘.

a3表示_________个___________相乘.

(a2)3表示_________个___________相乘.

在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

2、(62)4=________×_________×_______×________=__________

(33)5=_____×_______×_______×________×_______=__________

(a2)3=_______×_________×_______=__________

(a m)2=________×_________=__________

(a m)n=________×________×…×_______×__________=__________

即(a m)n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。

三、巩固:

1、计算下列各题:

(1)(102)3(2)(b5)5 (3)(a n)3

(4)-(x2)m(5)(y2)3·y (6)2(a2)6-(a3)4

学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2、判断题,错误的予以改正。

(1)a5+a5=2a10 ()

(2)(s3)3=x6 ()

(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 ()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 ()

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.

四、拓展:

1、1、计算5(P3)4·(-P2)3+2[(-P)2]4·(-P5)2

[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)1990

2、若(x2)n=x8,则m=_____________.

3、、若[(x3)m]2=x12,则m=_____________。

4、若x m·x2m=2,求x9m的值。

5、若a2n=3,求(a3n)4的值。

6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.

五、课堂小结:会进行幂的乘方的运算。

六、作业设计:课本P6习题1.2:1、2

七、板书设计:

八、教学后记:

1.2幂的乘方与积的乘方(2)

教学目标:

知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。

过程与方法:经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意

义,发展推理能力和有条理的表达能力。

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:积的乘方的运算

教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具:课件 教学过程: 一、温故:

1、计算下列各式:

(1)_______25=?x x (2)_______66=?x x (3)_______66=+x x (4)_______53=??-x x x (5)_______)()(3=-?-x x (6)_______3423=?+?x x x x 2、下列各式正确的是( )

(A )835)(a a = (B )632a a a =? (C )532x x x =+(D )422x x x =? 二、知新:

1、 计算:333___)(____________________________52?==?=?

2、 计算:888___)(____________________________52?==?=?

3、 计算:121212___)(____________________________52?==?=?

从上面的计算中,你发现了什么规律?_________________________ 4、猜一猜填空:(1)(___)(__)453)53(?=? (2)(___)(__)53)53(?=?m (3)(___)(__))(b a ab n ?= 你能推出它的结果吗?

结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 三、巩固:

1、 计算下列各题:(1)666(__)(__))(?=ab

(2)_______(__)(__))2(333=?=m (3)_____(___)(__)(__))5

2

(2222=??=-pq (4)____(__)(__))(5552=?=-y x

2、 计算下列各题:

(1)_______)(3=ab (2)_______)(5=-xy

(3)_____________)4

3(2==ab (4)_______________)2

3(32==-b a (5)____________)102(22==? (6)____________)102(32==?- 四、拓展: 计算下列各题:

(1)223)2

1(z xy - (2)3)3

2(m n b a - (3)n b a )4(32

(4)2242)(32ab b a -? (5)32332)(3)2(b a b a - (6)222)2()3()2(x x x ---+ 五、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的

区别。

六、作业设计:第8页习题 1、2、3。 七、板书设计: 八、教学后记:

1.3同底数幂的除法

教学目标:

知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。 过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂

的意义。

情感、态度、价值观:发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点:会进行同底数幂的除法运算。 教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程: 一、温故:

1、填空:(1)=

?2

4

x x (2)2()

=

3

3a

(3)=

??

?

??-2

2332c b

2、计算: (1)()3

23322y y y -? (2)()()2

33

22416xy y x -+ 二、知新:

(1)=

==

=÷46

4

6

2

222

(2)=

=

=

=÷58

5

8

10

101010

(3)()()()=

==个个个4484476Λ443

4421Λ4484476Λ10

10

10

10101010101010101010101010?????????=÷n m n

m

(4)()()()()()()()()()()()()(

)()

()()()()()

---=--------=

---个-个-个444844476Λ44443

444421Λ44448444476Λ3333333333333333????????=÷n

m

n

m

猜一猜:()n m n m a a a n m >都是正整数,且,,0≠=

÷

同底数幂相除,底数( ),指数( ) 负指数幂和零指数幂的意义,我们规定

a 0=1(a ≠0) a -p =1/a p (a ≠0,p 是正整数)

三、巩固: 1、计算:(1)=

÷a a 5 (2)()()=

-÷-25x x

(3)()ab ab ÷4 (4)133+-÷-n m y y

2、用小数或分数表示下列各数:

(1)23- (2)24- (3)3

65-??

