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三年级奥数 竖式数字谜

三年级奥数 竖式数字谜
三年级奥数 竖式数字谜

奥数专题-竖式数字谜(1)

1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字?

少() 立() 有()

年() 志() 何()

早() 向() 惧()

4.下边是一道题的乘法算式,请问: A 、B 、C 、D E 分别代表什么数字?

7.下面算式均由1, 2,……9九个数字组成,请填空使算式成立。

□ □口

―口 □口

□ □ □

□ □ □ □ □ □ + □□口

19 5 3

□ □口

x □口

□ □ □ □

2.右式中不同的汉字代表 “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是

1?9中不同的数字,当算式成立

3.右面的算式里,每个方框代表一个数字。问:这 6个方框中的 总和是

□ □□ +

□□口 1 9 97

数字的

6.解算式谜: (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字

少年早立志向 +少年早立志向

有志何惧年少

中国 新北京 +

新奧运

1

A B C D E X

3

A ( ) E (

)C () B ( ) E (

)

4 □ 乂 □口

4 □□ □ □口 □ □ 4匚

5 .

右边残 缺算式 中已知

3个4,

那么补全后它的乘积是

巧解趣题

x

4

- 妙趣横旷

X 9

题趣解巧

生横趣妙.

ABC x D 1 "5 7 8

妙()趣()横()生()

巧()解()趣()题()

奥数基础-竖式数字谜(2)

1在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

305 4 □ 5 3 7 □ S 1 3 2 + □了口+ 呂□口了- 口6□口

□ 2 3 4 □ I 6 4 rOTT 2?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

□ 2 □口

X □ E

□□□ 4

□□5 3

□口□□口3?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

4?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

]9

II I

□ □

| || |) 1 11

| 7

□ □

□ □

春夏秋冬四季X

歼赁歼歼歼歼□ □ 5 X □□口

□ □ □

□ □口

1 □ □ 3 0

4 □ 2

□ ) 3 □ 5 □

□ □

~no-

2 口

□□

□口

□ □4口

□)□□□□□ 口

Q

□口

□2

□□

□ 了□口

□ 口5

□ □

□ 4

5?右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字?

春=( )

夏=(

) 秋=( ) 冬=(

)

四=(

)季=(

)

年=(

)

奥数基础-竖式数字谜(3)

1在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

I 5

次 □口

1 □

2 口

□ □口

□ 9 □□

□ □口 + □□□

19 9 1

2?右面的算式里,每个方框代表一个数字,问这六个方框中的数字

的总和是 3?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立.

X

□ □ 6

4

卜2 7 0

□ □□□

□ □口

4 □ 6

3口)1 4口 9 j II J 3 □ 口 7 9 nnn

1 II 1 1 1 II 1 I

□ sn

3、(1) “争当小雏鹰”

争当小雏鹰 X 4 鹰雏小当爭 ( ( ( ]□)

□ □□

□ □ □□

□ □

□ 口

0 分别代表什么数字? ( 2)下式中

学习再学习 X 学 优优优优优优

优”

小=(

学=( 优=(

4?右面竖式中的每个不同汉字代表 求出它们使得竖式成立的值。 巧=(

)解=( ) 数=( ) 字=(

0?9中不同的数码,

代表什么数字?

巧解数字谜 X 巧解数字谜 □□口□□巧 □ □匚I □解 □□口□数 □ □口□字 □ □匚I □谜 □□□□□□□□□

小学三年级奥数举一反三之 算式谜

一、知识要点 一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。 解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 答案: 【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。(算式见右上) 练习1:在□里填上适当的数,使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式? 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630?=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。 练习2:在□里填上适当的数,使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 答案: 6 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路: 5 60 750 (2)(1) 0487 1 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170

【思路导航】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道,被除数的十位数字比7大,只可能是8或9。如果十位数字是8,那么商的个位只能是2;如果十位数字是9,那么商的个位是3或4。所以,这道题有三种填法(见上页)。 练习3: □里可以填哪些数字? 【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 答案: 【思路导航】通过观察,我们发现,由于余数是7,则除数必须比7大,且被除数个位上应填7;由于商是4时是除尽的,所以被除数十位上应为2,同时 3412 , 84=32?=?,因而除数可能是3或8,可是除数必须比7大,因而除数只能 是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法(见上)。 练习4:在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 【例题5】在下面□中填入适当的数,使算式成立。 答案: 【思路导航】通过观察,我们发现,商的个位8与除数的乘积是48,由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几,于是可求出商的千位是4,因而被除数的万位是2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除数的百位是1,十位是6,个位是8。(填法见上) 练习5:在下面□中填入适当的数,使算式成立。 (2) 4 2 81 8 (1) 4 427 7 4 430068 642782 332 32372428 200 344 7 (2)52 9 6250 4(1)48 8 2 21204484 6 8 61424 880 221

