福建省莆田市市中考数学试卷及答案
2007年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷
数 学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、细心填一填（本大题共12小题，每小题3分，共36分．直接把答案填在题中的横线上） 1．6的相反数是 ．
2．甲、乙两人进行跳远比赛，在相同条件下各跳10次，
成绩统计结果如右表，那么成绩较为稳定的是 ．
（填“甲”或“乙”）
3．函数1
1
y x =
-中的自变量x 的取值范围是 ． 4．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若3cm DE =，则BC = cm ．
5．我市东圳水库的总库容量约为435 000 000m 3，用科学记数法表示为 m 3
．
6．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2
．（结果保留π）
7．如图，PA PB ，是O e 的切线，A B ，为切点，连结OA OB AB ，，，若60P ∠=o
，则OAB ∠=
度．
8．点(22)A ，关于原点O 对称的点A '的坐标为（ ， ）
． 9．不等式组2113x x >??+
，的解集是 ．
10．将一长方形的纸片按如图方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠= 度．
11．观察
11111111113112233412233444
??????
++=-+-+-=-= ? ? ??????????依照上述方法计算11111
12233489910
+++++=?????L ．
A B C D E （第4题图） B （第7题图） A
B
C D
E A ' F
F '
E '
（第10题图）
12．如图，点A 为反比例函数1
y x
=
的图象上一点，B 点在x 轴上且OA BA =，则AOB △的面积为 ．
二、精心选一选（本大题共4小题，每小题4分，共16分．每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分） 13．下列运算正确的是（ ） A ．2
3
5
a a a +=
B ．32
a a a -=
C ．326
a a a =g
D ．32
a a a ÷=
14．如图所示支架（一种小零件，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是（ ）
15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OAB 为一折线），这个容器的形状是图中（ ）
16．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=o
，3AB =，
4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位 得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．
的是（ ）
A ．AD BE
∥ B ．ABE DEF ∠=∠
C ．E
D AC ⊥ D ．AD
E △为等边三角形
三、耐心做一做（本大题共10题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9
分）计算：10
22|1|(1π)-?++-．
18．（9分）先化简后求值：24
22
x x x ---
，其中2x =．
x （第12题图）
正面
A ．
B ．
C ．
D ． （第14题图）
（第15题图）
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
C
D
E
（第16题图）
19．（9分）已知关于x 的方程
11
x
a =+的解是3x =，求关于y 的不等式(3)6a y -<-的解集． 20．（9分）已知：如图，有一飞行中的热气球，在A
高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60免热气球撞上高楼，请问热气球此时．．至少应再上升多少米？
1.732，结果精确到1米）
21．（9分）今有一机器人接到指令：在44?
的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点．．上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或2A 点出发连续跳跃4次恰好跳回A 点，且跳跃的路线（A B C D A →→→→）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD ．仿照图①操作：
（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD （只画一个图即可）；
（2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD （只画一个图即可）．
22．（9分）已知：如图，弦AB 和CD 相交于O e 内一点P （P 与O 不重合），连结AC BD ，，过A 作AE CP ⊥于E ，过D 作DF PB ⊥于F ．
（1）请找出图中二对相似三角形： ∽ ， ∽ ； （2）请你从（1）中选择一对相似三角形加以证明．
（第20题图）
A
B C D 图① 图② 图③
（第21题图） （第22题图）
23．（9分）如图，经过某十字路口的汽车，它可能选择道路A ，可能选择道路B ，也可能选择道路C ，且三种可能性大小相同，现有甲、乙二辆汽车同向同时到达同一路口． （1）请用列表法或树形图，分析二辆车选择道路行驶的所有可能的结果；
（2）求二辆车经过该十字路口时，选择道路相同的概率及选择道路不相同的概率．
24．（9分）某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量
y （本）与销售单价
x （元）的函数图象如图线段AB ．
（1）求日均销售量y （本）与销售单价x （元）的函数关系式；
（2
）当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？
25．（12分）在正方形ABCD 中，点E 是AD 上一动点，MN AB ⊥分别交AB CD ，于M N ，，连结BE 交MN 于点O ，过O 作OP BE ⊥分别交AB
CD ，于P Q ，．
探究：（1）如图①，当点E 在边AD 上时，请你动手测量三条线段AE MP NQ ，，的长度，猜测AE 与
MP NQ +之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
探究：（2）如图②，若点E 在DA 的延长线上时，AE MP NQ ，，之间的数量关系又是怎样？请直接写出结论； 再探究：（3）如图③，连结并延长BN 交AD 的延长线DG 于H ，若点E 分别在线段DH 和射线．．HG 上时，请在图③中完成符合题意的图形，并判断AE MP NQ ，，之间的数量关系又分别．．怎样？请直接写出结论．
（第23题图）
（第24题图）
（销售单价/元） （第25题图）
图①
M
A B
C D E
N
Q
M
O P
图②
图③
26．（14分）如图，抛物线212
33
y x mx n =-++（其中m n ，为常数且m n >）与y 轴正半轴交于A 点，它的对称轴交x 轴正半轴于C 点，抛物线的顶点为P ，Rt ABC △的直角顶点B 在对称轴上，当它绕点C
按顺时针方向旋转90o
得到Rt A B C ''△．
（1）写出点A P A '，，的坐标（用含m n ，的式子表示）
； （2）若直线BB '交y 轴于E 点，求证：线段B E '与AA '互相平分；
（3）若点A '在抛物线上且Rt ABC △的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D ，使AA D '△为等腰三角形？若存在，请直接．．写出所有符合条件的D 点坐标；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线2
y ax bx c =++顶点坐标是2424b ac b a
a ??-- ???，]
x
（第26题图）
2007年莆田市初中毕业、升学考试 数学试卷参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数． （四）评分的最小单位是1分，得分或扣分都不能出现小数．
一、细心填一填（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．6- 2．甲 3．1x ≠ 4．6 5．8
4.3510? 6．15π 7．30 8．(22)--， 9．
122x << 10．90 11．9
10
12．1 二、精心选一选（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．D 14．C 15．C 16．D
三、耐心做一做（本大题共10题，共98分）
17．解：原式1
2112
=?