? ?? (4)4.2310-? (6)3

25.0-

四、拓展:

1、已知的值。求m a a mn n ,64,8==

2、若的值。)的值;()求(n m n m n m a a a a 2321,5,3--==

3、(1)若x 2=

=,则x 32

1

(2)若()()()=

则---x x x ,22223÷= (3)若0.0000003=3×x 10,则=

x (4)若=

则x x

,94

23=??

? ??

五、课堂小结:会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计: 七、板书设计:

八、教学后记:

1.4 整式的乘法(1)

教学目标:

知识与技能:使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单

项式的乘法计算;

过程与方法:注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点:

准确、迅速地进行单项式的乘法运算.

教学过程:

一、温故:

1.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?

2.下列单项式的系数和次数分别是多少?

3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.

4.前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?内容是什么?

二、知新:

1.探索法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算下列单项式乘以单项式:

(1) 2x2y·3xy2(2) 4a2x5·(-3a3bx)

2、归纳法则

单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.

3.剖析法则

(1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相

乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它

的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.

(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.

(3)单项式相乘的结果仍是单项式.

三、巩固:

例1 计算:

(1)2xy2·1/3xy;(2)-2a2b3·(-3a);(3)7xy2z·(2xyz)2.

四、拓展:

1.计算:

(1)3x5·5x3;(2)4y·(-2xy3);(3)(3x2y)3·(-4xy2);(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.

2 光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约

是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?

五、课堂小结:

1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用.

2.在运算中要注意运算顺序.

六、板书设计:

七、教学后记:

1.6整式的乘法(2)

教学目标:

知识与技能:会进行简单的整式的乘法运算。

过程与方法:经历探索整式的乘法运算法则的过程。

情感、态度、价值观:理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和

转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点:整式的乘法运算。

教学难点:推测整式乘法的运算法则。

教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。

教学过程: 一、温故: 计算:

(1) (1) 22m m ?- (2) 23)()(xy xy ? (3) 2(ab -3) (4)-3(ab 2c+2bc -c) (5)(―2a 3b)?(―6ab 6c) (6) (2xy 2)?3yx 二、知新:

课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 第一表示法:x 2-24

1x 第二表示法:x (x -x 41) 故有:x (x -x 4

1)= x 2-241x

观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。 用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再,再把

所得的积相加。

三、巩固: 例2:计算

(1)2ab (5ab 2+3a 2b ) (2)(ab ab ab 2

1)23

2

2?- (3)5m 2n(2n+3m- n 2) (4)2(x+ y 2z+x y 2z 3)·xyz

练习: 1、判断题:

(1) 3a 3·5a 3=15a 3 ( ) (2)ab ab ab 4276=? ( )

(3)12832466)22(3a a a a a -=-? ( )

(4) -x 2(2y 2-xy)=-2xy 2-x 3y ( ) 2、计算题:

(1) )26

1(2a a a + (2) )2

1(22y y y - (3) )3

1

2(22ab ab a +- (4) -3x(-y -xyz) 四、拓展:

1、有一个长方形,它的长为3acm ,宽为(7a+2b )cm ,则它的面积为多少? 五、课堂小结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。 六、作业设计: 七、板书设计

八、教学后记:

1.4 整式的乘法(3)

教学目标:

知识与技能:理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。 过程与方法:经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则。 情感、态度、价值观:进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展

有条理的思考和语言表达能力。

教学重点:多项式乘法的运算。

教学难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、与

“符号”的问题

教学方法:探索法、讨论法,归纳法。 教学过程:

一、温故:

1、计算:(1)________)3(3=-xy (2)________)2

3(23=-y x (3)_________)()(2=-?-x x (4)_________)(62=-?-a a 2、计算:(1))132(22---x x x (2))6)(12

5

3

22

1

(xy y x --+- 二、知新:

如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算? 小组讨论 你从计算中发现了什么?

