小学数学3升4暑假拔高衔接

第一部分三年级课本知识复习与提高

第1讲长方形和正方形的周长与面积

我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算,

掌握了“长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4”；“长方形面积=长×宽”，“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时,一定要仔细观察,认真思考,找出条件和问题之间有什么联系,应先求什么,再求什么,最后灵活运用公式进行计算。

【重点点拨】

【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形,如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？

【例4】在一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？

【例5】右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱色围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面积有多大？

【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗？（单位:厘米）

【培优高手】

1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米?

2.一根铁丝围成一个长18厘米，宽12厘米的长方形，如果用它重围一个正方形，边长是多少厘米？

3.把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？

4.把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？

5.有一个正方形的花圃，一面靠墙(如图），在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长18米，这个花圃占地多少平方米？

6.计算下列图形的周长和面积。（单位:厘米)

7.将一张边长是21厘米的正方形纸，平均剪成3张长方形纸，每张长方形纸的周长是多少厘米？

8.一个长方形长18厘米，如果长减少6厘米就变成了一个正方形，原来这个长方形的面积是多少平方厘米？由长方形变成正方形后面积减少了多少平方厘米？

9.在一张边长是25厘米的正方形纸中，剪去一个宽为5厘米的长方

形，剩下部分的面积是多少？

10.如图，在长方形ABCD中，四边形EFGH是正方形。如果AF=10厘米，HC=7厘米，那么长方形ABCD的周长是多少厘米？

11.如图，长方形的长是24厘米，宽是12厘米，计算出阴影部分的面积。

12.有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的周长和面积各是多少？

第2讲年、月、日

日常生活中,我们几乎每天都要接触日历和钟表，经常都要计算时间的长短,这时我们就要知道一些关于时间的基本知识，还要掌握一些计算时间的方法。在一年里,1月、3 月、5月、7月、8月、10月、12月每同都有31天;4月、6月、9月、11月每月都有30天;平年的2月有28天,闰年的2月有29天。平年一年有365天，闰年一年有366天。在一般年份中，每4年一闰。但在整百年时，每400年才有一个闰年。

【重点点拨】

【例1】一场足球赛，上下半场各进行45分钟，中场休息15分钟。如果某场比赛从17时30分开始，那么什么时间结束？

【例2】李明暑假里到外婆家度假。他是7月23日早晨到外婆家，8月6日晚上离开外婆家的。他在外婆家一共多少天？（头尾两天都要算）

【例3】张叔叔2013年已经30多岁了，可他2012年才过了第9个真正的生日。你知道张叔叔出生在几月几日吗？ 2013年他多少岁？（出生那天算过第1个生日）

【例4】李明6月18日下午买了一盆花，他从晚上6时开始第一次给花浇水，然后每12小时浇一次。他第14次浇水是几日几时？

【例5】小军的妈妈去外地出差7天，这7天日期的和是56,请你帮小军算算他妈妈几号回来。

【例6】某年的4月份有4个星期三,5个星期二，这年的4月1日是星期几？

【培优高手】

1.红红每天晚上9时睡觉，第二天早晨6时30分起床,她每天睡多长时间?

2.2017年的上半学年上课时间是从2月12日开始，7月4日结束，7月5日正式放暑假，你能算一算这半学年一共经过了多少天吗？

3.爷爷70岁时告诉小明，他到2014年才过了18个生日，为什么呢？什么时候爷爷才能过第19个生日呢？（出生那天算过第1个生日）

4.李老师6日6时开始做试验，每隔6小时记录一次试验结果，问:第9次做记录时是几日几时？（开始时算一次记录）

5.红红每天早晨会翻一张日历。一天中午她们全家一起到上海旅游，过了几天才回家，红红一下翻了3张日历,3个日期加起来和是51,红红几号去上海的？

6.某年的11月份有4个星期四,5个星期五，这一年的12月1日是星期几?

7.一辆汽车以每小时70千米速度从甲地9:00出发，于第二天下午1时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？

8.汽车每隔10分钟开一班，姐姐想乘7时15分的一班车，可她到达车站时，已经是7时28分，她还要等候多长时间，才能乘下一班车？

9.今年的元旦是星期日，你知道这年的国庆节是星期几吗?

