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七年级数学全册单元测试卷综合测试卷(word含答案)

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七年级数学全册单元测试卷综合测试卷(word含答案)

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)

1.数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, -5, -8

(1)计算以下各点之间的距离:①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,

(2)若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n,求M、N两点之间的距离.

【答案】(1)AB=3-1=2;BC=3-(-5)=8;CD=-5-(-8)=-5+8=3.

(2)MN=

【解析】【分析】(1)数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数,据此计算即可;

(2)因为m、n的大小未知,则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2.已知:线段AB=30cm.

(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动,经过几秒,点P、Q两点能相遇?

(2)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发3秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动,问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm?

(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若P、Q两点能相遇,直接写出点Q运动的速度.

【答案】(1)解:30÷(2+4)=5(秒),

答:经过5秒,点P、Q两点能相遇.

(2)解:设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.

当点P在点Q左边时,2(x+3)+4x+6=30

解得x=3;

当点P在点Q右边时,2(x+3)+4x-6=30

解得x=5,

所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm;

(3)解:设点Q运动的速度为每秒xcm.

当P、Q两点在点O左边相遇时,120÷60x=30-2,

解得x=14;

当P、Q两点在点O右边相遇时,240÷60x=30-6,

解得x=6,

所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.

【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解;(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答;(3)分情况讨论,P、Q在点O左右两边相遇来解答.

3.

(1)感知:如图①,若AB∥CD,点P在A

B、CD内部,则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是________.

(2)探究:如图②,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是________.

请补全以下证明过程:

证明:如图③,过点P作PQ∥AB

∴∠A=________

∵AB∥CD,PQ∥AB

∴________∥CD

∴∠C=∠________

∵∠APC=∠________﹣∠________

∴∠APC=________

(3)应用:

① 如图④,为北斗七星的位置图,如图⑤,将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G,其中B、C、D三点在一条直线上,AB∥EF,则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是________.

② 如图⑥,在(1)问的条件下,延长AB到点M,延长FE到点N,过点B和点E分别作射线BP和EP,交于点P,使得BD平分∠MBP,EN平分∠DEP,若∠MBD=25°,则∠D﹣∠P=________°.

【答案】(1)∠P=∠A+∠C

(2)∠APC=∠A﹣∠C;∠APQ;PQ;∠CPQ;∠APQ;∠CPQ;∠A﹣∠C

(3)解:∠D+∠B﹣∠E=180°;75

(1)∠P=∠A+∠C;∠APC=∠A﹣∠C,∠APQ,PQ,∠CPQ,∠APQ,∠CPQ,∠A﹣∠C;∠D+∠B﹣∠E=180°(2)75

【解析】【解答】解:(1)如图①,过点P作PQ∥AB

∴∠A=∠APQ,

∵AB∥CD,PQ∥AB

∴PQ∥CD,

∴∠C=∠QPC,

∴∠APQ+∠QPC=∠A+∠C,

∠APC=∠A+∠C.

故答案为∠P=∠A+∠C;(2)如图③,过点P作PQ∥AB

∴∠A=∠APQ

∵AB∥CD,PQ∥AB

∴PQ∥CD

∴∠C=∠CPQ

∵∠APC=∠APQ﹣∠CPQ

∴∠APC=∠A﹣∠C.

故答案为:∠APC=∠A﹣∠C,∠APQ,PQ,∠CPQ,∠APQ,∠CPQ,∠A﹣∠C.(3)①如图⑤,过点D作DH∥EF,

∴∠HDE=∠E,

∵AB∥EF,DH∥EF

∴AB∥DH,

∴∠B+∠BDH=180°,

即∠BDH=180°﹣∠B,

∴∠HDE+∠BDH=∠E+180°﹣∠B,

即∠BDE+∠B﹣∠E=180°,

故答案为∠D+∠B﹣∠E=180°,

②如图⑥,过点P作PH∥EF,

∴∠EPH=∠NEP,

∵AB∥EF,PH∥EF,

∴AB∥PH,

∴∠MBP+∠BPH=180°,

∵BD平分∠MBP,∠MBD=25°,

∠MBP=2∠MBD=2×25°=50°,

∠BPH=180°﹣50°=130°,

∵EN平分∠DEP,

∴∠NEP=∠DEN

∴∠BPE=∠BPH﹣∠EPH=∠BPH﹣∠NEP=∠BPH﹣∠DEN=130°﹣(180°﹣∠DEF)=

∠DEF﹣50°

由①∠D+∠ABD﹣∠DEF=180°,

∵∠MBD=25°,

∴∠ABD=155°,

∴∠D+∠155°﹣∠DEF=180°,

∴∠DEF=∠D﹣25°

∴∠BPE=∠DEF﹣50°=∠D﹣25°﹣50°=∠D﹣75°

∠D﹣∠BPE=75°

即∠D﹣∠P=75°,

故答案75.

【分析】作平行线利用平行线的性质与角平分线的性质通过角等量关系转化解题即可.4.已知,,OB、OM、ON是内的射线.

(1)如图,若OM平分,ON平分,,则 ________ ;

(2)如图,若OM平分,ON平分,求的度数;

(3)如图,OC是内的射线,若,OM平分,ON平分,当射线OB在内时,求的度数.

【答案】(1)60

(2)解:,,

平分,OM平分,

,,

(3)解:设,则,

平分,ON平分,

,,

【解析】【解答】,,

平分,

故答案为:60;

【分析】(1)由题意和角的构成知∠BOD=∠AOD-∠AOB,再根据角平分线的定义得

∠BON=∠BOD可求解;

(2)由角的构成可求得∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得∠BOM=∠AOB,

∠BON=∠BOD,则∠MON=∠BOM+∠BON可求解;

(3)设∠AOB=x,由角的构成得∠BOD=∠AOD-∠AOB=160°-x,由角平分线的定义得∠COM=∠AOC,∠BON=∠BOD,由角的构成得∠MON=∠COM+∠BON-∠BOC可求解. 5.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?

(2)如果∠AOE=160°,∠COD=30°,∠AOB那么是多少度?

【答案】(1)解:因为OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

所以∠AOB=∠BOC=40°,∠COD=∠DOE=30°.

∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°

(2)解:因为∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°,∠AOE=160°

∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE

160°=2∠AOB+30°+30°,所以∠AOB=50°

【解析】【分析】(1)根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC=40°,∠COD=∠DOE=30°,由∠BOD=∠BOC+∠COD即可求得答案.

(2)根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°,再由∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE即求得答案.

6.如图,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分线,∠COE=∠BOE.

(1)若∠AOC= 50 ,则∠DOE=________ ;

(2)若∠AOC= 50 ,则图中与∠COD互补的角为________;

(3)当∠AOC的大小发生改变时,∠DOE的大小是否发生改变?为什么?

【答案】(1)

(2)∠BOD

(3)解:不发生改变,

设∠AOC=2x .