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 三、巩固:

例3 计算:(1)(1-x )(0.6-x )(2)(2x+y)(x-y) 四、拓展:

1、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ , n=________

2、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ,则k 的值为( ) (A ) a+b (B ) -a -b (C )a -b (D )b -a

3、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______

4、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立,则X 为

5、计算: 2)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x

6、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S

五、课堂小结: 六、作业设计: 七、板书设计:

八、教学后记:

1.5平方差公式(1)

教学目标:

知识与技能:会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。 过程与方法:经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推

理能力。

情感、态度、价值观:了解平方差公式的几何背景。

教学重点:1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式

及其特点;

2、会用平方差公式进行运算。 教学难点:会用平方差公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学过程:

一、温故: 计算: 1、()22y x + 2、()()352-+n n 3、()()n m n m 44-+ 二、知新:

1、计算下列各式:

(1)()()22-+x x (2)()()a a 3131-+ (3)()()y x y x 55-+

2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?

3、猜一猜:()()=-+b a b a -

归纳平方差公式:两数和与这两数差的积,等于他们的平方差。 三、巩固:

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1)()()c a b a -+ (2)()()x y y x +-+ (3)()()ab x x ab ---33 (4)()()n m n m +--

2、判断:

(1)()()22422b a a b b a -=-+ ( ) (2)12

112

112

12

-=??

? ??-??? ??+x x x ( )

(3)()()22933y x y x y x -=+--( )(4)()()22422y x y x y x -=+--- ( ) (5)()()6322-=-+a a a ( ) (6)()()933-=-+xy y x ( ) 3、例1 利用平方差公式计算:

(1)(5+6x )(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例2利用平方差公式计算: (1)(-1/4x-y)(-1/4x+y) (2)(ab+8)(ab-8) 四、拓展:

1、求()()()22y x y x y x +-+的值,其中2,5==y x

2、计算:

(1)()()c b a c b a --+-

(2)()()()()()42212122224++---+-x x x x x x 3、若的值。求y x y x y x ,,6,1222=+=-

五、课堂小结:熟记平方差公式,会用平方差公式进行运算。

六、作业设计:

七、板书设计:

八、教学后记:

1.5 平方差公式(2)

教学目标:

知识与技能:进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。

过程与方法:通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

公式的应用及推广

教学过程:

一、温故:

1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.

(2)沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代

数式表示出你新拼图形的面积.

这样裁开后才能重新拼成一个矩形.推出公式:

2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子:

3.判断正误:

(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)

二、知新巩固:

例3 运用平方差公式计算:

(1)103×97 (2)118×122

例4 运用平方差公式计算:

(1) a2(a+b)(a-b)+ a2b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

三、拓展:

(1)a2-4=(a+2)( );(2)25-x2=(5-x)( );(3)m2-n2=( )( );

(4)(a+b-3)(a+b+3);(5)(m2+n-7)(m2-n-7).

四、课堂小结:

五、作业设计:

六、板书设计:

七、教学后记

1.6完全平方公式(1)

教学目标:

知识与技能:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;

过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;

情感、态度、价值观:了解完全平方公式的几何背景。

教学重点:1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;

2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点:会用完全平方公式进行运算

教学方法:探索讨论、归纳总结。

教学过程:

一、温故: 计算:

(1)(mn+a)(mn - a)(2)(3a – 2b)(3a+2b)

(3)(3a + 2b)(3a+2b)(4)(3a – 2b)(3a - 2b)

二、知新:

“想一想”:

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除(复习) 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是() A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2() A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5,则A=() A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x()

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ) A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ ( ) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8.已知.(a+b)2=9,ab= -112 ,则a 2+b 2 的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2 +b 2 )(a 4 -b 4 )的结果是( ) A .a 8 +2a 4b 4 +b 8 B .a 8 -2a 4b 4 +b 8 C .a 8 +b 8 D .a 8 -b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= (m 为任意实数) ,则P 、Q 的大小关系为 ( ) A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。 12.已知51 =+ x x ,那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ,且3=-n m ,则=+n m . n m

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学 设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计 淇滨小学司萍萍 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容,教材从描(画、印)出简单几何体的面入手,引入平面图形,使学生直观认识一些平面图形,体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路,本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的,为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标:通过观察、操作等活动,初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。 能力目标:在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标:通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点 体会“面”在“体”上。 三、教学设想 本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容,注重让

学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程,以学生的发展为本,强调对学生空间观念的培养,引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来,教学例题时则主要用到操作实验的方法,让学生在动手的过程中体会“面在体上”,在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”,在获得直观感受的基础上,辨别三角形、圆、长方形和正方形,体会“面在体上”。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学流程 一、创设情境,导入新课(定向诱导) 师:今天老师给大家请来了几个老朋友,他们是谁呢?请看:(出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱) 师:小朋友们的桌面上都有一个这样的物体,请你拿出桌面上的物体,跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面,说说你有什么感觉?(感知面在体上) 生:平平的、滑滑的。 二、操作交流,探究新知(自主探究) 1、说一说 师:那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢? 同桌讨论,说一说:你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上?