10.宣萱家有一个挂钟，这个挂钟几点就敲几下(下午1时敲1下)，每半点也敲一下。请你算一算这个挂钟一昼夜一共要敲多少下？（从0点到24点）

11.小红生病了，医生让她每6小时量一次体温，8日下午6:00,她已经第10次量体温了，她第5次量体温是什么时候？

12.在某一个月(30天）中，星期一多于星期二，星期天多于星期六，那么这个月的5日是星期几？

第3讲认识分数

1.把一个物体或一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份棵以分数来表示。在分数中,中间的“—”叫分数线,表示平均分;分数线下面的数叫分母，表示把一个物体或一个整体平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示有这样的几份。

2.分数比较大小,如果分母相同,那么分子大的数就大;如果分子相同,那么分母小的数就大。

3.分母相同的分数相加减，分母不变,分子相加减。分母不同的分数相加减,首先要通分,化成分母相同的分数后再行加减。

【重点点拨】

【例1】涂色部分分别是整个图形的几分之几？

【例2】有两根同样长的绳子，第一根用去它的21，第二根用去2

1米，哪根绳子用去的多？

【例3】一杯牛奶，第一次喝了第二次喝了剩下的第二次喝了这杯牛奶的几分之几？

【例4】爸爸的年龄是爷爷的2

1，小明的年龄是爸爸的4

1。

【例5】红河小学三（1)班有男生20人，正好是全班人数的9

4，这个班共有学生多少人？

【例6】先用分数表示各图形中涂色部分，再比较大小。从中你能发现什么？

【培优高手】

1.用分数表示下面各图形中涂色的部分。

2.两桶相同重量的水，第一桶用去它的32，第二桶用去3

2千克，哪个桶剩下的水多？

1,第一天、第二天看的页数3.小红看一本书,两天一共看了这本书的

2

同样多,第一天看了这本书的几分之几？

2。小明已经看了多少页？

4.一本故事书180页，小明已经看了它的

3

如果剩下的要在4天内看完，平均每天要看多少页？

2，这本书一5.小丽看一本童话书已经看了80页，正好是这本书的

5

共有多少页？

6.先用分数表示各图形中的涂色部分，再比较大小。

7.有两个同样大的杯子，里面装满了果汁，小红喝了一杯的3

1

，小华喝了另一杯的4

1，谁喝得多？谁剩得多？

8.三(2)班的图书角一共有48本书，其中41是故事书，科技书占8

3。你能算一算故事书有多少本吗？科技书呢？

9.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是30天鹅的15

14，鸡的孵化期是鸭的4

3。鸡的孵化期是多少天？

10.小明期末考试数学考了100分,正好是语文和数学总成绩的19

10，你能算出小明期末考试语文得了多少分吗？

11.学校新买来故事书和科技书共150本，其中故事书的本数是科技

2，学校新买的故事书和科技书各多少本？

书的

3

12.(1) 1号图形是原正方形的几分之几？ 2号呢？它们共占原正方形的几分之几？

(2) 3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几？

第二部分三年级奥数知识辅导与拓展

第4讲速算与巧算

在计算时，为了方便能又快又准确地进行计算，我需要掌握一些计算法则，同时我们也需要掌握一些巧算的方法，一般都是用“凑整”法使计算变的简便。

【重点点拨】

【例1】72+36+28 182+56+18+44 【例2】1+2+3+4+5+6+7+8+9

【例3】784-183-17 625-（89+25）

【例4】573+201 423+198 761-297 847-305

【例5】3×4×25 125×7×8 2500÷4÷25 730÷(2×73)

【例6】直接写出下面各题的得数。

26×11 145×11

【培优高手】

1.简便计算54+23+77 49+58+42+51

2.计算下面各题：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

3.简便计算：

175-28-72 786-（158+286) 756+503

272+298 467-198 479-203

4.简便计算：

2×17×5 25×9×4 1000÷8÷125 290÷2÷29

5.直接写出下面各题的结果：

25×II= 47×11 = 11×342 = 386×11 = 6.简便计算

727+998 743-299

3998+998+98 31+33+35+37+39

7.简便计算

125×2×8×5 125×32×25

35000÷8÷125 3600÷（36÷25)

8.计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

9.简便计算：

(32×24)÷(16×12) (65×72×64)÷(32×13×18)

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七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合