∵OD是∠AOC的平分线,

∴∠AOD =∠COD=x,

∴∠BOC=180 ?2x,

∵∠COE=∠BOE,

∴∠COE==90 +x,

∴∠DOE=90 +x ?x=90

【解析】【解答】(1)解:∵∠AOC=50 ,

∴∠BOC=180 130 ,

∵OD是∠AOC的角平分线,

∴∠AOD=∠COD=25 ,

∴∠COE=∠BOE= ,

∴∠DOE=115 ;

故答案为:90

( 2 )解:由(1)知∠AOD=∠COD=25 ,

∴∠BOD=155 ,

∴图中与∠COD互补的角为∠BOD;

故答案为:∠BOD

【分析】(1)由∠AOC=50 ,得到∠AOD=∠COD=25 ,∠BOC=130 ,求得∠COE=∠BOE=115 .即可求出∠DOE;(2)由(1)得∠AOD=∠COD=25 ,则∠BOD=155 ,即可得到答案;(3)设∠AOC=2x,则∠AOD =∠COD =x,得到∠COE=90 +x,即可得到∠DOE=90 .

7.我们学过角的平分线的概念类比给出新概念:从一个角的顶点出发把这个角分成1:2的两个角的射线,叫做这个角的三分线显然,一个角的三分线有两条,例如:如图1,若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB的一条三分线。

(1)如图1,若∠BOC>∠AOC,若∠A0B=63°,求∠AOC的度数;

(2)如图2若∠AOB=90°,若OC,OD是∠AOB的两条三分线。

①求∠COD的度数

②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n度(n<360得到∠COD,当OA恰好是∠C‘OD‘的三分线时,则求n的值。

(3)如图3,若∠AOB=180°,OC是∠AOB的一条三分线,OM,ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线,将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若射线ON恰好是∠AOC的三分线,则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒?(直接写出答案即可,不必说明理由)

【答案】(1)解:∵OC是∠AOB的一条三分线且∠BOC>∠AOC

∴∠AOC= ∠AOB,又∠AOB=63°

∠AOC= ×63°=21°

(2)解:①解:∵∠AOB=90°,0C,OD是∠A0B的两条三分线,

∠COD= ∠AOB= ×90°=30°

②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n度(n<360得到∠C’OD’,当OA恰好是∠C’OD’的三分线时,

分两种情况:

当OA是∠C’OD’的三分线,且∠AOD’>∠AOC’时如图2,

∠AOC’=10°,

∠DOC’=30°-10°=20°

∠D OD’=20°+30°=50°

当OA是∠C’OD’的三分线,且∠AOD’<∠AOC’时地,如图2‘,

∠AOC’=20°,

∴∠DOC′=30°-20°=10°

∴∠DOD′=10°+30°=40°

∴n=40或50

(3)解:如图,

∵OC是∠AOB的一条三分线,∠AOB=180°

OM,ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线

可得∠MON=90°

∴∠AOC=60°或120°

当∠AOC=60°时,

∠MON绕点O旋转的260°或280°时,ON是∠AOC的一条三分线,

∴260÷10=26或280÷10=28(秒)

当∠AOC=120°时,

∠MON绕点O旋转的250°或290°时,ON是∠AOC的一条三分线,

∴250÷10=25或290÷10=29(秒)

综上∠MON绕点O旋转的时间是2526,28或29秒.

【解析】【分析】(1)利用已知条件:OC是∠AOB的一条三分线且∠BOC>∠AOC ,可求出∠AOC的度数。

(2)①根据0C,OD是∠A0B的两条三分线,可得到∠COD=∠AOB,代入计算可求解;②分情况讨论:当OA是∠C’OD’的三分线,且∠AOD’>∠AOC’时如图2;当OA是∠C’OD’的三分线,且∠AOD’<∠AOC’时地,如图2‘,分别画出图形,利用角的倍数及和差关系,可求出n的值。

(3)利用旋转的性质,根据题意画出符合题意的图形,OC是∠AOB的一条三分线,∠AOB=180°,及角平分线,可证得∠MON=90°,因此可求出∩AOC=60°或120°,再分别求出当∠AOC=60°时;当∠AOC=120°时,分别求出∠MON绕点O旋转的时间即可。

8.如图为一台灯示意图,其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行,灯脚AB始终和桌面

FG垂直,

(1)当∠EDC=∠DCB=120°时,求∠CBA;

(2)连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转,灯头E始终在D左侧,设∠EDC,∠DCB,∠CBA的度数分别为α,β,γ,请画出示意图,并直接写出示意图中α,β,γ之间的数量关系.

【答案】(1)解:如图,过C作CP∥DE,延长CB交FG于H,

∵DE∥FG,

∴PC∥FG,

∴∠PCD=180°﹣∠D=60°,∠PCH=120°﹣∠PCD=60°,

∴∠CHA=∠PCH=60°,

又∵∠CBA是△ABH的外角,AB⊥FG,

∴∠CBA=60°+90°=150°,

(2)解:如图,过C作CP∥DE,延长CB交FG于H,

∵DE∥FG,

∴PC∥FG,

∴∠D+∠PCD=180°,∠FHC+∠PCH=180°,

∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°,

又∵∠CBA是△ABH的外角,AB⊥FG,

∴∠AHB=∠ABC﹣90°,

∴∠FHC=180°﹣(∠ABC﹣90°)=270°﹣∠ABC,

∴∠D+∠DCH+270°﹣∠ABC=360°,即∠D+∠DCB﹣∠ABC=90°.

即α+β﹣γ=90°.

【解析】【分析】(1)过C作CP∥DE,延长CB交FG于H,可证得ED∥PC∥FG,利用平行线的性质求出∠DCP,从而可求出∠PCH的度数;再利用两直线平行,内错角相等,可证得∠PCH=∠CHG,就可求出∠CHG的度数,然后利用垂直的定义及三角形的外角的性质,就可求出∠CBA的度数。

(2)过C作CP∥DE,延长CB交FG于H,可证得ED∥PC∥FG,利用平行线的性质可证得∠D+∠DCH+∠FHC=360°,再利用垂直的定义及三角形三角形外角的性质,∠AHB=∠ABC﹣90°,即可推出∠FHC=270°﹣∠ABC,然后代入整理可得到α,β,γ之间的数量关系。

9.如图1,∠AOB=120°,∠COE=60°,OF平分∠AOE

(1)若∠COF=20°,则∠BOE=________°

(2)将∠COE绕点O旋转至如图2位置,求∠BOE和∠COF的数量关系

(3)在(2)的条件下,在∠BOE内部是否存在射线OD,使∠DOF=3∠DOE,且∠BOD=70°?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.

【答案】(1)40

(2)解:∵

(3)解:存在.理由如下:

【解析】【解答】⑴

∵OF平分∠AOE,

故答案为:40。

【分析】(1)根据,∠EOF=∠COE-∠COF=40°,再由角平分线的定义得出∠AOF=∠EOF=40°,最后∠BOE=∠AOB?∠AOE=120°?80°=40°.