三年级竖式数字谜(一)

三年级竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字? 解:显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。 同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B= 12-8=4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和: 分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。 (2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。 注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数? 分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。 万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。

三年级奥数专题之算式谜(供参考)

算式谜 算式谜是一种有趣的数学问题,它的特点是在算术运算的式子中,使一些数字或运算符号“残缺”,要我们根据运算法则,进行判断推理,从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题,有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲,算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 (1)()6()()(2)()0()()+ 2()1 5 - 3() 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 巩固:在“庆元旦”晚会上,主持人小丽出了这样两道题目: 请大家想一想,被纸片盖住的是什么数字? 例2.A、B、C、D分别代表4个不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 巩固:下面的符号各表示几? 例3.A、B、C、D分别代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立? A B C D - C D C A B C 巩固:用0123456789 、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出3个数字,请把这个算式补齐. 例4.下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字? 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 巩固:下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立? A B C × D C B E A × F A G H

F I G A A 例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少? 巩固:下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:这6个方框中数字的总和是多少? 课后作业 1.下面算式中不同的图形代表不同的数,不同的字母代表不同的数,请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○○ E D C A D 2、在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立. 3、下面的符号代表几? 4.下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字,请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我

三年级奥数--竖式数字谜(1)

奥数基础-竖式数字谜(1) 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 少()年()早() 立()志()向() 有()何()惧() 2.右式中不同的汉字代表1~9中不同的数字,当算式成立时, “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3.右面的算式里,每个方框代表一个数字。问:这6个方框中的数字的 总和是________。 4.下边是一道题的乘法算式,请问:A、B、C、D、E分别代表什么数字? 5. 右边残 缺算式 中已知 3个4, 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜: (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧()解()趣()题()妙()趣()横()生() 7.下面算式均由1,2,……9九个数字组成,请填空使算式成立。

奥数基础-竖式数字谜(2)1.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 2.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 3.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 4.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 5.右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字? 春=()夏=()秋=()冬=() 四=()季=()年=()

奥数基础-竖式数字谜(3) 1.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 2.右面的算式里,每个方框代表一个数字,问这六个方框中的数字的总和是____。3.在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 3、(1)“争当小雏鹰”分别代表什么数字?(2)下式中“优”代表什么数字? 争=()当=()小=() 雏=()鹰=()学=()

小学三年级奥数 23竖式数字谜

小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上,再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字: 分析与解:(1)为方便叙述,将部分□用字母表示如左下式。 第1步:由A4B×6的个位数为0知,B=0或5;再由A4B×C=□□5,推知B=5。 第2步:由A45×6=1□□0知,A只可能为2或3。但A为3时,345×6=2070,不可能等于1□□0,不合题意,故A=2。 第3步:由245×C=□□5知,乘数C是小于5的奇数,即C只可能为1或3。 当C取1时,245×16<8□□□,不合题意,所以C不能取1。故C =3。 至此,可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出:除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外,在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法,如第2步中A 分“两枝”2和3,讨论“3”不合适(即排除了“3”),从而得到A=2;

第3步中,C分“两枝”1和3,讨论“1”不合适(即排除了“1”),从而得到C=3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述,将部分□用字母表示如下式。 第1步:在 AB×9=6□4中,因为积的个位是4,所以B=6。 第2步:在A6×9=6□4中,因为积的首位是6,所以A=7。 第3步:由积的个位数为8知,D=8。再由AB×C=76×C=6□8知C =3或8。当C=3时, 76×3<6□8, 不合题意,所以C=8。 至此,A,B,C都确定了,可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解:将部分□用字母表示如右上式。 第1步:由积的个位数为0知D=0,进而得到C=5。 第2步:由A76×5=18□0知,A=3。 第3步:在376×B5=31□□0中,由积的最高两位数是31知,B≥8,即B是8或9。 由376×85=31960及376×95=35720知,B=8。

(完整)三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 +□8 + 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ -7 □4 □-□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 +爱成都市助人为 1 9 9 9 +助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 +8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 (1)□□ 8 (2)□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 (3)4 3 7 □(4) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 1数学俱乐部 ×3 数学俱乐部1 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 +□6 □ 3 +□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 (4)□0 0 1 -□□-20 □7 9 □9 □