小学数学4升5年级衔接测试综合试卷

小学数学4升5年级衔接测试综合试卷 一、填空：（20分） 1、4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（）×（） 2、11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是 ( )。 3、五⑴班有学生a人，五⑵班的人数是五⑴班的1.2倍。五⑵班的人数是（）。 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.78÷0.99○0.787.8×1.3○7.89.027○9.027×0.99 5、不计算，说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3（） 6.32×0.51 （） 6、一个三角形形的底是3分米，高是1.8分米，面积是（）平方分米。 7、下表中这组数据的中位数是（），平均数是（）。 172 146 140 142 140 139 138 14 3 8、把 8 . 7，7.88,7.8,7.78这四个数按从大到小顺序排列。 （）＞（）＞（）＞（） 9、4500米 =（）千米 7.08千克 =（）克 1.5时 = （）分 8.3平方米=（）平方分米 10、一个平行四边形的面积是6平方米，高是5分米，它的高是（）。 二、判断：（5分） 1、9.80和9.8的大小相等，精确度也一样。（） 2、三角形的高扩大2倍，面积也扩大2倍。（） 3、小于1的两个数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数。（）

4、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（） 5、两个因数同时扩大10倍，积不 变。（） 三、选择（5分） 1、大于2.1而小于3.1的两位数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能性是（）。 A、 B、 C、 D、 4、对6.4×101－6.4进行简算，将会运用( )。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 D、加法结合律 5、8.995保留两位小数约是( ) A、8.99 B、9.00 C、9.99 D、8.90 四、计算： 1 、直接写出得数（8分） 0.3+0.7= 0.54-0.23= 0.3×0.5= 1.8÷3= 0.9×50＝ 1.68÷0.3= 0.12×0.6= 3.7× 0.02= 2、竖式计算（12分） 95×7.6 70.3×0.25

人教版数学五年级下册人教版5年级数学下册-衔接题

一、走进生活，学会观察 1.用一些搭了一个立体图形，从正面和右面看都是，所搭成的这个立体图形至少需要几块？至多需要几块？ 2.下面的立体图形中，从前面、左面、上面看到的都是的立体图形是（）。 3. 3.学校在小青家往东90米，请你画上○；游乐园在小青家往西120米，请你画上◎；动物园在小青家往南90米，请你画上□。（提示：先算出实际距离在图上用几个格表示，然后再标.） 4.填一填。你能描述出台风中心距离本市的位置吗？（提示：描述物体的位置时，可以用方向+距离的方式来描述） 台风中心距离某市东偏南（）°方向上，距离是（）千米。（提示：东偏南是先向东再指向南方向） 答案： 1.最少需要1+2=3（块）最多需要2+3=5（块） 2.B 3.（1）90÷30=3（个）（2）120÷30=4（个）（3）90÷30=3（个）

4. 30 400 二、感受“数”的美妙 5.选择。 （1）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 （2）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A.12 B.15 C.28 D.36 6. 你知道菲菲家的电话号码是多少吗？ 菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。 7.小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+ (993) 小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 8. 找规律，填一填。你发现了什么？ 27×101=2727 47×101=（） 39×101=3939 68×101=（） 45×101=4545 55×101=（） 88×101=8888 90×101=（） 9.仔细观察，用含有字母的式子表示： （1）按5、8、11、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多3，所以第n个数就比第1个数多（n-1）个3）（2）按2、6、10、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多4，所以第n个数比第1个数多（n-1）个4.） 答案： 5.(1))C（2）C 6. A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以电话号码为：24109586 7. 解：993÷2=496…1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇

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七年级数学上册 第一章有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时§2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时§复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数

一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ）

四年级升五年级数学衔接试卷(附答案)

四年级升五年级数学测试题（一） 姓名成绩 一、填空。（36分，每空2分） 1、把371＋29×4÷2的运算顺序改为先求和、再求积、最后求商，则原式改为＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、有4根小棒的长分别是20cm、10cm、10cm、8cm,选择 其中的三根围成一个三角形，围成的是（）三角形，它的周长是（）厘米。 3、三个角都是60°的三角形，既是（）三角形， 又是（）三角形。 4、一个直角三角形的一个锐角是45°，它的另一个锐角 是（），这个直角三角形还是（）三角形。 5、一个等腰三角形，如果它的一个底角是35°，它的顶 角是（°）；如果它的顶角是100°，它的一个底角是（°）。 6、已知A÷B=88，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍。 它们的商是( )；如果把A扩大10倍，B不变，那么它们的商是( )。 7、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。 8、把0.126的小数点向右移动两位是（），把6.8 的小数点向（）移动（）位是0.0068。 9、挂钟6时敲响了6下，10秒钟敲完。12时敲响12下， 需要（）秒。 10、圆形溜冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每 隔15米安装一盏灯，一共需要装( )盏灯。 二、选择题。选择正确答案的序号填在（）里。（10分，每题2分） 1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小 数是 ( )。 A、0.09 B、0.90 C、0900 2、比较大小：2.06 ( ) 2.60 A、＞ B、＜ C、＝ 3、27520≈( )万(保留一位小数) A、3 B、2.7 C、2.8 4、一个直角三角形有( )条高。 A、3 B、2 C、1 5、在直角三角形中，两个锐角的和（）。 A、等于90° B、大于90° C、小于90° 三、计算。（24分，每题3分） （1）脱式计算。 30÷15+30×15 （564－18×24）÷12 576÷（33＋15） 909－［36×（350÷14）］ （2）用简解方法计算。 256×7－56×7 125×（8＋4） 22×35 99×99＋99 四、解决问题。（30分，每题10分） 1、同学们栽树，四年级栽了32棵，五年级栽的棵数比四 年级的3倍多7棵。五年级比四年级多栽多少棵？ 2、丁老师买了9枝钢笔和9枝圆珠笔，钢笔共用去270元，圆珠笔共用去45元。每枝钢笔比每枝圆珠笔贵多少元？ 3、果园里有苹果树和梨树各3行，苹果树每行12棵，梨 树每行8棵。两种树一共多少棵？梨树比苹果树少多少棵？