北师大七年级数学下册全册教案

2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师:学科:数学七年级

注意事项: 1、结合学生实际情况,多采取游戏式的教学,务实基础,引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯,在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力,提高解决数学问题的正确率,抓好尖子生。? 4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,应该考虑学生 实际 的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的 运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与 -24呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学,年龄比较小,对学校的学习生活有一定的陌生感,但同时也具有很强的好奇心,教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动,鼓励良好行为,让他们喜欢上课,喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大,可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识,教师根据班中学生的具体情况出发,适时调整教学进度,采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点,以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发,提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会,让学生从生活实际出发和客观事实发展,为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性,例如:比较、分类、等部分内容,重点在于经历探索,获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程,能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序,并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少,认识“=”、“<”、“>”,能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物,能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下,开始学习认真倾听、思考、表达、书写,并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中,能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重,体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程,同时与他人交流比较的方法,并尝试解释自己的思考

过程。积极参与数学活动,养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减(一)”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中,通过操作活动,初步理解加减法的意义,探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合,并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中,不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中,经历分类的过程,初步体会分类的含义和方法,感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类,体会分类标准的多样性。运用分类的方法,解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯,体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境,体会前后、上下、左右的位置关系,会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置,体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯,体会到生活中有数学,初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中,经历观察、想象和交流的过程,积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称,并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中,形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识,发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系,培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减(二)”。结合数数、操作直观模型等活动,认识11-20各数。初步了解数的十进制,认识个位和十位,会比较 20以内数的大小。在教师指导下,能从日常生活中发现和提出简单的数

北师大版初一下册知识点汇总

北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a 可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??(其中m 、n 、p 均为正数);

北师大版一年级数学上册全册教案整理

知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程;掌握必要的运算(包括估算)技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和平面图形的过程,能初步描述物体的相对位置,获得初步的测量(包括估测)、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验,掌握一些简单的数据处理技能,初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验,对有关的数学信息作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间的观念。 ·在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验, ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动。

知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。 第一单元:生活中的数 单元教学目标: 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数,会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小;初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标: 1、认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。 第一单元第一课时

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 2、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 B C (2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° , ∠ 2=130 ° , 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C

A C 3、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?说明你的理由。

5.(1)如图,点E 在AC 的延长 线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系?为什么? E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 (1)如图,试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由 。 B

新版-北师大版小学数学一年级上册教案

数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处: 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式,力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体,从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程,获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式,为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式,每一个单元每一个重要内容的呈现,都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发,展开一组数学问题,引领师生进行数学学习,而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时,这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式,无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下,更加重视学习目标的整体体现。 (1)注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验,教材主要通过两种形式体现。第一:设计了专门的积累活动经验的课,在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标,而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二:在一节课学习的“问题串“中,设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想,教材力求通过设计活动和问题,体现抽象、推理和模型

思想。 (2)注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计,体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动,并且根据学生的年龄特点,有不同的设计要求。同时,在每学期期中的“整理与复习”中,专门设立了“我提出的问题”的栏目,鼓励学生整理在学习过程中提出的问题,以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段,学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的;第二阶段,鼓励学生提出更深层次的问题。 (3)注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识,形成基本技能,教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 (4)注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值,以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等,以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时,在情境的设计上,更加注重题材的多样与丰富,并使情境的素材来源尽可能