(2)由角平分线的定义得出∠AOE=2∠EOF,再利用等量代换得∠AOE=120°?∠BOE=2(60°?∠COF) , 整理得∠BOE=2∠COF;

(3)∠DOF=3∠DOE,设∠DOE=α,∠DOF=3α ,∠AOF=∠EOF=2α ,根据∠AOD+∠BOD=120°,构建一个含α的方程,5α+70°=120°求出α,进而求出∠DOF和∠COF.

10.如图1,已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC 的中点.

(1)若点C恰为AB的中点,求DE的长;

(2)若AC=6cm,求DE的长;

(3)试说明不论AC取何值(不超过16cm),DE的长不变;

(4)知识迁移:如图2,已知∠AOB=130°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关.

【答案】(1)解:∵点C恰为AB的中点,

∴AC=BC= AB=8cm,

∵点D、E分别是AC和BC的中点,

∴DC= AC=4cm,CE= BC=4cm,

∴DE=8cm

(2)解:∵AB=16cm,AC=6cm,

∴BC=10cm,

由(1)得,DC= AC=3cm,CE= CB=5cm,

∴DE=8cm

(3)解:∵点D、E分别是AC和BC的中点,

∴DC= AC,CE= BC,

∴DE= (AC+BC)= AB,

∴不论AC取何值(不超过16cm),DE的长不变

(4)解:∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,

∴∠DOC= ∠AOC,∠EOC= ∠BOC,

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠AOC+∠BOC)= ∠AOB=65°,

∴∠DOE=65°与射线OC的位置无关

【解析】【分析】(1)由点C恰为AB的中点,得到AC=BC的值,再由点D、E分别是AC

和BC的中点,求出DE的值;(2)由(1)得,DC= AC的值,CE= CB的值,得到DE的值;(3)由点D、E分别是AC和BC的中点,得到不论AC取何值(不超过16cm),DE 的长不变;(4)由OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,根据角平分线定义,得到

∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB,得到∠DOE=65°与射线OC的位置无关.

11.

(1)思考探究:如图①,的内角的平分线与外角的平分线相交于点,请探究与的关系是________.

(2)类比探究:如图②,四边形中,设,,,四边形的内角与外角的平分线相交于点 .求的

度数.(用,的代数式表示)

(3)拓展迁移:如图③,将(2)中改为,其它条件不变,请在图③中画出,并直接写出 ________.(用,的代数式表示)

【答案】(1)

(2)解:延长、,交于点 .

由(1)知:

∴ .

(3)

【解析】【解答】解:(1)

∵平分,平分,

∴,

∵是的外角

∵是的外角

( 3 )延长,交于点 . 作与外角的平分线相交于点 . 如图:

【分析】(1)利用角平分线求出∠PCD= ∠ACD,∠PBD= ∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.(2)延长BA、CD交于点F,然后根据(1)的结题可得到∠P的表达式.(3)延长AB、DC交于F,然后根据(1)的结题可得到∠P的表达式.

12.探究与发现:

(1)探究一:我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?

已知:如图1,∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角,试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系.

(2)探究二:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?

已知:如图2,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关

系.

(3)探究三:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?

已知:如图3,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.

(4)探究四:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图4)呢?

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:▲ .

【答案】(1)解:探究一:∵∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,

∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A;

(2)探究二:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,

∴∠PDC= ∠ADC,∠PCD= ∠ACD,

∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD,

=180°- ∠ADC- ∠ACD,

=180°- (∠ADC+∠ACD),

=180°- (180°-∠A),

=90°+ ∠A;

(3)探究三:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,

∴∠PDC= ∠ADC,∠PCD= ∠BCD,

∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD,

=180°- ∠ADC- ∠BCD,

=180°- (∠ADC+∠BCD),

=180°- (360°-∠A-∠B),

= (∠A+∠B);

(4)探究四:六边形ABCDEF的内角和为:(6-2)?180°=720°,

∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,

∴∠PDC= ∠EDC,∠PCD= ∠BCD,

∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°- ∠EDC- ∠BCD

=180°- (∠EDC+∠BCD)

=180°- (720°-∠A-∠B-∠E-∠F)

= (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°,

即∠P= (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°.

【解析】【分析】探究一:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,再根据三角形内角和定理整理即可得解;

探究二:根据角平分线的定义可得∠PDC= ∠ADC,∠PCD= ∠ACD,然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解;探究三:根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可;探究四:根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD,然后同理探究二解答即可.

13.如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β

(1)如图,若α+β=120°,求∠MBC+∠NDC的度数;

(2)如图,若BE与DF相交于点G,∠BGD=30°,请写出α、β所满足的等量关系式;(3)如图,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.

【答案】(1)解:在四边形ABCD中,∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°,

∴∠ABC+∠ADC=360°-(α+β),

∵∠MBC+∠ABC=180°,∠NDC+∠ADC=180°

∴∠MBC+∠NDC=180°-∠ABC+180°-∠ADC=360°-(∠ABC+∠ADC)=360°-[360°-(α+β)]=α+β,

∵α+β=120°,

∴∠MBC+∠NDC=120°

(2)解:β﹣α=60°

理由:如图1,连接BD,

由(1)得,∠MBC+∠NDC=α+β,

∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,

∴∠CBG= ∠MBC,∠CDG= ∠NDC,

∴∠CBG+∠CDG= ∠MBC+ ∠NDC= (∠MBC+∠NDC)= (α+β),在△BCD中,∠BDC+∠CDB=180°﹣∠BCD=180°﹣β,

在△BDG中,∠GBD+∠GDB+∠BGD=180°,

∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD=180°,

∴(∠CBG+∠CDG)+(∠BDC+∠CDB)+∠BGD=180°,

∴(α+β)+180°﹣β+30°=180°,

∴β﹣α=60°

(3)解:平行,

理由:如图2,延长BC交DF于H,

由(1)有,∠MBC+∠NDC=α+β,

∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,

∴∠CBE= ∠MBC,∠CDH= ∠NDC,

∴∠CBE+∠CDH= ∠MBC+ ∠NDC= (∠MBC+∠NDC)= (α+β),∵∠BCD=∠CDH+∠DHB,

∴∠CDH=∠BCD﹣∠DHB=β﹣∠DHB,

∴∠CBE+β﹣∠DHB= (α+β),

∵α=β,

∴∠CBE+β﹣∠DHB= (β+β)=β,

∴∠CBE=∠DHB,

∴BE∥DF

【解析】【分析】(1)由四边形的内角和等于360°并结合已知条件可求得∠ABC+∠ADC 的度数;再根据邻补角的定义可得:∠MBC+∠NDC=180°-∠ABC+180°-∠ADC=360°-(∠ABC+∠ADC),代入计算即可求解;