(5)□□8(6) □ □ 9 ×□ × □ 31□2 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ +□□□ 1 9 9 1

三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时,应注意以下几点: (1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。 6

+ 练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 + 2 0 6 例2 内各填入一个合适的数字,使算式成立。 - 5 0 9 1 9 3 练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 - 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是。

小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字,使算式成立。 思考:× C 6 练习4 里填上合适的数字,使算式成立。 ×

1 8 例5 里填上合适的数字,使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字,使算式成立。 5 1 6 课堂练习 一、填空题。 1)。 + 1 9 8 2)。

三年级奥数竖式数字迷

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时,应注意以下几点: (1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。 6 + 练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 3 + 例2 - 练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

- 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字? 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字,使算式成立。 ×思考:× C 6 练习4 里填上合适的数字,使算式成立。

× 1 8 例5 里填上合适的数字,使算式成立。 练习5 里填上合适的数字,使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为()。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为()。 - 2 9 3中的数字之和为()。 × 6

4、要使下面的竖式成立,则A+B+C=()。 5 7 8 - A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为()时,竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 - x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是(),才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为()时,竖式才能成立。 y 3 A. x=5,y=7 8 x 8 4 B. x=6,y=7 5 6 C. x=5,y=8 2 4 D. x=6,y=8 2 4 8、右边竖式由1,2,3,4,5,6,8这七个数组成,乘数应是(), 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数,使算式成立。 (1(2) 10、下面的算式是由1,2,3,…,8,9,0十个数字组成,内的数字填上吗? 11、被乘数、乘数关系如下,问被乘数、积各是多少?

三年级奥数乘除法竖式迷

1 第7讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式,缺少几个数字,那就成了一道竖式谜。 解竖式谜,就是要将竖式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。 精典例题 例1: 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 模仿练习 精典例题 像加减竖式迷一样,通过已有的数字,寻找突破口,先把能确定的地方填好。 4 × 6 0 5 3 × 9 6 6 4 8 8 × 8 7 6 × 3 6 6 0

例2: 在方框里填入合适的数字,使竖式成立。 模仿练习 精典例题 例3: 下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 模仿练习 除法在寻找突破口时,还需要注意有没有余数,而且余数要比除数小。 在有汉字或字母的竖式迷中,要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 8 2 9 ) 1 6 4 ) 2 2 8 ) 5 6 2 2 8 0 7 ) 6 奥 运 × 奥 运 8 北 京 好 运 科 学 × 学 科 1 1 4 甲 乙 丙 丁 × 4

3 甲=( ) 乙=( ) 科=( ) 学=( ) 丙=( ) 丁=( ) 精典例题 例4: 在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 模仿练习 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字,让竖式成立。 被除数和除数都不知道, 可以先通过余数先确定除数的范围,再根据已知的数来确定除数。 4 4 2 7 (2) 5 29 6 25 04 (1)

人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜

第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于积的个位数是5,所以在乘数和被乘数的个位数中,一个是5,另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍,所以乘数是大于7的奇数,即只能是9(这是问题的“突破口”),被乘数的个位数是5。 因为7×9<70<8×9,所以,被乘数的百位数字只能是7。至此,求出被乘数是785,乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于乘积的数字不全,特别是不知道乘积的个位数,我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□,被乘数的最高位是3,由

可以确定乘数的大致范围,乘数只可能是6,7,8,9。到底是哪一个呢?我们只能逐一进行试算: (1)若乘数为6,则积的个位填2,并向十位进4,此时,乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因 4+5=9)。这样一来,被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7,则积的个位填9,并向十位进4。与(1)分析相同,为使积的十位是9,被乘数的十位只能填5,从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8,则积的个位填6,并向十位进5。为使积的十位是9,被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时,得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时,积的最高两位为3,不合题意。 (4)若乘数为9,则积的个位填3,并向十位进6。为使积的十位是9,被乘数的十位只能填7。而此时,积的最高两位是3,不合题意。 综上知,符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜教案资料