最新北师大版数学一年级上册 全册 教学反思

1. 本节课的教学处处围绕数学与现实生活的密切联系、创设贴近学生生活的情境展开,其目的就是帮助学生在情境中建立数与实物的对应关系,逐步实现由实物到图形、由图形到数字的抽象思维,使他们看见实物的数量能想到数的符号,看到数的符号能联想到具体的实物。 2. 注意提问的技巧性,缓解教学难度。如果直接询问学生几和第几的区别,学生比较难回答。但是结合生活实际询问学生一组中最喜欢的排第几?那么在潜意识中学生已经知道第几就是指一组中的某一个,再组织学生讨论,加深区分理解几和第几的不同含义,有助于降低教学难度,易于学生掌握。 1. 让学生自己在情境图中发现信息的同时渗透分类知识,使学生明白1、2、3、4、5在图中表示什么,这些数字还可以表示什么,接着让学生将具体物体的个数转化为用图形来表示,再根据图形抽象出数字,使学生体会到数是从实际中抽象出来的,从而产生积极的数学情感。 2. 写数之前给予学生书写姿势、握笔方法的指导,为今后培养学生良好的学习习惯奠定了基础。整个教学活动遵循学生的年龄特点和认知规律,循序渐进地促进学生探究能力的发展。整节课的设计体现了新课改的理念,抓住了数学与现实生活的联系,创设了贴近学生生活的情境。日常生活中的实际经验是学生学习数学的基础,体现了“数学来源于生活,生活处处有数学”。 1. 教材中安排了“小猫钓鱼”的故事,让学生观察情境图,说说看到了什么,在训练学生语言表达能力的同时,促使学生从情境中发现问题,即小猫一条鱼也没有钓到,该用哪个数表示呢?激发学生的求知欲,为新课的教学注入了动力。

2. 在理解0的含义的教学中,引导学生思考生活中见到的“0”,从而直观形象地理解“0”除了可以表示没有,还可以表示起点、基准等。有了生活实例的证明,学生的理解才能更深入,进而体会到数学与生活的密切联系。 1. 6~10各数是在认识5以内数的基础上的一个发展,由于学生有了前面的基础,知道数是对直观物体数量的描述,图画是一种半抽象活动,书写是完全的抽象。之所以把这三个要求放在同一道练习中,主要是让学生逐步体验实物、图像符号与数字符号之间的关系。 2. 通过倒着数数这一过程,既扩大了学生对数的功能的认识,又让他们知道数数的方法是多种多样的,还培养了学生思维的灵活性。教学中力求体现开放性教学特点,如数数的思维过程就是开放的、多样的。 1. 创设学生熟悉的生活情境,通过观察情境图,发现问题,然后探讨解决问题的方法,使数学更贴近学生,拓展学生学习的时间和空间,让学生利用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的密切联系,展现数学的魅力。 2. 在作比较的过程中,有意识地向学生渗透“一一对应”的数学思想,教会学生解决问题的方法,使数学学习不再是学生依赖教师讲授、被动接受的过程,数学学习是学生经历数学活动过程的新课程理念。 1. 放动画课件,既能有效吸引学生的注意力,又能在一定程度上促使学生明白数字大小的比较是以“一一对应”为基础的,便于学生正确理解“=”“>”“<”的不同含义,促进学生抽象思维的逐步发展。 2. 通过比较,使学生进一步了解大于号和小于号的特点,知道开口要对着较大的数,增强对大于号的感性认识。对两个数来说,大于、小于只是不同的表述形式,直接用同一件事引入

新北师大版七年级下册数学知识点总结

新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (

新北师大版一年级数学上册全册优秀教学设计

第一单元生活中的数 单元教学目标: 1、初步感受教学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10 以内的个数,会读、会写0——10各数。 4、掌握10以内数的顺序和大小,初步体会基数与序数的含义。 第一课时可爱的校园 教材分析: 课本第1—3页,教材主要通过一幅情境图,让学生数出10以内物体的个数,做到手口一致,也是入门课时。本节课是学生入学第一天的第一节数学课,消除学生对老师、同伴、学校的陌生感和距离感,是本节课的主要任务之一。同时还要培养学生热爱数学的情感。因此,在教学设计中,我力图实现玩中学、做中悟、活动中拓展的目标。 教学目标: 1、数出10以内物体的个数,做到手口一致。 2、初步感知基数与序数的含义,体验学习的乐趣。 3、感受集体的温暖,热爱老师和同学。 教学准备: 教具:教学挂图、数字儿歌和古诗等 场地:校园和教室 教学过程:

一、师生互相了解 1、教师自我介绍 师:我姓赵,大家怎么称呼我呀?对,大家可以叫我赵老师。以后的学习生活就有我陪同大家一起度过,欢迎我吗? 2、与以前的教师做比较 师:小朋友在入学之前,有的生活在学前班,有的生活在幼儿园,对吧。那赵老师和你们以前的老师比起来,有什么不同啊!学生可能出现的情况: 生1:我以前的老师是男的,你是女的。 师:说得对。 生2:我以前的老师比你年轻(年老)。 生3:我以前的老师比你胖(瘦)。 生4:我以前的老师没有你漂亮(比你漂亮)。 生5:我以前的老师梳长发,你梳短发。 师:赵老师与你们以前老师的不同地方大家说得很全面,那我和你们以前的老师有没有相同的地方呢? (生:你们都是老师。) 师:对,我们都是老师,都喜欢自己的工作,喜欢自己的学生。 3、猜老师的年龄 师:同学们刚才把赵老师和你们以前的老师做了比较,我想大家对我或多或少有了一些了解。那你们想对赵老师有更多的了解吗?我家住在皓月大路188号,花园小区1栋7单元,我家有3口人,分别

北师大版英语七年级下册

北师大版英语七年级下册 Unit1 Daily life Getting ready 1.brush one’s teeth 刷牙 2.do exercises 做操,做练习 3.do one’s homework 做作业 4.get up 起床 5.go to bed /go to sleep 上床睡觉 6.go to school 上学 7.have breakfast 吃早餐 8.have lunch 吃午餐 9.have dinner 吃晚餐 10.have classes 上课 11.make one’s bed 整理床铺 12.play sports/do sports 做运动 13.take a shower 淋浴 14.wash one’s face 洗脸 15.watch TV 看电视 16.do the housework 做家务 17.empty the rubbish bins 倒空垃圾箱 18.go shopping/do some shopping 去购物 19.play cards 打牌 20.study for tests 备考 21.tidy one’s room 整理房间 22.wash the dishes 洗盘子

23.wash the clothes 洗衣服 After school 1.do a survey 做调查 2.after-school activities 课外活动 3.help sb. (to) do sth. 帮助某人做某事 4.what about/how about 怎么样? 5.finish the homework early 早完成作业 6.watch a football match 观看足球比赛 7.sing songs 唱歌 8.read history books 看历史书 9.listen to pop music 听流行歌曲 10.go running 去跑步 11.go to the cinema 去电影院 12.give homework 留作业

最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

北师大版七年级下册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、耐心填一填( 共15空,每空两分,共30) 1、等腰三角形的三边长分别为:x +1、 2x +3 、9 。则x = 2.计算:x ·x 2 ·x 3 = ; (-x)·(- 2 1x)= ; (- 2 1)0 = ; (a +2b)( )=a 2 -4b 2 ; (2x -1)2 = 3、若,21 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知,如图1,AC ⊥BC ,CD ⊥AB 于D ,则图中有 个直角,它们是 ,点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5.如图2,直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角,若a ∥b ,那么这八个角中与∠1相等的角共有 个(不含∠1). 6、如果x 、y 互为相反数,满足()095322 =++--x y a ,那么a = 。 7.把a 4-16分解因式是 8.若x 2+kx +25是一个完全平方式,则k = 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘?设坐大船的有x 人,坐小船的有y 人,由题意可得方程组为: . 二:精心选一选:(只有一个答案正确,每题3分,共30分 10.下列命题中的假命题是( ) A .两直线平行,内错角相等 B .两直线平行,同旁内角相等 C .同位角相等,两直线平行 D .平行于同一条直线的两直线平行 11.在下列多项式的乘法中,可用平方差公式计算的是( ) A .(2+a)(a +2) B .( 2 1a +b)(b - 2 1a) C .(-x +y)(y -x) D .(x 2+y)(x -y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条( ) A B C D 1 a b c