(2)由(1)得,∠MBC+∠NDC=α+β,由角平分线的性质可得∠CBG=∠MBC,

∠CDG=∠NDC,所以∠CBG+∠CDG=(∠MBC+∠NDC)=(α+β),分别在三角形BCD 和三角形BDG中,根据三角形内角和定理可得:∠BDC+∠CDB=180°﹣∠BCD=180°﹣β,∠GBD+∠GDB+∠BGD=180°,即∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD=180°,分别把(∠CBG+∠CDG)、(∠BDC+∠CDB)、∠BGD代入计算即可求解;

(3)延长BC交DF于H,由(1)得,∠MBC+∠NDC=α+β,由角平分线的性质可得:

∠CBE=∠MBC,∠CDH=∠NDC,两式相加整理可得∠CBE+∠CDH=(α+β);由三角形的外角的性质可得

∠BCD=∠CDH+∠DHB,所以∠CDH=β﹣∠DHB,则∠CBE+β﹣∠DHB=(α+β),把α=β代入整理可得∠CBE=∠DHB,由内错角相等两直线平行可得BE∥DF。

14.如图①,已知AB//CD, AC//EF

(1)若∠A=75°,∠E=45°,求∠C和∠CDE的度数;

(2)探究:∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系?并说明理由.

(3)若将图①变为图②,题设的条件不变,此时∠A、∠CDE 与∠E之间又有怎样的等量关系,请直接写出你探究的结论.

【答案】(1)解:在图①中,

∵AB∥CD

∴∠A+∠C=180°,

∵∠A=75°,

∴∠C=180°-∠A=180°-75°=105°,

过点D作DG∥AC,

∵AC∥EF,

∴DG∥AC∥EF,

∴∠C+∠CDG=180°,∠E=∠GDE,

∵∠C=105°,∠E=45°,

∴∠CDG=180°-105°=75°,∠GDE=45°,

∵∠CDE=∠CDG+∠GDE,

∴∠CDE=75°+45°=120°;

(2)解:如图①,通过探究发现,∠CDE=∠A+∠E. 理由如下:∵AB∥CD,

∴∠A+∠C=180°,

过点D作DG∥AC,

∵AC∥EF,

∴DG∥AC∥EF,

∴∠C+∠CDG=180°,∠GDE=∠E,

∴∠CDG=∠A,

∵∠CDE=∠CDG+∠GDE,

∴∠CDE=∠A+∠E;

(3)解:如图②,通过探究发现,∠CDE=∠A-∠E.

∵AB∥CD,

∴∠A+∠C=180°,

一年级下册数学单元测试卷及答案

一年级下册数学单元测试卷及答案一、培优题易错题 1.按顺序在里填数。 【答案】32;33;34;36;37;38;40;41 【解析】 2.我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】 3.后面一个应该是什么?请你画出来。 【答案】 【解析】 4.按规律填数。 【答案】18;10 【解析】 5.在下图中,根据变化规律空白处应填( )。 A. B. C.

【答案】A 【解析】 6.用3,0,7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( ) A. 37 B. 73 C. 30 【答案】 C 【解析】【解答】要得到最小的两位数,需要先选数字,将大数字“7”去掉,剩下“3”和“0”,“0”不能在最高位,只能将“3”放在最高位,即30。 7.1时半小时后是()时。 A. 1:30 B. 2:00 C. 12:30 【答案】 A 【解析】【解答】1时半小时后是1:30。 【分析】半小时也就是30分,1时半小时后也就是1时30分,写作:1:30。 故选:A。本题是考查时间与钟面。 8.划去不符合规律的图形或文字,在括号里圈出正确的。 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)

(3) (4) 【解析】【分析】(1)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答; (2)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答; (3)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答;(4)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答。 9.下面是1~100的百数表的一部分。 请根据百数表的顺序,填写空格里的数。 【答案】 【解析】【分析】百数表中,每一个数都比它上面一个数大10;每一个数都比前一个数大1。 10.把下面各个图形的一半涂上颜色.

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题(每小题3分,共24分) 1.已知点P (m +3,m +1)在x 轴上,则P 点的坐标为( ) A .(0,2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4) 2.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( ) 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,这 个问题中,总体是指( ) A .400 B .被抽取的50名学生 C .400名学生的体重 D .被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中,正确的... 是( ) A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? , ≤的解集在数轴上表示为( ) 7.在 22 7 , 3.1415926中,无理数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 七年级数学试卷 第1页 (共8页) 8.有2元和5元两种纸币共21张,并且总钱数为72元.设2元纸币x 张,5元纸币y 张,根据题意列方程组为( ) A .21, 5272. x y x y +=?? +=? B .21, 2572. x y x y +=?? +=? C .2521,72.x y x y +=??+=? D .5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中,各个小长方形的高之比为3:2:4:1,则第 二小组的频数为 ,第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4,则42+x 的算术平方根是 . 12.不等式4x -6≥7x -12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ,则这个方程可以是________________(写出一个即可). 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图,已知AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ,ED 平分∠BEF ,若∠1=72°, 则∠2= °. 16.如图所示,在10×20(m 2)的长方形草地内修建宽为2m 的道路,则草地的面积为_________m 2 . 七年级数学试卷 第2页 (共8页) A 21 2 1B 2 1D 21 C (第15题) (第16题)

[最新]人教版一年级下册数学第七单元测试卷(带答案)

一年级下册数学第七单元检测卷 一、找规律填一填。(1~4题每空1分,5题每空2分,共32分) 1.8、10、12、()、()、18、()。 2.87、80、73、()、59、()、45、()。 3.11、22、33、()、()、()。 4.20、30、()、()、60、()。 5.(1) (2) (3) (4)根据百数表的顺序,填写空格里的数。 二、按规律接着画一画、填一填。(每题3分,共15分) 1.

2. 3. 4. 5.蝴蝶会飞到哪些地方?请你用线画出来。 三、找规律圈出右边合适的图形。(每题2分,共6分) 1. 2. 3. 四、火眼金睛。(划掉不符合规律的图形,换上正确的)(每题3分,共9分) 1. 2. 3. 五、哪一行与其他三行不同?请找出来,在()里画“√”。(每题3分,共6 分) 1.

2. 六、下面各题中都有一个数不符合规律,把它圈起来,并改正在横线上。 (每题2分,共8分) 1.253035384550________ 2.6655503322________ 3.1828294858________ 4.5052545660________ 七、解决问题。(每题6分,共24分) 1. 2.下面的方格中每行、每列都有“爱读书”这三个字,并且每行、每列的字都不一样,请把方格补充完整。 爱 爱 爱 3.

4.小丽穿的花环不小心掉了4朵花。 她掉了()朵,()朵。

参考答案一、1.141620 2.665238 3.445566 4.405070 5.(1) (2) (3) (4) 二、略 三、1. 2. 3. 四、1. 2. 3. 五、1. 2.