竖式数字谜 第1部分:加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:加数都是两位数,从第一个加数个位是5与和的个位数是9,可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+?=9。从和的百位数与十位数是18,可断定,两个加数的十位数都是9,这样,谜便揭开了. 例2:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:三个加数,只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8,肯定是进位造成的。从7+5+?=□8,可判断另一个加数的个位必为6,十位上5+□+7=□7,可断定:□加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6,可知:□=4,去掉进上来的1,□=3。 例3:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:这个减法算式,只告知了减数是1,被减数、减数都不知道!全式应有八个数字,其中七个都是未知数,初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位,便可以找到突破口。被减数有四位,减去1后,差却成了三

位数,只有相减时连续退位,才会如此。那么,什么数减去1需要向高位借数呢?只有“0”!而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“1”。这样,就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数,差就迎刃而解了! 例4:在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立 解:个位上,被减数是7,差是6,可知减数是1。十位上,减数是8,差是9,可知被减数必小于8,借位后才使差比减数大的。那么,?-8=9,可知被减数十位上是7。再看百位,因为被减数是四位数。相减后,成了三位数,差的百位数又是9,从而断定,被减数的百位上是0,千位上必定是1了。 例5:下面的算式,加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗? 解:和的个位数是9,可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18,便是两个加数十位数字的和。所以,被污染的四个数字的和是:18+9=27。 例6:下面算式中的数字都被遮盖住了,求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解:这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29,可断定三个加数的百位必须是9,因为三个9的和才是27,多出的部分便是进位造成的。同理,可断定加数的三个十位数字的和,也必须是9,多出的2(29-27),是个位进位造成的。而和的个位数是1,断定三个加数的个位数字和是21。 因此,被遮盖的数,数字和是:27+27+21=75

数字谜之竖式谜[一]

A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题: (1)空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉 (3)答案有时候不唯一 (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2, (5)两个数字相乘,最大进位为8 (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字 加(7)一个问题,读取整数型,并计算所有各位上数字的总和,直到该和降至一位数。 例如:数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09,a为1~9,共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为(2700-180)/9=280次 所以所求数等于280*(1+2+……+9)=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中,只有5个数字已写出,请补充其他的数字 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 分析:在5个方格中,要个填写一个数字,是运算式成立,先填哪一个?那就要我们找问题的突破口了从百位来看,和的千位数字只能是1.从市委相加来看,进位到百位,也只能进1,因此□ 2 □的百位是九,和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了,15-7-6=2 11-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 例3.图中,有四个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的四个数字综合是多少? □□ + □□ 1 4 9

苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)

数字谜(一) 数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子,但式中某些数字是用字母或汉字来代表的,要求我们进行恰当的判断和推理,从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。 例1右面算式中每一个汉字代表一个数字,不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立? 分析由于是三位数加上三位数,其和为四位数,所以“真”=1.由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”=0,“好”=8或9。 ①若“好”=8,个位上因为8+8=16,所以“啊”=6,十位上,由于6+0+1=7≠ 8,所以“好”≠8。 ②若“好”=9,个位上因为9+9=18,所以“啊”=8,十位上,8+0+1=9,百位上,9+1=10,因而问题得解。 真=1,是=0,好=9,啊=8 例2下面的字母各代表什么数字,算式才能成立?

分析由于四位数加上四位数其和为五位数,所以可确定和的首位数字E=1.又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为: 下面分两种情况进行讨论: ①若百位没有向千位进位,则由千位可确定A=9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解: ②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B 为什么样的整数,B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。 解: A=9,B=4,C=8,D=0,E=1.

例3在下面的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,那 分析由于是五位数减去四位数,差为三位数,所以可确定A=1,B=0,E=9.此时算式为: 分成两种情况进行讨论: ①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E=9矛盾。 ②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、 4、5、6五个数字,由个位可确定出: 所以 D+G=2+4=6或D+G=3+5=8 或D +G=4+6=10 例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少?

(完整)三年级奥数乘除法竖式迷

6 8 1 第 7 讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式,缺少几个数字,那就成了一道竖式谜。 解竖式谜,就是要将竖式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数 先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字 的关系,抓准解题的突破口。 精典例题 例 1: 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立 像加减竖式迷一样,通过已有的数字,寻找突破口,先把能确定的地方填好。 模仿练习 76

精典例题

例2: 在方框里填入合适的数字,使竖式成立。 8 28 9 ) ) 5 6 12 2 8 模仿练习 6 2 精典例题 例3: 下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 奥运 × 奥运 08 北京好运 在有汉字或字母的竖式迷中,要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 模仿练习

科学 × 学科甲乙丙丁 ×4

3 例 4: 在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 4 4 2 7 被除数和除数都不知道, 可以先通过余数先确定除数的范围, 再根据已知的数来确定 除数。 模仿练习 (1) 2 (2) 5 4 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字,让竖式成立。 科 =( ) 学=( ) 甲=( ) 乙=( ) 丙 =( ) 丁=( ) 精典例题

×6 3 1 1 9 0 4 2. 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中, 1ABCDE A B C D E 1 6 ) 3 8 4 4 ) 4 2 5 A,B,C,D,E 分别代表什么数字?