北师大版一年级数学上册全教案

主讲单元第一单元时间8月30日地点办公室主讲人参与人员一年级全体数学教师 主讲要点 单元总目标 (《教师用书》解读)1.初步感受数学与生活的联系以及学习数学的乐趣。 2.初步形成良好的学习习惯。 3.能正确地数出10以内物体的个数,会认、会读、会写0-10各数。 4.掌握10以内数的顺序和大小,初步体会基数与序数的含义。 单元教材解读:只要分析讲解常规性的基础知识提炼、能力训练点和重难点的把握、新旧知识点之间的联系与区别,教学内容的整合 本单元学生学习的内容主要是数10以内物体的量以及如何用数的形式表示10以内物体的量,这些内容安排在5个情境活动之中。“可爱的校园”主要是通过直观地数数,让学生初步感受数就在他们的身边;“快乐的家园”重点要解决的问题是将直观地数数与数的表示方法结合起来;“玩具”与“文具”两个情境活动是学习1-10各数的书写;而“小猫钓鱼”则是认识与书写“0”。 由于学习本单元的对象是初入学校的儿童,虽然他们在学前的生活中,以经积累了一些生活中数的给概念,但这些概念均与学生的生活环境有着密切的关系,有相当多的认识仅仅停留在直观地数数的阶段。而进入课堂学习后,学生需要将直观地认识数,逐步过渡到对抽象数的认识,这两者之间的过渡是影响学生学习的关键。 1、充分利用学生已有的经验,扩大学生的认识范围 对每个学生来说,学前所处的环境有着较大的差异,不同学生对生活中一些数的认识也存 在着差异,因此,为了让每个学生在课堂上都有机会参与学习,都能兴趣盎然地投入学习,本单元安排的大量内容都是学生熟悉的日常生活事例。通过学生对熟悉事例的叙述过程,让他们潜移默化地进入学习的状态。 2、在生动有趣的情境中,认识数的实际意义 每个数学符号,都有其实际的意义。对低年级学生来说,数学符号的呈现是十分抽象的, 他们很难理解这些数学符号与他们所认识的生活中直观物体量之间的关系。而本单元在编写的过程中,特别注意把数的认识与学生熟悉的生活结合起来,让学生在数数、读数的过程中,逐步引出数字表示的符号。 3、在数数的过程中,引入书写的活动

新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)

2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师:学科:数学年(班)级: 本学期总目标:培养学生良好的学习习惯,提高他们学习数学的热情,力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字: 说明:此表一式两份,一份作为教案附件之一粘贴在教案本上,一份上交教务处。

1.1 同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数: (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24 呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 四、巩固:

新版北师大版一年级数学上册教案

义务教育课程标准实验教科书一年级上册 教学计划 一、学生情况分析 一(1)班共有学生47人学生上课发言积极的学生不多,说话能力不是很强,也不够完整,这学期着重培养学生说话的能力,养成良好的学习习惯。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验,结合具体的情景认识10以内的数的意义,会认、会读、会写0——10的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受“数”与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>、<、=”等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。 (二)空间与图形 1、第五单元《位置与顺序》。结合生动有趣的情境或活动,体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序,回用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置,建立初步的空间观念。 2、第六单元《认识图形》。通过对实物和模型的观察、操作、分类等活动,获得对简单几何体的直观经验,能直观辨认它们的形状是长方形、正方形、圆柱或球,能直观辨认长方形、正方形、圆柱或球等立体图形。 (三)统计与概率 1、第四单元《分类》。结合日常生活中必须进行的分类活动,感受分类的必要性,能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类,并在这些活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

(北师大版小学数学一级上)《左右》教学设计电子教案

《左右》教学设计 教学内容:北师大版小学数学一年级上册《左右》 教学目标: 1、创设情境激发学生的学习兴趣,培养合作意识,树立自信心。 2、通过探索活动,培养学生的实际观察能力,空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、认识“左右”的位置关系,理解其相对性。 教学重点:能确定物体左、右的位置与顺序,会用左、右描述物体的相对位置。 教学难点:理解左右的相对性,初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 学具准备:投影仪、文具、文具图片、课件。 教学过程: 一、体验自身的左与右 小朋友们,你们好!欢迎来到数学课堂。 (播放《解放路小学校歌》)好听吗?喜欢听的请举手,同学们你们看看自己举得是哪只手?想想哪只手是左手,哪只手是右手? 今天我们一起来认识两个新朋友:左、右。 1、认识右 现在请你伸出右手,能说一说,你常常用右手做哪些事? 2、认识左 下面请伸出你的左手,说一说你常常用左手做哪些事?