七年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级数学期末试卷综合测试卷(word 含答案) 一、选择题 1.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是( ) A . B . C . D . 2.下列图形中1∠和2∠互为余角的是( ) A . B . C . D . 3.若关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =-2,则m 的值为( ) A .-3 B .3 C . 13 D . 16 4.截止到今年6月初,东海县共拥有镇村公交线路28条,投入镇村公交42辆,每天发班236班次,日行程5286公里,方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为() A .498.4610? B .49.84610? C .59.84610? D .60.984610? 5.1 2 -的倒数是( ) A . B . C .12 - D . 12 6.下列运算正确的是( ) A .225a 3a 2-= B .2242x 3x 5x += C .3a 2b 5ab += D .7ab 6ba ab -= 7.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“会”字对面的字是( ) A .秦 B .淮 C .源 D .头 8.如图,若AB ,CD 相交于点O ,过点O 作OE CD ⊥,则下列结论不正确的是 A .1∠与2∠互为余角 B .3∠与2∠互为余角 C .3∠与AO D ∠互为补角 D .EOD ∠与BOC ∠是对顶角

9.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人,依题意列方程得( ) A .()31003 x x +-=100 B .10033x x -+ =100 C . ()31001003 x x --= D .10031003 x x -- = 10.如图所示的几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 11.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A 、B ,C ,D 分别表示整数a ,b ,c ,d ,且a +b +c +d =6,则点D 表示的数为( ) A .﹣2 B .0 C .3 D .5 12.若关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =-2,则m 的值为( ) A .-3 B .3 C . 13 D . 16 13.2020的相反数是( ) A .2020 B .﹣2020 C . 1 2020 D .﹣ 1 2020 14.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 15.未来三年,国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8 500亿元用科学记数法表示为( ) A .0.85×104亿元 B .8.5×103亿元 C .8.5×104亿元 D .85×102亿元

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3, 则P 到另一焦点距离为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( ) A .116922=+y x B .1 16252 2=+y x C .1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D .以上都不对 3.函数f (x )=x 3-3x +1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A .1,-1 B .1,-17 C .3,-17 D .9,-19 4.若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标 为( )。 A .(7, B .(14, C .(7,± D .(7,-± 5.设函数f(x)=2x +1 x -1(x<0),则f(x)( ) A .有最大值 B .有最小值 C .是增函数 D .是减函数 6.已知函数f(x)=-x2-2x +3在[a,2]上的最大值为15 4,则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A .-32 B.12 C .-12 D.12或-32 7. 直线y=kx -2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点,若AB 中点的横坐标为2,则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8.已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱, D 是侧棱1CC 的中点.点1C 到平面1AB D 的距离( ) A .a 42 B .a 82 C .a 423 D .a 22 9.在三棱锥P -ABC 中,AB ⊥BC ,AB =BC =21 PA ,点O 、D 分别是AC 、PC 的中点,OP ⊥底面ABC ,则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 ( ) A .621 B .33 8 C .60210 D .30210 10.正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3,侧棱 3231= AA ,D 是 CB 延长线上一点,且BC BD =,则二面角B AD B --1的大小 ( ) A .3π B .6π C .65π D .32π 11.抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称,

一年级下册数学单元测试卷

2011—2012学年度第二学期第1—2单元检测一年级(数学)(考试时间:40分钟)班级:姓名:成绩: 一、口算题(每题1分共20分) 9+8= 11-9=15-7 =12-8 =14-8= 14-9= 17-9= 8+7= 18-9=14-7= 7+6= 16-10=17-8= 18-8=11-6+7= 11-4=12-8=15-9=13-9= 13-7+5= 二、填空(每空3分共33分) 1、看图填上“前”、“后”。 2、找位置 1)、苹果的位置在第()排第()个。白天鹅在第()排第()个。2)、第3排第3个是()。第1排第6个是()。 3)、请在第1排第4个的位置上画一个气球。

三、填上适当的数。(每题2分,共12分) 1.15比( )多3。 2. ( )比12少5。 3. ( )比20少5。 4.17比( )少3。 5. ( )比19多1。 6. ( )比12多4。 四、 解决问题(35分) 1、看图列式并计算(每小题 5分) 1)●●●● ●●●● 2) ●●● ●●●● ?个 = 个 = 个 2、一本书有18页, 方方看了9页,还有几页没看?(6分) = 个 3、要送13份礼物,现在剩下4份,送了几份?(6分) = 个 4、河里有9只黄鸭子,6只白鸭子。 1)一共有几只鸭子?(5分) = 只 2)请你提出一个问题,并列式解答。(问题3分,列式5分) 问题: ----------------------------------------------------- = 只 ?个 12个

2011—2012学年度第二学期第3—4单元检测 一年级(数学)(考试时间:40分钟) 班级: 姓名: 成绩: 一、口算(10分) 70+8= 40+4= 75-5= 83-3= 90+8= 16-8= 30+7= 4+70= 67-7= 80+6= 二、填空(6、8每题3分,其它题每空2分共32分) 1、接着五十八,写出后面连续的四个数:( 、 、 、 ) 2、10个一是( ),100里面有( )个十,( )个—。 3、一个数由6个一,5个十组成,这个数是( ) 4、32里面包含( )个十,( )个一。 5、至少( )个同样的小正方形可以拼成1个大正方形; 至少( )个同样的小正方体可以拼成1个大正方体。 6、写出小于100而大于40的个位是3的5个数:----、-----、----、----、----。 7、与96相邻的数是( )和( )。 8、给下面的数按从大到小排序:11、20、98、30、45 ( 、 、 、 、 ) 9、看图写数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 三、选择题。(每空3分共12分) ①多一些 ②少一些 ③多得多 ④少得多 (1)76比8( ),比81( )。 百 十 个 百 十 个

七年级数学综合测试题.docx

七年级数学综合测试题 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.2 的相反数和绝对值分别是( ) A.2 ,2 B.-2, 2 C. -2, -2 D.2 , -2 2.如果 a 和 2b 互为相反数,且 b ≠0,那么的 a 的倒数是( ) A. 1 1 2 D. 2b 2b B. C. 2b b 3.计算 1 22 1 62 的值是( ) 5 5 32 A.0 B. C. 4 D. - 4 5 5 5 、 b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式 a b a 1 b 2 的结果 4.已知 a 是( ) A. 1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 5.已知有一整式与 (2x 2 5x 2) 的和为(2x 2 5x 4) ,则此整式为( ) A. 2 B.6 C.10x+6 D. 4x 2 10x 2 6.下列四个说法中,正确的是( ) A .相等的角是对顶角 B .平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向 C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D .两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 7.同一平面内的四条直线若满足 a ⊥ b , b ⊥ c , c ⊥ d ,则下列式子成立的是( ) A . a ∥ d B . b ⊥ d C . a ⊥ d D . b ∥ c 8.下列式子是因式分解的是( ) 2 1 B . x 2 ﹣ x=x x 1 C . x 2 x =x x 1 D . x 2 x=x x 1x A . x (x ﹣ 1) =x ﹣ ( + ) + ( + ) ﹣ ( + )( ﹣ 1) 9.如果 x 2 +kx+25 是一个完全平方式,那么 k 的值是( ) A . 5 B .± 5 C . 10 D .± 10 10.已知∠ A ,∠ B 互余,∠ A 比∠ B 大 30 度.设∠ A ,∠ B 的度数分别为 x °、 y °,下列方 程组中符合题意的是 ( )