数学小升初衔接教材

七年级数学（上）学案 1.1 正数与负数 一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是 正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。 三、疑点：负数概念的建立。 四、学习过程：小学知识回顾： 1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……） 2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……） 3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。 课前准备： 1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数； 由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？ 2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是 ，如何描述这时物体的位置？。 3. 我的疑惑是： 合作探究： （一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？ 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元； （2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。 3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作， -4万元表示。 .

著名机构四升五数学讲义简便计算(一)

简便计算（一） 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容运算定律、简便计算课型一对一/一对N 教学目标1、掌握乘法结合律的运用。 2、掌握乘法分配律的运用。 重、难点掌握乘法运算定律——结合律、分配律的运用。 课首沟通 1.了解学生对运算定律的掌握情况。 2.了解学生对哪些简便计算的题目会觉得难。 知识导图 课首小测 1. 简算下面各题。 (1)125×12×8(2) 34×25×4 (3)（40＋1）×25(4)36×34＋36×66

导学一：简便计算 知识点讲解 1：用结合律简便计算 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积（）。 用字母表示是： 例 1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。 （1）125×72（2）25×44 我爱展示 1. 用简便方法计算下面各题。 （1）25×32×125（2）88×125 知识点讲解 2：用乘法分配律简便计算 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示是： 例 1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。 （1）25×（4＋10＋100）（2）28×18－6×28－2×28 我爱展示 1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。 （1）125×（80－8－4）（2）63×35－21×63＋6×63

例 1. 简算下面各题。 （1）78×102（2）46×98 我爱展示 1. 简算下面各题。 （1）125×81（2）23×99（3）52×101 例 1. 简算下面各题。 （1）83＋83×99（2）75×101－75 我爱展示 1. 简算下面各题。 （1）99×99＋99 （2）125×81－125 （3）138×24－37×24－24 例 1. 用简便方法计算。 82×158＋82×518＋676×18