同学们,左右手是一对好朋友,配合起来力量可大了。在我们身上还有这样的一对好朋友呢。就像左耳朵、右耳朵,左眼、右眼,还有左腿、右腿(师边说边摸)。 3、位置不同时的左右 左右手是一对好朋友,咱们坐在同桌的两位同学也是好朋友,请同桌两位同学伸出你们的右手,相互握个手吧,同学们看一看你们是不是都伸的右手?(教师板书:站的位置不同,左右也不同)请同学们看一看图片,这些同学是不是都是靠右走的? 二、理解左边、右边 1、从左数、从右数 下面你能根据我们学到的新知识告诉我,从左数橡皮是第()个,从右数橡皮是第()个。(学生先独立做,再集体订正)怎么样,只要你认真、细心,小朋友们都是最棒的。 2、左边有什么、右边有什么 下面老师要提的这个问题可是有难度的,请看,尺子的左边有什么?右边有什么?有一位同学说了,尺子的左边有橡皮,尺子的右边有文具盒,你们同意吗?乐乐有不同意见,听听乐乐怎么说吧。 乐乐的方法很好,你们会了吗? 三、闯关练习 本来今天老师想请熊大和熊二来我们的课堂上做客,可是光头强

北师大版-数学-一年级上册-【精品】《左右》教学设计

《左右》教学设计 教学目标: 1.认识“左、右”的位置关系,体会其相对性。 2.能够初步运用左右描述物体的位置,解决实际问题。 3.通过生动有趣的数学活动,使学生体会到学习数学的乐趣。 教学重点: 认识“左、右”的位置关系,体会其相对性。 教学难点: 运用左右描述物体的位置,解决实际问题。 教学过程: 一、创设情境,导入新课。 1、用录音机随意地播放节奏轻快活泼的儿歌。 2、才播放的儿歌,同学们喜欢听吗? 3、欢听的同学请举手。举好,别放下,能说说你举的是哪只手?另一只手是哪只呢? 4、同学对你的同桌说一说,哪只是右手,哪只是左手。 5、我们要来认识“左右”。(板书课题:左右) 6、“左”字和“右”字有什么不一样的地方? 7、根据学生回答,师用红粉笔描出不一样的地方。 二、联系自身,体验左右。 1、摸一摸。 (1)左手和右手是一对好朋友,团结起来力量特别大,在我们的身体中,除了左手和右手是一左一右外,还有什么是一左一右的? (2)哪只是左脚?哪只是右脚? (3)对!左脚和左手是在同一边的,右手和右脚是在同一边的。来,全班同学一起摸一摸,边摸边说,左脚――右脚…… (4)还有左耳和右耳。 (5)还有左眼和右眼。 (6)还有左肩和右肩。…… (7)生每说一种,教师都引导全体学生用手摸一摸。

2、动作游戏。 下面我们来活动活动自己的双手。老师喊口令,你们做动作。 起立! 伸出你的左手,伸出你的右手。 用你的左手摸左耳,用你的右手摸右耳, 用你的左手摸右耳,用你的右手摸左耳。 用你的左手拍左肩,用你的右手拍右肩, 用你的左手拍右肩,用你的右手拍左肩。 用你的左手拍左腿,用你的右手拍右腿, 用你的左手拍右腿,用你的右手拍左腿。 三、实际操作,探索新知。 1、摆一摆。 游戏做完了,现在我们要开始摆文具了。同桌的同学互相合作,听清楚老师说的话。请你在桌上放一块橡皮; 在橡皮的左边摆一枝铅笔; 在橡皮的右边摆一个铅笔盒; 在铅笔盒的左边,橡皮的右边摆一把尺子; 在铅笔盒的右边摆一把小刀。 生摆好后,师用出示正确的排列顺序,生检查自己的排列。 2、数一数。 从左数橡皮是第几个?从右数橡皮是第几个? 从左数橡皮是第二个,从右数橡皮是第四个。 为什么橡皮一会儿排第二?一会儿又排第四? 什么东西反了?能讲得更清楚一些吗? (数的顺序反了,开始是从左数,后来是从右数。) 师小结:也就是说,同样一个物体,从左数和从右数,结果就可能不一样。 3、说一说。 现在我们来玩一个对口令的游戏,哪个同学愿意和老师对口令?其他同学当裁判。师:吴悠,吴悠,我问你, 尺子的左边是什么?

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分,共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =,那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式,则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分) 1.在代数式2 3xy , m ,362+-a a , 12 ,22514xy yz x - , ab 32 中,单项式有 个,多项式有 个。 2.单项式z y x 42 5-的系数是 ,次数是 。 3.多项式5 1 34+ -ab ab 有 项,它们分别是 。 4. ⑴ =?52x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。

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