高中数学综合测试题-参考答案

高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216+y 2 8 =1 600 三、解答题 17.解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示,女教师用C 表示;乙校男教师用D 表示,两女教师分别用E 、F 表示. 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为: (A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),(C ,D ),(C ,E ),(C ,F )共9种,从中选出两名教师性别相同的结果有: (A ,D ),(B ,D ),(C ,E ),(C ,F )共4种,选出的两名教师性别相同的概率为P =4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为: (A ,B ),(A ,C ),(A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,C ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),(C ,D ),(C ,E ),(C ,F ),(D ,E ),(D ,F ),(E ,F )共15种. 从中选出两名教师来自同一学校的结果有: (A ,B ),(A ,C ),(B ,C ),(D ,E ),(D ,F ),(E ,F )共6种, 选出的两名教师来自同一学校的概率为P =615=2 5. 18.解 (1)频率分布表: (2) (3)答对下述两条中的一条即可: (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的1 15;有26天处于良的水 平,占当月天数的1315;处于优或良的天数共有28天,占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好. (ii)轻微污染有2天,占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天, 加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的17 30,超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善. 19.证明 (1)因为∠DAB =60°,AB =2AD ,由余弦定理得BD =3AD . 从而BD 2+AD 2=AB 2,故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ,可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ,故P A ⊥BD . (2)解 如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射 线DA 为x 轴的正半轴,建立空间直角坐标系D -xyz , 则A (1,0,0),B (0,3,0),C (-1,3,0),P (0,0, 1). AB →=(-1,3,0),PB →=(0,3,-1),BC → =(-1,0, 0). 设平面P AB 的法向量为n =(x ,y ,z ), 则?????n ·AB →=0,n ·PB →=0.即???-x +3y =0,3y -z =0. 因此可取n =(3,1,3).

三年级下册数学单元测试卷及答案

三年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1.下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种) 【答案】解:4×3=12。 答:下面的早餐有12种不同的搭配。 【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心,共有3种饮料,所以可以用乘法解决。 2.只用数字8组成五个数,填入下面的方框里,使等式成立。 【答案】 8+8+8+88+888=1000 【解析】【分析】五个数加起来的和是1000,所以可以选择一个三位数,即888,再选一个两位数,即88,1000-88-88=24,24刚好是三个8相加的和,那么剩下的三个方框里都填一个数字8即可。 3.在□里填上合适的数,使竖式成立。 (1) (2)

【答案】(1) (2) 【解析】【分析】(1)这是一个三位数加三位数的竖式,个位上的数分别是7和8,加起来是15,所以和的个位就是5,同时向十位进1,因为和的十位上是6,其中一个加数是3,那么另一个加数是6-1-3=2,百位上的数分别是2和5,加起来是2+5=7,所以这个算式是238+527=765; (2)这是一个三位数减三位数的竖式,被减数个位上是7,差的个位上是9,被减数的个位不够减,所以需要从十位退1,17-9=8,那么减数的个位是8,减数的十位是4,差的十位是3,被减数是4+3+1=8,被减数的百位是8,差是1,那么减数的百位是8-1=7,所以这个算式是887-748=139。 4.下图中图形的面积各有几个小格? 【答案】解:图A有21个格;图B有9个格 【解析】【分析】满格的按1格算,不满格的按0.5格计算,估算出图形的大小。 5.下面是中国行政图,请你在图上找出:新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区和广西壮族自治区。在这是个自治区中,哪个区的面积最大?哪个区的面积最小?

七年级数学抽测试题

七年级数学抽测试题 和顺一中 卢倩文 一、选择题(每题3分) 1、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S (米)关于时间t (分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的( ) 2、纳米技术是21世纪的新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的10亿分之一,关系式是1纳米=10-n 米,N 是( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、-10 3、.如下图,下列条件中,不能判断直线l 1∥l 2的是( ) A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、下面各语句中,正确的是( ) A 、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B 、垂直于同一条直线的两条直线平行 C 、若a ∥b ,c ∥d ,则a ∥d D 、同旁内角互补,两直线平行 5、一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是( ) A 、所取出的3个球中,至少有一个是黑球 B 、所取出的3个球中,至少有2个黑球 C 、所取出的3个球中,至少有1个是红球 D 、所取出的3个球中,至少有2个是红球 6、钥匙藏在9块瓷砖的某一块下面,每块瓷砖除图案外, 其它都相同,则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率是( ) A 、1/9 B 、1/6 C 、 2/3 D 、1/3 7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( ) A .明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷 8、对于四舍五入得到的近似数4.8×105 ,下列说法正确的是( ) A 、有2个有效数字,精确到万位 B 、有2个有效数字,精确到个位 C 、有6个有效数字,精确到万位 D 、有6个有效数字,精确到个位 9、以下各组数据为长度的三条线段,能组成三角形的是( ). A .1,2,3 B .1,4,3 C .5,9,5 D .2,7,3

人教版七年级数学下册第七单元测试题及答案

A B E (第3题) A B A B C D P 12第7题A B C D 第10题第1个第2个第3个 七年级数学第七章《三角形》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、下列三条线段,能组成三角形的是( A ) A 、3,3,3 B 、3,3,6 C 、3,2,5 D 、3,2,6 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( A ) A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、都有可能 3、如图所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,那么( A ) A 、S 1>S 2 B 、S 1=S 2 C 、 S 1<S 2 D 、不能确定 4、下列图形中有稳定性的是( B ) A 、正方形 B 、长方形 C 、直角三角形 D 、平行四边形 5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A 、B 两点 在小方格的顶点上,位置如图形所示,C 也在小方格的顶点上,且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C 的个数为( D ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6、已知△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下,其中能说明 △ABC 是直角三角形的是( A ) A 、2:3:4 B 、1:2:3 C 、4:3:5 D 、1:2:2 7、点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC , 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( C ) A 、∠A >∠2>∠1 B 、∠A >∠2>∠1 C 、∠2>∠1>∠A D 、∠1>∠2>∠A 8、在△ABC 中,∠A =80°,BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ,BD 、CE 相交于点O ,则∠BOC 等于( D ) A 、140° B 、100° C 、50° D 、130° 9、下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( D ) A 、正三角形B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 10、在△ABC 中, ∠ABC =90°,∠A =50°,BD ∥AC ,则∠CBD 等于(B ) A 、40° B 、50° C 、45° D 、60° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点,∠A =50°,∠B =70°,则∠ACP =___120°__。 12、如果一个三角形两边为2cm ,7cm ,且第三边为奇数,则三角形的周长是__16cm___。 13、在△ABC 中,∠A =60°,∠C =2∠B ,则∠C =__、80°___。 14、一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是___十二__边形。15、用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有__3___个正三角形和___2__个正方形。 16、黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(1)第4个图案中有白色纸片___13__块。(2)第n 个图案中有白色纸片___3n +1 __块。