小学4升5数学

小学四年级升五年级数学专题练习 一·求平均数。 1. 一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，20小时到达乙城，又顺原路返回甲城，返回时每小时行50千米，求这辆车往返一次的平均速度？ 2. 在一次登山比赛中，小聪上山每分钟走40米，到达山顶后立即以每分钟60米的速度按原路下山，小聪上下山的平均速度是多少？ 3. 超市将两种糖果混合成什锦糖，其中甲种糖果每千克14元，共30千克，乙种糖每千克10元，共50千克，问混合成的什锦糖价格应怎样定？ 4·四（1）班同学在公园合影留念，48位同学分四组照相。已知照6寸照片洗3张价格是7元5角，另外加印每张收费5角。如果每人各得照片一张，平均每位同学需交多少钱？全班应付公园照相处多少钱？ 5. 甲、乙、丙三位同学去麦当劳用现钱买了8个汉堡平均分着吃，甲拿出了5个汉堡的钱，丙付了3个汉堡的钱，乙没带钱。吃完后一算，乙应该拿出4元8角，那么甲、丙各应收回多少钱？ 6. 小雨等五位同学在公园合租一只小船在湖中划船玩，船中只有4只浆，所以必须有1人坐在船上轮流休息。小船共行了3600米，问每人平均划行多少米？ 7. 一次数学测验，甲、乙、丙三位同学的分数分别是87、83、82分，丁的数学成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。问丁的数学成绩考了多少分？四人的平均成绩是多少？ 8. 小旭在前6次测验平均成绩是89分，为了使平均分达到93分，他需要连续考几次99分？ 9. 某校100名学生参加数学竞赛，平均分是64分，其中参赛男生平均分是60分，女同学平均分是70分，那么参赛男生比女生多多少人？ 10. 有5个数，它们的平均值是98，如果另外加一个数，那么这6个数的平均值就增加3，如果再加一个数，那么这7个数的平均数的值又增加了3。问第7个数是多少？ 11. 某校四至六年级少先队员参加植树活动，四、五年级共植树194棵，五、六年级共植树198棵，四、六年级共植树196棵，平均每个年级植树多少棵？12. 有五个数排成一列，它们的平均数是23，前三个数的平均数是19，后三个数的平均数是25，第三个数是多少？ 二·和倍与差倍问题 1. 书架上有书378本，其中故事书比科技书的2倍多3本，那么书架上的故事书和科技书各有多少本？ 2. 甲仓有大米483吨，乙仓有大米127吨，将乙仓大米运往甲仓多少吨后，甲仓的大米比乙仓多3倍？ 3. 三堆苹果共279千克，第二堆苹果重量是第一堆的2倍，第三堆苹果重量是第二堆的3倍，问三堆苹果各重多少千克？ 4. 在一道除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是611，已知商是8，被除数、除数各是多少？ 5. 张军和王明两人都喜欢集邮。已知张军现在的邮票数比王明多200张，而且张军的邮票数是王明的5倍少20张，问：张军和王明现各有多少张邮票？

小学数学3升4暑假拔高衔接

第一部分三年级课本知识复习与提高 第1讲长方形和正方形的周长与面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算, 掌握了“长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4”；“长方形面积=长×宽”，“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时,一定要仔细观察,认真思考,找出条件和问题之间有什么联系,应先求什么,再求什么,最后灵活运用公式进行计算。 【重点点拨】 【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形,如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？

【例4】在一长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 【例5】右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱色围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面积有多大？ 【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗？（单位:厘米） 【培优高手】 1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米?

2.一根铁丝围成一个长18厘米，宽12厘米的长方形，如果用它重围一个正方形，边长是多少厘米？ 3.把一边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 4.把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？ 5.有一个正方形的花圃，一面靠墙(如图），在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长18米，这个花圃占地多少平方米？

小学数学4升5暑假巩固衔接

小学数学4升5暑假巩固衔接 第一讲巧算与速算 第二讲周期问题 第三讲简便计算 第四讲和倍问题 第五讲倍数关系应用题 第六讲简单推理 第七讲平均数问题 第八讲一般应用题 数学竞赛一 第九讲行程问题 第十讲最优化问题 第十一讲数数图形 第十二讲重叠问题 第十三讲还原法解题 第十四讲植树问题 第十五讲方阵 数学竞赛二 第一讲巧算与速算 预备练习： 23×11= 45×11= 46×11= 78×11= 98×11= 22×28= 34×36= 43×47= 51×59= 68×62= 例题1 计算9＋99＋999＋9999

疯狂操练1 （1）计算99999＋9999＋999＋99＋9 （2）计算9＋98＋996＋9997 例题2 计算489＋487＋483＋485＋484＋486＋486＋488 疯狂操练2 （1）50＋52＋53＋54＋51 （2）262＋266＋270＋268＋264 例题3 计算下面各题 （1）632－156－232 （2）128＋186＋72－86 疯狂操练3 （1）1208－569－208 （2）283＋69－183 例题4 计算下面各题 （1）248＋（152－127）（2）324－（124－97） （3）286＋879－679 （4）812－593＋193 疯狂操练4 （1）348＋（252－166）（2）629＋（320－129）（3）462－（262－129）（4）368＋1859－859 （5）582＋393－293 （6）632－385＋285 课后练习： （1）198＋297＋396＋485 （2）1998＋2997＋4995＋599（3）342－78－22

小学数学5升6暑假拔高衔接

小学数学5升6暑假 拔高衔接 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一部分五年级课本知识复习与提高 第1讲数的整除 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a)。 数的整除的特征： 1.能被2(或5)整除的数：一个数个位上的数能被2(或5)整除，这个数就能被2(或5)整除。 2.能被4(或25)整除的数：一个数末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。 3.能被8(或125)整除的数：一个数末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。 4.能被3(或9)整除的数：若一个整数的各位上数字的和能被3(或9)整除,则这个数就能被3(或9)整除。 5.能被7整除的数：把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中,减去个位数的2倍,若差是7的倍数，则原数能被7整除；若差太大或心算不易看出是不是7的倍数，就需要继续重复上述过程，直到能清楚判断为止。 例：判断133和6139是不是7的倍数