+
······················· 6分
111=+ ······························ 7分
1=+································· 9分
18．解：原式24
2x x -=- ··························· 2分
(2)(2)
(2)
x x x +-=
- ······························ 4分
2x =+． ································· 6分
当2x =
时，原式22=+ ····················· 8分
= ································· 9分
19．解：根据题意可得，
3
11
a =+ ······················ 2分 两边同乘以(1)a +得：31a =+
2a ∴=
·································· 4分 (3)6a y -<-Q 即(23)6y -<- ······················· 6分 6y -<- ································· 7分 ∴不等式的解集为6y >． ························· 9分
20．解：如图，在BDA △中，45BAD ∠=o
Q ，90ADB ∠=o
，
45ABD ∴∠=o ，BD AD ∴=
························ 2分 在Rt ADC △中，Q 906030ADC DAC ACD ∠=∠=∴∠=o
o
o
，，，
150CD =Q ，tan30AD CD ∴=o g
······················ 5分
1503
=?
································ 7分 50 1.73287?≈≈
····························· 8分 即87BD ≈．
答：热气球此时至少应再上升87米． ····················· 9分 21．
（1）
（2）
22．如图：
（1）APC DPB △∽△，APE DPF △∽△，AEC DFB △∽△（写出二对即可）
····································· 4分 （2）求证：APC DPB △∽△．
证明：如图，在APC △和DPB △中，
C ∠Q 是?
AD 所对的圆周角，B ∠也是?AD 所对的圆周角 ∴C B ∠=∠ ······························· 6分
APC DPB ∠=∠Q ．
···························· 8分 APC DPB ∴△∽△． ··························· 9分
23．解：（1）列表法：（列表正确得5分）
甲
乙
二辆车选择道路行驶的所有可能的结果共有9种且每种结果出现的可能性相等． （2）选择道路相同的结果有3种，即AA BB CC ，，，所以
P （道路相同）39=
1
3
= ·························· 7分 选择道路不同的结果有6种，即BA CA AB CB AC BC ，，，，，，所以
A B C D (画正确得5分)
(画正确得4分，若画的是特殊平行四边形也可以) A
B C
D A B C
A B C （AA ）（AB ）（AC ） A B C （BA ）（BB ）（BC ） A B C
（CA ）（CB ）（CC ）
P （道路相同）69=
2
3
= ·························· 9分 24．解：（1）由题意设日均销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y kx b =+ ···· 1分
则得：4240880.
k b k b +=??
+=?，
··························· 2分
解得40400.k b =-??=?
， ······························ 4分
40400y x ∴=-+（48x ≤≤）（x 取值范围没有写不扣分） ·········· 5分 （2）设日均获利为A 元，则
(40400)(4)160A x x =-+--························ 7分 240(7)200x =--+
∴当7x =时，A 最大值为200． ······················· 8分
答：当销售单价为7元时，日均获利最多为200元． ·············· 9分 25．（1）如图①结论：AE MP NQ =+． ··················· 2分 证明：过Q 作QQ AB '⊥于Q '，则90MQ Q '∠=o
，MN AB ⊥Q ，90AMN ∴∠=o
．
Q 四边形ABCD 为正方形，90BAD ADC ∴∠=∠=o ，
∴四边形AMND 为正方形， MN AD AB ∴==， 90Q MN QNM '∴∠=∠=o ．
∴四边形MNQQ '为矩形．QQ MN AB '∴==，NQ Q M '=． ········· 3分
在BAE △和QQ P '△中，
PQ BE ⊥Q ，90Q QP Q PQ ''∴∠+∠=o ．90ABE Q PQ '∠+∠=o Q ，
Q QP ABE '∴∠=∠ ···························· 4分 90PQ Q BAE '∠=∠=o Q ，QQ AB '=，BAE QQ P '∴△≌△． ········· 5分
Q P AE '∴=，Q P MP Q M MP NQ ''=+=+Q ，
AE MP NQ ∴=+． ···························· 6分
（2）如图②，若点E 在DA 的延长线上时，结论AE QN MP =-． ······· 8分 （3）如图，若点1E 在线段DH 上时，结论：111AE MP NQ =+ ········ 10分 若点2E 在射线HG 上时，结论：222AE MP NQ =-． ············ 12分
26．如图（1）解：令0x =，得到y n =，(0)A n ∴，，且0m n >> ······· 1分
2221211
()3333
y x mx n x m m n =-++=--++Q ，
213P m m n ??