七年级数学综合测试题

七年级数学综合测试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.2的相反数和绝对值分别是( ) A.2,2 B.-2,2 C. -2,-2 D.2,-2 2.如果a 和2b 互为相反数,且b ≠0,那么的a 的倒数是( ) A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是( ) A.0 B.532 C.54 D.5 4 - 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式12a b a b +--++的结果 是( ) A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x (的和为)4522++x x (,则此整式为( ) A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6.下列四个说法中,正确的是( ) A .相等的角是对顶角 B .平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向 C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D .两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 7.同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ,b ⊥c ,c ⊥d ,则下列式子成立的是( ) A .a ∥d B .b ⊥d C .a ⊥d D .b ∥c 8.下列式子是因式分解的是( ) A .x (x ﹣1)=x 2﹣1 B .x 2﹣x=x (x +1) C .x 2+x=x (x +1) D .x 2﹣x=x (x +1)(x ﹣1) 9.如果x 2+kx +25是一个完全平方式,那么k 的值是( ) A .5 B .±5 C .10 D .±10 10.已知∠A ,∠B 互余,∠A 比∠B 大30度.设∠A ,∠B 的度数分别为x °、y °,下列方程组中符合题意的是 ( )

一年级下册数学单元测试卷及答案

一年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1.找规律填数。 【答案】4;3 【解析】 2.我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】 3.找规律涂色。 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【解析】 4.我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】

5.在下图中,根据变化规律空白处应填( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 6.划去不符合规律的图形或文字,在括号里圈出正确的。 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】【分析】(1)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答; (2)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答;

(3)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答;(4)观察可知,此题是按“”为一组循环排列的,据此规律解答。 7.下面6个图形分别代表4,5,6,7,8,9这六个数。请你想一想,应该怎样涂色? 【答案】 【解析】 8.看谁填得多?

【答案】此题有很多种答案.例如: 14=10+4 15=10+5 16=10+6 【解析】 9.在1、2、3、4之间添上“+”号,位置相邻的两个数字可以组成一个数,使它们的和等于19. 1234=19 【答案】12+3+4=19 【解析】【解答】要求在数与数之间添上“+”号,组成一个和为19的算式,先考虑如何组成一个与19接近又小于19的数,这个数只能是12,再在余下的数之间添上“+”号,使它们的和等于19. 【分析】解答这类题时,可以从结果出发,多观察,多思考,一步步大胆地去探索,巧妙地组成算式. 10.魔术师的三角(按左、下、右上、右下的顺序填) 和为20 答案不唯一: 【答案】

人教版三年级数学上册第七单元测试卷附答案

第七单元测试卷(二) 1.填一填。 (1)一个长方形的一条边长是7厘米,和它相对的另一条边的长是( )。 (2)一个长是6分米,宽是2分米的枕套,如果在它的四周缝上花边,至少需要( )分米的花边。 (3)小蚂蚁绕着一个边长为5厘米的正方形卡片走了一圈,走了( )厘米,合( )分米。 (4)正方形的周长是它的边长的( )倍。 (5)把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是( )厘米。 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面三个图形中,( )不是四边形。 A. B. C. (2)长为8厘米,周长是20厘米的长方形,它的宽是( )。 A.12厘米 B.2厘米 C.4厘米 (3)如右图所示,甲的周长和乙的周长相比,甲( )乙。 A.> B.< C.= (4)下面三个图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的,( )的周长最长。 A. B. C. (5)把一张正方形纸剪成两个小长方形后,两个小长方形的周长之和与原长方形周长相比,( )。 A.增加了 B.减少了 C.相等 (6)一块边长为4米的正方形菜地,从中间分成两个完全一样的长方形,其中一个长方形的周长是( )米。 A.16 B.12 C.8 3.画一画。 (1)先量一量,再计算下面各图形的周长。(单位:厘米)

(2)下图中的每个小正方形的边长是1厘米,你能画出几个周长是12厘米的长方形或正方形吗? 4.解决问题。 (1)一个正方形水池的边长是9分米,周长是多少分米? (2)用两个长为10厘米,宽为5厘米的长方形,拼成一个长方形或一个正方形,它们的周长分别是多少? (3)小明沿着一个长28米,宽15米的长方形篮球场跑了4圈,他一共跑了多少米? (4)把3个长2米,宽1米的长方形镜框拼在一起,在它的四周镶上花边,怎样设计最省材料?花边长多少米?(导学号58692061)

初中数学综合测试题1

M y O P x 初中数学综合测试题 (时间90分钟,满分100分) 一、选择题:(每题3分,共24分) 1、-3的相反数是 A 、-3 B 、3 C 、- D 、 2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动,其中十位同学负责收集废电池,每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4,则这一组数据的众数是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3、点P (-3,3)关于原点对称的点的坐标是 A 、(-3,-3) B 、(-3,3) C 、(3,3) D 、(3,-3) 4、将多项式x 2-3x-4分解因式,结果是 A 、(x-4)(x+1) B 、(x-4)(x-1) C 、(x+4)(x+1) D 、(x+4)(x-1) 5、正五边形的内角是 A 、180o B 、360o C 、540o D 、720o 6、下列两个三角形不一定相似的是 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形 C 、两个直角三角形 D 、两个顶角是120o的等腰三角形 7、化简二次根式3a -,结果是 A 、a a - B 、a a -- C 、a a - D 、a a 8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图,点M 是图象上一点,MP 垂直x 轴于 点P ,如果△MOP 的面积为1,那么k 的值是 A 、1 B 、2 C 、4 D 、 二、填空题:(每题3分,共12分) 9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈,与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C 组。 6月3日,某班40名同学就C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜,统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数,则这一组的频率为_________。 10、如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点,若S △ADE =1,则S △ABC = 。 参赛队 16 人数 土 耳 其 中 国 哥队 巴 12 8 4 第9题图 A D B C E 第10题图 313 1)0k (x k >2 1

七年级数学下册期末综合测试题

2019年七年级数学下册期末综合测试题 1. 如图,DE// CB试证明AED=B 2. 如图,2, D那么F,为什么? 3. 如图,AB// CD 2, BEF与EFC相等吗?为什么?(提示:连 接BC) 4如图,已知2=180, B,试判断AED与C的关系。 5. 如图,已知 , 于, 为上一点, 于, 交于。求证 6如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF 折叠成图③. (1)若DEF=200则图③中CFE度数是多少? ⑵若DEF=把图③中CFE用表示. 7. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序 按图中方向排列,如(1 ,0),(2 ,0),(2 ,1), (3 ,2),(3 ,1),(3 ,0),,根据这个规律探究可得,第100 个点的坐标为. 8、观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角): ⑴如图a,图中共有___对对顶角;(2)如图b,图中共有___ 对对顶角; (3)如图c,图中共有___对对顶角. ⑷研究(1)?(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?(5)若有2019 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?