6.能被11整除的数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数就能被11整除。 7.能被13(或7,11)整除的数：一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被13(或7,11)整除,这个数就能被13（或7，11)整除。 例：128114 94146 整除的性质： a，b，c都是自然数(a>b),且a能被c整除,b也能被c整除，那么 a+b能被c整除, a-b也能被c整除。 【重点点拨】 【例1】在□内填上适当的数，使下面数能被4整除。、 25□17□4 251□ 4□00□ 【例2】在□内填上合适賺，使下面的数能被9整除。 8□459 7□8□2

暑期小升初数学衔接(教案)

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23

按定义分类：,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数：如1，2, 3，…整数0 负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，… 23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－ 32 , 28, 0, 4, 5 13, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30 C 记作（ ）0 C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ） A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317 ，π-，3.14159 ，2.1984374……，2 1中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 【基础提高】 1、 判断正误： （1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）

小学数学1升2衔接内容

一升二数学知识归纳 长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。 4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。 5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。 100以内的加法和减法 ?加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法； 2、进位加法。 ?减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法： 2、退位减法。

?两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。 1、无括号：连加；连减；加减混合。 2、有括号：括号在后面两个数上。 ?解决问题： 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。 三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。 3、角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线） 二、角的分类： 1、认识直角：直角的特点， 2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想 1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（ ） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋

二升三衔接 小学数学

【二升三衔接】三年级上册数学知识要点（人教版） 第1单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比 较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添 加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就 在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ①进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ②进率是100：1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米 ③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米= 1公里 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较 轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0； 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克= 1吨1000克＝1千克 第2单元万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位 上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000。 最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时相同数位一定要对齐；

小学数学1升2衔接内容

亠升二数学知识归纳 长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100 厘米。 4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限 整 厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。 5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米） 100以内的加法和减法 加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法； 2、进位加法。

减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法： 2、退位减法。 两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外， 注意进位和退位，别把进退给忘掉。 1、无括号：连加；连减；加减混合。 2、有括号：括号在后面两个数上。 ■ 解决问题： 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。 三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。 3、角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线） 二、角的分类： 1、认识直角：直角的特点，

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第一部分四年级课本知识复习与提高 第1讲植树问题 在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形： 一、直线型的植树问题分为以下三种情形。 1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数= 段数+1。 2.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。 3.如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。 二、封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 【重点点拨】 【例1】在一条长600米的道路上植树，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？

【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米？ 【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米？ 【例4】学校两栋楼之间相距50米，每隔5米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树？ 【例5】一所小学的操场是长方形，在其周围共植树70棵，每两棵树之间的距离是5米.已知这个操场的长是100米，宽是多少米?

【例6】为美化环境，市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛。如果沿着这一圈每隔6米栽1株月季花，再在每相邻的2株月季花之间等距离地栽2株丁香花，可栽月季花多少株可栽丁香花多少株 【培优高手】 1.一条小路全长800米，要在路的一旁植树，从头到尾共植树51棵，每两棵树之间相距多少米？

(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)

第一讲 数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 若|||||| 0,a b ab ab a b ab +-f 则的值等于多少？ 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置， 如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - C.0 D.2b 已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） 例1 例2 例3 例4 例5

1、绝对值的几何意义 ①|||0| a a =-表示数a对应的点到原点的距离。 ②|| a b -表示数a、b对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】： （1）若2 0 a -≤≤，化简|2| |2| a a ++- （2）若0 x p ，化简 |||2| |3| || x x x x - -- 解答： 设0 a p，且 || a x a ≤，试化简|1||2| x x +-- 解答： a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ （1）||||||; a b a b +=+（2）||||||; ab a b = （3）||||; a b b a -=-（4）若||a b =则a b = （5）若|||| a b p，则a b p（6）若a b f，则|||| a b f 解答： 若|5||2|7 x x ++-=，求x的取值范围。 解答： 不相等的有理数,, a b c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|||||| a b b c a c -+-=-，那么B点在A、C的什么位置？ 解答： 设a b c d p p p，求|||||||| x a x b x c x d -+-+-+-的最小值。

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二升三数学知识引导 时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分 1分=60秒

半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆： 10个一千是一万） 2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。