三年级数学上册余数问题奥数题及竖式算式迷

1、下列算式中的余数可能是多少? (1)□÷8=□……□(3)□÷7=10……□ (2)□÷6=8……□(4)□÷12=□……□ 2、下列算式中,余数最大是多少?最小是多少? (1)□÷9=□……□(3)□÷5=□……□ 3、下列算式中,不相同的余数有哪些?写在()里。 (1)15÷7=□……□()(3)14÷5=□……□()4、下列算式中,不相同的除数有哪些?写在()里。 (2)18÷□=□……7()(4)5÷□=□……5()5、要使商和余数相同,被除数是哪些数? (1)□÷7=□……□(2)□÷6=□……□(3)□÷9=□……□6、下列算式中,商和余数相同,被除数有多少个? (1)□÷8=□……□(2)□÷5=□……□(3)□÷16=□……□7、下列算式中,被除数最大是多少?最小是多少? (1)□÷4=12……□(2)□÷6=5……□ (3)□÷8=13……□(4)□÷9=12……□ 7、要使余数最大,被除数是多少? (1)□÷6=7……□(2)□÷12=10……□ (3)□÷4=15……□(4)□÷8=32……□

1、下列算式中,除数最小是多少? (1)□÷□=□......24 (2)□÷□=□ (19) 2、要使除数最小,被除数是多少? (1)□÷□=25......3 (2)□÷□=16 (4) (3)□÷□=17......6 (4)□÷□=20 (7) 3、下列算式中,除数最小是多少?被除数最小是多少? (1)□÷□=14......5 (2)□÷□=22 (3) 4、下列算式中,除数和商分别是多少? (1)25÷□=□......5 (2)29÷□=□ (4) 5、如果“456÷□”的商是两位数(可以有余数),除数最小是几?最大是几? 小测试:(比比谁最棒!) 1、要使除数最小,被除数是多少? (1)□÷□=27......5 (2)□÷□=18 (2) 2、算式□÷7=□……□中,商和余数相同,被除数有哪些?把所有的算式 写出来。 3、算式□÷8=19……□中,被除数最大是多少?最小是多少?写出算式。 最大:□÷8=19……□最小:□÷8=19……□ 4、算式□÷□=14……7中,除数最小是多少?被除数最小是多少? 5、算式32÷□=□……6,除数和商各是多?你能写出哪些算式? 6、□里可以填多少? 5□÷□=8……□4□÷□=6……□3□÷□=4……□

三年级奥数基础教程竖式数字谜小学

三年级奥数基础教程竖式数字谜小 学 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字? 解:显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。 同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B= 12-8=4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。 例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和: 分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。 (2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。 注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。 例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数? 分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。 万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。 所以,A=1,B=0,C=8,D=9,E=9。 例4 在下面的竖式中,“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解:例3是从个位着手分析,而这里就只能从首位着手分析。

三年级奥数算式谜

算式谜 【互动导学】 【导学】一:加法算式谜 【例题】1: 【例题】2:在下面算式的空格内各填入一个合适的数字,使算式成立. □ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 4 6 4 □ □ + □ □ 7 8 □ 0 2 6 □ □ 3 + 2 □ □ □ □ 2 【导学】二:减法算式谜 □ 8 2 + □ 1 □ □ 9 0 □ □ 7 □ + □ 1 4 □ 8 □ □ □ 9 □ + □ 1 1 □ 7 1 □ 1 □ + □ □ 5 □ □ □ 4 □ 9 1 + □ 1 □ □ 9 1 □

【例题】1:在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。 □□□- □ 8 5 5 4 8 □□□ - □ 8 7 7 3 7 □□□ - 2 □ 5 8 3 7 【例题】2: 5 6 □ - □□ 7 □ 9 4 □□□- □ 8 5 6 3 7 【例题】3: □ 2 - 2 □ 2 4 4 9 □ - □□ 7 1 7 5 □ 2 □ - □□ 8 5 3 6 自主练习1: □□□+ 7 □□□□□ 3 □□ 4 + 2 8 □□□□ 3 □□□□ + □ 6 □□ 4 □ □□□□ - □ 9 □□ □ 7 □ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8 □ + 9 1 □□□ 6 3 □□ + □□ 7 8 □ 0 2 6 □□ 5 - □□ 7 □ 2 6 □ - □ 7 9 9 □ 6 □ 0 0 □ - 6 0 □ 9 1 □ 4 9 【导学】三:文字类的加减法