9. (12 分)如图⑴,EFGF 垂足为F, AEF=15Q DGF=60.试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 如图(2) : AB// DE ABC=70 CDE=147 C=.(直接给出答案)如图(3) : CD// BE贝U 3-1=.(直接给出答案)如图(4) :AB/ CD ABE=DCF 求证:BE/ CF. 10. 由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍) : 第1行 2 第2行 4 6 第3行8 10 12 14 若规定坐标号( ) 表示第行从左向右第个数贝(7 4) 所表示的数是 _________ ;(5 8) 与(8 5) 表示的两数之积是 ________ ; 数2019 对应的坐标号是 _________ 。 11. 为极大地满足人民生活的需求丰富市场供应某市郊区温棚设施农业迅速发展温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄) 可增加它们的光合作用提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄,种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10 垄,但不超过14 垄(垄数为正整数),它们的占地面

三年级上数学第七单元检测卷及答案

三年级上数学第七单元检测卷及答案 一、我来填一填。 1.有些钟面上有3根针,他们分别是()、()、(),其中()走得最快,它走一圈是()走得最慢它走一大格是()。 2.我们学过的时间单位有()、()、()。计量很短的时间时常用比分更小的单位是()。 3.秒针走1小格是()秒走1圈是()秒,也就是()分。分针走1小格是()分走1圈是()分,也就是()小时。 4.秒针从钟面上一个数字走到下一个数字经过的时间是()。 5.填写合适的时间单位。 (1)-节课40()。 (2)爸爸每天工作8()。 (3)李静跑50米的成绩是18()。 (4)做一次深呼吸要4()。 6体育老师对第一小组同学进行50米测试成绩如下:小红9秒,小丽11秒,小明8秒,小军10秒。()跑得最快,()跑得最慢。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“×") 1.6分=600秒。() 2.分针走一大格,时针就走一小格。() 3.秒针走一圈分针走一小格。() 4.火车下午1:05从甲地出发,当天下午1:50到达乙地火车共行驶了 45分钟。() 5小红每天睡10小时。() 6小军早上6:30起床,小强早上6:40起床,小强比小军起得早。() 三、单位换算。 3时=()分5分=()秒4时=()分3分=()秒 20分+50分=()分24秒+48秒=()秒1时-40分=()分

四、在○里填上“>"<"或“=”。 6分○60秒160分○3时4分○200秒3时○300分 250分○5时60秒○60分10分○600秒120分○2时 五、写出每个钟面上所指的时刻,并算出经过的时间。 1. 2. 六、解决问题。 1.火车9:40开,李华从家到火车站要35分钟。李华至少要在几时几分从家出发才能赶上火车? 2.一个钟表显示的时间是11:45,它比准确时间慢了5分钟。你知道准确时间是几时几分吗? 3.小军、小红和小伟三个好朋友住在同一个小区,他们一起去郊外旅游。

初二数学综合能力测试题(含答案)

(满分150分,120分钟完卷) 姓名: 得分: 一、选择题:(4X10=40) 1、已知b a >,则下列不等式中成立的是( ) A. bc ac > B .b a ->- C .b a 22-<- D .b a ->-33 2、若 0≠=d c b a ,则下列各式正确的是( ) . A . dx cx b a = B . 1 1++=d c b a C . b a d b c a =++ D . d d c b b a 22+= + 3、下列图形中不是..中心对称图形的是( ) A B C D 4、如图,直线21l l 、被直线3l 所截,且1l ∥2l ,若∠1=50°,则∠2的度数为( ) A 、?130 B 、?50 C 、?40 D 、?60 5、下列调查方式中,适宜采用抽样调查的是( ) A 、了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间 B 、审查一篇科学论文的正确性 C 、对你所在班级同学的身高的调查 D 、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查 6、已知数据2,3,x ,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ) A .3和3 B. 3和4 C.2和3 D.4和4 7、某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x 件,则x 应满足的方程为( ). A . x +48720548720 =- B .x +=+48720548720 C .572048720=-x D .-48720x +48720 =5 8、如图,A 为反比例函数x k y =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB =3,则k 的值为( ) A B O x y A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 不能确定 9. 2012中国(重庆)国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览,预计1个小时能到达,行驶了半个小时,刚好行驶了一半路程,遇到堵车道路被“堵死”,堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站,于是小明将车停在轻轨站的车库,然后坐轻轨去观看“云博会”,结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离y (千米)与时H I M N 第4题图

二年级下册数学单元测试卷

二年级下册数学单元测试卷 一、培优题易错题 1.下面四个小朋友站的位置是这样的:乙站在甲的右边;丙站在甲的左边;丁站在丙的左边。请你将甲、乙、丙、丁分别填写在横线上。 【答案】 【解析】【分析】根据条件“ 丙站在甲的左边;丁站在丙的左边”可知,甲、丙、丁三人的 位置是:从左往右分别是丁,丙,甲,结合条件“乙站在甲的右边”,则四个人的位置是:丁,丙,甲,乙,据此解答。 2.甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生,在学校运动会上,他们分别获 得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。已知:二班的是百米冠军;一班的不是铅球冠军;甲不 是百米冠军;乙既不是二班的也不是跳高冠军。他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军? 【答案】解:甲是一班的跳高冠军;乙是三班的铅球冠军;丙是二班的百米赛跑冠军。 【解析】【分析】根据条件“ 二班的是百米冠军,甲不是百米冠军”可知,甲不是二班的, 结合条件“乙既不是二班的也不是跳高冠军”乙不是二班的,则丙是二班的,丙是二班的百 米赛跑冠军;根据条件“ 一班的不是铅球冠军”可知,一班是跳高冠军,根据条件“乙既不 是二班的也不是跳高冠军”可知,乙是三班的铅球冠军,则甲是一班的跳高冠军,据此推理。 3.下一个应该是什么?请圈出来。 (1)

(2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】(1)观察图形可知,此题是按“○ △”两个图形为一组,循环排列的,据此圈出下一个图形; (2)观察图形可知,此题是按“”两个图形为一组,循环排列的,据此圈出下一个图形; (3)观察图形可知,此题是按“”三个图形为一组,循环排列的,据此圈出下一个图形。 4.在下面的方格中,每行、每列都有1-4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几?其他方格里的数呢? 【答案】解: 【解析】 5.,,三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来. 【答案】解:有六种不同的排法:

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