∴+ ???
，． ···························· 2分
根据题意得，90ABC AOC OCB ∠=∠=∠=o
，∴四边形ABCO 是矩形．
BC AO B C n '∴===，AB A B OC m ''===．
A '∴点坐标为()m n m +，． ························ 3分
（2）证明：连结EA AB ''，．
Q 90BC B C BCB ''=∠=o ，，
45EB O '∴∠=o ． ····························· 4分 90EOB '∠=o Q ，45OEB '∴∠=o ，
OB OE m n '∴==+． AO n =Q ，EA m ∴=，
A B m ''=Q ，A B EA ''∴= ························· 5分
90A B C ''∠=o Q ，EA A B ''∴∥．
∴四边形AEA B ''是平行四边形． ······················ 6分 ∴对角线B E '与AA '互相平分． ······················· 7分
（3）解：Q 点()A m n m '+，在抛物线上，
212()()33m m n m n m n ∴=-++++．整理得：1
()()3
m n m n m n -=+-
m n >Q ，即0m n -≠．
∴3m n +=，即3n m =-． ························ 8分 Q 112AB BC =g ，即1
12
mn =．
P P
把3n m =-代入
112m n =g 得，1
(3)12
m m -=． 解得21m n =??
=?，或12
m n =??=?，（不合题意舍去）
∴抛物线解析式为214
133y x x =-++． ··················· 9分
(32)A '∴，，(01)A ，．
结论：在抛物线的对称轴上存在点D ，使AA D '△为等腰三角形．
点D
的坐标为：1(21D ，
，2(21D ，，3(25)D ，
，4(21)D -，，5(20)D ， （每点1分） ······························ 14分
2020年福建省中考数学试卷及解析
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
2018年福建省莆田市中考数学试题(含答案)
2018年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分． 1．下列各数中，最小的数是( ) A ．－l B ．O C ．1 D 2．下列图形中，是．中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是( ) 3．下列运算正确的是( ) A ．33a a -= B ．3 3 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a = D ．222()a b a b +=+ 4．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm ， 且方差分别为2S 甲=1．5，2S 乙=2．5，2S 丙=2．9，2 S 丁=3．3，则这四队女演员的身高最整 齐的是( ) A ．甲队 B ．乙队 C ．丙队 D ．丁队 5．方程()()120x x -+=的两根分别为( ) A ．1x ＝－1，2x ＝2 B ．1x ＝1，2x ＝2 C ．1x ＝―l ，2x ＝－2 D ．1x ＝1，2x ＝－2 6．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不．可能．． 是( ) 7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ． 60702x x =+ B ．60702x x =+ Ｃ．60702x x =- Ｄ．6070 2 x x =-
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 福建省莆田市2014年中考数学真题试题 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．（4分）（2014?莆田）3的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． ﹣ 考点：相反数． 分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解：根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是﹣3． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（4分）（2014?莆田）下列运算正确的是（） A．a3?a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项错误； B、（2a）3=8a3，故本选项错误； C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误； D、3a2﹣a2=2a2，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键． 3．（4分）（2014?莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； 2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解： 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷 (满分:150分；考试时间:120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。 一、选择题(每小题4分，共40分) (1)2018的相反数为（ ） (A)2018 (B) 12018 (C) 2018- (D) 1 2018 - (2)下列式子运算结果为2a 的是（ ） (A)2 a a ? (B) a +2 (C) a a + (D) a a ÷3 (3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） (A)圆柱 (B)球 (C) 正方体 (D)圆锥 (4)下列说法中，正确的是（ ） (A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 (B)对角线相等的四边形是矩形 (C)对角线互相垂直的四边形是菱形 (D)有一组邻边相等的矩形是正方形 (5)若x =1是关于x 的方程x 2 -2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ） (A) 1- (B)0 (C) 1 (D)2 (6)如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接OB 交⊙O 于点C ．若OA=3， tan ∠AOB= 3 4 ，则BC 的长为（ ） (A)2 (B)３ (C)４ (D)５ (7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 (8)已知一次函数y=kx +1的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可能是（ ） (A)(2，4) (B)(-1，2) (C )(-1，-4) (D)(5，1) (9)如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°将△BMN 沿养MN 翻折，得到△FMN ．若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ） (A) 70° (B) 80° (C) 90° (D) 100° (10)如图，点A 、B 分别在反比例函数y= x 1 (x >0)，y=x a (x <0)的图象上．若OA ⊥OB ， 2=OA OB ， 则a 的值为（ ） (A)4- (B)4 (C) 2- (D)2 B 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2020年福建省中考数学试题及参考答案
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