【例题】1:在下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。 奥 运 会 + 申 办 成 功 2 0 0 1 香 港 香 港 归 + 庆 香 港 归 1 9 9 7 好 学 习 - 学 习 好 好 学 【例题】2:下列算式中不同的字母代表不同的数字,求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A= B= C= A B 8 B - A 9 C 8 8 8 A= B= C= B A A C + A C A A B A B A= B= C= 【例题】3:下面加法算式中的每个图形表示一个数字,请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □ △ 〇 □ △ + ☆ 〇 □ △ 2 0 0 8 △ ☆ 6 △ - 〇 〇 ☆ △ 〇 △ △= ☆= 〇= △= ☆= 〇= □= 【导学】四:乘法算式谜 【例题】1: □ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2

小学三年级奥数竖式数字迷知识点与习题

第3讲竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字 解:显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。 同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B= 12-8=4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和: > 分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。 (2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同)这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。 注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数 分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是“突破口”) ! 再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。 万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。 所以,A=1,B=0,C=8,D=9,E=9。 例4在下面的竖式中,“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解:例3是从个位着手分析,而这里就只能从首位着手分析。 由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知,“炮”=1。 被减数与减数的百位数相同,其相减又是退位相减,所以,“马”=9。至此,我们已得到下式:

三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时,应注意以下几点: (1)数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字。 6 + 练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 3 + 例2 内各填入一个合适的数字,使算式成立。

- 5 0 9 练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。 - 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的 汉字表示相同的数,其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式,请问:式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字,使算式成立。 ×思考:× C 6 练习4 里填上合适的数字,使算式成立。 × 1 8

例5 里填上合适的数字,使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字,使算式成立。 7 课堂练习 一、填空题。 1)。 + 1 9 8 2)。 1 - 2 9 3中的数字之和为()。 × 6 4、要使下面的竖式成立,则A+B+C=()。 5 7 8 - A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为()时,竖式才可能成立。 3 2 5

三年级奥数 竖式数字谜

奥数专题-竖式数字谜(1) 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字? 少() 立() 有() 年() 志() 何() 早() 向() 惧() 4.下边是一道题的乘法算式,请问: A 、B 、C 、D E 分别代表什么数字? 7.下面算式均由1, 2,……9九个数字组成,请填空使算式成立。 □ □口 ―口 □口 □ □ □ □ □ □ □ □ □ + □□口 19 5 3 □ □口 x □口 □ □ □ □ 2.右式中不同的汉字代表 “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是 1?9中不同的数字,当算式成立 3.右面的算式里,每个方框代表一个数字。问:这 6个方框中的 总和是 □ □□ + □□口 1 9 97 数字的 6.解算式谜: (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 少年早立志向 +少年早立志向 有志何惧年少 中国 新北京 + 新奧运 1 A B C D E X 3 A ( ) E ( )C () B ( ) E ( ) 4 □ 乂 □口 4 □□ □ □口 □ □ 4匚 5 . 右边残 缺算式 中已知 3个4, 那么补全后它的乘积是 巧解趣题 x 4 - 妙趣横旷 X 9 题趣解巧 生横趣妙. ABC x D 1 "5 7 8 妙()趣()横()生() 巧()解()趣()题()

奥数基础-竖式数字谜(2) 1在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 305 4 □ 5 3 7 □ S 1 3 2 + □了口+ 呂□口了- 口6□口 □ 2 3 4 □ I 6 4 rOTT 2?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. □ 2 □口 X □ E □□□ 4 □□5 3 □口□□口3?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. 4?在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立. ]9 II I □ □ | || |) 1 11 | 7 □ □ □ □ 春夏秋冬四季X 季 歼赁歼歼歼歼□ □ 5 X □□口 □ □ □ □ □口 1 □ □ 3 0 4 □ 2 □ ) 3 □ 5 □ □ □ ~no- 2 口 □□ □口 □ □4口 □)□□□□□ 口 Q □口 □2 □ □□ □ 了□口 □ 口5 □ □ □ 4

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